苏科版八年级下册数学103分式的加减课件 共21张
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苏科版八年级数学下册10.3分式的加减课件
合作学习 对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体， 即看成是分母为1的分式，以便通分．
随堂练习 2.计算: (1) x2
解：(1)原式= x2 x 1
x1
x 1 1
= x2 x 1 x 1
x 1
x 1
x2 x 1 x 1
x 1
x2 x2 1
x 1
x2 x2 1 1
x x y
y x y
y2 x2 y2
的值.
解法一：
x x
y
y x
y
y2 x2 y2
x(x
y) y(x x2 y2
y)
y2
x2 x2 y2 .
因为 x = 2，即x=2y，
y
所以，原式=
(2 y)2 (2 y)2 y2
=
4 y2 3 y2
=
4. 3
检测反馈
4.已知
x y
= 2 ，求
235, 77 7 23 1 ; 77 7
异分母的分数相加减
3 2 9 4 13 , 4 6 12 12 12 32 9 4 5 . 4 6 12 12 12
情境创设
同分母的分数加减法的法则： 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母的分式加减法的法则： 异分母的分数相加减，要先通分成同分母分数再相加、减． 思考：分式是否有类似的加减法法则呢？
x 1
x 1
x 1 (2)3 x x2 (2)原式= 3 x x2 x 3
1 x3
x 3x 3 x2
x3
x3
x 32 x2
x3
x2 6 x 9 x2
x3
x2 6x 9 x2 6x 9
103分式的加减-江苏省丰县欢口镇欢口初级中学苏科版八年级数学下册课件(共16张PPT)
2 p 3q 2 p 3q
解： 1 3 a 15 5 3 a 15 15 (a 15)
a 5a 5a 5a
5a
a 1 ; 5a 5
2原式
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
2 p 3q 2 p 3q 4 p (2 p 3q)(2 p 3q) 4 p2 9 q2
回归生活
1. 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完 成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完 成这项工作做的几分之几？
1 甲工程队一天完成这项工程的 n ,乙工程队
1 一天完成这项工程的 n 3 ,两队共同工作一天
完成这项工程的 1 1
.
n n3
2、 2011年，2012年，2013年某地的森林面积（单位 ：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比， 森林面积的增长率提高了多少？（提示：森林增长率
=本年森林面积-上年森林面积/上年森林面积）
2013年的森林面积增长率是： 2012年的森林面积增长率是：
S3 S2
S2
S2 S1
S1
2013年与2012年相比，森林面积增长
率提高了：
S3 S2 S2 S1
S2
S1
限时作业：
导学案 当堂检测
【异分母的分式加减法的法则】 异分母的分式相加减， 要先通分成同分母分数再相加、减．
分式的加减法与分数的加减法实质 相同，类比分数的加减法法则，你能说 出分式的加减法法则吗？
知识要点
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相
加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分 母的分式，再加减．
苏科版八年级下数学10.3分式的加减课件
x
3 1
x
x3
x2 x2 1
2
通分
化异分母分式
值不变
利用分式基本性质
为同分母分式
怎样确定最简公分母？
①看系数，取各分母系数的最小公倍数
②看字母，凡出现的都要取（同底数幂取次数 最大的）
分式的加减
你是怎么看的？
4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
想一想
同分母分数如何加减？ 同分母的分式应该如何加减？
同分母分数的加减 同分母分式的加减
1 4 1 4 5 99 9 9
54 54 1 99 9 9
14 5 x 1 x 1 x 1 3a 3 3a3 a 1 aa a a
同分母分式相加减,分母不变,分子相加减.
