基于GM(11)预测算法的民航飞机实时轨迹可视算法

GM(1,1)残差模型在民航客运量预测中的应用
俞锋
【期刊名称】《西华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(25)6
【摘要】利用GM(1,1)模型对民航客运量进行模拟预测,用GM(1,1)残差模型对其进行修正,得出精度很高的预测公式,并用模型的后验差检验所建预测模型,证明预测公式精度较高,以期在今后的实际预测中取得很好效果.
【总页数】3页(P29-30,34)
【作者】俞锋
【作者单位】成都理工大学信息管理学院,四川,成都,610059
【正文语种】中文
【中图分类】F272
【相关文献】
1.残差GM(1,1)模型在恒加试验中的应用 [J], 李刚;蔡金燕
2.改进的残差GM(1,1)模型在益阳市耕地预测中的应用 [J], 李文君;黄长军;赵鑫
3.残差GM(1,1)模型在连续刚构桥施工线性控制中的应用 [J], 张喜德;郝天之;李东超;杨涛;邓志恒;谢肖礼
4.改进残差GM(1,1)模型在中长期负荷预测中的应用 [J], 李辉
5.灰色残差GM（1，1）模型在预测肺结核流行趋势中的应用 [J], 柳巍;曾令城;李焕芝
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基于人工智能的航空实时监测系统航空安全是现代社会发展中越来越重要的一个方面。

特别是在全球化、快节奏的生活中，越来越多的人和货物选择了空运。

然而，航空事故经常发生，对人类的生命和财产造成了巨大的损失。

为了确保航空安全，现代科技已经投入了大量的研究和开发。

人工智能在实时监测方面的应用稳步发展，越来越多的航空公司和机场开始启用基于人工智能的航空实时监测系统。

人工智能技术在航空安全领域的重要性不言而喻，其主要体现在以下几个方面：一、提高了监测精度人工智能依靠先进的算法和数据模型，具有极高的智能化和自适应性的特点。

在航空安全监测方面，人工智能可以针对多种结果判断，建立全面、准确、实时的安全监测系统，自动识别飞机、天气状况以及其他相关信息，准确预测航班的安全风险，为飞行员和领导做出科学合理的决策提供重要数据支持。

二、有效改善了监测效率随着全球化的发展，现代航空业务的复杂性和机动性大幅提高，同时也给航空实时监测带来了难题。

传统的监测方式严重依靠人力，效率较低。

而基于人工智能技术的航空实时监测系统可以将运行数据收集和处理的动态过程自动化，大幅提升监测效率，提高安全水平和监督能力。

三、提高了监测的时效性航空实时监测对实时处理速度的要求很高。

当出现航班安全问题时，监测系统需要在最短的时间内提供安全警报信息。

基于人工智能技术的实时监测系统在监测数据输出时，能够在最短的时间内快速产生安全警报或调控信息，大大提高了监测的时效性，有效避免了事故发生。

四、实时管理和调控当监测系统发现安全隐患时，及时采取措施是避免事故发生的关键。

基于人工智能技术的航空实时监测系统一旦发现异常情况，就可以通过快速反馈、智能分析和自动控制等方式实现对飞机和机场系统的实时管理和调控。

一旦发生突发事件，监测系统立即通知航空公司和有关领导，提供紧急处理和协调的支持。

目前国际上已经有一些航空公司和机场引进了基于人工智能技术的实时监测系统，例如美国最大的航空公司——美联航公司就引进了一套完整的监测系统。

C h i n as t o r a g e&t r a n s p o r t m a g a z i n e 2021.04摘要：随着经济全球化的趋势，北京对航空物流市场的需求不断增加。

本文立足代表北京市航空物流发展水平的北京首都机场，运用灰色G M （1，1）模型对其未来三年航空货邮吞吐量进行预测。

通过对标国内外典型枢纽机场，评估其航空物流发展水平，最后提出发展建议，以期对北京市航空物流发展有所贡献。

关键词：北京首都机场；货邮吞吐量；灰色G M （1，1）模一、引言北京市是中华人民共和国的首都，是国务院批复确定的中国政治、文化、国际交往、科技创新中心。

作为空港型国家物流枢纽承载城市，具有航空货流密度高、航线网络辐射范围广、交通便利、地位突出等特点。

北京首都国际机场为4F 级国际机场，截至目前，北京首都国际机场拥有三座航站楼，两条4E级跑道，一条4F 级跑道，以及旅客、货物处理设施。

2020年1月26日起，受疫情影响，首都机场八条省际巴士线路暂停运营。

2020年3月15日起，首都机场全部国际及港澳台地区进港航班调整进港流程，均需停靠首都机场处置专区。

因此，航空物流发展显得尤为重要。

随着疫情全球化的出现，有序提升北京市双枢纽航空货运效率能力，加快发展国际航空物流快运体系，促进经济发展，满足人民生活需要所需提供的高效便捷稳定的物流支撑，就变得尤为重要。

