热门-《用线段图解决倍数问题》教学设计

《运用线段图解决和差倍问题》教学设计广州市天河区华景小学尤学武范美容林慕燕马伟豪教学内容：运用线段图解决和差倍问题教材分析：和差倍应用题是中年级数学课本后面的思考题，安排得比较分散，如果按教材出现一题讲解一题，就题说题的话，学生只会被动接受，缺乏自主探究的过程，感悟不了“和差倍”这种典型问题的结构特点，掌握不了这类问题的解题方法，我们认为采用适当归类、集中教学的方式组织学生学习，将会起到事半功倍的作用。

因此，本节课在学生已有的对两数倍数关系的理解基础上，把小学中年级关于“和差倍”问题的思考题归类教学，掌握“和差倍”问题的解题方法，并让学生学会用画线段图的方法帮助自己理解数量关系，为学生在高年段学习应用题打下方法基础。

学情分析：和差倍问题思考题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，中年级小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。

即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题目而已。

线段图在小学数学应用题教学特别是和差倍问题中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会分析和解答复杂关系的和差倍应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，所以运用线段图解决和差倍问题是行之有效的教学方法。

教学目标：1、掌握简单的和倍、差倍、和差应用题的解题方法并能正确解答。

2、学会借助线段图理解和差倍应用题的数量关系，掌握画线段图的分析数量关系的方法。

3、通过数与形有机地结合，让学生经历从抽象的文字到直观的再创造，能调动学生思维的积极性，提高他们分析和解决问题的能力。

教学重点：借助线段图理解和倍、差倍、和差应用题的结构特点和数量关系，并能正确解答。

教学难点：理解和倍、差倍、和差应用题的数量关系。

教学过程：一、复习铺垫，情景引入1、情景导入：为了迎接亚运会的到来，园林工人叔叔要用黄菊花和白菊花装饰一个花圃，在装饰的过程中，他们遇到了一些数学问题，你们能帮帮他们吗？（设计意图：结合亚运的元素，对学生进行爱我广州的教育，提高学生的学习兴趣，体现数学的应用价值。

四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计（共5篇）第一篇：四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。

教学目标：1.学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.学生在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3.学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件教学过程：一、谈话导入，直奔课题今天，范老师和大家一起研究的话题是——解决问题的策略，这个策略的名字是——画线段图，关于画线段图，课本48页的例1给我们的理解提供了帮助，记得那道题吗？出示例1，大家一起读一下。

问：从题中你知道哪些数学信息呢？谁能告诉大家？用什么方法能把这些信息直观地表现出来呢？（有以前画线段图的基础，可以尝试让孩子自己画，边画边讲注意事项。

）《解决问题的策略—画线段图》教学设计小宁：多（12）枚（72）枚小春：昨天大家已经在家研究过，想把你解题的方法和大家交流一下吗？【设计意图：由于孩子在家已经预习过所要学习的内容，所以开门见山，直奔主题，学生很明确学习的解决问题的策略是画线段图。

】二、小组合作，全班交流组内合作友情提醒：1、指着线段图介绍自己的想法。

2、认真倾听别人的想法和建议。

3、听不懂的时候一定及时质疑。

4、尝试在讨论结束后做个总结。

【设计意图：每个学生都有和别人交流的欲望，自己的想法和别人碰撞，在听别人讲解的过程中也许会豁然开朗，学生有学生的语言，他们之间自己讲有时会比我们老师讲得更形象更好理解。

海豚教育个性化简案学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

重难点导航1.画线段图找数量关系2.列综合算式教学简案：画线段图解决倍数问题1.知识点整理2.方法指导3.典型例题4.模仿练习授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案教学内容【知识整理】混合运算和应用题混合运算三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法三步计算的文字叙述题两、三步计算的应用题两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法）三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的）简单的数据整理和求平均数数据整理求平均数123...⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪【方法指导】混合运算应用题—和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1）【典型例题】根据线段图列式【模仿练习】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【典型例题】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个师、徒共做：105-5=105(个)，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个),师傅做了：25×3+5=80(个)．【模仿练习】1．小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

