尖子生精选第一单元综合能力擂台

2021浙教版科学第一章实验班尖子生培养综合测试题第I卷（选择题）一、选择题1．如图是采用“膜分离技术”淡化海水的原理图，以下分析正确的是（）A．加压后浓海水中溶质的质量不变B．这种半透膜可用滤纸代替C．加压后浓海水中溶剂质量不变D．加压后浓海水中溶质的质量分数不变2．如图为A、B、C三种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线。

下列说法错误的是（）A．1t℃时，三种物质中B的溶解度最大B．2t℃时，取三种物质各a克分别放入100g水中充分溶解，只有C物质能形成饱和溶液C．将等质量的三种物质的饱和溶液分别由2t℃降温到1t℃，B溶液中析出的晶体质量最小D．可用降温的方法使接近饱和的B溶液变为饱和溶液3．硝酸钾的溶解度数值如下所示：现有a、b、c、d四个烧杯中分别盛有50g水，在40℃时，向四个烧杯中分别加入55g、43g、32g、16g硝酸钾，充分溶解后，如图所示。

下列说法正确的是（）A．a烧杯中溶液质量为105克B．b烧杯溶液中溶质和溶剂的质量比为16：25C．c烧杯中为饱和溶液，加水后溶解度降低D．将d烧杯中溶液变成饱和溶液，加水后溶解度降低4．实验室现要配制溶质的质量分数为12%的氯化钠溶液50克，下列实验操作会使所配溶液的溶质质量分数偏小的是（）A．用量筒量取蒸馏水时，俯视读数B．量筒中的水未完全倒入烧杯中C．称量前游码未归零就调节天平平衡，后称量氯化钠D．搅拌后，氯化钠充分溶解，玻璃棒带出少许溶液5．假如地球对物体的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的某艘船来说，它所受的重力和吃水深度（吃水深度指水面到船底的深度)与原来相比，下列说法中正确的是（）A．船受到的重力不变，船的吃水深度也不变 B．船受到的重力减小，船的吃水深度也减小C．船受到的重力减小，船的吃水深度不变D．船受到的重力不变，船的吃水深度减小6．甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将A．沉在水槽的底部B．悬浮在原位置C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1:2D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1:37．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有2/5的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（）A．木块的密度为0.6×103kg/m3B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力8．在t℃时，用a克某溶质配成c克饱和溶液，若再加入b克溶质，则此温度下，此溶质溶解度为( )A．a+bc−a−b克/100克水B．100(a+b)c−a克/100克水C．100a/100c-a克克水D．100(c−a)a+b克/100克水9．在80℃时，物质A的溶解度比B小．分别取等质量的A、B两物质的饱和溶液，降温至30℃，析出A、B晶体的质量分别为mg和ng（A．B均不含结晶水）。

尖子生培优试题（配国标人教版）四年级数学下第一单元培优综合测评时间：60分钟满分：100分【基础热身】一、我去摘草莓。

（共10分）26×（5×2）=（ 260 ） 3×6+40=（58 ）640÷8-50=（30 ）11×60=（660 ） 312+423=（735 ） 980-98=（ 882 ） 25×40=（1000 ）860-20×30=（260 ） 23+30×4=（143 ） 800÷20÷4=（ 10 ）二、判对错，对的打“√”，错的打“×”。

（每题2分，共10分）1、253×4+316÷2式中画横线的运算可以同时计算。

（√）2、35×6-35×6=0 （√）3、a除b就是b÷a. （√）4、25×12÷25×12=1 （Χ）5、32×（28-14÷7）式中要先算括号里的减法。

（Χ）三、选一选。

（每题2分，共10分）1、把681+27×4÷2的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商，则原式变为（ A ）A、（681+27）×4÷2B、681+27×（4÷2 ）C、（681+27）×（4÷2 ）2、（185×6）+（48÷12）去掉括号后，（ C ）A、结果变了B、运算顺序变了C、结果不变3、把30-10=20，20×3=60，60÷2=30列成综合算式是（ B ）A、30-10×3÷2B、（30-10）×3÷2C、30-10×（3÷2）4、360减去360除以9的商，结果是（ B ）A、0B、320C、360-9÷3605、（A ）÷4÷5=6，括号里应填（）A、120B、30C、20四、我是神算手。

最新（教科版）小学六年级科学上册第一单元综合能力培优提升检测试卷（附答案）时间：60分钟满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．亲爱的同学：请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

2．经过本期的认真学习，你一定又掌握了不少新的知识，你作好准备了吗？现在就让我们带着希望、带着微笑来挑战自己吧！相信你会做得很棒！记住：要细心哦！一、填空题1．如果目镜、物镜上分别标着“10×”、“16×”，那么物体的图像将被放大倍。

显微镜放大倍数越大，视野。

2．用放大镜A和放大镜B在相同高度观察课本上的同一行字，结果如左下图所示，其中凸度更大的放大镜是。

小明发现把两个放大镜组合起来(如右下图)能把字放得更大，此时放大镜A和B分别相当于显微镜中的、。

3．一个凸透镜的放大倍数是有限的，把两个凸透镜组合起来，能把物体放得更大。

我们在组合凸透镜观察物体时，其中位于上方靠近眼睛的凸透镜相当于光学显微镜中的位于下方靠近观察物体的凸透镜相当于光学显微镜中的镜。

4．是生物体的基本结构单位。

5．科学家认为，孟德尔所说的遗传因子应该就在细胞核的染色体上，并把它命名为“” 。

6．流感、狂犬病都是引起的。

它是没有的特殊生物。

二、判断题17．放大镜下看蝴蝶的触角，就是弯弯的月牙形的薄膜，膜上有鱼鳃丝那样条纹。

（）8．将两个放大镜组合在一起后，改变它们之间的距离会改变图像的放大倍数和清晰度。

(）9．可以用光学显微镜看到所有微生物。

（）10．如果微生物运动迅速，不便于观察，我们可以先在载玻片上放少量脱脂棉纤维，再在上面滴一滴池塘水，盖上盖玻片。

（）11．洋葱表皮细胞的装片要放在显微镜的载物台上才能观察。

（）12．在消灭这些入侵者时，白细胞也会有很大的伤亡。

（）13．大多数细胞都非常小，但有些细胞却很大，如动物的卵黄。

八年级物理综合培优试卷一一、填空题（每空1分，共30分）小亮在“长度的测量”实验中：(1)图17中圆的直径是_________cm。

(2)一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图18所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是___________。

