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苏教版四年级下册《第3单元三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）【三位数乘两位数】一、基础强化1. 把下面的竖式补充完整。
2. 用竖式计算157×52309×2646×632二、拓展应用下面是某家电商场售出几种商品的记录，算出总价，填入表格。
一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了3小时。
还要2小时才能到达，如果这辆汽车平均每小时行驶102千米。
甲、乙两地之间的公路长多少千米？【常见数量关系】一、基础强化连一连。
填表二、拓展应用粮店购进12袋大米，单价是56元/袋。
购进这些大米一共用去多少元？一辆汽车3小时行驶294千米，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？【三位数乘两位数和常见数量关系练习】一、基础强化用竖式计算13×472209×85143×84填空，（1）张大伯平均每小时植树24棵，5小时一共植树________棵；（2）张大伯5小时植树120棵，平均每小时植树________棵；（3）张大伯平均每小时植树24棵，植树120棵一共需要________小时。
二、拓展应用师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工63个，徒弟每小时加工42个，如策按每星期工作30小时计算，他俩一个星期一共可以加工零件多少个？【积的变化规律】一、基础强化根据每组第一題的得数，直接写出下面两题的得数。
直接写出得数二、拓展应用一箱梨重12千克，10箱这样的梨重多少千克？20箱、40箱、80箱、100箱、200箱、400箱呢？一个滴水的龙头每小时大约滴水2升，照这样计算，这个龙头一天（24小时）滴水多少升？一个月（按30天计算）滴水多少升？10个月呢？【乘数末尾有零的乘法】一、基础强化算一算，比一比下面是李兵家今年1月份各项支出情况统计表。
（1）按这样的标准，李兵家一年的伙食费大约是多少元？（2）自己再提出一个问題，并解答。
参考答案与试题解析苏教版四年级下册《第3单元三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）【三位数乘两位数】一、基础强化1.【答案】【考点】整数的乘法及应用【解析】根据多位数数乘两位数乘法的计算法则计算即可。
20222023学年四年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版）编者的话：《20222023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。
本部分内容包括多位数的认识，乘法计算以及运算律和计算器的使用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。
【篇目一】认识多位数。
【知识总览】一、多位数的认识。
1.整数数位顺序表。
2.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
4.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
6.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。
二、大数的读法和写法。
1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
部编版四年级上册数学计算题专项综合练习题班级：__________ 姓名：__________1. 利用积的变化规律，直接写出得数。
36×50＝1800 125×8＝1000。
36×100＝ 125×16＝ 36×25＝375×8＝ 360×50＝ 125×48＝2. 怎样简便就怎样算。
72×（32+360÷45） 62×[128-（154-36）] 20×552000÷125÷8 3.6+8.59+6.4 550+230×62÷31 125×16 51.37-8.03-1.34 39×8+6×39-39×43. 用计算器求出下列各式的结果，从得数的数字排列中发现规律并推算。
37037×3＝ 37037×6＝ 37037×9＝37037×12＝ 37037×15＝ 37037×18＝4. 利用计算器算一算。
5328+14596= 30028+42765=4679×13+2687= 810000÷54×69=1756800-2532×5= 42368×76-12384=5. 笔算下面各题。
134×16 345×34 208×451×8＋1 12×8＋2 123×8＋31234×8＋4 12345×8＋5 123456×8＋66. 脱式计算。
(能简算的要简算)①283+245+117+255 ②25X96×125③135X54-35×54 ④(105×12-635) ÷257. 直接写出得数。
积的变化规律和数量关系一、积的变化规律例题1：1.算一算，想一想，你能发现什么？8×4＝ 7000×5＝8×40＝ 700×5＝8×400＝ 70×5＝8×4000＝ 7×5＝发现：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数（）或（）（0除外），积也随着（）或（）。
2.填空。
（1）两个因数的积是150，一个因数不变，另一个因数除以5，积变成（）。
（2）两个因数的积是360，如果一个因数乘10，另一个因数不变，积是（）。
知识精讲1：积的变化规律1.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。
2.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也就除以几。
3.综上所述：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
二、单价的认识例题2：填空。
（1）彩笔每盒24元，买3盒，共需要（）元。
问：24元是彩笔的（），3盒是彩笔的（），求一共要多少元是求（），数量关系式是（）。
（2）10元买了5本同样的练习本，一本练习本（）元。
问：10元是练习本的（），5本是练习本的（），求一本练习本多少元是求（），数量关系式是（）。
（3）学校买皮球花了24元，每个皮球6元，学校一共买了（）个皮球。
问：24元是皮球的（），皮球6元是皮球的（），求一共买了多少个皮球是求皮球的（），数量关系式是（）。
知识精讲2：单价的认识1.每件商品的价钱，叫做单价；2.买了多少，叫做数量；3.一共用的钱数，叫做总价。
单价、数量和总价三者之间的关系：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、速度的认识例题3：解答下面的问题。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？知识精讲3：速度的认识1.一共行了多长的路，叫做路程；2.每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；3.行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其一（原卷版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第一单元小数乘法计算篇其一。
本部分内容考察小数乘整数、小数乘小数、积与因数的规律，考点和题型以填空、计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】小数乘整数。
【方法点拨】小数乘整数的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。
【典型例题】列竖式计算。
1.2×3= 1.28×5=【对应练习1】列竖式计算下面各题。
0.28×9= 2.45×28=【对应练习2】列竖式计算下面各题。
0.86×7= 3.3×16=12.8×42= 0.19×40=【对应练习3】列竖式计算。
7.5×5＝ 6.8×12＝0.41×24＝0.86×15＝【考点二】小数乘小数。
