【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考质检物理试题

2018-2019学年广东省汕头市东厦中学、达濠华侨中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P={x|x2-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（）A. B. C. D.2.已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）A. 8B.C.D. 23.点（4，2）到直线的距离是（）A. 1B. 2C.D. 64.已知数列{a n}为等差数列，且a1+a7+a13=2π，则t a na7=（）A. B. C. D.5.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A. B. C. D.6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A. B. C. 0 D.7.下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sin x0+cos x0＜1”的否定是“∀x∈R，sin x+cos x≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A. B. C. D.8.如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为的AE中点，则=（）A. B. C. D.9.已知函数f（x）=x2-ln|x|，则函数y=f（x）的大致图象是（）A. B.C. D.10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（）A.B. 平面C.D. 平面ABCD11.某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（）A. 48B. 64C. 96D. 12812.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA平面ABCD，且PA=4，M是PB上的一个动点，过点M作平面α∥平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，若平面α与平面PAD之间的距离为x，则函数y=f（x）的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=log2（x2+a），若f（3）=1，则a=______．14.设0＜θ＜，=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若 ∥，则tanθ=______．15.若x，y满足约束条件．则的最大值为______．16.已知四棱锥P-ABCD的外接球为球O，底面ABCD是矩形，面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，则球O的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，1），AB边所在直线的方程为x-2y-4=0，点T（-1，0）在AD边所在直线上．（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程；18.已知数列{a n}的首项a1=1，前n项和为S n，a n+1=2S n+1，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log3a n+1，求数列{a n+b n}的前n项和T n．19.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且cos B=，b=2．（1）若A=30°，求a；（2）求△ABC面积的最大值．20.已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D平面ABD．（Ⅰ）求证：C′D平面ABD；（Ⅱ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值．21.如图，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD DE，AD=2，，CF=6，∠CFE=45°．（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；（Ⅱ）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为．22.设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合P={x|x2-2x≥3}={x|x≤-1或x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q={x|3≤x＜4}=[3，4）．故选：A．求出集合P，然后求解交集即可．本题考查二次不等式的解法，集合的交集的求法，考查计算能力．2.【答案】B【解析】解：∵直线2x+y+1=0的斜率等于-2，∴过点A（-2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是-2，∴=-2，解得：m=-8，故选：B．因为过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等．本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．3.【答案】C【解析】解：根据点到直线的距离公式可得：点（4，2）到直线（即3x-4y-10=0）的距离==．故选：C．利用点到直线的距离公式即可得出．本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：∵数列{a n}为等差数列，a1+a7+a13=2π，∴3a7=2π，即a7=．则tana7=tan=-tan=-．由a1+a7+a13=2π，利用等差数列的性质可得：3a7=2π，再利用三角函数求值即可得出．本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于较易题．5.【答案】C【解析】解：由于y=为奇函数，故排除A；由于y=f（x）=e-x，不满足f（-x）=-f（x），也不满足f（-x）=f（x），故它是非奇非偶函数，故排除B；由于y=-x2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，故C满足条件；由于y=lg|x|是偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，故排除D，故选：C．利用函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数是否满足条件，从而得出结论．本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=-3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=-3．故选：A．通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可．本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．7.【答案】A【解析】解：命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；满足命题的否定形式，正确；若p∧q是真命题，p是真命题，则￢p是假命题；所以不正确；“a＞5且b＞-5”可得“a+b＞0”成立，“a+b＞0”得不到“a＞5且b＞-5”所以不正确；当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减，正确，反例：y=，可知：x∈（-∞，0）时，函数是增函数，在（0，+∞）上单调递减，所以正确；利用命题的否定判断的正误；命题的否定判断的正误；充要条件判断的正误；幂函数的形状判断的正误；本题考查命题的真假的判断与应用，涉及命题的否定，复合命题的真假，充要条件的应用，是基本知识的考查．8.【答案】D【解析】解：根据题意得，=（+）而=+=+∴=（+）=+=-+；故选：D．运用平行四边形法则和平面向量基本定理可得结果．本题考查平行四边形法则和平面向量基本定理．9.【答案】A【解析】解：f（-x）=（-x）2-ln|-x|=x2-ln|x|=f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除D；当x＞0时，f（x）=x2-lnx，f′（x）=2x-=，∴当0＜x＜时，f′（x）＜0，当x＞时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，排除C，当x=时，f（x）取得最小值f（）=-ln＞0，排除B，故选：A．判断f（x）的奇偶性和单调性，计算极值，从而得出函数图象．本题考查了函数的单调性判断与极值计算，属于基础题．10.【答案】C【解析】解：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），=（-1，-1，0），=（0，0，2），∴•=0，∴MN CC1，故A正确；A（2，0，0），=（-2，2，0），=2-2+0=0，∴AC MN，又MN CC1，AC∩CC1=C，∴MN平面ACC1A1，故B成立；∵=（0，2，0），=（-1，-1，0），∴MN和AB不平行，故C错误；平面ABCD的法向量=（0，0，1），=0，又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．故选：C．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．11.【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，∵它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，∴它的俯视图的直观图面积为12，∴它的俯视图的面积为：24，∴它的俯视图的俯视图是边长为：6的菱形，棱柱的高为4故该几何体的侧面积为：4×6×4=96，故选：C．由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，计算出底面的周长和高，进而可得几何体的侧面积．本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．12.【答案】D【解析】解：过M作MN平面ABCD，交AB于N，过N作NQ∥AD，交CD于Q，过Q作QH∥PD，交PC于H，连结MH，则平面MNQH是所求的平面α，∵过点M作平面α∥平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，平面α与平面PAD之间的距离为x，∴，解得MN=4-2x，==，即，∴MH=x，NQ=2，∴函数y=f（x）==-x2+4，（0＜x＜2）．∴函数y=f（x）的图象如下图．故选：D．过M作MN平面ABCD，交AB于N，过N作NQ∥AD，交CD于Q，过Q作QH∥PD，交PC于H，连结MH，则平面MNQH是所求的平面α，由此能求出结果．本题考查函数图象的求法，考查棱锥、三角形相似等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．13.【答案】-7【解析】解：函数f（x）=log2（x2+a），若f（3）=1，可得：log2（9+a）=1，可得a=-7．故答案为：-7．直接利用函数的解析式，求解函数值即可．本题考查函数的解析式的应用，函数的领导与方程根的关系，是基本知识的考查．14.【答案】【解析】解：∵=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），∥，∴sin2θ-cos2θ=0，∴2sinθcosθ=cos2θ，∵0＜θ＜，∴cosθ≠0．∴2tanθ=1，∴tanθ=．故答案为：．利用向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．本题考查了向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式，属于基础题．15.【答案】3【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，3），k OA==3，即的最大值为3．故答案为：3．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值．本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．16.【答案】【解析】解：取AD的中点E，连接PE，△PAD中，PA=PD=AD=2，∴PE=，设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（-d）2，∴d=，R2=，球O的表面积为s=．故答案为：．设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（-d）2，求出R，即可求出四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．本题考查四棱锥P-ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P-ABCD的外接球的半径是关键．17.【答案】解：（I）∵AB边所在直线的方程为x-2y-4=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为-2．又∵点T（-1，0）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y-0=-2（x+1）．即2x+y+2=0．（II）由，解得点A的坐标为（0，-2），∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．∴M为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形ABCD外接圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=13．【解析】（I）AB边所在直线的方程为x-2y-4=0，且AD与AB垂直，直线AD的斜率为-2．又点T（-1，0）在直线AD上，利用点斜式即可得出．（II）由，解得点A的坐标为（0，-2），矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．M为矩形外接圆的圆心．可得|AM|．从而矩形ABCD外接圆的方程．本题考查了圆的方程、两点之间的距离公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.【答案】解：（1）由题意得a n+1=2S n+1，a n=2S n-1+1（n≥2）两式相减得a n+1-a n=2（S n-S n-1）=2a n⇒a n+1=3a n（n≥2），所以当n≥2时，{a n}是以3为公比的等比数列．因为，，所以，，{a n}是首项为1，公比为3的等比数列，所以得．（2），所以，T n=（30+1）+（31+2）+（32+3）+…+（3n-2+n-1）+（3n-1+n）=（30+31+32+…+3n-2+3n-1）+（1+2+3+…+（n-1）+n）==．【解析】（1）利用a n+1=2S n+1，a n=2S n-1+1（n≥2）两式相减推出{a n}是以3为公比的等比数列．然后求解通项公式；（2）化简，得到，利用拆项法求解数列的和即可．本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，通项公式求法，考查转化思想以及计算能力．19.【答案】解：（1）在△ABC中，因为cos B=，所以sin B=，由正弦定理=，所以a=；（2）由余弦定理b2=a2+c2-2ac cos B得4=a2+c2-ac≥2ac-ac，∴ac≤10，当且仅当a=c时取等号，∴△ABC面积的最大值为==3．【解析】（1）因为cosB=，所以sinB=由正弦定理求出a的值．（2）由余弦定理，结合基本不等式，求出ac的最大值，即可求出△ABC面积的最大值．本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，考查三角形面积的计算，考查基本不等式的运用，属于中档题．20.【答案】（Ⅰ）证明：平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，沿直线BD将△BCD翻折成△BC′D，可知CD=6，BC′=BC=10，BD=8，即BC′2=C′D2+BD2，故C′D BD．∵平面BC'D平面ABD，平面BC′D∩平面ABD=BD，C′D⊂平面BC′D，∴C′D平面ABD．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知C′D平面ABD，且CD BD，如图，以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，则D（0，0，0），A（8，6，0），B（8，0，0），C'（0，0，6）．∵E是线段AD的中点，∴E（4，3，0），=（-8，0，0），在平面BEC′中，=（-4，3，0），=（-8，0，6），设平面BEC′法向量为=（x，y，z），∴ ，令x=3，得y=4，z=4，故=（3，4，4）．设直线BD与平面BEC′所成角为θ，则sinθ=|cos＜，＞|=∴直线BD与平面BEC′所成角的正弦值为．【解析】（Ⅰ）根据题意可得翻折成△BC'D以后线段的长度不发生变化，所以可得CD=6，BC′=BC=10，BD=8，即BC′2=C′D2+BD2，故C′D BD．，再结合面面垂直的性质定理可得线面垂直．（II）根据题意建立空间直角坐标系，求出直线所在的向量与平面的法向量，再利用向量的有关知识求出两个向量的夹角，进而可求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值．本题重点考查线面垂直、线面角以及翻折问题，考查向量知识的运用，学生必须要掌握在翻折的过程中，哪些是不变的，哪些是改变，这也是解决此类问题的关键．21.【答案】证明：（Ⅰ）∵在矩形ABCD中BC∥AD，AD⊂平面ADEBC⊄平面ADE，∴BC∥平面ADE，同理CF∥平面ADE，又∵BC∩CF=C，∴平面BCF∥平面ADE，而BF⊂平面BCF，∴BF∥平面ADE．（Ⅱ）∵CD AD，CD DE∴∠ADE即为二面角A-CD-F的平面角，∴∠ADE=60°又∵AD∩DE=D，∴CD平面ADE，又∵CD⊂平面CDEF∴平面CDEF平面ADE，作AO DE于O，则AO平面CDEF．连结CE，在△CEF中由余弦定理∠ ，即∴，易求得，∠ECF=45°，CD=DE=3，OD=1，OE=2．以O为原点，以平行于DC的直线为x轴，以直线DE为y轴，建立如图空间直角坐标系O-xyz，则，，，，，，C（3，-1，0），E（0，2，0），F（3，5，0），设G（3，t，0），-1≤t≤5，则，，，，，，设平面BEG的一个法向量为，，，则由，得，取，得，，．平面DEG的一个法向量，，，∴＜，＞．为使锐二面角B-EG-D的余弦值为，只需，解得，此时．∴G（3，，0）．即所求的点G为线段CF的靠近C端的四分之一分点．【解析】（1）利用平面与平面平行的判定定理证明平面BCF∥平面ADE，从而得到BF∥平面ADE．（2）利用直线与平面，平面与平面垂直的判定定理证明平面CDEF平面ADE，根据平面与平面垂直的性质定理可知，作AO DE于O，则AO平面CDEF．建立如图所示空间直角坐标系，写出点的坐标，利用平面法向量以及锐二面角B-EG-D的余弦值确定G点的坐标，从而确定点G的位置．本题考查直线与平面，平面与平面平行及垂直的判定定理，性质定理．平面法向量．以及二面角等知识的综合应用，属于中档题．22.【答案】（1）∵f（0）=2，∴c=2，∵A={1，2}，故1，2是方程ax2+bx+2=x的两实根．∴ ，解得a=1，b=-2．∴f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，x∈[-2，2]，当x=1时，m=f（1）=1，当x=-2时，f（x）max=f（-2）=10，即M=10．（2）∵A={1}，∴ax2+（b-1）x+c=0有唯一解x=1．∵a≥1，∴ ，即．∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a，∴f（x）的对称轴为x==1-，∵a≥1，∴≤1-＜1，∴M=f（-2）=9a-2，m=f（1-）=1-，∴g（a）=M+m=9a-1-，∵g（a）在[1，+∞）上是增函数，∴g min（a）=g（1）=．【解析】（1）根据f（x）=x的解为x=1，x=2和f（0）=2列方程解出a，b，c得出f（x）的解析式，判断f（x）的单调性计算最值；（2）根据f（x）=x只有一解x=1得出a，b，c的关系，根据a的范围判断f（x）的对称轴得出f（x）的单调性，从而求出g（a）的解析式，利用g（a）的单调性求出最小值．本题考查了二次函数的单调性判断，二次函数的最值计算，属于中档题．。

