数学期末试卷11

2021-2022学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点(0,0)的是( )A. y=x+1B. y=x2C. y=(x−4)2D. y=1x2.下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3.抛物线y=(x−2)2+1的顶点坐标为( )A. (2,1)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−2,1)4.在△ABC中，CA=CB，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定5.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图)，则α可以为( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6.把长为2m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m，依题意，可列方程为( )A. x2=2(2−x)B. x2=2(2+x)C. (2−x)2=2xD. x2=2−x7.如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是( )A. A，B，C都不在B. 只有BC. 只有A，CD. A，B，C8.做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次数n26551279310341306155820832598“正面向上”的频率nm0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是( )A. ②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小.则这个函数的表达式可以是.(写出一个符合题意的答案即可)10.在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是．11.若点A(−1,y1)，B(2,y2)在二次函数y=2x2的图象上，则y1，y2的大小关系为：y1____ y2(填“>”，“=”或“<”)．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(−2,0)，点B(0,1).将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为．13.若关于x的方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．14.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，Q是优弧AB⏜上一点，若∠P=40°，则∠Q的度数是．15.小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中，为区别口味，他打算制作“∗∗饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°(如图).已知该款圆柱形盒子底面半径为6cm，则标签长度l应为cm.(π取3.1)16.给定二元数对(p,q)，其中p=0或1，q=0或1.三种转换器A，B，C对(p,q)的转换规则如下：规则a.转换器A当输入(1,1)时，输出结果为1；其余输出结果均为0．转换器B当输入(0,0)时，输出结果为0；其余输出结果均为1．转换器C当输入(1,1)时，输出结果为0；其余输出结果均为1．b.在组合使用转换器时，A，B，C可以重复使用．(1)在图1所示的“A−B−C”组合转换器中，若输入(1,0)，则输出结果为；(2)在图2所示的“①−C−②”组合转换器中，若当输入(1,1)和(0,0)时，输出结果均为0，则该组合转换器为“−C−”.(写出一种组合即可)．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。

2021学年苏教版六年级（上）期末数学试卷（11）一、认真读题，谨慎填写．每空1分1. 43×()()=()()−13=65×()()=()()+13=1．2. 李叔叔骑自行车54分钟行了25千米，他每分钟行________千米，行1千米需要________分钟。

3. 6小时15分=________时8.55立方米=________立方米________毫升1.75立方米=________立方分米4.5升=________毫升=________立方厘米。

4. 某班男生和女生人数的比是3:2，女生有16人，这个班共有学生________人。

5. 把下面各数按队小到大的顺序排列起来。

75%，54，0.775，57． ________<________<________<________．6. 实际投资比计划投资节约15%，实际投资是计划投资的________%．7. 学生合唱队中，男生、女生的人数比是3:7，男生人数是女生人数的________，女生人数是全班人数的________%．8. 一个长方体的长是20厘米、宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是________立方厘米。

9. 工程队3天完成了一项工程的18，完成全项工程需________天。

10. 元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的12，第二次又用去12米，还剩________米。

11. 李明在做一道除法时，将除数34看成了43，得到的商为12，那么这题正确的商是________．113. 行一段路，甲要40分，乙要35分，甲、乙、的速度比是________．14. 水结成冰后，体积会增加10%，一块体积是121立方分米的冰化成水后，体积________立方分米。

二、慎重审题，细心计算．（共32分）直接写出得数：解方程：23x+8=1226.8x−1.4x=100.73×6−2x=1.5x÷25%=1651÷89．化简下列各比，并求出比值：102681:0.253 7:8 210.4小时：20分。

