小学四年级下册数学广角

2.画图凑数法。
可以用“○”表示头,接着假设全都是腿数较少的动物,并在圆圈下面画上腿,最后把剩下的腿逐一添上,就会很快发现它们各自的数量。
3.假设法。
假设笼中全是鸡或兔,然后算出腿的只数,并与实际相比较。假设全是鸡时,腿的只数比实际少,原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;假设全是兔子,腿的只数比实际多,原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量,求出鸡、兔各自的数量。
二、鸡兔同笼问题的变式题
竞赛题类型的问题,注意做对一道题和做错一道题相差分数是二者的分数和。
列举法适合数量较小的题目。
画图法是一种比较形象的方法。
假设全是鸡,先得出兔的只数;假设全是Fra bibliotek,先得出鸡的只数。
人教版四年级数学下册
第9单元《数学广角-鸡兔同笼》知识点梳理
一、解答鸡兔同笼问题的方法
1.列表法
(1)逐一举例法。
根据鸡与兔的总只数和总腿数,假设全是鸡,算出总腿数,然后逐一减少鸡的只数,增加兔的只数,依次算出总腿数,直到找出所求的答案为止。
(2)取中列举的方法。
可以直接假设鸡、兔各占一半,算出总腿数,根据与实际腿数的差值,确定列举的方向,这样可以大大缩小列举的范围。

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（46）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼”问题。

这个问题来源于我国古代的数学著作《孙子算经》，通过解决鸡兔同笼问题，让学生初步了解和体验解决问题的策略，提高学生解决问题的能力，并培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本结构和解决方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

教学难点1. 理解和掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 运用列表法、假设法和方程法解决问题。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，鸡兔同笼问题的相关资料。

2. 学生准备：草稿纸，计算器。

教学过程1. 导入：通过PPT展示鸡兔同笼的问题，引发学生的兴趣，让学生初步了解问题的背景。

2. 讲解：详细讲解鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法和方程法。

3. 练习：让学生分组讨论，运用所学的方法解决鸡兔同笼问题。

4. 讲评：对学生的解答进行点评，总结解决问题的方法和技巧。

5. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

板书设计1. 鸡兔同笼问题的定义和背景。

2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法和方程法。

3. 各方法的优缺点及适用场景。

作业设计1. 让学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。

2. 让学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。

课后反思本节课通过讲解鸡兔同笼问题，让学生初步了解了解决问题的策略，提高了学生解决问题的能力，培养了学生的逻辑推理能力和数学思维。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学的方法解决问题，并及时进行点评和总结。

同时，也要注意培养学生的实际应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。

在教学过程中，我发现部分学生对列表法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强这部分内容的讲解。

此外，还有部分学生在解决问题时，对假设法和方程法的运用不够熟练，这也需要在今后的教学中加以改进。

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。

通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。

教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。

3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。

教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。

2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。

教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：草稿纸、铅笔。

教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。

2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。

二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。

（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。

2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。

（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。

3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。

（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。

三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。

2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。

2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。

五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。

本文将围绕四年级数学下册教案-9中的“数学广角——如何通过鸡兔同笼问题提高数学思维”展开。

通过这个问题，不仅可以培养学生良好的科学态度和习惯，而且还可以增强他们的逻辑思维能力，激发他们的数学兴趣。

一、教案内容简介这一教案的主要内容是通过让学生探究鸡兔同笼问题来提高他们的数学思维。

在教学中，把鸡兔同笼问题呈现出来，让学生自己进行探究，并通过该问题的实际应用，来提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、鸡兔同笼问题介绍对于鸡兔同笼问题可以采用一个比较通俗易懂的例子来进行说明。

假设在一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，它们的脚加起来有36只，问里面有多少只鸡，多少只兔子。

