飞行器动力学建模与仿真

飞行器动力学建模与仿真技术研究随着科技的迅速发展，飞行器的动力学建模与仿真技术成为了当前研究的热点。

飞行器动力学建模与仿真技术可以通过计算机模拟的方式对飞行器进行设计、测试、优化等方面的研究，从而实现精确而高效的飞行器设计与操作。

一、动力学建模动力学建模是飞行器设计过程中不可或缺的一步。

它将飞行器的各种因素进行抽象化、模拟化，以实现对飞行器性能的精准预测。

动力学建模的核心在于数学模型的构建，极为关键的一个因素是受力分析。

受力分析能够对机体和气流之间的相互作用进行刻画，推导出力矩、力和运动方程等。

动力学建模还需要确定适合于描述飞行器特性的其他参数，如空气动力学参数、质量分布等。

例如，基于质量均衡原理和动量方程，我们可以计算出飞行器的惯性矩张量。

同时，空气动力学参数的准确度对于动力学模型的准确性影响很大。

因此，建模过程中需要考虑各种因素，保证各项参数的准确性。

二、仿真技术仿真技术是在动力学建模的基础上，模拟飞行器的飞行状态的一种方法。

通过批量计算和其他现代计算机技术的使用，可以有效地减小设计过程中根据人工实验或者全尺寸样机试飞所需的时间和成本。

根据仿真目的和所用技术的不同，可以分为开环仿真和闭环仿真。

开环仿真是指根据预设的飞行路径、速度等参数进行的仿真，目的是观察飞行器完成这一路径的动态特性。

闭环仿真则是按照预先设置的控制算法进行仿真，以评估飞行器的稳定性和控制性能。

除此之外，更高级别的仿真技术也被用于飞行器的建模，如多体动力学仿真和传感器-动力集成仿真。

这些技术使得飞行器仿真进一步趋于真实，并且可以更加准确地模拟飞行器在实际环境下的性能。

三、应用范围飞行器动力学建模与仿真技术的应用范围非常广泛。

举几个例子：1、飞行器设计评估及优化。

在飞行器设计时，精确的动力学建模与仿真技术可用于评估新设计的性能和稳定性。

因此，可以在模拟中进行优化和调整，最终得到更好的设计结果。

2、驾驶员教育训练。

通过仿真技术可以模拟多种情况，为飞行员培训提供了更加全面、逼真的体验，并且降低了实际试飞所带来的风险。

飞行器空气动力学建模与仿真分析随着航空工业的不断发展，飞行器的性能和安全性要求也越来越高。

在研制新型飞行器的过程中，空气动力学是一个关键因素，它涉及到飞行器的稳定性、控制性以及各种外部干扰因素对其造成的影响。

因此，建立飞行器的空气动力学模型，并进行仿真分析是研制新型飞行器必不可少的步骤。

一、空气动力学建模对于飞行器的空气动力学建模，一般采用数值方法进行处理。

首先需要对飞行器进行三维建模，将其转化为由许多小单元拼接而成的网格模型。

根据湍流模型和动力学方程，通过计算流体力学程序，求出网格模型内的压力、速度、温度等变量的数值解。

在得到这些数据之后，可以根据Navier-Stokes方程解算求得飞行器的气动力和力矩。

这种方法被称为CFD（Computational Fluid Dynamics）。

除了CFD方法外，还有另一种空气动力学建模方法，即实验模型法。

这种方法是通过制作飞行器的实验模型进行风洞试验，测量飞行器在各种工况下的气动力和力矩，根据实验模型的数据来建立数学模型。

由于实验模型法的实验结果是真实的，所以它更加准确。

但是，实验模型法需要大量的时间和金钱投入，并且测试结果对实验环境的依赖性较强。

二、仿真分析在得到飞行器的空气动力学模型之后，就可以利用仿真软件进行仿真分析。

仿真分析可以模拟各种工况下的飞行器的飞行状态，并对其进行性能分析和控制系统设计。

仿真分析可以包括单点仿真和多点仿真。

单点仿真是指在某个特定的工况下对飞行器进行仿真。

例如，可以模拟飞机起飞、爬升、巡航、下降和着陆等不同阶段的飞行状态，分别计算其气动力和力矩。

同时，通过控制系统对飞行器进行控制，观察其执行任务的性能和响应特性。

多点仿真是采用Monte Carlo方法，按照一定的概率分布随机生成若干个不同的工况下的仿真结果。

这样可以对飞行器在各种飞行条件下的性能特性和控制系统响应进行全面、多角度的分析。

在仿真分析中，需要对飞行器的空气动力学模型进行修正和调整，以提高模型的精度和准确性，保证仿真结果的可靠性。

直升机飞行控制系统动态建模与仿真一、引言直升机是一种垂直起降的飞行器，在现代社会中扮演着重要的角色，广泛应用于军事、民用、医疗、物流等领域。

其飞行控制系统的设计和开发具有十分重要的意义。

直升机的飞行控制系统包括机械设计部分和电子控制部分。

机械设计部分主要包括主旋翼叶片、尾旋翼、机身结构等，而电子控制部分则主要包括传感器、执行器、控制器等。

其中，飞行控制系统的设计不仅需要考虑直升机的稳定性、可靠性和飞行性能等问题，还需要考虑到其复杂的结构和多变的工作环境。

本文旨在通过动态建模和仿真的方法，分析直升机飞行控制系统的工作原理和控制机理，进而提高其稳定性和可靠性，为直升机的应用提供技术支撑。

二、直升机的基本结构直升机是一种可以垂直起降的旋翼飞行器，它具有以下基本结构：（1）旋翼系统旋翼系统是直升机的主要部分，包括主旋翼和尾旋翼。

主旋翼通过旋转产生升力和推力，使直升机获得升力和前进动力。

尾旋翼主要用于平衡机身的姿态和控制机身的方向。

（2）机身结构机身结构是直升机的框架，承担着旋翼系统和发动机的重量。

机身结构的主要材料是铝合金、钛合金、复合材料等。

（3）发动机发动机是直升机的动力系统，一般采用燃气轮机或柴油机。

发动机的功率主要决定着直升机的飞行性能和载荷能力。

（4）电子控制装置电子控制装置是直升机的核心部件，主要负责控制旋翼系统的运动和控制机身的姿态。

电子控制装置包括传感器、执行器和控制器等。

三、直升机控制系统的组成直升机的控制系统由传感器、执行器和控制器三部分组成。

（1）传感器传感器是直升机控制系统的输入部分，可以测量飞机的姿态、速度、位置和加速度等参数。

传感器的主要类型包括角速度陀螺仪、加速度计、地磁传感器、气压计等。

（2）执行器执行器是直升机控制系统的输出部分，根据控制器的指令对飞机进行姿态控制和位置控制。

执行器的主要类型包括电动舵机、平衡阀、电动水平面和液压阀等。

（3）控制器控制器是直升机控制系统的核心部件，它接收传感器的信号，计算控制指令，并将其发送给执行器进行控制。

飞行器姿态动力学建模方法比较综述飞行器姿态动力学建模是飞行器设计和控制的重要工作之一。

姿态动力学模型描述了飞行器在空中运动过程中的导航、姿态变化和动力学响应。

准确建模飞行器的姿态动力学对于飞行控制系统的设计、性能评估和飞行安全至关重要。

在飞行器姿态动力学建模中，主要涉及到飞行器的姿态表示、运动方程和控制输入等方面。

根据姿态表示的方法可以将姿态动力学模型分为欧拉角、四元数和旋转矩阵等不同的表示形式。

同时，在建模过程中也需要考虑到飞行器的非线性特性，以及可能存在的不确定性和扰动。

常见的飞行器姿态动力学建模方法包括欧拉角方法、四元数方法、旋转矩阵方法和仿射变换方法等。

每种方法都有其特点和适用范围。

下面将对这些方法进行综述和比较。

1. 欧拉角方法欧拉角方法是最常见和直观的姿态表示方法之一。

它将飞行器的姿态分解为绕三个相互垂直的轴（通常是roll、pitch和yaw轴）的旋转角度。

然而，由于欧拉角存在奇异点和万向锁等问题，这种方法在某些情况下不够精确和稳定。

2. 四元数方法四元数方法通过四元数数值来表示飞行器的姿态，它具有无奇异性和唯一性的特点，能够准确描述飞行器的旋转。

四元数方法相对于欧拉角方法在计算上更加高效和精确，因此在飞行控制中得到广泛应用。

3. 旋转矩阵方法旋转矩阵方法使用一个3x3的矩阵来表示姿态，该矩阵描述了飞行器的旋转变换。

旋转矩阵方法在计算上相对复杂，但可以提供更多的姿态信息，适用于需要高精度姿态表示的任务。

4. 仿射变换方法仿射变换方法是一种灵活的建模方法，可以通过旋转、平移和缩放等变换来描述飞行器的姿态。

这种方法可以较好地处理复杂姿态动力学建模问题，但也需要更多的计算资源和数学基础。

综合比较这些方法可以发现，四元数方法是最受欢迎和实用的飞行器姿态动力学建模方法之一。

四元数方法相比于其他表示方法具有更高的计算效率和数值稳定性，并且可以避免奇异性和万向锁问题。

因此，在飞行器姿态动力学建模中，四元数方法可以作为首选方法使用。

飞行器气动力学研究中的空气动力学模型建立飞行器气动力学是研究空气对飞行器运动的影响的一门学科，可以通过数学模型和实验方法来研究空气动力学，建立空气动力学模型可以帮助我们更好地认识飞行器的运动规律和控制方法。

在飞行器气动力学研究中，建立合适的空气动力学模型是非常重要的，下面将介绍空气动力学模型建立的基本原理和方法。

一、建立空气动力学模型的基本原理空气动力学模型是一种用来描述飞行器空气动力学问题的数学模型，可以对空气动力学问题进行数值计算和仿真分析，从而得到相应的气动力学参数和飞行器运动规律。

建立空气动力学模型的基本原理是将空气动力学问题抽象成为数学问题，通过建立特定的数学模型来描述它们之间的关系，并利用计算机对空气动力学问题进行求解。

因此，建立空气动力学模型有以下几个基本原理：1、空气动力学模型描述了飞行器在空气中运动时所受的空气动力学作用力和力矩。

这些力和力矩可以通过空气动力学系数表示，如升力系数、阻力系数、轴承力系数、扭矩系数等等，这些系数可以在实验中测量得到，也可以通过数值计算方法得到。

2、空气动力学模型是基于流体力学方程、控制方程和边界条件等理论基础建立起来的。

流体力学方程描述了飞行器和空气之间的相互作用关系，控制方程描述了飞行器操纵系统的作用效果和控制变量的影响，边界条件则描述了空气动力学问题的边界状态和边界效应。

3、空气动力学模型可以分为线性模型和非线性模型。

线性模型适用于小幅度振动和小偏离初始状态的情况，可以通过叠加原理来建立，非线性模型适用于大幅度振动和大偏离初始状态的情况，需要考虑非线性效应。

二、建立空气动力学模型的方法建立空气动力学模型的方法主要包括实验方法和数值计算方法。

1、实验方法实验方法是使用试验台、模型飞行器和测量设备等装置进行试验，通过测量实验数据来建立空气动力学模型。

实验方法适用于需要测量气动系数和试验验证的情况，是建立空气动力学模型的重要手段之一。

著名的风洞实验就是一种实验方法，可以用来模拟不同的飞行器气动力学状况。

数学在飞行器设计与控制中的应用数学是科学的基石，运用于各行各业。

在飞行器设计与控制中，数学扮演着至关重要的角色。

本文将探讨数学在飞行器设计与控制中的应用，并展示其对航空工程领域的重要性。

1. 初等数学在飞行器设计中的应用在飞行器设计初期，初等数学帮助工程师进行各项基本计算，并提供设计飞行器所需的准确数据。

比如，通过几何学知识，可以计算飞行器的体积、表面积和质心位置等。

而代数学让工程师能够解方程以确定设计参数，比如飞行器的推力和负载能力。

2. 微积分在飞行器建模与仿真中的应用在飞行器设计过程中，建模与仿真是不可或缺的一步。

微积分提供了分析与解决复杂问题的工具。

例如，通过微积分可以对飞行器的飞行动力学进行建模与仿真，以预测飞行器在不同工况下的运行状态。

微积分还可以用于优化问题，例如通过最大化飞行器的升力与最小化飞行器的阻力，提高飞行器的性能。

3. 线性代数在飞行器控制中的应用飞行器的控制系统需要使用线性代数进行模型分析与设计。

线性代数提供了一种工具，可以分析与改善飞行器的姿态控制、轨迹跟踪和稳定性。

例如，通过线性代数，可以求解控制系统的传递函数，进而设计稳定的控制器。

此外，线性代数还可用于处理飞行器的传感器数据，提高控制系统的鲁棒性。

4. 概率论与统计学在飞行器可靠性分析中的应用飞行器的可靠性是决定其成功运行的重要因素之一。

概率论与统计学提供了风险评估与可靠性分析的工具。

通过统计学，工程师可以对飞行器的失效率进行估计，并制定针对性的维护计划。

概率论可以用于分析飞行器在不同环境条件下的工作性能，并评估与飞行安全相关的风险。

5. 数值计算在飞行器性能优化中的应用为了提高飞行器的性能，数值计算方法在飞行器设计中扮演着重要角色。

数值计算方法使用数值模拟与优化算法，可对飞行器的气动特性、结构强度等进行模拟与分析。

通过数值计算，可以在短时间内获得精确的数值结果，并对飞行器进行连续改进与优化。

总结：数学在飞行器设计与控制中扮演着不可或缺的角色，从初等数学到高等数学的各个领域都在航空工程中发挥重要作用。

飞行器动力学与控制的建模与仿真第一章：引言飞行器是人类探索天空和实现航空运输的主要工具之一。

从飞翔能力弱的风筝，到机体巨大、载客能力强、飞行速度快的民用飞机，再到航天器等高科技飞行器，飞行器的形态和性能得到了极大的发展。

飞行器的安全性和稳定性是飞行器发展和应用的基础，因此对飞行器动力学与控制的建模和仿真具有重要的理论和实际意义。

本文将从建模和仿真的角度探讨飞行器动力学和控制领域的相关问题。

首先介绍飞行器的基础动力学原理，然后根据不同类型的飞行器进行建模和仿真。

接着从控制的角度分析飞行器的稳定性和控制方法。

最后总结本文的主要内容。

第二章：飞行器动力学建模与仿真2.1 飞行器的基础动力学原理飞行器的运动状态可以通过速度、加速度、位置和角度等参数来描述。

飞行器主要受到重力、气动力和推力等力的作用，因此其动力学建模需要考虑这些因素。

在一定范围内，飞行器的运动状态可以由牛顿运动定律来描述。

在三维空间中，飞行器任意时刻的位置可以用向量表示，速度和加速度也是空间向量。

这些向量满足向量加法和向量乘法的基本规律。

在三维空间中，它们可以分别表示为：位置向量：r=[x y z]T速度向量：v=[u v w]T加速度向量：a=[ax ay az]T2.2 垂直起降飞行器建模与仿真垂直起降飞行器的建模和仿真是当前研究的热点之一。

