王虎成苏州大学演讲PPT

心理学教学与人格2010苏州会议会议手册教师代表就餐学生代表就餐21日晚，22日午，晚，23日午，晚均在莘园宾馆，凭餐券领餐。

会议日程小组发言说明：第一，发言时间为10分钟第二，发言需要准备PPT第三，请提前10分钟至会场将PPT拷贝在会场电脑。

小组发言分会场简表第一分会场：心理学教学改革论坛时间：10月23号上午8:30—10:30 会场地点：东教楼216室主持人：李红、刘儒德志愿者：范李敏第二分会场：人格心理学基础理论研究时间：10月23号上午8:30—10:30 会场地点：东教楼101室主持人：鲁忠义、刘希平志愿者：吴伟第三分会场：人格心理学实证性应用研究（一）时间：10月23号上午8:30—10:30 会场地点：东教楼105室第四分会场：人格心理学实证性应用研究（二）时间：10月23号上午8:30—10:30 会场地点：东教楼206室主持人：郭本禹、陈传锋志愿者：束梦友情提示——大会为你想的更多一、图书参考1、苏州市图书馆位于十梓街和人民路交叉口偏南50米，从本部西门乘8路，从相门乘40路可达。

2、推荐书店校内书店：（1）敬文书店，位于校本部东吴桥下面或体育馆后面。

（2）一新书店，位于东区教育超市二楼。

校外书店：（1）苏大出版社，位于苏大北校区校门旁边，干将路上，心理学书籍比较齐全。

（2）苏州文化书店，位于司前街81号，可享受优惠，从相门乘40路可达。

（3）观前街新华书店。

乘坐204，501到观前街下。

二、日常生活1、休闲购物观前步行街：从本部西门乘8路、从相门桥乘游5、从东区或东吴饭店乘204，501路均可到达。

石路步行街：从相门乘307路、从东区乘4路均可到达。

临近超市：欧尚超市，距东校区东门约800米，乘27、32、游5可达。

家乐福超市，从东校区东环路乘10路，218路到东振路下，步行到对面即可。

2、其他服务校内银行：本部西门，东区有交通银行，东区教育超市有交行及中行的ATM。

邮政：本部西门，东区第四食堂旁边。

关于函数与方程思想在高中数学解题中的实践陈瑞飞(江苏省扬州中学教育集团树人学校㊀２２５０００)摘㊀要:函数与方程之间联系紧密ꎬ基于此人们提出函数与方程思想.在该思想指引下ꎬ学生解答高中数学相关习题ꎬ能尽快找到解题思路ꎬ提高解题效率ꎬ因此授课中为使学生牢固掌握函数与方程思想ꎬ提高其解答数学习题的灵活性ꎬ应做好相关题型总结ꎬ认真讲解该思想在解题中的应用.关键词:高中数学ꎻ函数与方程思想ꎻ解题ꎻ实践中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１２－００３２－０２收稿日期:２０２０－０１－２５作者简介:陈瑞飞(１９７９.９－)ꎬ男ꎬ江苏省扬州人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁函数与方程思想求解参数范围求解参数范围是高中数学的重要题型ꎬ解答该题型的思路有两种:其一ꎬ认真审题ꎬ深入挖掘已知条件中的不等式关系ꎬ运用不等式知识求解参数范围.其二ꎬ借助题干中的等量关系构建对应的函数ꎬ在定义域内求解函数的取值范围.授课中既要注重相关例题的筛选与讲解ꎬ使学生把握函数与方程思想解题步骤ꎬ明确解题注意事项ꎬ又要鼓励学生总结函数与方程思想在解题中的应用技巧ꎬ遇到类似数学习题少走弯路ꎬ能够迅速找到解题思路.