航空货运问题是我国政府有关部门和物流相关企业关注的重大及紧迫的热点问题之一，优化北京市双枢纽航空货运模式，支持快递企业在航空货运领域的发展，加强企业与政府之间的联系，对于推动物流业降本增效和交通运输绿色低碳发展，完善现代综合物流运输体系具有积极意义。

现阶段，面对疫情全球化，通过对首都机场2010~2019年的物流基础设施、国际航线、货邮吞吐量、新技术应用情况数据资料的分析，对未来三年航空货邮吞吐量等货运指标进行科学预测；并将北京双枢纽航空货运构成要素、基础设施、周转效率、物流服务等反应货运能力的相关指标进行调研，找出北京市航空“双枢纽”货运创新模式，是值得探讨的问题。

第32卷第6期2016年12月公路交通技术Technology of Highway and TransportVol. 32 No. 6Dec. 2016DOI；10.13607/ki.gljt.2016.06.028基于改进加权灰色G M(1，1)模型的高速公路交通量预测潘勇，吴小丽，李科(招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆400067)摘要:针对具有跳跃性的中长时数据预测，提出一种改进加权灰色GM( 1，1)模型对高速公路收费站交通量进行预测。

将原始交通量数据经过1阶弱化和1 - A G O处理后，利用灰色关联度对初始值的取值进行加权优化，同时对背 景值采取光滑优化处理，从而组合成新型灰色GM( 1，1)模型。

应用某收费站实际交通量统计数据来验证新型灰色GM( 1，1)模型算法预测准确性，结果表明：改进加权灰色GM( 1，1)模型具有更好的适用性和准确性。

关键词：改进灰色GM(1，1)模型；交通量预测；加权文章编号=1009 -6477(2016)06 -0131 -04 中图分类号：U491.1+4 文献标识码：APrediction of Expressway Traffic Volume Based onOptimized Weight Gray GM (1,1) ModelPAN Yong,WU Xiaoli,LI KeAbstract ；Targeting at leaping mid/long- term data prediction,this paper put forwards an optimized weight gray GM (1, 1) model to forecast traffic volume of expressway toll station.After the first - order weakening and 1 - AGO processing of the original traffic volume data,using grey correction to assign weight optimization to the value of initial value,in the same tim e，the background value is smoothened to make a new grey GM (1,1) model.In this paper,actual traffic statistics of a toll station is used to verify the algorithm predication accuracy of the new gray GM (1,1) model.The results show that the optimized gray GM (1,1) model has better applicability and accuracy.Keywords ：Optimized grey GM(1,1) model;traffic volume predication；weight交通量预测一直都是智能交通的核心问题之 一，x t交通规划设计具有决定性的作用[1]。

基于GM（1，1）模型预测监测系统的建立
俞晓飞
【期刊名称】《浙江测绘》
【年(卷),期】2012(000)003
【摘要】在研究基坑的灰色特性基础上，利用VisualStudio2008建立了简单的GM（1，1）模型预测监测系统，并通过慈溪财富中心地下室实测与预测数据的对比，探讨说明了灰色系统GM（1，1）模型运用于深基坑变形预测的实际效果。