垂直起降飞行器通常是指可以在空中垂直升降和水平飞行的飞行器。

例如，直升机、V-22倾转旋翼机和飞行汽车等。

垂直起降飞行器的建模需要考虑其旋翼的气动力学特性、机体运动特性和受力情况等。

旋翼的气动力学特性反映了旋翼在空气中产生扭矩和升力的机理，也是垂直起降飞行器运动状态的关键因素。

通常使用叶元法等方法对其进行建模和仿真。

2.3 固定翼飞行器建模与仿真固定翼飞行器是一类受到空气动力学力作用的航空器。

通常使用空气动力学的分析方法对其进行建模。

空气动力学分析包括气动力系数和空气动力特性等。

气动力系数是描述飞机与空气流动相互作用的基本参数，空气动力特性则包括升力、阻力、舵面效应等。

动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。

四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。

旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。

在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。

由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。

图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。

由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。

因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。

本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。

II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。

图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。

第18卷增刊2 系统 仿 真 学 报© V ol. 18 Suppl.22006年8月 Journal of System Simulation Aug., 2006飞行仿真器导航系统建模与仿真张红亮，龚光红，王江云（北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100083）摘 要：飞行仿真器导航系统仿真技术的研究是飞行仿真器研究开发的一个重要部分，导航系统为飞行仿真器的其他系统提供重要的相关信息，包括飞机的位置、高度、速度、加速度以及飞机当前姿态等参数。

首先研究了真实导航系统的基本原理，然后分析了导航系统在飞行仿真器中如何进行参数解算，以及如何与其它系统进行信息交互模拟真实飞行器的导航过程。

所采用的导航方式是无线电导航和惯性导航组合的方式。

关键词：飞行仿真器；导航系统；无线电导航；惯性导航中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) S2-0130-04Flight Simulator of Navigation System in Modeling and SimulationZHANG Hong-liang , GONG Guang-hong , WANG Jiang-Yun(School of Automation Science and Electrical Engineering, BUAA, Beijing 100083, China)Abstract : The research on the technology of navigation system plays an important role in the research and development of the flight simulator. The function of the navigation system is to provide some important information to other systems in flight simulator, such as location, altitude, velocity, acceleration and some other parameters of the airplane. Firstly, the basic principle of the navigation system was discussed. And then, in the flight simulator, the method of parameters calculation in the navigation system was proposed. The way of communicating with other systems in order to simulate the process of navigation in the real aircraft was also analyzed. The mode of combining the radio navigation and the inertial navigation in the navigation process was adopted.Key words : flight simulator; navigation system; radio navigation; inertial navigation引 言随着计算机技术的发展，仿真技术在各个方面得到越来越广泛的应用。

