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a2．1 整 式第1课时 用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( )(1)1342y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是742y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】 用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元．(2)二班的总成绩＝23m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：(1) (2) 解析：(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为.解：(1)S＝a2－π·(a2)2；(2)S＝ab－42.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点三：探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2015个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60个．(2)由(1)可知，摆成第n个图案需要3n个五角星．(3)摆成第2015个图案需要五角星2015×3＝6045(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n个图案需要3n枚五角星．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．。
a2． 1整 式第 1 课时 用字母表示数1.知道 情境中字母表示数的意 ，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些 情境中的数目关系和 化 律； (要点， 点 )3．初步培育学生 察、剖析、抽象、归纳等思 能力和 意图 ．一、情境 入我 许多同学都是唱着儿歌 大的，朗朗上口、 童趣横生的儿歌有的到现在 以忘 ．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了 ？一只青蛙一 嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两 嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三 嘴，六只眼睛 ⋯⋯ ，a 只青蛙 a 嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，由此看出 a 是一个字母， 它代表 “好多只 ”的数目， 用字母 a 能够清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之 的数目关系．今日我 就学 用字母表示数．二、合作研究研究点一：含字母式子的 写要求以下各式中，切合代数式 写要求的是 ()32(1)14x y ； (2)a ×3；(3)ab ÷2；(4)a 2－b 2 3 .A ．4个B ．3 个C ．2 个D ．1 个分析： (1) 正确的 写格式是 723a ，不切合要求；4x y ，不切合要求； (2) 正确的 写格式是1(3) 正确的 写格式是 2ab ，不切合要求；(4) 切合要求．切合代数式 写要求的共1个．故D.方法 ： 代数式的 写要求： (1)在代数式中出 的乘号，往常 写成“·”或许省略不写； (2) 数字与字母相乘 ，数字要写在字母的前方； (3)在代数式中出 的除法运算，一般依据分数的写法来写． 分数要写成假分数的形式．研究点二：用含字母的式子表示数目关系【 型一】用字母表示代数型的数目关系用字母表示以下 中的数目关系：(1) 落 “阳光体育 ”工程，某校 划 m 个 球和 n 个排球，已知 球每个80 元，排球每个 60 元， 些 球和排球的 用__________ 元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的2还多 5 分，则二班的总成绩3为 ________．(3)某商铺压了一批商品，为赶快售出，该商铺采纳以下销售方案：将本来每件m 元，涨价 50%，再做两次降价办理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价钱为 ______________ 元．分析： (1) 用购置 m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．因此购置这些篮球和排球的总花费为 (80m＋ 60n)元．2(2)二班的总成绩＝3m＋ 5.(3)依据题意得m(1 ＋50%)(1 －30%)(1 － 10%)＝ 0.945m(元 )．方法总结：像这样的实质问题要先找出各个量之间的关系．要抓住要点词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数目关系的运算次序，正确使用运算符号及括号．【种类二】用字母表示几何图形中的数目关系用字母表示图中暗影部分的面积：(1)(2)分析： (1)图中暗影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是 a，圆的直径也是a，圆的半径是a； (2)图中暗影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩2下的部分，且长方形的长为a，宽为 b，小正方形的边长为 x.2a22解： (1)S＝a －π·()； (2)S＝ ab－4x .2方法总结：将不规则图形的面积转变为规则图形(如长方形、圆、三角形等 )的面积的和或差是解决求暗影部分面积问题的要点．研究点三：研究规律性问题察看以下图形：它们是按必定规律摆列的．(1)依据此规律，第20 个图形共有几个五角星？(2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第 2015 个图案需要几个五角星？分析：经过察看已知图形可得每个图形都比其前一个图形多可解答．解：(1) 依据题意得∵第 1 个图中，五角星有 3 个 (3 ×1)；第3 个五角星，依据此规律即2 个图中，有五角星 6 个 (3 ×2)；12 个 (3 ×4)；∴第n 个图中有五角第 3 个图中，有五角星 9 个 (3 ×3)；第 4 个图中，有五角星星 3n 个．∴第 20 个图中五角星有 3×20＝ 60 个．(2)由 (1)可知，摆成第n 个图案需要3n 个五角星．(3)摆成第 2015 个图案需要五角星2015 ×3＝ 6045( 个 )．本题方法总结：本题第一要联合图形详细数出几个值．注意由特别到一般的剖析方法．的规律为摆成第n 个图案需要3n 枚五角星．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数同样，能够参加运算，能够用式子把数目关系简洁地表示出来．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前方．经过本课时的教课要让学生经历从实质问题顶用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，能够先用数，后用字母来表示．让学生顺序渐进的学习本部分内容，让学生在现真相境中去理解、感悟、领会字母能够取代数，发展学生的符号感．在数学教课中，让学生逐渐学会用代数的思想方法剖析和解决问题．。