2、某艘船在静水中的速度为6m/s，现在它在水流速度为2m/s的河中逆流行驶，在经过一座桥时掉落了一只空木箱，经过了2分钟船上的人才发现，马上调头去寻找漂走的木箱，从此处到追上木箱，船行驶的路程至少为______m．3、如图是火箭发射升空时的情景．（填物态变化名称）(1)火箭点火后，发射台附近产生了大量“白气”，这是台下导流槽内的水在高温火焰下发生物态变化，先______成水蒸气，然后________形成小水珠。

(2)为保证飞船返回时安全，船体上涂有一层特殊固体物质，在高温下，先______然后________，这两个物态变化过程都需要吸热，以防温度过高。

4、如图所示，人在a点看到b处似乎有一条鱼，如果他要在a处用手电筒的光照亮水里的鱼则手电筒的光应朝向______处．（先填b、c、e、d），人眼看到的鱼是光的_______现象。

5、小雯站在竖直平面镜前看见镜中的自己，感叹由于长期没有注意健康用眼，早早就換上了近视眼镜．她戴的眼镜对光起________（选填“会聚”或“发散”）作用；如果小雯距离平面镜1.5m，则她在镜中的像到镜面的距离为_______m．6、已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总成量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g，取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为_______g，石块的密度为________g/cm3.（ρ水=1.0×103kg/m3）7、小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图的图线。