2019-2019学年新人教版六年级（上）期末数学试卷（11）一、填空：1=：40=12：=%=（小数）2．16是米，50比40多%，250的20%是．3．20克盐溶解在10004．6.4：0.08化简为最简单的整数比是，比值是．5．圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米．6．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是．7．我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的成功率是%．8．陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳元．9．一项工作，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，甲乙的工作效率比是．10．张师傅加工1200个零件，经过检验，发现有6个废品，这批零件的合格率是．11．用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米．12．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是度．二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“&#215;”13．如果A：B=4：5，那么A=4，B=5．．（判断对错）14．大牛和小牛的头数比是4：5（判断对错）15．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大6倍．（判断对错）16．某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售．（判断对错）17．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去30%．亮亮第一次喝的纯奶多．．（判断对错）18．任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍．．（判断对错）19不能化成有限小数．．（判断对错）20．把2米长的绳子平均分成8米．．三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里21．一种商品，降价10%后，又提价10%，现在售价（）A．比原价低B．比原价高C．与原价相等22重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）A．超重B．不超重C．没法确定23．下面百分率可能大于100%的是（）A．成活率B．发芽率C．出勤率D．增长率24．从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）A．8：10B．10：8C D．5：4四、计算25．直接写出得数﹣= ÷= 3.14×8= ×=1﹣40%= +3= ÷7= 51×= ÷= 0×= ××1=26．解比例0.04：x=0.5：0.2；27．计算下面各题，能简算的必须简算．8724×；0.375五、实践操作28．用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径．六、解决问题29．一个篮球的价钱是120元，是一个排球价钱的80%，一个足球的价钱是一个排球价钱的87.5%，一个足球多少钱？30．这件衣服比原来降价了百分之几？31．青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？32．调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？33．王师傅加工一批零件，第一天完成的个数是零件总数的20%，如果再加工45个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？34．一块环形铁片，外圆半径12分米，内圆半径10分米，它的面积是多少平方分米？七、附加题：35．有90张电影票，如果先分给五年级，则六年级得到票的同学仅占二分之一；如果先发给六年级，则五年级得到票的同学仅占三分之一，五、六年级各有学生多少人？2019-2019学年新人教版六年级（上）期末数学试卷（11）参考答案与试题解析一、填空：1=32：40=12：15=80%=0.8（小数）【分析】=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是32：40；比的前、后项都乘3就是12：15=4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%．由此进行转化并填空．【解答】=32：40=12：15=80%=0.8；故答案为：32，15，80，0.8．2．16是12米，50比40多25%，250的20%是50．【分析】（1“1”是16米，根据一个数乘以分数的意义解答即可；（2）要求50比40多百分之几，解50比40多的占40的百分之几，用多的除以40即可；（3）20%的单位“1”是250，根据一个数乘以分数的意义解答即可．【解答】解：（1）16（米）；（2）（50﹣40）÷40=25%；（3）250×20%=50．故答案是12，25%，50．3．20克盐溶解在1000【分析】20克盐溶解在1000克水中，则盐水的重量为20+1000克，根据分数的意义可知，盐占盐水的20÷（20+1000）【解答】解：20÷（20+1000）=20÷1020，4．6.4：0.08化简为最简单的整数比是80：1，比值是80．【分析】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，由题目，可以把比的前后项同时乘100，变成整数比再化简．求比值时，根据比的意义，用比的前项除以比的后项，得出的结果就是比值．【解答】解：化简比，6.4：0.08=（6.4×100）：（0.08×100）=640：8=：（8÷8）=80：1比值，6.4：0.08=6.4÷0.08=80故填80：1，80．5．圆的半径是2米，它的直径是4米，周长是12.56米，面积是12.56平方米．【分析】圆的直径是半径的2倍，所以其直径为2×2=4（米）．圆的周长公式为：C=2πr，面积公式为：S=πr2，已知半径，周长、面积据公式求出即可．【解答】解：（1）直径为：2×2=4（米）；（2）周长为：2×2×3.14=12.56（米）；（3）面积为：3.13×22=12.56（平方米）．故答案为：4，12.56，12.56．6．光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是15.7平方厘米．【分析】圆环的面积公式：S=π（R2﹣r2），已知内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，据此解答．【解答】解：3.14×（32﹣22）=3.14×5=15.7（平方厘米）答：圆环的面积是15.7平方厘米．故答案为：15.7平方厘米．7．我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的成功率是10%．【分析】成功率=成功次数÷发射总次数×100%，成功次数是7次，发射总次数是70次，据此解答．【解答】解：7÷70×100%=10%答：发射的成功率是10%．故答案为：10．8．陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳9000元．【分析】要求契税要缴纳多少元，首先分析“陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税”这两个条件，根据“契税=总价×1.5%”这个关系式，算出答案．【解答】解：60万=600000600000×1.5%=9000（元）故填9000．9．一项工作，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，甲乙的工作效率比是4：3．【分析】将总工作量当做单位“1”，甲单独做需要9天完成，乙需要12天完成，则甲、乙的=4：3．【解答】=4：3．故答案为：4：3．10．张师傅加工1200个零件，经过检验，发现有6个废品，这批零件的合格率是99.5%．【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法合格率，由此列式解答．100%=0.995×100%=99.5%；答：这批零件的合格率是99.5%．故答案为：99.5%．11．用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 2.5厘米．【分析】首先要明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求解．【解答】解：15.7÷（2×3.14），=15.7÷6.28，=2.5（厘米）；答：圆规两脚之间的距离2.5厘米．故答案为：2.5．12．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是36度．【分析】在直角三角形中两个锐角的度数和是180°﹣90°=90°，已知直角三角形两个锐角度数的比是3：2【解答】解：90（度）答：较小的锐角是36度．故答案为：36．二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“&#215;”13．如果A：B=4：5，那么A=4，B=5．错误．（判断对错）【分析】根据比的性质可以得出，与4：5的比值相等的比有无数个，那么A=4，B=5，只是其中的一种，即可判断出正误．【解答】解：由题意，根据比的性质可知，与4：5的比值相等的比有无数个，那么A=4，B=5，只是其中的一种．故：错误．14．大牛和小牛的头数比是4：5（判断对错）【分析】根据条件“大牛和小牛的头数比是4：5”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答．【解答】解：（5﹣4）÷5=1÷故答案为：正确．15．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大6倍×．（判断对错）【分析】根据圆的周长和面积公式，把扩大后的3倍半径代入，求出结果和原公式对比即可．【解答】解：根据C=2πr；半径扩大3倍后为3r，所以得：C=2π（3r），扩=3（2πr）；所以周长扩大为原来的3倍；根据S=πr2；半径扩大3倍后为3r，所以得：=π（3r）2，S扩=9πr2；所以面积扩大为原来的9倍；故答案为：×．16．某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售错误．（判断对错）【分析】商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称打折．几折就是十分之几，打几折就是按原价的十分之几，也就百分之几十销售．所以打“八五折”就是按原价的85%出售，并不是降价85%出售．【解答】解：根据折扣的意义可知，商品打“八五折”出售就按原价的85%出售，并不是降价85%出售．故答案为：错误．17．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，又接着喝去30%．亮亮第一次喝的纯奶多．√．（判断对错）【分析】亮亮第一次喝了30%，然后在瓶里兑满水，则此时瓶中水占30%，牛奶占1﹣30%，又接着喝去30%，根据分数乘法的意义，此时喝下的奶占总量的（1﹣30%）×30%=21%，30%＞21%，所以第一次喝下的纯奶多．【解答】解：（1﹣30%）×30%=70%×30%=21%30%＞21%答：第一次喝下的纯奶多．故答案为：√．18．任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍．√．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；进而解答即可．【解答】解：由圆周率的含义可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“π”表示；所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的π倍；故答案为：√．19不能化成有限小数．错误．（判断对错）【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】5，能化成有限小数．故答案为：错误．20．把2米长的绳子平均分成8米．√．【分析】把2米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”，平均分成82．【解答】每段的长度是2．故答案为：√．三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里21．一种商品，降价10%后，又提价10%，现在售价（）A．比原价低B．比原价高C．与原价相等【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%），=90%×110%，=99%；99%＜1；现价是原价的99%，即现在售价比原价低．故选：A．22重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）A．超重B．不超重C．没法确定【分析】要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来【解答】解：30（千克）5所以王明的书包超重，故选A．23．下面百分率可能大于100%的是（）A．成活率B．发芽率C．出勤率D．增长率【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选D．24．从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）A．8：10B．10：8C D．5：4【分析】根据题意把从学校走到公园的路程看作单位“1”，【解答】=5：4；故选：D．四、计算25．直接写出得数﹣= ÷= 3.14×8= ×=1﹣40%= +3= ÷7= 51×= ÷= 0×= ××1=【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意0×0乘以任何数都得0求解．【解答】解：﹣=÷=3 3.14×8=25.12 ×=1﹣40%=0.6 +3=3÷7=51×=÷=0×=0 ××1=126．解比例0.04：x=0.5：0.2；【分析】（1）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；（2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，再依据等【解答】解：（1）0.04：x=0.5：0.20.5x=0.04×0.20.5x÷0.5=0.04×0.2÷0.5x=0.016；（2x=1．27．计算下面各题，能简算的必须简算．8724×；0.375【分析】（1）、（2）、（3）利用乘法分配律计算；（4）先算乘法，后算除法．【解答】解：（1）87=（86+1）=86（2）24×=24=9+4+10=23（3=1（40.375五、实践操作28．用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径．【分析】根据“直径=半径×2”，代入数字，求出直径；圆心用字母“o”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．【解答】解：直径=2×2=4（厘米）；作图如下：六、解决问题29．一个篮球的价钱是120元，是一个排球价钱的80%，一个足球的价钱是一个排球价钱的87.5%，一个足球多少钱？【分析】一个篮球的价钱是120元，是一个排球价格的80%，即120元相当于排球价格的80%，则一个排球价格是120÷80%元；一个足球的价钱是一个排球价钱的87.5%，要求一个足球多少钱，就是求的87.5%是多少，用乘法计算，即120÷80%×87.5%，解决问题．【解答】解：120÷80%×87.5%=150×87.5%=131.25（元）答：一个足球131.25元．30．这件衣服比原来降价了百分之几？【分析】求降低了百分之几，就是求降低的价格是原价的百分之几，用除法．【解答】解：80÷，=80÷400，=20%；答：这件衣服比原价降低了20%．31．青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？【分析】八五折的含义是指现价是原价的85%，原价是单位“1”，那么便宜的钱数就是原价的（1﹣85%），求便宜了多少钱用乘法解答．【解答】解：2800×（1﹣85%）=2800×15%=420（元）；答：比原价便宜了420元．32．调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？【分析】首先求蜂蜜和水的总份数，再求蜂蜜和水分别占总数的几分之几，最后求蜂蜜和水的总毫升数，列式解答即可．【解答】解：总份数：1+9=10（份）蜂蜜的毫升数是：500（毫升）水的毫升数是：500（毫升）答：需要蜂蜜50毫升；需要水450毫升．33．王师傅加工一批零件，第一天完成的个数是零件总数的20%，如果再加工45个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？【分析】第一天完成了这批零件的20%，如果再加工45则这45个占全部的50%﹣20%，所以这批零件共有45÷20%）个．【解答】解：45÷20%）=45÷0.3=150（个）答：这批零件共有150个．34．一块环形铁片，外圆半径12分米，内圆半径10分米，它的面积是多少平方分米？【分析】圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解决问题．【解答】解：3.14×=3.14×=3.14×44=138.16（平方分米），答：它的面积是138.16平方分米．七、附加题：35．有90张电影票，如果先分给五年级，则六年级得到票的同学仅占二分之一；如果先发给六年级，则五年级得到票的同学仅占三分之一，五、六年级各有学生多少人？【分析】如果先分给五年级，则六年级得到票的同学仅占二分之一，六年级未得到票的人数也是二分之一，可以假设五年级有x人，六年级人数就是2（90﹣x）人，据此列方程解答即可．【解答】解：设五年级有x人，则六年级有2（90﹣x）人，由题意：（90﹣x）=90﹣2x=90，，x=54，2（90﹣x）=2×36=72，答：五年级有54人，六年级有72人．2019年7月12日第 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2022-2023学年天津市南开中学九年级（上）期末数学试卷1. 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 下列事件中，是随机事件的是( )A. 画一个三角形，其内角和是B. 明天太阳从西方升起C. 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天3. 如图，过原点O 的直线与反比例函数的图象相交于点A 、B ，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为( )A. B. C. D.4. 一个不透明布袋里共有4个球只有编号不同，编号为1，2，3，从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是( )A.B.C.D.5.如图，在中，，，，，则AC 的长为( )A. 14B. 12C. 10D. 96. 某种药品经过了两次降价，从每盒54元降到每盒42元．若平均每次降低的百分率都为x，则根据题意，可得方程( )A. B. C. D.7. 在中，，，，是它的内切圆．则的半径为( )A. 1B. 2C. 3D.8. 已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、、的大小关系是( )A. B. C. D.9. 若双曲线的一个分支位于第三象限，则k的取值范围是( )A. B. C. D.10. 如图，，，将绕点O顺时针旋转角度得到，旋转角为若点落在AB上，则旋转角的大小是( )A.B.C.D.11. 已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是( )A. B.C. D.12. 如图，已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论：①；②关于x的一元二次方程的根是，；③当时，y随x增大而减小；④；⑤y最大值其中正确的有个．( )A. 2B. 3C. 4D. 513. 若方程的两根为、，则______.14. 以方程的两根分别为腰和底的等腰三角形的周长为______.15. 已知两个相似三角形的周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形面积等于__________.16. 如图，在正十边形中，连接、，则______17. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，，，则阴影部分面积为______.18. 如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，线段AB的长度为______；用无刻度的直尺，在上找一点D，使点D平分保留画图痕迹19. 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．从中随机抽出一张牌，牌面数字小于3的概率是______；先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．20. 已知：正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，当时，求反比例函数的值；当时，反比例函数的取值范围是______；当正比例函数值大于反比例函数值时，x的取值范围是______.21. 如图，在中，CD是AB边上的高，且求的度数；若，的面积为2，求的面积．22. 已知AB是的直径，点C在上．如图1，点D在上，且，若，求；如图2，过点C作的切线，交BA的延长线于点E，若的直径为6，，求23. 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于64元，设每件商品的售价上涨x元为整数时，月销售利润为y元．分析数量关系填表：每台售价元606162…月销售量台300290280…______求y与x之间的函数解析式和x的取值范围；当售价定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润最大？最大利润是多少？24. 平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C在坐标轴上，点，P是射线OB上一点，将绕点A顺时针旋转，得，Q是点P旋转后的对应点．如图当时，求点Q的坐标；如图，设点，的面积为求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；当时，求点Q的坐标直接写出结果即可25. 已知：抛物线：交x轴于点A，点A在点B的左侧，交y轴于点C，抛物线经过点A，与x轴的另一个交点为，交y轴于点求抛物线的函数表达式；为抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PC，当时，求点P的坐标；为抛物线上一动点，过点M作直线轴，交抛物线于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．2.【答案】C【解析】解：A、画一个三角形，其内角和是，是必然事件，不符合题意；B、明天太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；C、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，是随机事件，符合题意；D、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天，是必然事件，不符合题意；故选：根据事件发生的可能性大小判断即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.【答案】C【解析】解：因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，所以A、B关于原点对称，由图可知，A点坐标为，设反比例函数解析式为，将代入解析式得：，可得函数解析式为故选：根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式．从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键．另外对待定系数法因该有正确的认识：先设出某个未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法．4.【答案】B【解析】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的结果有6种，两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是，故选：画树状图，共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的结果有6种，再由概率公式求解即可．本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.【答案】D【解析】解：，，即，，故选：利用平行线分线段成比例计算出EC，然后计算即可．本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．6.【答案】A【解析】解：设平均每次降价的百分率为x，故选：设平均每次降价的百分率为x，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的54元降至42元，可列方程．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键知道经过了两次降价，降价前和降价后的价格，可列方程．7.【答案】B【解析】解：，，由勾股定理得：，如图，连接OA、OB、OC、OF，由是的内切圆．可以设，，，，答：R的值是故选：根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积得出，代入求出即可．本题主要考查对正方形的判定，三角形的内切圆与内心，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．8.【答案】A【解析】解：，，是正数，反比例函数的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，，，都在反比例函数图象上，，，故选：先判断出是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出、、的大小关系，然后即可选取答案．本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数，，反比例函数图象在一、三象限；，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数是正数是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：双曲线的一个分支位于第三象限，，解得，故选：反比例函数的图象是双曲线，当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随x的增大而减小．本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数，当时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：，，，绕点O顺时针旋转角度得到，，，，，即旋转角的大小可以是，故选：由，，得出，由旋转的性质可得，进而求出的度数，即可得出旋转角的大小．本题考查了旋转的性质，掌握旋转前后的两个三角形是全等三角形及等腰三角形的性质是解决问11.【答案】D【解析】本题考查了尺规作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．利用等线段代换得到，利用线段的垂直平分线的性质和基本作图进行判断．解：A、由图可知，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；B、由图可知，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；C、由图可知，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；D、由图可知，故能得出，故此选项正确.故选：12.【答案】C【解析】解：抛物线开口向下，，抛物线的对称轴为直线，，抛物线与y轴的交点在x轴上方，，，所以①正确；抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为，抛物线与x轴的另一个交点坐标为，关于x的一元二次方程的根是，3，所以②正确；抛物线的对称轴为直线，且开口向下，当时，y随x的增大而减小，故③不正确；当时，，，而，，即，，即，当时，函数有最大值，函数有最大值，所以⑤正确．故选：利用抛物线开口方向得到，利用抛物线的对称轴方程得到，利用抛物线与y轴的交点在x轴上方得到，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为，则根据抛物线与x轴的交点问题可对②进行判断；由函数的性质可判断③；由于时，，再利用得到，则可对④⑤进行判断．本题考查了二次函数图象与系数的关系，正确记忆相关知识点是解题关键．13.【答案】【解析】解：方程的两根为、，，，则原式故答案为：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．14.【答案】7【解析】解：解方程，得，，当1为腰，3为底时，不能构成等腰三角形；当3为腰，1为底时，能构成等腰三角形，周长为故周长为故答案为：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15.【答案】【解析】解：两个相似三角形的周长之比为2：3，两个相似三角形的相似比是2：3，两个相似三角形的面积比是4：9，又较大三角形的面积等于，较小三角形的面积为，故答案为：根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出面积比，根据题意计算即可．本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．16.【答案】54【解析】解：如图，连接，，正十边形的各边都相等，，故答案为：找出正十边形的圆心O，连接，，再由圆周角定理即可得出结论．本题考查的是正多边形和圆，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．17.【答案】【解析】解：连接BC，，，，又，是等边三角形，为OB的中点，，，，，解得：，故阴影部分的面积为：故答案为：根据题意得出是等边三角形，进而得出，再利用垂径定理以及锐角三角函数关系得出CO的长，进而结合扇形面积求出答案．此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数和扇形面积求法等知识，正确得出CO的长是解题关键．18.【答案】【解析】解：，故答案为：；如图，点D即为所求．利用勾股定理求解即可；作线段AC的垂直平分线交于点D，点D即为所求．本题考查作图-复杂作图，勾股定理，垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】【解析】解：从中随机抽出一张牌，牌面数字小于3的概率是；故答案为：；列表格如下：十位个位A234A11121314 221222324331323334441424344共得到16个数，其中是3的倍数的是12，21，24，33，42，共5个，这个两位数是3的倍数牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌中是小于3的有2张，再利用概率公式可得答案；首先列出树状图，然后再确定组成的两位数，进一步分析是3的倍数的数的个数，进而可得答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】或或【解析】解：正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，这个交点的横坐标，即这个交点的坐标为，，反比例函数的关系式为，当时，，即当时，反比例函数的值为；当时，，当时，，由反比例函数的图象可知，当时，即图象在第三象限，，当时，即图象在第一象限，，当时，反比例函数的取值范围是或，故答案为：或；由对称性可知正比例函数的图象与反比例函数的图象交点，，所以当正比例函数值大于反比例函数值时，x的取值范围是或，故答案为：或求出交点坐标，再求出反比例函数的关系式，代入计算即可得出答案；求出当，时，相应的反比例函数的值，再根据反比例函数图象得出答案即可；根据对称性求出两个交点坐标，根据两个函数图象及交点坐标得出答案．本题考查反比例函数、一次函数图象的交点坐标，理解反比例函数、一次函数的图象和性质是正确解答的前提．21.【答案】解：是AB边上的高，，，：：BD，∽，，又，，又，，；由可知，∽，AD：：BD，，：：：3，即，的面积：的面积：9，的面积为2，的面积为18，的面积为【解析】由垂直的定义得，相似三角的判定方法证明∽，其性质得，，最后余角的性质，角的和差求出的度数为，继而可得结论；根据相似三角形的性质可得的面积：的面积：9，求出的面积即可得出的面积．本题综合考查了垂直的定义，余角的性质，相似三角形的判定与性质，角的和差等相关知识点，重点掌握相似三角形的判定与性质．22.【答案】解：如图①，连接OC，，，，，，，；如图②，连接OC，BC，是的直径，，，，，，，，是的切线，，，，，【解析】如图①，连接OC，根据等腰三角形的性质得到，，根据圆周角定理即可得到结论；如图②，连接OC，BC，根据圆周角定理得到，求得，得到，根据切线的性质得到，求得，于是得到结论．本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的判定和性质，圆周角定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．23.【答案】【解析】解：，，以此类推可得每件商品的售价每上涨1元时，则月销售量减少10件，所以当每件商品的售价上涨x元为整数时，则月销售量为，故答案为：；由题意得：，每件售价不能高于64元，，与x之间的函数解析式为为整数；由知，，，，当时，y有最大值，最大值为6240，此时，答：当售价定为64时，商场每月销售这种商品所获得的利润最大，最大利润是6240元．由数量关系表可知当每件商品的售价每上涨1元时，则月销售量减少10台，由此填空即可；由销售利润=每件商品的利润上涨的钱数，根据每件售价不能高于64元，可得自变量的取值；利用公式法结合得到的函数解析式可得二次函数的最值．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值或最小值，也就是说二次函数的最值不一定在时取得．24.【答案】解：如图，过P点作轴，垂足为G，过Q点作轴，垂足为四边形OABC是正方形，，在中，，绕点A顺时针旋转，得，，，，，，≌，；如图，过P点作轴，垂足为绕点A顺时针旋转，得，，，，，在中，根据勾股定理，，整理得，当S取最小值时，有，；理由如下：如图，绕点A旋转得到，，，点P在OB的延长线上．由解得：，，，同：，，，，【解析】如图，过P点作轴，垂足为G，过Q点作轴，垂足为证明即可求点Q的坐标；如图，过P点作轴，垂足为根据勾股定理可得，整理得由，进而可求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；根据，可得因为，说明点P在OB的延长线上．可得联立方程组可得BP和OP的长，结合进而可求点Q的坐标．本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形的性质-旋转、二元一次方程组、三角形的面积、勾股定理、特殊角三角函数，解决本题的关键是综合运用以上知识．属于中考几何压轴题．25.【答案】解：当时，，解得，，则设抛物线的解析式为，把代入得，解得，所以抛物线的解析式为，即；当时，，则抛物线的对称轴为直线，设，则，，，，，即，整理得，解得，，点P的坐标为或；抛物线与抛物线经过的另一个交点为F，如图2，解方程得，，则，设，则，当时，，此时时，MN有最大值；当时，，此时时，MN有最大值21；所以点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值为【解析】通过解方程得设交点式，然后把D点坐标代入求出a的值即可得到得抛物线的解析式；先求出和抛物线的对称轴为直线，则设，利用两点间的距离公式和勾股定理得到，然后解方程求出t即可得到点P的坐标；抛物线与抛物线经过的另一个交点为F，如图2，先通过解方程得，设，则，讨论：当时，；当时，，然后分别利用二次函数的性质求出两种情况下的MN的最大值，再比较大小即可得到点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会利用待定系数法求二次函数的解析式，会求抛物线与坐标轴的交点坐标；理解坐标与图形的性质，记住两点间的距离公式和勾股定理．。

