下学期模拟题及答案共19页

★启用前注意保密2024年广东省普通高中学业水平选择考模拟测试(一)地理（答案在最后）本试卷共6页，19小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项:1.答卷前，考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡右.上角的“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡-并交回。

一、选择题:本题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

人口迁移是在经济因素、舒适性因素、制度因素等综合作用下发生的。

近年来的研究显示，舒适性因素对人口迁移的影响不断加强。

图1示意2011--2017年我国三大人口迁入区迁入状况。

据此完成1~2题。

1.2011--2017年，京津冀地区非户籍净迁人人口多于珠三角地区，而户籍净迁人人口却远少于珠三角地区，主要是因为京津冀地区A.流动人口总量大B.落户政策更加严格C.人口老龄化严重D.户籍人口比例较高2.近年来，我国三大人口迁人区净迁人人口增长趋缓，从舒适性因素来看，最可能是因为这三大地区A.城市环境污染严重B.生活成本较高C.义务教育学位紧张D.医疗资源不足重庆市酉阳土家族苗族自治县M村海拔约1800米，地形崎岖，曾经因过度开垦、樵采，水土流失严重。

20世纪80年代末，该村开始大力实施退耕还林、封山育林，生态环境显著改善。

但2000年以来，该村因生态环境改善导致的土地撂荒面积却不断增加，目前已占撂荒总面积的三分之一。

安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题四、解答题(1)求A ∠的大小；(2)22AB =，点D 在BC(1)求证：平面PAE ⊥平面PBC (2)判断在线段AP 上是否存在点在，求出AQ 的长；若不存在，请说明理由21．已知双曲线C ：(22221y x a b -=参考答案：故选：C.6．A【分析】画出图分析，将可.取BC ，BD 中点E 取BE 的中点O ，则故AB AD +的最大值为故选：A.【详解】2与球O 的截面图如图所示，设球，则母线长为3r ，由已知得228πr =，22π4S r =+244则(1)(2)(3)f f f ++++ 20221()(1)(2)(3)i f i f f f ==++∑2022()(2)(3)g i f f =+++∑【详解】如图所示，设PQ 的中点为B ，过P 、Q 、B 分别作由题意可知，抛物线C ：24x y =的焦点为4PM PF PM PA +=+≥，即最小值为点共线时等号成立，故A 正确；11对于B ，四面体11ABB C 的外接球，即为正三棱台设外接球半径为r ， 由1263OO =2211113=+==OC OO O C OC ，可知球心即为故3r OC ==，所以外接球表面积对于C ，如图2，1OO ⊥平面ABCα截棱台所得截面为长方形1MNC B 对于D ，棱台111ABC A B C -体积V =1113262432AMN A B C V -=⨯=，AMN V -故选：ABC.12．ABD所以a 的取值范围是10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭.故答案为：10,2e ⎛⎫⎪⎝⎭.16．332/332【分析】作圆M 关于y 轴对称的圆，根据对称性，把问题转化为转化为在半径为则NF OB ⊥，又NB NO =，所以由对称性可得OE OA =，1sin 2ABO S OA OB AOB =⨯⨯∠ 所以2ABO EBO EFO S S S == ，（2）选①：由上可知，在πsin sin 6AB BDADB =∠，所以sin（2）取BE的中点O，连接OP.由（1）知PE⊥平面PBC，故PE22．(1)答案见解析；(2)①()e 1,++∞；②证明见解析【分析】（1）先求()f x '，设()g x 数的单调性的关系求其单调区间；。

2022-2023学年陕西省华阴市八年级下册语文期末仿真模拟卷（A卷）一、积累和运用（17分）1.下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）（2分）A．冗．杂（rǒng）拙．劣（zhuō）缄．默（xiān）怒不可遏．（è）B．推搡．（sǎng）驰骋．（chéng）褶．皱（zhě）挑拨离间．（jiàn）C．斡．旋（wò）虔．诚（qián）沙砾．（lì）纷至沓．来（tà）D．龟．裂（jūn）演绎．（yì）蠕．动（rú）拾．级而上（shí）2．下列各组词语中，汉字书写全都正确的一组是（）（2分）A．踊跃思幕人情世故行将就木B．捶击慧星草长莺飞阳奉阴违C．诬蔑枷锁不修边幅轻歌慢舞D．打嗝浮躁分崩离析天衣无缝3．请从所给的三个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。

（2分）（1）针对“普职分流”问题，部分代表委员认为，高中阶段教育的“普职分流”模式，正面临日益________（严厉严苛严峻）的挑战。

（2）从1950年代至今，陕西地区已发现的隋唐墓葬地点和隋朝皇室壁画墓等，写尽了一千多年前多姿多彩的生活风貌，无不让人________（叹为观止赞叹不已拍案叫绝）。

4．经典诗文默写。

【在（1）～（7）题中，任选五题．．．．；在（8）～（10）题中，任选一题．．．．】（6分）（1）参差荇菜，左右流之。

窈窕淑女，________________。

（《诗经·关雎》）（2）________________，风烟望五津。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（3）气蒸云梦泽，________________。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（4）万籁此都寂，________________。

