2015-2016学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课件1

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人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》PPT

A
B
Ｃ
4.几何语言:
AB∥CD AD∥BC
Ｄ
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
2.记作: □ABCD
3.读作：平行四边形ABCD
四边形ABCD是平行四边形
5.对边：AB、CD； AD、ＢC．
对角：A、C； B、D.
平行四边形除两组对边分别
D
平行外的其他特性:
猜想：
A
C B
边：AB=CD，AD=BC 角：DAB BCD, ABC CDA
第十八章平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质第1课时
zx``xk
学习目标
1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；
2、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。
自学指导
认真自学课本41—42页例1以上内容，思考： 1、平行四边形的定义； 2、平行四边形的表示； 3、平行四边形的边，角有什么性质；
• 角：DAB BCD ，ABC CDA .
性质1：平行四边形的对边相等. 性质2：平行四边形的对角相等.
例１在平行四边形ABCD中，DE AB，
BF CD，垂足分别为E、F．
求证AE CF . Z```x``xk Ｄ
FＣ
A
E
B
练一练
• (1) 在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，则∠B=_____ ，∠C= _____ ，∠D=_____ .
DAB ABC ABC BCD BCD CDA ∠CDA ∠DAB // BC .
求证：AB CD ，AD BC ， DAB BCD ，ABC CDA .
D

人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课件(共30张ppt)

透过现象看本质是中考复习中重要的学习的方法，也是中考复习的应该抓住的重点。.
五
1 创设情境，引入新课
2
探索新知，获得体验
3 典型例题，应用理解
4qi'f 练习巩固，内化知识
5i'f 课堂小结，归纳提升
教学设计
The teacher open class
1
创设情境，引入新课
设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题。学生经历了讲实际问题抽象为数学问题的建模过程。
从拼图可以得到什么启示？
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的一
个主要特征。
平行四边形相关概念
A
1.平行四边形相对的边称为对边,
思考：
平行四边形中相邻的两角有什么关系呢
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
D
C
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
A
B
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
作业：
必做题课本43页 1,2 选做题课本56页 1,3
教学
阐
释
。

人教版八年级下册数学课件 18.1.1 平行四边形的性质1 (共19张PPT)

∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
总结归纳平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（）， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察以及小学学过的有关四边形及平行四边形的知识，已经能直观的辩别四边形和平行四边形。今天我们将继续学习有关平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作）用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流）（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

人教版八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质(1)课件(共19张PPT)

观察图形，说出它们的边有什么特征？
(1)
两组对边都不平行
(2)
(3)
一组对边平行，一组对边不平行
平行四边形
两组对边都平行
四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
CD＝ 10 cm．
4、在 ABCD中，有一个外角38°，则四个内角的度数分别是： 142°，38°，142°，38°
1已知
ABCD中，∠１=60°，则：∠A= 60，°
∠B=120 ,°∠C= 60 °，∠D= 120. °
2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则 ∠ABC= 120 °， ∠CAB= 40 °.
AD∥BC
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 10:50:16 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021

18.1.1 平行四边形的性质 (1) 课件 (共16张PPT)人教版数学八年级下册

例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？
为什么？
D
C
b
┌
┌
结平论行2线：间平的行距线离之间的距离处处相等。
A
Ba
应用知识，解决问题
例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，
垂足分别为E、F．
求证：AE=CF．
D
F ┘
∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △CDA≌△ABC（ASA）
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
我是这样探究出平行四边形的性质的：
B
C
oO
A
D
B
oO
A
C D
概括证明，探究性质：
性质1:平行四边形的对边相等，性质2:平行四边形的对角相等．
几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形
C
A┌
E
B
DE=BF 吗？
提高题：
△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点， PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．
A
E
F
B
C
P
课堂小结：
通过今天的学习，你知道了平行四边形的哪些性质？
的两邻边长分别为 10cm，5cm ．
3． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝ 10 cm， CD＝ 10 cm．
练习2
1、在 ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿50°， ∠C=＿＿13＿0° ，∠D＝＿5＿0°＿.
2、在 ABCD中，若∠A＋∠C=200°，则∠A＝ 100；° ∠D＝ 80° 。