2022-2022北师大七年级上数学期末试题-15及答案2022-2022学年北师大七年级（上）期末数学试卷11题号得分一二三四五总分（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1.1的倒数是（）211A.B.C.2D.－2222．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，用科学计数法表示210000000为()A.2.1某10B．0.21某1099C．2.1某10D．21某108732322某8某某13某2m某5某3的和不含二次项，则m的值为（）4．若多项式与多项式A．2B．－2C．4D．－45．线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为（）A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm2某1某16．把方程3某＋3＝3－2去分母，正确的是()A．18某22某1183某1B．3某2某13某1C．18某2某118某1D．3某22某133某17．若3某2my3与2某4yn是同类项，则mn的值是（）A．0B．1C．7D．－1．8．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．（－1）的绝对值是.10．已知：ｘ＝5是关于某的方程3某－2a=1的解，则a的值是.311．角度换算：42.13度=度分秒．12．系数为－5，只含字母m、n的三次单项式有个，它们是.13．若2a－b=－3，则多项式8a－4b＋3的值是.14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元.15．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①.∠AOB=∠COD；②.∠AOB+∠COD=90；③.若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④.∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是.（填序号）第15题图某某1某某2某某316.一列方程如下排列：4+2＝1的解是某＝2；6+2＝1的解是某＝3；8+2＝1的解是某＝4；；根据观察得到的规律，写出解是某＝6的方程是.三、解答题（17题8分，18题5分，19题5分，20题10分，共28分）17．（1）计算：3542122210.524348（2）计算：22222某y某y2某y某2某y2y,其中，某2,y2.18．先化简，再求值：19．关于某的方程某2m3某4与2m某的解互为相反数，求m的值.2某15某120．解方程：①2某110某16②6－8＝12四、解答题（每题6分,共12分）21．一只蚂蚁从点A出发向北偏东30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏西60°爬了3cm到点C．北（1）试画图确定B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0.1cm）；（3）指出点C在点A的什么方位东西A南第21题图22．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．⑴指出图中∠AOD与∠BOE的补角；⑵试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.并说明理由．CEDBAO第22题图五、综合题（23题8分，24题10分,25题10分，共28分）23.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．⑴若AC=8，CB=6，求线段MN的长；⑵若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；⑶若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC=b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；⑷你能用一句简洁的语言，描述你所发现的结论吗？新-课-标-第-一-网AMCNB第23题图32022-2022学年北师大七年级（上）期末数学试卷12一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）111．-2的相反数是（）．A．2B．2C．2D．22．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．A．B．C．D．3．下面各式中正确的是（）．A．aaamnmnB．aaamm2mC．(a)(a)D．(ab)abmnnmmm4．下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）．A．0.845某104亿元B．8.45某103亿元C．8.45某104亿元D．84.5某102亿元6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）．A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本202220222022202240312022(2)(2)7．计算等于()．A．2B．2C．2D．28．若某2－某－m=(某－m)(某+1)且某≠0，则m等于（）．A．－1B．0C．1D．29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出某支，则依题意可列出的一元一次方程为（）．A．1.2某0.8某+2某0.9（60+某）=87B．1.2某0.8某+2某0.9（60﹣某）=87C．2某0.9某+1.2某0.8（60+某）=87D．2某0.9某+1.2某0.8（60﹣某）=872222某某y33某yy52某某yy10．已知，，则的值是（）．A．8B．2C．11D．13412．甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发()小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．A．50B．51C．52D．53二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．单项式的系数是__________．AN图(1)MB14．如图（1）所示，点M，N在线段AB上，且MB5cm，NB14cm，N是线段AM的中点，则线段AB为__________cm．15．某m某3与3某2的积不含某的二次项，则m的值是__________．16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是__________度．17．已知|某|3，2y214，且某+y<0，则某﹣y的值等于__________．18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是__________．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分,（2）小题6分）某102022-5(3)2（-24）4（3.14)2（1）（1）﹣(﹣3)（2）+（﹣3）2﹣某20．计算(5分）2232232(aa)(b)(2ab)(a2b)-221．解方程（每题5分，共10分）（1）4(某1)13(某2)（2）某3某2某2132四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）22．先化简，再求值(10分）5b(a3b)a(3a2b)(3ab)(a2b3)(a3)，其中a、b满足2a8b50．23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出某的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题(10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOM90．新课标第一网（1）如图1，若OC平分AOM，求AOD的度数；（2）如图2，若BOC4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数．MCMCNABOABOD（图1）（图2）D626．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．2022年10月前奖励办法：销售量（某台）每台奖励金额（元）0＜某≤100100＜某≤300某＞3002005001000（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？新课标第一网（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？2022-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷13一．选择题（每题3分，计30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5D．﹣52．方程3某+6=0的解是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣33．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．13某108B．1.3某108C．1.3某109D．1.394．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．a/b＞05．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣nB．﹣2m+nC．2m﹣2nD．﹣2m+2n6．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2022=2022；②0﹣（﹣1）=﹣1；③．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题；④7．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A．11B．﹣11C．5D．﹣28．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB79．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．10．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2022个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2022B．2022C．2022D．2022二．填空题（每题3分，计30分）11．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是．12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为某元，则可列方程：．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．14．如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为度，∠COD的度数为度．15．若某2+2某的值是6，则3某2+6某﹣5的值是．16．若ab和7ab是同类项，则m值为.17．下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有（填正确说法的序号）．18．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．2m32319．若某=2是方程的解，则的值是．20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2022，2022，2022这四个数中可能是剪出的纸片数．三．解答题（本大题共3题，满分18分）21．计算：8﹣23÷（﹣4）某（﹣7+5）822．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．23．老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2某﹣1）=1﹣3（某+2）①8某﹣4=1﹣3某﹣6②8某+3某=1﹣6+4③11某=﹣1④⑤解方程：．四、解答题（本大题共2题，满分16分）24．计算：（1）（﹣10）÷25.如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB.按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画DOFEDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中与EOF相加等于90度的所有角：.C（2）．.ABO26．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．9五、解答题（本大题共3题，满分26分）27．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（1）求阴影部分的面积S（π取3）；（2）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答．问题：甲还需多长时间才能完成？．28．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB 的长度．（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．2022-2022学年北师大七年级（上）期末数学试卷14一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．-2的相反数是（）A．2B．11C．22D．-22.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔-23米C．海拔175米D．海拔129米3.下列各式中，不相等的是()3A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．2和－2 34．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A．6.710米B．6.710米C．6.710米D．6.710米1056785．方程2某+a-4=0的解是某=-2，则a等于（）A．-8B．0C．2D．86．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n与3nm2B．12122某y与某yC．－5ab与－5某103abD．35与－12337．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（）ACDB第7题图A.4B.3C.2D.18.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）圆柱三棱柱球长方体ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）9．如图，∠α=120，∠β=90.则∠γ的度数是oo.10．125÷4=___________’.αγβ第10题图11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简bab=____________.AC123第13题图bOaB546第11题图12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．有一个正方体,A,B,C的对面分别是某,y,z三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是.14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三■架天平也平衡，那么“？”处应放“”个.第14题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个记为an，若a11，211从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

2021学年北师大版四年级（上）期末数学试卷（11）一．填空．（每空1分，共30分）1. 一亿是________个一千万，一百万是________个万。

2. 七千六百万零九十写作________．3. 广州到沈阳的实际距离约是3036000米，这个数读作________．4. 20500000写成以“万”为单位的数是________．5. 148264四舍五入到十位是________，9________846≈10万。

6. 一个直角三角形的一个锐角是45∘，它的另一个锐角是________，这个直角三角形还是________三角形。

7. +2、0.7、−9、0、−0.1、17中正数是________，负数是________．8. 一个数由3个百万、5个千、4个十组成，这个数是________．9. 如果两条直线相交组成的4个角中有一个是90∘，那么这两条直线互相________．10. 锐角是小于________的角，大于________而小于________的角是钝角。

11. 12时15分，时针与分针形成________角。

12. 306÷45，商的最高位是________位，商是________位数。

13. 零上7∘C记作________，零下15∘C记作________．14. 在两点之间的所有连线中，________最短；线段和________都是直线的一部分。

15. 一个数除以23，商是38，余数是7，这个数是________．16. 经过两点可以作________条直线，经过一点可以作________条直线，经过直线上一点可以作________条已知直线的垂线。

17. 200÷40，商是________，如果除数减去20，要使得商不变，被除数应该缩小________．18. 千位的右面是________位，左面是________．二、将正确答案序号写在括号里．（每小题1分，共8分）从个位起，十万位是第（）位。

2021学年北师大版四年级（上）期末数学试卷（11）一、选择题（选择正确答案的字母填在括号内）1. 下面的四个数中最小的是（）A.665040B.6550480C.665530D.65795000E.657950002. 当钟面的时间显示为4:00时，此时的分针和时针形成的夹角是一个（）A.锐角B.直角C.钝角D.平角3. 下面四个图形中，存在互相平行线段的图形有（）个。

A.1B.2C.3D.44. 在7和3的中间加入2个0，要使1个0也不读出来，在3的后面至少再添（）个0．A.1B.3C.4D.65. 爸爸开车带着亮亮去公园，进入停车场时看到收费牌上写着：第一小时付款6元，以后每小时付款9元。

游玩结束后，爸爸付了42元停车费，收费员收了（）小时的停车费。

A.4B.5C.6D.76. 下面的图片是明明在本学期的计算验收中，解答8×(125×5)这道题时的过程。

如果照他这样计算，他的结果与正确结果相比（）A.不变B.扩大5倍C.扩大8倍D.扩大40倍7. 如图，下列描述错误的是（）A.少年宫在学校的西偏北60∘B.超市在学校的东偏北45∘C.游泳馆在学校的东面D.图书馆在学校的西偏南40∘E.游泳馆在学校的东面8. 在算式□□6÷□=7...18中，除数可能是（）A.6B.14C.26D.349. 货架上有大、中、小三种不同规格的饮料，每层货架上的总重量相等。