汕头市达濠华侨中学、东厦中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二级理科数学试卷本试卷分两部分，共4页，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I 卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知函数)sin()(ϕω+=x A x f )0,0(>>ϕω的部分图像如图所示,则实数ω的值为( ) A.21B.1C.2D.43．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且52515,2S a a =-+=-，则公差d = （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．24.已知直线1:220l x y +-=， 2:410l ax y ++=，若12l l ⊥，则a 的值为（ ） A ．8 B ．2 C ．12-D ．-2 5．在下列四个正方体中，能得出AB ⊥CD 的是① ② ③ ④A ．①B ．①②C ．②③D ．④6．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A ．若,//,,βαn m n m ⊥⊥则βα// B ．若,//,//βαn m βα//，则n m // C ．若,//,βαn m ⊥βα//则n m ⊥ D ．若n m //，,//,//βαn m 则βα//7．已知抛物线22y px =上一点M （1，m ）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ） A ．x=8 B ．x=-8C ．x=4D ．x=-48.椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．9．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别是12,F F ，焦距为2c ，若直线()3y x c =+与椭圆交于点，且满足12212MF F MF F ∠=∠ ，则椭圆的离心率是（ ）A ．22B ．31-C ．312-D ．3210．在如图的平面图形中，已知,，，则的值为A ．B ．C ．D ．011．圆：和圆：有三条公切线，若，，且，则的最小值为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．512．已知定义在R 上的函数)(x f y =对于任意的x 都满足)()1(x f x f -=+，当11<≤-x 时，3)(x x f =，若函数x x f x g a log )()(-=至少有6个零点，则a 的取值范围是( )A ．∪(5，＋∞)B ．∪[5，＋∞)C ．∪(5,7) D ．∪[5,7)第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线28x y =的焦点到准线的距离是______________．14．过点)2,2(-)且与双曲线1222=-y x 有公共渐近线的双曲线方程是_______________. 15．已知下列命题：①若直线与平面内的一条直线平行，则；②命题“，”的否定是“，”；③已知，则“”是“”的充分而不必要条件．其中正确的命题是________________．（填序号）16．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为__________．三、解答题（共70分）17．（本题10分）已知圆C ：（x –1）2+y 2=9内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点． （1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程； （2）当直线l 的倾斜角是45°时，求弦AB 的长．18．（本题12分）在△ABC 中，a ,b ，c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，且B a A b cos 3sin =（1）求∠B 的大小；（2） 若A C b sin 2sin ,3==求a 及c19．（本题12分）已知数列}{n a 满足)(12*1N n a a n n ∈-=+，21=a .（Ⅰ）求证}1{-n a 为等比数列，并数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列}{n na 的前n 项和)(*N n S n ∈.20．（本小题12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 底面ABCD ，底面ABCD是直角梯形，AD AB ⊥，CD AB //，222===CD AD AB ，E 是PB 的中点.（1）求证：平面⊥EAC 平面PBC ；PABE（2）若二面角E AC P --的余弦值为36，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值．21．（本题12分）椭圆C ： 22221(0)x y a b a b+=>>35（1）求椭圆C 的方程；（2）设过点D ()0,4的直线l 与椭圆C 交于,E F 两点， O 为坐标原点，若OEF ∆为直角三角形，求直线l 的斜率．22．（本题12分）已知函数()()222f x x m x m =-+-+-， x R ∈．（1）若函数)(x f y =有两个不同的零点，求实数m 的取值范围；（2）是否存在整数a ， b ，使得()a f x b ≤≤的解集恰好是[],a b ，若存在，求出a ，b 的值；若不存在，说明理由．2018-2019学年度第一学期期末检测答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D A C D C B C A A 二、填空题13.4 14. 15. ② 16.100 3三、解答题17.(1)已知圆的圆心为，......................................1分∵直线过点，，∴， ......................................2分直线的方程为， ......................................3分即； ......................................4分(2)当直线的倾斜角为时，斜率为，直线的方程为，..................5分即，圆心到直线的距离为， ..................7分又∵圆的半径为，∴弦的长为． ........................ ........10分18．(1) 在△ABC中，由及正弦定理得.................2分所以， .....................................3分所以； ......................................5分（无写在△ABC中或B的取值范围扣1分）（2）由及得， ......................................6分由及余弦得.....................................8分 .....................................12分19. （Ⅰ）由题可得()1211-=-+n n a a ，又111=-a ，.....................................1分2111=--∴+n n a a.....................................3分}{1-∴n a 是以1为首项2为公比的等比数列，.....................................4分122111+=∴=-∴--n n n n a a ； .....................................6分（Ⅱ），设的前项和为，所以....................................7分 . (8)分 所以,..........................10分所以 .....................................12分20. （1）证明：⊥PC Θ平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ， PC AC ⊥∴，.....................................1分 2=AB ，1==CD AD ，2==∴BC AC222AB BC AC =+∴，BC AC ⊥∴.....................................2分又C PC BC =I ， .....................................3分⊥∴AC 平面PBC ，....................................4分∵⊂AC 平面EAC ，∴平面⊥EAC 平面PBC .....................................5分（2）以C 为原点，建立空间直角坐标系如图所示，.....................................6分 则C （0，0，0），A （1，1，0），B （1，－1，0） 设P （0，0，a ）（0>a ），则E （21，21-，2a），.....................................7分 PABCE xyz)0,1,1(=，),0,0(a =，)2,21,21(a-=，取=（1，－1，0） 则0=⋅=⋅，∴m u r为面PAC 的法向量 .........8分设),,(z y x n =为面EAC 的法向量，则0=⋅=⋅，即⎩⎨⎧=+-=+0,0az y x y x ，取a x =，a y -=，2-=z ，则)2,,(--=a a n ，.....................................9分依题意，362,cos 2=+=⋅=><a a nm n m ，则2=a .....................................10分 于是)2,2,2(--=.....................................11分设直线PA 与平面EAC 所成角为θ，则32,cos sin =⋅=><=nPA n PA n θ， 即直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值为32.....................................12分21. （1）由已知2235c a b a =+=，.....................................1分 又222a b c =+，解得224,1a b ==，.....................................3分所以椭圆C 的方程为2214x y +=； .....................................4分 （2）根据题意，过点()0,4D 满足题意的直线斜率存在，设:4l y kx =+，................5分联立221{ 44x y y kx +==+，消去y 得()221432600k x kx +++=，.....................................6分 ()()222322401464240k k k ∆=-+=-，令0∆>，解得2154k >．........................7分 设E 、F 两点的坐标分别为()()1122,,,x y x y ， ⅰ）当EOF ∠为直角时，则1212223260,1414k x x x x k k+=-=++，.....................................8分 因为EOF ∠为直角，所以0OE OF ⋅=u u u r u u u r，即12120x x y y +=，.....................................9分所以()()2121214160k x x k x x ++++=，所以()2222151********k k k k⨯+-+=++，解得19k =． .....................................10分 ⅱ）当OEF ∠或OFE ∠为直角时，不妨设OEF ∠为直角， 此时， 1OE k k ⋅=，所以111141y y x x -⋅=-，即221114x y y =-① 又221114x y +=② 将①代入②，消去1x 得2113440y y +-=，解得123y =或12y =-（舍去），.....................................11分 将123y =代入①，得125,3x =所以1145y k x -== 经检验，所求k 值均符合题意.综上， k 的值为195±.....................................12分22.（1）()()()()224226m m m m ∆=---=--．....................................1分 因为函数)(x f y =有两个不同的零点，所以0)6)(2(>--m m .....................................2分62><∴m m 或.....................................3分（2）假设存在整数a 、b ，使()a f x b ≤≤的解集恰好是[],a b ，则 ①若函数()y f x =在[],a b 上单调递增，则()f a a =， ()f b b =且22m b -≥， 即()()2222,{ 22,a m a m ab m b m b -+-+-=-+-+-=.....................................4分 作差得到21m a b -=++，代回得到1ab a b --=，即()()112a b --=，.....................................5分由于a 、b 均为整数，故1a =-， 0b =， 2m =或2a =， 3b =， 8m =，经检验均不满足要求；.....................................6分②若函数()y f x =在[],a b 上单调递减，则()f a b =， ()f b a =且22m a -≤， 即()()2222,{ 22,a m a mb b m b m a -+-+-=-+-+-=.....................................7分 作差得到21m a b -=+-，代回得到：221ab a b --=-，即()()223a b --=，.....................................8分由于a 、b 均为整数，故1a =-， 1b =， 1m =或3a =， 5b =， 9m =，经检验均不满足要求；.....................................9分 ③若函数()y f x =在[],a b 上不单调，则22m f b -⎛⎫≤⎪⎝⎭， ()()f a f b a ==，且22m a b -<<， 即()()2222,{ 22,a m a m ab m b m a -+-+-=-+-+-=.....................................10分 作差得到2m a b -=+，代回得到20ab a b --=，即()()122a b --=，由于a ， b 均为整数， 故2a =， 4b =， 8m =或1a =-， 1b =， 2m =，经检验均满足要求；.....................................11分综上：符合要求的整数a 、b 是1,{1, 2,a b m =-==或2,{4, 8.a b m ===......................................12分。

