高一物理运动和力的关系达标检测(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为F mgB ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F mD ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4F 【答案】D 【解析】 【详解】A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有30F mg μ-=，解得3Fmgμ=， 故A 项错误；B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；C.对8个滑块，有28F mg ma μ-=，代入3Fmgμ=，解得 24Fa m=， 故C 项错误； D.对8个滑块，有8F mg ma μ'-=，解得4ga μ'=再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有34F F ma ''==， 故D 项正确;2．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量∆x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．该弹簧的劲度系数为15N/mB ．当∆x =0.3m 时，小球处于失重状态C ．小球刚接触弹簧时速度最大D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④C ．①②D ．②④【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得211f f mg μ==①正确，②错误；③④．木块对木板的摩擦力为11f mg μ=地面对木板的最大静摩擦力为2max 2()f m M g μ=+所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。

因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

2． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为FmgB ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F mD ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4F 【答案】D 【解析】 【详解】A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有30F mg μ-=，解得3Fmgμ=， 故A 项错误；B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；C.对8个滑块，有28F mg ma μ-=，代入3Fmgμ=，解得 24Fa m=， 故C 项错误； D.对8个滑块，有8F mg ma μ'-=，解得4ga μ'=再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有34F F ma ''==， 故D 项正确;3．如图所示，在竖直平面内有ac 、abc 、adc 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量∆x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．该弹簧的劲度系数为15N/mB ．当∆x =0.3m 时，小球处于失重状态C ．小球刚接触弹簧时速度最大D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大【答案】D【解析】【分析】【详解】AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。

则有k x mg ∆=解得0.210N/m 20.0N/m 0.1mg k x ⨯===∆ 选项AC 错误； B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误；D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。

故选D 。

2．如图所示，将质量为2m 的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板A 端滑上木板，铅块滑至木板的B 端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v 0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）A．滑过B端后飞离木板B．仍能滑到B端与木板保持相对静止C．在滑到B端前就与木板保持相对静止D．以上三答案均有可能【答案】C【解析】【分析】【详解】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g =10m/s 2．下列判断正确的是（ ）A ．5s 内拉力对物块做功为零B ．4s 末物块所受合力大小为4.0NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度a=2253m/s 2m/s 1fF F m--== 解得30.310f F mgμ=== 故C 错误，D 正确． 故选D ．2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。

若撤去力F ，下列说法正确的是（ ）A ．A 所受地面的摩擦力方向向左B ．A 所受地面的摩擦力可能为零C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。

故选A 。

3．如图，在倾角为37θ︒=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4【答案】C【解析】试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，解：设物体和斜面的总重力为G．第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．故选C【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．2．如图所示,水平面上O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为L,滑块 1 恰好位于O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为g,则下列判断中正确的是( )。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B ．动摩擦因数12+=2tan μμθC ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力【答案】B【解析】【详解】小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．2．如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m 的物块A ，A 放在托盘B 上，B 的质量也为m 。

初始时在竖直向上的力F 作用下系统静止，弹簧处于自然长度。

现改变竖直向上的力F 的大小，使A 匀加速下降。

已知重力加速度为g ，A 的加速度为a =0.25g ，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A 匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（ ）A ．B 对A 的支持力可能为0.85mg B ．弹簧的最大形变量为0.75mg kC ．力F 对B 的作用力可能为0.9mgD ．力F 对B 的作用力最小值为0.65mg【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB ．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为x m ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得0.25m mg kx ma m g -==⨯ 解得0.75m mg x k=在此之前，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得0.25N mg F kx a g m--== 可得 0.75N F mg kx =-所以B 对A 的支持力不可能为0.85mg ，选项A 错误，B 正确；CD ．以AB 整体为研究对象，根据牛顿第二定律得20.252mg F kx a g m--== 可得 1.5F mg kx =-力F 对B 的作用力范围为0.75 1.5mg F mg ≤≤选项C 正确，D 错误。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g =10m/s 2．下列判断正确的是（ ）A ．5s 内拉力对物块做功为零B ．4s 末物块所受合力大小为4.0NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度a=2253m/s 2m/s 1f F F m --== 解得 30.310f F mg μ=== 故C 错误，D 正确．故选D ．2．如图所示，倾角θ=60°、高为h 的粗糙斜面体ABC 固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC 边上距B 点3h 高处的D 点，可视为质点的小物块Q 与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。