例1.计算x (1) 3x
2.分式通分的关键 确定最简公分母
3.确定最简公分母的方法
①看系数：取各分母系数的最小公倍数 ②看字母：凡出现的都要取(同底数幂取次数最高的)
整式的分母看作1
练 习：计 算
y 1 1 4x2 y 12 y 2 6xy
m
m2
m n m(m n)
ab ab ab ab
m n m2 n2
2m 2n m2 n2
x2 9x x2 9 x2 3x x2 6x 9
2 3 2x 15 2x 3 3 2x 9 4x2
a2 a 1 a 1
确定下列各组分式的最简公分母
③3 4x(x 1)2
1 2(x 1)( x 1) 其分母有何特点？
最简公分母是: 4x(x+1)2(x-1)
④ 2a 1 a2 4 a 2
其分母有何特点？ 最简公分母是: (a+2)(a-2)
苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减
苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。
2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式加减的练习题。
3.分式加减的课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。
例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。
首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。
让学生观察这两个分式的加法如何进行。
接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。
让学生观察这两个分式的减法如何进行。
通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。
最新苏科版八年级下数学教案 10.3分式的加减
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括Байду номын сангаас结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1 计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
例2计算：
1． ；
2． ．
例3计算：
．
1．先化简，再求值： ，其中 ．
2．如果x＋y＝4、xy＝3；求 的值．
归纳小结，巩固提高
1．怎样进行分式的加减运算？
2．进行分式的加减运算时要注意什么？
布置作业，巩固新知
课本108页第1、2题．
教学反思：
一次备课
二次备课
课题：_10.3 分式的加减_
一、教学目标：
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
二、教学重点难点：
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法．
三、教学过程：
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括Байду номын сангаас结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1 计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
例2计算：
1． ；
2． ．
例3计算：
．
1．先化简，再求值： ，其中 ．
2．如果x＋y＝4、xy＝3；求 的值．
归纳小结，巩固提高
1．怎样进行分式的加减运算？
2．进行分式的加减运算时要注意什么？
布置作业，巩固新知
课本108页第1、2题．
教学反思：
一次备课
二次备课
课题：_10.3 分式的加减_
一、教学目标：
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
二、教学重点难点：
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法．
三、教学过程：
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
103分式的加减课件-江苏省徐州市王杰中学苏科版八年级数学下册(共14张PPT)
总结
1.学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
２.注意的几点：
（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果 化成最简分式.
分母不变,把分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,把分子相加减.
即： a b a b cc c
典例精析
例1 计算：
（1）
5x x2
3y y2
2x x2 y2
解：原式 = 5x 3y 2x x2 y2
3
=
x y
例2
5a2b ab2
3
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
解：原式= (5a2b 3) (3a2b 5) (8 a2b)
ab2
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
注意：结果要化 为最简分式！
例3.计算
(1) x2 4 解：原式 x2 4 x 2 x 2 x 2.
比如: 3 1 ？ 3 1 ？
a 4a
a 4a
【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的
分数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的 分式，再加减.
符号表示： b c bd ac bd ac . a d ad ad ad
典例精析
例1
2a a2
4
八年级数学下册《103分式的加减》课件(共21张PPT)
zxxkw
例2
分母不变，分子相加 去括号
合并同类项
a 3b a b ab
2a 2b ab
2( a b ) ab
2
约分
例1：计算：
（ 1）
1 a 1 2a 2a 1 a 1 ( a 2 ) ( 2 a 3 ) 解：原式 解：原式 2a a 1 a a 2 2a 3 2a a 1 1 a 1 2
“分母为多项式”
例4 计算
2 1 2 x 4 2x 4
1 2 ( x 2)( x 2) 2( x 2) x2 4 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x2 2( x 2)( x 2) 1 2( x 2)
（2）
x y x y yx
2 2
2
2
分母不同， 怎么办呢？
你还认识我 吗？
2 x y 1 1 2 xy 2 2 x y y x
2 xy x y
同分母分式加减的基本步骤：
zxxkw
练一练 1. 口算：
3 12 15 2x y 2 y 2x 3y （） 1 ＝0 ( 2) x x a a a x
a a （） 3 x y yx
y x （） 4 x y x y
2a ＝ x y
＝－1
例题欣赏 ☞
例3: （1）计算：
2 5 2 x x
分析：是属于同分母的分式相加减吗？
2 2x 2 x x
5 2 x
自主探索
你能定义异分母分式相加减的法则吗？
【异分母的分式加减法的法则】
异分母的分式相加减， 先通分，再加减.