人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课件

求证：AE=CF.
ED
C
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ ∠ADB= ∠CBD ， AD=CB
∵ E，F是直线BD上的两点
A
BF
∴ ∠ADE=180〫-∠ADB，∠CBF=180〫-∠CBD， ∴∠ADE= ∠CBF
∵ 在△ADE和△CBF中，DE=BF，∠ADE=∠CBF，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (SAS)， AE=CF.
A
D
B
C
猜想:对边相等，对角相等.
新知探究
如图，已知平行四边形ABCD，其中AB // CD，AD // BC，
求证： AB=CD，AD = BC，∠ABC= ∠ADC， ∠BAD= ∠BCD.
分析：构造三角形，利用全等三角形
A
D
的性质来得到对应边相等，对应角相
等.在平行四边形中，连接任意一条对
出点A、B到直线b的距离，通过比较长度，我们能得到什么
结论？
aA
B
通过测量：AC=BD
b
┐
┐
C
D
如果另取其他点，结论还成立吗？
新知探究
知识点：两条平行线之间的距离
两条平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离. a A
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A ∴ AB∥CD
AD∥BC
B
D
∵ AB∥CD AD∥BC
C ∴ 四边形ABCD是平行四边形
跟踪训练
如图，在 ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交于

八年级数学下册教学课件《平行四边形的性质》(第1课时)

人教版数学八年级下册
18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质
（第1课时）
导入新知
18.1 平行四边形
【观察】上面图形给我们留下什么图形的形象？
学习目标
18.1 平行四边形
3. 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程, 发展学生的思维水平.
2. 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.
E
O
G
BEOH, CHFD, BEGC, CHFD, ABCD. B H
C
提示：用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.
巩固练习
18.1 平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(1)
(2)
(3)
√
(4)
(5)
√
探究新知
知识点 2
平行四边形边的特征
平行四边形除两
A
组对边分别平行
A 8m B
D C
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD, AD=BC. ∵AB=8m, ∴CD=8m. 又AB+BC+CD+AD=36m, ∴ AD=BC=10m.
探究新知
18.1 平行四边形
知识点 3 平行四边形角的特征
请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记
录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?
两条平行线间的距离相等.
巩固练习
18.1 平行四边形
如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．
解：∵S△ABC
= =
1 AB•BC, 2 1×4 ×BC=12cm2，
2

【最新版】八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形的性质

同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离相等.
巩固练习
18.1 平行四边形/
4.如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．
解：∵S△ABC
= =
1 2
AB•BC,
1 2
×4
×BC=12cm2，
∴BC=6cm.
∵AB∥CD，
∴点D到AB边的距离等于BC的长度，
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°∠C+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
巩固练习
18.1 平行四边形/
3.如图：在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
则：∠A= 100 ，∠B= 80 °.
探究新知
18.1 平行四边形/
四边形
两组对边分别平行 A
D
平行
四
B
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
边形
A
D 记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵ AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴ AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.
探究新知
18.1 平行四边形/
知识点 1 平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
探究新知

八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质课件1 (新版)新人教版

二
精选ppt
12
三、研读课文
知两
识
条平
点行
线
三之
间
的
距Байду номын сангаас
离
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB， BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.
证明：∵在□ABCD中
D
FC
∴∠A=∠C
∴AD=BC
又∵DE⊥AB，BF⊥CD
∴∠AED=∠CFB=90° A E
B
精选ppt
13
三、研读课文
在△AED和△CFB中
平行线之间的距离.
精选ppt
14
三、研读课文
思考
两条平行线之间的距离和点与点之间的
知距离、点到直线的距离有何联系与区别？
识联系：两条平行线间的距离可以转化点到
点直线的距离，再转化点与点之间的距离。
三
区别：（1）两点之间的距离就是两点连线线段长（2）直线外一点到这条直线的
垂线段长度，叫点到直线的距离（3）两
条平行线中，一条直线上的任意一点到另
一条直线的距离叫做这两条平行线之间的
距离.
精选ppt
15
四、归纳小结
1有、两__组对边分别平行的四边_ 形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：平_行_四__边__形__的__对_边__相__等_ _平__行_四__边__形__的__对_角__相__等______.
识
点
解：如图， ∵平行四边形对边相等 ∴ AB的对边应是CD，
D
C
二 BC的对边应是AD，
A
B
∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC）
=2 x（5+3）