（常建《题破山寺后禅院》）（5）________________，落日故人情。

（李白《送友人》）（6）满面尘灰烟火色，________________。

河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集U =R ，集合{}31A x x =-<<，集合{}220B x x x =-+<，则()U A B = ð（）A ．[0,1)B ．(3,0]-C ．(3,2]-D ．(,1)[2,)-∞+∞ 2．已知复数z 满足(23i)3i z +=-（i 是虚数单位），则在复平面上z 所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知向量(2,cos )a α=- ，(1,sin )b α= ，且//a b，则2sin 22cos 3αα=+（）A ．423-B ．417-C ．417D ．4234．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，116a =-，()13n n a a n *+=+∈N ，则n S 取最小值时，n 的值是（）A ．5B ．6C ．7D ．85．在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首．北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．小张同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（）A ．322B ．323C ．16D ．1126．已知2log 3.42022a =，4log 3.32022b =，2log 0.312022c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A ．a b c>>B ．b a c >>C ．c a b>>D ．a c b>>7．将函数21()cos sin 2f x x x x =-+的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（）①函数()g x 的图象关于点π,03⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称②函数()g x 在(π,π)-上有8个极值点③函数()g x 在区间ππ,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，最小值为12-④函数()g x 在区间ππ,44⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增8．如图，已知正四棱锥P ABCD -的底面边长和高的比值为3，若点E 是棱PD 的中点，则异面直线PB 与CE 所成角的正切值为（）A B ．19C ．11D 9．在菱形ABCD 中，460AB A =∠=︒，，点P 是菱形ABCD 内部一点，且230PA PC PB ++= ，则PD PC ⋅=（）A ．43-B ．23-C ．23D ．4310．已知点(4,2)P -在抛物线2:2(0)C x py p =>的准线上，过点P 作C 的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为（）A ．20x y -+=B ．220x y -+=C ．320x y -+=D ．240x y -+=11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，132a =，且12342n n n a a n ++=+，若不等式1(1)2nn n n S λ--<+对一切n *∈N 恒成立，则λ的取值范围为（）A ．313,24⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．515,24⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．717,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．919,24⎛⎫- ⎪⎝⎭12．已知函数()243,0ln ,0x x x f x x a x x ⎧-≤=⎨->⎩，若120,0x x ∀≤∃>，使得()()12f x f x =成立，则a的取值范围为（）A ．()[),01,-∞⋃+∞B ．()[),0e,-∞⋃+∞C ．(]0,1D ．(]0,e 二、填空题13．若52345012345(23)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则12345a a a a a ++++=______．14．已知函数1()51xf x a =++是奇函数，则不等式1(21)3f x ->-的解集为______．15．在三棱锥-P ABC 中，PA ⊥平面ABC ，14AB AC PA AB AC ⊥=+=，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥-P ABC 外接球的体积为______．16．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 是C 右支上的一点，124cos 5PF F ∠=，12F PF ∠的平分线与x 轴交于点M ，且1F M PM =，则C 的离心率为______．三、解答题17．设ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sin cos 0b C B =，且(sin sin )sin 1cos2A B C C +=-．(1)求证：53a c =；(2)若ABC 的面积为，求ABC 内切圆的半径．18．随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习．某大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间，随机抽取了400名大学生进行调查，将收集到的学习时间（单位：小时）数据分成5组：[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]（学习时间均在[2,12]内），得到如图所示的频率分布直方图．(1)求m 的值，并估计这400名大学生每天课余学习时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)按分层抽样的方法从学习时间在[6,8)和[10,12]组中抽出8人，再从这8人中随机抽取3人，记X 表示抽到的3人中学习时间在[10,12]组中的人数，求X 的分布列和数学期望．19．在如图所示的多面体中，四边形ABEF 为正方形，平面ABEF ⊥平面CDFE ，//CD EF ，EF =2CD =2，且DF ⊥AE ．(1)求证：平面ADF ⊥平面ABEF ；(2)若二面角C -AE -F的余弦值为11，求该多面体的体积．20．如图，已知椭圆222:1(1)x C y a a+=>的左、右顶点分别为1A ，2A ，点P 是C 上的一点（不同于左、右顶点），且直线1PA 的斜率与直线2PA 的斜率之积为14-．(1)求C 的方程；(2)过点1A 作直线1PA 的垂线交C 于另外一点Q ，求2PQA △面积的最大值．21．已知函数()[ln(1)]e 1(R)x f x a x x x a =+-+--∈．(1)若1a =-，求()f x 的极值；(2)若()0f x ≥对任意的[0,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围．22．在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为5,12x y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．（1）求C 的直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为(，l 与曲线C 的交点为,A B ，求11MA MB+的值．23．已知函数2()|31|3f x x x =-++．(1)求不等式25()33f x x x ≥-++的解集；(2)若0,0,0a b c >>>，函数()f x 的最小值为m ，且a b c m ++=，证明：22214914b c a ++≥．参考答案：1．C【分析】化简集合B ，然后利用集合的运算即可求解.【详解】由题意知(,0)(2,)B =-∞+∞ ，所以[]0,2U B =ð，所以()(3,2]U A B =- ð.故选：C.2．A【分析】由复数的乘法和除法运算化简复数，再结合共轭复数的定义即可得出答案.【详解】因为复数z 满足(23i)3i z +=-（i 是虚数单位），所以()()()()3i 23i 3i311i 311=i 23i 23i 23i 131313z ----===-++-，则311+i 1313z =，所以在复平面上z 所对应的点为3111313⎛⎫⎪⎝⎭，，位于一象限.故选：A.3．A【分析】由平行向量的坐标表示求出1tan 2α=-，再将所求表达式化为22sin 22tan 2cos 353tan αααα=++，代入即可得出答案.【详解】因为向量(2,cos )a α=- ，(1,sin )b α= ，且//a b，所以2sin cos 0αα--=，则1tan 2α=-，而222212sin 22sin cos 2tan 4232cos 35cos 3sin 53tan 2354αααααααα⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭====-++++.故选：A.4．B【分析】根据已知条件求出等差数列{}n a 的通项公式，，再利用0n a ≤，从而可得当6n =时，n S 取最小值.【详解】在数列{}n a 中，由13n n a a +=+，得()*13N n n a a n +-=∈，∴数列{}n a 是公差为3的等差数列，又116a =-，∴数列{}n a 是公差为3的递增等差数列，由()()1116313190n a a n d n n =+-=-+-=-≤，解得193n ≤，∵*N n ∈，∴当6n =时，n S 取最小值，故选：B ．5．C【分析】求出从24个节气中选择4个节气的情况，和4个节气中含有“立春”的情况，利用古典概型求概率公式进行求解.【详解】从24个节气中选择4个节气，共有424C 种情况，这四个节气中含有“立春”的情况有323C 种情况，故这4个节气中含有“立春”的概率为323424C 1C 6=.故选：C.6．D【分析】利用对数换底公式及对数运算性质变形，再利用对数函数和指数函数的单调性即得.【详解】依题意，()222log 0.310log log 0.331202220222022c -===，42log 3.3log =显然函数2log y x =在(0,)+∞上单调递增，而103.43>>即22210log 3.4log log 3>>又2022x y =在R上单调递增，于是得2210log log 3.4log 3202220222022>>224log 0.3log 3.4log 3.31202220222022⎛⎫>> ⎪⎝⎭，所以有a c b >>.故选：D 7．B【分析】根据正弦的二倍角公式、降幂公式、辅助角公式，结合正弦型函数图象变换性质、对称性、最值的性质、极值的定义逐一判断即可.【详解】211cos 21π()cos sin sin 2sin 222226x f x x x x x x -⎛⎫=-+=-+=+ ⎪⎝⎭，因为将函数21()cos sin 2f x x x x =-+的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，所以()πsin 46g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.