【总页数】3页(P44-46)
【作者】俞晓飞
【作者单位】宁波市民用建筑设计研究院有限公司,宁波315020
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.2
【相关文献】
1.基于线性趋势外推和GM(1,1)模型预测塔里木河下游胡杨年轮径向生长变化 [J], 汪亮亮;张同刚;叶茂;苟晓霞;徐俏;高生峰
2.基于GM(1,1)修正模型预测离退休人口 [J], 周舟;范君晖
3.广东省森林覆盖率的影响因素分析和模型预测——基于灰色关联分析和GM （1,1）模型 [J], 陈哲华;杨超裕;邓冬旺;李志华;
4.基于GM(1,1)模型预测宁夏农村居民人均可支配收入 [J], 周慧洁
5.基于灰色系统GM(1,1)模型预测我国体育用品出口 [J], 田广;郭朝廷;何祖星;侯生辉;朱桂华;刘世多;陈晓春
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基于GM（1，1）模型的趋势预测方法及其应用
毕效辉;张海东
【期刊名称】《西南科技大学学报》
【年(卷),期】2003(018)004
【摘要】基于灰色理论中GM(1,1)模型提出了一种新的预测方法(趋势预测),再将其应用到组合预测中,运用遗传算法调整组合预测权系数从而得到最优解.通过实例证明,该方法是正确的,算法是有效的.
【总页数】4页(P1-4)
【作者】毕效辉;张海东
【作者单位】西南科技大学信息与控制工程学院,四川,绵阳,621010;西南科技大学信息与控制工程学院,四川,绵阳,621010
【正文语种】中文
【中图分类】O231.2;TP273
【相关文献】
1.基于GM（1，1）模型数据的曲线拟合预测方法在武成城际铁路中的应用研究[J], 叶珉吕;花向红;刘金标;杨发群
2.基于GM(1,1)模型与灰色马尔可夫GM(1,1)模型的核动力装置趋势预测方法研究[J], 刘永阔;谢春丽;于竹君;凌霜寒
3.基于MATLAB和GM(1,1)模型的预测方法应用实例 [J], 王慧蕾
4.福建省2030年碳达峰前二氧化碳排放趋势研究——基于GM(1,1)、GM(2,1)与GM(1,1)邓聚龙灰色预测模型 [J], 柳尧云;林润玮;阎虎勤
5.GM(1,1)模型与趋势曲线的组合预测方法在橡胶产量预测中的应用 [J], 李均立;陈洪斌
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基于GM(1,1)模型的机动目标跟踪方法研究
陶剑锋;陈伏虎
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2009(031)006
【摘要】传统卡尔曼滤波器依赖目标运动状态的数学模型,当目标运动数学模型不精确或不能够用线性状态空间模型描述时,跟踪滤波会发散.针对这一问题,提出了一种基于GM(1,1)(Grey model)模型的跟踪卡尔曼滤波方法.在卡尔曼滤波过程中,迭代所需的预测值不再依赖所建立的目标运动状态方程,而是用前几个时刻的估计值建立灰色微分方程来预测下一时刻的值,其预测精度高,滤波性能提高,特别在目标机动的时间内跟踪滤波效果要好于传统方法.仿真结果表明,是一种可行的机动目标跟踪方法.
【总页数】4页(P1396-1399)
【作者】陶剑锋;陈伏虎
【作者单位】中国船舶重工集团第七一五研究所,浙江,杭州,310012;中国船舶重工集团第七一五研究所,浙江,杭州,310012
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于改进的GM(1,1)模型的沥青路面使用性能预测方法研究 [J], 张萌;祝飞
2.基于GM(1,1)模型与灰色马尔可夫GM(1,1)模型的核动力装置趋势预测方法研究
[J], 刘永阔;谢春丽;于竹君;凌霜寒
3.杭城机动车的增长趋势分析与预测--基于 GM（1,1）灰色预测模型 [J], 钟建磊;王建丽;吕羽新
4.基于灰色GM（1，1）模型的低渗气藏递减规律与气田产量弥补方法研究 [J], 熊钰;汪伟琦;唐桂林;余翔;张皓虔;
5.基于GM(1,1)模型的沈阳市机动车保有量测算 [J], 俞嘉馨;柴昱名;荣婉婧;靖楠楠
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基于GM(1,1)和MECM组合模型的GPS卫星钟差中短期预报于烨;张慧君;李孝辉;肖波;陈婧亚【期刊名称】《天文学报》【年(卷),期】2018(59)3【摘要】针对卫星钟差呈现趋势项和随机项变化的特点,提出了基于GM(1,1)(灰色预报模型)和修正指数曲线法(Modified Exponential Curve Method,MECM)的组合预报模型.该模型首先采用GM(1,1)预报钟差的趋势项,然后利用MECM模型对GM(1,1)残差序列进行建模和预报,最后将GM(1,1)和MECM模型的预报结果相加得到钟差的最终预报值.此外,采用IGS (International Global Navigation Satellite System Service)公布的精密卫星钟差进行预报试验,通过与卫星钟差预报中常用的二次多项式和MECM模型预报结果的对比分析,结果表明:该方法可以对GPS卫星钟差进行高精度的中短期预报.使用12 h钟差建模时,预报6h、12 h、18 h和24 h的平均预报精度分别为0.43 ns、0.63 ns、0.74 ns和0.79 ns,相比于二次多项式的平均预报精度分别提高了57.43％、69.71％、80.47％和86.74％,相比于MECM模型的平均预报精度分别提高了50.57％、64.41％、76.80％和84.20％;使用24 h钟差建模时,预报6h、12 h、18h和24 h的平均预报精度分别为0.57 ns、0.61 ns、1.02 ns和1.48 ns,相比于二次多项式的平均预报精度分别提高了32.94％、55.47％、55.07％和53.16％,相比于MECM模型的平均预报精度分别提高了92.98％、66.30％、65.42％和63.99％.【总页数】12页(P17-28)【作者】于烨;张慧君;李孝辉;肖波;陈婧亚【作者单位】中国科学院国家授时中心西安 710600;中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室西安 710600;中国科学院大学北京 100049;中国科学院国家授时中心西安 710600;中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室西安710600;中国科学院大学天文与空间科学学院北京 100049;中国科学院国家授时中心西安 710600;中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室西安 710600;中国科学院大学天文与空间科学学院北京 100049;中国科学院国家授时中心西安710600;中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室西安 710600;中国科学院大学北京 100049;中国科学院国家授时中心西安 710600;中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室西安 710600;中国科学院大学北京 100049【正文语种】中文【中图分类】P127【相关文献】1.基于GM(1,1)模型的卫星钟差短期预报 [J], 杨超;张家荣;贾勇帅2.双变权缓冲GM(1,1)模型在GPS卫星钟差预报中的应用 [J], 吴定邦3.附加误差修正的GM（1，1）模型在卫星钟差预报中应用 [J], 刘铁柱;杨登科;马向向4.基于GM(1,1)灰色模型卫星钟差短期预报的精度分析 [J], 杨富春;黄张裕;贾莹媛;杨志文5.幂函数变换的GM(1,1)模型在BDS卫星钟差预报中的应用研究 [J], 蒋玉祥因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