由图线可知，甲、乙两种物质的密度之比为＿＿＿＿。

科粤版九年级化学第一单元第一节难度偏大尖子生题（word有答案）一．选择题〔共23 小题〕1．〝绿色化学〞是当今社会提出的一个新概念，在〝绿色化学工艺〞中，理想形状时反响中原子全部转化为欲制得的产物，即原子的应用率为100%，在用丙炔〔C3H4〕分解甲基丙烯酸甲酯C5H8O2〔〕的进程中，欲使原子的利用率到达最高，在催化剂作用下还需求其他的反响物是〔〕A．CO2 和H20 B．CO 和CH3OHC．H2 和CO2 D．CH3OH 和H22．2021 年为〝国际化学年〞〔International Year of Chemistry〕，主题是〝化学﹣我们的生活，我们的未来〞，〝国际化学年〞彰显化学关于知识提高、环境维护和经济开展的重要贡献．以下化学运用对人类开展没有积极意义的是〔〕A．在食品中参与过量的添加剂，以添加食品的色泽和口味B．铁和钢的冶炼与运用C．开发应用氢能、风能、太阳能、生物能等新型动力D．人类运用资料阅历了从自然资料到分解资料、为特定需求设计资料的进程3．以下实验不契合绿色化学的是〔〕A．蒸发食盐水B．一氧化碳恢复氧化铜C．磷熄灭D．硫在氧气里熄灭4．以下化学家与对应的贡献不分歧的是〔〕A．门捷列夫～元素周期律B．道尔顿～近代原子学说C．张青莲～发现电子D．拉瓦锡～测定空气中氧气含量5．发现了元素周期律并编制出元素周期表的迷信家是〔〕A．拉瓦锡B．卢瑟福C．门捷列夫D．道尔顿6．原子论和分子论学说的创立，奠定了近代化学的基础．其迷信家是〔〕A．门捷列夫B．道尔顿和阿伏加德罗C．汤姆生D．拉瓦锡7．发现元素周期律的迷信家是〔〕A．道尔顿B．汤姆生C．门捷列夫D．拉瓦锡8．奠定近代化学基础的是〔〕A．电子的发现B．元素周期表C．原子论和分子学说D．炼丹术和炼金术9．没有化学迷信的开展，就没有昔日丰厚多彩的世界．以下理想与化学没有密切联络的是〔〕A．纳米的研制B．〝神十〞飞天轨道的设定C．药品的研制D．太阳能的开发和应用10．以下各项内容中，不属于化学研讨的内容是〔〕A．开发新动力B．铁矿石是如何冶炼成铁的C．应用石油消费天然纤维D．设计新顺序，开发电脑新功用11．化学研讨的对象主要是物质的组成、结构、性质和变化规律等．一瓶矿泉水可以从不同的角度停止研讨，以下不属于化学研讨范围的是〔〕A．矿泉水由哪些成分组成B．矿泉水的产地在哪里C．矿泉水有什么性质和用途D．矿泉水的微观结构如何12．以下内容不属于化学研讨范围的是〔〕A．开发应用新动力B．提高人们的品德水平C．制备治疗艾滋病的药物D．管理环境污染13．以下不属于化学研讨范围的是〔〕A．使废旧塑料变成燃料B．研讨用于消弭汽车排放的有害尾气的化学反响和化学物质C．研讨一切动植物的生命活动规律D．研讨分解新药物，保证人体安康14．以下对化学物质的了解正确的选项是〔〕A．化学物质使我们的生活变得绚丽多彩，但有些化学物质给人类带来灾难B．食品中添加化学物质一定对人体有害C．化学物质相对无毒有害D．化学物质就是有毒有害物质15．以下关于化学的看法错误的选项是〔〕A．化学的开展肯定招致生态环境的好转B．化学可以为人类研制新动力C．化学会在环境维护中发扬重要作用D．化学可以为人类研制新资料16．以下不属于化学制品的是〔〕A．光导纤维和玻璃B．钢铁和水泥C．煤和石油D．塑料和橡胶17．经过化学课程的学习，我们知道化学是在分子、原子层次上研讨物质的组成、结构、性质，其变化规律的学科以下关于化学的看法错误的选项是〔〕A．化学在保证人类生活并不时提高生活质量方面起到重要的作用B．应用化学可以综合运用自然资源和维护环境C．化学方法可以发明自然界基本不存在的物质D．化学会发生有毒有害的物质，应尽量少用18．某化装品广告宣称自然护肤，为了标榜其成分纯属自然，高喊〝我们恨化学〞，遭到言论的征伐．以下对化学的看法正确的选项是〔〕A．化学是推进社会开展的重要力气B．纯自然的物质不含任何化学成分C．化学对保证人体安康毫无作用D．化先消费有百利而无一害19．〝绿色化学〞是21 世纪化学迷信开展的重要方向之一，其中心是从源头上减少对环境的污染．你以为以下不契合〝绿色化学〞的是〔〕A．对废气、废水、废渣停止严厉处置B．少用或不用有害物质以及少排或不排放有害物质C．不运用任何化学物质D．路灯采用太阳能光伏发电技术20．针对日益严重的环境效果，有识之士提出了〝绿色化学〞的召唤，并失掉了全世界的积极照应，以下做法契合这一主题的是〔〕A．用塑料袋包装渣滓后直接扔掉B．推行运用新动力汽车C．开空调时尽能够调高温度D．用火烧掉旧衣服以免污染环境21．〝绿色化学〞是当今社会提出的一个新概念，在〝绿色化学工艺〞中，理想形状是反响中原子全部转化为欲制得的产物，即原子的应用率为100%，在用C3H4〔丙炔〕分解C5H8O2〔2﹣甲基丙烯酸甲酯〕的进程中，欲使原子的应用率到达最高，在催化剂作用下还需求其他的反响物是〔〕A．CO2 和CH3OH B．CO2 和H2O C．H2 和CO D．CH3OH 和H222．〝绿色化学〞要求从基本上增加乃至根绝污染，以下对农作物收割后留下的稻杆的处置方法中，不契合〝绿色化学〞的是〔〕A．就地燃烧B．发酵后作农家肥C．加工成精饲料D．制造沼气23．2021 年的巴西里约奥运会倡议〝绿色奥运〞，〝绿色〞的含义包括〝绿化城市，绿色生活，绿色消费，人与自然谐和开展〞等外容，〝绿色奥运〝需求从我做起，从身边的大事做起．以下做法在不契合〞绿色〝理念的是〔〕A．废旧电池随意乱扔B．人走不往关灯，洗手不忘关水龙头C．尽量增加一次性木筷，餐巾纸，塑料袋等物品的运用D．同窗间发电子贺卡替代赠纸质贺卡二．填空题〔共1 小题〕24．诺贝尔化学奖取得者西博格博士以为化学是人类提高的关键；但也有以为化学给人类带来了灾难．你的观念是，请写出一条理由证明你的观念．三．解答题〔共1 小题〕25．X、Y、Z、L、M 五种元素的原子序数依次增大．X、Y、Z、L 是组成蛋白质的基础元素，M 是地壳中含量最高的金属元素．回答以下效果：〔1〕五种元素的原子半径从大到小的顺序是〔用元素符号表示〕．〔2〕X 与Z 构成的3：1 的化合物A，它与Z 的最低价氧化物对应的水化物B 反应的化学方程式，该水溶液显性，用离子方程式解释原因．〔3〕硒是人体必需的微量元素，与L 同一主族，其最低价氧化物对应的水化物化学式为．该元素固体单质与H2 反响生成0.5mol 气态氢化物时吸收了14.87kJ 的热量，请写出1mol 该物质与氢气化合的热化学方程式．〔4〕用M 单质作阳极，石墨作阴极，NaHCO3 溶液作电解液停止电解，生成难溶物R，R 受热分解生成化合物Q．写出阳极生成R 的电极反响式：；由R 生成Q 的化学方程式：．参考答案与试题解析一．选择题〔共23 小题〕1．〝绿色化学〞是当今社会提出的一个新概念，在〝绿色化学工艺〞中，理想形状时反响中原子全部转化为欲制得的产物，即原子的应用率为100%，在用丙炔〔C3H4〕分解甲基丙烯酸甲酯C5H8O2〔〕的进程中，欲使原子的利用率到达最高，在催化剂作用下还需求其他的反响物是〔〕A．CO2 和H20 B．CO 和CH3OHC．H2 和CO2 D．CH3OH 和H2【解答】解：由题意知，绿色化学即环境友好型化学，其理想形状是反响中原子全部转化为欲制得的产物，即原子的应用率为100%，依据这一观念，要把一个C3H4 分子变成一个C5H8O2 分子，还必需添加2 个C 原子、4 个H 原子、2 个O 原子，即原料中C、H、O 的原子个数比为1：2：1A、C02 和H2O，其中两种物质里三种原子不论怎样组合也都不能使C、H、O 的原子个数比为3：2：2，故错；B、CO 和CH3OH，这两种物质假设依照分子个数比1：1 组合，那么很容易使C、H、O 的原子个数比到达1：2：1，故正确；C、H2 和CO2，其中两种物质分子里三种原子不论怎样组合都不能使C、H、O 的原子个数比为3：2：2，故错误；D、CH3OH 和H2，其中两种物质分子里三种原子不论怎样组合都不能使C、H、O的原子个数比为3：2：2，故错误。

第一单元综合能力大擂台一、选择超市1．当积小于被乘数时，乘数的分子( )。

A ．小于分母B ．大于分母C ．等于分母2．一堆白菜共4t ，吃去41，还剩几分之几？列式为( )。

A.4-41B ．4-4×41C ．1-41D ．4×41二、填空乐园1.A 是B 的43，把( )看作单位“1”，A 的21相当于B ，把( )看作单位“1”。

2．平角的21是( )度，是( )角。

3.2个52kg 是( )；30m 的65是( )。

4.41乘它的21是( )。

5．甲数是413，乙数是甲数的1314倍，乙数是( )。

甲、乙两数的积是( )。

三、判断快车（判断下列各题，并说明理由）1．一个大于0的数，乘一个假分数所得的积大于这个数。

( )2．比30多它的81的数是8130( )3.5 t 的71和5个71t 一样重。

( )四、按要求做题1．计算下列各题，能简算的要简算。

(1)(2)(3) (4)(5)(6) 2．列式计算。

(1) 39的135比121的117少多少？ (2)43的倒数的3倍减去125的一半，差是多少？五、应用题天地1．一桶豆油有15 kg ，倒出它的31，还比另一桶油多21kg ，另一桶油有多少千克？2．刘鹏一周看完360页的故事书，其中的61是第一天看完的，92是第二天看完的，两天共看完了多少页？3．把15 kg 的牛奶分装在三只质量相等的桶内，第一桶连桶重413kg ，第二桶连桶重423kg ，第三桶装了全部牛奶的21。

