《小数乘法》同步试题湖北省武汉市青山区青山小学张满等（供题）湖北省武汉市教育科学研究院马青山（整理）一、填空1.王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？已知：148×23＝3404，那么：1.48×23＝（）， 148×2.3＝（）， 0.148×23＝（），14.8×2.3＝（）， 1.48×0.23＝（）， 0.148×0.23＝（）。
考查目的：考查学生根据因数与积的小数位数的关系，正确确定积的小数点的位置。
答案：34.04 340.4 3.404 34.04 0.3404 0.03404解析：这六道小数乘法的计算方法是相同的，就是积的小数点位置不同。
它们都是先按照整数乘法“148×23”算出积，再根据小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系，在积“3404”中确定小数点的位置。
确定小数点的位置时，一定要数清两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
本题既考查了学生对小数乘法计算方法掌握的情况，又让学生感受到小数乘法与整数乘法之间的内在联系。
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.3×1.2○7.3 4.9×0.65○4.9 5.43×1○5.43 2.8×0.86○2.95考查目的：考查学生因数与积的大小关系掌握情况。
答案：＞＜＝＜解析：这四道小题都要根据积和因数的大小关系进行比较。
第一小题是7.3乘大于1的数，乘得的积比7.3大，所以应该填“＞”；第二小题是4.9乘小于1的数，乘得的积比4.9小，所以应该填“＜”；第三小题是5.43乘等于1的数，乘得的积就是5.43，所以应该填“＝”；第四小题是2.8乘小于1的数，乘得的积比2.8小，既然比2.8小，那就更比2.95小，所以应该填“＜”。
3.根据运算定律在方框里填上合适的数。
（1）2.5×（0.77×0.4）＝（_____×_____）×_____（2）6.1×3.6＋3.9×3.6＝（_____＋_____）×_____（3）2.02×8.5＝_____×8.5＋_____×8.5（4）48×0.25＝0.25×_____×_____考查目的：考查学生对乘法运算定律的掌握情况，以及是否能根据乘法运算定律对算式进行适当的变换。
答案：（1）（2.5×0.4）×0.77（2）（6.1＋3.9）×3.6（3）2×8.5＋0.02×8.5（4）0.25×4×12解析：这四道小题都是根据乘法运算定律对算式进行变换，根据运算定律对算式进行适当的变换是简便计算的重要基础。
解答本题时，首先要看清算式的结构和数据特点，看是否符合运算定律的基本形式？如果符合，可以直接应用乘法运算定律对算式进行变换；如果不符合，就要思考怎样将算式先变成符合运算定律的形式？第（1）小题符合结合律的形式，考虑到数据的特点，可以直接应用乘法交换律、结合律进行变换。
第（2）小题符合乘法分配律的形式，可以直接逆向应用乘法分配律进行变换。
第（3）小题是两个数相乘，不符合乘法分配律的形式，但可以将其中一个数“2.02”改写成“2＋0.02”的形式，这样就可以正向应用乘法分配律进行变换。
第（4）小题也是两个数相乘，可以将其中一个数“48”改写成“4×12”的形式，这样就可以应用乘法交换律、结合律进行变换。
4.在下面算式的括号里填上合适的数。
（你能想出不同的填法吗？）1.26＝（）×（）＝（）×（）考查目的：考查学生综合应用因数与积的变化规律、因数与积的小数位数的关系以及灵活处理积的小数点的能力。
答案：（答案不唯一，略。
）解析：本题是一道开放题，要应用因数与积的变化规律填空。
答案有多种，根据21×6＝126，可以有几种填法：1.26＝2.1×0.6，1.26＝21×0.06，1.26＝0.21×6，1.26＝0.021×60……根据14×9＝126，又可以有几种填法：1.26＝1.4×0.9，1.26＝14×0.09，1.26＝0.14×9，1.26＝0.014×90……5.“水是生命之源”。
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。
下面是小明家1～4月份用水量和缴纳水费情况：月份1月2月3月4月用水量/吨8 10 12 15 应缴水费/元16 20 26 35 根据表中提供的信息，回答下面的问题。
（1）每月用水量的规定吨数是（）吨；（2）基本标准是每吨收费（）元；（3）超过规定吨数部分的标准是每吨收费（）元；（4）如果小明家5月份用水20吨，那么应缴水费（）元。
考查目的：考查学生数据分析的能力和解决分段计费问题的能力。
答案：（1）10 （2）2 （3）3 （4）50解析：本题没有给出收费标准，只是提供了两组数据（1～4月份的用水吨数及相应的应缴水费钱数），需要学生从数据中进行尝试和推算，分析出每月用水量的规定吨数、基本收费标准和超过部分的收费标准，然后再来分段计算，解决小明家5月份应缴水费的问题。
