微波网络讲义(第一章 西电 褚庆昕)
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绪论授课时数:1学时一、教学内容及要求分析微波网络的研究方法;介绍微波网络概述、应用及发展前景;讲解本课程重点及学习方法。
二、教学重点与难点本课程要求掌握的先修课程中涉及的相关知识点,本课程涉及的主要重点内容,学习本课程的要求,及微波网络的工程应用。
三、作业无四、本章参考资料《电磁场与电磁波》、《微波技术基础》、《微波网络》。
五、教学后记上课后,待补充。
第一章微波网络基础授课时数:6学时一、教学内容及要求回顾交变电磁场与导波理论,介绍导波系统的电路概念,讲解场路转换的等效基础和方法(2学时),要求了解;回顾传输线理论及应用,讲解几种典型的三端口网络(接头)的性质及特性的分析过程和方法(2学时),要求掌握。
讲解微波网络中的几个基本定理:坡印亭能量定理、互易定理、福斯特电抗定理及对偶电路定理(2学时),要求掌握;二、教学重点与难点场路转换的等效基础和方法;等效电压和等效电流,模式电压和模式电流;网络的复数功率,互易网络的性质和条件,无耗网络导抗函数的性质,对偶网路满足的条件和转换关系。
三、作业教材P32:1-2;课堂讨论:利用等效电流和等效电压及传输功率,讨论波导的阻抗。
四、本章参考资料《电磁场与电磁波》、《微波技术基础》,《Microwave Engineering》。
五、教学后记上课后,待补充。
第二章微波网络特性参量授课时数:6学时一、教学内容及要求讲解微波网络固有特性参量[Z],[Y],[A],[S],[T]的定义、性质、相互间关系及求解方法(3学时),要求掌握;讲解微波网络的工作特性参量的[A]和[S]表示法(3学时),要求熟练掌握。
二、教学重点与难点微波网络固有特性电路参量:[Z]、[Y]、[A]和波参量:[S]、[T],区分[A]和[T]及其在二端口网络级联中的应用;固有特性电路参量间的相互关系和转换;网络参量[S]的性质。
工作特性参量主要包含对象,及相应的[A]和[S]表示法。
三、作业教材P61:2-4、2-6。
第1讲 场论基础场论是电磁场分析的基础。
在本讲中,简要地介绍了∇算子、并矢的定义、性质和运算规则,概括性地给出了积分变换的统一形式,最后,讨论了电磁场理论中常用的矢径的性质。
为今后的理论分析奠定基础。
一、∇算子∇算子与微分形式的Maxwell 方程密切相关。
在曲线坐标中,∇算子定义为3332221111ˆ1ˆ1ˆv h v v h v v h v∂∂∂∂∂∂++=∇ (1-1)其中, v1, v 2,3ˆv 分别是坐标轴v 1,2v ,3v 的单位矢。
h 1,h 2,h 3为坐标系的拉梅系数。
在几种常用坐标系中,h 1,h 2,h 3的值如表1-1所示。
函数f 的梯度、矢量函数332211ˆˆˆv f v f vf f ++=的散度和旋度定义如下: 3332221111ˆ1ˆ1ˆv f h v v f h v v f h v f ∂∂∂∂∂∂++=∇ (1-2) )]()()([1321323121321321f h h v f h h v f h h v h h h f ∂∂∂∂∂∂++=⋅∇ (1-3)332211321332211321 ˆ ˆ ˆ 1f h f h f h v v v v h v h vh h h h f ∂∂∂∂∂∂=⨯∇(1-4)[讨论] 可以看出,∇算子具有算子和矢量双重性。
梯度∇f 可以看成是矢量算子∇与函数f 的乘积。
在直角坐标系,散度∇⋅ f 和旋度∇⨯ f 可看成矢量算子∇与矢量函数f 的点乘和叉乘。
但在其他坐标系则不然。
下面给出一些∇算子常用运算公式及其推导过程。
● )()()()()(φϕφϕφϕϕφϕφ∇+∇=∇+∇=∇c c (1-5)● )()()()()(f f f f f c c⋅∇+⋅∇=⋅∇+⋅∇=⋅∇ϕϕϕϕϕ (1-6)● )()()()()(f f f f f c c⨯∇+⨯∇=⨯∇+⨯∇=⨯∇ϕϕϕϕϕ (1-7)● )()()(g f g f g f c c⨯⋅∇+⨯⋅∇=⨯⋅∇利用 )()()(b a c a c b c b a⨯⋅=⨯⋅=⨯⋅得 )()()(g f g f g f⨯∇⋅-⋅⨯∇=⨯⋅∇ (1-8)● )()()(g f g f g f c c⨯⨯∇+⨯⨯∇=⨯⨯∇利用 )()()()()(b a c b a c c a b c a b c b a⋅-⋅=⋅-⋅=⨯⨯得 )()()(f g f g g f c⋅∇-∇⋅=⨯⨯∇g f g f g f c)()()(∇⋅-⋅∇=⨯⨯∇则 )()()()()(f g f g g f g f g f⋅∇-∇⋅+∇⋅-⋅∇=⨯⨯∇ (1-9)● )()()(g f g f g f c c⋅∇+⋅∇=⋅∇利用 a b c b a c c a b ⨯⨯=⋅-⋅()()()得 f g f g g f c)()()(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇g f g f g f c)()()(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇则 f g g f f g g f g f)()()()()(∇⋅+∇⋅+⨯∇⨯+⨯∇⨯=⋅∇ (1-10) 在上述推导中,下标c 表示进行∇算子运算时保持常量。