每只空桶重多少千克？4．客车厂2010年计划生产客车360辆，实际比计划少生产了61，实际生产了多少辆？5．一本书一共120页，小静第一天看了全书的31，第二天看了余下的21，还有多少页没看？6．侯爵问伯爵：“100增加它的41，再减少增加后的41，结果是多少？”伯爵说：“不增不减还等于100。

”伯爵回答得对吗？一、1．A 2．C二、1．B ，A 2. 90 直 3．54kg 25 m 4．321 5.213 891 三、1．×假分数有大于1和等于1两种情况。

第一单元综合能力大擂台一、选择1．一台彩电先降价201，再提价201，现价比原价( )。

A ．提高了B ．降低了C ．一样D ．无法确定2．亮亮看一本故事书，第一天看了51，第二天看了余下的51，还剩下这本书的( )。

A ．2011 B ．51 C ．53 D ．43二、填空1．在( )里填上“>”“<”或“=”。

(1)70×21( )70 (2)98×3÷8 ( )98÷8×3 (3)7×91( ) 1×97 (4) 70×89( )70(5) 50×53( ) 50÷3×5 (6) 24×241( )191×38×212．如果c b ⨯=⨯=⨯131310945a (abc ≠0)，那么a 、b 、c 按从大到小排列顺序应该是( )。

3．121188312b a ⨯=⨯=⨯=d c ，a 、b 、c 、d 都不等于零，则a 、b 、c 、d 四个数中( )最大。

4．一批零件共2520个，第一周加工若干个，第二周又加工了全部零件的72，这时已加工和未加工的零件个数相同，第一周加工零件( )个。

三、判断1．一根绳子长度的21的31等于这根绳子31的21。

( )2.A 、B 均是不为0的自然数，且A 的53等于B 的43，则A<B 。

( )四、1.看图列式（1）. （2）.（2）计算：（4）计算：（5）计算：五、应用题1．做一个零件，刘师傅需用3小时45分，王师傅需要的时间是刘师傅的98，李师傅需要的时间是王师傅的21，求李师傅做这个零件用多少时间。

2．一列火车每小时行驶50 km, 4.8小时到达目的地，如果速度提高51，需要几小时到达目的地？3．一条彩带长3124m ，第一次剪去4112m ，第二次剪去剩下的32，还剩多少米？4．红旗捕鱼队六月份计划捕鱼2400 t ，实际上半月完成计划的53，下半月又完成计划的107还多8t ，六月份实际捕鱼多少吨？实际比计划多捕鱼多少吨？5．王叔叔和刘叔叔同时从相距437 km 的两地相对开车出发，王叔叔每小时行60 km ，刘叔叔每小时的速度是王叔叔的54，几小时后两车还相距59 km?6．玲玲和小刚都爱看书，若把玲玲的书的本数的51借给小刚，则两人的书就一样多了，已知玲玲有200本书，求小刚原有书多少本？7．一辆汽车从甲城开往乙城，第一天走了350 km ，第二天走的比第一天多51，没走的比两天共走的多141，全程多少千米？8．有一桶油重80kg ，第一次取出桶里的41，第二次取余下的52，求桶里还剩多少千克油？ 9.一满杯水溶有10 g 糖，搅匀后喝去32；添入6g 糖，加满水搅匀，再喝去32；添入6g 糖，加满水搅匀，又喝去32；再添人6g 糖，加满水搅匀，仍喝去32。

尖子生高分题库精练
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数学一年级上册竞赛试题单元尖子生必刷卷带答案解析1．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了( )块巧克力。

2．观察规律，在横线上填上合适的数。

（1）3、5、8、10、13、15、18、______、23；（2）1、2、4、7、11、16、______、29；（3）1、5、3、5、5、5、7、5、___、__、11；（4）101、19、92、28、83、___、____、46；3．雁雁有10颗巧克力，旦旦有8颗巧克力。

雁雁给旦旦一些巧克力后，旦旦有15颗巧克力，那么此时雁雁有( )颗巧克力。

4．老师给同学们分练习本，第一次分完后少4本，第二次分完后少16本，那么两次分配结果相差_____本。

5．小军喝一杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯后又用水加满，然后全部喝完。

小军一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。

6．小明家的挂钟每到整点时就会报时一次，那么从8点20分到14点20分，一共报时______次。

7．小明家养了4只白兔，2只黑兔，每只小黑兔生了4只小兔，小明家一共有( )只兔。

8．哥哥和弟弟手里都有一些铅笔，哥哥给弟弟5支笔后俩人的笔数才相同，那么原来哥哥比弟弟多( )支铅笔。

9．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？10．小化过生日，请来5个小朋友一起吃饭。

每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算，他们一共用了( )个碗。

11．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？12．一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要( )分钟。

13．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀相比，( )贵，贵( )元。

14．找出规律，“？”处应填几？15．小朋友，你能根据规律填出里应该是几吗？试试看。

尖子生题库bsd5年级上册2023
尖子生题库bsd5年级上册2023是一本针对五年级学生编写的题库，旨在帮助学生提高数学、语文、英语等学科的能力，适用于2023年上学期的学习。

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在数学部分，本题库包括了整数、分数、小数、四则运算、几何图形、时间、长度、容积、重量等多个知识点的题目。

题目涉及基础概念的理解、计算能力的培养、问题解决能力的提升等方面，帮助学生夯实数学基础，提高解题能力。

在语文部分，本题库涵盖了阅读理解、写作、词语运用、古诗词欣赏等多个方面的题目。

题目设计严谨，注重培养学生的语言表达能力、理解能力和阅读能力，帮助学生提高语文素养，拓展词汇量，提升阅读能力。

在英语部分，本题库包括了听力、口语、阅读、写作等多个方面的题目。

题目涉及日常生活、学校生活、家庭生活、环境保护、文化交流等多个话题，旨在帮助学生提高英语听、说、读、写的综合能力，培养学生的英语思维和语言表达能力。

综上所述，尖子生题库bsd5年级上册2023是一本全面、严谨、实用的学习资料，适合五年级学生在课余时间进行练习和巩固，提高学科学习能力，为学生的学业发展打下坚实的基础。