第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.重点：理解字母表示数的意义.难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.自主学习一、知识链接1. K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？2. 从A地到B地要走3 个小时. 这里A、B表示什么？3.加法交换律：.二、新知预习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题：（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？三、自学自测用含有字母的式子填空：(1)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁.(2)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多元.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：含字母的式子的书写例1 用含有字母的式子表示下列数量(1)练习簿的单价为a元，100 本练习簿的总价是元.(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.(3)练习簿的单价为0.5 元，圆珠笔的单价是3.2 元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行10 千米，则需时.(5)若每斤苹果m斤苹果需元.(6)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离1 米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a 步为米，向后跨a步为米.做一做：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.x y⨯526ab1n-3x3m÷探究点2：用含字母的式子表示数量关系例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．练一练：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.探究点3：用字母表示规律合作探究：如图所示，搭一个正方形需要4 根火柴棒.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?(4) 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?做一做：根据你的计算方法，搭200 个这样的正方形需要______根火柴棒，搭2022 个这样的正方形需要_______根火柴棒.二、课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，式子整体加括号当堂检测1.用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______，男生人数是______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共______本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为.2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表参考答案自主学习一、知识链接（1）字母可表示：人名（2）字母可表示：地名（3）字母可表示：运算定律二、新知预习（1）200 km；300 km；800 km；100t km.（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.三、自学自测（1）（x + 28）（2）（10p - 6q）合作探究一、要点探究（1）100a（2）ab（3）(0.5a + 3.2b)（456）a -a做一做：不规范，规范的写法分别为xy解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h.（2）（3x+5y+2z）元. （3练一练：（1）4.8m元（2）πr²h（3）（am+bn）kg（1）7 10 （2）22 （3）4 + 3×（100+1）（4）4 + 3×（x+1）【做一做】601 6067当堂检测（2）2a-5 （3）0.52x0.48x（4）（4a-25）（4）（a²-b²）mm²2.7 12 17 22 5n + 2。
2.1整式（第一课时）用字母表示数
1 图2
板书设计
一、课题引入二用含有字母的式子表示数三学生板演区
教学反思：
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
作为一个新的内容的起始课，我在如何激发学生学习兴趣上下功夫，将生活中的实际问题引入课堂，既激起了学生的求知欲，又解读了本章学习的重点。
在课堂教学中，我始终以学生为主体，让学生做，让学生说，让学生互评，让学生通过体验来感受用字母表示数的意义及必要性。
通过教学我发现本节课有以下不足：
1.准备工作不足。
上课前没有调式好课件，导致部分内容没有完整对接；学情分析不到位，导致内容安排较多。
2.语言不够精炼。
课上反复提问太多，课堂提问不到位。
3.应该充分的相信学生，放手让学生自己发现问题，总结规律。
4.在第一个思考中，希望学生赋予“mn”一个新的含义时，学生始终围绕去年产量，今年产量进行编题，此时我应该举个例子，打开学生的思维，使学生进一步感受字母代表数的一般性。
5.课堂上的应变能力需要提高，对于学生还没有涉及的问题应该一句话带过，避免偏离主题，影响学生的思维。
2.1 整式第1课时用字母表示数教学目标:1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点:会用字母表示数量关系.教学过程:一、创设问题情境,引入新课1.阅读课本P53,本章引言中的问题:问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式?问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C.问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.2.合作交流以上问题、思考:(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示数的作用.3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本P54例1、P55例2.(1)学生独立完成.(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.2.能力提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方.(2)用含字母x的式子表示售价c是.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ） A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（ ） A.12（∠A+∠B ） B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A 3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°4．运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？ A.8米B.183米 C.6米D.2935．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（ ） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x＝1 D.312x +＋8x＝1 6．下列计算正确的是（ ） A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b7．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（ ）A.6B.8C.9D.128．下列几种说法正确的是（ ） A ．﹣a 一定是负数B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．倒数是本身的数为 1D ．0 的相反数是 09．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ） A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b10．如果a与－3的和是0，那么a是（）A.13B.13C.－3D.311．绝对值最小的数是（）A.0.000001B.0C.－0.000001D.－10000012．将方程去分母，得（）A. B.C. D.二、填空题13．