姓名，年级：时间：2018—2019学年度第一学期期末联考高二级文科数学试题命题人：陈论钦审核人: 陈映吟本试卷共4页，22小题,满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后,答题卡交回．第Ⅰ卷(选择题）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．圆22240++-=的半径为（）x y x yA．3 B．3．5．52．“()x="的（）．-="是“0210x xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A ．45,1︒B ．90︒，不存在C ．135,1︒-D ．180︒，不存在4．已知函数2y x =-的定义域为M ,集合(){}|lg 1 N x y x ==-，则M N ⋂= ( ）A ．[)0,2B ．()0,2C ．[)1,2D ．(]1,25．设,αβ是两个不重合的平面，,m n 是两条不重合的直线，则以下结论错误．．的是( ）A ．若αβ∥，α⊂m ，则m β∥B ．若,,m m n αβαβ=∥∥ ，则m n ∥C ．若,,,m n m n ααββ⊂⊂∥∥，则αβ∥D ．若,m m αβ⊥∥,则 αβ⊥6．函数222x y x =-+在[]2,2-的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7．设为等差数列的前项和,且，则=4a （ ）A ．28B ．14C ．7D ．28．将函数的图象向右平移 个单位长度后得到的图象，则（ )A ．B ．C ．D ．9．已知函数()2,0{,0x b x f x lgx x +≤=>,若1410f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,则b =( ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．1-10．已知，是椭圆上的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ，B 两点，若是正三角形,则这个椭圆的离心率是A ．B ．C ．D ．11．一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示（均为直角三角形）,则该三棱锥的体积为（ )A ．4B ．8C ．16D ．2412．设P 是椭圆192522=+y x 上一点,M N ，分别是两圆：22(4)1x y ++=和22(4)1x y -+=上的点,则||||PM PN +的最小值、最大值的分别为 （ )A ．9，12B ．8，11C ．8，12D ．10，12第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分．)13．已知3sin 2α=，则cos2α=__________． 14．已知双曲线14222=-by x 的右焦点为(3,0),则该双曲线的渐近线方程为________. 15．已知向量，，若向量，则__________．16．已知函数()f x 满足2f x f x +=（）（）,且()f x 是偶函数，当[]1,0x ∈-时， ()2f x x =,若在区间[]1,3-内,函数()()()log 2a g x f x x =-+有个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题:(共70分,解答过程要有必要文字说明与推理过程．） 17．(本小题满分10分)在中， 。