希望学生能够认真学习、积极练习，不断提高自己的学习能力，取得更好的学习成绩。

祝学生学习进步，取得优异的成绩！。

顺义区2021届高三尖子生综合素质展示英语试卷本套试卷一共12页，一共150分。

考试时间是是120分钟。

考前须知：1．所有考生必须将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。

2．在答题之前所有考生必须将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写上。

3．答题卡上选择题必须需要用2B铅笔答题，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内答题，未在对应的答题区域内答题或者超出答题区域答题的均不得分。

第一局部：听力理解〔一共三节，30分〕第一节〔一共5小题；每一小题1.5分，一共7.5分〕听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每一小题所给的A、B、C三个选项里面选出最正确选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间是来答复有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1. How will the man probably go to the airport?A. By bus.B. By taxi.C. By flight.2. What is Mary going to do next?A. Copy the documents.B. Get the documents.C. Finish her own business.3. What’s the possible relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Salesman and customer.C. Boss and employee.4. Where are the speakers?A. Outside a cinema.B. In the cinema.C. At a museum.5. Why did the man make the phone call?A. To make an appointment.B. To take a message for Joe.C. To cancel the football practice.第二节〔一共10小题；每一小题1.5分，一共15分〕听下面4段对话。

智才艺州攀枝花市创界学校顺义区2021届高三尖子生综合素质展示数学试卷〔理科〕一、选择题：本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分。

在每一小题列出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项。

1．计算21ii-得() A ．3i -+ B.1i -+ C.1i - D.22i -+2.某程序的框图如下列图，那么运行该程序后输出的B 的值是() A ．63B ．31C ．15D ．7 3．直线3π=x，2π=x 都是函数) , 0)(sin()(πϕπωϕω≤<->+=x x f 的对称轴，且函数)(x f 在区间]2, 3[ππ上单调递减，那么()A ．2πϕ=B ．6=ω，2πϕ-=C.6=ω，2πϕ=D ．3=ω，2πϕ-=4．函数1cos y x x=⋅在坐标原点附近的图象可能是 5.等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，假设205=S ，那么142a a +=〔〕A.9B.12C.15D.186．函数22, 1,(), 1,x ax x f x ax x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩那么“2a ≤-〞是“()f x 在R 上单调递减〞的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.直线1ax by +=与圆122=+y x 相交于不同的A,B 两点〔其中b a ,是实数〕，且0OA OB⋅>(O 是坐标原点)，那么点P ),(b a 与点1(0,)2间隔的取值范围为〔〕A.(1,)+∞B.1(,)2+∞C.1(2D.11(,22+8．对于任意x ，][x 表示不超过x 的最大整数，如[1.1]1,[ 2.1]3=-=-.定义R 上的函 数()[2][4][8]f x x x x =++，假设{}(),01A y y f x x ==≤≤，那么A 中所有元素的和为〔〕A ．55B.58 C二、填空题:本大题一一共6小题,每一小题5分,一共30分.把答案填在题中横线上.9．12,F F 为双曲线C:2211620x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，假设19,PF =那么2PF =.(),()f x g x 在(0,5)内导数存在，且有以下数据：那么曲线在点(1,(1))f 处的切线方程是；函数(())f g x 在2x =处的导数值是．11．sin cos tan ()cos x x xf x x++=在[1,1]x ∈-上的最大值为2，那么最小值为.12．设)11()311)(211(222na n---= ),3,2( =n ，那么4a 的值是；10a 的值是.13.M 、N 是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≥+-≥≥60111y x y x y x 所围成的区域内的不同两点，那么||MN 的最大值是.① 函数xx f 2)(=满足：对任意R x x ∈21,，有)]()([21)2(2121x f x f x x f +<+； ② 函数)1(log )(22x x x f ++=,1221)(-+=xx g 均是奇函数； ③ 假设函数)(x f 的图象关于点〔1，0〕成中心对称图形，且满足)()4(x f x f =-，那么(2)(2012)f f ；④ 设21,x x 是关于x 的方程)1,0(log ≠>=a a k x a 的两根，那么1=21x x ..三、解答题：本大题一一共6小题，一共80分。

第一单元综合测试卷b能力提升与创新学霸题目数学四下第一单元综合测试（共150分）一、直接写得数( 15分)35+5X8= 4X3+24=58+9-16= 72-75÷5=2X(15-7)= 51-(17-14)=54-(13+18)= 62-32+4=25 - (8+2)X2= 8X[64÷(16÷2)+4X2]=1335 -1335= 0+1524=0÷(1586X2)= 0X(21586÷2)=1465-0=二、填一填(12分)。

1.在四则运算中，只有加、减法或者乘、除法的，要按照( )的顺序计算。

2.计算448+56X12时，应该先算( )法，再算( )法。

3.在四则运算中，既有加、减法，又有乘、除法的，要先算( )法，后算( )法，有小括号的，要先算( ）。

4.我们通过计算发现:一个数加上0，还是( ), 0乘以一个数，积是( ),0除以一个( )的数，商是( )，在减法中，当( )和( )相等时，差是0。

三、选择题。

(12分)。

1、计算56+33+ (28-17)时，正确的运算顺序是( )。

.A、减法--除法一加法B、减法一加法--除法C、加法-除法--减法2、72与4的积除以30与6的和,写法是( )。

A. 72x4÷30+6 B、72x4+30+6 C、72x4+(30+6) D、72x4÷(30+6)3、125-100=25；23+25=48 写成综合算式是( )。

A、125-100+23B、23+125-100C、23+(125-100)D、125-(23+25)4、下面说法错误的是( )。

A、在四则运算中，有括号的，先算中括号，再算小括号。

B、乘法可以用乘法来验算。

C. 除法可以用乘法来验算。

5、小明用一周时间看了一本故事书，前3天共看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页?下面算式正确的是( )。