这是一个典型的数学问题，既有实际意义，又有一定的难度和技巧，非常适合用来培养学生的数学思维。

这个问题也能够引导学生进行判断和推理，并且能够培养学生解决实际问题的能力。

三、如何通过鸡兔同笼问题提高数学思维1、培养科学态度和习惯在教学中，教师可以通过鸡兔同笼问题，引导学生形成良好的科学态度，培养他们的科学探究兴趣。

同时，还可以通过学生实际的计算过程和探究思路，来帮助学生建立准确的数学思维，提高他们的数学能力。

2、增强逻辑思维能力通过鸡兔同笼问题的探究，学生需要通过运用逻辑推理的方法，来解决问题。

这也能够帮助学生系统化、情理驱使地进行思考，培养学生的逻辑思维能力。

3、激发数学兴趣许多学生对数学不感兴趣，大多原因是教学内容枯燥无味，难以引起其兴趣。

但是通过鸡兔同笼问题，学生可以获得较高的数学探究的兴趣，并会对数学产生好奇心和探究心态。

四、教学策略1、发学生思考在教学过程中，鼓励学生自行思考鸡兔同笼问题，启发学生自行检查答案，让学生过程更加的操作性，培养其思考能力。

2、鼓励创新思维教师需要鼓励学生采用不同的解题思路，对学生们充满创造性的思考方法予以肯定，并同时给出反馈和纠正。

3、提供丰富的教育资源在展开探究的时候，老师可以用贴近学生生活的例子进行解说，或者结合学校的实际情况，让学生更直观地理解所学的知识，同时还可以借助互联网资源，富有多样性、灵活性的引导学生更为深入地探究问题。

（四下）第九单元《数学广角——鸡兔同笼》高阶思维训练题
1.在同一个笼子里有鸡和免共20只,共有52 只脚，笼子里的鸡、兔各有多少
只？我这样想：假设笼子里的所有鸡都让它一只脚站着，所有的免也都收起两只脚只用两只脚站着，这样鸡的总脚数和兔的总脚数都变成原来的半,即变为（ ）只脚，这时候，我们再让每只鸡和免都再收起一只脚，这样（ ）就没有脚，而（ ）只剩下1只脚，所以有（ ）只兔，（ ）只鸡。

2.某次数学竞赛共20 道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，
小华这次竞赛得了76分。

小华做对了多少道题？
3.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20，雨天每天可以采 12个。

它一连几天
共采了112 个松果，平均每天采14个。

这几天中有几天是晴天？
4.某快递公司为客户运送500个玻璃杯。

双方商定：每个运费是2元，如果快
递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结算时快递公司共得运费 950元。

快递公司损坏了多少个玻璃杯？
5.鸡免同笼，并且鸡和免的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡有多少只？
6. 你听说过“百僧百馍”这道数学题吗？题目是：一百馒头一百僧，大和三个
更无争，小和三人分一个，大小和尚各几丁？意思就是：100个和尚分吃100个馒头。

大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。

大和尚有几人?小和尚有几人?
7.甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得 20 分，脱靶一发倒扣12分，两
人各打10发，共得 208分，最后甲比乙多得64分。