2018-2019学年广东省汕头市东厦中学、达濠华侨中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P ={x |x 2-2x ≥3}，Q ={x |2＜x ＜4}，则P ∩Q =（ ）A. B. C. D. [3,4)(2,3](‒1,2)(‒1,3]2.已知过点A （-2，m ）和B （m ，4）的直线与直线2x +y +1=0平行，则m 的值为（ ）A. 8B.C.D. 2‒8‒23.点（4，2）到直线的距离是（ ）y =34x ‒52A. 1 B. 2 C. D. 6654.已知数列{a n }为等差数列，且a 1+a 7+a 13=2π，则t a na 7=（ ）A. B. C. D. ‒33±3‒335.下列函数中，既是偶函数又在区间（ 0，+∞）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. y =1x y =e ‒x y =‒x 2+1y ═lg|x|6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于（ ）A. B. C. 0 D. ‒3‒10‒27.下列四个结论：①命题“∃x 0∈R ，sin x 0+cos x 0＜1”的否定是“∀x ∈R ，sin x +cos x ≥1”；②若p ∧q 是真命题，则￢p 可能是真命题；③“a ＞5且b ＞-5”是“a +b ＞0”的充要条件；④当a ＜0时，幂函数y =x a 在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（ ）A. B. C. D. ①④②③①③②④8.如图所示，在正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为的AE 中点，则=（ ）⃗DF A. B. C. D. ‒12⃗AB +34⃗AD 12⃗AB +23⃗AD 13⃗AB ‒12⃗AD 12⃗AB ‒34⃗AD 9.已知函数f （x ）=x 2-ln|x |，则函数y =f （x ）的大致图象是（ ）A. B.C. D.10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）A. MN⊥CC1MN⊥ACC1A1B. 平面C. MN//ABMN//D. 平面ABCD11.某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（ ）A. 48B. 64C. 96D. 12812.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=4，M是PB上的一个动点，过点M作平面α∥平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，若平面α与平面PAD之间的距离为x，则函数y=f（x）的图象是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f （x ）=log 2（x 2+a ），若f （3）=1，则a =______．14.设0＜θ＜，=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=______．π2⃗a ⃗b ⃗a ⃗b 15.若x ，y 满足约束条件．则的最大值为______．{x ‒1≥0x ‒y ≤0x +y ‒4≤0y x 16.已知四棱锥P -ABCD 的外接球为球O ，底面ABCD 是矩形，面PAD ⊥底面ABCD ，且PA =PD =AD =2，AB =4，则球O 的表面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.矩形ABCD 的两条对角线相交于点M （2，1），AB 边所在直线的方程为x -2y -4=0，点T （-1，0）在AD 边所在直线上．（Ⅰ）求AD 边所在直线的方程；（Ⅱ）求矩形ABCD 外接圆的方程；18.已知数列{a n }的首项a 1=1，前n 项和为S n ，a n +1=2S n +1，n ∈N *．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =log 3a n +1，求数列{a n +b n }的前n 项和T n ．19.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c ，且cos B =，b =2．45（1）若A =30°，求a ；（2）求△ABC 面积的最大值．20.已知平行四边形ABCD 中，AB =6，AD =10，BD =8，E 是线段AD 的中点．沿直线BD 将△BCD 翻折成△BC ′D ，使得平面BC ′D ⊥平面ABD ．（Ⅰ）求证：C ′D ⊥平面ABD ；（Ⅱ）求直线BD 与平面BEC ′所成角的正弦值．21.如图，矩形ABCD 所在的半平面和直角梯形CDEF 所在的半平面成60°的二面角，DE ∥CF ，CD ⊥DE ，AD =2，，CF =6，∠CFE =45°．EF =32（Ⅰ）求证：BF ∥平面ADE ；（Ⅱ）在线段CF 上求一点G ，使锐二面角B -EG -D 的余弦值为．1422.设二次函数f （x ）=ax 2+bx +c 在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合A ={x |f （x ）=x }．（1）若A ={1，2}，且f （0）=2，求M 和m 的值；（2）若A ={1}，且a ≥1，记g （a ）=M +m ，求g （a ）的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合P={x|x2-2x≥3}={x|x≤-1或x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q={x|3≤x＜4}=[3，4）．故选：A．求出集合P，然后求解交集即可．本题考查二次不等式的解法，集合的交集的求法，考查计算能力．2.【答案】B【解析】解：∵直线2x+y+1=0的斜率等于-2，∴过点A（-2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是-2，∴=-2，解得：m=-8，故选：B．因为过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等．本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．3.【答案】C【解析】解：根据点到直线的距离公式可得：点（4，2）到直线（即3x-4y-10=0）的距离==．故选：C．利用点到直线的距离公式即可得出．本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：∵数列{a n}为等差数列，a1+a7+a13=2π，∴3a7=2π，即a7=．则tana7=tan=-tan=-．故选：A．由a1+a7+a13=2π，利用等差数列的性质可得：3a7=2π，再利用三角函数求值即可得出．本题考查了等差数列的性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于较易题．5.【答案】C【解析】解：由于y=为奇函数，故排除A；由于y=f（x）=e-x，不满足f（-x）=-f（x），也不满足f（-x）=f（x），故它是非奇非偶函数，故排除B；由于y=-x2+1是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，故C满足条件；由于y=lg|x|是偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，故排除D，故选：C．利用函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数是否满足条件，从而得出结论．本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=-3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=-3．故选：A．通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可．本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．7.【答案】A【解析】解：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；满足命题的否定形式，正确；②若p∧q是真命题，p是真命题，则￢p是假命题；所以②不正确；③“a＞5且b＞-5”可得“a+b＞0”成立，“a+b＞0”得不到“a＞5且b＞-5”所以③不正确；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减，正确，反例：y=，可知：x∈（-∞，0）时，函数是增函数，在（0，+∞）上单调递减，所以④正确；故选：A．利用命题的否定判断①的正误；命题的否定判断②的正误；充要条件判断③的正误；幂函数的形状判断④的正误；本题考查命题的真假的判断与应用，涉及命题的否定，复合命题的真假，充要条件的应用，是基本知识的考查．8.【答案】D【解析】解：根据题意得，=（+）而=+=+∴=（+）=+=-+；故选：D．运用平行四边形法则和平面向量基本定理可得结果．本题考查平行四边形法则和平面向量基本定理．9.【答案】A【解析】解：f（-x）=（-x）2-ln|-x|=x2-ln|x|=f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除D；当x＞0时，f（x）=x2-lnx，f′（x）=2x-=，∴当0＜x＜时，f′（x）＜0，当x＞时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，排除C，当x=时，f（x）取得最小值f（）=-ln＞0，排除B，故选：A．判断f（x）的奇偶性和单调性，计算极值，从而得出函数图象．本题考查了函数的单调性判断与极值计算，属于基础题．10.【答案】C【解析】解：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），=（-1，-1，0），=（0，0，2），∴•=0，∴MN⊥CC1，故A正确；A（2，0，0），=（-2，2，0），=2-2+0=0，∴AC⊥MN，又MN⊥CC1，AC∩CC1=C，∴MN⊥平面ACC1A1，故B成立；∵=（0，2，0），=（-1，-1，0），∴MN和AB不平行，故C错误；平面ABCD的法向量=（0，0，1），=0，又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．故选：C．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．11.【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，∵它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，∴它的俯视图的直观图面积为12，∴它的俯视图的面积为：24，∴它的俯视图的俯视图是边长为：6的菱形，棱柱的高为4故该几何体的侧面积为：4×6×4=96，故选：C．由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，计算出底面的周长和高，进而可得几何体的侧面积．本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．12.【答案】D【解析】解：过M作MN⊥平面ABCD，交AB于N，过N作NQ∥AD，交CD于Q，过Q作QH∥PD，交PC于H，连结MH，则平面MNQH是所求的平面α，∵过点M作平面α∥平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，平面α与平面PAD之间的距离为x，∴，解得MN=4-2x，==，即，∴MH=x，NQ=2，∴函数y=f（x）==-x2+4，（0＜x＜2）．∴函数y=f（x）的图象如下图．故选：D．过M作MN⊥平面ABCD，交AB于N，过N作NQ∥AD，交CD于Q，过Q作QH∥PD，交PC于H，连结MH，则平面MNQH是所求的平面α，由此能求出结果．本题考查函数图象的求法，考查棱锥、三角形相似等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．13.【答案】-7【解析】解：函数f（x）=log2（x2+a），若f（3）=1，可得：log2（9+a）=1，可得a=-7．故答案为：-7．直接利用函数的解析式，求解函数值即可．本题考查函数的解析式的应用，函数的领导与方程根的关系，是基本知识的考查．14.【答案】1 2【解析】解：∵=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），∥，∴sin2θ-cos2θ=0，∴2sinθcosθ=cos2θ，∵0＜θ＜，∴cosθ≠0．∴2tanθ=1，∴tanθ=．故答案为：．利用向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．本题考查了向量共线定理、倍角公式、同角三角函数基本关系式，属于基础题．15.【答案】3【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，3），k OA==3，即的最大值为3．故答案为：3．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值．本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．16.【答案】643π【解析】解：取AD 的中点E ，连接PE ，△PAD 中，PA=PD=AD=2，∴PE=，设ABCD 的中心为O′，球心为O ，则O′B=BD=，设O 到平面ABCD 的距离为d ，则R 2=d 2+（）2=22+（-d ）2，∴d=，R 2=，球O 的表面积为s=．故答案为：．设ABCD 的中心为O′，球心为O ，则O′B=BD=，设O 到平面ABCD 的距离为d ，则R 2=d 2+（）2=22+（-d ）2，求出R ，即可求出四棱锥P-ABCD 的外接球的表面积．本题考查四棱锥P-ABCD 的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P-ABCD 的外接球的半径是关键．17.【答案】解：（I ）∵AB 边所在直线的方程为x -2y -4=0，且AD 与AB 垂直，∴直线AD 的斜率为-2．又∵点T （-1，0）在直线AD 上，∴AD 边所在直线的方程为y -0=-2（x +1）．即2x +y +2=0．（II ）由，解得点A 的坐标为（0，-2），{x ‒2y ‒4=02x +y +2=0∵矩形ABCD 两条对角线的交点为M （2，0）．∴M 为矩形外接圆的圆心．又．|AM|=(2‒0)2+(1+2)2=13从而矩形ABCD 外接圆的方程为（x -2）2+（y -1）2=13．【解析】（ I ）AB 边所在直线的方程为x-2y-4=0，且AD 与AB 垂直，直线AD 的斜率为-2．又点T （-1，0）在直线AD 上，利用点斜式即可得出．（II ）由，解得点A 的坐标为（0，-2），矩形ABCD 两条对角线的交点为M （2，0）．M 为矩形外接圆的圆心．可得|AM|．从而矩形ABCD 外接圆的方程．本题考查了圆的方程、两点之间的距离公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.【答案】解：（1）由题意得a n +1=2S n +1，a n =2S n -1+1（n ≥2）两式相减得a n +1-a n =2（S n -S n -1）=2a n ⇒a n +1=3a n （n ≥2），所以当n ≥2时，{a n }是以3为公比的等比数列．因为，a 2=2S 1+1=2a 1+1=3，a 2a 1=3所以，，{a n }是首项为1，公比为3的等比数列，所以得．a n +1a n =3a n =3n ‒1（2），所以，b n =log 3a n +1=log 33n =n a n +b n =3n ‒1+n T n =（30+1）+（31+2）+（32+3）+…+（3n -2+n -1）+（3n -1+n ）=（30+31+32+…+3n -2+3n -1）+（1+2+3+…+（n -1）+n ）=1‒3n1‒3+n(n +1)2=．3n +n 2+n ‒12【解析】（1）利用a n+1=2S n +1，a n =2S n-1+1（n≥2）两式相减推出{a n }是以3为公比的等比数列．然后求解通项公式；（2）化简，得到，利用拆项法求解数列的和即可．本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，通项公式求法，考查转化思想以及计算能力．19.【答案】解：（1）在△ABC 中，因为cos B =，所以sin B =，4535由正弦定理=，a sin 30∘235所以a =；53（2）由余弦定理b 2=a 2+c 2-2ac cos B 得4=a 2+c 2-ac ≥2ac -ac ，8585∴ac ≤10，当且仅当a =c 时取等号，∴△ABC 面积的最大值为==3．12acsinB 12×10×35【解析】（1）因为cosB=，所以sinB=由正弦定理求出a 的值．（2）由余弦定理，结合基本不等式，求出ac 的最大值，即可求出△ABC 面积的最大值．本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，考查三角形面积的计算，考查基本不等式的运用，属于中档题．20.【答案】（Ⅰ）证明：平行四边形ABCD 中，AB =6，AD =10，BD =8，沿直线BD 将△BCD 翻折成△BC ′D ，可知CD =6，BC ′=BC =10，BD =8，即BC ′2=C ′D 2+BD 2，故C ′D ⊥BD ．∵平面BC 'D ⊥平面ABD ，平面BC ′D ∩平面ABD =BD ，C ′D ⊂平面BC ′D ，∴C ′D ⊥平面ABD ．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知C ′D ⊥平面ABD ，且CD ⊥BD ，如图，以D 为原点，建立空间直角坐标系D -xyz ，则D （0，0，0），A （8，6，0），B （8，0，0），C '（0，0，6）．∵E 是线段AD 的中点，∴E （4，3，0），=（-8，0，0），⃗BD 在平面BEC ′中，=（-4，3，0），=（-8，0，6），⃗BE ⃗BC'设平面BEC ′法向量为=（x ，y ，z ），⃗n ∴，{‒4x +3y =0‒8x +6z =0令x =3，得y =4，z =4，故=（3，4，4）．⃗n 设直线BD 与平面BEC ′所成角为θ，则sinθ=|cos ＜，＞|=⃗n ⃗BD |⃗n ⋅⃗BD |⃗n ||⃗BD ||=34141∴直线BD 与平面BEC ′所成角的正弦值为．34141【解析】（Ⅰ）根据题意可得翻折成△BC'D 以后线段的长度不发生变化，所以可得CD=6，BC′=BC=10，BD=8，即BC′2=C′D 2+BD 2，故C′D ⊥BD ．，再结合面面垂直的性质定理可得线面垂直．（II ）根据题意建立空间直角坐标系，求出直线所在的向量与平面的法向量，再利用向量的有关知识求出两个向量的夹角，进而可求直线BD 与平面BEC′所成角的正弦值．本题重点考查线面垂直、线面角以及翻折问题，考查向量知识的运用，学生必须要掌握在翻折的过程中，哪些是不变的，哪些是改变，这也是解决此类问题的关键．21.【答案】证明：（Ⅰ）∵在矩形ABCD 中BC ∥AD ，AD ⊂平面ADEBC ⊄平面ADE ，∴BC ∥平面ADE ，同理CF ∥平面ADE ，又∵BC ∩CF =C ，∴平面BCF ∥平面ADE ，而BF ⊂平面BCF ，∴BF ∥平面ADE ．（Ⅱ）∵CD ⊥AD ，CD ⊥DE∴∠ADE 即为二面角A -CD -F 的平面角，∴∠ADE =60°又∵AD ∩DE =D ，∴CD ⊥平面ADE ，又∵CD ⊂平面CDEF∴平面CDEF ⊥平面ADE ，作AO ⊥DE 于O ，则AO ⊥平面CDEF ．连结CE ，在△CEF 中由余弦定理，cos∠CFE =|CF |2+|EF |2‒|CE |22|CF|⋅|EF|即22=36+18‒|CE |22⋅6⋅32∴，CE =32易求得，∠ECF =45°，CD =DE =3，OD =1，OE =2．以O 为原点，以平行于DC 的直线为x 轴，以直线DE 为y 轴，建立如图空间直角坐标系O -xyz ，则，C （3，-1，0），E （0，2，0），F （3，5，0），A(0，0，3)，B(3，0，3)设G （3，t ，0），-1≤t ≤5，则，⃗BE=(‒3，2，‒3)，⃗BG =(0，t ，‒3)设平面BEG 的一个法向量为，⃗m =(x ，y ，z)则由 ，{⃗m ⋅⃗BE =0⃗m ⋅⃗BG =0得，{‒3x +2y ‒3z =0ty ‒3z =0取，{x =2‒t y =3z =3t得．⃗m =(2‒t ，3，3t)平面DEG 的一个法向量，⃗n =(0，0，1)∴．cos ＜⃗m ，⃗n ＞=(2‒t ，3，3t)⋅(0，0，1)4t 2‒4t +13=3t 4t 2‒4t +13为使锐二面角B -EG -D的余弦值为，14只需，3|t|4t 2‒4t +13=14解得，t =12此时．CGCF =14∴G （3，，0）．12即所求的点G 为线段CF 的靠近C 端的四分之一分点．【解析】（1）利用平面与平面平行的判定定理证明平面BCF ∥平面ADE ，从而得到BF ∥平面ADE ．（2）利用直线与平面，平面与平面垂直的判定定理证明平面CDEF ⊥平面ADE ，根据平面与平面垂直的性质定理可知，作AO ⊥DE 于O ，则AO ⊥平面CDEF ．建立如图所示空间直角坐标系，写出点的坐标，利用平面法向量以及锐二面角B-EG-D 的余弦值确定G 点的坐标，从而确定点G 的位置．本题考查直线与平面，平面与平面平行及垂直的判定定理，性质定理．平面法向量．以及二面角等知识的综合应用，属于中档题．22.【答案】（1）∵f （0）=2，∴c =2，∵A ={1，2}，故1，2是方程ax 2+bx +2=x 的两实根．∴，{a +b +2=14a +2b +2=2解得a =1，b =-2．∴f （x ）=x 2-2x +2=（x -1）2+1，x ∈[-2，2]，当x =1时，m =f （1）=1，当x =-2时，f （x ）max =f （-2）=10，即M =10．（2）∵A ={1}，∴ax 2+（b -1）x +c =0有唯一解x =1．∵a ≥1，∴，即．{1‒b a =2c a =1{b =1‒2ac =a ∴f （x ）=ax 2+（1-2a ）x +a ，∴f （x ）的对称轴为x ==1-，2a ‒12a 12a ∵a ≥1，∴≤1-＜1，1212a∴M =f （-2）=9a -2，m =f （1-）=1-，12a 14a ∴g （a ）=M +m =9a -1-，14a ∵g （a ）在[1，+∞）上是增函数，∴g min （a ）=g （1）=．314【解析】（1）根据f （x ）=x 的解为x=1，x=2和f （0）=2列方程解出a ，b ，c 得出f （x ）的解析式，判断f （x ）的单调性计算最值；（2）根据f （x ）=x 只有一解x=1得出a ，b ，c 的关系，根据a 的范围判断f （x ）的对称轴得出f （x ）的单调性，从而求出g （a ）的解析式，利用g （a ）的单调性求出最小值．本题考查了二次函数的单调性判断，二次函数的最值计算，属于中档题．。