人教A 版2019必修第一册高一数学尖子生培优综合测试一(原卷版)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．（2020·内蒙古自治区高三二模（文））设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（）A ．{0,1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,0,2}-D ．{1,0,1}-2．（2020·绥德中学高二期末（文））设,a b ∈R ,则“2()0a b a -<”是“a b <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（2020·遵义市南白中学高三其他（理））已知3cos 45x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2x =（）A ．2425B ．2425-C ．725D ．725-4．（2020·高青一中高一月考）已知,αβ是一元二次方程2430x x --=的两实根，则代数式(3)(3)a β--的值是（）A ．7B ．1C ．5D ．6-5．（2020·四川省宜宾市第四中学校高二月考（理））某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为21200800002y x x =-+，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为（）.A ．200吨B ．300吨C ．400吨D ．600吨6．（2020·江苏省高一期中）定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（）A ．1B ．2C ．3D ．127．（2020·河北省衡水中学高三月考（理））直线y a =与函数()tan (0)4f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象的相邻两个交点的距离为2π，若()f x 在()(),0m m m ->上是增函数，则m 的取值范围是（）A ．(0,]4πB ．(0,]2πC ．3(0,]4πD ．3(0,]2π8．（2020闽侯县第六中学高三月考（文））直角坐标系内A ，B 两点满足：（1）点A ，B 都在()f x 的图像上；（2）点A ，B 关于原点对称，则称点对(,)A B 是函数()f x 的一个“姊妹对点”，(,)A B 与(,)B A 可看作一个“姊妹对点”，已知函数22(0)(){2(0)xx x x f x x e +<=≥，则()f x 的“姊妹对点”有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，若A B ⊆，则实数a 可以为（）A ．12B ．1C ．0D ．以上选项都不对10．（2020·湖南省衡阳市一中高二期末）（多选）若0a b >>，则下列不等式中一定不成立的是（）A ．11b b a a +>+B ．11a b a b+>+C ．11a b b a+>+D ．22a b aa b b+>+11．（2020·福建省宁化第一中学高一月考）已知函数1()cos cos 632f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则以下说法中正确的是（）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 在7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C ．51,62π⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心D ．当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值为234+12．（2020·山东省高三一模）已知函数()y f x =是R 上的奇函数，对于任意x ∈R ，都有()()()42f x f x f +=+成立，当[)0,2x ∈时，()21x f x =-，给出下列结论，其中正确的是()A ．()20f =B ．点()4,0是函数()y f x =的图象的一个对称中心C ．函数()y f x =在[]6,2--上单调递增D ．函数()y f x =在[]6,6-上有3个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2020·辽宁省沈阳铁路实验中学高一期中）已知函数25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩则[(2)]f f -的值是________.14．（2020·高唐县第一中学高一月考）已知210a +<，则关于x 的不等式22450x ax a --<的解集是________．15．（2020·广东省高一期末）已知π3π24βα<<<，()12cos 13αβ-=，()3sin 5αβ+=-，则cos 2=α______.16．（2020·四川省宜宾市第四中学校高一期中）关于函数()12log 1f x x =-，有以下四个命题：①函数()f x 在区间(),1-∞上是单调增函数；②函数()f x 的图象关于直线1x =对称；③函数()f x 的定义域为()1,+∞；④函数()f x 的值域为R .其中所有正确命题的序号是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）17．（2020·黄冈市黄州区第一中学高二月考）已知集合{}22|(22)20A x x a x a a =--+-≤，{}2|540B x x x =-+≤．（1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求a 的取值范围．18．（2020·江西省南昌二中高二月考（理））函数2()4ax bf x x -=-是定义在(2,2)-上的奇函数，且1(1)3f =.（1）确定()f x 的解析式；（2）判断()f x 在(2,2)-上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<.19．（2020·北京高二期末）已知函数()()log 1a f x x =+，()()log 1a g x x =-（0a >，且1a ≠）.（1）当2a =时，若()0f x >，求x 的取值范围；（2）设函数()()()F x f x g x =-，试判断()F x 的奇偶性，并说明理由.20．（2020·浙江省高三其他）已知函数()()2523sin 2cos 0cos 32f x x x x ωωωωπ⎛⎫=+-+> ⎪⎝⎭，且()f x 图像上相邻两个最低点的距离为π.（1）求ω的值以及()f x 的单调递减区间；（2）若()513f α=且0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，求cos 2α的值.21．（12分）（2020·武功县普集高级中学高一月考）已知函数()()()sin 0,0f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：x6π-3π56π43π116π73π176πy1-1311-13（1）根据表格提供的数据求函数()f x 的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.22．（12分）（2020·安徽省六安一中高一月考）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，且投资1万元时的收益为18万元，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？人教A 版2019必修第一册高一数学尖子生培优综合测试一(解析版)姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．（2020·内蒙古自治区高三二模（文））设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（）A ．{0,1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,0,2}-D ．{1,0,1}-【答案】B【解析】由21x <得：11x -<<，所以{}0A =，因此{}1,1,2U A =-ð，故答案为B 2．（2020·绥德中学高二期末（文））设,a b ∈R ,则“2()0a b a -<”是“a b <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由2()0a b a -<一定可得出a b <；但反过来，由a b <不一定得出2()0a b a -<，如0a =，故选A.3．（2020·遵义市南白中学高三其他（理））已知3cos 45x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2x =（）A ．2425B ．2425-C ．725D ．725-【答案】D 【解析】由3cos 45x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭得223cos sin 225x x +=，∴()2219sin sin 2cos 225x x x ++=，即181sin 225x +=，∴7sin 225x =-，故选：D.4．（2020·高青一中高一月考）已知,αβ是一元二次方程2430x x --=的两实根，则代数式(3)(3)a β--的值是（）A ．7B ．1C ．5D ．6-【答案】D【解析】∵,a β是一元二次方程2430x x --=的两实根，∴4,3αβαβ+==-，∴(3)(3)3()933496a βαβαβ--=-++=--⨯+=-．故选：D5．