①：因为πππsin 41336g ⎛⎫⎛⎫=⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()g x 的图象关于直线π3x =对称，因此本说法不正确；②：()()()ππππ4cos 404πZ πZ 662412k g x x x k k x k ⎛⎫'=+=⇒++∈⇒=+∈ ⎪⎝⎭，因为(π,π)x ∈-，所以令4,3,2,1,0,1,2,3k =----，因此函数()g x 在(π,π)-上有8个极值点，所以本说法正确；③：因为ππ,24x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，所以π11π5π4666x ⎡⎤+∈--⎢⎥⎣⎦，()max min 5π1()π1,1242g x g g x g ⎛⎫⎛⎫=-==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此本说法正确；④：因为ππ,44x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，所以令π5π7π4,666t x ⎛⎫=+∈- ⎪⎝⎭，显然当5ππ,62t ⎛⎫∈-- ⎝⎭时，函数sin 4y t =单调递减，因此本说法不正确，故选：B 8．C【分析】先根据正四棱锥的结构特征找到异面直线PB 与CE 所成的角，然后通过解三角形即可得解.【详解】如图，连接,BD AC 交于点O ，连接,OE OP ，则O 为,BD AC 的中点，且OP ⊥平面ABCD ，因为E 是棱PD 的中点，所以OE BP ∥，所以异面直线PB 与CE 所成的角为OEC ∠或其补角，因为AC ⊂平面ABCD ，所以OP AC ⊥，又,AC BD BD OP O ⊥⋂=，所以AC ⊥面PBD ，又OE ⊂面PBD ，所以OC OE ⊥，设AB a =，OP h =，则由题意得3ah =，2OB OC a ==，12OE BP ===所以在Rt OEC △中，2tan a OC h OEC OE ⋅∠=即异面直线PB 与CE所成角的正切值为11.故选：C.9．D【分析】建立平面直角坐标系，由230PA PC PB ++=，可得3P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，然后根据数量积的坐标表示即得.【详解】以菱形ABCD 的对角线AC 方向为x 轴方向，DB 方向为y 轴方向建立平面直角坐标系，则()()(0,2,0,2A B C D --，设(),P x y ，所以()()(),,,,2,PA x y PC x y PB x y ==---=-- ，又230PA PC PB ++= ，所以()()()(),,3,022,0x y x y x y ++------=，所以60,660x y =-=，即1x y ==，所以,13P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，,13PC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，3PD ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，所以PD PC ⋅=()4,313133333⎛⎫⎛⎫--⋅-=-⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：D ．10．A【分析】根据条件可得抛物线方程，然后求导可得过()11,A x y ，()22,B x y 两点的切线的斜率，写出切线方程，代入点(4,2)P -，由两点确定一条直线，即得.【详解】因为抛物线2:2(0)C x py p =>的准线为2p y =-，所以22p-=-，4p =，故抛物线2:8C x y =，28x y =，设切点为()11,A x y ，()22,B x y ，又14y x '=，则切线PA 的方程为：()11114y y x x x -=-，即1114y x x y =-，切线PB 的方程为：()22214y y x x x -=-，即2214y x x y =-，由(4,2)P -是PA 、PB 交点可知：112x y -=-，222x y -=-，由两点确定一条直线，可得过A 、B 的直线方程为2x y -=-，即20x y -+=故选：A.11．B【分析】由题可得1123221n n a a n n +=⋅++，利用等比数列的定义结合条件可得212n nn a +=，然后利用错位相减法可得()15252⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭nn S n ，再分类讨论可得λ的取值范围.【详解】因为12342n n n a a n ++=+，132a =，所以1123221n n a a n n +=⋅++，而11212a =+，所以21n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是以12为首项，公比为12的等比数列，所以1212n n a n =+，即212n n n a +=，所以23357212222n nn S +=++++L ，234113572122222n n n S ++=++++L ，所以1231111113222213212212222222212n n n n n n n S -++⎛⎫- ⎪++⎝⎭=++++-=+--L ，所以()15252⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭nn S n 由1(1)2nn n n S λ--<+，得()115252(1)2λ-⎛⎫-+ -<+⎪⎝⎭nn n n n ，则151(1)2λ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎣-<⎥⎦n n当n 为奇数时，有1512n λ⎛-⎫<- ⎪⎝⎭，所以52λ>-，当n 为偶数时，有1512n λ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，所以154λ<，综上，λ的取值范围为515,24⎛⎫- ⎪⎝⎭．故选：B.【点睛】关键点点睛：结合错位相减法求和，并讨论n 是奇数与偶数判断λ的取值范围是关键．12．B【分析】由120,0x x ∀≤∃>，使得()()12f x f x =成立，可得函数()2f x 的值域包含()1f x 的值域.利用二次函数的性质与导数分析0x ≤和0x >时，函数()f x 的单调性，进而求得()1f x 的值域和()2f x 的值域，从而求解.【详解】由120,0x x ∀≤∃>，使得()()12f x f x =成立，则函数()2f x 的值域包含()1f x 的值域.当0x ≤时，函数()243f x x x =-开口向上，对称轴38x =，所以()f x 在(],0-∞上单调递减，且()00f =，所以()[)10,f x ∈+∞；当0x >时，()ln f x x a x =-，则()1a x a f x x x'-=-=，①若0a >，当()0,x a ∈时()0f x '<，当(),x a ∈+∞时()0f x ¢>，所以()f x 在()0,a 上单调递减，在(),a +∞上单调递增，所以()()min ln f x f a a a a ==-，即()[)2ln ,f x a a a ∞∈-+，所以ln 0a a a -≤，即1ln 0a -≤，解得e a ≥；②若0a <，则()0x af x x-'=>，()f x 在()0,∞+上单调递增，此时()ln f x x a x =-()0x >值域为R ，符合题意.③当0a =时，()f x x =()0x >的值域为()0,∞+，不符合题意.综上所述，实数a 的取值范围为()[),0e,-∞⋃+∞.故选：B.13．-33【分析】利用赋值法，分别代入1x =和0x =进行求解即可【详解】令1x =可得5(23)-=012345a a a a a a +++++=1-，令0x =可得05232a ==，即032a =，则12345a a a a a ++++=13233--=-故答案为：33-【点睛】本题考查赋值法研究二项式的系数和问题，属于基础题.“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如2(),()(,)n n ax b ax bx c a b R +++∈的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令1x =即可；对形如()(,)n ax by a b +∈R 的式子求其展开式各项系数之和，只需令1x y ==即可.14．(),1-∞【分析】由1()51x f x a =++为奇函数，求得12a =-，得到11()512x f x =-+，结合()f x 为减函数，且1(1)3f =-，把不等式转化为()(21)1f x f ->，即可求解.【详解】由题意，函数1()51x f x a =++为奇函数，可得011(0)0512f a a =+=+=+，解得12a =-，即11()512xf x =-+，其定义域为x ∈R ，经检验满足题意；因为11()512x f x =-+为减函数，且111(1)5123f =-=-+，所以不等式1(21)3f x ->-等价于()(21)1f x f ->，即211x -<，解得1x <，所以不等式1(21)3f x ->-的解集为(),1-∞.故答案为：(),1-∞.15．9π2【分析】根据棱锥体积公式及基本不等式可得2AB AC ==体积最大，然后利用长方体的性质及球的体积公式即得.【详解】由题可知三棱锥-P ABC 的体积为：211112326623P ABCAB AC V AB AC AP AB AC -+⎛⎫=⨯⋅⋅⋅=⋅≤= ⎪⎝⎭，当且仅当2AB AC ==时等号成立，此时，12PA AB AC ===，，将三棱锥-P ABC 补成长方体PEFG ABDC -，则三棱锥-P ABC 外接球的直径为23R ==，则32R =，因此，三棱锥-P ABC 外接球的体积为349ππ32R =.故答案为：9π2.16．207【分析】设12F PF θ∠=，可得4cos 5θ=，3sin 5θ=.结合1F M PM =，可得7cos 225θ=，24sin 225θ=，17cos 25PMF ∠=-.在1F PM 中，结合余弦定理可得185PF m =，在2F PM 中，由正弦定理可得()2825PF c m =-，进而得到58m a c =+.在12PF F △中，结合余弦定理可得3932m c =，进而得到395328c a c =+，可得720c a =，进而求解.【详解】如图，设12F PF θ∠=，则4cos 5θ=，即3sin 5θ=.因为PM 为12F PF ∠的平分线，且1F M PM =，所以12F PM MPF θ∠=∠=，所以227cos cos 22cos 125PMF θθ∠==-=，即17cos 25PMF ∠=-，24sin 22sin cos 25θθθ==.设1F M m =，则22F M c m =-，在1F PM中，1PF =，即185PF m =，在2F PM 中，由正弦定理得22sin sin 2F M PF θθ=，所以22324525PF c m -=，即()2825PF c m =-，又因为122PF PF a -=，所以()882255m c m a --=，即58m a c =+，在12PF F △中，2222112112122cos PF PF F F PF F F PF F =+-⋅⋅∠，所以()2226464842422252555c m m c m c -=+-⨯⨯⨯，解得3932m c =，所以395328c a c =+，即720c a =，所以207c e a ==.故答案为：207.17．(1)证明见解析；(2)1.【分析】（1）根据正弦定理边角互化结合条件可得2π3B =，然后利用二倍角公式和正弦定理得到20a b c +-=，使用余弦定理得到222a c b ac +-=-，两式联立即得；（2）利用面积公式得到20ac =，结合条件可得,,a b c ，然后利用三角形内切圆的性质j 结合条件即得.【详解】（1）由sin cos 0b C B +=，可得sin sin sin cos 0B C C B =，因为()0,πC ∈，sin 0C ≠，所以sin 0B B =，即tan B =()0,πB ∈，所以2π3B =，因为2(sin sin )sin 1cos 22sin A B C C C +=-=，又()0,πC ∈，sin 0C ≠，所以sin sin 2sin A B C +=，由正弦定理得：2a b c +=，由余弦定理得：2221cos 22a cb B ac +-==-，即222a c b ac+-=-将2b c a =-代入上式，()2222c a c ac a +-=--，化简可得：53a c =；（2）由面积公式得：1sin 2ac B ==，所以20ac =，又53a c =，可得：21003c =，因为0c >，所以3c =，a =，233b c a =-=-=，所以a b c ++=ABC 内切圆的半径为r ，则()12a b c r ++==所以1r =，即ABC 内切圆的半径为1.18．