无人机飞行控制系统设计与仿真近年来，无人机的应用越来越广泛，涵盖了诸多领域，包括军事、民用、航空等行业。

无人机的飞行控制系统是整个系统的核心和关键，它对飞行性能、稳定性和安全性有着重要影响。

本文将介绍无人机飞行控制系统的设计与仿真。

一、无人机飞行控制系统的基本原理无人机飞行控制系统的基本原理可概括为三个步骤：感知、决策和执行。

感知阶段利用传感器获取周围环境信息，包括飞行器的姿态、位置、速度等数据。

决策阶段根据感知到的数据，通过算法进行飞行任务规划和路径规划。

执行阶段则是将决策结果转化为控制指令，通过执行机构对飞行器进行姿态调整和运动控制。

二、无人机飞行控制系统的设计要素无人机飞行控制系统的设计要素包括飞行器动力学建模、控制器设计、传感器选择和通信系统等方面。

1. 飞行器动力学建模飞行器动力学是无人机控制的基础，对于飞行器的运动和姿态控制起到关键作用。

通过建立飞行器的运动学和动力学方程，可以模拟飞行器在不同环境下的运动响应，并为控制器设计提供基础数据。

2. 控制器设计控制器设计是无人机飞行控制系统的核心。

常见的控制器设计方法包括PID控制、模糊控制和自适应控制等。

根据飞行器的动力学特性和控制需求，选择合适的控制算法，并对控制器参数进行优化和调整，以实现稳定的飞行控制。

3. 传感器选择传感器在感知环节中起到了至关重要的作用，对于准确获取飞行器的姿态、位置和速度等数据至关重要。

常见的传感器包括陀螺仪、加速度计、气压计、GPS等。

在传感器选择时，需权衡传感器的性能、成本和适用环境等因素。

4. 通信系统通信系统用于实现无人机与地面站之间的数据传输和指令控制。

无人机通常通过无线电波与地面站进行通信，传输实时的姿态、位置等数据，并接收地面站下达的飞行指令。

通信系统的可靠性和稳定性对于飞行控制的安全性和实时性至关重要。

三、无人机飞行控制系统的仿真无人机飞行控制系统的仿真是设计过程中的重要一环，它可以模拟无人机的飞行行为和控制效果，提前评估和验证控制策略的有效性。

飞行器姿态控制系统设计及仿真近年来，随着无人机技术的快速发展，飞行器姿态控制系统的设计和仿真成为了一个备受关注的领域。

飞行器姿态控制系统是无人机飞行过程中保持稳定的重要组成部分，它能够通过精确的姿态控制来实现飞行器的稳定飞行和各种机动动作。

本文将介绍飞行器姿态控制系统的设计原理和步骤，并通过仿真验证其性能。

一、飞行器姿态控制系统的设计原理飞行器姿态控制系统的设计原理主要基于控制理论和传感器技术。

控制理论提供了一种系统动力学建模和控制器设计的理论基础，而传感器技术能够提供准确的姿态信息，为控制系统提供反馈信号。

在飞行器姿态控制系统设计中，常用的控制方法包括PID控制和模型预测控制。

PID控制是一种经典的控制方法，通过测量当前状态与目标状态的误差，综合考虑比例、积分和微分三个部分，计算出控制输出。

模型预测控制则是基于飞行器的数学模型，通过预测未来一段时间内的状态变化，计算出最优的控制策略，从而实现姿态控制。

二、飞行器姿态控制系统的设计步骤1. 系统动力学建模飞行器姿态控制系统的设计首先需要进行系统动力学建模。

根据飞行器的物理特性和运动方程，建立数学模型。

常见的模型包括刚体模型、欧拉角模型和四元数模型。

选择合适的模型能够更好地描述飞行器的运动特性。

2. 控制器设计根据系统模型，选择适当的控制方法进行控制器设计。

常用的控制方法有PID控制和模型预测控制。

PID控制是一种简单而有效的方法，但对于复杂的飞行器姿态控制来说，模型预测控制能够提供更好的性能。

根据系统的需求和性能指标，设计合适的控制器参数。

3. 传感器选择飞行器姿态控制系统需要依赖传感器来获取准确的姿态信息。

常用的传感器包括加速度计、陀螺仪和磁力计等。

根据飞行器的需求和环境条件，选择合适的传感器，并进行校准和数据处理，以提供准确的姿态反馈。

4. 闭环控制设计好控制器和选择好传感器后，将其组合成一个闭环控制系统。

将传感器获取的姿态信息与目标姿态进行比较，计算出控制输出，通过执行机构来实现姿态控制。

２０２１年４月第４９卷第８期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＡｐｒ ２０２１Ｖｏｌ ４９Ｎｏ ８ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ ０８ ０３０本文引用格式：齐浩，王泽河，朱华娟，等．飞机起落架落震动力学建模及仿真分析［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（８）：１４１－１４６．ＱＩＨａｏ，ＷＡＮＧＺｅｈｅ，ＺＨＵＨｕａｊｕａｎ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌａｎｄｉｎｇｍｏｔｉｏｎｏｆａｉｒｃｒａｆｔｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（８）：１４１－１４６．收稿日期：２０２０－０１－０７基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（６１６０３２１０）；中国航空科学基金会项目（２０１６０７５８００１）作者简介：齐浩（１９９５ ），男，硕士，研究方向为飞行器起降技术㊂Ｅ－ｍａｉｌ：３６５１４５９００＠ｑｑ ｃｏｍ㊂通信作者：王泽河（１９６９ ），男，博士，教授，主要研究方向为机电液一体化㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｚｈｃａｕ＠１６３ ｃｏｍ㊂飞机起落架落震动力学建模及仿真分析齐浩１，２，王泽河１，朱华娟１，朱纪洪２（１ 河北农业大学机电工程学院，河北保定０７１００１；２ 