乙打中了多少发？。

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。

通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。

教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。

2. 方程法的运用和求解。

3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。

教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。

2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。

教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。

2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。

3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。

4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。

5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。

板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。

2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。

3. 学生需要注意的问题和解决策略。

作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。

2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。

3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。

课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。

小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇教育是石，撞击生命的火花。

教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。

教育是路，引领人类走向黎明。

因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。

下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。

小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。

教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。

在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

【教学过程】一、情境导入。

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。

人教版数学四年级下册
鸡兔同笼
鸡兔同笼
鸡兔同笼
王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天王老师数了一下， 这些动物共有5个头，14只脚，这些动物中鸡兔各有多少只？
鸡兔同笼
解法一： 假设全都是兔 小鸡拄拐法
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？
假设后总脚数：4 × 5 ＝20（只） 多的总脚数（总差量）20 － 14＝ 6（只） 每只鸡多的脚数（单差量）4 －2 ＝2（只） 小鸡的只数：6÷ 2 ＝3（只） 小兔的只数：5 －3 ＝2（只）
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？ 假设后总脚数：2 ×5 ＝10（只） 少的总脚数（总差量）：14 － 10＝ 4（只） 每只兔子少的脚数（单差量）4 － 2 ＝2（只） 小兔的只数：4 ÷ 2 ＝2（只） 小鸡的只数：5－2 ＝3（只）
鸡兔同笼
综合算式：
要求问题：鸡兔各有几只？
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。
5 － 3 ＝2（只）
已知条件：这些解动物法共二有5：个头兔，1子4只脚投。降法公式
要求问题：鸡兔各有几只？
（兔脚数×总头数－总脚数）
小解兔法（的 一只：总数小：鸡脚拄4 ÷拐数2法＝公－2（式只鸡） 脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）＝兔的只数
鸡兔同笼
综合算式： 总差量 ÷ 单差量 ＝ 鸡的只数
（4×5－14）÷（4－2）＝ 3（只） 5 － 3 ＝2（只） 答：小鸡有3只，小兔有2只。
解法一：小鸡拄拐法公式
（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ＝鸡的只数
总差量
单差量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总头数－鸡的只数＝兔的只数

小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。

解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。

(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。

1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。

鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

鸡兔同笼1、动物园里有仙鹤和长颈鹿共17只,共54条腿。

问:仙鹤、长颈鹿各多少只?2、3、某中学某班买了35张电影票,共用了250元,其中甲票单价8元,乙票单价6元。

甲、乙两种票各买了几张？4、5、某人徒步旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米,他15天共走了450千米。

问:这期间他平路、山路各走了多少千米?6、7、全班46人去划船,共乘12艘船,其中大船每船坐5人,小船每船坐3人。

问:大小船各多少？8、9、盒子里有大小两种钢珠共30个,共重26克,已知大的每个1克,小的每个7克。

问:盒中大、小两种钢珠各多少个?10、一辆公共汽车共载乘客50人,其中一部分人在中途下车,每张票价0.6元,剩下的客人到终点下车,票价每张0.9元。

售票员共收票款36.9元。

问:中途下车多少人?11、7、12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?8、五(1)班有40名同学参加植树,男生每人植3棵,女生每人植2棵,已知男生比女生多植30棵树。

问:男生、女生各有多少人?9、一个大人一餐吃2个面包,两个孩子一餐吃1个面包,现有大人和孩子共99人,一餐刚好吃了99个面包。

问:大人和孩子各有几人?10、自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。

问:长9千米的路段有多少个?11、某瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定运送后完好的每只花瓶运费是0.35元。

如果打破一只,不但不计费,而且还要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得到运费268.6元，打破了几只花瓶?12、13、某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,生产一台不合格电视机扣18分。

如果四天得了931分,那么这四天生产了多少台合格电视机？14、15、某运输队为商店运输暖瓶500箱,每箱6个。

已知每个暖瓶的运费为0.55元,损坏一个，不仅得不到这个暖瓶的运费,还要赔偿11.5元,结果运输队共得到1553.6元。

怎样才能让客人尽快喝上茶？
分小组讨论：
烧水：8分钟，洗水壶：1分钟，洗茶杯：2分钟，接水：1分钟，找茶叶：1分钟，沏茶：1分钟
方案A： 洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶
方案B： 洗水壶 接水 洗茶杯 找茶叶 烧水 沏茶
1分钟
40+5=45（分钟） 答：最早休息是晚上8时45分。
小明周六下午要完成下列事情才能和同学支踢球。
打扫卫生
10分钟
写大字
30分钟
帮奶奶炖好汤
1小时
盛汤并放入冰箱
5分钟
完成手工作业
20分钟
帮奶奶炖好汤（1小时）
盛汤并放入冰箱（5分钟）
打扫卫生（10分钟）
完成手工作业（20分钟）
写大字（30分钟）
1分钟
8分钟
2分钟Βιβλιοθήκη 1分钟1分钟共14分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1分钟
8分钟
1分钟
共14分钟
烧水：8分钟，洗水壶：1分钟，洗茶杯：2分钟，接水：1分钟，找茶叶：1分钟，沏茶：1分钟
方案C： 洗水壶 接水 烧 水 沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
共11分钟
洗茶杯
找茶叶
总结：
这节课我们学习了一个关于烧水沏茶的问题，通过这个例子，我们知道了在完成一系列程序的时候，我们既要考虑做这些事情的先后顺序，又要考虑哪些事情可以同时完成，从中选择合理、快捷的解决问题的方法。
张叔叔晚上8时开始做下表中所列的事情。应该怎样合理安排才能早点休息？最早休息是什么时间？
整理卧室
5分钟
用全自动洗衣机洗衣服
40分钟
写工作日志
15分钟