已知小物块Q 与斜面间的动摩擦因数μ=33，小物块Q 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A．小物块Q静止于点A时弹簧一定处于伸长状态B．小物块Q静止于点A时所受的弹力与其重力大小相等C．若要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的D．若刚要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为33mg【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．小物块Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。

对小物块Q受力分析如图此时弹簧一定处于伸长状态，选项A正确B．由几何关系可知∠DAB=30°则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B正确；C．因在A点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示沿斜面方向有 ()()cos sin sin F N N F mg F αμμαμα''''==-=-整理可得222cos sin 1cos sin 11mg mg F μμαμαμααμμ'==+⎛⎫ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 令23sin 1βμ==+，则 β=60°所以21sin()F μβα'=++当α+β=90°，即α=30°时F ′最小，即拉力的最小值为min 2121F mg μ==+ 此时拉力沿竖直方向向上，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动则上述说法正确的是（ ）A ．②③B ．①④C ．①②D ．②④【答案】B【解析】【分析】【详解】①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得 211f f mg μ==①正确，②错误；③④．木块对木板的摩擦力为11f mg μ=地面对木板的最大静摩擦力为2max 2()f m M g μ=+所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。

因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

2．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g =10m/s 2．下列判断正确的是（ ）A ．5s 内拉力对物块做功为零B ．4s 末物块所受合力大小为4.0NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度a=2253m/s 2m/s 1f F F m --== 解得 30.310f F mg μ=== 故C 错误，D 正确．故选D ．3．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB 段和BC 段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB 与BC 长度相等，则A ．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B ．动摩擦因数12+=2tan μμθC ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力【答案】B【解析】【详解】小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．4．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是A ．木板B 的质量为1kgB ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2C ．滑块A 的质量为4kgD ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2【答案】C【解析】【分析】【详解】AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有F =（M +m ）a ，代入数据解得M +m =4kg当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：1F mg mg a F M M Mμμ-==- 由图示图象可知，图线的斜率 12186a k M F ∆====∆-解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由1mg a F M Mμ=- 可知： 13100611μ⨯⨯=⨯- 解得μ=0.2由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为2110.2310104m/s 11B mg a a F M M μ⨯⨯==-=⨯-= 故B 正确，不符合题意； D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度22m/s A Mg a g M μμ===故D 正确，不符合题意．故选C ．【点睛】 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．5．如图，在倾角为37θ︒=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为F mgB ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F mD ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4F 【答案】D【解析】【详解】A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有30F mg μ-=，解得3F mgμ=， 故A 项错误； B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；C.对8个滑块，有28F mg ma μ-=，代入3F mgμ=，解得 24F a m=， 故C 项错误；D.对8个滑块，有8F mg ma μ'-=，解得4ga μ'=再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有34F F ma ''==， 故D 项正确;2．如图所示，将质量为2m 的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板A 端滑上木板，铅块滑至木板的B 端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v 0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）A ．滑过B 端后飞离木板B ．仍能滑到B 端与木板保持相对静止C ．在滑到B 端前就与木板保持相对静止D ．以上三答案均有可能【答案】C【解析】【分析】【详解】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B 的右端，两者速度相同。

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4【答案】C【解析】试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，解：设物体和斜面的总重力为G．第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．故选C【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．2．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB与BC长度相等，则A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B ．动摩擦因数12+=2tan μμθC ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．3．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是A ．木板B 的质量为1kgB ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2C ．滑块A 的质量为4kgD ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有F =（M +m ）a ，代入数据解得M +m =4kg当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：1F mg mga F M M Mμμ-==- 由图示图象可知，图线的斜率12186a k M F ∆====∆- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由1mg a F M Mμ=- 可知：13100611μ⨯⨯=⨯- 解得μ=0.2由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为2110.2310104m/s 11B mg a a F M M μ⨯⨯==-=⨯-= 故B 正确，不符合题意；D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度22m/s A Mga g Mμμ===故D 正确，不符合题意． 故选C ． 【点睛】本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．2．如图所示，在竖直平面内有ac 、abc 、adc 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。

将三个小球同时从a 点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c 点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设ac d =，acb α∠=， 设小球沿ab 、bc 、ac 、ad 、dc 下滑的加速度分别为1a 、2a 、3a 、4a 、5a 。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量∆x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．该弹簧的劲度系数为15N/mB ．当∆x =0.3m 时，小球处于失重状态C ．小球刚接触弹簧时速度最大D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。