2018-2019学年度第一学期高三级第三次联考试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题:12p x -<<，2:log 1q x <，则p 是q 成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要2．已知复数11i z a =+，232i z =+，a ∈R ，i 是虚数单位，若12z z ⋅是实数，则a =（ ）A ．23-B ．13-C ．13D ．233．下列函数中既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是（ ） A ．()22x x f x -=- B ．()21f x x =- C ．()12log f x x = D ．()sin f x x x=4．已知变量x ，y 之间满足线性相关关系 1.31ˆy x =-，且x ，y 之间的相关数据如下表所示：x1 2 3 4 y0.1m3.14则m =（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.65．若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≥≤，则32x y +的最大值是（ ）A ．0B ．2C ．5D ．66．已知等差数列{}n a 的公差和首项都不为0，且124a a a 、、成等比数列，则1143a a a +=（ ）7.函数x e x x f -⋅=)(的图象可能是( )A B C D8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．24223++B ．22243++C ．263+D ．842+9．若函数()()()3sin 2cos 2(0π)f x x x θθθ=+++<<的图象经过点π,02⎛⎫⎪⎝⎭，则（ ）A ．()f x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减B ．()f x 在π3π,44⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减C ．()f x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增D ．()f x 在π3π,44⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增10．已知A ，B 是函数2x y =的图象上的相异两点，若点A ，B 到直线12y =的距离相等，则点A ，B 的横坐标之和的取值范围是（ ） A ．(),1-∞- B ．(),2-∞- C ．()1,-+∞ D ．()2,-+∞11．已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，2，a ，且长为a 的棱与长为2的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A ．212B ．312C ．26D ．3612．已知双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右两个焦点分别为1F ，2F ，A ，B 为其左右顶点，以线段1F ，2F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，且30MAB ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ） A ．212B ．213C ．193D ．192第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2cos 2c B a b =+，则C ∠=_________．14．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．15．在ABC △中，22CA CB ==，1CA CB ⋅=-，O 是ABC △的外心，若CO xCA yCB =+，则x y +=______________．16．已知函数()f x 满足()()2f x f x =，且当[)1,2x ∈时()ln f x x =．若在区间[)1,4内，函数()()2g x f x ax =-有两个不同零点，则a 的范围为__________．三、解答题：17．(12分) 已知数列{n a }的前n 项和是n S ，且121=+n n a S (n ∈N *).(1)求数列{n a }的通项公式；(2)设)1(log 131+-=n n S b (n ∈N *)，令T n ＝1b 1b 2＋1b 2b 3＋…＋1b n b n ＋1，求T n .18. (12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，22sin cos 212A CB ++= （Ⅰ）若13,3b a ==，求c 的值； （Ⅱ）设sin sin t AC =，当t 取最大值时求A 的值。

高二级2018～2019学年度第一学期第二次月考化学科试卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27第Ⅰ部分选择题（共45分）一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1.下列关于电解质的有关说法正确的是（）A. BaSO4水溶液的导电能力非常弱，所以它为弱电解质B. SO3的水溶液导电能力很强，所以它为强电解质C. 非电解质溶于水得到的溶液不一定是中性的D. 电解质溶液的浓度越大，其导电性能一定越强【答案】C【解析】【详解】A．BaSO4不溶于水，其水溶液的导电能力很弱，是由于溶液中离子浓度较小的缘故，但硫酸钡为强电解质，故A错误；B．SO3溶于水，生成硫酸，其水溶液导电能力很强，说明硫酸是强电解质，但SO3是非电解质，故B错误；C．SO3是非电解质，SO3溶于水生成硫酸，其水溶液显酸性，而不是中性，故C 正确；D．电解质溶液的浓度越大，离子浓度不一定大，其导电性能不一定强，如浓硫酸主要以分子形式存在，稀硫酸完全电离导电能力与浓度不成正比，故D错误；故答案为C。

2.下列应用与盐类的水解无关的是（）A. 明矾净水B. NaCl可用作防腐剂和调味剂C. 热的纯碱溶液可去除油污D. FeCl3饱和溶液滴入沸水中制备Fe(OH)3胶体【答案】B【解析】【详解】A．明矾净水是铝离子水解生成的氢氧化铝胶体具有吸附悬浮杂质的作用，与水解有关，故A错误；B．氯化钠溶液不发生水解，与盐类的水解无关，故B正确；C．加热纯碱溶液，促进CO32-水解，溶液碱性增加，有利于油脂的水解，与盐类水解有关，故C错误；D．制Fe(OH)3胶体利用是溶液中三价铁离子的水解，与盐类水解有关，故D错误；故答案为B。

3.常温下，水存在H 2O H++OH-的平衡，下列叙述一定正确的是（）A. 向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，Kw减小B. 将水加热，Kw增大，pH减小C. 向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H+)降低D. 向水中加入少量固体NH4Cl，c(H+)=10-7mol/L，Kw不变【答案】B【解析】A. 向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，K w不变，A不正确；B. 水的电离是吸热过程，所以，将水加热，水的电离度增大，氢离子浓度和氢氧根离子的浓度都增大，K w增大，pH减小，B正确；C. 向水中加入少量固体CH3COONa，因为醋酸根离子的水解而使平衡正向移动，c(H+)降低，C不正确；D. 向水中加入少量固体NH4Cl，K w不变，因铵根离子水解而使溶液呈酸性，所以，c(H+)＞10-7mol/L， D不正确。

2018-2019学年广东省汕头市达濠华侨中学、东厦中学联考高二（上）期末物理试卷（文科）一、单项选择题1．（3分）关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是（）A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论2．（3分）在下列研究中，加点表示物体可视为质点的是（）A．研究蜜蜂翅膀的振动频率B．研究足球的旋转速度C．研究飞船与空间站对接时的姿态D．研究北斗卫星绕地球运行的周期3．（3分）人们在高山上观察太阳东升西落时，所选取的参考系不可能是（）A．观察者本人B．高山C．太阳D．地球4．（3分）在长度为50m的直线泳道上，有四个运动员组成一组参加了4×100m游泳接力赛，则每个运动员的位移都为（）A．400m B．100m C．50m D．05．（3分）下列物理量单位，属于国际单位制中基本单位的是（）A．牛B．米C．焦D．瓦6．（3分）下列物理量中，均属于标量的一组是（）A．质量、时间、功B．质量、速度、时间C．时间、速度、功D．力、位移、功7．（3分）篮球比赛中，篮球以4m/s的速度竖直向下碰撞地面，再以3m/s的速度竖直向上反弹，与地面接触时间为0.1s，则在这段时间内篮球的平均加速度大小为（）A．10m/s2B．30m/s2C．40m/s2D．70m/s28．（3分）如图为甲、乙两人沿直线跑步的v﹣t图象，下列说法正确的是（）A．t＝0时刻甲、乙的速度相同B．t＝t1时刻甲、乙的速度相同C．0﹣t1内甲的平均速度比乙的大D．0﹣2t1内甲的平均速度比乙的大9．（3分）如图所示，一个花酒喷水头挂在竖直墙上。

开启水龙头后，假设喷水头出水速度不变，喷出的水在空中做平抛运动，则下列说法正确的是（）A．喷水头越高，水落地时速度越小B．水落地时的速度与喷水头高度无关C．喷水头越高，水从喷出到落地所需时间越长D．水从喷出到落地所需时间与喷水头高度无关10．（3分）下列现象中可能发生离心现象的是（）A．赛车在弯道处拐弯行驶B．汽车在平直公路匀速行驶C．汽车在平直公路加速行驶D．汽车在平直公路减速行驶11．（3分）某同学将一支笔靠在一个半圆形物体上，关于笔所受弹力方向，下列示意图正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）下列操作能减小摩擦力的是（）A．汽车换上新轮胎B．短跑运动员换上钉子鞋C．卫生间铺上防滑垫D．电风扇转轴处加上润滑油13．（3分）某人乘坐电梯上升，电梯运行的v﹣t图象如图所示，则人处于失重状态的阶段是（）A．OP段B．PM段C．MN段D．NQ段14．（3分）一木块放在倾角为θ的固定粗糙斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下向上做匀速直线运动，除拉力F外，关于木块的受力情况，下列分析正确的是（）A．木块受到重力和下滑力作用B．木块受到重力和斜面对它的压力作用C．木块受到重力、斜面对它的支持力和滑动摩擦力作用D．木块受到重力和斜面对它的静摩擦力作用15．（3分）关于物体的惯性，下列说法正确的是（）A．物体的体积越大惯性越大B．物体的质量越大惯性越大C．物体的惯性大小与它的受力大小有关D．运动的物体具有惯性，静止的物体没有惯性16．（3分）如图所示，重为100N的物体P在大小为10N的水平拉力F的作用下，在10s 内沿水平路面匀速前进了1m，则在这段时间内拉力对物体做功的平均功率为（）A．1W B．10W C．100W D．1000W17．（3分）已知两分力F1、F2的合力为F，则下列说法确的是（）A．合力F一定大于分力F1B．合力F一定大于分力F2C．合力F只与分力F1和F2的大小有关D．合力F与分力F1和F2的大小及方向都有关18．（3分）关于宇宙速度，下列说法正确的是（）A．第一宇宙速度大小为16.7km/sB．第二宇宙速度大小为11.2km/sC．第三宇宙速度大小为7.9km/sD．第二宇宙速度也叫环绕速度19．（3分）如图所示，M、N是水平圆盘上的两点，圆盘绕中心竖直轴做匀速圆周运动。

２０１８～２０１９学年第一学期期末高二理科地理试卷一、单项选择题Ⅰ：本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

．下列天体属于恒星的是( )．火星．太阳．月球．金星．下列不是太阳活动增强对地球影响的是( )．南北两极出现美丽的极光．五带的划分．地面无线电短波通讯受到干扰．出现磁暴现象．下列现象中，属地球自转产生的是( )．四季更替．经度每隔度，地方时相差小时．极昼现象．正午太阳高度角变化．长江三角洲的主要外力是( )．风化作用．侵蚀作用．搬运作用．堆积作用．赤道平面与黄道平面的夹角是( )．°．°′．°′．°．冬至日这一天，下列地点白昼最长的是( )．哈尔滨．北京．上海．广州．2014年月日∶时世界杯在巴西圣保罗(西三区)举行，中国球迷应该在背景时间几点观看现场直播( )．6月日∶ ．月日∶．6月日∶ ．月日∶．下列日照图中(箭头表示太阳光线)，能正确反映北半球夏至日日照状况的是( )．元旦这一天，下列说法正确的是( )．太阳直射点继续向南移动．北半球昼长夜短．南极地区出现极昼现象．北极地区出现极昼现象．世界某河流所在区域一年中有且只有一次太阳直射的机会，而且南岸堆积泥沙比北岸多(河流自东向西流)，则该河流所处的纬度可能是( )．°．°．°′．°′下图为地壳物质循环示意图。