清华大学计算科学与技术系，北京１０００８４）摘要：为更加真实地模拟某无人机起落架着陆过程，对起落架进行合理设计㊂以该无人机半轴式主起落架和半摇臂式后起落架作为研究目标，分别建立包含模拟飞机等效气动升力造成载荷变化的阻尼及缓冲支柱摩擦力的主起落架落震力学分析模型；建立考虑支柱和机轮承受弯矩变形时的后起落架落震动力学分析模型㊂建立数字化样机进行联合仿真，研究其着陆动态特性㊂结果表明：该模型具有较高的准确性，所研制的起落架装置缓冲性能良好，满足设计要求，具有一定工程应用价值㊂关键词：起落架；缓冲器；落震试验；仿真分析中图分类号：Ｖ２２６ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬａｎｄｉｎｇＭｏｔｉｏｎｏｆＡｉｒｃｒａｆｔＬａｎｄｉｎｇＧｅａｒＱＩＨａｏ１，２，ＷＡＮＧＺｅｈｅ１，ＺＨＵＨｕａｊｕａｎ１，ＺＨＵＪｉｈｏｎｇ２（１ ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢａｏｄｉｎｇＨｅｂｅｉ０７１００１，Ｃｈｉｎａ；２ ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆａＵＡＶｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｍｏｒｅｒｅａｌｉｓｔｉｃａｌｌｙ，ｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｒｅａ⁃ｓｏｎａｂｌｙ．Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｓｅｍｉ－ａｘｌｅｍａｉｎｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒａｎｄｓｅｍｉ－ｓｗｉｎｇａｒｍｒｅａｒｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｏｆｔｈｅＵＡＶａｓｒｅｓｅａｒｃｈｔａｒｇｅｔｓ，ａｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍａｉｎｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｄｄａｍｐｉｎｇａｎｄｃｕｓｈｉｏｎｉｎｇｓｔｒｕｔｆｒｉｃｔｉｏｎｔｈａｔｓｉｍｕｌａｔｅｄｔｈｅｃｈａｎｇｅｉｎｌｏａｄｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｌｉｆｔｏｆｔｈｅＵＡＶ；ｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｂｅｎ⁃ｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｉｌｌａｒａｎｄｔｈｅｗｈｅｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｄｉｇｉｔａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｗａｓｂｕｉｌｔｆｏｒｊｏｉｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｓｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｄｅｖｉｃｅｈａｓｇｏｏｄｂｕｆｆｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｔｍｅｅｔｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓａｎｄｈａｓｃｅｒｔａｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒ；Ｂｕｆｆｅｒ；Ｄｒｏｐｔｅｓｔ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ０㊀前言起落架是飞行器重要的部件之一，飞行器起降及地面滑跑等高事故率阶段的功能实现均需要起落架发挥功效［１］，因此需对起落架进行合理的设计以保障飞行器的安全起降［２］㊂美军将全机落震试验作为现代飞行器设计制造过程中必经的流程之一，并对如Ａ⁃７㊁Ｆ⁃８㊁Ｆ⁃３５等多款型号在装飞机进行了全机落震试验㊂然而作为大型动态试验，由于其试验规模及技术壁垒，全世界仅美国有能力独立进行全机落震试验，国内学者在全机着陆载荷和动态响应预计方面，大多针对目标飞行器特点进行理论研究［３－６］㊂本文作者针对某无人机机型的起落架系统，在经典二质量块起落架落震微分方程的基础上建立更加真实模拟起落架落震运动过程的动力学模型［７－９］，并将ＣＡＴＩＡ中建立的起落架ＣＡＤ模型导入到ＡＤＡＭＳ中进行落震动力学仿真㊂㊀图１㊀某型飞机主起落架ＣＡＤ模型１㊀飞机主起落架虚拟样机ＣＡＤ建模根据目标机型全机设计要求，在符合布局㊁收放㊁承载等设计要求的基础上完成了主起落架的零部件设计，主起落架ＣＡＤ模型如图１所示㊂２　飞机主起落架落震动力学建模文中目标机型采用后三点式起落架布局，主起落架需要承载总载荷的８０％ ９５％㊂为了真实模拟主起落架着陆撞击时机体的动力学特性，可以以三质量块等效模型为基础进行建模，模型受力示意如图２所示㊂图２中从下至上，分为机轮轮胎模型㊁缓冲支柱㊁缓冲器油缸及顶端用于模拟飞机等效气动升力造成载荷变化的阻尼活塞模型四部分㊂其中，Ｐｗ为机轮轮胎的压缩力；Ｐｓｈ为缓冲支柱的轴向力；Ｐｆｒ为缓冲器的摩擦力；Ｐｄ为阻尼活塞中的等效气动升力㊂机轮轮胎气动压力的表达式为Ｐ１ｗ＝０Ｐｗ０éëêêêùûúúú㊀㊀Ｐｗ（δ）＝ｋδ（１－δ／δｍａｘ）α其中：ｋ是轮胎的刚度；δ是气动压缩率；δｍａｘ是最大气动压缩率；α是考虑气动非线性的压缩系数，α＝０ ０ ５㊂缓冲支柱结构如图３所示，则缓冲支柱中的轴向力的表达式为Ｐ２ｓｈ＝Ｐ（ｘ）ｓｈＰ（ｙ）ｓｈｘｐｒ２Ｐ（ｙ）ｓｈ－ｙｐｒ２Ｐ（ｘ）ｓｈéëêêêêùûúúúúＰ３ｓｈ＝－Ｐ（ｘ）ｓｈ－Ｐ（ｙ）ｓｈ－ｘｐｒ３Ｐ（ｙ）ｓｈ＋ｙｐｒ３Ｐ（ｘ）ｓｈéëêêêêùûúúúúＰ（ｘ）ｓｈＰ（ｙ）ｓｈéëêêùûúú＝Ｐｓｈ（ｓ，ｓᶄ）ｌ㊀㊀ｌ＝ｒＰ２－ｒＰ３其中：Ｐｓｈ是缓冲器中轴向力的大小；ｌ是连接缓冲器施加力的两个点之间的距离；ｓ是缓冲器负载状态的压缩变形量，ｓ＝ｌ０－ｌ；ｌ０是无负载工作状态下缓冲器的行程；ｓᶄ是有负载工作条件下，缓冲器的行程变化加速度㊂图２㊀某型飞机主起落架㊀图３㊀某型飞机主起落架㊀㊀受力分析示意缓冲支柱剖面图减震器中的轴向力Ｐｓｈ的大小由下式确定：Ｐｓｈ（ｓ，ｓᶄ）＝［１＋μｓｇｎ（ｓᶄ）］ｐ１Ｆ＋ζｐρＦ３（ｓᶄ）２２ｆ２ｐ＋ζｓρＦ３３（ｓᶄ）２２ｆ２ｓ－Ｐｕｎｌｏａｄ（ｓ）其中：Ｆ是缓冲支柱的活塞杆推力；Ｆ３是回油腔（腔室３）的横截面面积；μ是缓冲器外筒内壁与活塞杆外壁间的摩擦因数；ｆｐ是空气腔（腔室１）和油液腔（腔室２）之间的油孔面积；ｆｓ是回油腔和空气腔之间的回油孔２的面积；ζｐ＝２㊁ζｓ＝１ ７分别是回油腔和空气腔㊁油液腔之间的节流流体流动的阻力系数；ρ是缓冲器腔体油液密度；Ｐｕｎｌｏａｄ是模拟飞机等效气动升力的阻尼活塞中的弹簧力；ｐ１是空气腔中的气压，计算公式为ｐ１＝ｐ０１／１－ｓＦ／Ω０１()χ其中：ｐ０１是空气腔内的初始压力；Ω０１是空气腔的初始体积；χ１是气体多变指数㊂可以根据以下方程，通过控制油液腔和空气腔之间的调节油针的截面积来调控缓冲器的压缩：ｆｖζｐρＦ３（ｓᶄ）２ｓｇｎ（ｓᶄ）２ｆ２ｐ－ｓｖＣｓｐｒ－Ｐｓｐｒ０＝０；ｆｐ＝ｆｐ１＋ｆｐ２其中：ｆｖ是有效压油面积；ｓｖ是调节油针行程；Ｃｓｐｒ是缓冲支柱空气弹簧刚度；Ｐｓｐｒ０是空气弹簧预压力；ｆｐ１是回油腔和空气腔之间主油孔的面积；ｆｐ２是回油腔和空气腔之间边油孔的面积㊂依据局部压力损失理论，油液阻尼器中的力为Ｐ４ｄ＝０Ｐｄ０éëêêêùûúúú㊀㊀Ｐｄ（ｓ，ｓᶄ）＝２１＋μｄｓｇｎ（ｓᶄ）[]Ｆｄｐｄ０１－ｈＦｄΩｄ０æèçöø÷χ其中：Ｆｄ是阻尼器的活塞面积；μｄ是阻尼器的摩擦因数；ｐｄ０是缓冲器油液腔的初始压力；Ωｄ０是缓冲器油液腔的初始体积；χｄ是气体多变指数㊂缓冲器中由于滑动产生的摩擦力为Ｐ３ｆｒ＝０Ｐｆｒ０éëêêêùûúúú㊀㊀Ｐｆｒ＝Ｐｆｒ０＋ｋＰｙ()ｓｇｎ（ｈᶄ）其中：Ｐｆｒ０是摩擦力的恒定分量；Ｐｙ是起落架施加在落震支架上的力；ｋ是起落架与落震支架存在倾斜条件下摩擦因数的大小㊂运动方程如下：Ｍａ－Ｆ－ＪＴλ＝０㊂其中：ａ是加速度矢量；Ｍ是对角质量矩阵㊂Ｍ＝Ｍ１００００Ｍ２００００Ｍ３００００Ｍ４éëêêêêêùûúúúúú＝ｍｉ０００ｍｉ０００Ｉｉéëêêêêùûúúúú㊃２４１㊃机床与液压第４９卷其中：Ｉｉ是第ｉ个物体的惯性矩㊂３㊀飞机后起落架虚拟样机ＣＡＤ建模根据总机设计需要，尾翼整体分为两部分，腹鳍部分与机身连接，另一部分通过一根长轴与机身连接，对称分布在机身两侧，该部分尾翼相对机身可在俯仰方向旋转，转动角度为０ʎ ９０ʎ㊂考虑到纵向静稳定性㊁气动效率及飞机的轻量化设计，该机腹鳍采用全动腹鳍，位于后机身腹部，地面滑行与巡航飞行时通过舵机驱动全动腹鳍偏转，同时根据小型化设计原则，将后起落架安装在腹鳍内，其缓冲支柱与腹鳍主轴同轴，后起落架类型选择摇臂式起落架，其ＣＡＤ模型如图４所示㊂图４㊀某型飞机后起落架虚拟样机ＣＡＤ模型４㊀飞机后起落架动力学建模依据摇臂式起落架的结构特点，侧向载荷对缓冲支柱的影响很小，几乎可忽略不计，并且落震过程中，侧向载荷常依据垂直载荷进行推导，故而文中建立的如图５所示的摇臂式后起落架力学模型中未将侧向载荷列入考虑范畴，以简化计算模型㊂图５㊀某型飞机后起落架计算模型计算模型基于经典二质量块模型，质量ｍｄ分为两部分，一部分为包括飞机机体及与机体固连的起落架质量的弹性支撑质量ｍｓ；另一部分为包括起落架摇臂质量ｍｐ及以轮轴为中心的机轮质量ｍｋ的非弹性支撑质量ｍ㊂模型中升力Ｙ和阻力Ｘ为固定常数值，则有：Ｙ＝Ｌ（ｍｓ＋ｍｐ＋ｍｋ）Ｘ＝Ｃｘ／Ｃｙ（ｍｓ＋ｍｐ＋ｍｋ）Ｌ其中：Ｃｘ／Ｃｙ表示飞机的升阻比㊂模型中忽略了空气阻力㊁飞机机身横向偏转运动及机轮阻尼特性，同时假设油液不可压缩㊂在上述计算模型中，可以认为缓冲支柱在压缩过程中只进行平移运动，飞机着陆瞬间及向后时刻，缓冲支柱和机轮开始压缩，则弹性支撑质量ｍｓ和非弹性支撑质量ｍｐ和ｍｋ之间的运动学关系如下：ｘ０＝０ｙ０＝０ｚ０＝０ìîíïïï；ｘ１＝０ｙ１＝ｙ１０ｚ１＝ｚ１０ìîíïïï；ｘ２＝ｘ２０－Δｘｙ２＝ｙ２０－Δｙｚ２＝ｚ２０－Δｚìîíïïï；ｘ３＝ｒ１３ｓｉｎ（ϕ＋ϕ０＋Δϕ）ｙ３＝ｙ１０＋ｒ１３ｃｏｓ（ϕ＋ϕ０＋Δϕ）ｚ３＝ｚ３０－Δｚ＝ｚ３０＋ｚｍìîíïïï式中：Δｘ＝ｘｍｓ－ｘｍｋ；Δｙ＝ｙｍｓ－ｙｍｋ；Δｚ＝ｚｍｓ－ｚｍｋ＝－ｚｍ㊂又ϕ＋ϕ０＝ａｒｃｃｏｓｙ２－ｙ１０ｒ１２，θ＝ａｒｃｔａｎｘ３ｙ３，令：ａ＝ｒ１２ｓｉｎ（ϕ＋ϕ０）ｂ＝ｒ１２ｃｏｓ（ϕ＋ϕ０）{推导得到：ｘｍｓ＝ｘｍｋ＋ｘ２０－ａｙｍｓ＝ｙｍｋ＋ｙ２０－ｙ１０－ｂ{ｘ㊃ｍｓ＝ｘ㊃ｍｋ－ｂϕ㊃ｙ㊃ｍｓ＝ｙ㊃ｍｋ＋ａϕ㊃{ｘ㊃㊃ｍｓ＝ｘ㊃㊃ｍｋ＋ａϕ㊃２－ｂϕ㊃㊃ｙ㊃㊃ｍｓ＝ｙ㊃㊃ｍｋ＋ｂϕ㊃２＋ａϕ㊃㊃{同理：ｘ４＝ｘ４０－Δｘᶄｙ４＝ｙ４０－Δｙᶄｚ４＝ｚ４０－Δｚᶄìîíïïï令Δｘᶄ＝ｘｍｓ－ｘｐ，Δｙᶄ＝ｙｍｓ－ｙｐ，Δｚᶄ＝ｚｍｓ－ｚｐｘ４＝ｒ１４ｓｉｎ（ϕ＋ϕ０）ｙ４＝ｙ１０＋ｒ１４ｃｏｓ（ϕ＋ϕ０）ｚ４＝ｚ４０－Δｚ＝ｚ４０＋ｚｐìîíïïï设：ｑ＝ｒ１４ｓｉｎ（ϕ＋ϕ０）ω＝ｒ１４ｃｏｓ（ϕ＋ϕ０）{则得：ｘｐ＝ｘｍｋ＋ｘ４０－ａｙｐ＝ｙｍｋ＋ｙ４０－ｙ１０－ω{ｘ㊃ｐ＝ｘ㊃ｍｋ－（ω＋ｂ）ϕ㊃ｙ㊃ｐ＝ｙ㊃ｍｋ＋（ａ＋ｑ）ϕ㊃{ｘ㊃㊃ｐ＝ｘ㊃㊃ｍｋ＋（ａ＋ｑ）ϕ㊃２－（ω＋ｂ）ϕ㊃㊃ｙ㊃㊃ｐ＝ｙ㊃㊃ｍｋ＋（ω＋ｂ）ϕ㊃２＋（ａ＋ｑ）ϕ㊃㊃㊃３４１㊃第８期齐浩等：飞机起落架落震动力学建模及仿真分析㊀㊀㊀式中：ｙｍｋ＝Ｄ／２－δ；（ｘ０，ｙ０，ｚ０）为点０坐标；（ｘ１，ｙ１，ｚ１）为点１坐标，初始坐标为（０，ｙ１０，ｚ１０）；（ｘ２，ｙ２，ｚ２）为点２坐标，初始坐标为（ｘ２０，ｙ２０，ｚ２０）；（ｘ３，ｙ３，ｚ３）为点３坐标，初始坐标为（ｘ３０，ｙ３０，ｚ３０）；（ｘ４，ｙ４，ｚ４）为点４坐标，初始坐标为（ｘ４０，ｙ４０，ｚ４０）；ｘｍｓ㊁ｙｍｓ㊁ｚｍｓ，ｘｍｋ㊁ｙｍｋ㊁ｚｍｋ和ｘｐ㊁ｙｐ㊁ｚｐ分别为弹性支撑质量㊁机轮质量和非弹性支撑质量在三坐标系方向的位移；δ为机轮垂直方向受载压缩量；Ｄ为机轮直径；ϕ０为摇臂与ｙ轴夹角；ϕ为摇臂转动角大小㊂则缓冲支柱在压缩过程中的瞬时长度为Ｌ＝ｘ２３＋ｙ２３＋ｚ２３缓冲支柱行程为ｕ＝Ｌ０－Ｌ式中：Ｌ０为缓冲支柱全伸长长度㊂由此可推导得到缓冲支柱压缩过程中