（2020·四川省宜宾市第四中学校高二月考（理））某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为21200800002y x x =-+，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为（）.A ．200吨B ．300吨C ．400吨D ．600吨【答案】C【解析】由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为180000180000200220020022y x x x x x=+-⋅-= ，当且仅当1800002x x =，即400x =时，等号成立，故该单位每月处理量为400吨时，可使每旽的平均处理成本最低.故选;C6．（2020·江苏省高一期中）定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（）A ．1B ．2C ．3D ．12【答案】A【解析】若函数2x y =单调，则[],a b 的长度最小，若函数单调递增，0,1a b ==，此时区间长度是1，若函数单调递减，则1,0a b =-=，此时区间长度是1，所以区间[],a b 的长度的最小值是1，若函数在区间[],a b 不单调，值域又是[]1,2，则区间的最大值1,1a b =-=，此时区间长度是()112--=，则区间[],a b 的长度的最大值和最小值的差是211-=.故选：A7．（2020·河北省衡水中学高三月考（理））直线y a =与函数()tan (0)4f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象的相邻两个交点的距离为2π，若()f x 在()(),0m m m ->上是增函数，则m 的取值范围是（）A ．(0,]4πB ．(0,]2πC ．3(0,]4πD ．3(0,]2π【答案】B【解析】因为直线y a =与函数()f x 的图象的相邻两个交点的距离为一个周期，所以12ω=，()1tan 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由12242k x k πππππ-<+<+，得322()22k x k k ππππ-<<+∈Z ，所以()f x 在3,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数，由3(,),22m m ππ⎛⎫-⊆- ⎪⎝⎭，解得02m π<≤.故选：B8．（2020闽侯县第六中学高三月考（文））直角坐标系内A ，B 两点满足：（1）点A ，B 都在()f x 的图像上；（2）点A ，B 关于原点对称，则称点对(,)A B 是函数()f x 的一个“姊妹对点”，(,)A B 与(,)B A 可看作一个“姊妹对点”，已知函数22(0)(){2(0)xx x x f x x e +<=≥，则()f x 的“姊妹对点”有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】根据题意可知，“姊妹对点”满足两点：都有函数图象上，且关于坐标原点对称，可作出函数22(0)y x x x =+<的图象关于原点对称的图象，看它与函数2(0)x y x e=≥交点个数即可，如图所示，当1x =时，201x e<<，观察图象可得：它们由两个交点，故选B ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，若A B ⊆，则实数a 可以为（）A ．12B ．1C ．0D ．以上选项都不对【答案】ABC 【解析】集合{|1}A x ax ==，{0B =，1，2}，A B ⊆，A ∴=∅或{1}A =或{2}A =，∴1a不存在，11a =，12a=，解得1a =，或1a =，或12a =．故选：ABC ．10．（2020·湖南省衡阳市一中高二期末）（多选）若0a b >>，则下列不等式中一定不成立的是（）A ．11b b a a +>+B ．11a b a b+>+C ．11a b b a+>+D ．22a b aa b b+>+【答案】AD 【解析】0a b >>，则()()()()1110111b a a b b b b a a a a a a a +-++--==<+++，11b b a a +∴>+一定不成立；()1111a b a b a b ab ⎛⎫+--=-- ⎪⎝⎭，当1ab >时，110a b a b +-->，故11a b a b +>+可能成立；()11110a b a b b a ab ⎛⎫+--=-+> ⎪⎝⎭，故11a b b a +>+恒成立；()222022a b a b a a b b b a b +--=<++，故22a b aa b b+>+一定不成立.故选AD.11．（2020·福建省宁化第一中学高一月考）已知函数1()cos cos 632f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则以下说法中正确的是（）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 在7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C ．51,62π⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心D ．当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值为234+【答案】ABC【解析】依题意()11cos sin sin cos 6232662f x x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--+=+++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1111sin 2sin 2232232x x ππ⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以()f x 的最小正周期为22ππ=，A 选项正确.由32232x πππ≤+≤，解得71212x ππ≤≤，所以()f x 在7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，B 选项正确.51511sin 623322f πππ⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以51,62π⎛⎫ ⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，C 选项正确.由于1123sin 11226324f πππ+⎛⎫⎛⎫=++=>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以D 选项错误.故选：ABC 12．（2020·山东省高三一模）已知函数()y f x =是R 上的奇函数，对于任意x ∈R ，都有()()()42f x f x f +=+成立，当[)0,2x ∈时，()21x f x =-，给出下列结论，其中正确的是()A ．()20f =B ．点()4,0是函数()y f x =的图象的一个对称中心C ．函数()y f x =在[]6,2--上单调递增D ．函数()y f x =在[]6,6-上有3个零点【答案】AB【解析】在()()()42f x f x f +=+中，令2x =-，得()20f -=，又函数()y f x =是R 上的奇函数，所以()0(2)2f f =-=-，()()4f x f x +=，故()y f x =是一个周期为4的奇函数，因(0,0)是()f x 的对称中心，所以()4,0也是函数()y f x =的图象的一个对称中心，故A 、B 正确；作出函数()f x 的部分图象如图所示，易知函数()y f x =在[]6,2--上不具单调性，故C 不正确；函数()y f x =在[]6,6-上有7个零点，故D 不正确.故选：AB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2020·辽宁省沈阳铁路实验中学高一期中）已知函数25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩则[(2)]f f -的值是________.【答案】11【解析】由25(0)()8(0)x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩，所以()[(2)]99811f f f -==+=.故答案为：1114．（2020·高唐县第一中学高一月考）已知210a +<，则关于x 的不等式22450x ax a --<的解集是________．【答案】()5,a a -【解析】关于x 的不等式22450x ax a --<等价于()()50x a x a -+<，由210a +<，得5a a <-，所以不等式的解集为(5,)a a -.故答案为：(5,)a a -..15．（2020·广东省高一期末）已知π3π24βα<<<，()12cos 13αβ-=，()3sin 5αβ+=-，则cos 2=α______.【答案】3365-【解析】因为3,24ππβα<<<所以3,2ππαβ<+<0,4παβ<-<又因为123cos()sin()135αβαβ-=+=-，，所以54sin()cos()135αβαβ-=+=-，，所以cos 2cos[()()]cos()cos()sin()sin()ααβαβαβαβαβαβ=-++=-+--+=124533313513565⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：3365-16．（2020·四川省宜宾市第四中学校高一期中）关于函数()12log 1f x x =-，有以下四个命题：①函数()f x 在区间(),1-∞上是单调增函数；②函数()f x 的图象关于直线1x =对称；③函数()f x 的定义域为()1,+∞；④函数()f x 的值域为R .其中所有正确命题的序号是________.