读图并结合所学知识，完成～题。

．图中甲乙丙丁分别代表( )．甲为岩浆岩．乙为沉积岩．丙为变质岩．丁为岩浆．下列说法正确的是( )．“华山论剑”中的华山的形成主要由④作用形成．火山喷发形成的岩石由①作用形成．长江入海口的崇明岛由③作用形成．“桂林山水甲天下”中的地貌由②作用形成．大气能量的最根本来源是( )．大气逆辐射．地面辐射．大气辐射．太阳辐射．有经验的农民通常会在深秋晴朗的夜晚在田地里燃烧稻草，目的是( )．增强地面辐射．增加大气散射作用．增强大气反射作用．增强大气逆辐射．我国西部地区环境人口容量小，其原因是( )．科技水平较高．消费水平高．经济发展水平较高．气候干旱，水资源缺乏．印度班加罗尔发展为世界著名的信息技术产业基地，其主要区位因素是( )．廉价的电力．丰富的原料．雄厚的技术力量．平坦的地形．读某河流三角洲沉积岩(物)分布示意图(下图)，造成该地区地貌变化的原因是( )．内力作用．外力作用．风化作用．板块运动．下面四幅图表示的热力环流中，错误的是( )．关于气压带、风带季节移动的规律，叙述正确的是( )．南半球夏季向北移，冬季向南移．北半球夏季南移冬季北移．北半球夏季北移冬季南移．风带位置季节移动，必然导致风向的季节变化读月份海平面等压线图，回答～题。

2018-2019学年度第一学期高三级第二次联考试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝()A. [－2，－1]B. [－1，2)C. [－1，1]D. [1，2)【答案】A【解析】【分析】解不等式得出集合A，根据交集的定义写出A∩B.【详解】集合A＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以A∩B＝[－2，－1]．【点睛】本题考查的是集合的运算问题，在解题的过程中，需要先将集合化简，确定集合中的元素，然后计算集合的交集，求得结果．2.是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】，在复平面上对应的点位于第三象限．故选.3.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A. 2B. 3C. 10D. 15【答案】C【解析】【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的面积是s，由题意得，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．4.三个数60.7，0.76，l og0.76的从小到大的顺序是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】解：因为三个数60．7>1，0.76<1，log0．76<0,故大小顺序为log0．76＜0.76＜60．7选D5.若，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sinα=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin== ,故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.6.过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A. B. 1 C. D.【答案】C【解析】【分析】由直线的点斜式方程可得直线的方程，由点到直线的距离可得圆心到直线的距离,结合勾股定理，即可得结论.【详解】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为,其方程为,即,变形可得，圆的圆心为，半径,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及直线的点斜式方程，属于中档题. 解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系（求弦长问题需要考虑点到直线距离、半径，弦长的一半之间的等量关系）；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.7.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为, 那么判断框中应填入（）A. ？B. ？C. ？D. ？【答案】D【解析】，，结束循环，故选C．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由该几何体的三视图可知，该几何体的直观图，如下图所示：其中侧面PAC⊥底面ABC，且≌，由三视图中所给数据可知：,取中点连接，则中，∴，故选C.考点：本题主要考查空间几何体的三视图、锥体表面积公式.9.函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：因为为增函数，所以当时，的图象沿x轴方向逐渐向x轴靠拢，即振幅逐渐减小；当时，，随着x的减小，沿x轴负方向，的振幅逐渐增大，结合选项中的图象可知，正确选项为A.考点：三角函数的振幅的运用.10.设函数的最小正周期为，且，则（）A. 在单调递减B. 在单调递减C. 在单调递增D. 在单调递增【答案】A【解析】解：因为函数的最小正周期为，且，说明w=2,并且是偶函数，那么函数解析式为故可以利用函数解析式，可选项为A11.已知三棱锥中，平面，且，.则该三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴是以为斜边的直角三角形其外接圆半径，则三棱锥外接球即为以C为底面，以为高的三棱柱的外接球∴三棱锥外接球的半径满足故三棱锥外接球的体积故选D.【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．12.设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的周期和奇偶性作出和在上的图象,根据交点个数列出不等式求出的范围.【详解】，是偶函数，根据函数的周期和奇偶性作出的图象如图所示,在上有且仅有三个零点，和的图象在上只有三个交点，结合图象可得，解得，即的范围是，故选C.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上）13.已知向量，若与共线，则__________．【答案】【解析】由向量的坐标运算知，．两向量共线可得，可化为．故本题应填．14.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若椭圆的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为．【答案】.【解析】试题分析：抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，因此，由于，，解得，故抛物线的标准方程为.考点：椭圆的简单几何性质和标准方程.15.已知数列为等差数列，若a2+a6+a10=，则tan（a3+a9）的值为_________.【答案】【解析】【分析】由等差数列的性质得，从而，由此能求出的值.【详解】数列为等差数列，，，解得，，，故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及特殊角三角函数，属于中档题. 解有关等差数列的问题时，要注意应用等差数列的性质（）.16.设，满足约束条件则的最小值为__________．【答案】2【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，最大值为，故答案为.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.三、解答题：17.在中，角的对边分别为。

一、单选题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学、东厦中学2018-2019学年高二上学期期末联考物理试题1. 了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下说法符合史实的是（）A．焦耳发现了电流的热效应B．卡文迪许利用库伦扭秤实验得出了电荷间的相互作用规律C．奥斯特不仅提出了场的概念，而且用电场线和磁感线直观地描绘了场D．安培发现了电流的磁效应2. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为和。

由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。

在物块运动过程中，下列表述正确的是（）A．甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力B．两物块的电势能逐渐减少C．两物块速度逐渐变小D．两物块加速度逐渐变大3. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在M 点的电势能大于N 点的电势能C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能4. 如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．下列说法正确的是( )A ．弯曲的轨迹是抛物线B ．电子受到电场力作用C ．云雾室中的磁场方向垂直纸面向外D ．云雾室中的磁场方向垂直纸面向里5. 矩形通电导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是()D ．线框将绕MN 转动C ．线框所受安培力的合力向左B ．线框有两条边所受的安培力相同A ．线框有两条边不受安培力6. 用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能．当调节滑动变阻器，让电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和，重新调节，使电动机恢复正常动转时，电流表和电压表的示数分别为和，则这台电动机（不计温度对电阻的影响）（）A．正常运转时的输出功率为B．电阻为12ΩC．正常运转时的输入功率为D．正常运转时的发热功率为7. 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功，则以下判断正确的是（）A．金属块带负电荷B．金属块的电势能减少C．金属块克服电场力做功D．金属块的机械能减少8. 如图所示,平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接,G为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计,闭合开关S后,下列说法正确的是（ ）A．若只在两板间插入电介质，电容器的两板间电压将增大B．若只在两板间插入电介质，电容器的电容将保持不变C．若只将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器储存的电量将增加D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流A ．电场的周期与粒子在磁场中脚周运动周期相同B ．电场的周期逛粒子從磁场中圆周运动周期的2倍C ．增大电场强坻可以增大带也粒子射出吋的动能D ．增大D 形金属盒的半径可以增大带电粒子射出时的动能10. 在如图所示的电路中，当闭合开关S 后，若将滑动变阻器的滑片P 向下调节，则以下判断正确的是（ ）A ．灯变暗，电流表的示数增大B ．灯变亮，电压表的示数减小C ．灯变亮，电压表的示数减小D ．灯变暗，电流表的示数增大11. 一束粒子流由左端平行于极板P 1射入质谱仪，沿着直线通过电磁场复合区后，并从狭缝S 0进入匀强磁场B 2，在磁场B 2中分为如图所示的三束，则下列相关说法中正确的是（）．A ．速度选择器的P 1极板带正电化的电场，使粒子在通过狹缝时都能得到加速，两D 形金诚盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，则下列说法中正确的是9.如阁所示，固旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金屈盒，两盒间的狹缝中形成的周期性变二、多选题三、实验题B ．粒子1带正电C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于D ．粒子2和3的比荷对比，粒子2的比荷的绝对值最小12. a 、b 、c 三个相同带电粒子由同一点垂直电场方向同时进入匀强电场（不计粒子相互作用力及重力），其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场，由此可以断定（）A ．三个粒子在电场中的加速度大小相等B ．三个粒子进入电场时的初速度相等C ．三个粒子在电场中运动时间D ．三个粒子在飞行过程中动能的增量13. 某实验小组的同学发现给定的电压表（0～3V ）量程偏小，因此决定改装电压表，将量程扩大为原来的两倍．（1）同学们先用多用电表的欧姆档粗略测量电压表的内阻，如图甲所示．将选择开关旋至倍率“×100”档，红、黑表笔短接调零后进行测量，红表笔应接电压表的______接线柱（选填“＋”或“－”），测量结果如图乙所示，电压表的内阻为_____Ω．（2）该实验小组为了能够精确测定该电压表的内阻，除待测电压表V 外，实验室还提供了一些可选用的器材：电流表A 1(量程200 μA)、电流表A 2(量程1.0 mA)、电流表A 3(量程0.6 A) 、滑动变阻器R (最大阻值200Ω)、电源E (电动势4 V)、开关S 。