例2
分母不变，分子相加 去括号
合并同类项
a 3b a b ab
2a 2b ab
2( a b ) ab
2
约分
例1：计算：
（ 1）
1 a 1 2a 2a 1 a 1 ( a 2 ) ( 2 a 3 ) 解：原式 解：原式 2a a 1 a a 2 2a 3 2a a 1 1 a 1 2
“分母为多项式”
例4 计算
2 1 2 x 4 2x 4
1 2 ( x 2)( x 2) 2( x 2) x2 4 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x2 2( x 2)( x 2) 1 2( x 2)
（2）
x y x y yx
2 2
2
2
分母不同， 怎么办呢？
你还认识我 吗？
2 x y 1 1 2 xy 2 2 x y y x
2 xy x y
同分母分式加减的基本步骤：
zxxkw
练一练 1. 口算：
3 12 15 2x y 2 y 2x 3y （） 1 ＝0 ( 2) x x a a a x
a a （） 3 x y yx
y x （） 4 x y x y
2a ＝ x y
＝－1
例题欣赏 ☞
例3: （1）计算：
2 5 2 x x
分析：是属于同分母的分式相加减吗？
2 2x 2 x x
5 2 x
自主探索
你能定义异分母分式相加减的法则吗？
【异分母的分式加减法的法则】
异分母的分式相加减， 先通分，再加减.
江苏省太仓市第二中学八年级数学下册 分式的加减课件(1) 苏科版
如果分母只相差一个符号，
可以把分母中的负号
提到分数线前面，从而变成同分母；
(2)
2 x2
3y
x2
解原式
2 x2
3y x2
2
3y x2
例2：计算
(3)
2 x3
3y
x3
解原式 2 3y
x3 x3
2 x3
3y x3
2
3y x3
要注意区
分 a2
与 a3
的符号。
例 3 计算 ：
把分子看作
5a2b ab2
（1） a2 b2
（2） 2a b
ab ab
2a b b 2a
（3） 4 x 2 x2 2x
（4）
ac a2 b2
b a2
c b2
例题欣赏 ☞
x2 1 x 1
例6: （1）计算：
,
x2 2x 2x x2
分析：是属于同分母的分式相加吗？ 能否把它变为同分母的两分式呢？
（2）取一个合适的未知数 x 的值， 代入求（1）式的值。
0 3ab
0
(2) x 1 1 x
3ab
3ab
x 1 1 x
3ab
x 11 x 2x 2
3ab
3ab
例4 计算
（1）a 3b a b ab ab
解：a 3b a b ab ab
＝ (a 3b) (a - b) 分母不变，分子相加 ab
a 3b a - b ab
去括号
8.3
1
问题
利用小学学过的分数的加减法则 ，计算
下列各式：
1 2 12 3 77 7 7
这一法则能否推 广到分式运算中
5 3 53 2 1 10 10 10 10 5
可以把分母中的负号
提到分数线前面，从而变成同分母；
(2)
2 x2
3y
x2
解原式
2 x2
3y x2
2
3y x2
例2：计算
(3)
2 x3
3y
x3
解原式 2 3y
x3 x3
2 x3
3y x3
2
3y x3
要注意区
分 a2
与 a3
的符号。
例 3 计算 ：
把分子看作
5a2b ab2
（1） a2 b2
（2） 2a b
ab ab
2a b b 2a
（3） 4 x 2 x2 2x
（4）
ac a2 b2
b a2
c b2
例题欣赏 ☞
x2 1 x 1
例6: （1）计算：
,
x2 2x 2x x2
分析：是属于同分母的分式相加吗？ 能否把它变为同分母的两分式呢？
（2）取一个合适的未知数 x 的值， 代入求（1）式的值。
0 3ab
0
(2) x 1 1 x
3ab
3ab
x 1 1 x
3ab
x 11 x 2x 2
3ab
3ab
例4 计算
（1）a 3b a b ab ab
解：a 3b a b ab ab
＝ (a 3b) (a - b) 分母不变，分子相加 ab
a 3b a - b ab
去括号
8.3
1
问题
利用小学学过的分数的加减法则 ，计算
下列各式：
1 2 12 3 77 7 7
这一法则能否推 广到分式运算中
5 3 53 2 1 10 10 10 10 5