我国航班起降量中长期预测——基于GM(1,1)和LPGM预测的比较李杨【摘要】本文对我国航班起降架次总量的中长期预测这一重要问题进行了研究.对于中长期预测模型,主要的挑战来自于数据量的缺乏,特别是我国航空数据积累的年度非常有限,大部分的预测和计量模型对样本量的要求,限制了这些模型的有效应用.另外,数据量的少也对中长期预测的效果评价带来了挑战,因此模型的解释能力往往是另外一个重点考虑的方面.本文我们分析对比了两个可以在小样本情形下进行长期预测的模型,灰色预测模型GM(1,1)以及Logistic群体增长模型(LPGM).通过分析发现,LPGM模型的中长期预测要优于GM(1,1)模型,并且更为合理.根据LPGM 模型预测,我国航空起降总量在2019-2030年平均年增长率约为6.9％,2021年将是发展的一个拐点,2030年航班起降量将达到年1900万架次,长期最大承载量极限约为2530万架次.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2019(038)016【总页数】5页(P185-189)【关键词】航空流量;中长期预测;灰色模型;GM(1,1)模型;logistic增长模型【作者】李杨【作者单位】民航电信开发有限责任公司,北京100080【正文语种】中文【中图分类】V355.1;TP1830 引言当前，我国航空运输需求强劲，行业发展迅速，我国民航业发展正进入成熟期，已经成为我国经济社会发展的战略性产业，民航的安全、发展和服务一直受到国家和社会的关注。

全国民用运输机场起降架次是反映空管行业发展的重要指标，只有准确的预测未来起降架次的增长趋势和特点，才能从宏观战略的角度出发，在安全保障、人才培养、基建布局、空域结构、流量管理和新技术应用等关键领域做出科学合理的长期发展规划。

因此从民航空管长远需求的角度出发，立足国民经济和国际民航的发展趋势，依托空管行业统计的历史数据，对全国机场总起降架次开展中长期预测，可以为国家空域系统建设规划和全国飞行流量战略管理提供决策依据。

基于GM(1,1)模型和时间序列法的2019—2023年中国民航业经管类人才需求预测作者：钱佳琦吴鑫张芮溪闫依涵王雨晨来源：《中国市场》2021年第21期[摘要]我国航空运输市场具有广阔发展空间，在就业市场中也占据了一定地位。

文章旨在依据我国民航运输发展变化情况，就我国民航业经管类人才就业岗位的数量进行了預测。

文章运用GM（1，1）模型与时间序列法，预测了2019—2023年的民航业经管人才需求量，为民航经管类人才的顺利就业提供了指导。

[关键词]灰色系统;GM（1，1）模型;时间序列法[DOI]10.13939/ki.zgsc.2021.21.1051 研究综述从现实意义和理论两方面来说，民航类经管人才的培养都是很有必要的。