第 1 页共 11 页2018-2019学年度第一学期第一次质量检测高二级理科数学试卷本试卷分两部分，共X页，满分150分。

考试用时120分钟。

第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知平面向量，，若，则实数为（）A．-12B．12C．D．3．的值为( )A．B．C．D．4．执行如右图所示的程序框图，则输出S的值为（）A 16B 25C 36D 495．等差数列的前10项和，则等于（）A．3B．6C．9D．106．已知函数，则函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．7．某几何体的三视图如右图所示，数量单位为，它的体积是（）A．B．C．D．8．设，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则9．把函数的图象上的所有点向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是（）A．B．C．D．10．已知在底面为菱形的直四棱柱中，，若，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．11．若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（）A． 2 B． 2.5 C． 5 D．1012．已知点A B C、、在球O的表面上且1,33A b cπ===，，三菱锥O ABC-的体积为2，则球O的表面积为（）第 2 页共 11 页A．16πB．32πC．20πD．5π第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共20分)13．设满足，则的最大值为____________.14．函数的定义域为______15．已知数列的前n 项和，则其通项公式为_________ ．16．用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架，则该三棱柱的侧面积的最大值是__________．三、解答题（共70分）17．（本题10分）如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点（1）求证：EF//平面PBD;（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值18．（本题12分）已知在中，角所对的边分别为，且.（1）若，求；（2）若的面积为，求的周长.19．（本题12分）假设关于某种设备的使用年限x (年)与所支出的维修费用y (万元)有如下统计资料：x23456已知52190iix==∑，51112.3i iix y==∑.y 2.2 3.8 5.5 6.57.0第 3 页共 11 页第 4 页 共 11 页()()()1122211nni i i i i i nn i ii i x x y y x y nxy b x x x nx====---==--∑∑∑∑， a y bx =-(1)求x ， y ； (2)x 与y 具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 20．（本题12分）已知等比数列的前项和为.若，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．（本题12分）如图，四棱锥，，，，，M ，O 分别为CD 和AC 的中点，平面ABCD ．求证：平面平面P AC ； Ⅱ是否存在线段PM 上一点N ，使得平面P AB ，若存在，求的值，如果不存在，说明理由．22．（本题12分）已知函数(1)当,解关于的不等式(2)对于,,恒成立,求的取值范围.参考答案1．C 【详解】，=，【点睛】本题考查交集运算，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用. 2．A 【详解】由得k×1+3×4=0，所以k=-12.【点睛】(1)本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析第 5 页共 11 页推理计算能力.(2)两个向量垂直的充要条件①（没有坐标背景）,②设=,=，则（(坐标背景).3．B【详解】=，.【点睛】本题考查三角函数的化简求值，主要考查两角差的正弦公式，意在考查对基本公式掌握的熟练程度，属于基础题.4．C【详解】S=0,n=1,i=1,s=0+1=1,1<5, i=2,n=3,s=1+3=4,2<5,i=3,n=5,s=4+5=9,3<5, i=4,n=7,s=7+9=16,4<5, i=5,n=9,s=9+16=25,5不大于5，i=6,n=11,11+25=36,6>5,s=36.【点睛】(1)本题主要考查程序框图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求程序框图的输出值时，要把好输出关，既不能提前，也不能滞后.5．【详解】由题意可得：，则，由等差数列的性质可得：.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，等差数列前n项和公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．D【详解】：当时，，根据指数函数的图象向下平移一个单位，即可得到函数的图象，当时，，根据二次函数的图象与性质，即可得到相应的图象，综上，可得函数为选项D，故选D.点睛：本题考查了函数图象的识别，解答中涉及到指数函数和二次函数的图象与性质的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7．C【详解】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，【点睛】本题考查由三视图求几何体体积，解答此类问题的关键是判断第 6 页 共 11 页几何体的形状及几何尺寸. 8．C【详解】选择支C 正确，下面给出证明． 证明：如图所示： ∵，∴m、n 确定一个平面γ，交平面α于直线l ． ∵，∴，∴． ∵，∴，∵，∴．【点睛】正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键. 9．C【详解】把函数的图象上的所有点向左平移个单位所得函数的解析式为：，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍， 所得函数的解析式为：.【点睛】由y ＝sinx 的图象，利用图象变换作函数y ＝Asin (ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)(x ∈R )的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x 轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位． 10．D 【详解】连接，四边形为菱形，，.又为直角三角形，，得，四边形为正方形.连接交于点，（或其补角)为异面直线与所成的角，由于为正方形，，故异面直线与所成的角为.【点睛】求异面直线所成角的步骤:1平移,将两条异面直线平移成相交直线．2定角,根据异第 7 页 共 11 页面直线所成角的定义找出所成角．3求角,在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函数求角．4结论．11． 【详解】设母线长为，则侧面积为.∵侧面积是两底面面积的2倍∴∴【点睛】本题是基础题，考查圆台的侧面积与底面积的计算，意在考查学生的计算能力．12．C【解析】1132ABC S ∆=⨯⨯= ,由13V h ==，得h =，由余弦定理得22211321372a =+-⨯⨯⨯=，即a =，设ABC ∆ 外接圆半径为r ，由2r r =⇒=，设球半径为R ，则222R 5h r =+= ，则球表面积为24R 20ππ= ，故选C.13．13【详解】如图，作出可行域（图中阴影部分），目标函数 在点取得最大值13. 【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 14．【详解】由题意，函数满足，解得，奇函数的定义域为.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数定义域的定义，列出函数解析式有意义的条件是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 15． 【解析】当时，，第 8 页 共 11 页当时，，而也满足，所以。

汕头市达濠华侨中学、东厦中学2018～2019学年度第一学期期末联考高二级化学科试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27第Ⅰ部分选择题（共45分）一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1. 化学与生产、生活、科技密切相关，下列有关说法错误．．的是( )A. 为保护轮船的外壳，常在外壳上镶入锌块B. 明矾溶于水后产生具有吸附性的胶体粒子，可作漂白剂C. 工业废水中的 Cu2+和 Hg2+可用 Na2S 或 H2S 除去D. 锅炉水垢中的硫酸钙可用碳酸钠溶液处理，使之转化为碳酸钙，再用酸除去2. 下列说法正确．．的是( )A．用 98%的浓硫酸替代稀硫酸与锌反应可加快氢气的速率B．100 mL 2 mol/L 的盐酸跟足量铁片反应，加入几滴 CuSO4溶液，反应速率不变C．SO2的催化氧化是放热反应，故升温，反应速率减慢D．汽车尾气中的 NO 和 CO 可缓慢反应生成 N2和 CO2，减压，则反应速率减慢3．下列说法正确．．的是( )A．反应N 2 (g) +3H2 (g) 2NH3 (g) 的ΔH < 0，ΔS >0B．在稀溶液中，H＋(aq)＋OH－(aq)=H2O(l) 中和热ΔH=—57．3 kJ·mol－1C．燃烧热就是物质燃烧时所放出的热量D．升高温度或加入催化剂，可以改变化学反应的反应热4．下列关于电解质的有关说法正确．．的是（）A．BaSO4水溶液的导电能力非常弱，所以它为弱电解质B．SO3溶于水，其水溶液能导电，故SO3是电解质C．非电解质溶于水得到的溶液不一定是中性的D．电解质溶液的浓度越大，其导电性能一定越强5. 常温下，在下列给定条件的溶液中，一定．．能大量共存的离子组是( )A. c(OH-)=l×10-13mol·L-1的溶液中：K+、Mg2+、Cl—、NO3—B. 0.1mol/L的NaNO3溶液中：H+、Fe2+、Cl—、SO42-C. 含有大量Al3+的水溶液中：Na+、NH4+、HCO3—、Br—D. 水电离产生的c(H+)为1×10-l2mol·L-1的溶液：NH4+、Na+、Cl—、CO32-6．下列说法中有明显错误．．的是（）A．对有气体参加的化学反应，增大压强，可使单位体积内活化分子数增加，因而反应速率增大B．活化分子之间发生的碰撞一定为有效碰撞C．升高温度，一般可使活化分子的百分数增大，因而反应速率增大D．加入适宜的催化剂，可使活化分子的百分数大大增加，从而增大反应速率7.有A、B、C、D四种金属，将A与B用导线联结起来，浸入电解质溶液中，B不易被腐蚀；将A、D分别投入到等浓度的盐酸中，D比A反应剧烈；将铜浸入B的盐溶液中无明显变化；将铜浸入C的盐溶液中，有金属C析出。

2018-2019学年度第一学期期末考试高二级英语科试卷本试卷分两部分，共8页，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号、试室号、考生号分别填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号填涂在答题卡上。

2．第一部分单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．第二部分必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答卷前必须先填好答题纸的密封线内各项内容。

答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AAn earthquake is a trembling or shaking of the ground caused by the sudden release(释放) of energy stored in the rocks below the surface. Generally, earthquakes last only seconds. Strong ground shaking during a medium（中等的）to large earthquake generally lasts about 10 to 30 seconds. Aftershocks（余震）can occur once in a while for weeks or even months.Many people think that there is an “earthquake season”or a kind of “earthquake weather”. As a matter of fact, there isn’t. Earthquakes can occur at any time of the year and at time of day or night. Earthquakes occur under allweather conditions-sunny, wet. or cold without any special weather tendency.Also, you don’t need to worry that the ground will open up and swallow people when earthquakes occur. Open ground cracks may form during an earthquake, for example, to land sliding or ground falling. However, such cracks tend to be open gaps (they don’t “swallow”) that a person could stand in afterwards.The safest place in an earthquake is an open field because buildings and falling objects can injure or kill you. If you are indoors, when you feel the ground start to shake, take cover immediately under a table or strong piece of furniture, placing something between falling objects and yourself. Don’t attempt to use the stairs or an elevator to get out of the building.1．Which of the following is TRUE according to the passage?A．Earthquakes usually last 10 to 30 seconds.B．After a big earthquake, there are many more quakes.C．Cracks in an earthquake are very dangerous.D．What usually injures people during an earthquake are falling buildings.2．The reason why there isn’t “earthquake weather” is that ____________.A．an earthquake only lasts seconds and doesn’t happen frequently.B．an earthquake can happen at any time and in any kind of weather.C．when an earthquake happens is related to the weatherD．earthquakes don’t change with the seasons3．The underlined word “swallow” in Paragraph3 probably means “___________”?A．take sb. / sth. in B．make sb. frightenedC．make room for sb. to stand in D．make the ground slideBI was in a terrible mood. Two of my friends had gone to the movies the night before and hadn’t invited me. I was in my room thinking of ways to make them sorry when my father came in. “Want to go for a ride, today, Beck? It’s a beautifulday.”“No! Leave me alone!” Those were the last words I said to him that morning.My friends called and invited me to go to the mall with them a few hours later.I forgot to be mad at them and I came home to find a note on the table. My mother put it where I would be sure to see it. “Dad has had an accident. Please meet us at Highland Park Hospital”.When I reached the hospital, my mother came out and told me my father’s injuries were extensive. “Your father told the driver to leave him alone and just call 911, thank God! If he had moved Daddy, there’s no telling what might have happened.A broken rib(肋骨)might have pierced(穿透)a lung...”My mother may have said more, but I didn’t hear. I didn’t hear anything except those terrible words: Leave me alone. My dad said them to save himself from being hurt more. How much had I hurt him when I hurled those words at him earlier in the day?It was several days later that he was finally able to have a conversation.I held his hand gently, afraid of hurting him.“Daddy… I am so sorry…”It’s okay, sweetheart. I’ll be okay.”“No,” I said, “I mean about what I said to you that day. You know, that morning?”My father could no more tell a lie than he could fly. He looked at me and said. “Sweetheart, I don’t remember anything about that day, not before, during or after the accident. But I remember kissing you goodnight the night before.”He managed a weak smile.My English teacher once told me that words have immeasurable power. They can hurt or they can heal. And we all have the power to choose our words. I intend to do that very carefully from now on.4.The author was in bad mood that morning because _______.A.his father had a terrible accidentB.he couldn’t drive to the mall with his friends.C.his friends hadn’t invited him to the cinemaD.his father didn’t allow him to go out with his friends5.Why did the author say sorry to his father in the hospital?A.Because he didn’t go along with his father.B.Because he was rude to his father that morning.C.Because he failed to come earlier after the accident.D.Because he couldn’t look after his father in the hospital.6.The reason why the author’s father said he forgot everything about that day is that ___.A. he had a poor memoryB. he didn’t hear what his son saidC. he just wanted to comfort his sonD. he lost his memory after the accident7.What lesson did Beck learn from the matter?A. Don’t treat your parents badly.B. Don’t hurt others with rude words.C. Don’t move the injured in an accident.D. Don’t be angry with friends at small things.CThomas Edison was one of ten said to be the greatest genius of his age. There are only a few men in all of the history, who have changed the lives of other men as much as the inventor of the first useful electric light. But Edison could never be happy only because someone said he was a genius. “There is no such thing as genius,” Edison said. He said that what people called genius was mostly hard work.But Edison was a dreamer as well as a worker. From his earliest days as a child he wondered about the secrets of nature. Nature, he often said, is full of secrets. He tried to understand them; then, he tried to learn what could usefully be done with them.Edison enjoyed thinking. He knew that most people will do almost anything instead of the difficult work of thinking, especially if they do not think very often. But he knew, too, that thinking can give men enjoyment and pleasure.Edison could not understand how anyone could be uninterested in life. As he loved to think, he also loved to work. On the day he became 75 years old, someone asked him what ideas he had about life. “Work,”he answered. “Discovering the secrets of nature and using them to make men happier.” He said he had enough inventions in his mind to give him another 100 years of work.8. Edison thought ____________.A. he could be happy if he was a geniusB. genius plays the most important part in one’s successC. hard work could do better than geniusD. genius could do better than hard work9. Edison was _____________.A. very much interested in natureB. interested in discovering the secrets of natureC. interested in changing people’s ideasD. uninterested in making people happier by discovering the secrets of nature10. In Edison’s opinion, ______________.A. thinking can supply people with enjoyment and pleasure as well as helpB. People’s success lies mostly in geniusC. hard work is the second important thing in making people successfulD. there are few secrets for him to discover later11. The last sentence in the passage most probably implies __________.A. life is too short for Edison to invent more for human beingsB. Edison made 100 inventions in his lifeC. Edison was able to live and work for 100 yearsD. people of his time were ready to give Edison another 100 years’workDThere are many dangerous sea creatures in the world. The following are some examples.The needlefish are commonly seen living near the surface of tropical (热带的) waters. But they can also break cover the water, and once in the air they can become dangerous flying swords. Though it is rare, people have been seriously hurt and even killed by the fish. Night fishermen in small boats are at particular risk because their lights may attract the fish.Saltwater crocodiles are the world's largest crocodiles, sometimes reaching 23 feet in length and topping 2,200 pounds. Yet these crocodiles hunt quietly, lying in wait below shoreline waters to attack turtles and thirsty animals that have come to drink. Saltwater crocodiles kill a number of people each year.There is no doubt that the great white shark sits atop the ocean food chain. The world's largest fish can weigh at over 5,000 pounds and reach lengths of more than 20 feet. Great white sharks have about 3,000 teeth, which they typically sink into sea lions, seals and sea turtles. These sharks are responsible for a third to a half of the 100 shark attacks on humans every year.The sea anemone (海葵) may look like the beautiful flower for which it's named, but fish that swim too close may regret it. The sea anemone, which lives on the sea floor, uses its poisonous tentacles (触须) to stab passing creatures with a kind of poison—making them helpless and fit to be eaten.The surgeonfish (刺尾鱼) is an attractive reef fish that is poisonous. Scientists believe that the world’s seas hold some 1,200 different surgeonfish species and think that they injure about 50,000 people per year. But the surgeonfish poison can also bring great benefit—they are useful in the development of new drugs.12. How many attacks on humans do great white sharks do every year?A. About 26.B. About 45.C. About 60.D. About 75.13. The sea anemone is named for its_______.A. colourB. shapeC. sizeD. habits14. It can be learned from the passage that ________.A. the saltwater crocodiles are gentle and never hurt peopleB. the sea anemone lives near the surface of the seaC. the great white shark is the largest fish in the worldD. the needlefish live in the sea all around the world15. Which of the following can be used to benefit human society?A. The needlefish.B. The sea anemone.C. The great white shark.D. The surgeonfish.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考质检物理（综合科）试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列说法错误的是( )A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线D．电场线是电场中实际存在的线2. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是___________。