苏科版八年级下册10.3分式的加减课件
x2 (x 1)(x 1)
x 1
x 1
x2 (x2 1) x 1
1 x 1
(2) a2 2a 1 a 2 a 1
(2)原式 (a 1)2 a 2 a 1
a 1 a 2 1
练一练：
2.化简 x2 x 的结果是( D ) x 1 1 x
A．x＋1
B．x－1
C．－x
D．x
3.已知a、b为实数且ab=1，设P = a b ，Q= 1 1 ，则(
分数约分后可以进 行分数乘除法运算
1.计算：
(1) 1 3 1 3 4 55 5 5
(2)5 1 5 1 4 1 88 8 8 2
分数运算后注意 约分成最简分数
问题1：如何进行以下分式的加减计算？
(1) b c b c aa a
(2) a2 b2 a2 b2 (a b)(a b) a b
练一练：
计算：
(1)
c ab2
bc ab2
解:(1)
c ab2
bc ab2
c bc ab2
(2) a b ab ab
(2) a b ab ab ab ab 1
(3) a c c b ab ba
(3)原式 a c c b ab ab
accb ab ab ab
1
问题2：如何进行以下分式的加减计算？
(1) b c bd ac a d ad ad
(2) b c bd ac a d ad ad
bd ac ad
bd ac ad
异分母分式加减运算的法则 异分母的分式相加减，先通分，再加减.
b c bd ac a d ad
例2.计算：
(1) 2 5 x x2
(2) a 1 a 1 a 1 a 1
【最新】苏科版八年级数学下册第十章《10.3 分式的加减》公开课课件(共28张PPT).ppt
（1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减； （2）同级运算从左到右依次运算； （3）有括号的先算小括号，再算中括号，最后算大括 号；
（4）能用运算律进行简便运算的，可简便运算。
例： 计算 （1） ( x x ) 4x
x2 x2 2x
分子（整式）相加减
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，
再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式 （或整式）。
1 1 3 2 5, 23 66 6
1 1 3 2 1. 23 66 6
,乙工程队
1 一天完成这项工程的 n 3 ,两队共同工作一天
完成这项工程的 1 1
.
n n3
问题2 2011年，2012年，2013年某地的森林面积（单 位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比 ，森林面积的增长率提高了多少？（提示：森林增长
率=本年森林面积-上年森林面积/上年森林面积）
2013年的森林面积增长率是： 2012年的森林面积增长率是：
S3 S2
S2
S2 S1
S1
2013年与2012年相比，森林面积增长
率提高了：
S3 S2 S2 S1
S2
S1
• 阅读课本回答下列问题
• １、分式加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法法则？
•
同分母分式
•
异分母分式
• ２、怎样用式子表示这些法则？
例1.下列运算对吗?如不对,请
F异分母分数如何加减？
1 1 ?, 1 1 ?.
x 2x
x 2x
（4）能用运算律进行简便运算的，可简便运算。
例： 计算 （1） ( x x ) 4x
x2 x2 2x
分子（整式）相加减
（2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，
再运算。
（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
（4）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式 （或整式）。
1 1 3 2 5, 23 66 6
1 1 3 2 1. 23 66 6
,乙工程队
1 一天完成这项工程的 n 3 ,两队共同工作一天
完成这项工程的 1 1
.