据赵桂红、马春芳、江红2017年的报告中数据统计显示，[1]民航业对于经管人才中工商管理类人才主要有以下三个需求市场。

（1）航空制造业市场：这一市场民航类的管理人才每年的需求量大约为8000人。

（2）航空旅游销售代理市场。

（3）本地航空运输市场需求。

管理学是民航管理专业的必修课程，民航类院校中许多专业都开设此门课，意在为民航业培养管理类人才。

各民航类院校的管理课程都将民航类知识和管理学内容有机结合，但这相对于我国民航业管理人才实际需求来说，还有一定差距，因此此类课程需要进行一定的改革和优化。

周颖学者在2019年发表的文章中建议民航类管理课程进行以下三方面优化：[2]①明确课程目标，突出课程地位。

②完善课程内容，丰富课程资源。

③优化课程设计，改进教学方法。

2 概念与模型选择2.1 民航业经管类人才经管类人才是指拥有大专以上学历，掌握现代经济管理的基本理论和技能，从事经济管理类工作的管理人才。

经管类专业包括经济学和管理学两大学科门类，主要专业有经济学、管理学、金融学、会计学、市场营销、人力资源管理、信息管理与信息系统等。

而文章中的民航业经管类人才主要指与我国民航相关的直属院校中拥有大专以上学历，学习经管类专业，未来从事与民航运输相关领域的人才。

基于GM（1,1）残差修正模型的飞行训练量预测
姚裕盛;徐开俊;杨泳
【期刊名称】《西安航空学院学报》
【年(卷),期】2018(036)001
【摘要】做好阶段性的飞行训练量预测工作,对制定合理的飞行计划,安排合适的训练量,防止出现人机配比失衡,训练效率下降,保证足够的训练安排裕度,安全高效的飞行训练等具有十分重要的意义。

为了对飞行训练量进行准确预测,针对某飞行学院的飞行训练统计数据,提出一种基于GM（1,1）灰色预测的残差修正模型,通过运用传统模型和改进后的模型分别对该飞行学院的训练量进行预测,得到对应的预测精度。