小学数学《用倍的知识解决问题》教案第一章：引入倍数概念1.1 教学目标：让学生初步理解倍数的概念。

培养学生用倍数的概念来解决问题。

1.2 教学内容：引入倍数的定义。

通过实际例子让学生理解倍数的概念。

引导学生用倍数的概念来解决实际问题。

1.3 教学方法：使用图片、实物等辅助教具，帮助学生直观地理解倍数的概念。

通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。

1.4 教学评估：通过提问学生，检查他们对倍数概念的理解程度。

观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。

第二章：求一个数的几倍2.1 教学目标：让学生学会用乘法求一个数的几倍。

培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。

2.2 教学内容：讲解乘法与倍数的关系。

通过实际例子，让学生学会用乘法求一个数的几倍。

引导学生运用倍数的概念解决实际问题。

2.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求倍数的过程。

通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。

2.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求倍数的方法。

观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。

第三章：求几个相同加数的和3.1 教学目标：让学生学会用乘法求几个相同加数的和。

培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。

3.2 教学内容：讲解乘法与几个相同加数的和的关系。

通过实际例子，让学生学会用乘法求几个相同加数的和。

引导学生运用倍数的概念解决实际问题。

3.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求几个相同加数的和的过程。

通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。

3.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求几个相同加数的和的方法。

观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。

第四章：求一个数的几倍是多少4.1 教学目标：让学生学会用除法求一个数的几倍是多少。

培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。

4.2 教学内容：讲解除法与倍数的关系。

《用线段图解决倍数问题》教学设计教学目标:1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。

教学过程:一、激趣引入。

1、出示智力题，让学生解答。

2、让学生谈一谈做题的感受。

3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。

请选择。

二、探究方法解决问题(一)教学第一题1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?2、让学独立完成。

(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太清楚)，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。

然后让学生根据线段图解决问题5、总结方法。

(二)教学第二题1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

(三)教学第三题1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱?2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

(四)教学第四题1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!《求一个数的几分之几是多少》教学设计教学目标: 1 、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

《画线段图解决倍数问题》教案课时：1课时班级：三年级（1）班授课教师：叶窝相一、教学目标:1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。

2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。

3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。

二、教学重点、难点：教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点：分析数量关系。

三、教学方法：演示法、讨论法、问答法。

四、教具：多媒体教学课件。

五、教学过程：（一）导入。

同学们平时家里的玩具是谁买的呢？你有自己去买过吗？今天我们就到超市看看。

（二）探究新知。

1、出示情境图。

在众多的商品面前老师挑中了两件益智游戏用品，可以告诉老师这是什么吗？嗯，非常棒啊，就是军棋和象棋。

现在我要考考大家，现在仔细观察图，你能得到哪些数学信息？同桌间互相交流，一个说给一个听。

现在已知信息是：军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍。

问题是：象棋的价钱是多少元？（板书）2、动手操作，自主探究。

请根据现在的已知信息，小组交流合作，画图分析、计算解答。

现在有哪个小组可以告诉老师，你们是怎么做的？嗯，非常棒。

这是倍数类应用题对吧，那我们可以用线段图来表示。

（边说边画）军棋的价钱是1的倍数，用1条线段表示。

而象棋的价钱是4的倍数，有4个军棋这么多，所以画一样长的4条线表示4倍数。

象棋有4个8元，所以用8×4=32（元）。

怎么能够确认，象棋的价钱是军棋的4倍呢？32是8的4倍。

已知一个量是另一个量的几倍，求这个量，像这样有关倍数的问题，我们都可以用简单的线段图来表示，不仅要看懂线段图，还要根据题意来画线段图。

今天我们探究的问题就是用画线段图来解决倍数的问题。

（板书）（三）巩固应用1、动动手。

接下来老师带同学们进入游戏环节，听音乐做练习题，小组合作，每个小组听音乐起开始做题，音乐停止答题，看哪个组又快又对。

出示练习第1题：小林去水果园摘水果，摘了4千克梨，摘的苹果是梨的2倍，摘了多少千克苹果？小组讨论，展示结果。

［摘要］画线段图是数学中一种非常重要的解题方法，线段图的准确表达能帮助学生分析并解决问题，引导学生理解各个量之间的关系，让学生感受问题解决中“线与线”之间的联系。

教学中，教师应引导学生从自己的知识经验出发自主构建线段图，增强学生运用线段图的自觉性。

［关键词］线段图；和倍问题；一线多用；线线联系［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2022）14-0064-03线段图是由几条线段组合在一起，常用来表示问题中的数量关系，是用于题意分析和问题解答的一种平面图形。

利用线段图可以帮助学生解决一些稍复杂的问题。

尤其到了小学的中高年级段，很多学生对于一些抽象的问题理解起来相对比较吃力，而线段图的准确表达能帮助学生理解各个量之间的关系，从而分析并解决问题，达到事半功倍的学习效果。