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为_____．14．将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是____°．15．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．16．若代数式3a x﹣2b2y+1与13a3b2是同类项，则x=_____，y=_____．17．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a的代数式表示)18．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．19．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．20．计算：|﹣5|=__．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数. 22．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15； （2）1121[(1)]()3232x x x --=-23．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？24．()1如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，若110AOB ∠=，求MON ∠的度数；()2射线OC ，OD 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，若100AOB ∠=，20COD ∠=，求MON ∠的度数；()3在()2中，AOB m ∠=，COD n∠=，其他条件不变，请用含m ，n 的代数式表示MON 的度数(不用说理)．25．先化简，再求值．﹣x ﹣2（2x ﹣3）+（3x+5），其中x=2．26．一个四边形的周长是48 cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm ，第三条边长等于第一、第二两条边长的和． (1)用含a 的式子表示第四条边长；(2)当a ＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由． 27．计算：（1）3﹣6×11()23-（2）﹣13﹣（1﹣12）÷3×[3﹣（﹣3）2]．28．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．C 3．B4．B5．A6．C7．D8．D9．B10．D11．B12．D二、填空题13．45°14．20°15．6416．SKIPIF 1 < 0解析：1 217． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 218．219．1920．5三、解答题21．35°22．(1)x=5.4；(2)x=1. 23．应先安排2人工作.24．（1）55°；（2）60°；（3）1()2MON m n ∠=+25．﹣2x+11，726．(1) (42－6a)cm(2)不能27．（1）2（2）028．52019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个3．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若x=y ，则x y a a = D.若a bc c=（c≠0），则a=b 5．方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为（ ） A.y=13(7-2x) B.y=13(2x-7) C.x=12(7+3y) D.x=12(7-3y) 6．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.147．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元8．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子（ ）A ．2n 枚B ．（n 2+1）枚C ．（n 2-n ）枚D ．（n 2+n ）枚9．下列说法：（1）若aa=﹣1，则a ＜0 （2）若a ，b 互为相反数，则a n与b n也互为相反数 （3）a 2+3的值中最小的值为3 （4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ） 其中正确的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个10．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（ ）A ．啄木鸟B ．蚂蚁C ．蜜蜂D ．公鸡 11．2017的绝对值是（ ） A.2017B.2017-C.12017D.12017-12．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1 B.12(∠1+∠2) C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．如图，若CB=2cm ，CB=13AB ，AB=13AE ，AC=13AD ，则AB=_____cm ，DE=_____cm ．15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____． 16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为______________．18．单项式237x y π-的系数是____，次数是_____，多项式2253x y y -的次数是___．19．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________20．2_____． 三、解答题21．如图，已知∠AOC ＝60°，∠BOD ＝90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．22．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=|a –b|，线段AB 的中点表示的数为2a b+． （问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为–2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． 设运动时间为t 秒（t>0）．（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB=__________，线段AB 的中点表示的数为__________； ②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为__________；点Q 表示的数为__________． （2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当t 为何值时，PQ=12AB ； （4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．23．解下列方程（组）：（1）321126x x -+-= （2）122(1)8x y x y +=⎧⎨+-=⎩24．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=60°，将直角△DOE 的直角顶点放在点O 处． （1）如图1，若直角△DOE 的边OD 放在射线OB 上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE ．求∠BOD 的度数．25．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 26．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y ---，其中1x =-，2y =. 27．已知|a|=2，|b|=7，且a ＜b ，求a ﹣b ． 28．计算:(1)(3)74--+-- (2) 211()(6)5()32-⨯-+÷-【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．C 11．A 12．C 二、填空题13．北 东 东南 107°． 14．6， 615． SKIPIF 1 < 0 解析：11316．240x-150x=150×12 17． SKIPIF 1 < 0 解析：15-18． SKIPIF 1 < 0 ； 5； 3； 解析：7π-； 5； 3；19．020．2- SKIPIF 1 < 0解析：三、解答题21．5°22．（1）①10，3；②-2+3t，8-2t；（2）当t=2时，P、Q相遇，相遇点表示的数为4；（3）t=1或3；（4）5.23．（1）x=16；（2）13383 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩24．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．25．xy-5 -726．-2x-y,0.27．-5或-928．(1)6;(2)22.。