(1)0.09m =；8.12小时；(2)分布列见解析，()98E X =.【分析】（1）根据各组数据频率之和为1即可求出图中m 的值，利用平均数计算公式即可求出结果；（2）根据题意分析X 的可能取值为0，1，2，3，进而列出分布列求出结果.【详解】（1）由于各组数据频率之和为1，即()0.020.050.150.1921m ++++⨯=，则0.09m =，这400名大学生每天课余学习时间的平均值为：30.0450.170.390.38110.188.12⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(小时)；（2）由题可知学习时间在[6,8)和[10,12]组的频率分别为0.3,0.18，按分层抽样的方法从学习时间在[6,8)和[10,12]组中抽出8人，有5名在[6,8)内，3名在[10,12]内，则X 的可能取值为0，1，2，3，则()033538C C 50C 28P X ===，()123538C C 151C 28P X ===，()213538C C 152C 56P X ===，()3035381356C C C P X ===，即X 的分布列为X0123P52815281556156所以()51515190123282856568E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．19．(1)见解析(2)52【分析】（1）根据面面垂直的性质可得DF ⊥平面ABEF ，结合面面垂直的判定定理即可证明；（2）以F 为原点，FA FE FD ，，分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图，设FD h =，平面AEF 的法向是1n 和平面AEC 的法向量2n ，由二面角的公式求出32h =，该多面体的体积ADF PCG C PBEG V V V --=+，由椎体和柱体的体积公式求解即可.【详解】（1）因为平面ABEF ⊥平面CDFE ，平面ABEF ⋂平面CDFE EF =，DF EF ^，又EF ⊂平面ABEF ，所以DF ⊥平面ABEF ，DF ⊂平面ADF ，平面ADF ⊥平面ABEF.（2）因为AF EF ⊥，以F 为原点，FA FE FD ，，分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，设FD h =，可得()()()()()2,0,0,0,0,0,0,1,,2,2,0,0,2,0A F C h B E ，平面AEF 的法向是()10,0,1n =，设平面AEC 的法向是()2,,n x y z =u u r，则()()2,2,0,0,1,AE EC h =-=- ，可得22022000n AE x y y hz n EC ⎧⋅=-+=⎧⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩ ，令,1,x h z y h ===，所以平面AEC 的法向量()2,,1n h h =，设二面角C -AE -F 所成角为θ，所以121212cos cos,11n nn nn nθ⋅===，解得：32h=.分别取,AB EF的中点,P G，连接,,CG GP CP，因为//,CD FG CD FG=，所以四边形DFGC是平行四边形，所以//DF CG，由（1）知，DF⊥平面ABEF，所以CG⊥平面ABEF，113211332C PBEG PBEGV S CG-=⋅⨯=⨯⨯⨯=，因为DF⊥平面ABEF，EF⊂平面ABEF，所以DF EF^，又因为四边形ABEF为正方形，所以AF EF⊥，AF DF F⋂=，,AF DF⊂平面AFD，所以EF⊥平面AFD，所以13321222ADF PCG ADFV S CD-=⨯=⨯⨯⨯=该多面体的体积为52ADF PCG C PBEGV V V--=+=.20．(1)2214x y+=；(2)6425.【分析】（1）根据斜率之积为定值可求出a，进而可得椭圆方程；（2）设直线1A P的方程为()2y k x=+，联立椭圆方程求出222284,1414k kPk k⎛⎫-⎪++⎝⎭，进而得到Q，然后结合条件表示出2PQA△面积，再利用导数求函数的最值即可.【详解】（1）由椭圆，可得()()12,0,,0A a A a-，设()11,P x y，则221121x ya+=，所以2222111221x a xya a-=-=，又直线1PA 的斜率与直线2PA 的斜率之积为14-，所以2122112111114y y x a x a x a a y ⋅==--=-+-，所以24a =，所以椭圆的方程为2214x y +=；（2）不妨设直线1A P 的斜率为()0k k >，则直线1A P 的方程为()2y k x =+，代入椭圆得2214x y +=，可得()222214161640k x k x k +++-=，所以212164214k x k --=+，所以2122814k x k -=+，所以()1124214ky k x k =+=+，即222284,1414k k P k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，设()22,Q x y ，由题可得()1:2AQ y x k=-+，同理可得2244ky k =-+，所以1A P =同理可得1A Q =所以2PQA △的面积为1211212111122A PA Q PQA S S S A A y y A P A Q =-=⋅--()()()222221144142144244132k k k k k k k k +=⨯⨯+-⋅++++，令()()()222114342k k k y k +++=，0k >，则()()()()()()()22222322213144132321631444k k k k k kk kk y +-++'+++=+()()()()222242214142443k k k k k -+++--=，由0'>y ，可得01k <<，函数单调递增；由0'<y ，可得1k >，函数单调递减，所以当1k =时，2PQA △的面积最大，最大值为6425.21．(1)极小值为0，无极大值；(2)(],1-∞．【分析】（1）对()f x 求导，然后构造()1e ()1,1xx x x g +->-=，对()g x 求导，从而确实'()f x的正负，进而即得；（2）由题可得()()1e ()11x x axf x x +-=-'+，然后通过构造函数，分1a ≤和1a >讨论，利用导数研究性质进而即得.【详解】（1）当1a =-时，()[ln(1)]e 1e ln(1)1x x f x x x x x =-+-+--=-+-，1x >-，所以()1e 11()e 11x xx f x x x +-'=-=++，设()1e ()1,1x x x x g +->-=，则()2(0e )xx g x +'=>，所以()g x 在()1,-+∞单调递增，又(0)0g =，∴()1,0x ∈-时，()()0,0g x f x '<<，()f x 单调递减；()0,x ∈+∞时，()()0,0g x f x '>>，()f x 单调递增；∴()f x 在0x =处有极小值，极小值为(0)0f =，无极大值；（2）因为()[ln(1)]e 1(R)x f x a x x x a =+-+--∈，所以()()1e ()e 1111x xx ax ax f x x x +-'=-=--++，设()()()1e ,01xh x x ax x -=+-≥，则()()()e 12e 11e x x x h x x a x a -+'=+-=+--，令()()2e 1,0xH x x a x =+--≥，则()()3e 0x H x x =+>'，所以()H x 在[)0,∞+上单调递增，即()h x '在[)0,∞+上单调递增，故()()01h x h a ''≥=-，当1a ≤时，()0h x '≥且不恒等于零，()h x 在[)0,∞+上单调递增，所以()()00h x h ≥=，即()0f x '≥，()f x 在[)0,∞+上单调递增，所以()()00f x f ≥=，即()0f x ≥对任意的[0,)x ∈+∞恒成立；当1a >时，则()010h a '=-<，()()()2e 1e 12e 10a a ah a a a a '=+--=-+->，所以存在()()000,,0x a h x '∈=，∴()00,x x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减，此时()()00h x h <=，()0f x '<，所以()00,x x ∈时，()f x 单调递减，()()00f x f <=，不满足题意；综上，实数a 的取值范围(],1-∞．【点睛】方法点睛：恒（能）成立问题的解法：若()f x 在区间D 上有最值，则（1）恒成立：()()min ,00x D f x f x ∀∈>⇔>；()()max ,00x D f x f x ∀∈<⇔<；（2）能成立：()()max ,00x D f x f x ∃∈>⇔>；()()min ,00x D f x f x ∃∈<⇔<.若能分离常数，即将问题转化为：()a f x >（或()a f x <），则（1）恒成立：()()max a f x a f x >⇔>；()()min a f x a f x <⇔<；（2）能成立：()()min a f x a f x >⇔>；()()max a f x a f x <⇔<.22．（1）22(1)1x y -+=（2）18【解析】(1)根据极坐标与直角坐标的互化求解即可.(2)设,A B 所对应的参数分别为12,t t ,再联立直线的参数方程与圆的直角坐标方程,利用参数的几何意义与韦达定理求解即可.【详解】（1）由2cos ρθ=,得22cos ρρθ=．将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得,222x y x +=,所以C 的直角坐标方程为22(1)1x y -+=．（2）设,A B 所对应的参数分别为12,t t ,因为直线l的参数方程为5,2(12x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数所以M 在l 上把l 的参数方程代入22(1)1x y -+=可得2180,t ++=所以241830∆=-⨯=>,所以1212180t t t t +=-=＞,故11MA MB +=12121212||||||||||||||||||||t t t t MA MB MA MB t t t t +++==⋅【点睛】本题考查极坐标方程和直角坐标方程的互化,直线和圆的位置关系,以及直线的参数方程的参数的几何意义等基础知识,考查学生的逻辑推理能力,化归与转化能力．考查的核心素养是直观想象、逻辑推理与数学运算.23．(1)(][),02,-∞⋃+∞(2)见解析【分析】（1）将函数()f x 化为分段函数的形式，再求解不等式25()33f x x x ≥-++的解集；（2）由()f x 的解析式易知1m =，再结合柯西不等式证明即可.【详解】（1）114,233()315132,33x x f x x x x x ⎧-≥⎪⎪=-++=⎨⎪-+<⎪⎩，当13x ≥时，2154333x x x -≥-++，则()()120x x +-≥，解得：2x ≥或1x ≤-，因为13x ≥，所以2x ≥，当13x <时，2552333x x x -+≥-++，解得：5x ≥或0x ≤，因为13x <，所以0x ≤.故不等式25()33f x x x ≥-++的解集为(][),02,-∞⋃+∞.（2）因为114,233()315132,33x x f x x x x x ⎧-≥⎪⎪=-++=⎨⎪-+<⎪⎩，所以可知()f x 在1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，所以当13x =时，函数()f x 有最小值为11141333f ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，即1m =，则1a b c ++=，利用柯西不等式可得：()()2222149149b c a a b c ⎛⎫++++≥++= ⎪⎝⎭，所以22214914b ca++≥，当且仅当32123cba==时等号成立，所以当129,,14714a b c===时，22214914b ca++≥.。