则有k x mg ∆=解得0.210N/m 20.0N/m 0.1mg k x ⨯===∆ 选项AC 错误；B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误；D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。

故选D 。

2．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。

现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3C ．长木板的质量M ＝1 kgD ．小物块的质量m ＝2 kg【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知23m/s m a g μ==解得0.3μ=故B 正确；CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知F mg Ma μ-=即kt mg Ma μ-=解得3mg a t M M μ=- 由此可得332M = 解得2kg M =在3s 内，以整体为研究对象，可得F M m a =+()即3()1M m =+⨯所以1kg m =故CD 错误。

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（）A．滑过B端后飞离木板B．仍能滑到B端与木板保持相对静止C．在滑到B端前就与木板保持相对静止D．以上三答案均有可能【答案】C【解析】【分析】【详解】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。

故选C。

考点：牛顿第二定律。

2．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。

若撤去力F，下列说法正确的是（）A．A所受地面的摩擦力方向向左B．A所受地面的摩擦力可能为零C．A所受地面的摩擦力方向可能向右D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动【答案】A【解析】【分析】【详解】根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。

故选A 。

3．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37º=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )A ．N=50N ，f=40NB ．N=87.2N ，f=9.6NC ．N=72.8N ，f=0ND ．N=77N ，f=4N【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】设滑块的加速度大小为a ，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm 的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M ）g=masin37° 水平方向：f=macos37°解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M ）g=masin37°水平方向：f=macos37°解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④ A 、如果N=50N ，f=40N ，则250a=m/s 3，符合③④式，故A 正确； B 、如果N=87.2N ，f=9.6N ，则a=-4m/s 2，符合①②两式，故B 正确； C 、如果N=72.8N ，f=0N ，不可能同时满足①②或③④式，故C 错误； D 、如果N=77N ，f=4N ，则25a=m/s 3，满足③④式，故D 正确； 故选ABD.4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板．A 、B 质量均为m ，斜面连同挡板的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F 作用于Ｐ，（重力加速度为g ）下列说法中正确的是（ ）A ．若F=0，挡板受到B 物块的压力为2sin mg θB ．力F 较小时A 相对于斜面静止，F 大于某一数值，A 相对于斜面向上滑动C ．若要B 离开挡板C ，弹簧伸长量需达到sin /mg k θD ．若(2)tan F M m g θ=+且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A 、F=0时，对物体A 、B 整体受力分析，受重力、斜面的支持力N 1和挡板的支持力N 2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N 2-（2m ）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A 错误；B 、用水平力F 作用于P 时，A 具有水平向左的加速度，设加速度大小为a ，将加速度分解如图根据牛顿第二定律得 mgsinθ-kx=macosθ当加速度a 增大时，x 减小，即弹簧的压缩量减小，物体A 相对斜面开始向上滑行．故只要有力作用在P 上，A 即向上滑动，故B 错误；C 、物体B 恰好离开挡板C 的临界情况是物体B 对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B 受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图根据牛顿第二定律，有 mg-Ncosθ-kxsinθ=0 Nsinθ-kxcosθ=ma解得：kx=mgsinθ-macosθ，sin cosmg maxkθθ-=故C错误；D、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图根据牛顿第二定律，有mgsinθ-kx=macosθ解得kx=0故弹簧处于原长，故D正确；5．如图所示，一质量为M、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（）A．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知cos sin cos N F Mg Mg Mg θθμθ==解得tan μθ=仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为1()sin F M m g θ=+当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为2()cos f F F M m g μθ==+摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④C ．①②D ．②④【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得211f f mg μ==①正确，②错误；③④．木块对木板的摩擦力为11f mg μ=地面对木板的最大静摩擦力为2max 2()f m M g μ=+所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。

因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

2．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）A ．A 、B 的质量之比为1︰3B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．对AB 两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F 。

对物体AA tan 60m gF =对物体BB tan 45m gF=解得A B 3m m 故A 错误；B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误；C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。

在顶面上四边的中点a 、b 、c 、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。

设它们到达各自棱台底边分别用时T a 、T b 、T c 、T d ，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为E a 、E b 、E c 、E d （取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。