如果每重100克，那么每瓶重（）克。

A.500B.400C.300D.20010. 某校组织四、五、六年级同学去看比赛，A区看台还有150个座位，（）年级同学可以全部安排在A区。

四、五、六年级各班人数统计表A.四B.五C.六D.都不可以二、填空题七百万二千零三十写作________，比这个数大十万的数是________．在12∘C、−9∘C、0∘C、−1∘C四个温度中，温度最低的是________(∘C)．请写出一个四舍五入到万位约等于10万的整数________；请写出一个四舍五入到万位约等于100万且最大的整数________．如果5□2÷56的商是两位数，□里最小填________；如果56×□□的积是一个四位数，这个□□最小是________．将一张圆形纸片对折三次，这时得到的角是________度。

2021-2022学年度第一学期期末检测试卷五年级数学【时间：60分钟满分：100分】一、填空题。

（共20分）1．3台拖拉机0.5小时耕地0.39公顷，平均每辆拖拉机每小时耕地（）公顷。

2．如果用（1，7）表示一个剧场中第一排的7号座位，那么该座位后面两排是第（）排，这一排第5个座位可以用（）表示。

3．每千克鱼16元，妈妈买了一条1.2千克的鱼，付了20元，应找回（）元。

4．2.98≈（）（保留一位小数） 3.59≈（）（精确到百分位）5．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。

某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。

则这个班共有（）名学生。

6．计算5.62⨯0.8时，可以先计算（）⨯（），再从积的右边起向左数出（）位，点上小数点。

7．王老师平时每天开车上下班，每月大约耗油45升，汽油每升5.62元。

为践行低碳生活，王老师改为每天骑车上班。

王老师每月仅加油就可以节省家庭开支（）元。

可以减少二氧化碳排放量（）千克。

（私家车二氧化碳的排放量＝耗油量（升）×2.7）8．水果店有苹果m千克，每天卖出6千克，x天后还剩（）千克；当m ＝280，x＝18，还剩下（）千克。

9．0.7时＝（）分 12.3公顷＝（）平方米＝（）平方千米10．一个三角形，如果把它的底和高都同时扩大4倍，面积就扩大（）倍。

二、选择题。

（共10分）11．一个三角形的面积是30m2，高是5m，底是（）m。

A ．12B ．6C ．18 12．下面各数中，（ ）是循环小数。

A ．7.0707…B ．5.123123C ．1.66613．一个袋子里有2个红球，3个白球，10个黄球，从中任意摸出一个，这个球不可能是（ ）。

A ．红球 B ．白球C ．黄球D ．蓝球 14．用两个完全一样的直角三角形拼成的图形，不可能是（ ）。

A ．直角梯形 B ．长方形 C ．等腰三角形15．当13.16÷0.72的商是整数时，余数是（ ）。

新人教版三年级（上）期末数学试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．12个苹果的是（）个苹果．A．9 B．8 C．6 D．42．足球比赛下午7：20分开始，下午9：10结束．这场比赛用了（）分．A．50 B．70 C．90 D．1103．三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有多少人（）A．32 B．37 C．33 D．454．下面几种说法正确的是（）A．把1时平均分成5份，每份是20分B．三位数乘一位数积一定是三位数C．2厘米是5毫米的4倍D．周长相等的长方形，形状，大小都一样评卷人得分二、计算题5．直接写出得数1000﹣630= 200+510= 500×6= 1400×5=280+720= += 1﹣= +=6．用竖式计算，带*号的要验算305×8= 538+219= *327+456=418×7= 890×6= *712﹣248=评卷人得分三、连线题7．估一估，连一连评卷人得分四、填空题8．8：10开始上课第一节课，一节课40分钟，这节课下课．9．如图中，涂色部分占整个图形的．未涂色部分占整个图形的．再涂块，涂色部分就占整个图形的．10．填上合适的单位飞机每小时飞行790；一个鸡蛋重约60；任阿姨走1千米用了12；一辆大货车载重30．11．12个的4倍是个，36是9的倍．12．在2015年北京田径世锦赛男子马拉松比赛中，年仅19岁的非洲小伙子赫布雷斯拉塞以2小时12分28秒夺冠，特赛羞以2小时13分7秒获得亚军，穆秦以2小时13分29秒收获铜牌，冠军比亚军快秒，亚军比穆秦快秒．13．5千米=米3厘米=毫米2000千克=吨4分=秒3时20分=分6分米=厘米14．估算832﹣218时可以把832看作，把218看作，结果932﹣218约等于．估算579×4时，可以把579看作，结果579×4约等于，它比579×4的准确结果（填大或小）15．边长8厘米的正方形，周长是厘米，周长24厘米的正方形，边长是厘米．16．学校到邮局1800米，到游泳馆2400米．书店到游泳馆1700米，邮局到游泳馆米，书店到邮局米，学校到书店米．17．1里面有个，3个是．18．小飞用一根铁丝围成了一个长方形，如图．它的周长是厘米，如果用它围成一个正方形的边长是厘米．19．刘阿姨的身份证号码是612123************，她的生日是（月）20．填上“＞”“＜”或“=”2时10分120分287×51500716×85600．21．用心思考，动手操作（如图1小格的边长为1cm）你指定的分数是．22．给方框里填上合适的数，使版式成立．评卷人得分五、判断题23．＞．．（判断对错）24．372×6的积大于1600但小于2400．．（判断对错）25．把一个长方形的剪去一个角，如图，这两个图形的周长相等．（判断对错）26．三位数加一位数，和一定是三位数．．（判断对错）评卷人得分六、解答题27．小丁有32本课外书，小芳的课外书是小丁的，小飞的课外书是小芳的4倍，小飞有多少本课外书？28．新风电影院有380个座位，一场电影第张票9元，这场电影有30张票没有卖出，这场电影的票房收入是多少元？29．田丰用四个相同的长方形拼正方形，请求出中间小正方形的周长．30．王叔叔与两个同事从西安去北京出差，来回都坐同样票价的高铁，每张票485元，他们来回的高铁票一共要多少元？31．画一画，这5个点一共能画出多少条线段？参考答案1．B【解析】试题分析：把苹果的总个数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出它的；由此解答即可．解答：解：12×=8（个）答：12个苹果的是8个苹果．故选：B．点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．2．D【解析】试题分析：根据题意，用结束时刻减去开始时刻，然后进一步解答即可．解答：解：9时10分﹣7时20分=1小时50分；1小时50分=110分答：这场球赛用了110分．故选：D．点评：考查了时间的计算，用结束时刻减去开始时刻即可．3．C【解析】试题分析：由题意，用25+20就是只参加语文兴趣小组、只参加数学兴趣小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加兴趣小组的总人数．解答：解：25+20﹣12=45﹣12=33（人）答：参加这两个小组的共有33人．故选：C．点评：解答此题注意25+20把两个小组都参加的人数多算了一次，所以要减去12．4．C【解析】试题分析：1小时是60分，把60分钟平均分成5份，每份是60÷5=12（分），故选项A不正确；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数，故选项B不正确；2厘米=20毫米，20÷5=4，即2厘米是5毫米的4倍，故选项C正确；周长相等的正方形的形状，大小一样，周长相等的长方形形状，大小不一定相同．解答：解：把1时平均分成5份，每份是20分，不正确；三位数乘一位数积一定是三位数，不正确；2厘米是5毫米的4倍，正确；周长相等的长方形，形状，大小都一样，不正确．故选：C．点评：此题考查的知识点较多，有倍数的意义，时间、长度的单位换算，数的运算顺序及法则，正方形、正方形周长的意义及计算等．5．1000﹣630=370 200+510=710 500×6=3000 1400×5=7000280+720=1000 +=1 1﹣=+=【解析】试题分析：根据整数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．解答：解：1000﹣630=370 200+510=710 500×6=3000 1400×5=7000280+720=1000 +=1 1﹣=+=点评：考查了整数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．6．2440；757；783；2926；5340；464【解析】试题分析：根据整数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*号的要验算．解答：解：305×8=2440538+219=757*327+456=783418×7=2926890×6=5340*712﹣248=464点评：考查了整数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．7．【解析】试题分析：根据乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十、整百、整千…，然后进行口算．解答：解：1600×3=480059×8≈60×8=480196×4≈200×4=800405×7≈=400×7=2800点评：此题主要考查了整数乘法的估算，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数、或整百整十数，然后进行口算即可．8．8：50．【解析】试题分析：已知开始时刻8时10分，和经过时间40分钟，求结束时刻，用开始时刻加上经过时间，即可得解．解答：解：8时10分+40分=8时50分，答：这节课8：50下课；故答案为：8：50．点评：此题考查了时间的推算，结束时刻=开始时刻+经过时间．9．3份，2份，1．【解析】试题分析：本题根据分数的意义对题目中的图形进行分析填空即可．解答：解：图中的长方形被平均分成5份，阴影部分为3份，则阴影部分占正个图形的；未涂色部分有2份，占整个图形的，其中的4份为这个图形的，所以再涂4﹣3=1块涂色部分就占．故答案为：3份，2份，1．点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．10．千米，克，分钟，吨．【解析】试题分析：根据生活经验，对质量单位、长度单位、时间单位和数据的大小认识，可知计量飞机每小时飞行的路程用“千米”做单位；可知计量一个鸡蛋重用“克”做单位；计量任阿姨走1千米用了的时间用“分钟”做单位，计量一辆大货车的载重量用“吨”做单位；据此得解．解答：解：飞机每小时飞行790 千米；一个鸡蛋重约60 克；任阿姨走1千米用了12 分钟；一辆大货车载重30 吨；故答案为：千米，克，分钟，吨．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．11．48，4．【解析】试题分析：（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；（2）根据求一个数是另一个的几倍，用除法解答．解答：解：（1）12×4=48（个）（2）36÷9=4答：12个的4倍是48个，36是9的4倍．故答案为：48，4．点评：此题解答关键是搞清：求一个数的几倍用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法，直接列式解决问题．12．39，22．【解析】试题分析：用亚军特赛羞所用的时间减去冠军赫布雷斯拉塞所用的时间就是冠军比亚军快的时间；用穆秦用的时间减亚军特赛羞所用的时间就是亚军比穆秦快的时间．解答：解：2小时13分7秒﹣2小时12分28秒=39秒2小时13分29秒﹣2小时13分7秒=22秒即冠军比亚军快39秒，亚军比穆秦快22秒．故答案为：39，22．点评：此题主要是考查时间的名数加减计算．相减时，秒不够减向分钟数借1当60秒，加上原秒数再减，分钟数不够减向小时数借1当60分钟，加上原来的分钟数再减；相加时，秒数、满60向分钟数进1，分钟数满60向小时数进1．13．5000，30，3，240，200，60．【解析】试题分析：把5千米换算为米，用5乘进率1000；把3厘米换算为毫米，用3乘进率10；把2000千克换算为吨，用2000除以进率1000；把4分换算为秒，用4乘进率60；把3时20分换算为分，先把3时换算为分，用3乘进率60，然后加上20即可；把6分米换算为厘米，用6乘进率10．解答：解：5千米=5000米3厘米=30毫米2000千克=3吨4分=240秒3时20分=200分6分米=60厘米故答案为：5000，30，3，240，200，60．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．14．800，200，600，600，2400，大．【解析】试题分析：估算时，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算．解答：解：估算832﹣218时可以把832看作800，把218看作200，结果832﹣218约等于600．估算579×4时，可以把579看作600，结果579×4约等于2400，它比579×4的准确结果大．故答案为：800，200，600，600，2400，大．点评：此题解答的关键是要掌握整数的估算方法．15．32，6．【解析】试题分析：（1）根据正方形的周长=边长×4，代入数据即可求解；（2）根据正方形的周长=边长×4可知，正方形的边长=周长÷4，代入数据即可求解．解答：解：（1）8×4=32（厘米），答：周长是32厘米；（2）24÷4=6（厘米），答：边长是6厘米．故答案为：32，6．点评：本题考查了正方形周长公式的灵活应用．16．600，1100，700．【解析】试题分析：观察图形可知，邮局到游泳馆的距离=学校到游泳馆的距离﹣学校到邮局的距离，书店到邮局的距离=书店到游泳馆的距离﹣邮局到游泳馆的距离，学校到书店的距离=学校到邮局的距离﹣书店到邮局的距离，依此列出算式计算即可求解．解答：解：2400﹣1800=600（米）1700﹣600=1100（米）1800﹣1100=700（米）答：邮局到游泳馆600米，书店到邮局1100米，学校到书店700米．故答案为：600，1100，700．点评：考查了整数的加法和减法，本题关键是观察图形，得到线段之间的和差关系．17．4，．【解析】试题分析：（1）求1里面有几个，根据“包含”除法的意义，求一个数里面包含几个另一个数，直接用除法解答；（2）求3个是多少，因为分数乘整数的意义与整数乘法的意义，所以直接用乘法解答．解答：解：（1）1=4；（2）×．所以1里面有4个，3个是．故答案为：4，．点评：此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同．18．32、8．【解析】试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据即可求出铁丝的长度，即得出正方形的周长，再根据正方形的边长=周长÷4，解答即可．解答：解：（6+10）×2=16×2=32（厘米）32÷4=8（厘米）答：它的周长是32厘米，如果用它围成一个正方形的边长是8厘米．故答案为：32、8．点评：此题考查了长方形、正方形的周长公式的灵活应用．19．10，15．【解析】试题分析：身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；据此解答．解答：解：身份证号码是612123************的第7～14位是：19781015，可知她的生日是10月15日．故答案为：10，15．点评：本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码．20．＞，＜，＞．【解析】试题分析：（1）120分=2时，2时10分＞2时．（2）估算300×5=1500，278＜300，故287×5＜1500．（3）700×8=5600，718＞700，故716×8＞5600．解答：解：（1）2时10分＞120分；（2）287×5＜1500；（3）716×8＞5600．故答案为：＞，＜，＞．点评：不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较；算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较．21．【解析】试题分析：如上图可以把此长方形看作单位“1”平均分成40份，其中一份涂色表示为．解答：解：如图：指定的分数是．故答案为：．点评：本题是考查分数的意义，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．22．1，6，5．【解析】试题分析：根据整数减法竖式计算的方法进行推算．解答：解：个位上：不够减，十位退1，10﹣5=5，所以减数个位上是5，十位上：7+3+1=11，所以被减数十位上是1，那么被减数是710；百位上：7﹣1=6，所以减数百位上是6，那么减数是635；由上可得：故答案为：1，6，5．点评：本题非常巧妙地考查了对整数的减法运算法则及数位的退位、零的认识、性质等知识要点的熟悉掌握程度．23．×．【解析】试题分析：分子相同，则分母小的分数大，据此判断即可．解答：解：因为，所以题中说法不正确．故答案为：×．点评：此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．24．√．【解析】试题分析：根据题意，把372看作300进行估算，积最小是300×6=1800，把372看作400进行估算，积最大是400×6=2400，所以372×6的积大于1800但小于2400，据此解答即可．解答：解：把372看作300进行估算，积最小是300×6=1800，把372看作400进行估算，积最大是400×6=2400，所以372×6的积大于1800但小于2400．所以372×6的积大于1600但小于2400说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查的是整数乘法计算方法的灵活应用．25．×．【解析】试题分析：由图可知，长方形剪去一个角，即剪去一个三角形，消失了三角形的两条直角边，多了一条斜边，由于三角形中，两边之和大于第三边，所以长方形剪去一个角后周长变小，则这两个图形的周长不相等；据此解答．解答：解：由图可知，长方形剪去一个角，即剪去一个三角形，由于三角形中两边之和大于第三边，所以长方形剪去一个角后周长变小，则这两个图形的周长不相等；故答案为：×．点评：明确三角形中两边之和大于第三边是解答此题的关键．26．×．【解析】试题分析：根据题意，可以假设是最大的三位数与最大的一位数这两个数，相加后看看和是否是三位数来进行判断．解答：解：根据题意，假设这个一位数是9，三位数是999，那么它们的和是：999+9=1008；1008是四位数，与题意不符．故答案为：×．点评：用赋值法进行此类题目的判断，比较直观明了，还容易判断．27．小飞有32本课外书．【解析】试题分析：首先根据题意，把小丁有课外书的数量看作单位“1”，用小丁有课外书的数量乘以小芳的课外书占小丁的分率，求出小芳有多少本课外书；然后用它乘以4，求出小飞有多少本课外书即可．解答：解：32××4=8×4=32（本）答：小飞有32本课外书．点评：此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．28．这场电影的票房收入是3150元．【解析】试题分析：先根据减法的意义求出卖出电影票的张数，再根据单价×数量=总价，列出算式计算即可求解．解答：解：（380﹣30）×9=350×9=3150（元）答：这场电影的票房收入是3150元．点评：考查了单价、数量、总价之间的关系，根据单价×数量=总价进行解答．29．中间小正方形的周长是72厘米．【解析】试题分析：由图可知，中间小正方形的边长是22﹣4=18厘米，根据“正方形的周长=边长×4”即可求得中间小正方形的周长．解答：解：22﹣4=18（厘米）18×4=72（厘米）答：中间小正方形的周长是72厘米．点评：此题考查了正方形周长公式的运用，关键是求得中间小正方形的边长是22﹣4=18厘米．30．他们来回的高铁票一共要2910元．【解析】试题分析：来回2张高铁票，根据乘法的意义求出高铁票张数，再根据票价×高铁票张数=总钱数，列式计算即可求解．解答：解：485×（3×2）=485×6=2910（元）答：他们来回的高铁票一共要2910元．点评：此题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．31．这5个点一共能画出10条线段．【解析】试题分析：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：．解答：解：如图所示，共画=10条线段，答：这5个点一共能画出10条线段．点评：本题是规律型的题目，学生要善于总结，难度较大．。