【答案】①②④【解析】函数()12log 1f x x =-在区间(1,)+∞上单调递减，在区间(,1)-∞上单调递增，所以①正确；函数()12log 1f x x =-，函数的图象关于直线1x =对称，所以②正确；函数()12log 1f x x =-的定义域是{}|1x x ≠，所以③不正确；函数()12log 1f x x =-，函数的值域是实数集，所以④正确.故答案为：①②④.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）17．（2020·黄冈市黄州区第一中学高二月考）已知集合{}22|(22)20A x x a x a a =--+-≤，{}2|540B x x x =-+≤．（1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求a 的取值范围．【解析】{}22|(22)20{|2}A x x a x a a x a x a =--+-≤=-≤≤{}2|540{|14}B x x x x x =-+≤=≤≤（3分）（1）因为AB =∅，所以24a ->或1a <，即6a >或1a <．所以a 的取值范围是(,1)(6,)-∞+∞；（6分）（2）因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，所以A B Ü，则214a a -≥⎧⎨≤⎩，解得34a ≤≤．所以a 的取值范围是[]3,4．（9分）18．（2020·江西省南昌二中高二月考（理））函数2()4ax bf x x -=-是定义在(2,2)-上的奇函数，且1(1)3f =.（1）确定()f x 的解析式；（2）判断()f x 在(2,2)-上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<.【解析】（1）由函数2()4ax bf x x -=-是定义在(2,2)-上的奇函数知(0)04b f -==所以解得0b =,经检验,0b =时2()4axf x x=-是(2,2)-上的奇函数,满足题意（3分）又21(1)413a f ==-解得1a =故2()4xf x x =-,(2,2)x ∈-.（4分）（2）()f x 在(2,2)-上为增函数.证明如下：在(2,2)-任取12,x x 且12x x <则()()()()()()211221212222212144444x x x x x x f x f x x x x x -+-=-=----,（6分）因为210x x ->,1240x x +>,2140x ->,2240x ->,所以()()()()()()2112212122222121404444x x x x x x f x f x x x x x -+-=-=>----即()()21f x f x >,所以()f x 在(2,2)-上为增函数.（8分）（3）因为()f x 为奇函数所以()()f x f x -=-不等式(1)()0f t f t -+<可化为(1)()f t f t -<-,即(1)()f t f t -<-又()f x 在()2,2-上是增函数,所以121222t tt t -<-⎧⎪-<-<⎨⎪-<-<⎩,解得112t -<<所以关于t 的不等式解集为11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（12分）19．（2020·北京高二期末）已知函数()()log 1a f x x =+，()()log 1a g x x =-（0a >，且1a ≠）.（1）当2a =时，若()0f x >，求x 的取值范围；（2）设函数()()()F x f x g x =-，试判断()F x 的奇偶性，并说明理由.【解析】（1）2a =时，()()2log 1f x x =+，若()0f x >，即()2log 10x +>，则110x x +>⇒>.（6分）（2）由题101110x x x +>⎧∴-<<⎨->⎩，关于原点对称又()()()()()()1log 1log 1log 111a a ax F x f x g x x x x x+=-=+--=-<<-，()()()111log log log 111aa a x x xF x F x x x x-+-+-===-=---+-，∴()F x 为奇函数.（12）20．（2020·浙江省高三其他）已知函数()()2523sin 2cos 0cos 32f x x x x ωωωωπ⎛⎫=+-+> ⎪⎝⎭，且()f x 图像上相邻两个最低点的距离为π.（1）求ω的值以及()f x 的单调递减区间；（2）若()513f α=且0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，求cos 2α的值.【解析】（1）()()523sin cos cossin sin 1cos 2332f x x x x x ππωωωω⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭233sin 23sin cos 222x x x ωωω=--+31cos 23sin 23cos 2222x x x ωωω-=-⨯-+31sin 2cos 2sin 2226x x x πωωω⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭.由于()f x 图像上相邻两个最低点的距离为π，（3分）所以22122T ππππωωωω====⇒=.所以()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭.由3222262k x k πππππ+≤+≤+，解得263k x k ππππ+≤≤+，所以()f x 的单调减区间为2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦（k Z ∈）.（6分）（2）由（1）得()sin 26f x x π⎛⎫+⎝=⎪⎭.依题意，0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，72,666πππα⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，而()51sin 20,6132f παα⎛⎫⎛⎫=+=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以52,66ππαπ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以212cos 21sin 26613ππαα⎛⎫⎛⎫+=--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin 666666ππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦12351512313213226-⎛⎫=-⨯+⨯=⎪⎝⎭.（12分）21．（12分）（2020·武功县普集高级中学高一月考）已知函数()()()sin 0,0f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：x6π-3π56π43π116π73π176πy1-1311-13（1）根据表格提供的数据求函数()f x 的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.【解析】(1)绘制函数图象如图所示：设()f x 的最小正周期为T ，得11266T πππ=-=．由2T πω=得1ω=．（3分）又31B A B A +=⎧⎨-=-⎩解得21A B =⎧⎨=⎩,令5262k ππωϕπ⋅+=+，即5262k ππϕπ+=+，k Z ∈，据此可得：23k πϕπ=-，又2πϕ<，令0k =可得3πϕ=-．所以函数的解析式为()213f x sin x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．（6分）(2)因为函数()213y f kx sin kx π⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭的周期为23π，又0k >，所以3k =．令33t x π=－，因为0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2,33t ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦．sint s =在2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦-上有两个不同的解，等价于函数sin y t =与y s =的图象有两个不同的交点，3,12s ⎡⎫∴∈⎪⎢⎪⎣⎭，（9分）所以方程()f kx m =在0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时恰好有两个不同的解的条件是)31,3m ⎡∈+⎣，即实数m 的取值范围是)31,3⎡+⎣．（12分）22．（12分）（2020·安徽省六安一中高一月考）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益()f x 与投资额x 成正比，且投资1万元时的收益为18万元，投资股票等风险型产品的收益()g x 与投资额x 的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？22.【解析】（1）依题意设()12,()f x k x g x k x ==，1211(1),(1)82f k g k ====，()11,(),(0)82f x xg x x x ==≥；（6分）（2）设投资股票等风险型产品为x 万元，则投资债券等稳健型产品为20x -万元，11(20)()(20)82y f x g x x x=-+=-+21(2)3,0208x x =--+≤≤，当2,4x x ==万元时，收益最大max 3y =万元，20万元资金，投资债券等稳健型产品为16万元，投资股票等风险型产品为4万元，投资收益最大为3万元.（12分）。