最后的结果表明,改进后的预测模型能够弥补传统灰色预测模型的不足,可以达到较高的预测精度,能够有效地对该飞行学院的飞行训练量进行预测。

【总页数】5页(P78-82)
【作者】姚裕盛;徐开俊;杨泳
【作者单位】中国民用航空飞行学院飞行技术学院,四川广汉618307;中国民用航空飞行学院飞行技术学院,四川广汉618307;中国民用航空飞行学院飞行技术学院,四川广汉618307
【正文语种】中文
【中图分类】V323
【相关文献】
1.基于GM(1,1)残差修正模型的飞行训练量预测 [J], 姚裕盛;徐开俊;杨泳
2.基于残差修正GM(1,1)模型的银川市空气质量预测分析 [J], 张炳彩
3.基于傅里叶级数残差修正TDGM(1,1)的车流量预测模型 [J], 刘素娟; 包天悦; 原大明
4.基于改进GM(1,1)模型-马尔科夫残差修正的网络性能预测 [J], 孙明玮; 齐玉东; 王晓虹
5.基于灰色GM(1,1)残差修正模型的动车组故障率预测 [J], 杜文然;陆航;杨涛存;徐贵红
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基于GM(1,1)预测算法的民航飞机实时轨迹可视算法钱睿;乐俊;刘丹【摘要】针对民航飞机动态飞行可视化中滞后和跳跃问题,研究并提出了一种基于预测的民航飞机实时轨迹可视化算法.算法包括轨迹点预测,目标点行进和误差修正三部分.轨迹点预测基于GM(1,1)算法进行改进,在每次迭代时依据所有先验点和搜索方向动态调整发展系数.目标点行进基于预测坐标点提出TSUS(Time Slice Uniform Speed)算法,TSUS算法保证了在既定时间内目标确实移动到目的地,且能够根据初始速度方向调整轨迹弧度.误差修正采用分段式误差修正策略,以平衡不同情况下精确性和实用性.实验表明,提出的算法模型可用于民航飞机可视轨迹渲染中,且能获得良好的效果,提高系统的可用性和用户体验.%Aiming at the lagging and jumping problems in dynamic flight visualization of civil aircrafts, a real-time trajectory visualization algorithm for civil aircrafts based on prediction is studied and put forward. The algorithm includes three parts: track point prediction, target traveling and error correction. The track point prediction is improved based on GM(1, 1) algorithm. In each iteration, the development coefficients is dynamically adjusted according to all priori points and the search direction. The target traveling is based on the TSUS (Time Slice Uniform Speed) algorithm, which ensures that the target does indeed move to the destination within a period of time and adjusts the trajectory according to the initial direction. The error correction adopts the segmented error correction strategy to balance the accuracy and practicality of different situations. Experiments show that the algorithm canbe effectively applied to visual trajectory rendering of civil aircrafts and improve the usability and user experience of the system.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2017(026)011【总页数】6页(P187-192)【关键词】可视化;GPS;运动预测;航空定位;轨迹追踪【作者】钱睿;乐俊;刘丹【作者单位】电子科技大学电子科学技术研究院,成都 611731;西南电子信息技术研究所,成都 610041;电子科技大学电子科学技术研究院,成都 611731【正文语种】中文航空运输业的发展使现代人的生活更加便利,而民航飞机作为航空运输的载体,在其中扮演者重要的角色.民航飞机传递位置信息,使相关人员了解飞机位置是保证航空安全的重要手段.为了更直观的表达位置信息,可视化界面应需而生.民航飞机传输定位信号主要依靠ADS-B(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast,广播式自动相关监视)报文,其中包括了经度、纬度、高度、速度、航向、识别号等信息[1].通过自动周期性发送ADSB报文,监测站即可获取飞机相关信息.ADS-B报文中的飞机位置信息和运动信息是通过解析GPS、北斗等定位系统获取的[2].定位可视化技术应用在许多领域,由于web端先天的兼容性,使得其也成为定位数据可视化的重要载体[3].目前常见的方式有两种.