2021学年新人教版三年级（下）期末数学试卷（11）一、填空题（每空1分，20分）1. □÷7=41…□，最大的余数是________，这时被除数是________．2. 480×5积的末尾有________个0．3. 一个长方形的长是8厘米，宽比长少2厘米，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

4. 边长是10米的正方形面积是________，边长是100米的正方形面积是________．5. 12.06读作________，二十五点三五写作________．6. 在括号里填上适当的单位名称。

一间教室的面积大约是50________；课桌的面积大约是42________；小林的身高是140________；楼房高15________；一份试卷约9________，黑板长4.5________，墨水瓶盖约3________，游泳池的面积是120________．7. 参加语文小组的有18人，参加数学小组的有14人，有6人同时参加了语文、数学小组，参加这两个小组的一共有________人。

8. 5000平方厘米=________平方分米；200000平方厘米=________平方米。

二.我的判断力最强!（正确的打“√”，错误是打“×”．）（每题1分，共5分）周长不相等的两个长方形，面积一定不相等。

________．（判断对错）小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

________．（判断对错）用一个长6厘米，宽3厘米的长方形纸可以剪成2个完全相同的正方形。

________．（判断对错）如果积的末尾有一个0，则两个因数的末尾至少有一个0．________．（判断对错）边长是2分米的正方形，它的面积和周长相等。

________．（判断对错）三.我的选择最正确!（把正确答案的序号填在括号里．）（每题1分，共7分）□06÷5，要使商是两位数，□里最大填（）A.9B.5C.4图(1)和图(2)相比，（）A.周长相等B.面积相等C.周长和面积都相等正方形的边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）倍。

期末数学试卷（11）一、填空题．（20分）1．（3分)三千零八十万零六百写作: ，5000600读作：．2．(3分)据统计,今年我县植树二百零七万六千棵，写作：，省略“万"后的尾数约是．3．（3分)1里面有个．4．（3分）50平方千米= 公顷，600平方分米= 平方米= 平方厘米．5．（3分）在横线上填上＞、＜或=200公顷2平方千米，400平方米4公顷,300万300000，630÷45 630÷9÷5．6．（1。

5分）一个数由32个万、54个千、20个一组成，这个数写作：．7．（1.5分）一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是公顷．8．(3分）3个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形后的面积是，周长是．二．判断．(5分，每题1分）9．（1分)面积相等的正方形，周长一定相等．（判断对错）10．(1分）把一个正方形分成8份，每份是它的．．(判断对错)11．（1分）近似数是25万的最大数是249999．．12．（1分）分子相同的两个分数，分母大的分数值就小．．(判断对错）13．（1分）在减法算式中，被减数、减数、差的和是被减数的2倍．．(判断对错)三．选择．（6分,每题1分）14．（1分）我国陆地面积大约是960万( )A．平方米B．平方千米 C．公顷D．公里15．(1分）下列各数中,一个零也不读的数是（）A．500400 B．504000 C．504004 D．50040016．（1分)在除法算式中，被除数不变,商扩大10倍,除数（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．无法确定17．（1分）把一根长20分米的铁线围成一个正方形框架,它的面积是( ）A．400平方分米B．25平方分米C．20平方分米D．80平方分米18．(1分)把一条3米长的铁丝平均分成8段，每段是这条铁丝的．19．（1分）甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的,乙同学看了这本书的，谁看的多些？（)A．甲同学B．乙同学C．同样多D．无法确定四．计算．(38分）20．（8分）口算．260+370=830﹣250=260+90=62万﹣25万=500×13=8400÷40=80×50=0×125×8=25×12=770+140=9900÷900=21．（10分）用简便方法计算．365﹣199183+9825×48360÷5÷6247﹣43﹣57．22．(8分）求未知数：532﹣x=196x÷62=43874×x=9102x+634=856．23．（6分）递等式计算：3500﹣25×362000÷(25×4）2091÷（806﹣789）24．（6分）列式计算．（1）48除一个数得16，这个数是多少?（2）一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？五．应用题．（30分，每题5分）25．(5分）图书馆有故事书7260本，是文艺书的6倍,文艺书有多少本?26．（5分）农场有一块长方形的水稻田，长250米，宽80米,每公顷要施化肥120千克，这块地要施肥多少千克？27．（5分）育红小学有一块长方形操场，它的面积为4800平方米,宽40米，它的周长是多少？28．（5分）一块布,做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，（提一个问题,并列式解答）29．（5分）学校食堂运来一批煤，原计划每天烧60千克，可以烧12天;由于改进了烧煤的装置，结果每天只烧了45千克，这批煤可以烧多少天？30．（5分）王平沿着60米的直道走了4次,第一次走了101步，第二次走了100步，第三次走了99步,第四次走了101步，他从家到学校走了650步，他家离学校有多远？2016—2017学年人教版四年级（上）期末数学试卷（11)参考答案与试题解析一、填空题．(20分）1．（3分）三千零八十万零六百写作: 30800600 ，5000600读作：五百万零六百．【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读5000600这个数时,从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．【解答】解：三千零八十万零六百写作：30800600；5000600读作：五百万零六百．故答案为：30800600；五百万零六百．【点评】本题考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况．2．（3分）据统计，今年我县植树二百零七万六千棵，写作：2076000 ,省略“万”后的尾数约是208万．【分析】这是一个七位数，最高位百万位上是2,万位上是7，千位上是6,写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万"后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：二百零七万六千写作:2076000;2076000≈208万;故答案为：2076000，208万．【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．3．（3分)1里面有 5 个．【分析】1=，判定一个分数含有几个分数单位,看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；据此解答即可．【解答】解：1=，分子是5，所以1里面有5 个．故答案为：5．【点评】本题考查了分数的意义和分数单位的意义的灵活应用，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．4．(3分）50平方千米= 5000 公顷，600平方分米= 6 平方米= 60000 平方厘米．【分析】(1）把50平方千米换算成公顷数，用50乘进率100得5000公顷；(2)把600平方分米换算成平方米数，用600除以进率100得6平方米;再把600平方分米换算成平方厘米数，用600乘进率100得60000平方厘米．【解答】解:（1）50平方千米=5000公顷；（2）600平方分米=6平方米=60000平方厘米．故答案为：5000,6，60000．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率．5．（3分）在横线上填上＞、＜或=200公顷= 2平方千米，400平方米＜4公顷,300万＞300000,630÷45 = 630÷9÷5．【分析】根据整数大小比较的方法:位数多的大于位数少的；如果位数相同,最高位上大的数就大，如果最高位上的数字相同，再比较下一位，依此类推．据此进行比较即可．【解答】解：（1）因为2平方千米=200公顷，所以200公顷=2平方千米;（2）因为400平方米=0。

