初中数学教师优质课比赛一等奖课件图形的相似

课堂小结
多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形满足对应角相等， 对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 多边形相似特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.
解：∵△ABC ∽△A1B1C1，
∴∠A=∠A1，
AB AC . A1 B1 A1C 1
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
8
6
∴∠A1=48°， 4 A 1 C 1 ，即A1C1=3.
类似地，对于两个边数相同的多边形，如 果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这 两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应 边的比叫作相似比.
分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同 和不同？
直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形 与原图形是相似的.
日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不 一定相同的图形.
如图所示，右边的△ABC是由左边的△ABC 放大得
到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条 边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
3.3 相似图形
教学目 标
1. 认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能 正确识别相似的图形
2. 让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的应用
重点：认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法 难点：画已知图形的相似形
新课引入
我发现这两个三角形相 似，且它们的对应角相 等，对应边成比例.
由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相 等，对应边成比例.
反过来， 我们把三个角对应相等，且三条边对应成 比例的两个三角形叫作相似三角形.
如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别 与点 A，B，C 对应，

青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
辩一辩 观察以下两组图案，它们
都是相似的图形吗？为什么？ 第一组：
（ 1） （ 2） （ 3）
第二组：
说说你的方法 归纳：如何画放大或缩小图形？ （1）先取定一个点； （2）任何一个相应的部分都放大或 缩小相同的倍数。
画一画
B )
四、课堂小结 师：本节课，我们学习了什么内容？ 学生回答． 师：你还有什么不懂的地方吗？ 学生提问，教师解答．
解直角三角形的内容是初中阶段数学教学中的重点之一，使 学生对所学知识有了更好的巩固，同时让学生体会到数学与 实际生活的联系，例题设置具有一定坡度，由浅入深，步步 深入．
语文
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把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放 大后的顶点在格点上）。
C
C`
A B
A` 九年级 数学
B`
练一练
把四边形ABCD放大1倍（要求：放 大后的顶点在格点上）。
D`
A`
B` A

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例1、如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，△DEF与△ABC相同吗？为何？
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例2、如图，ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β大小和A′C′长
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练习：书本p93-3、4
第1不 思 则 罔
回头一看，我想说…
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1、如图所表示两个矩形相同吗？_____
生活中形状相同图形
第2页
生活中形状相同图形
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生活中形状相同图形
第4页
生活中形状相同图形
第5页
生活中形状相同图形
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你能看出上述图片共同之处吗？
它们大小不等，形状相同.
同学们，你还记得全等图形吗？说一说全等图形和形状相同图形之间有什么联络与区分！
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找一找：以下图形哪些形状相同？用线连起来。
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像这么，形状相同图形是相同图形。
A
B
C
D
E
F
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各角对应相等、各边对应成百分比两个三角形叫做相同三角形。
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注意：表示两个三角形相同应把表示对应顶点字母写在对应位置上。
思索：假如k＝1，这两个三角形有怎样关系？
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类似地，假如两个边数相同多边形对应角相等，对应边成百分比，那么这两个多边形相同，相同多边形对应边比叫做相同比。
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牛刀小试:
1、以下命题中，正确是（ ） A、全部等腰三角形都相同
B、全部直角三角形都相同
C、全部等边三角形都相同
D、全部矩形都相同
C
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2、如图，判断下面两个三角形是否相同，简单说明理由；若相同，写出相同三角形对应边百分比式，求出相同比k。

二、探究新知 1．观察图片，体会相似图形的性质． (1)下图(1)中的△A1B1C1 是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形， 它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？
(2)对于图(2)中两个形状相同、大小不同的正六边形，是否也能得到类似 的结论？
学生细心观察，认真思考，小组讨论后回答问题，最后得出： 它们的对应角相等，对应边的比相等． ∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1. AB BC AC ＝ ＝ A1B1 B1C1 A1C1. 师：上图中的△ABC，△A1B1C1 是形状相同的三角形，其中∠A 与∠A1， ∠B 与∠B1，∠C 与∠C1 分别相等，称为对应角，AB 与 A1B1，BC 与 B1C1， AC 与 A1C1 的比都相等，称为对应边，各角相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形．
27．1 图形的相似 第2课时 图形的相似(2)
知识与技能 知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等．掌 握判断两个多边形是否相似的方法——“如果两个多边形满 足对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形相似” ． 过程与方法 经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程，体会由特殊 到一般的思想方法，感受图形世界的丰富多彩．
四、巩固练习 1． 在比例尺为 1∶10 000 000 的地图上， 量得甲、 乙两地的距离是 30 cm， 求两地的实际距离．
3 000 km
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
相似，因为它们的对应角相等，对应边的比相等．
3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度．
9 a＝3，b＝2，c＝4，d＝6.
五、课堂小结
1．相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等、对应