那么，线段图在小学数学教学中的实际应用情况如何呢？一、线段图在学生心目中的地位人教版教材第一次正式介绍线段图是在三年级上册，本册一共出现两个用线段图来解决的问题：一个是“倍”的问题，另一个是“归总”问题。

那么，对于这个学段的学生来说，线段图在他们心目中有着怎样的地位呢？笔者设计了一个调查表，对所教三年级的两个班共85位学生进行了调查，具体内容如表1所示。

表1利用线段图解决问题小调查1.在一些问题中，如果老师没有要求，你会首先想到用线段图的方法解答吗？（）2.当老师提醒可以用线段图的方式解决问题时，你会如何去做？（）A.经常会B.偶尔会C.一般不会或很少会A.立马想到线段图，能准确画出并理解线段所表示的意思B.能画出线段图，但是不太理解线段图所表示的意思C.不能画出线段图问题选项3.线段图对你的解题帮助大吗？（）4.你喜欢用线段图解题吗？（）5.解决问题时，你认为有必要画图吗？（）6.遇到较难解决的问题时，你会选择哪种方式来解决问题？（）A.很大B.一般C.不大A.很喜欢B.一般C.不喜欢A.有B.没有C.不太清楚A.线段图B.枚举的方法C.什么都不用续表问题选项调查统计结果如图1所示。

海豚教育个性化简案学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

重难点导航1.画线段图找数量关系2.列综合算式教学简案：画线段图解决倍数问题1.知识点整理2.方法指导3.典型例题4.模仿练习授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案教学内容【知识整理】混合运算和应用题混合运算三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法三步计算的文字叙述题两、三步计算的应用题两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法）三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系的一步应用题的基础上发展起来的）简单的数据整理和求平均数数据整理求平均数123...⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪【方法指导】混合运算应用题—和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1）【典型例题】根据线段图列式【模仿练习】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【典型例题】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个师、徒共做：105-5=105(个)，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个),师傅做了：25×3+5=80(个)．【模仿练习】1．小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

倍数问题教学目标：1、使学生明白解答倍数问题时要以期中的一个数量作为标准数，也就是把它看作是1倍数，再根据已知的倍数关系，就可以求出另一个数量。

2、使学生掌握用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系。

教学过程：一、和倍问题例题1、A、B两个化肥厂共生产化肥664吨，A厂的产量是B厂的3倍，两厂各生产化肥多少吨？（先画线段图再解决问题）习题1、一辆汽车运来大米和面粉共6400千克，大米的千克数是面粉的3倍，那么大米和面粉各有多少千克？注：解答和倍应用题的数量关系：两数和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数或两数和－小数＝大数例题2、被除数、除数、商3个数的和是485，已知商是5，被除数和除数各是多少？习题2、被除数、除数、商3个数的和是233，已知商是8，被除数和除数各是多少？例题3、光明小学买来足球和篮球共59个，已知买来足球的个数比篮球的3倍少5个，光明小学买来足球和篮球各多少个？习题3、袋子里一共有黄球和红球共97个，已知黄球的个数比红球的5倍还多1个，这个袋子里有红球和黄球各多少个？例题4、弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本以后，哥哥的图书本数是弟弟的2倍？习题4、小玲有11本练习本，小明有14本练习本，小玲要给小明多少本练习本以后，小明的本数是小玲的4倍？例题5、甲、乙、丙3个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元，根据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2倍，乙得的奖金是丙的2倍。

问甲、乙、丙各得奖金多少元？习题5、A、B、C三个车间共生产732台机器，B车间生产机器的台数是A车间的2倍，C车间生产机器的台数是A车间的3倍，A、B、C三个车间各生产多少台机器？二、差倍问题例题1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，比踢毽子的人多72人。

参加跳绳和踢毽子的各有多少人？注：解答差倍应用题的数量关系：差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数或差＋小数＝大数习题1、某牧场养了一群兔子，灰兔的只是比白兔多90只，灰兔是白兔的3倍，这个牧场里灰兔和白兔各有多少只？例题2、学校美术组中有女生人数比男生多82人，女生人数比男生的3倍少人，男女生各有多少人？习题2、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少岁？例题3、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐中取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？习题3、小明有370元，小红有154元，两人同时拿出相等的钱，剩下的钱，小明正好是小红得7倍。