山南初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平移的性质【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.2、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.3、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。

2023年广东省深圳市南山区九年级下学期第一次模拟考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的相反数是（）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-2．下列图形不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．疫情以后，为了保证大家的健康，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．这组数据的中位数是（）A ．36.3B ．36.5C ．36.7D ．36.84．今年1月，深圳召开全市高质量发展大会，同时举行首批266个重大项目开工活动，预计本年度计划投资约535.6亿元，以高质量投资助力高质量发展．535.6亿用科学计数法表示（）A ．25.35610⨯B ．85.35610⨯C ．95.35610⨯D ．105.35610⨯5．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A ．三角形B ．正方形C ．六边形D ．七边形6．下列运算正确的是（）A ．2a a a -=B ．236a a a ⋅=C ．236()a a =D ．933a a a ÷=7．一副三角形板如图放置，DE BC ∥，90C DBE ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30A ∠=︒，则ABD ∠的度数为（）A ．5B ．15C ．20D ．258．如图，已知150AOB ∠=︒．现按如下步骤作图：①以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA OB ，于C ，D ；②分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接EO 交 CD于F ；③以E 为圆心，OD 长为半径画弧，交OE 于点G ；④以G 为圆心，DF 长为半径画弧，交前弧于点H ；⑤作射线EH 交OA 于点I ．若测得6OI =，则点E 到OB 的距离为（）AB ．3C ．D ．9．华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程2124x x x+=-+的根的情况是（）A ．有三个实数根B ．有两个实数根C ．有一个实数根D ．无实数根10．如图，在边长为4正方形ABCD 中，点E 在以B 为圆心的弧AC 上，射线DE 交AB 于F ，连接CE ，若CE DF ⊥，则DE =（）A ．2B C D二、填空题11．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为____________．12．一个二次二项式分解后其中的一个因式为3x -，请写出一个满足条件的二次二项式______．13．如图，AC 经过⊙O 的圆心O ，AB 与⊙O 相切于点B ，若∠A ＝50°，则∠C ＝_____度．14．如图，直角坐标系原点为Rt ABC △斜边的中点，90ACB ∠=︒，A 点坐标为()5,0-，且1tan 3A =，反比例函数()0k y k x=≠经过点C ，则k 的值为______．15．如图，等边三角形ABC 边长为2，点D 在BC 边上，且BD CD ＜，点E 在AB 边上且AE BD =，连接AD ，CE 交于点F ，在线段FC 上截取FG FA =，连接BG ，则线段BG 的最小值是______．三、解答题16．解不等式组21141x x -<⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来．17．（1）直接写出结果计算：()()12x x +-=．（2）利用（1）中的结论化简322322121x x x x x x x x ----÷++．18．为调查某校关于国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ”的落实情况，某部门就“每天在校体育活动时间”随机调查了该校部分学生，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．每天在校体育活动时间扇形统计图：每天在校体育活动时间频数分布表：组别每天在校体育活动时间t /h 人数At ＜0．5h 20B0．5h ≤t ＜1h 40C1h ≤t ＜1．5h a D t ≥1．5h 20请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有_________人，a ＝__________，C 组所在扇形的圆心角的大小是___________；(2)若该校约有1500名学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数．19．“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A 型护眼灯的数量和用4200元购进B 型护眼灯的数量相同，其中每台A 型护眼灯比B 型护眼灯便宜9元．(1)求该商场购进每台A 型和B 型护眼灯的成本价．(2)该商场经过调查发现，A 型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A 型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？20．(1)如图1，纸片ABCD Y 中，10AD ＝，=60ABCD S ，过点A 作AE BC ⊥，垂足为E ，沿AE 剪下ABE ，将它平移至DCE ' 的位置，拼成四边形AEE D '，则四边形AEE D '的形状为．（从以下选项中选取）A ．正方形B ．菱形C ．矩形(2)如图2，在（1）中的四边形纸片AEE D '中，在EE '上取一点F ，使8EF ＝，剪下AEF △，将它平移至DE F ''△的位置，拼成四边形AFF D '．①求证：四边形AFF D '是菱形；②连接DF ，求sin ADF ∠的值．21．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于()1,0A -，()3,0B 两点，与y 轴交于点C ．图1备用图(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，D 是BC 上方抛物线上一点，连接AD 交线段BC 于点E ，若2AE DE =，求点D 的坐标；(3)抛物线上是否存在点P 使得PAB ABC ∠=∠，如果存在，请求出点P 的坐标，如果不存在，请说明理由．22．在正方形ABCD 中，点E 是对角线AC 上的动点（与点A ，C 不重合），连接BE ．(1)将射线BE 绕点B 顺时针旋转45︒，交直线AC 于点F ．①依题意补全图1；②小深通过观察、实验，发现线段AE FC EF ，，存在以下数量关系：AE FC 与的平方和等于EF 的平方．小深把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：想法1：将线段BF 绕点B 逆时针旋转90︒，得到线段BM ，要证AE FC EF ，，的关系，只需证AE AM EM ，，的关系．想法2：将ABE 沿BE 翻折，得到NBE ，要证AE FC EF ，，的关系，只需证EN FN EF ，，的关系．…请你参考上面的想法，用等式表示线段AE FC EF ，，的数量关系并证明；（一种方法即可）(2)如图2，若将直线BE 绕点B 顺时针旋转135︒，交直线AC 于点F ．若正方形边长为2，:2:3AE EC =，求AF 的长．参考答案：1．A【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案．【详解】根据相反数定义，2023-的相反数是2023，故选：A ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键．2．A【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B 、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 、是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．3．B【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．【详解】将这组数据从小到大重新排列为36.3，36.3，36.3，36.5，36.5，36.7，36.8∴这组数据的中位数为36.5，故选：B ．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．D【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 为整数．【详解】解：535.6亿10=53560000000 5.35610=⨯．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案；【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，故选D ．【点睛】本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线．6．C【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除，幂的乘方计算，再进行判断即可．