的运动速度为ｕ㊃＝ｙ１０ｘ３Ｌϕ㊃－ｚ３０＋ｚｍｋＬｚ㊃ｍｋ当考虑支柱和机轮承受弯矩变形时如图６所示㊂图６㊀增加考虑因素后的某型飞机后起落架计算模型起转阶段运动方程：（１）两质量块同步运动阶段，只有机轮受载压缩，则：Ｙ㊃㊃ｍｓ＝Ｙ㊃㊃ｍｐ＝Ｙ㊃㊃ｍｋ＝－ｇ＋（Ｌ＋ｖ）（ｍｓ＋ｍｐ＋ｍｋ）摇臂水平加速度：Ｘ㊃㊃ｍｐ＝［－Ｆ１ｘ＋Ｆｓｓｉｎ（φ－ϕ）＋Ｆ２ｘ］／ｍｐ机轮水平加速度：Ｘ㊃㊃２＝（－Ｆ２ｘ＋Ｄ）／ｍ２机轮角加速度：ω㊃＝（Ｒ－δ）Ｄ／Ｉｍ机轮水平滑移速度：ε㊃ｘ＝－ｘ㊃ｍ２＋（Ｒ－δ／３）ω－－ｖｘ缓冲器行程：ｓ＝（－Ｙ２＋Ｙ４）／ｃｏｓϕ＋ｓ０缓冲器速度：ｓ㊃＝（－Ｙ㊃２＋Ｙ㊃４）ｃｏｓϕ（２）缓冲器开始压缩阶段，机轮继续承载压缩，则弹性质量的垂直加速度：Ｙ㊃ｍｓ＝（－Ｍｇ＋Ｌ＋Ｆ１ｙ）／ｍｓ摇臂的垂直加速度：Ｙ㊃㊃ｍｐ＝［－ｍｐｇ＋Ｆ２ｙ－Ｆｓｃｏｓ（φ－ϕ）－Ｆ１ｙ］／ｍｐ机轮的垂直加速度：Ｙ㊃㊃ｍｋ＝（－Ｆ２ｙ＋ｖ）／ｍｋ摇臂的水平加速度：Ｘ㊃㊃ｍｐ＝［Ｆｓｓｉｎ（φ－ϕ）－Ｆ１ｘ＋Ｆ２ｘ］／ｍｐ摇臂的角加速度：ω㊃ｙｂ＝ｄ２γｄｔ２＝［（Ｆ１ｙｓｉｎγ＋Ｆ１ｘｃｏｓγ）Ｌ２＋（Ｆ２ｙｓｉｎγ＋Ｆ２ｘｃｏｓγ）Ｌ１］／Ｉ２此时ω㊃和ε㊃ｘ同起转阶段相比未产生变化㊂回弹阶段系统运动方程：当ε㊃ｘ＝－ｘ㊃ｍ＋（Ｒ－δ／３）ω－－ｖｘ＝０时起转阶段结束，回弹阶段开始，由于Ｒ０的数值与δ／３相差较大，故将Ｒ－δ（ｔ＋Δｔ）／３约等于Ｒ－δ（ｔ）／３以方便计算，因此可得Ｙ㊃ｍｓ㊁Ｙ㊃㊃ｍｐ以及Ｙ㊃㊃ｍｋ与缓冲器压缩阶段相同㊂机轮的水平加速度：Ｘ㊃㊃ｍｋ＝－Ｆ２ｘ（Ｒ－δ／３）（Ｒ－δ）Ｉｍｋ＋ｍｋ（Ｒ－δ／３）（Ｒ－δ）机轮的旋转角加速度：ω㊃＝－Ｆ２ｘ（Ｒ－δ）Ｉｍ＋ｍｋ（Ｒ－δ／３）（Ｒ－δ）此时，Ｘ㊃㊃ｍｐ和Ｙ㊃㊃ｍｐ同起转阶段相比未产生变化㊂结束条件：缓冲器速度ｓ㊃＝０㊂求解滑跑运动方程时令着陆时起转阶段公式中ϕ＝０㊂５　飞机着陆动态特性分析首先，在理想条件下，以主起落架机轮落地接触为过程分界，对飞机进行如图７所示的对称着陆动态特性分析，在主起落架两点接地过程时有：ｍｚ㊃㊃＝－２Ｆｓｚｃｏｓα＋Ｗ；Ｉｙω㊃飞＝－２ｂＦｓｚ式中：ｚ㊃㊃为飞机下沉加速度；Ｆｓｚ为缓冲支柱的支反力；α为飞机攻角；Ｗ为飞机等效重力；Ｉｙ为飞机俯仰转动惯量；ω㊃飞为飞机俯仰运动加速度；ｂ为主起落架到飞机重心的纵向距离㊂图７㊀飞机对称着陆主起落架接地时刻轴侧视图㊃４４１㊃机床与液压第４９卷主起落架与机体固连位置加速度：ｚ㊃㊃ｚ＝ｚ㊃㊃＋ｂω㊃飞＝－２Ｆｓｚｍｃｏｓα＋ｍｂ２Ｉｙæèçöø÷＋Ｗｍ（１）当将主起落架看作独立系统进行分析时：ｚ㊃㊃ｚ＝－Ｆｓｚｍ＋Ｗｚｍｚ（２）式中：Ｗｚ为将主起落架看作独立系统飞机的等效重力；ｍｚ为主起落架所承受的当量质量㊂当满足下面２个条件时，式（１）与式（２）相符：ｍｚ＝ｍ２㊃ｉ２ｙｂ２＋ｉ２ｙｃｏｓα㊀㊀㊀Ｗｚ＝Ｗ２㊃ｉ２ｙｂ２＋ｉ２ｙｃｏｓα式中：ｉｙ为飞机的转动半径，ｉｙ＝Ｉｙ／ｍ㊂第二阶段为在后起落架机轮落地接触后，飞机后起落架与机体固连位置加速度为ｚ㊃㊃ｈ＝ｚ㊃㊃＋ａω㊃飞式中：ａ是后起落架到飞机重心的纵向距离㊂三点接地后：ｍｚ㊃㊃＝－２Ｆｓｚｃｏｓα－２Ｆｓｈｃｏｓα＋ＷＩｙω㊃飞＝－２Ｆｓｚｂ＋Ｆｓｈａ式中：Ｆｓｈ为飞机后起落架缓冲器的支反力㊂则后起落架与机体固连位置加速度为ｚ㊃㊃ｈ＝－２Ｆｓｚｍｃｏｓα＋ａｂｉ２ｙæèçöø÷－Ｆｓｎｍｃｏｓα＋ａｂｉ２ｙæèçöø÷＋Ｗｍ然而在真实飞行状态下，飞机着陆往往是非对称着陆㊂非对称着陆情况下，飞机首先由单点接地，如图８㊁图９所示㊂此时，为单主轮接地阶段，则有：ｍｚ㊃㊃＝－Ｆｓｚ１ｃｏｓβｃｏｓα＋ＷＩｙω㊃飞ｙ＝－ｂＦｓｚ１ｃｏｓβＩｘω㊃飞ｘ＝－ｃＦｓｚ１ｃｏｓα式中：Ｉｘ为飞机滚转转动惯量；β为滚转角；ω㊃飞ｙ和ω㊃飞ｘ分别为飞机俯仰和滚转运动的角加速度；ｃ为主起落架到重心的展向距离㊂则先接地的主起落架与机体固连位置加速度为ｚ㊃㊃ｚ１＝ｚ㊃㊃＋ｂω㊃飞ｙ＋ｃω㊃ｘｚ㊃㊃ｚ１＝－Ｆｓｚ１ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ＋ｃ２ｉ２ｘｃｏｓαæèçöø÷令：Ｗｚ１＝Ｗｍｚ１ｍｍｚ１＝ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ＋ｃ２ｉ２ｘｃｏｓα图８㊀飞机非对称着陆单个主起落架接地时刻正视图图９㊀飞机非对称着陆单个主起落架接地时刻侧视图后触地的主起落架与机体固连位置加速度：ｚ㊃㊃ｚ２＝－Ｆｓｚ１ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ－ｃ２ｉ２ｘｃｏｓαæèçöø÷＋Ｗｍ当另一侧的主起落架机轮触地后，有：ｍｚ㊃㊃＝－（Ｆｓｚ１＋Ｆｓｚ２）ｃｏｓβｃｏｓα＋ＷＩｙω㊃飞ｙ＝－ｂ（Ｆｓｚ１＋Ｆｓｚ２）ｃｏｓβＩｘω㊃飞ｘ＝ｃ（－Ｆｓｚ１＋Ｆｓｚ２）ｃｏｓα式中：Ｆｓｚ２为后触地主起落架缓冲器的支反力㊂此时两侧主起落架与机体固连位置加速度分别为ｚ㊃㊃ｚ１＝－Ｆｓｚ１ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ＋ｃ２ｉ２ｘｃｏｓαæèçöø÷－Ｆｓｚ２ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ－ｃ２ｉ２ｘｃｏｓαæèçöø÷＋Ｗｍｚ㊃㊃ｚ２＝－Ｆｓｚ１ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ－ｃ２ｉ２ｘｃｏｓαæèçöø÷－Ｆｓｚ２ｍｃｏｓβｃｏｓα＋ｂ２ｉ２ｙｃｏｓβ＋ｃ２ｉ２ｘｃｏｓαæèçöø÷＋Ｗｍ通过如图１０（ａ）所示的虚拟样机数字仿真求得飞机的下沉速度，取整为３ｍ／ｓ㊂㊃５４１㊃第８期齐浩等：飞机起落架落震动力学建模及仿真分析㊀㊀㊀图１０㊀飞机下沉速度仿真及结果文中目标机型采用后三点式起落架，主起落架承载远大于后起落架，因此仅对主起落架进行落震仿真试验，得到如图１１㊁１２所示的落震结果参数㊂图１１㊀主起落架缓冲器行程及压缩速度曲线图１２㊀主起落架缓冲器功量图将起落架落震仿真结果与全机非对称着陆时主起落架着陆仿真结果进行数据处理，得到如图１３㊁１４所示的验证对比曲线，对比结果表明：主起落架的动态响应吻合较好，表明文中所建立的飞机主起落架落震动力学模型符合要求㊂图１３㊀主起落架缓冲器功㊀㊀图１４㊀主起落架缓冲器行程量验证对比曲线和时间验证对比曲线６㊀结论本文作者在所建立的包含模拟飞机等效气动升力造成载荷变化的阻尼及缓冲支柱摩擦力的起落架落震动力学模型和虚拟样机ＣＡＤ模型的基础上，基于刚性简化的机身模型，进行了目标机型起落架系统的落震仿真试验，验证了在着陆过程中起落架系统吸收功量㊁过载和使用行程等参数满足设计要求㊂通过对目标机型全机身非对称着陆性能动力学分析，验证了该数字化虚拟样机可以较准确地模拟目标机型起落架着陆过程的动态响应，证明了研究手段的可行性及建模方式的准确性，文中所述方法可以应用到其他类型飞机的起落架系统仿真分析中㊂参考文献：［１］何磊．