例１㊀已知ａ㊁ｂ为正数ꎬ满足ａｂ＝ａ＋ｂ＋３ꎬ求ａｂ的取值范围.该题目题干简单ꎬ已知条件关系明了ꎬ解题方法较多ꎬ关键如何找到最简解法.观察可知题干中涉及两个参数的积与两个参数的和ꎬ由此可联想到一元二次方程两根的关系ꎬ借助函数知识解答.设ａｂ＝ｔꎬ由ａｂ＝ａ＋ｂ＋３ꎬ可知ａ＋ｂ＝ｔ－３.因此可构造方程ｘ２－(ｔ－３)ｘ＋ｔ＝０ꎬ显然ａ㊁ｂ为该方程的两个正根ꎬ不难得出如下关系:Δ＝(ｔ－３)２－４ｔȡ０ꎬｔ－３>０ꎬｔ>０ꎬ解得ｔȡ９.即ａｂ的取值范围为[９ꎬ＋ɕ).解题感悟㊀求解参数取值范围时不能思维定势ꎬ应结合已知条件巧妙地运用函数与方程思想进行解答ꎬ尤其当习题中出现两个参数和与积的关系时ꎬ可考虑构造相关的方程ꎬ借助根与系数的关系解答.㊀㊀二㊁函数与方程思想解答方程问题高中数学学习的函数类型较多ꎬ包括二次函数㊁指数函数㊁对数函数㊁三角函数等.针对一般的方程问题可通过分离变量转化为对应的函数ꎬ借助函数图象进行分析.针对稍微复杂些的方程问题ꎬ可采用换元法构建新的函数ꎬ通过研究新函数找到要求解的答案.授课中仅仅讲解理论知识是不够的ꎬ应借助例题为学生做好解题的示范ꎬ使其掌握函数与方程间的转化思路.同时ꎬ鼓励其在学习中加强训练ꎬ认真剖析经典习题ꎬ能够举一反三.例２㊀已知两个函数ｆ(ｘ)＝２ｃｏｓ２ｘ＋ｃｏｓｘ－１ꎬｇ(ｘ)＝ｃｏｓ２ｘ＋ａ(ｃｏｓｘ＋１)－ｃｏｓｘ－３ꎬ假设两个函数的图象在(０ꎬπ)范围内至少有一个公共点ꎬ求ａ的最小值.读懂该题并进行巧妙的转化是使用函数与方程思想解题的关键.两个函数图象在给定的区间内至少有一个解ꎬ即当两个函数相等时有解ꎬ如此便将其转化为方程问题.由已知可知ꎬｆ(ｘ)＝ｇ(ｘ)在(０ꎬπ)上有解ꎬ即２ｃｏｓ２ｘ＋ｃｏｓｘ－１＝ｃｏｓ２ｘ＋ａ(ｃｏｓｘ＋１)－ｃｏｓｘ－３ꎬ化简得到:ａ(１＋ｃｏｓｘ)＝(ｃｏｓｘ＋１)２＋１.ȵｘɪ(０ꎬπ)ꎬ即０<１＋ｃｏｓｘ<２ꎬ则ａ＝１＋ｃｏｓｘ＋１ｃｏｓｘ＋１ȡ２ꎬ当且仅当１＋ｃｏｓｘ＝１ｃｏｓｘ＋１等号成立ꎬ此时ｃｏｓｘ＝０ꎬ显然ａ的最小值为２.解题感悟㊀部分习题并未直接给出等量关系ꎬ需要学生深刻理解题意进行正确的转化ꎬ因此ꎬ在以后的解题中应注重积累相关转化经验ꎬ养成使用函数与方程思想解题的良好习惯.㊀㊀三㊁函数与方程思想求解不等式问题高中数学中不等式问题常和恒成立问题联系在一起ꎬ求解时除使用基本不等式知识求解外ꎬ多数采用函数与方程思想进行解答.通过分离参数㊁移项构造新的函数ꎬ运用函数知识求解函数最值是常用的解题思路.授课中为学生讲解对应例题ꎬ使学生深刻体会函数与方程思想在解答不等式问题中的应用.同时ꎬ要求学生具体问题具体分析ꎬ尤其针对存在多个参数的习题ꎬ应结合已知条件确定变量与要求解的参数ꎬ明确其之间的函数关系ꎬ灵活运用函数知识解答.例３㊀求证:对于一切大于１的正整数ｎ恒有(１＋１３)(１＋１５) (１＋１２ｎ－１)>１＋２ｎ２.２３该题目题干简单ꎬ证明的技巧性较强ꎬ没有正确的思路ꎬ难以解答.认真观察要证明的不等式ꎬ结合以往解题经验可知ꎬ需要先进行移项构造新的函数ꎬ通过研究新函数的单调性求解其最值进行证明.设ｆ(ｎ)＝(１＋１３)(１＋１５) (１＋１２ｎ－１)/１＋２ｎꎬ则ｆ(ｎ＋１)＝(１＋１３)(１＋１５) (１＋１２ｎ－１)(１＋１２ｎ＋１)/１＋２(ｎ＋１).