则有（ ）A ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E >=>B ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E ==>C ．a b d d T T T T <=<，a b d c E E E E >=>D ．a b d d T T T T <=<，a b d cE E E E === 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。

【详解】根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a 、b 、c 、d 的加速度大小相等，故有a b c d T T T T ===判断a 、b 、c 、d 的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b 、d 弹力不做功，机械能不变；a 弹力做正功，机械能增加；c 弹力做负功，机械能减小。

故有a b d c E E E E >=>结合上面二个关系式，故A 正确。

故选A 。

【点睛】本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。

其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4【答案】C【解析】试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，解：设物体和斜面的总重力为G．第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．故选C【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．2．如图所示,水平面上O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为L,滑块 1 恰好位于O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为g,则下列判断中正确的是( )。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m 的物块P 连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m 的物块Q 连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P 、Q 间接触但无弹力，重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为45mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为85mgC ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为815mgD ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为815mg【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：3cos535N mg mg =︒=，故A 错误；B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：82sin 535F mg mg =︒=，轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为85mg ，故B 正确；C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：根据牛顿第二定律可得其加速度为：3sin 534315mg F a g m ︒-==，故C 错误；D.剪断绳子后对P 物体有：sin 53PQ mg N ma ︒-=解得PQ 之间的弹力大小为：8g 15PQ N m =， 故D 正确；2．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A 放在固定的斜面体C 的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B ，B 恰与盒子前、后壁P 、Q 相接触。

现将斜劈A 在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（ ）A ．若C 的斜面光滑，斜劈A 由静止释放，则P 对球B 有压力B ．若C 的斜面光滑，斜劈A 以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P 、Q 对球B 均无压力 C ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面匀速下滑，则P 、Q 对球B 均无压力D ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面加速下滑，则Q 对球B 有压力 【答案】CD 【解析】 【分析】【详解】A ．当斜面光滑，斜劈A 由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。

在顶面上四边的中点a 、b 、c 、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。

设它们到达各自棱台底边分别用时T a 、T b 、T c 、T d ，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为E a 、E b 、E c 、E d （取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。

则有（ ）A ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E >=>B ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E ==>C ．a b d d T T T T <=<，a b d c E E E E >=>D ．a b d d T T T T <=<，a b d cE E E E ===【答案】A【解析】【分析】由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。

【详解】根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a 、b 、c 、d 的加速度大小相等，故有a b c d T T T T ===判断a 、b 、c 、d 的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b 、d 弹力不做功，机械能不变；a 弹力做正功，机械能增加；c 弹力做负功，机械能减小。

故有a b d c E E E E >=>结合上面二个关系式，故A 正确。

故选A 。

【点睛】本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。

其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为F mgB ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F mD ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4F 【答案】D【解析】【详解】A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有30F mg μ-=，解得3F mgμ=， 故A 项错误； B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；C.对8个滑块，有28F mg ma μ-=，代入3F mgμ=，解得 24F a m=， 故C 项错误；D.对8个滑块，有8F mg ma μ'-=，解得4ga μ'=再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有34F F ma ''==， 故D 项正确;2．如图所示，将质量为2m 的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板A 端滑上木板，铅块滑至木板的B 端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v 0由左端滑上木板，则小铅块将（ ）A ．滑过B 端后飞离木板B ．仍能滑到B 端与木板保持相对静止C ．在滑到B 端前就与木板保持相对静止D ．以上三答案均有可能【答案】C【解析】【分析】【详解】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B 的右端，两者速度相同。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为F mgB ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F mD ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4F 【答案】D 【解析】 【详解】A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有30F mg μ-=，解得3Fmgμ=， 故A 项错误；B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；C.对8个滑块，有28F mg ma μ-=，代入3Fmgμ=，解得 24Fa m=， 故C 项错误； D.对8个滑块，有8F mg ma μ'-=，解得4再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有34F F ma ''==， 故D 项正确;2．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m 的小物块。

现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3C ．长木板的质量M ＝1 kgD ．小物块的质量m ＝2 kg【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知23m/s m a g μ==解得0.3μ=故B 正确；CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知F mg Ma μ-=即kt mg Ma μ-=解得3mga t M Mμ=- 由此可得2M解得2kgM=在3s内，以整体为研究对象，可得F M m a=+()即3()1M m=+⨯所以1kgm=故CD错误。