A．B．C．D．3. 两点电荷相距为d，相互作用力为F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间距离，使之相互作用力的大小变为4F，则两电荷之间的距离应变为（）A．4d B．2dC．D．4. 如图所示为两个等量异号点电荷所形成电场的一部分电场线，P、Q是电场中的两点。

下列说法正确的是（）A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势低C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能小D．电子从P沿直线到Q的过程中所受电场力恒定不变5. 关于电场强度与电势，下列说法中正确的是A．在电场中某点不放检验电荷，该点的电场强度为零B．正电荷从A点移到B点，电场力做正功，A点电势一定较高C．由场强的定义式可知，电场中某点的E与q所受的电场力F成正比D．电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度方向6. 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为A．，方向向上B．，方向向上D．不能确定C．，方向水平向左7. 篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引．这样可以减小A．球对手的力的冲量B．球对手的力的大小C．球的动量变化量D．球的动能变化量8. 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶(人相对于小车静止不动)，靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计)，子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为( )A．0B．C．D．9. 质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率可能达到5m/s二、多选题10. A、B两车与水平地面间的动摩擦因数相同，两车仅在摩擦力作用下由运动到静止，下列说法中正确的是（）A．若两车的初动量相同，质量大的滑行时间长B．若两车的初动能相同，质量大的滑行时间长C．若两车质量相同，动量大的滑行时间长D．若两车质量相同，动能大的滑行时间长11. 绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m、带正电q的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g。

姓名，年级：时间：2018-2019学年度第一学期期末考试高二级英语科试卷命题人：蔡文娟纪如杏陈洁珊审核人:苏秀莹本试卷分两部分，共8页,满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1。

答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号、试室号、考生号分别填写在答题卡上,用2B铅笔将考生号填涂在答题卡上.2．第一部分单项选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．第二部分必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答卷前必须先填好答题纸的密封线内各项内容。

答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第一部分阅读理解(共两节，满分40分）第一节（共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AAn earthquake is a trembling or shaking of the ground caused by thesudden release（释放） of energy stored in the rocks below the surface. Generally, earthquakes last only seconds。

Strong ground shaking during a medium（中等的） to large earthquake generally lasts about 10 to 30 seconds。

Aftershocks（余震）can occur once in a while for weeks or even months。

Many people think that there is an “earthquake season” or a kind of “earthquake weather”。

2018-2019学年度第二学期高二级理科地理第一次质量检测试卷（学业）(本试卷分三部分，共55小题，满分100分。

考试时间60分钟)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、场号和座位号填写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

一、单项选择题Ⅰ（本大题共38小题，每小题 1.5分，共57分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

)1.下列天体系统中，级别最低的是( )A. 地月系B. 太阳系C. 银河系D. 河外星系【答案】A【分析】本题考查天体系统。

【详解】最低一级的天体系统是地月系，较地月系高一级的天体系统是太阳系，比太阳系再高一级的天体系统为银河系和河外星系，A正确。

【点睛】考查学生调动和运用地理基本知识能力。

2.太阳活动使无线电短波通信受到影响的原因是( )A. 太阳活动引起电离层的扰动B. 太阳活动使地球磁场受到扰动C. 太阳活动改变了气候D. 太阳活动引起台风【答案】A本题考查太阳活动。

太阳活动中的耀斑爆发会扰乱电离层，干扰无线电短波通讯。

3.春分日这一天，海南省某地(20°N，110°E)的正午太阳高度是( )A. 90°B. 70°C. 20°D. 0°【答案】B春分日这一天太阳直射点是赤道0°，所求点是40°Ｎ，根据正午太阳高度角公式H=90°-∣40°Ｎ-0°∣=50°。

选择C项。

4.从太白山的北麓往上，越上树木越密越高，上到山的中腰再往上，树木则越稀越矮。

待到大稀大矮的境界，繁衍着狼的族类，也居住了一户猎狼的人家(引自贾平凹《太白山记》。

太白山为秦岭主峰，海拔3767米)。

据此回答问题。

如果过度猎狼，将会①造成山区生物多样性减少②增加山区的环境承载力③导致不良消费观念的形成④破坏可持续发展的公平性A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】D【详解】本题主要考查生态环境的保护的相关知识。

2018-2019学年度第一学期高三级第二次联考试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝()A. [－2，－1]B. [－1，2)C. [－1，1]D. [1，2)【答案】A【解析】【分析】解不等式得出集合A，根据交集的定义写出A∩B.【详解】集合A＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以A∩B＝[－2，－1]．【点睛】本题考查的是集合的运算问题，在解题的过程中，需要先将集合化简，确定集合中的元素，然后计算集合的交集，求得结果．2.是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】，在复平面上对应的点位于第三象限．故选.3.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A. 2B. 3C. 10D. 15【答案】C【解析】【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的面积是s，由题意得，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．4.三个数60.7，0.76，l og0.76的从小到大的顺序是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】解：因为三个数60．7>1，0.76<1，log0．76<0,故大小顺序为log0．76＜0.76＜60．7选D5.若，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sinα=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin== ,故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.6.过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A. B. 1 C. D.【答案】C【解析】【分析】由直线的点斜式方程可得直线的方程，由点到直线的距离可得圆心到直线的距离,结合勾股定理，即可得结论.【详解】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为,其方程为,即,变形可得，圆的圆心为，半径,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及直线的点斜式方程，属于中档题. 解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系（求弦长问题需要考虑点到直线距离、半径，弦长的一半之间的等量关系）；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理以及判别式来解答.7.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为, 那么判断框中应填入（）A. ？B. ？C. ？D. ？【答案】D【解析】，，结束循环，故选C．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由该几何体的三视图可知，该几何体的直观图，如下图所示：其中侧面PAC⊥底面ABC，且≌，由三视图中所给数据可知：,取中点连接，则中，∴，故选C.考点：本题主要考查空间几何体的三视图、锥体表面积公式.9.函数的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：因为为增函数，所以当时，的图象沿x轴方向逐渐向x轴靠拢，即振幅逐渐减小；当时，，随着x的减小，沿x轴负方向，的振幅逐渐增大，结合选项中的图象可知，正确选项为A.考点：三角函数的振幅的运用.10.设函数的最小正周期为，且，则（）A. 在单调递减B. 在单调递减C. 在单调递增D. 在单调递增【答案】A【解析】解：因为函数的最小正周期为，且，说明w=2,并且是偶函数，那么函数解析式为故可以利用函数解析式，可选项为A11.已知三棱锥中，平面，且，.则该三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴是以为斜边的直角三角形其外接圆半径，则三棱锥外接球即为以C为底面，以为高的三棱柱的外接球∴三棱锥外接球的半径满足故三棱锥外接球的体积故选D.【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．12.设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的周期和奇偶性作出和在上的图象,根据交点个数列出不等式求出的范围. 【详解】，是偶函数，根据函数的周期和奇偶性作出的图象如图所示,在上有且仅有三个零点，和的图象在上只有三个交点，结合图象可得，解得，即的范围是，故选C.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上）13.已知向量，若与共线，则__________．【答案】【解析】由向量的坐标运算知，．两向量共线可得，可化为．故本题应填．14.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若椭圆的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为．【答案】.【解析】试题分析：抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，因此，由于，，解得，故抛物线的标准方程为.考点：椭圆的简单几何性质和标准方程.15.已知数列为等差数列，若a2+a6+a10=，则tan（a3+a9）的值为_________.【答案】【解析】【分析】由等差数列的性质得，从而，由此能求出的值.【详解】数列为等差数列，，，解得，，，故答案为.【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及特殊角三角函数，属于中档题. 解有关等差数列的问题时，要注意应用等差数列的性质（）.16.设，满足约束条件则的最小值为__________．【答案】2【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最小，最大值为，故答案为.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.三、解答题：17.在中，角的对边分别为。