人教版八年级下册数学课件：18.1.1平行四边形的性质

人民教育出版社八年级 | 下册
第十八章 · 平行四边形
18.1平行四边形的性质
人民教育出版社八年级 | 下册
第一课时
一、观察抽象形成概念
人民教育出版社八年级 | 下册
1.观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你能还举出一些例子吗？
一、观察抽象形成概念
人民教育出版社八年级 | 下册
，分别是________________________．
二、概括证明探究性质
人民教育出版社八年级 | 下册
1.忆一忆：回忆我们前面学习几何图形经历，回顾研究几何图形一般思路是什么？
给出图形的定义→研究图形的性质→探究图形的判定
二、概括证明探究性质
人民教育出版社八年级 | 下册
2. 拼一拼：取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个
证明：∵PE∥AB，PF∥AC，
∴四边形AEPF是平行四边形， ∴∠FPB=∠C，
∴AF=PE，AE=PF。
∴∠B=∠FPB,
∵AB=AC，
∴BF=PF,
∴∠B=∠C，
∵AF+BF=AB,
又∵PF∥AC，
∴PE+PF=AB。
四、课堂小结
人民教育出版社八年级 | 下册
本节课学习了平行四边形的定义、表示方法和性质：
人民教育出版社八年级 | 下册
若□ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10 cm，则AB＝________ cm，BC＝________ cm.
二、平行四边形的对角线性质
4.应用新知：
人民教育出版社八年级 | 下册
例3 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，

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探究一、平行四边形的性质
D C
A
B
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？仔细观察，用直尺和量角器量一量，和你的猜想一样吗?
探索交流------平行四边形的边有什么关系？
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B
A
D
C
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 120° 40°
A
4、在 ABCD中， ∠B的平分线BE交AD于E， E BC=5 D ，AB=3，则ED的长为 2 。
平行四边形具有以下性质
• 平行四边形的对边平行且相等。 • 平行四边形的对角相等。
你能用我们的性质解决实际问题吗？
探究二、例1
如图，在◇ABCD中， DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为 E,F。求证AE=CF.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C,AD=CB A 又∵∠AED=∠CFB=90° ∴△ADE≌△CBF ∴AE=CF D F C
5、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是 (D） B C A ．1 ：2 ：3 ：4 B ．1 ：2 ：2 ：1 C ．1 ：1 ：2 ：2 D ．2 ：1 ：2 ： 1 6、如果平行四边行中有两个内角的度数比为1：2，你能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？
°120、 ° ° 60、 60、 120 °
E
B
DE=BF 吗？
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
探究三、平行线之间的距离
如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？
D C b
A
B 平行线间的距离
a
两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到线之间的距离有何区别与联系？
7.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。
A D
F
E
B
C
8. △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC 上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB 上．求证：PE+PF=AB．
A E F B P C
9.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把
A
D
B
C
猜想：平行四边形的对边平行且相等
探索交流------平行四边形的对角有什么关系？ A
O
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
猜想：平行四边形的对角相等。
总结归纳：平行四边形的性质
A D
B
C
平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．
如何证明你的猜想呢？
1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； 2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十八章平行四边形
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ D A B C
ABCD
∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．
EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
D
C
A
B
推理证明
1、同学们自己证明∠BAD=∠DCB
证明：如图，连接AC ∵AD∥BC，AB ∥ CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又AC是△ABC和△CDA的公共 ∴ △ABC≌ △CDA ∴AD=CD，AB=CD， ∠B=∠ D 2、不添加辅助线，你能否
直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
A
B
A
a
B
b
A
C
a
b
B D
由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。即如图：AB=CD 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质
3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的离，叫做这两条平行线之间的距离。