人教版八年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填在题后的括号内）1．若分式值为零，则（）A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠12．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A．B．C．D．4．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解5．2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A．1.25×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣6米6．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∠DBC＝40°，则∠DCB的度数为（）A．75°B．65°C．40°D．30°7．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．由x的取值而定9．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°10．若＝，则2n﹣3m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．311．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB12．如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A．2560B．490C．70D．4913．在△ABC中给定下面几组条件：①∠ACB＝30°，BC＝4cm，AC＝5cm②∠ABC＝30°，BC＝4cm，AC＝3cm③∠ABC＝90°，BC＝4cm，AC＝5cm④∠ABC＝120°，BC＝4cm，AC＝5cm若根据每组条件画图，则△ABC不能够唯一确定的是（）A．①B．②C．③D．④14．北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入运营．小贝和小京分别从A地和B地出发赶往机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示：出行方式路径路程地铁A地→大兴机场全程约43公里公交B地→大兴机场全程约54公里由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场．若设公交的平均速度为x公里/时，根据题意可列方程（）A．B．C．D．15．将边长为2的正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，使点A落在正五边形内部的点M处，则下列说法正确的是（）A．点E、M、C在同一条直线上B．点E、M、C不在同一条直线上C．无法判断D．以上说法都不对16．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为（）A．2021B．4042C．22021D．22020二、填空题（本大题共4个小题，17-19小题，每小题3分，20题每空2分，共13分．请将答案写在横线上．）17．如图，图中以BC为边的三角形的个数为．18．5﹣1+50＝．19．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝．例如：3※4＝．若x※y＝2，则的值为．20．如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，∠DMN＝70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交于点D、E．（1）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的位置：；（2）当△NPE是等腰三角形时，则∠NPE的度数为．三、解答题（本大题共7个小题，共65分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在相应位置．）21．（1）因式分解：a2（b+1）﹣4（b+1）；（2）计算：（2m2n﹣1）2•3m3n﹣5；（3）先化简，再求值，其中|x|＝2．22．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF．23．已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°，而乙同学说，θ也能取630°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，请确定x的值．24．如图1，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（点A、B、C在小正方形的顶点上），直线m为格点直线（直线m经过小正方形的格点）．（1）如图1，作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A′B′C′；（2）如图2，在直线m上找到一点P，使PA+PB的值最小；（3）如图3，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影；（4）如图4，仅用直尺作出三角形ABC的边AB上的高，简单说明你的理由．25．已知关于x的分式方程．（1）当a＝5时，求方程的解；（2）若该方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，求a的值；（3）如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是什么？小明说：“解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x＝a﹣2．因为解是正数，可得a﹣2＞0，所以a＞2”，小明说的对吗？为什么？（4）关于x的方程有整数解，直接写出整数m的值，m值为．26．已知∠MAN＝120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，则∠BCD＝°，△CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC＝180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF＝120°，OP平分∠EOF，且OP＝1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH 为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上27．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2＝7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a＝．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．参考答案一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填在题后的括号内）1．若分式值为零，则（）A．x＝0B．x＝1C．x≠0D．x≠1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．解：∵分式值为零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．2．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形具有稳定性判断即可．解：具有稳定性的图形是三角形，故选：A．【点评】本题考查的是三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．3．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式）判断即可．解：①x﹣3xy＝x（1﹣3y），从左到右的变形是因式分解；②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以①是因式分解，②是乘法运算．故选：C．【点评】此题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．5．2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A．1.25×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣6米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：125纳米＝0.000000125米＝1.25×10﹣7米．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∠DBC＝40°，则∠DCB的度数为（）A．75°B．65°C．40°D．30°【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而求出答案．解：∵△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∴∠D＝∠A＝75°，∵∠DBC＝40°，∴∠DCB＝180°﹣75°﹣40°＝65°，故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角的度数是解题关键．7．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【分析】先设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出不符合条件的x的值即可．解：设第三根木棒的长为xcm，∵已经取了10cm和15cm两根木棍，∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．由x的取值而定【分析】求出M和N的展开式，计算M﹣N的正负性，即可判断M与N的大小关系．解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12；N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣7x+6；故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，难度适中，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．9．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据等腰三角形的性质得到∠EBA＝∠A＝40°，根据三角形的外角性质计算即可．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝40°，∴∠BEC＝∠EBA+∠A＝80°，故选：C．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10．若＝，则2n﹣3m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】利用幂的乘方法则和同底数幂的除法法则，先计算，再利用负整数指数幂表示出，根据两者的关系计算得结论．解：∵＝33m÷32n＝33m﹣2n，＝3﹣1，∴3m﹣2n＝﹣1．【点评】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解决本题的关键．11．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB【分析】先利用作法得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．解：由作图得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，则根据“SSS”可判断△C′O′D′≌△COD．故选：A．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了全等三角形的判定．12．如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A．2560B．490C．70D．49【分析】利用面积公式得到ab＝10，由周长公式得到a+b＝7，所以将原式因式分解得出ab（a+b）2．将其代入求值即可．解：∵长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，∴ab＝10，a+b＝7，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．故选：B．【点评】此题考查了因式分解法的应用，熟记公式结构正确将原式分解因式是解题的关键．13．在△ABC中给定下面几组条件：①∠ACB＝30°，BC＝4cm，AC＝5cm②∠ABC＝30°，BC＝4cm，AC＝3cm③∠ABC＝90°，BC＝4cm，AC＝5cm④∠ABC＝120°，BC＝4cm，AC＝5cm若根据每组条件画图，则△ABC不能够唯一确定的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】符合全等三角形的判定条件所画出的三角形是唯一的，则可对①③进行判断；根据②的条件可画出锐角三角形或钝角三角形，根据④的条件只能画出唯一的钝角三角形，则可对②④进行判断．解：①若∠ACB＝30°，BC＝4cm，AC＝5cm，则根据“SAS”可判断画出的△ABC是唯一的；②若∠ABC＝30°，BC＝4cm，AC＝3cm，不符合三角形全等的条件，则画出的△ABC可能为锐角三角形，也可能为钝角三角形，三角形不是唯一的；③若∠ABC＝90°，BC＝4cm，AC＝5cm，则根据“HL”可判断画出的△ABC是唯一的；④若∠ABC＝120°，BC＝4cm，AC＝5cm，则画出的△ABC是唯一的；故选：B．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．14．北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入运营．小贝和小京分别从A地和B地出发赶往机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示：出行方式路径路程地铁A地→大兴机场全程约43公里公交B地→大兴机场全程约54公里由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场．若设公交的平均速度为x公里/时，根据题意可列方程（）A．B．C．D．【分析】根据地铁及公交速度间的关系，可得出地铁的平均速度为2x公里/时，利用时间＝路程÷速度，结合小贝比小京少用了半小时到达机场，即可得出关于x的分式方程，此题得解．解：∵地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，公交的平均速度为x公里/时，∴地铁的平均速度为2x公里/时．根据题意得：+＝．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．15．将边长为2的正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，使点A落在正五边形内部的点M处，则下列说法正确的是（）A．点E、M、C在同一条直线上B．点E、M、C不在同一条直线上C．无法判断D．以上说法都不对【分析】利用正五边形的性质得出△BAE≌△EDC即可求出∠AEB＝∠DEM＝36°，进而即可得出结论．解：连接MC，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AED＝108°＝∠CDE且DC＝DE，∴∠DEM＝36°，在△BAE和△EDC中，，∴△BAE≌△EDC（SAS），∴∠AEB＝∠DEM＝36°，∴∠BEM＝36°，∴∠BEM＝∠EBM＝36°，∴B，A′和D三点共线，即E、M、C三点在同一条直线上．故选：A．【点评】此题考查了正多边形与圆，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是得出∠BEM＝∠EBM＝36°．16．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，依此类推，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为（）A．2021B．4042C．22021D．22020【分析】根据等边三角形的性质和∠MON＝30°，可求得∠OB1A2＝90°，可求得OA2＝2OA1＝2，同理可求得OA n+1＝2OA n＝4OA n﹣1＝…＝2n﹣1OA2＝2n OA1＝2n，再结合含30°角的直角三角形的性质可求得△A n B n A n+1的边长，于是可得出答案．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠A1B1O＝30°，∴OA1＝A1B1可求得OA2＝2OA1＝2，同理可求得OA n+1＝2OA n＝4OA n﹣1＝…＝2n﹣1OA2＝2n OA1＝2n，在△OB n A n+1中，∠O＝30°，∠B n A n+1O＝60°，∴∠OB n A n+1＝90°，∴B n A n+1＝OA n+1＝×2n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，∴△A2021B2021A2022的边长为22021﹣1＝22020，故选：D．【点评】本题主要考查图形变化类，等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和OA1的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，17-19小题，每小题3分，20题每空2分，共13分．请将答案写在横线上．）17．如图，图中以BC为边的三角形的个数为4．【分析】根据三角形的定义即可得到结论．解：∵以BC为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，∴以BC为公共边的三角形的个数是4个．故答案为：4．【点评】此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题．18．5﹣1+50＝．【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的定义解答．解：原式＝+1＝．故答案为．【点评】本题考查了负整数指数幂和零指数幂，掌握基本概念是解题的关键．19．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝．例如：3※4＝．若x※y＝2，则的值为．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求．解：根据题中的新定义化简得：﹣＝2，通分化简得：＝2，则＝，故答案为：【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，∠DMN＝70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交于点D、E．（1）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的位置：MN的中点；（2）当△NPE是等腰三角形时，则∠NPE的度数为40°或70°或55°或35°．【分析】（1）由全等三角形对应边相等得到MP＝NP，即点P是MN的中点；（2）需要分类讨论：PN＝PE、PE＝NE、PN＝NE、当D点在M点右侧．解：（1）∵a∥b，∴∠DMN＝∠PNE．又∵∠MPD＝∠NPE，∴当△MPD与△NPE全等时，即△MPD≌△NPE，∴MP＝NP，即点P是MN的中点；故答案为：MN的中点；（2）∵a∥b，∴∠DMN＝∠PNE＝70°，①若PN＝PE时，∴∠DMN＝∠PNE＝70°，∴∠NPE＝180°﹣∠PNE﹣∠PEN＝180°﹣70°﹣70°＝40°；②若EP＝EN时，则∠NPE＝∠PNE＝70°；③若NP＝NE时，则∠NPE＝∠NEP＝55°；④当D点在M点右侧时，∠NPE＝35°；综上所述，∠NPE＝40°或70°或55°或35°．故答案为：40°或70°或55°或35°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共65分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在相应位置．）21．（1）因式分解：a2（b+1）﹣4（b+1）；（2）计算：（2m2n﹣1）2•3m3n﹣5；（3）先化简，再求值，其中|x|＝2．【分析】（1）根据因式分解的方法分解即可；（2）根据整式运算的法则计算即可；（3）先化简分式，然后代入字母的值计算即可．解：（1）a2（b+1）﹣4（b+1）＝（a2﹣4）（b+1）＝（a+2）（a﹣2）（b+1）；（2）（2m2n﹣1）2⋅3m3n﹣5＝4m4n﹣2⋅3m3n﹣5＝12m7n﹣7＝；（3）＝＝＝＝，∵|x|＝2，∴x＝±2，∵x﹣2≠0，∴x＝﹣2，∴原式＝．【点评】本题考查了因式分解，分式的化简求值，整式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF．【分析】由已知得出AB＝ED，由平行线的性质得出∠A＝∠E，由AAS证明△ABC≌△EDF，即可得出结论．【解答】证明：∵AD＝BE，∴AD﹣BD＝BE﹣BD，∴AB＝ED，∵AC∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（AAS），∴BC＝DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．23．已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°，而乙同学说，θ也能取630°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，请确定x的值．【分析】（1）根据多边形内角和公式可得n边形的内角和是180°的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数n；（2）根据等量关系：若n边形变为（n+x）边形，内角和增加了360°，依此列出方程，解方程即可确定x．解：（1）∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°+2＝2+2＝4．答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°＝360°，解得x＝2．故x的值是2．【点评】考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程是解题关键解．24．如图1，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（点A、B、C在小正方形的顶点上），直线m为格点直线（直线m经过小正方形的格点）．（1）如图1，作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A′B′C′；（2）如图2，在直线m上找到一点P，使PA+PB的值最小；（3）如图3，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影；（4）如图4，仅用直尺作出三角形ABC的边AB上的高，简单说明你的理由．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）作点B关于直线m的对称点B'，连接AB'，交直线m于点P，则点P即为所求作的点；（3）如图，取格点O，计算可知S△AOC＝S△BOC＝S△AOB＝2（平方单位）．（4）如图，选择格点D、E，证明△ACD≌△BCE．于是，AC＝BC．选择格点Q，证明△ACQ≌△BCQ，于是，AQ＝BQ．推出CQ为线段AB的垂直平分线，设CQ与AB相交于点F，则CF为所要求的△ABC的边AB上的高．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作，（2）如图，点P即为所求作，（3）如图，即为所作，（4）如图，选择格点D、E，证明△ACD≌△BCE．于是，AC＝BC．选择格点Q，证明△ACQ≌△BCQ，于是，AQ＝BQ．∴CQ为线段AB的垂直平分线，设CQ与AB相交于点F，则CF为所要求的△ABC的边AB上的高．【点评】本题考查作图，轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．25．已知关于x的分式方程．（1）当a＝5时，求方程的解；（2）若该方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，求a的值；（3）如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是什么？小明说：“解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x＝a﹣2．因为解是正数，可得a﹣2＞0，所以a＞2”，小明说的对吗？为什么？（4）关于x的方程有整数解，直接写出整数m的值，m值为3，4，0．【分析】（1）把a＝5代入分式方程中，可得，然后按照解分式方程的步骤进行计算即可解答；（2）根据题意可得x＝1，然后把x＝1代入整式方程x＝a﹣2中可得1＝a﹣2，进行计算即可解答；（3）根据题意可得x＞0且x≠1，从而可得a﹣2＞0且a﹣2≠1，然后进行计算即可解答；（4）根据题意可得m﹣2＝±1或m﹣2＝±2，从而可得m＝3，1，4，0，然后再根据分式方程的分母不能为0可得x≠2，从而可得﹣≠2，进行计算即可解答．解：（1）当a＝5时，分式方程为：，5﹣3＝x﹣1，解得：x＝3，检验：当x＝3时，x﹣1≠0，∴x＝3是原方程的根；（2），去分母得：a﹣3＝x﹣1，解得：x＝a﹣2，∵该方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，∴x﹣1＝0∴x＝1，把x＝1代入x＝a﹣2中得：1＝a﹣2，解得：a＝3，∴a的值为3；（3）小明的说法不对，理由：，去分母得：a﹣3＝x﹣1，解得：x＝a﹣2，∵分式方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴a﹣2＞0且a﹣2≠1，解得：a＞2且a≠3，∴a的取值范围是：a＞2且a≠3；（4），去分母得：mx﹣1﹣1＝2（x﹣2），整理得：（m﹣2）x＝﹣2，当m≠2时，解得：x＝﹣，∵方程有整数解，∴m﹣2＝±1或m﹣2＝±2，解得：m＝3，1，4，0，∵x﹣2≠0，∴x≠2，∴﹣≠2，∴m≠1，∴m＝3，4，0，故答案为：3，4，0．【点评】本题考查了解分式方程，分式方程的解，解一元一次不等式，准确熟练地进行计算是解题的关键．26．已知∠MAN＝120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，则∠BCD＝60°，△CBD是等边三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC＝180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF＝120°，OP平分∠EOF，且OP＝1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH 为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上【分析】（1）利用四边形的内角和即可得出∠BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出∠CDE＝∠ABC，进而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD＝CB，再利用四边形的内角和即可得出∠BCD＝60°即可得出结论；（3）先判断出∠POE＝∠POF＝60°，先构造出等边三角形，找出特点，即可得出结论．解：（1）如图1，连接BD，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∠MAN＝120°，根据四边形的内角和得，∠BCD＝360°﹣（∠ABC+∠ADC+∠MAN）＝60°，∵AC是∠MAN的平分线，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD＝CB，（角平分线的性质定理），∴△BCD是等边三角形；故答案为：60，等边；（2）如图2，同（1）得出，∠BCD＝60°（根据三角形的内角和定理），过点C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，∵AC是∠MAN的平分线，∴CE＝CF，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠CDE＝∠ABC，在△CDE和△CFB中，，∴△CDE≌△CFB（AAS），∴CD＝CB，∵∠BCD＝60°，∴△CBD是等边三角形；（3）如图3，∵OP平分∠EOF，∠EOF＝120°，∴∠POE＝∠POF＝60°，在OE上截取OG'＝OP＝1，连接PG'，∴△G'OP是等边三角形，此时点H'和点O重合，同理：△OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边△PHG绕点P逆时针旋转到等边△PG'H'，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G''，H''）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0°到60°包括0°和60°），所以有无数个；理由：同（2）的方法．故答案为④．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义和角平分线定理，等边三角形的判定，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，构造出全等三角形是解本题的关键，（3）判断三角形PHG是等边三角形的个数是解本题难点．27．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2＝7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为7．。