通过作商判断函数ｆ(ｎ)的单调性.ｆ(ｎ＋１)ｆ(ｎ)＝(１＋１２ｎ－１) １＋２ｎ２ｎ＋３＝２(ｎ＋１)４(４ｎ＋１)２－１>１ꎬｆ(ｎ)为增函数ꎬ因为ｎ为大于１的正整数ꎬｆ(２)＝(１＋１３)/５＝１６４５>１６６４＝１２ꎬʑ当ｎ＝２ꎬ３ꎬ 时ꎬ恒有ｆ(ｎ)>１２ꎬ原题得证.解题感悟㊀构造函数技巧性较强ꎬ对学生的各项能力要求较高.为使学生能够顺利使用函数与方程思想解题ꎬ要求其在学习中做好解题总结ꎬ明确使用函数与方程思想解题的思路ꎬ掌握函数构造技巧ꎬ结合题干构造合理的函数ꎬ巧妙运用函数知识解答.函数与方程思想是高中数学重要的思想ꎬ在解题中的应用率较高.授课中为使学生牢固掌握这一思想ꎬ并灵活应用于解题中ꎬ应做好能够使用该思想解答的数学习题类型的汇总ꎬ选择经典例题为学生深入剖析ꎬ把握函数与方程思想在不同题型中的应用方法与技巧ꎬ实现解题能力的显著提高.㊀㊀参考文献:[１]蔡慧鸿.函数思想在高中数学解题中的应用[Ｊ].黑河教育ꎬ２０２０(０１):２８－２９.[２]鲍科臻.函数与方程思想在高中数学解题中的实践[Ｊ].数学学习与研究ꎬ２０１９(２１):１４８－１４９.[３]庞景红.论数学思想在高中数学解题中的应用[Ｊ].教育现代化ꎬ２０１８ꎬ５(２７):３６８－３６９.[责任编辑:李㊀璟]基于解题和研究性学习的数学文化教学策略刘小丹(江苏省栟茶高级中学㊀２２６４０６)摘㊀要:基于 文化数学 理念下高中数学学习的研究ꎬ除了从数学概念(包括公式㊁定理等)的角度去常规执行外ꎬ还可以从解题教学(包括试卷讲评)和研究性学习(包括阅读等)的视角探讨渗透数学文化的教学策略.解题是形成 审慎的思维习惯 与 锲而不舍的钻研精神和科学态度 的绝好机会ꎬ也是体现 蕴含的数学精神和人文价值 的重要途径.主题鲜明的研究性学习能依据教学实际设置 微探究 ꎬ安排灵活且易操作.关键词:高中数学解题教学ꎻ研究性学习ꎻ数学文化渗透中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１２－００３３－０２收稿日期:２０２０－０１－２５作者简介:刘小丹(１９８３.５－)ꎬ女ꎬ江苏省如东人ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁解题教学中渗透数学文化的主要实施路径解题教学似乎与文化味道不搭.事实上ꎬ解题是形成 审慎的思维习惯 与 锲而不舍的钻研精神和科学态度 的绝好机会ꎬ也是体现 蕴含的数学精神和人文价值 的重要途径.目前的数学教育提倡解题教学也应沁溢文化ꎬ不能把解题教学演变成 题型＋技巧 ꎬ退化成 刺激 反应 ꎬ而且仅满足于解出答案.１.发掘试题背景ꎬ促进数学理解许多高考试题改编自数学名题ꎬ或者取材于重要的定理㊁结论㊁猜想等.例１㊀狄利克雷函数:Ｄ(ｘ)＝０ꎬｘ为无理数ꎬ１ꎬｘ为有理数.{分析㊀近年的理科数学中就有多道试题是以著名的狄利克雷函数为背景考查函数的值域㊁奇偶性㊁周期性和单调性等性质.如果教学时为增大课堂容量而匆匆带过就太可惜了.这一 病态 的函数不只可让相对抽象㊁枯燥的函数性质有趣及具有探究价值ꎬ还可引导学生主动探究函数概念的内涵与外延:没有公式展示ꎬ得以从函数解析式中获得解放ꎻ没有图形演示ꎬ又从函数的直观认识中解放出３３。