3.教师要及时检查作业，给予评价和反馈，指导学生纠正错误，提高作业效果。
（四）课堂练习
1.教师设计具有梯度、层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括基本概念的填空、选择题，以及实际问题的解答题。
3.教师对学生的练习情况进行及时反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数学广角的性质、应用和解决实际问题的方法。
4.学会使用数学广角的方法，对简单图形进行面积和周长的估算，培养估算意识。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探索中发现数学广角的性质，提高合作能力和沟通能力。
2.运用观察、实践、猜想、验证等学习方法，引导学生自主探究数学广角的知识，培养自主学习能力。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用数学广角的知识，提高学以致用的能力。
2.学生通过画图、计算等方式尝试解决问题，教师引导学生发现：在解决实际问题时，我们可以从不同的角度去观察和分析，这就是我们今天要学习的“数学广角”。
（二）讲授新知
1.教师通过PPT展示数学广角的定义和性质，让学生初步了解数学广角的概念。
2.结合实例，教师引导学生学习如何运用数学广角的思维方法解决实际问题，如角度的测量、图形的拼接等。
3.培养学生的空间想象力和观察能力，提高解决问题的能力。
4.培养学生的合作意识和沟通能力，提高团队协作能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-通过引入生活实例，让学生感受到数学广角与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。
-利用多媒体教学手段，展示丰富的几何图形，引发学生对数学广角的思考。
2.自主探究，合作交流
4.设计丰富多样的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力和思维水平。

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（30）-人教版教学内容《数学广角——鸡兔同笼》是四年级下册数学的教学内容，主要围绕解算鸡兔同笼问题，让学生通过观察、分析、推理等数学方法，解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括：1. 鸡兔同笼问题的介绍与理解。

2. 掌握解算鸡兔同笼问题的方法。

3. 通过鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义。

2. 使学生掌握解算鸡兔同笼问题的方法，并能应用到实际生活中。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

教学难点1. 如何引导学生理解鸡兔同笼问题的本质。

2. 如何帮助学生掌握解算鸡兔同笼问题的方法。

3. 如何培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教具学具准备1. 教具：PPT，教学视频。

2. 学具：练习本，计算器。

教学过程1. 导入：通过PPT展示鸡兔同笼问题的图片，引导学生思考如何解决这一问题。

2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，并通过教学视频演示解题过程。

3. 练习：让学生分组讨论，共同解决鸡兔同笼问题，教师巡回指导。

4. 小结：总结鸡兔同笼问题的解法，强调解题的关键步骤。

5. 作业布置：布置鸡兔同笼问题的相关练习，要求学生在课后独立完成。

板书设计1. 鸡兔同笼问题的定义和背景。

2. 鸡兔同笼问题的解法步骤。

3. 鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。

作业设计1. 基础练习：解算鸡兔同笼问题。

2. 提高练习：解决生活中的鸡兔同笼问题。

课后反思本节课通过鸡兔同笼问题，让学生了解了数学在生活中的应用，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与，引导学生主动思考，培养学生的自主学习能力。