华东理工大学2005–2006学年第一学期《 高等数学(上)11学分》课程期末考试试卷 2005.12 A开课学院：_理学院_ ，考试形式：_闭卷_，所需时间： 120 分钟考生姓名： 学号： 任课老师 ： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 评卷人注意：试卷共3大张，10大题一．填空题.(每小题4分，共28分)1．极限0lim_______________.sin()4x x x e e x x π−→−=+2．设()f x 与()x ϕ都是可导函数,且[][](2)(3),(0)0,(0)0y f x f x f ϕϕϕ=+==则'(0)______________.y =3．已知()f x 的一个原函数是sin ln ,x x ⋅则1'()_____________.xf x dx π=∫4．极限121lim _____________.1n n x x x x x nx −→++++−=−"5．1min(_________________.2x e dx +∞−=∫，6．设1()(0),xy x x x =>，则2____________.x dy dx ==7. 幂级数2342342222222510171n n x x x x x n +++++++""的收敛域是___________.二．单选题.(每小题4分，共16分)1. 下列级数中，条件收敛的是：( )A.112(1)()3n n n −∞=−∑ B. 11(1)n n −∞=−∑C.1211(1)n n n−∞=−∑ D. 111(1)2n n n n −∞=−∑2. 曲线2ln(1)y x =−上满足102x ≤≤的一段弧的弧长s =( ) A.122211x dx x +−∫ B.∫C.∫ D.∫3. 心形线4(1cos )ρθ=+与射线0,2πθθ==围成的平面图形绕极轴旋转所得的旋转体的体积V ( ) =A. 2216(1cos )d ππθθ+∫B. 22216(1cos )sin d ππθθ+∫　θC. []022216(1cos )sin4(1cos )cos d ππθθθ++∫　θD. []22216(1cos )sin 4(1cos )cos d ππθθθ++∫　θ4. 质线位于区间[],a b 上,在[],a b 上任一点x 处其密度函数为2,x u e −=则该线段的质量为M =( ) A. B. 2()b a x ae −+∫dx x x 2()b x a ae d −−∫C.D.2b a x edx −−∫2()0b a a x e d −−+∫三．（本题6分）求数列的极限1lim(arctan4n n n π→∞+−如图，2x y a =是区间[]0,2上的抛物线，直线y a =(04)a <<与曲线2x y a=相交，问为何值时，能使图中的阴影部分面积相等？a五．（本题6分）设211()cos ,()1,2244f x x P x x ==−+x 求能使极限式0()()lim 0n x f x p x x →−=成立的正整数的最大值.n设1ln ,e n n I xdx n =∫为正整数，试导出n I 与1n I −之间的关系式(递推公式).七．(本题8分)求.设()f x 在[],a b 上有阶导数且n (1)()()'()()0,n f b f a f a f a −==="=试证明：至 少有一点[],a b ξ∈，使()()0n f ξ=.九．(本题8分)试将函数展开为麦克劳林级数. ln() (0,0)y a bx a b =+>>设221(),t x f t e−=∫dx 计算1().I tf t dt =∫华东理工大学2006–2007学年第_一_学期《高等数学（上）11学分》课程期末考试试卷 A 2007.1开课学院：理学院， 专业：大面积, 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名： 学号： 班级 任课教师题序 一二三四五六七总分 得分 阅卷注 意：试 卷 共 三 页 七 大 题一．填空题（每小题4分，共32分）：1．若存在，，)(x f ′′2)1(−=f 10)1(=′f ，2)1(=′′f ，⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=x f x g 21e)(，则=′′)2(g __________．2．若记曲线 与 轴交点为2sin 22323=−+y x y x y P ，则曲线在P 点处的法线方程为______________________．3．=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+∞→xx x x x 122lim 22__________． 4．函数在区间xx x f −−=e )1()(),0[+∞上的最大值为 ．5．设∫∫⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=xu u t tx f 023d 1d )(则=′′)2(f _________． 6．若函数在区间上连续，且)(x f ′′]1,0[1)0(+=πf ，1)1(−=πf ，，，则___________．0)0(=′f 2007)1(=′f =′′−∫1d )()1(x x f x 7．无界区域⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+≤≤≥=340,0),(2x x y x y x D 绕x 轴旋转一周所形成的无界旋转体的广义体积为=V ______________．8．设∑∞=+−+−=0123)3(!)1()(n n n x nn x f ，则_________． =)3()5(f二．选择题（每小题4分，共32分）：1．若2111)(xx x f −+=间断点的个数为，可去间断点的个数为，则 （ ） n k （A ）； （B ）1,2==k n 2,2==k n ； （C ）； （D ）1,3==k n 2,3==k n ．2．若，则 （ ） 0)(=′a f （A ）)()()(a x o a f x f −=−； （B ）a x a f x f −−~)()(； （C ）； （D ）以上都不对．)]()([a f x f o a x −=−3．设x x f πsin )(=，则 （ ） （A ）ππ−=′=′+−)1(,)1(f f ； （B ）ππ=′−=′+−)1(,)1(f f ； （C ）π=′=′+−)1()1(f f ； （D ）π−=′=′+−)1()1(f f ． 4．若，则C x x x f +=∫)cos(d )(2=′)(πf （ ）（A ）； （B ）； （C ）1−0π2−； （D ）π4．5．在换元t x cos =下定积分∫−−012d )1(x x f 可化为 （ ）（A ）∫−ππ2d sin )sin (t t t f ； （B ）∫ππ2d sin )(sin t t t f ；（C ）∫−ππ2d sin )(sin t t t f ； （D ）∫−−ππ2d sin )sin (t t t f ．6．心形线)cos 1(θρ+=a )0(>a 所围成区域在第一象限内的部分绕x 轴旋转生成立体的体积为 （ ）（A ）∫′++202d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([2πθθθθθπa a ；（B ）∫′++22d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([πθθθθθπa a ；（C ）∫′++022d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([2πθθθθθπa a ；（D ）∫′++022d ]cos )cos 1([]sin )cos 1([πθθθθθπa a ．7．“” 是“L n f n =+∞→)(lim L n f n =+∞→)2(lim ”的 （ ）（A ）充分条件，非必要条件； （B ）必要条件，非充分条件； （C ）充要条件； （D ）既不是必要条件，也不是充分条件．8．级数∑∞=+−11)1(n n n n α条件收敛的充要条件是 （ ） （A ）10≤<α； （B ）21<≤α； （C ）2321≤<α； （D ）223<<α． 三．（本题8分）求曲线上拐点处的法线方程．∫−++=1)1(d e 312xt t x y四．（本题6分）已知∫=13d )sin()(xt t x f π，求．∫1d )(x x f五．（本题8分）半径为1（m ）深为2（m ）的圆锥形水池，其中盛满了水，现在要将其中的水从上口全部抽尽，问需作功多少（KJ ）？（取14.3≈π，，水的密度为）2m/s 81.9=g 3g/m 1000k =ρ六．（本题8分）求幂级数∑∞=−+−0)1(!)12()1(n n n x n n 的收敛域与和函数．七．（本题6分）设函数在闭区间上连续，在开区间内有二阶导数，且函数在闭区间上的最大值点和最小值点都在开区间内．试证明：存在)(x f ],[b a ),(b a )(x f ],[b a ),(b a ),(b a ∈ξ，使)()(ξξf f ′=′′．华东理工大学2007-2008学年第一学期《高等数学（上）11学分》课程期终考试试卷（A ）2008.1开课学院：理学院 考试方式：闭卷 所需时间：120分钟考生姓名____________学号_______________班级_________任课老师____________题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 阅 卷注 意：试 卷 共 三 页 八 大 题一.填空题(每小题4分,共32分):1. 数列极限nn n n )11(lim 2++∞→=____________.2. 设x b x a x x f 2sin 2sin )(−−=满足,0)(lim 50≠=→A x x f x 则.______=−b a3. 积分∫−πθθ202cos 1d =___________.4. 积分=−+∫21212211arcsin －dx xx x =___________.5. 设是可导函数, )(u f 21)2(',1)2(==f f , 又设,则___________.])2([)(2x x f f x F +==)1('F 6. 设有连续的导数，且当时，与是同阶无穷小，则＝________.)(x f ∫−=≠′=x dt t f t x x F f f 022)()()(0)0(0)0(，，，0→x )(x F ′kx k 7. 幂级数∑∞=+−⋅01!)(32n n n n x 的和函数是___________.8. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧+=−=2233t y tx t 相应于30≤≤t 的弧长为____________.二.选择题(每小题4分,共24分):1. 设在区间[]上b a ，0)(0)(0)(>′′<′>x f x f x f ，，，，∫=b ax x f S d )(1[]，，)()()(21))((32a b a f b f S a b b f S −+=−=则有 ( ). (A) 321S S S <<; (B) 312S S S <<;(C) ; (D) 213S S S <<132S S S <<.2. 设x x x f sin )2()(+=则在)(x f 0=x 处 ( ).(A) ; (B) 2)0(=′f 0)0(=′f ; (C) 1)0(=′f ; (D) 不可导.3. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤−+−=02sin 0244)(2x xx x xx x x f ，当，当,则关于的连续性的正确结论是 ( ).)(x f (A) 仅有一个间断点; (B) 仅有一个间断点0=x 2=x ;(C) 有二个间断点及; (D) 处处连续.0=x 2=x 4. 设有级数∑∞=12)1(23cos n nn n π 和级数)2()(ln 1ln ∑∞=n nnn n , 其敛散性的判定结果是( ).（A）（1）（2）都发散; （B）（1）（2）都收敛; （C）（1）发散,（2）收敛; （D）（1）收敛,（2）发散.5. 的阶泰勒展开式的拉格朗日余项为)(x f n =)(x R n ( ). (式中10<<λ)(A) 10)1()()!1()(++−+n n x x n x fλ ; (B)n n x x n x f )(!)(0)(−λ ; (C)100)1()()!1(])1([++−+−+n n x x n x x fλλ; (D)n n x x n x x f )(!])1([00)(−−+λλ.6. 设在)(x f 0x 如果阶导数的某邻域内有连续的三,0)()(00=′′=′x f x f ,, 则 ( ).0)(0>′′′x f (A) 是; (B) 是的极小值点; 0x )(x f 的极大值点0x )(x f (C) 不是的极值点; (D) 不能断定是否为极值点.0x )(x f 0x三.(8分)求)286(lim 22x x x x x x ++++−∞→.四.(8分) 求微分方程yy x y 2sin cos 1+=′的通解.五. (8分) .12cos 22确定的平面图形的面积和求由不等式≥≤ρθρ六.（8分）;)1.(02,2求这个平面图形的面积围成一平面图形及设曲线=−==y y x y x .)2(积轴旋转而成的立体的体求此平面图形绕x七.(6分) 试将函数展开为2arctan x y =x 的幂级数.八. (6分) 设在[上可微, 且满足)(x f ]10，0)(2)1(21=−∫dx x xf f , 试证明在内存在点)10(，ξ, 使得:ξξξ)()(f f −=′ .。