2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++． 【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。
第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.（重点）2. 领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点.（难点）3. 在自主探索、观察发现的过程中培养探索精神，体会探索乐趣.自学指导看书学习第55、56页的内容，思考下列问题.如何用字母表示数.自学反馈1. 我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数.2. 用字母表示：（1）有理数的减法法则：a-b=a+(-b).（2）有理数的除法法则：ab=a×1b.3. 客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米.4. 一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红平均每天读了a-cb页.活动1：小组讨论1. 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律解：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc.2. 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”.如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为（A）A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n活动2：活学活用1.今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为（18-a）℃.2.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元.3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站（b+4）人，第n排站b+2(n-1)人.4.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m+2 .5.如图，下面图形的周长是2a+2b.6. 找规律，填一填.摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，……摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要2n+1根小棒.如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么.。
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
新人教版七年级数学上册导教案： 2.1 整式（第一课时） -- 用字母表示数【学习目标】1、会用字母表示数，并会列式正确表示简单的数目关系，书写规范。
2、感悟数学思想，领会数学知识间详细与抽象的内在联系。
【重、难点】正确列式表示简单的数目关系。
【使用说明与学法指导】1. 先利用 10 分钟精读一遍教材P54――P55，用红色笔进行勾勒重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；迷惑随时记录在我的迷惑栏内，准备课上议论怀疑。
2.利用 25 分钟独立达成研究案，找出自己的迷惑和需要议论的问题，用红笔做好标志。
一、预习案【预习自学】( 人之因此能，是相信能!)青藏铁路线上，在格耳木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段履行的速度是100km\h, 思虑：列车在冻土地段履行时，2h 履行的行程是多少？ 3h 呢?5h 呢 ?(1)、速度、时间和行程之间的关系 ____________(2)、列车 2h 履行的路程（单位： km）是多少 ? ________(3)、列车 3h 履行的行程（单位： km）是多少 ? _______(4)、列车 t h 履行的行程（单位： km）是多少 ? ______(5)、在式子 (4) 中 , 我们用字母 t 表示 ______用含字母 t 的式子表示行程 ____ (6) 、在含有字母的式子中假如出现乘号, 往常将乘号写作____或____比如50×a 能够写成_____或______二、研究案【讲堂研究】( 只当观众的人永久领不到金牌。
)列式表示：（1）1）苹果原价是每千克是p 元，按 8 折优惠销售。
用式子表示现价_______(2) 某产品前年的产量是n 件，昨年的产量是前年的m倍，用式子表示昨年的产量--1--（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积 _____(4) 若 n 表示一个有理数，则它的相反数是_______（5）一条河的水流速度是 2.5km\h. ，船在静水中的速度是 u km\h ，用式子表示船在这条河中顺流履行和逆水履行时的速度 ;◆船在河流中履行时 ,船的速度需要分___________种状况议论◎顺流履行时 , 船的速度 = _________ + _________◎逆水履行时 , 船的速度 = _________ - __________(2) 两车同时、同地、同向出发，快车履行速度是 x km\h，慢车履行的速度是 y km\h， 3h 后两车相距多少 km？ ____________（3）某种苹果的售价是每千克 X 元（ X<10）, 用 50 元买这类苹果 5 千克 , 应找回多少元钱?_____________(4)一个两位数 , 个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数为 ____________【讲堂小结】1.知识方面： ______________________________________2.数学思想方法： __________________________________--2--。
全新修订版教学设计
（学案）
七年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
人教版（RJ）
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；
1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；
(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；
(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？
3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：
观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？
二、合作探究：
1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数
和次数。
2
1 x 3
1。