【方法点拨】小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法计算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的"0"要去掉。
【典型例题】列竖式计算下面各题。
3.7×4.6= 0.48×1.5= 0.29×0.07=【对应练习1】列竖式计算。
积的变化规律
教学目标：
1．熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。
2．能应用积的变化规律解决实际问题。
3．培养同学们分析问题解决问题的能力。
教学重点：
熟练掌握积的变化规律。
教学难点：
应用积的变化规律解决实际问题。
教学工具：
多媒体课件
教学过程：
一、口算
12×3＝ 48×2＝ 24×5＝
120×3＝ 48×20＝ 24×25＝
12000×3＝ 48×200＝ 24×75＝
算完口算，让学生说一说积的变化规律。
二、填一填
三、书本练习第3题
这是一道应用积的变化规律解决实际问题的题目。
可以画示意图帮助学生理解题意，引导学生练习“一个因数扩大到原来的几倍，一个因数不变，积就扩大到原来的几倍”。
进行解答。
四、练习第6题
学生能够独立解答。
交流时，学生能够明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系。
五、第7题，填一填。
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。
由于题目中出现了四位数，因此学生可以用计算器算。
算完后，学生说一说解答的思路。
六、补充练习－走进生活
一盒水彩笔的单价是26元，买5盒这样的水彩笔要多少元？买30盒、60盒、600盒、800盒呢？
说说看，每次的数量发生了怎样的变化，列式计算后填表。
说一说题中的数量关系。
第三单元积的变化规律和积不变的规律学生姓名：家长姓名：一、计算后大声读背规律：积的变化规律（1） 2×4＝（2） 5×2＝（3）15×3＝20×4＝ 5×20＝ 30×3＝200×4＝ 5×400＝ 15×30＝从上往下看规律是：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
从下往上看规律是：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
总规律是：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
二、计算后大声读背规律：积不变的规律已知18×24＝432计算（1）18×24 （2）18×24＝（18÷2）×（24×2）＝（18×2）×（24÷2）＝＝＝＝规律是：一个因数乘几，另一个因数就除以几（0除外），积不变。
一个因数除以几（0除外），另一个因数就乘几，积不变。
以上规律可总结为：因数怎么变，积就怎么变！三、实际应用（1）、一个因数不变，另一个因数乘6，积也（）。
（2）、一个因数不变，另一个因数除以4，积也（）。
（3）、一个因数乘5，另一个因数不变，积就（）。
（4）、一个因数除以8，另一个因数不变，积就（）。
（5）、一个因数乘3，另一个因数乘4，积就（）。
（6）、一个因数除以2，一个因数除以4，积就（）。
（7）、一个因数乘7，另一个因数就（），积不变。
（8）、一个因数除以9，另一个因数就（），积不变。
（9）、小货车在公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可行驶（）千米；小轿车行驶的速度是小货车的2倍，小轿车用同样的时间可行驶（）千米。
四、解决问题1、根据8×50＝400直接写出下面各题的结果。
16×50＝ 32×50＝ 8×25＝4×25＝ 32×150＝ 2×25＝2、先算出每组第一题的积，再直接写出下面两题的积。
积和商的“变与不变”规律㈠、积的变化规律：⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。
字母表示：如果a×b=c ，则(a×3)×b=c×3举例：a×b=12 如果(a×3)则积就是12×3=36.⑵、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；⑶、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。
字母表示：如果a×b=c 则（a×5）×（b÷5）=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。
字母表示：如果a÷b=c ，则a÷（b×3）=c÷3举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是12÷3=4⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。
字母表示：如果a÷b=c ，则(a×3)÷b=c×3举例：a÷b=12 如果(a×3)则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
㈣、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
[问题一]两数相乘，如果一个因数乘3，另一个因数除以12，积将有什么变化？想：如果一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积将扩大3倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小12倍，积将缩小12倍。
积扩大3倍又缩小12倍，因此，积缩小了12÷3=4倍。
解：12÷3=4答：积缩小了4倍。
[试一试]1、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？２、两数相乘，积是36，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？3、两数相乘，积是72如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？[问题二]两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：积的变化规律与小数点移动规律专项练习（解析版）一、填空题。
1．两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，【分析】一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则它们的积扩大的倍数是m×n倍。
据此可得出答案。
【详解】一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，则它们的积扩大5×2＝10倍，积是：32.5×10＝325。
【点睛】本题主要考查的是乘数与积的关系，解题的关键是熟练掌握乘数与积的变化关系，进而得出答案。
4．根据49×45＝2205，可知0.49×4.5＝( )，4.9×( )＝22.05。
【答案】 2.205 4.5【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。
0.49×4.5中，因数0.49是两位小数，因数4.5是一位小数，那么它们的积应是三位小数，即2.205；4.9×（）＝22.05中，积22.05是两位小数，其中一个因数4.9是一位小数，那么另一个因数应是一位小数，即4.5。
【详解】根据49×45＝2205，可知：0.49×4.5＝2.2054.9×4.5＝22.05【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
5．两个因数的积是32.64，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，那么积就等于( )。
【答案】32640【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，则积就扩大到原来的10×100＝1000倍。
据此解答即可。
【详解】32.64×（10×100）＝32.64×1000＝32640则积就等于32640。
【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。
． 2.97＝，如果把其中一个因数扩大到它的，积是( )( )。