【详解】解：A.2a 与a 不是同类项不能合并，该选项不符合题意；B.235a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；C.236()a a =，故该选项正确，符合题意；D.936a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．B【分析】根据90C DBE ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30A ∠=︒可得45EDB ∠=︒，60ABC ∠=︒，结合DE BC ∥，即可得到45EDB DBC ∠=∠=︒，即可得到答案；【详解】解：∵90C DBE ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30A ∠=︒，∴45EDB ∠=︒，60ABC ∠=︒，∵DE BC ∥，∴45EDB DBC ∠=∠=︒，∴604515ABD ABC DBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题考查平行线性质，直角三角形两锐角互余，解题的关键是根据直角三角板得到相应的角度．8．B【分析】如图所示，过点I 作IM OB ⊥交BO 的延长线于点M ，根据作图得出IEO EOB ∠=∠，则IE OB ∥，进而根据含30度角的直角三角形的性质得出132IM IO ==，根据平行线间的距离处处相等，即可求解．【详解】根据作图可知OE 为AOB ∠的角平分线，IEO EOB ∠=∠，∴IE OB∥如图所示，过点I 作IM OB ⊥交BO 的延长线于点M ，∵150AOB ∠=︒，∴30IOM ∠=︒，∵6OI =，∴132IM IO ==，∵IE OB∥∴点E 到OB 的距离为3故选：B ．【点睛】本题考查了基本作图，作角平分线，作一个角等于已知角，平行线的判定，平行线之间的距离，含30度角的直角三角形的性质，证明IE OB ∥是解题的关键．9．A 【分析】根据题意可知，方程的根的情况是函数1y x=与242y x x =-+-的交点情况，画出函数图象草图即可求解．【详解】解：依题意，函数1y x =与242y x x =-+-的函数图象如图所示，根据函数图象可知图象共有3个交点，即方程有3个根，故选:A ．【点睛】本题考查了方程的根与函数图象交点的关系．数形结合的思想是解题的关键．10．C【分析】设射线DF 交B 于点G ，连接BG ，证明DCE G ∠=∠，勾股定理得出GD ，进而根据sin sin DCE G ∠=∠，列出方程，解方程即可求解．【详解】解：如图所示，设射线DF 交B 于点G ，连接BG ，∵CE DF ⊥，∴GC 是B 的直径，∴28BC BC ==，∵四边形ABCD 是正方形，∴4,90CD BC DCG ==∠=︒，∴90DCE GDC G ∠=︒-∠=∠，GD =∴sin sin ED CD DCE G CD GD∠===，∴25CD ED GD ===，故选：C ．【点睛】本题考查了直角所对的弦是直角，正弦的定义，正方形的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．11．7【分析】该程序计算是先平方，再乘以3，再减去5．将x 输入即可求解．【详解】解：输入x =-2，x 2=（-2）2=4，4×3=12，12-5=7．故答案为：712．23x x -（答案不唯一）【分析】根据因式分解的结果，乘以一个单项式即可求解．【详解】解：∵()233x x x x -=-，∴出一个满足条件的二次二项式可以是：23x x -（答案不唯一）.故答案为：23x x -（答案不唯一）.【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的联系，掌握因式分解是解题的关键．13．20【分析】首先连接OB ，由AB 与⊙O 相切于点B ，根据切线的性质，即可得OB ⊥AB ，又由∠A ＝50°，即可求得∠AOB 的度数，然后由圆周角定理，求得∠C 的度数．【详解】解：连接OB ，如图：∵AB 与⊙O 相切于点B∴OB ⊥AB∴∠OBA ＝90°∵∠A ＝50°∴∠AOB ＝90°﹣∠A ＝40°∴11402022C AOB ∠=∠=⨯︒=︒．故答案是：20【点睛】此题考查了切线的性质，圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．14．12【分析】作CD AB ⊥于点D ．由1tan 3A =可设BC x =，3AC x =，根据勾股定理即可求出BC 和AC 的值，利用面积法求出CD 的值，再利用勾股定理求出BD 的值，得到点C 的坐标，然后可求出k 的值．【详解】如图，作CD AB ⊥于点D ．∵()5,0A -，O 为Rt ABC △斜边AB 的中点，∴()5,0B ，∴5OB =，10AB =．∵1tan 3A ==BC AC，∴可设BC x =，3AC x =，由勾股定理得()222310x x +=，x ∴=（负值舍去），BC ∴=AC =1122AC BC AB CD ⋅=⋅，10CD ，3CD ∴=，BD ∴=1=，514OD ∴=-=，(4C ∴，3)．反比例函数(0)k y k x=≠经过点C ，4312k ∴=⨯=．故答案为：12．【点睛】本题考查了勾股定理，面积法求线段的长，锐角三角函数的定义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，求出点C 的坐标是解答本题的关键．15．2-##2-+【分析】先根据等边三角形的性质证明ABD CAE ≅ ，得出60AFE ∠=︒，进而得到150AGC ∠=︒，从而得到点G 在以AC 为弦、所对圆周角为150︒的一段弧上运动，然后作辅助线图如图，得到BG OG OB +≥（当且仅当,,B G O 三点共线时取=），得出BG 的最小值即为BO OG -，再求出,BO GO 即得答案．【详解】解：∵等边三角形ABC ，∴,60=∠=∠=︒AB AC ABC BAC ，又∵AE BD =，∴ABD CAE ≅ ，∴BAD ACE ∠=∠，∴60AFE FAC ACE FAC FAE BAC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒，连接AG ，如图，∵FG FA =，∴30FAG FGA ∠=∠=︒，∴150AGC ∠=︒，∴点G 在以AC 为弦、所对圆周角为150︒的一段弧上运动，设这段弧所在的圆心为O ，连接,,,AO CO BO GO ，如图，则BG OG OB +≥（当且仅当,,B G O 三点共线时取=），∴BG 的最小值即为BO OG -，设,BO AC 交于点H ，∵150AGC ∠=︒，∴()218015060AOC ∠=⨯︒-︒=︒，∵AO CO =，∴ACO △是等边三角形，∴2AO CO AC AB BC =====，∴四边形ABCO 是菱形，∴11,1,,3022AC BO AH AC BH OH ABH ABC ⊥===∠=∠=︒，∴BH ==，∴BO =∴BG 的最小值为2；故答案为；2．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、勾股定理以及圆的相关知识，得出点G 取最小值的位置是解题的关键．16．1x <，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集．【详解】解：21141x x -<⎧⎨-≥⎩①②解不等式①得：1x <解不等式②得：3x ≤在数轴上表示不等式的解集为：∴不等式组的解集为：1x <【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．17．（1）22x x --；（2）1【分析】（1）根据多项式乘以多项式进行计算即可求解；（2）根据分式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：（1）()()12x x +-22x x =--；（2）322322121x x x x x x x x ----÷++()()()23221121x x x x x x x x --=⨯++-+2111x x x -=+++11x x +=+1=．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，分式的混合运算，掌握整式与分式的运算法则是解题的关键．18．(1)：200，120，216︒．(2)1050人【分析】（1）由A 组人数除以A 组所占的百分比可得总人数，再利用总人数减去A ，B ，D 组的人数可求解a 的值，再利用360︒乘以C 组所占的百分比即可得到C 组所在扇形的圆心角；（2）由1500乘以样本中达到国家规定体育活动时间的学生人数的百分比即可．【详解】（1）解：由A 组人数为20人，占比10%,所以此次调查的总人数为：2010%=200÷（人），所以200204020120a =---=（人），C 组所在扇形的圆心角的大小是120360216200按=．故答案为：200，120，216︒．（2）解：1202015001050200+´=（人），所以该校约有1500名学生，估计达到国家规定体育活动时间的学生人数约为1050人．【点睛】本题考查的是频数分布表，扇形统计图，利用样本估计总体，熟练从频数分布表与扇形统计图中获取相关联的信息是解本题的关键．19．(1)该商场购进每台A 型护眼灯的成本价为26元，购进每台B 型护眼灯的成本价为35元(2)20元【分析】（1）设该商场购进每台A 型护眼灯的成本价为x 元，则购进每台B 型护眼灯的成本价为()9x +元，根据“用3120元和4200元购进A 型和B 型护眼灯的数量相同”建立方程，解方程即可得；（2）设每台A 型护眼灯升价a 元时，销售利润为w 元，则每台A 型护眼灯的售价为()36a +元，每天可以售出A 型护眼灯()1002a -台，根据“利润=（售价-成本价）⨯销售数量”建立函数关系式，利用二次函数的性质求解即可得．【详解】（1）解：设该商场购进每台A 型护眼灯的成本价为x 元，则购进每台B 型护眼灯的成本价为()9x +元，由题意得：312042009x x =+，解得26x =，经检验，26x =是所列分式方程的解，则926935x +=+=，答：该商场购进每台A 型护眼灯的成本价为26元，购进每台B 型护眼灯的成本价为35元．