n n3
问题2 2011年，2012年，2013年某地的森林面积（单 位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比 ，森林面积的增长率提高了多少？（提示：森林增长
率=本年森林面积-上年森林面积/上年森林面积）
2013年的森林面积增长率是： 2012年的森林面积增长率是：
S3 S2
S2
S2 S1
S1
2013年与2012年相比，森林面积增长
率提高了：
S3 S2 S2 S1
S2
S1
• 阅读课本回答下列问题
• １、分式加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法法则？
•
同分母分式
•
异分母分式
• ２、怎样用式子表示这些法则？
例1.下列运算对吗?如不对,请
F异分母分数如何加减？
1 1 ?, 1 1 ?.
x 2x
x 2x
八年级数学下册教学课件-10.3 分式的加减5-苏科版
口答： 3 2 5 aa a
31 2 xx x
c d cd ab ab ab
32 x 1 x 1
1 x－1
➢例题教学
例1、计算：2a 3 a 2
a 1 a 1
当减式的分 子是多项式 时，该分子 要加上括号
；
➢例题教学
例1、计算：
x2
y2
(2)
x y x y 学科网
x2 y2 x y
10.3 分式的加减
➢回顾与思考
12.利思用考小如学何学计过算的分数的加减法则，计算结果： ：
1b 2c 1b2c 3
b c bc
a5 a5 a5a 5a 学科网 a a
a
➢结论得出
【同分母分式的加减运算法则】
学科网
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
b c bc aa a
➢小试牛刀
1b 2c a5 d3
bd3d aa1dd5
11a2aa05dadc11d53badda2daac
学科网
b c bd ac bd ac a d ad ad ad
➢结论得出
【异分母分式的加减运算法则】
异分母的分式相加减，先通分，再加减.
b c bd ac a d ad
➢例题教学
例2、计算
(1)
2 x
5； x2
(2)
a
1
a
1
；
a 1 a 1
➢例题教学
例2、计算
(3)
x1 x2 4 2x 4
当分母是多 项式时，能 因式分解的 要先因式分
解。
➢练习巩固
计算： 1. 1 1 x 5 1 x
学科网
1
3
数学：8.3《分式的加减》课件(苏科版八年级下)
分成同分母的分数相加减，然后按同 分母的分数相加减进行计算
你能用字母表示上面的运算吗？
同分母的分式相加减的法则:
a b ab cc c
异分母的分式相加减的法则:
a b ad bc ad bc c d cd dc cd
做一做 计算
（1） 3 12 15 aa a
2a x y
x x y x3 3xy
(4)xx2ayxaaya; y (5)xxx y xxyx xxyy; y (62)x33xy323xxyx3y1xy.x
a
xy x
1 3xy
y
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) 7
xx x
x
94 5
(2) aa
2a ( × )
5 a
(3)1 1 2 aa
)
(
× a 1
a
分子相加减 分母不变
把1看作 a
a
计算(1) 2a b 2a b b 2a
(2) 4 x 2 x2 2x
分析: (1)分母是否相同？ (2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1_1 2 p 3q 2 p 3q
2.
x
2y
4y2 x 2y
4x2 y 4y2 x2
随堂练习
1. 5 2 3
6ab 3ac 4abc
2.
a
1 b
ab (a b)2
a 2b a2 b2
3.
1 x 1
x
1 2y
x2
x3 x
2
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小学数学说课稿件余数的除法
余数的除法说课稿
一、说教材
《有余数的除法》是人教版小学三年 本节课的 教学是 在研究 了“正 好分完
级上册 第四单 元的内 容之一 。 ”的情 况后 再研究“ 分后还 余”的 情况。
《有余数的除法》是《表内除法》知
识的延 伸和扩 展。也 是今后 继续学 习除法 的
基础 具有承上启下的作用
怎样计算
b? c, b ? c ? ad a d
请与同学交流.
b ? c ? bd ? ac ? bd ? ac a d ad ad ad
b ? c ? bd ? ac ? bd ? ac a d ad ad ad
异分母的分式加减运算法则是：
异分母的分式相加减,先通分， 再加减.