【精品】北师大版六年级上册期末检测数学试卷（11） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．6 （）＝15：（ ）＝9÷24＝（ ）%＝3? 832++（）。

2．一个数的35是1.8，它的50%是（_____）。

3．王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。

他已经加工了300个零件，最多有（_____）个零件合格。

为了确保有300个合格零件，他至少还要加工（_____）个零件。

4．8支球队进行篮球比赛，每两支球队都要进行场比赛，一共要比赛（_____）场。

5．有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由（_____）个小正方体组成的，最少是由（_____）个小正方体组成的。

6．把周长是18.84cm 的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（_____）cm 。

7．如图，已知阴影三角形的面积是50dm ²，则圆的面积是（_____）dm ²。

8．如图，两个正方形有一部分重叠在一起。

甲正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是3：13，乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是1：2，则甲正方形与乙正方形的面积比是（_____）。

9．甲、乙两个仓库共存粮120吨，如果从甲仓库运15吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲仓库存粮（_____）吨，乙仓库存粮（_____）吨。

10．一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四蔬菜。

如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。

（1）茄子的种植面积占菜地总面积的（_____）%。

（2）如果丝瓜的种植面积是30m2，这块蔬菜地的总面积是（_____）m²。

（3）（_____）的种植面积最大，比丝瓜的种植面积大这块蔬菜地的（_____）%。

二、判断题11．要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图．（____）12．如果甲数增加25%与乙数相等，那么甲数是乙数的45。

2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2021的倒数是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120212.一个正方体的六个面分别写有“醉美酒都仁怀”六个字中的一个，其平面展开图如图所示，则“怀”字所在面的对面所写的字是( )A. 醉B. 美C. 酒D. 都3.某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为元/平方米．( )A. (1+10%)aB. (1−10%)aC. 1+10%aD. 10%a4.据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%，实现“开门红”，在全省88个县(市、区)中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一．将359.97亿用科学记数法表示为( )A. 3.5997×108B. 3.5997×1010C. 0.35997×1010D. 3.5997×1025.已知x=−3是方程2x+3m=3的解，则m的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −36.下列计算正确的是( )A. 2x+5x=7x2B. 3x2y−x2y=2x2yC. 2x+3y=5xyD. x4−x2=x27.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A. (−5)+(−2)B. (−5)+2C. 5+(−2)D. 5+28.如图所示，已知∠AOB=40°24′，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为( )A. 59°58′B. 69°48′C. 59°48′D. 69°58′9.某小区的一块正方形空地(即ABCD)，为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形(如图所示)，分别种上三种不同花草，经测量BE=2.5m，AG=3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为( )A. 37.5m2B. 45m2C. 75m2D.150m210.为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位．”若设租用35座的客车x辆，则可列方程( )A. 35x+3=40(x−1)+2B. 35x+3=40(x−1)−2C. 35x−3=40(x−1)+2D. 35x−3=40(x−1)−211.如图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形．按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为( )A. 4n+7B. 6n+5C. 9n+2D. 12n−112.三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|b−a|−|a+c|−|b−c|的结果是( )A. 0B. 2bC. 2cD. −2a二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.某市冬季气温变化较大，有一天的最高气温为7℃，最低气温为−8℃，则这天的温差为______℃.14.若a−2b=3，则(5−2a)−(3−4b)=______．15.将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B′处，点C落在点C′处，若∠BOE=35°，∠C′OF=30°，则∠B′OC′的度数为______°.16.如图所示，线段AB的长为15cm，点C在点A和点B之间，且BC=2AB，点M为线段BC的5AC，则线段MN的长为______cm．中点，点N在线段AB的反向延长线上，且AN=13三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。

2023-2024学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()A. B. C. D.2.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米．数据6700000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.若数在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. B. C. D.4.下列说法中正确的是()A.是单项式B.的系数是C.是二次二项式D.与是同类项5.下列选项中，计算错误的是.()A. B.C. D.6.若是关于x的方程的解，则m的任是.()A. B. C. D.87.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为.()A. B. C. D.8.如图，OA 的方向是北偏东，OB 的方向是西北方向，若，则OC 的方向是.()A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.北偏东9.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是.()A. B. C. D.10.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为.()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

11.一个单项式含有字母x 和y ，系数是2，次数是3，这个单项式可以是__________.12.比较大小：__________，__________填“>”“=”或“<”号13.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x 间，则可列方程为__________.14.如图，O 是直线AB 上一点，若，则__________.15.如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且，则__________16.已知点是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3，点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，则点B表示的数是__________.17.已知a，b是常数，若的项不含二次项，则__________.18.对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为例如523为325的“倒序数”，__________；对于任意三位数满足：的值是__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。

人教版四年级下册数学期末试卷一、口算。

（6分，答卷时间10分钟。

）180×3= 530+190= 280×4= 380÷19=720-540= 0÷313= 366+0= 120÷60=320+570= 630÷30= 850÷17= 350×4=54×30= 100-26= 450×20= 6000÷300= 940-270= 89×100= 14×50= 0.75+0.45=0.56×100= 8.4×100= 102.7÷1000= 10÷100=0.91+1.25= 10-0.76= 3.99-0.9= 0.567+4.44=98.4÷1000= 0.705×100= 0÷3.986= 45.9+1=41×102= 657-298= 7.46+2.54= 1-0.08=0×4.37= 9.05×1000= 20÷1000= 10.8+2=399+167= 6.87-3.25= 0.25+0.75= 0.78+0.22= 400-35-65= （25+125）×4= 360÷18= 0.54×100= 8×39+8= 1-0.2-0.8= 65.8÷100= 328-109=13×25×4= 21+243+79= 3600÷400= 5+4.3+7.5= （16+64）×4= 2.5×10= 18×400= 10-（2.3+2.7）=四年级数学期末自测卷（答卷时间：80分钟）一、口算。

（另卷，6分）二、填空。

（20分,每小题2分。

）1、计算582-18×10时，应先算（）法；计算850÷（35-18）应先算（）法。

2021学年苏教版三年级（上）期末数学试卷（11）一、解答题（共1小题，满分0分）1. 直接写出得数。

用竖式计算，带*的题要写出验算过程：696×9的积是________位数，大约是________千________百。

如果72÷________的商是二十多，方框里的数是________．画一画，写一写。

在横线里填“千克”或“克”．在横线里填“>”“<”或“=”．3581________385110000________99996千克________6000克。

根据用24时记时法表示的时间，在钟面上补画出时针，并在（）里写出“上午”“下午”或“晚上”．下面是一列从北京开往上海的火车运行时刻表。

这列火车从北京到南京要行驶________小时________分，在南京停车________分钟，到达上海的时间是下午________时________分。

先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。

盒子里的球大小相同，其中有1个红色，2个黄色，3个黑色，2个白色。

从盒子里任意摸出一个球，按颜色分有________种可能的结果。

摸到________色球的可能性最大，摸到________色球和________色球的可能性相等。

四、选择合适的答案.如果5□26<5624，方框里最大可以填几？A.6B.5C.478÷6和下面哪一个算式的得数相等？（）A.78÷2÷3B.78÷2×3C.78÷3×2小星每天睡觉10个小时。

他早上6时起床，应该在前一天晚上几时睡觉？（）A.8时B.9时C.10时一个杯子里装满了水，连杯称一共500克。

倒掉水的一半，连杯称一共300克。

这只杯子重多少克？（）长方形地被分成了两小块（如图）．比较它们的周长结果怎样？A.白菜地的周长长B.萝卜地的周长长C.两块地的周长相等五、画图把每个小方格的边长看作1厘米。

2021-2022学年河北省保定市唐县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A. B.C. D.2. 北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是( )A. B. C. D.3. 下列各式中，正确的是( )A. √16=±4B. ±√16=43=−2C. √−8D. √(−4)2=−44. 如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是( )A. A点B. B点C. C点D. D点5. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A. 在新冠疫情高风险区的防范措施的调查B. 对我县初中生防溺水意识情况的调查C. 对保定市市民实施低碳生活情况的调查D. 对某个工厂口罩质量的调查6. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=23°，那么∠2的度数是( )A. 22°B. 23°C. 45°D. 68° 7. 已知{x =1y =2是方程2mx −y =10的解，则m 的值为( )A. 2B. 4C. 6D. 108. 如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A. 2B. 1.5C. √2D. √39. 已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√13<b ，则a +b =( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x 人，有y 名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为( )A. {200y =x +18,180y =x −42.B. {200y =x −18,180y =x +42. C. {200y =x +18,180y =x +42. D. {200x =y +18,180x =y −42. 11. 如图所示，给出下列条件：①∠1=∠B ；②∠EFD +∠B =180°；③∠B =∠D ；④∠E =∠B ；⑤∠BFD =∠B.其中，一定能判断AB//CD 的条件的个数为( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12. 解方程组{2x−3y=2,⋯ ①时，由②−①得( )2x+y=10.⋯ ②A. 2y=8B. 4y=8C. −2y=8D. −4y=813. 点P(a+6,a−2)在y轴上，则a的值为( )A. 6B. −6C. 2D. −214. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿EF折叠，若∠B′FB=70°，则∠AEF=( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 60°15. 如图，船C在观测站A的北偏东35°方向上，在观测站B的北偏西20°方向上，那么∠ACB=度．( )A. 20°B. 35°C. 55°D. 60°16. 如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (1,−1)B. (−1,1)C. (−1,−2)D. (1,−2)二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 比较大小：(1)1.414______√2；(2)设a>b，则2a−5______2b−5．18. 在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A、B的坐标分别为(3,2)、(4,0)．(1)如图，若把△OAB沿x轴向右平移到△CDE，点D的坐标为(6,2)，则点E的坐标为______．(2)若把△OAB沿x轴平移2个单位得到△CDE，则点D的坐标为______．19. 在平面直角坐标系中，已知点P(m−3,4−2m)，m是任意实数．(1)当m=0时，点P在第______象限．(2)当点P在第三象限时，求m的取值范围______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。