二、选择1.下面有三道小数乘法计算，其中正确的是（）。
A．0.15×0.08＝0.012 B．0.17×4.2＝0.704 C．0.11×0.027＝0.0297考查目的：考查学生是否能通过观察进行分析、判断和推理，根据算式的具体情况，灵活地选择合适、有效的验算方法。
答案：A解析：解答本题时，学生首先要有整体感知算式、综合应用所学知识进行分析和判断的能力，应先观察每道算式中的因数和积，进行判断。
如，算式“0.11×0.027＝0.0297”中，两个因数一共有五位小数，而积只有四位小数，所以一看算式就知道是错误的。
而算式“0.15×0.08＝0.012”中，虽然两个因数的小数位数与积的小数位数也不相等，但两个因数的末尾分别是“5”和“8”，那么积的末尾是“0”，已经去掉了，凭观察，算式可能是正确的。
同样，凭观察，算式“0.17×4.2＝0.704”也可能是正确的。
在此基础上，再通过计算验证算式的正确与错误，同时也验证自己的观察、判断水平。
2.如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（）。
A．A＞1 B．A＜1 C．A＝1考查目的：考查学生应用因数与积的大小关系进行推理和判断的能力。
答案：B解析：0.98乘A的积小于0.98，根据因数与积的大小关系，可以推出只有当A小于1时才能成立，所以，应该选择B。
3.将“4.09×0.88”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（）。
A．3.59 B．3.6 C．3.60考查目的：考查学生是否能正确地用“四舍五入”法将乘得的积保留一定的小数位数，求出积的近似数。
答案：C解析：本题是求积的近似数。
解答时要注意：①计算要仔细，要检查准确值的计算是否正确；②看清题目要求，按题目要求保留小数位数；③用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。
4.在计算“12.5×2.5×3.2”时，有下面三种算法，其中正确的是（）。
A．12.5×2.5×3.2＝12.5×0.8＋2.5×4＝10＋10＝20B．12.5×2.5×3.2＝（12.5×0.8）×（2.5×4）＝10×10＝100C．12.5×2.5×3.2＝（12.5×3.2）×（2.5×3.2）＝40×8＝320考查目的：考查学生是否能正确地应用乘法运算定律进行简便计算。
答案：B解析：应用乘法运算定律进行简便计算时，首先要观察算式的结构和数据特点，看是否符合运算定律的基本形式。
算式“12.5×2.5×3.2”的结构是三个数相乘，数据中有两个特殊因数12.5和2.5，另一个因数3.2正好可以分解为“0.8×4”，而12.5和0.8可以“结合”成整十数，2.5和4也可以“结合”成整十数。
这样，就可以将算式先变换为四个因数相乘的形式，再应用乘法交换律、结合律进行简便计算。
所以，应该选择B。
5.一个正方形的边长是0.15 m，这个正方形的周长是（）。
A．60 m B．0.6 m C．0.06 m考查目的：①考查学生在计算小数乘法时，是否能正确处理积的小数点；②考查学生是否能应用小数乘法解决正方形周长计算的问题。
答案：B解析：本题是将小数乘法与正方形周长计算相结合的一道综合题，解答本题首先要理解正方形周长的含义，牢记正方形周长的计算方法是“边长×4”，再利用小数乘整数进行计算。
在进行小数乘整数的计算时，要正确处理积的小数点，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。
三、解答1.小华和爸爸、妈妈一起开车到200 km外的姑妈家做客。
已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3 km。
他们中途需要加油吗？考查目的：考查学生用小数四则运算解决实际问题的能力。
答案：8.3×25＝207.5（km），207.5 km＞200 km，所以不需要中途加油。
答：他们中途不需要加油。
解析：本题是一道现实生活中的实际问题。
解答本题时先要分析清楚数量之间的关系，根据“油箱里有25升汽油”和“每升汽油可供汽车行驶8.3 km”两个条件，计算出汽车可以行驶的路程，再与小华家到姑妈家的路程进行比较。
本题也可以用估算来解决，每升汽油可供汽车行驶的路程超过了8 km，25升汽油可供汽车行驶的路程就超过了8×25＝200（km），所以中途不需要加油。
2.亚洲象是亚洲大陆现存最大的动物，也是当今世界体型第二大的陆地动物（仅次于非洲象）。
非洲象体躯庞大而笨重，是陆地上现存最大的陆地动物和第二高的动物。
亚洲象非洲象一般身高约3.2 m，体重约4.5吨。
身高约是亚洲象的1.1倍，体重约是亚洲象的1.2倍。
非洲象的身高与体重分别约是多少？考查目的：考查学生是否理解小数倍的含义并用小数倍解决实际问题。
答案：身高：3.2×1.1≈3.5（m），体重：4.5×1.2＝5.4（吨）。