例2：计算
(1)2 ? x
所以必须切 实学好 。教材 是知识 的载体 在充 分把握 教
材知识点的前提下灵活处理教材内容
设计适 合学生 发展的 教学过 程 是新 课标所 倡
导的 因此在教学本课时
我着重抓 住“
余数的 认识及 其含义 ”和“ 余数与 除数间 的
关系”两 个大知 识点进 行教学
至于竖 式的教 学 我想 只要学 生能较 好的掌 握余数 的
根据法则，分式的分母不变， 分子相加减，注意分数线的括 号作用，分子相加减时，应当 把每个分式的分子都看作一个 整体，尤其当分式的分子为多 项式时，不要忘记在分子上加 括号.
例1、计算
(3)
c ab 2
?
bc ab 2
(4) a ? b a?b a?b
计算
(1) 3 ? 7 ; 2a 2a
(2) a ? 2b ? b ?) 计算结果要化简成最简分式或整式. （3）若在加减运算中含有整式，应视其 分母为1的“分式”进行通分；
拓展延伸
1、已知ab ? 1， 求 a ? b 的值。
1? a 1? b
1 ? 2 ? ?, 1 ? 2 ? ? .
aa
aa
怎样计算
b? c,b? c a aa a
请与同学交流.
b ? c ? b?c aa a
b ? c ? b?c
aa
a
你能类似得到同分母的分式加减运算法则吗？
同分母的分式加减运算法则：同分母的分 式相加减,分母不变，把分子相加减.
b ? c ? b?c aa a
含义以及它与除数间的关系
这一内容 学生知 识不难 掌握。
本节课的教学目标是
①通过创设情境和动手操作
让学生感 知有余 数除法 的意义 。
②能在有余数的除法算式表示商和余 ③通过自主探究明确余数一定要比除
数。 数小。
④会用有余数除法的知识解决生活实
际问题 。
本课的重、难点是在具体操作
感知有 余数除 法的意 义和明 确余数 与除数 之间的 关
(3) m ? 2n ? n ? 2m n? m m? n n? m
1? 1 ? 3? 2 ? 5, 23 66 6 1 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1. 23 66 6
?异分母分数如何加减？
?异分母 分数相加 减，先通 分,变为同
分母的分 数，再加 减。
1 ? 1 ? ?, 1 ? 1 ? ?. 2x 3x 2x 3x
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 ? 2 ? 10 ( × )
7
xx x
x
(2) 9 ? 4 ? 5 ( × )
5
a a 2a
a
(3)1 ? 1 ? 2 aa
× )
(
a ?1 a
例1、计算
(1) 1 ? 3 aa
(2) 2a ? 3 ? a ? 2 a?1 a?1
注意：同分母分式相加减，
5 x2
(2) a ? 1 ? a ? 1 a?1 a?1
例3：计算
x? 1 x2 ? 4 2x ? 4
小结：通常，分式相加减所得的结果应 化为最简分式或整式.
计算：
小结:
1. 同分母分式相加减的法则：
同分母的分式相加减, 分母不变，把分 子相加减. 2. 异分母分式相加减的法则： 异分母的分式相加减, 先通分，再加减.
系。
为突出重点
突破难点
二、说教法学法 在设计本节课时
我主 要采用 以下教
学方法
、自主操作、体验感悟
为了让学生在
10.3 分式的加减
学习目标
能运用分式加减运算的法 则进行分式的加减运算。
知识回顾
?分数加减法运算法则？ ? 同分母分数 ? 异分母分数
1 ? 2 ? 3,1 ? 2 ? ? 1. 5 5 55 5 5
余数的除法说课稿
一、说教材
《有余数的除法》是人教版小学三年 本节课的 教学是 在研究 了“正 好分完
级上册 第四单 元的内 容之一 。 ”的情 况后 再研究“ 分后还 余”的 情况。
《有余数的除法》是《表内除法》知
识的延 伸和扩 展。也 是今后 继续学 习除法 的
基础 具有承上启下的作用
怎样计算
b? c, b ? c ? ad a d
请与同学交流.
b ? c ? bd ? ac ? bd ? ac a d ad ad ad
b ? c ? bd ? ac ? bd ? ac a d ad ad ad
异分母的分式加减运算法则是：
异分母的分式相加减,先通分， 再加减.