（2）解：设每台A 型护眼灯升价a 元时，销售利润为w 元，则每台A 型护眼灯的售价为()36a +元，每天可以售出A 型护眼灯()1002a -台，由题意得：()()()2362610022201800w a a a =+--=--+，010020a a ≥⎧⎨->⎩ ，050a ∴≤<，由二次函数的性质可知，在050a ≤<内，当20a =时，w 取得最大值，最大值为1800，答：每台A 型护眼灯升价20元时，销售利润最大．【点睛】本题考查了分式方程的应用、二次函数的应用，正确建立方程和熟练掌握二次函数的性质是解题关键．20．(1)C(2)；【分析】（1）根据ABCD Y 可得AD EC ∥，结合AE BC ⊥可得，90EAD AEC AEB ∠===︒，再根据ABE 平移得到DCE ' ，可得90CE D '∠=︒，即可得到答案；（2）①根据平移可得AF DF '=，AF DF ' ，即可得到四边形AFF D '是平行四边形，根据60106AE =÷=，结合8EF ＝根据勾股定理可得AF ，即可得到证明；②根据10AD ＝，8EF ＝即可得到1082FE '=-=，结合6AE =即可得到DF ，根据AD EF 可得FE D ADF '∠=∠，即可得到答案；【详解】（1）解：∵ABCD Y 中，10AD ＝，=60ABCD S ，∴60106AE =÷=，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD EC ∥，∵AE BC ⊥，∴90EAD AEC AEB ∠===︒，∵ABE 平移得到DCE ' ，∴90CE D '∠=︒，∴四边形AEE D '的形状为矩形，故选C ；（2）①证明：∵AEF △平移得到DE F ''△，∴AF DF '=，AF DF ' ，∴四边形AFF D '是平行四边形，∵60106AE =÷=，8EF ＝，∴10AF ，∴AF AD =，∴四边形AFF D '是菱形；②∵10AD ＝，8EF ＝，∴1082FE '=-=，∵6AE =，∴DF ==∵AD EF ，∴FE D ADF '∠=∠，∴sin =sinDE ADF FE D DF ''∠∠=．【点睛】本题考查平移的性质，矩形的判定，菱形的判定，三角函数，平行四边形的性质，解题的关键是根据平移及平行四边形的性质得到相应的条件．21．(1)223y x x =-++(2)点D 的坐标为()1,4或()2,3(3)存在，点P 的坐标为()2,3或()4,5-【分析】（1）运用待定系数法，将()1,0A -，()3,0B 代入2y x bx c =-++，即可求得抛物线的解析式；（2）先求出直线BC 的解析式，设()2,23D t t t -++，过点E 作EF x ⊥轴于点F ，过点D 作DG x ⊥轴于点G ，易得EFA DGA ∽，根据相似三角形的性质用含t 的式子表示点E 的坐标，再由点E 也在直线BC 上，得到关于t 的方程，解方程即可；（3）分情况讨论：①当点P 是抛物线上与点C 对称的点时，②当PA BC ∥时，分别求得点P 的坐标．【详解】（1）解：把()1,0A -，()3,0B 代入2y x bx c =-++，得10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =-++；（2）解： 抛物线与y 轴交于点C ，()0,3C ∴，设直线BC 的解析式为y kx a =+，把()3,0B ，()0,3C 代入y kx a =+，得303k a a +=⎧⎨=⎩，解得13k a =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为3y x =-+，设()2,23D t t t -++，过点E 作EF x ⊥轴于点F ，过点D 作DG x ⊥轴于点G，EAF DAG ∠=∠ ，90EFA DGA ∠=∠=︒，EFA DGA ∴ ∽，2AE DE = ，23AF EF AE AG DG AD ∴===，即1213E D x x +=+，23E D y y =，∴()2211133E D t x x -=+-=，()2223233E D t t y y -++==，又 点E 在直线3y x =-+上，∴()222321333t t t -++-⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，解得1t =或2t =，当1t =时，212134D y =-+⨯+=，即点D 的坐标为()1,4，当2t =时，222233D y =-+⨯+=，即点D 的坐标为()2,3；（3）解：存在点P 使得PAB ABC ∠=∠，如图，①当点P 是抛物线上与点C 对称的点时，则有PAB ABC ∠=∠， 点C ()0,3关于对称轴()2121x =-=⨯-的对称点坐标为()2,3，()12,3P ∴；②当PA BC ∥时，则有PAB ABC ∠=∠，直线BC 的解析式3y x =-+，∴直线AP 的解析式一次项系数为1-，设直线AP 的解析式为y x m =-+，把()1,0A -代入x m -+，得10m +=，解得1m =-，∴直线AP 的解析式为=1y x --，联立2123y x y x x =--⎧⎨=-++⎩，解得1145x y =⎧⎨=-⎩，2210x y =-⎧⎨=⎩（舍去），()24,5P ∴-，综上，存在点P 使得PAB ABC ∠=∠，点P 的坐标为()2,3或()4,5-．【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定和性质，直线与抛物线的交点，互相平行的两直线的关系，熟练掌握二次函数图象和性质，灵活运用方程思想和分类讨论思想是解题的关键．22．(1)①见解析；②222AE FC EF +=，证明见解析(2)2AF =【分析】（1）①根据题意补全图形即可；②想法1：过B 作MB BF ⊥，使BM BF =，连接AM EM 、，由正方形的性质得出90ABC ∠=︒，1245∠=∠=°，AB BC =，证明()SAS MBE FBE ≌，得出EM EF =，证出45∠=∠，证明()SAS AMB CFB ≌，得出,6245AM FC =∠=∠=︒，证出6190MAE ∠=∠+∠=︒，在Rt MAE △中，由勾股定理即可222AF EC EF +=；想法2，证明NBF CBF ≌，在在Rt ENF △中，由勾股定理即可222EN FN EF +=，进而即可得出结论；（2）过B 作MB BE ⊥，使BM BE =，连接ME MF AM 、、，由SAS 证得：MBF EBF ∆≅∆，得出MF EF =，再由SAS 证得：AMB CBE ≌，得出AM EC =，45BAM BCE ∠=∠=︒，证出90MAE BAM BAC ∠=∠+∠=︒，得出90MAF ∠=︒，在Rt MAF 中，由勾股定理即可得得出222AF EC EF +=，根据题意得出,AE EC ，代入结论，解方程即可求解．【详解】（1）解：①补全图形，如图1所示：②222AE FC EF +=；理由如下：想法1：过B 作MB BF ⊥，使BM BF =，连接AM EM 、，如图2所示：∵四边形ABCD 是正方形，∴90,1245,ABC AB BC ∠=︒∠=∠=︒=，∵345∠=︒，∴345MBE ∠=∠=︒，在MBE △和FBE 中，43BM BF BE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS MBE FBE ≌，∴EM EF =，∵490,590ABF ABF ∠=︒-∠∠=︒-∠，∴45∠=∠，在AMB 和CFB 中45BM BF AB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS AMB CFB ≌，∴,6245AM FC =∠=∠=︒，∴6190MAE ∠=∠+∠=︒，在Rt MAE △中，222AE AM EM +=，∴222AE FC EF +=；想法2，如图所示，∵四边形ABCD 是正方形，将ABE 沿BE 翻折，得到NBE ，∴90,1245,ABC AB BC BN ∠=︒∠=∠=︒==，ABE NBE ∠=∠，445∠=︒∵45EBF ∠=︒，∴45EBN NBF ∠+∠=︒∴45ABE FBC Ð+Ð=°∴FBC NBF∠=∠在NBF 和CBF V 中，BN BC FBC NBF BF BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NBF CBF ≌，∴3445∠=∠=︒，∴2390∠+∠=︒，在Rt ENF △中，222EN FN EF +=，∴222AE FC EF +=；（2）解：如图所示，过B 作MB BE ⊥，使BM BE =，连接ME MF AM 、、，∵直线BE 绕点B 顺时针旋转135°，交直线AC 于点F ，∴18013545FBE ∠=︒-︒=︒，∴904545MBF ∠=︒-︒=︒，∴FBE MBF ∠=∠，在MBF V 和EBF △中，BM BE MBF FBE BF BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS MBF EBF ≌，∴MF EF =，∵90MBA ABE ∠=︒-∠，90EBC ABE ∠=︒-∠，∴MBA EBC ∠=∠，在AMB 和CBE △中，BM BE MBA EBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS AMB CBE ≌，∴,45AM EC BAM BCE =∠=∠=︒，∴90MAE BAM BAC ∠=∠+∠=︒，∴90MAF ∠=︒，在Rt MAF 中，222AF AM MF +=，∴222AF EC EF +=．∵正方形边长为2，∴AC =∵:2:3AE EC =，设3EC x =，则2AE x=∴5AE EC x +==解得：5x =∴,55AE EC ==设AF a =，则EF AF AE a =+=，∵222AF EC EF +=．∴22255a a ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：a=AF=．∴2【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质、勾股定理，证明三角形全等是解决问题的关键．。