第一种方式是通过接收到的目标位置信息,将目标在可视界面上对应点的位置进行更新,以达到显示目标位置的目的.此种方式能够准确反映目标位置信息,但存在两点不足.第一,目标轨迹不连续,观察者无法感受到目标移动过程,在下一定位信号获取之前,用户无法获知目标情况.第二,定位信号存在滞后性,在收到信号后才进行位置更新,如果目标持续移动,则可视界面中的位置会滞后于实际位置.目前,此种方式常用于现有的民航飞机定位可视化设备上.第二种方式是在第一种方式上的改进,它在收到位置信息后,将可视化界面的目标点移动到新的位置,提高了一定的用户体验,用户能够看到目标点的移动.但仍然没有解决根本问题,并且出现了不符合现实情况的轨迹,例如跨越了障碍,轨迹不平滑等问题[4].此种方式目前多用于地面移动目标定位的可视化系统中[5].目前,飞行相关数据可视化的研究大都是飞机本身的姿态方面[6].本文针对民航飞机轨迹可视化的需求,基于移动预测的方式,研究在二维场景下利用周期ADS-B报文进行飞机行进动画的渲染算法,提出了基于预测的民航飞机实时轨迹可视算法,使得可视化界面中飞机目标点移动更加精确和平滑,用户体验得到了提升.为实现民航飞机轨迹可视化,需要周期性获取飞机ADS-B报文.ADS-B报文中包括经度、纬度、高度、时间、南北方向速度,东西方向速度,垂直速度等信息.本文仅讨论二维空间中的可视化问题,且获取信号周期T固定,所以仅需要经度、纬度、东西方向速度、南北方向速度4个参数.三维空间的可视化问题可类比.飞机轨迹可视化的渲染可分为三个步骤进行,依次是:轨迹点预测、目标点行进和误差处理.1)轨迹点预测主要是用来先行预测下一坐标点,使得在未收到下一坐标点实际信号之前,飞机的可视化点可以先行移动,保证了可视化的连贯性.2)目标点行进则是当预测出下一坐标点时,飞机可视化点向前行进的策略,既要保证在时间间隔内移动到目标点,又要保证轨迹平滑达到良好的可视效果.3)因为预测是无法做到非常精确的,与实际坐标之间必然会存在误差,误差修正就是对此的一种修正,是提高精确度的关键步骤.而关于GPS信号传输和计算中产生的误差修正不在本文的讨论范围内,相关方法请参考文献[7].本文认为获得的GPS定位坐标即是可视化中需要展示的位置信息.本文提出的民航飞机轨迹可视化算法流程如图1.针对可视化需求而研究的飞行轨迹预测算法并不多见.但仍有一些轨迹预测算法被提出,如基于高斯混合模型的轨迹预测算法[8]等;也有采用已有滤波算法应用于空中飞行轨迹预测研究分析[9].这些算法普遍计算复杂度高,性能开销大,无法满足可视化系统的要求.本节针对此问题,基于 GM(1,1)预测算法[8]提出了一种预测模型.预测轨迹点采用基于灰色预测模型加以优化的预测模型.给定数据序列对给定的数据序列进行一次累加,序列为且满足微分方程:根据灰色系统生成理论,可将微分方程转换为其中,运用最小二乘法求出上式解,即可得到GM(1,1)灰色预测模型方程:其中,a为发展系数.根据灰色预测模型,可以求得的拟合值,然后进一步可以利用还原公式求得的拟合值: 即求得了原始序列的拟合值.在求解过程中,发展系数a与精度密切相关,工程中常常根据先验经验取一个固定值,通常情况下取值范围为时可用于中长期预测;时可用于短期预测.但全部预测过程采用统一发展系数,会使得在不同阶段预测准确度不同且偏差较大.本文针对实际场景动态设置a值,以提高预测精准度.b为背景中挖掘出的信息数据,通常是一个定值,由具体场景提供.GM(1,1)模型精度检验通常采用残差,后验差,关联度三种方式,本文将采用相对残差进行检验,并根据每次的检验结果调整发展系数a的取值.灰色模型中当k=1时模型必成立,且时,则模型方程组为超定方程组,采用最小二乘法求解系数a.而a的最佳化问题则转换为残差或残差百分比的最小化问题,即为下的有约束条件的非线性规划问题.约束条件采用航路信息的先验知识进行约束.航路是指由国家统一划定的具有一定宽度的空中通道.民航航班通常在航路内行驶,所以采用航道边缘为边界条件.在航路行进方向上给定边界值,使得最终预测点在边界范围内.由此需要确定搜索方向,在给定搜索方向上的预测值满足取值最优条件即可.记进行第k+1轮迭代时,其中tk是位移步长,与速度和时间有关.为搜索方向,得: 求得的极小值点和在航路边界处的边界值点,即可得到对应的与瞬时速度方向夹角为的方向.剩余的最小的值即为.由此我们得到了搜索方向Pk,带入Pk可以得到方程:解方程可得发展系数a.再由灰色预测模型方程,得到第k个点的一次累加预测值使用还原公式得到第k个点的预测值为保证行进过程及时且平滑,本文提出了TSUS算法,即时间片匀速行进算法.包括分量匀速率和速度匀转动方向两部分.行进是指从当前点运动到下一预测点的过程,其关键在于速度控制.本文速度采用垂向分量匀速,速度方向采用匀角速度向内偏转法,可以确保在时间间隔点目标平滑运动到下一点的位置.记第k点坐标为第k+1点的预测坐标为,记位移向 lk,有:则 pk到的直线距离为位移方向向量为目标在k点的瞬时速度为瞬时速度方向向量求出k点瞬时速度与位移向量的夹角满足:取适当单位时间t0,将定位信号的时钟周期T按t0分段,得到n段时间片,即:同时,将也做n等分,得到每个时间片内的位移距离和角度偏转量行进控制,使目标点按时间片依次行进,在每个时间片内的速度在位移方向上的分量为每个时间片内的速度向量与位移向量的夹角与前一个时间片相比变化为当位移方向角大于k点瞬时速度方向角时取+,否则取-.最终得到,目标在时间片ti内的运动状态方程:由于预测误差在预测模型中不可避免,所以对预测误差的修正策略也直接影响到可视化中信息准确度和平滑度.本文对误差修正的策略建立在可视化的实际应用场景上,即在以可视化界面中能够反映出定位和移动情况即可.依据以上条件,本文提出分段式误差处理策略.设目标点当前位置为收到的GPS信号坐标为第k-1点坐标为则时间周期内的实际位移距离dk为:1)若则认为在可视化中显示位置没有明显变化.