歼⁃１５舰载机起落架动力学仿真分析与试验研究［Ｄ］．沈阳：沈阳航空航天大学，２０１７．ＨＥＬ．ＤｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｆｌｙｉｎｇｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｏｆＪ⁃１５ｃａｒｒｉｅｒ［Ｄ］．Ｓｈｅｎｙａｎｇ：Ｓｈｅｎｙ⁃ａｎｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１７．［２］窦炳耀，雷武涛，王维军．面向方案设计的倾转旋翼飞机短距起飞性能［Ｊ］．科学技术与工程，２０１９，１９（７）：２７３－２７７．ＤＯＵＢＹ，ＬＥＩＷＴ，ＷＡＮＧＷＪ．Ｓｈｏｒｔｔａｋｅ⁃ｏｆｆｐｅｒｆｏｒｍ⁃ａｎｃｅｏｆｔｉｌｔ⁃ｒｏｔｏｒａｉｒｃｒａｆｔｄｕｒｉｎｇｃｏｎｃｅｐｔｕａｌｄｅｓｉｇｎｓｔａｇｅ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，１９（７）：２７３－２７７．［３］张沈瞳，黄喜平．基于虚拟样机技术的典型民用飞机起落架多体动力学联合仿真［Ｊ］．机床与液压，２０１７，４５（１３）：１４６－１５１．ＺＨＡＮＧＳＴ，ＨＵＡＮＧＸＰ．Ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ⁃ｄｙｎａｍｉｃｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｓｙｓｔｅｍｏｆｔｙｐｉｃａｌｃｉｖｉｌａｉｒｃｒａｆｔｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１７，４５（１３）：１４６－１５１．［４］印寅，聂宏，魏小辉，等．多因素影响下的起落架收放系统性能分析［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２０１５，４１（５）：９５３－９６０．ＹＩＮＹ，ＮＩＥＨ，ＷＥＩＸＨ，ｅｔａｌ．Ｒｅｔｒａｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍ⁃ａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｗｉｔｈｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１５，４１（５）：９５３－９６０．［５］魏小辉，聂宏．基于降落区概念的飞机起落架着陆动力学分析［Ｊ］．航空学报，２００５，２６（１）：８－１２．ＷＥＩＸＨ，ＮＩＥＨ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌａｎｄｉｎｇｉｍｐａｃｔｆｏｒｃｅｏｆａｉｒｃｒａｆｔｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎｏｆｌａｎｄｉｎｇａｅｒａ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００５，２６（１）：８－１２．［６］ＮａｖａｌＡｉｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｅｎｔｅｒ．Ａｉｒｐｌａｎｅｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｒｉｇｉｄ⁃ｉｔｙ，ｇｒｏｕｎｄｌｏａｄｓｆｏｒｃａｒｒｉｅｒ⁃ｂａｓｅｄａｉｒｃｒａｆｔ：ＭＩＬ－Ａ－８８６３（ＡＳＧ）［Ｓ］，１９６０．［７］姚念奎，周栋．固定翼舰载机的全机落震试验［Ｊ］．飞机设计，２０１４，３４（４）：３１－３６．ＹＡＯＮＫ，ＺＨＯＵＤ．Ｆｕｌｌ⁃ｓｃａｌｅｄｒｏｐｔｅｓｔｏｆｆｉｘｅｄ⁃ｗｉｎｇｃａｒｒｉ⁃ｅｒ⁃ｂａｓｅｄａｉｒｃｒａｆｔ［Ｊ］．ＡｉｒｃｒａｆｔＤｅｓｉｇｎ，２０１４，３４（４）：３１－３６．［８］郝现伟，李铎，魏双成，等．摇臂式起落架无人机地面滑跑数学模型与仿真［Ｊ］．电光与控制，２０１９，２６（６）：２７－３３．ＨＡＯＸＷ，ＬＩＤ，ＷＥＩＳＣ，ｅｔａｌ．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔａｘｉｉｎｇｏｆＵＡＶｓｗｉｔｈａｒｔｉｃｕｌａｔｅｄｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＯｐｔｉｃｓ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１９，２６（６）：２７－３３．［９］周蜜，周斌．基于ＡＤＡＭＳ／Ａｉｒｃｒａｆｔ的摇臂式起落架落震动力学仿真分析［Ｊ］．科技广场，２０１６（３）：６４－６７．ＺＨＯＵＭ，ＺＨＯＵＢ．ＤｙｎａｍｉｃｄｒｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｒｔｉｃｕｌａｔｅｄｌａｎｄｉｎｇｇｅａｒｂａｓｅｄｏｎＡＤＡＭＳ／Ａｉｒｃｒａｆｔ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅＭｏｓａｉｃ，２０１６（３）：６４－６７．（责任编辑：张楠）㊃６４１㊃机床与液压第４９卷。