2019年《统计基础知识与统计实务》模拟试题4（含答案解析）一、单选题第1题：对某市工业企业职工的收入情况进行研究，总体是( )。

A.每个工业企业B.该市全部工业企业C.每个工业企业的全部职工D.该市全部工业企业的全部职工答案：D【解析】本题考察对总体与总体单位概念的理解，题中该工业企业的全部职工为总体，而该工业企业的每一个职工为总体单位，每个工业企业是报告单位。

第2题：统计调查有全面调查和非全面调查之分，其划分的标志是( )。

A.是否进行全面的登记、计量B.是否全部按期填写调查表C.是否制订全面调查方案D.是否对构成调查对象的所有单位进行逐一调查答案：D【解析】本题考察对调查方法的掌握情况，按照调查对象包括的范围划分，可以分为全面调查和非全面调查，全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查：非全面调查是指对调查对象的一部分单位进行调查。

第3题：某等距连续变量数列，其末组为开口组，下限为900，又知其邻组的组中值为860，则末组组中值为( )。

A.840B.860C.940D.960答案：A【解析】本题考察开口组组中值的计算，同时考察连续变量的特征。

(1)末组开口组组中值=末组下限+邻组组距/2．= 900+邻组组距/2(2)邻组组距=上限-下限，连续变量邻组间上限、下限重叠，根据已知条件，邻组组距=900-下限，下限待求(3)邻组组中值=（上限+下限）/2，因此860=（900+下限）/2，解方程得到下限=820，代入(2)，得到邻组组距=80，再代入(1)，得到末组开口组组中值=940第4题：质量指标的表现形式是( )。

A.相对数和平均数B.绝对数和相对数C.绝对数和平均数试题来源模考吧mokaobaD.绝对数、相对数和平均数答案：A【解析】本题考察指标的几种表现形式，按统计指标所反映总体现象数量特征的性质不同分为数量指标和质量指标，数量指标的数值随总体外延范围的大小而增减，质量指标的数值与总体范围的变化无内在联系。

牡丹江分局局直初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.2、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

3、（2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）A. 28°B. 30°C. 32°D. 35°【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.4、（2分）若a＞b，则下列各式变形正确的是（）A. a-2＜b-2B. -2a＜-2bC. |a|＞|b|D. a2＞b2【答案】B【考点】有理数大小比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；B、由不等式的性质3可知B符合题意；C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。

三年级下学期期末数学模拟模拟试题测试题（附答案）一、填空题1．60秒＝( )分60分＝( )时50厘米＝( )分米1千米＝( )米1吨－400千克＝( )千克2．下图钟表显示的是小华晚上睡觉的时间，用24时计时法表示是( )。

如果小华在第二天6：30起床，他一共睡了( )小时( )分。

3．李师傅1小时加工88个零件，他3小时大约能做( )个零件。

4．在括号里填上合适的单位。

①一节课的时间是40( )。

②2019铜陵国际半程马拉松比赛路线长约21( )。

③小明身高大约是14( )。

④一辆小型货车最多载货物5( )。

5．用2、0、6组成最大的三位数是( )，最小三位数是( )，它们相差( )。

6．计算230＋160时，想：23个十加16个十等于( )个十，就是( ) 。

7．从长春到上海的火车票每张424元，李明一家三口从长春坐火车去上海旅游，买火车票要花( )元。

8．在括号里填合适的单位。

（1）一棵白菜重2( )。

一块橡皮大约重4( )。

（2）一袋食盐重500( )，6袋这样的食盐重3( )。

二、选择题9．同学们到动物园参观情况统计图如下图。

(1)去动物园的一共有( )人(2)参观熊猫馆的有( )人，只参观大象馆的有( )人，两个场馆都参观的有( )人。

10．1箱货物重100千克，（）箱这样的货物重1吨。

A．5 B．10 C．10011．学校运动会举行短跑比赛，小明用了14秒，小东用了16秒，小斌用了15秒，获得第1名的是（）。

A．小明B．小东C．小斌12．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有( )人。

13．下面算式中，（ ）的积大于2000。

A ．2996⨯B ．3784⨯C ．4327⨯14．下面说法正确的是（ ）。

A ．250×4积的末尾只有1个0。

B ．小亮到奶奶家有25千米，他去看奶奶步行就可以了。

云湖乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列计算正确的是（）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。

故答案为：C【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。

2、 （ 2分 ） 3的算术平方根是（ ） A. ± B. C. ﹣ D. 9【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：B 【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。

3、 （ 2分 ） 在实数 ， ， ， 0，-1.414， ， ，0.1010010001中，无理数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】 A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：共2个．故答案为：A ．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.1010010001000014、 （ 2分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为2014（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（ ）A. -1006B. -1007C. -1008D. -1009【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，∴中点为：=-1，∴，解得：，∴A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.5、（2分）三角形的三个内角两两一定互为（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.6、（2分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。