例2：计算
(1)2 ? x
所以必须切 实学好 。教材 是知识 的载体 在充 分把握 教
材知识点的前提下灵活处理教材内容
设计适 合学生 发展的 教学过 程 是新 课标所 倡
导的 因此在教学本课时
我着重抓 住“
余数的 认识及 其含义 ”和“ 余数与 除数间 的
关系”两 个大知 识点进 行教学
至于竖 式的教 学 我想 只要学 生能较 好的掌 握余数 的
根据法则，分式的分母不变， 分子相加减，注意分数线的括 号作用，分子相加减时，应当 把每个分式的分子都看作一个 整体，尤其当分式的分子为多 项式时，不要忘记在分子上加 括号.
例1、计算
(3)
c ab 2
?
bc ab 2
(4) a ? b a?b a?b
计算
(1) 3 ? 7 ; 2a 2a
(2) a ? 2b ? b ?) 计算结果要化简成最简分式或整式. （3）若在加减运算中含有整式，应视其 分母为1的“分式”进行通分；
拓展延伸
1、已知ab ? 1， 求 a ? b 的值。
1? a 1? b
1 ? 2 ? ?, 1 ? 2 ? ? .
aa
aa
怎样计算
b? c,b? c a aa a
请与同学交流.
b ? c ? b?c aa a
b ? c ? b?c
aa
a
你能类似得到同分母的分式加减运算法则吗？
同分母的分式加减运算法则：同分母的分 式相加减,分母不变，把分子相加减.
b ? c ? b?c aa a
含义以及它与除数间的关系
这一内容 学生知 识不难 掌握。
本节课的教学目标是
①通过创设情境和动手操作
让学生感 知有余 数除法 的意义 。
②能在有余数的除法算式表示商和余 ③通过自主探究明确余数一定要比除
数。 数小。
④会用有余数除法的知识解决生活实
际问题 。
本课的重、难点是在具体操作
感知有 余数除 法的意 义和明 确余数 与除数 之间的 关
(3) m ? 2n ? n ? 2m n? m m? n n? m
1? 1 ? 3? 2 ? 5, 23 66 6 1 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1. 23 66 6
?异分母分数如何加减？
?异分母 分数相加 减，先通 分,变为同
分母的分 数，再加 减。
1 ? 1 ? ?, 1 ? 1 ? ?. 2x 3x 2x 3x
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 ? 2 ? 10 ( × )
7
xx x
x
(2) 9 ? 4 ? 5 ( × )
5
a a 2a
a
(3)1 ? 1 ? 2 aa
× )
(
a ?1 a
例1、计算
(1) 1 ? 3 aa
(2) 2a ? 3 ? a ? 2 a?1 a?1
注意：同分母分式相加减，
5 x2
(2) a ? 1 ? a ? 1 a?1 a?1
例3：计算
x? 1 x2 ? 4 2x ? 4
小结：通常，分式相加减所得的结果应 化为最简分式或整式.
计算：
小结:
1. 同分母分式相加减的法则：
同分母的分式相加减, 分母不变，把分 子相加减. 2. 异分母分式相加减的法则： 异分母的分式相加减, 先通分，再加减.
系。
为突出重点
突破难点
二、说教法学法 在设计本节课时
我主 要采用 以下教
学方法
、自主操作、体验感悟
为了让学生在
10.3 分式的加减
学习目标
能运用分式加减运算的法 则进行分式的加减运算。
知识回顾
?分数加减法运算法则？ ? 同分母分数 ? 异分母分数
1 ? 2 ? 3,1 ? 2 ? ? 1. 5 5 55 5 5