此时目标图标不移动,但需要使用实际位置信息进行下一次预测.2)若则认为预测点与实际位置之间存在需要修正的误差.为保证轨迹平滑,将目标点位移到实际位置的过程纳入下一次行进过程的第一段时间片.由于误差较小,所以采用直线行进的方式,对观看者而言平滑度不会受到太大影响.3)若时,则认为误差太大,属于预测失误情况.此类情况一般在行进轨迹波动剧烈时会发生.此时准确性的需求大于动画的视觉平滑性,行进退化为直接跳转方式,即目标点直接跳转至实际位置.对速度方向的误差修正则容易许多,因为瞬时速度方向不会影响视觉平滑性,所以采用直接舍弃原始速度信息,采用GPS信号瞬时速度.根据中国民航局相关规定及《航空承运人例行航空器追踪监控实施指南》中的要求,自2016年12月1日起,我国民航全面实现客机全球追踪监控.所有我国民航客机在每15分钟或更短时间周期内,须通过现有机载设备自动向地面运行控制部门发送飞机所在经度、纬度、高度和位置信息,以确保地面实时掌握飞行中客机的准确位置.根据以上规定,中国航空公司航班均需在一段时间内自动向地面站提交位置及相关信息,这为自动获取数据绘制可视化界面提供了基础.从性能角度考虑,由于空管场景数据量非常大,同时在运行中的航班非常多,如果采样时间较短,将对服务器性能产生较大压力.但国内航班由于航程较短,采用上限的15分钟采集时长又不利于界面绘制.民航统计信息表明平均每天飞行航班架次约为10500架次,峰值时间空中同时约有3000余架飞机.所以本文采用5分钟时间周期,即队列数据处理时间平均 0.1s左右,符合实际应用.同时,结合实际数据样例进行试验.坐标采用某次航班平飞阶段中120分钟内的定位点数据,采集时间间隔为5分钟.航班坐标数据如表1所示.飞机的航向是指从所取基准线北端沿顺时针方向与飞机纵轴在水平面上的投影间的夹角.基准线取地球子午线得到的夹角称为真航向.本文描述飞机飞行速度方向采用真航向.真航向角度可以由经纬度坐标差值求得.即:使用以上数据进行实验验证.在第1点预测时由于没有足够的先验点,故采用直线行进.从第2点开始,预测结果如图2,和图3所示.针对预测结果,计算预测准确度.本文采用后验方差比进行检验.具体步骤和计算方法如下:1)依据前文提到残差和相对残差的计算公式,分别计算残差和相对残差.2)分别计算实际经纬度的均值和方差以及残差的均值和方差SE,有:3)计算后验方差比C:计算结果如表2所示.由实验结果和上述误差计算结果可知,本文提出的预测模型总体上能够较为准确的预测飞机坐标点位置,满足可视化对定位点预测的要求.但若坐标位置变化波动较大则会产生较大的误差.从结果上看,经度变化比较平稳,预测较为精确,而纬度在波动比较大的点明显存在误差,而误差较大的点会采用直接跳转策略消除误差,但会影响视觉平滑度.基于上述预测值,绘制目标点行进轨迹.依据本文提出的行进算法,取定位信号获取时间间隔,单位时间,绘制的移动轨迹如图4所示.由轨迹图看出,本文提出的可视化行进算法基本保证了视觉上的连续性,提升了用户体验.但由于采样间隔较长,导致在前后坐标点波动过大的位置预测失误,为修正较大误差产生了跳转轨迹尖角.但从可视化角度来看,在定位点处的坐标位置仍然较为精确,可以认为界面上的信息显示准确,而轨迹也比直接连接处的折线图更为形象.由此可以得出结论,本文提出的行进算法在可视化轨迹的绘制上具有实用性.本文基于民航飞机的航行特点,结合实际需求和条件,提出了一种基于民航飞机通信中定位数据的轨迹可视化渲染算法.该方法特点在于能够通过已有信息和航路等限定条件预测飞机走向,在传统GM(1,1)模型上依据预定条件提出了发展参数的非线性规划最优性解法.继而在轨迹构建上提出了简单且有效的行进算法.最终通过误差修正保证了正确性.这一算法模型经过实际数据的测试验证,证明了其能良好的作用于民航飞机轨迹的渲染,为提供民航可视化系统打下基础.目前本文提出的模型已经应用于民航飞行实时数据可视化系统的设计中,该系统基于地理效果图[10]展示飞机飞行轨迹及相关信息.系统验证,本文提出模型在飞机位置预测及可视化方面具有较好的效果.【相关文献】1 张鹏,刘意,段照斌.基于 BDS/GPS 的 ADS-B 信号源的研究.测控技术,2015,34(1):12–15,19.2 雷静.GPS/北斗定位解算算法的研究[硕士学位论文].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2013.3 肖寒冰,方路平.一种 webGIS 数据可视化方法.计算机系统应用,2010,19(12):81–85.[doi:10.3969/j.issn.1003-3254.2010.12.016]4 石波,卢秀山,陈允芳.应用 EKF 平滑算法提高 GPS/INS 定位定姿精度.测绘科学技术学报,2012,29(5):334–338.5 计宏炜,沈亚强.一种可视化的定位系统设计.微型机与应用,2014,33(14):82–84,87.[doi:10.3969/j.issn.1674-7720.2014.14.026]6 李春香.飞行数据可视化技术研究.中国安全科学学报,2009,19(1):166–171.7 乔少杰,金琨,韩楠,等.一种基于高斯混合模型的轨迹预测算法.软件学报,2015,26(5):1048–1063.[doi:10.13328/ki.jos.004796]8 徐肖豪,杨国庆,刘建国.空管中飞行轨迹预测算法的比较研究.中国民航学院学报,2001,19(6):1–6.9 孔令云,沈鹃.灰色预测模型 (GM(1,1))预测精度浅析.公路交通科技,2008,25(9):346–349.10 赵庆展,张清,宁川.基于 OpenGL 的 DEM 地形可视化和虚拟漫游系统.计算机系统应用,2006,15(5):66–69.。