同时，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。

在今后的教学中，教师可以引入更多的生活实例，让学生在实践中学习数学，提高学生的数学素养。

2、假设全是兔。 鸡： 3把、算根式据记画假录的设在过全学程是习，鸡单：
上
兔：
假设全是兔：
（1）假设笼子里全是鸡。 用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
脚数：8×2=16（只）。 还差：26 - 16 = 10（只）。
兔：10÷2=5假设笼子里全是兔。
验证：23×2=46（只） 12×4=48（只）
还差：94-70=24（只）
46+48=94（只）
兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
通过本节课的学习，你学到了什么？
数据较小
猜想法 列表法
数据较大
假设法
鸡兔同笼问题
用
表示头，用
表示脚。
每次减2只脚，可以 把兔变成鸡。
脚数：8×4=32（只） 还多：32 - 26 = 6（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
现在你能解决前面的鸡兔同笼问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是鸡。
脚数：35×2=70（只）
请把表格补充完整。
87 01 16 18
8个头 26只脚
自主探究
请把表格补充完整。
8 7 6 5 43 2 1 0 01 23 45 6 78 16 18 20 22 24 26 28 30 32
把1只鸡换成1只兔，脚增加2只 把1只兔换成1只鸡，脚减少2只
动手操作
用活1、动假要设求表全：示是鸡头。，用 表示脚，动手画一画。
人教版数学四年级下册
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？

四年级下册数学广角知识点在日常的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺为大家收集的四年级下册数学广角知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学广角(植树问题)一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+12.一头(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1二、棋盘棋子数目：1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3.方阵最外层人数：每边人数×4-44.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数数学广角——鸽巢问题一、鸽巢问题1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

二、鸽巢问题的应用1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。

例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

小学数学四大领域主要内容数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;图形与几何：空间与平面的'基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

教
学
食堂
楼
? 两端不种：
春天到了，正是植树的好时节，帅 威的爸爸决定在一条长20米的路的一 边种上些山核桃树，要求每隔5米种 一棵，他能种几棵？
5米（间
5米
5米
5米
①20÷距5）+1=5（棵） 两头种：棵数=间隔数+1
②20÷5=4（棵） 一头种：棵数=间隔数
③20÷5－1=3（棵） 两头不种：棵数=间隔数+1
第一棵 6米
最后 一棵
36－1＝35（ 个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
15个军人站成一列,每两个军 人间距离为1米,这列队伍有多
长? 15-1=14（个） 14×1=14(米）
答：这列队伍有14米长。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
14.02米
笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的 间隔是2米。现在要改为只插26面小旗， 间隔应改为多少米？
51-1=50（个） 50×2=100（米） 26-1=25（个） 100÷25=4（米）
……间隔数 ……总距离 ……间隔数 ……距离
答：间隔应改为4米。
选择一题，独立解答，然后与解答相同题目 的同学交流。
210÷6=35（个） 35+1=36（棵） 答：一共要安装36棵树。
• 园林工人沿公路一侧植数，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第 一棵到最后一棵的距离有多远？
36-1=35（个） ……间隔数 35×6=210（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后 一棵距离是210米。
讨论
工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远？

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握对称、平移和旋转的基本概念，能识别并描述现实生活中的对称、平移和旋转现象。
2.培养学生运用对称、平移和旋转进行图形设计的技能，提高他们的空间想象力和创造力。
3.使学生能够运用所学的对称、平移和旋转知识解决简单的实际问题，增强数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等教学活动，培养学生独立思考、合作探究的学习习惯。
（三）小组合作
小组合作学习是本章节教学的重要手段。教师应根据学生的知识基础、能力水平、性格特点等进行合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作中，教师应引导学生相互交流、讨论，共同解决问题。通过合作，学生学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力和团队协作能力。同时，教师要及时关注每个小组的学习情况，给予适当的指导和鼓励。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示事先准备好的对称、平移和旋转的图片，如剪纸、建筑图案等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同特点？它们在我们的生活中有哪些应用？”通过观察和思考，让学生初步感知对称、平移和旋转的概念。
2.学生分享自己的观察结果，教师适时总结并引出本节课的学习内容：对称、平移和旋转。
（四）反思与评价
教学过程中，教师应注重学生的反思与评价，帮助他们建立自我监控和自我评价的意识。在每节课结束后，引导学生回顾学习过程，总结自己在知识掌握、问题解决、合作交流等方面的收获和不足。同时，教师要对学生的学习态度、方法、成果等方面进行全面、客观的评价，以激励学生持续进步。
此外，教师还要关注学生的情感态度与价值观的培养，适时给予表扬和鼓励，让学生在数学学习中感受到成功的喜悦。通过反思与评价，培养学生自我反思、自我完善的能力，为他们的终身学习奠定基础。