飞机六自由度模型及仿真研究一、本文概述随着航空工业的快速发展和飞行器设计的日益复杂化，对飞机动力学特性的理解和分析变得越来越重要。

其中，飞机的六自由度模型是理解和分析飞机动力学特性的基础工具。

本文旨在深入探讨飞机六自由度模型的建立过程，以及基于该模型的仿真研究。

我们将首先介绍飞机六自由度模型的基本概念和理论框架，然后详细阐述模型的建立过程，包括动力学方程的推导、运动学方程的构建以及控制逻辑的设计。

在此基础上，我们将展示如何利用该模型进行仿真研究，包括飞行轨迹的模拟、飞行稳定性的分析以及飞行控制策略的优化等。

我们将总结飞机六自由度模型及仿真研究的重要性，并展望未来的研究方向和应用前景。

本文的目标读者包括航空工程领域的学者、工程师以及研究生，希望通过本文的阐述，能够帮助读者更好地理解和掌握飞机六自由度模型及仿真研究的相关知识和技术。

我们也希望本文的研究能够对飞行器设计、飞行控制以及飞行安全等领域的发展提供一定的理论支持和实践指导。

二、飞机六自由度模型建立在飞行动力学中，飞机的运动可以分解为六个自由度：三个沿坐标轴的平动（纵向、横向和垂直）和三个绕坐标轴的转动（滚转、俯仰和偏航）。

六自由度模型的建立是飞行仿真研究的基础，它能够全面、准确地描述飞机的空间运动特性。

我们需要定义飞机的坐标系和参考坐标系。

通常采用机体坐标系来描述飞机的姿态和运动，而地面坐标系或惯性坐标系则用于描述飞机的位置和速度。

在机体坐标系中，飞机的滚转、俯仰和偏航运动可以通过欧拉角来描述。

接下来，根据牛顿第二定律和动量矩定理，建立飞机的运动方程。

这些方程包括沿三个坐标轴的平动方程和绕三个坐标轴的转动方程。

平动方程描述了飞机的加速度与所受合力的关系，而转动方程则描述了飞机的角加速度与所受合力矩的关系。

在建立运动方程时，需要考虑飞机的质量、质心位置、惯性矩等参数，以及作用在飞机上的各种力（如重力、推力、升力、阻力等）和力矩（如滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩等）。

飞行器动力学建模及仿真研究第一部分：引言飞行器动力学建模及仿真研究，是一个经过多年发展的学科，在航空、航天等各个领域都得到了广泛的应用。

本文将介绍飞行器动力学的基本概念和模型，并介绍如何使用仿真技术研究飞行器动力学。

第二部分：飞行器动力学基本概念飞行器动力学是研究飞行器在空气中运动规律和稳定性的学科。

飞行器动力学主要包括力学、偏微分方程、控制论、计算机科学等方面，因此需要涉及很多复杂的数学知识。

为了方便研究，一般使用三自由度模型（俯仰、偏航、滚转）或六自由度模型（三个方向的平动和三个方向的旋转）来描述飞行器的运动状态。

1、直升机直升机能够实现垂直起降和空中悬停，但它的特殊结构和复杂动力学使得它在空气中的运动规律更加复杂。

直升机的动力学主要包括旋翼理论、轴动力平衡、车体运动稳定等方面。

2、飞行器飞行器（包括飞机和导弹）的动力学主要涉及飞行器的气动性能、动力装置、重心位置、控制系统等方面。

为了控制飞行器的运动状态，需要对其进行动态建模，并在仿真中进行测试。

第三部分：飞行器动力学建模为了进行仿真研究，需要对飞行器进行动力学建模。

动力学建模是指通过数学方程和计算机模型来描述飞行器运动状态和运动规律的过程。

正确的动力学建模可以帮助研究人员更好地理解飞行器的运动规律，为控制系统设计提供参考。

1、直升机模型直升机的动力学模型有风洞模型和非定常气动模型两种。

风洞模型主要用于研究直升机的稳定性和控制问题，而非定常气动模型则更加贴近实际情况，可用于直升机飞行状态的仿真和模拟研究。

2、飞行器模型飞行器的动力学模型有基于欧拉角的模型和基于四元数的模型两种。

欧拉角模型可以更好地理解飞行器的姿态调节和控制，而四元数模型则更加精确和高效，可以减少计算负担。

第四部分：仿真技术在飞行器动力学中的应用仿真是一种模仿复杂系统行为的工具，可以模拟飞行器在真实环境中的运动规律和稳定性。

针对不同的问题，可以使用不同的仿真方法，如基于统计、神经网络等方法。