湖北省武汉市东西湖区2018-2019九年级12月月考考试试题(无答案)

2019届湖北省九年级上学期12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数和常数项分别为（）A．3和﹣2 B．3和﹣1 C．3和2 D．3和12. 点P（5，﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（）A．（5，1） B．（﹣5，﹣1） C．（﹣5，1） D．（﹣1，5）3. 把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（）A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣1 C．y=（x+1）2 D．y=（x﹣1）24. 方程x2﹣2x﹣1=0的两实根为x1、x2，则x1•x2的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25. 如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE=OB，已知∠DOB=72°，则∠E等于（）A．36° B．30° C．18° D．24°6. 一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣7）=0的两根，则这个三角形的周长是（）A．12 B．12或17 C．17 D．197. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，2.3为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定8. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论不一定成立的是（）A．△ADF≌△BDEB．S四边形AEDF=S△ABCC．BE+CF=ADD．EF=AD9. 已知二次函数y=﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小，且h满足h2﹣2h﹣3=0，则当x=0时，y的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣9 D．910. 如图，已知A、B两点坐标分别为（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为（）A．（8，6） B．（7，7） C．（7，7） D．（5，5）二、填空题11. 方程x2﹣2x﹣=0的判别式的值等于．12. 抛物线y=x2﹣6x+8的顶点坐标为．13. 某校2013年组织师生植树共1000棵，2014年和2015年继续开展了该项活动，且2015年植树共1440棵，设近两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意所列方程为．14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线．15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，BC=3，且BD=2CD，将线段DB绕点D逆时针方向旋转至DB′，当点B′刚好旋转到△ABC的边上，且△DBB′为等腰三角形时旋转角的度数为．16. 如图，以O为圆心的两个同心圆，大圆半径为5，小圆半径为，点P为大圆上的一点，PC、PB切小圆于点A、点B，交大圆于C、D两点，点E为弦CD上任一点，则AE+OE 的最小值为．三、解答题17. 解方程：2x2﹣3x﹣2=0．18. 已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（1，4），B（﹣2，﹣5）（1）求此抛物线的解析式；（2）当y＞0时，x的取值范围是（直接写出结果）．19. 如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC于点H，点D在优弧BC上（1）若∠AOB=50°，求∠ADC的度数；（2）若BC=8，AH=2，求⊙O的半径．20. 在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出点B1的坐标；（2）作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，写出点C2的坐标．21. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA于点D．（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若DC+DA=6，AE=26，求AB的长．22. 将一根长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，设其中一段铁丝长为4x cm，两个正方形的面积和为y cm2（1）求y与x的函数关系式；（2）要使这两个正方形面积之和为17cm2，那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（3）要使这两个正方形面积之和最小，则这根铁丝剪成两段后的长度各是多少？这两个正方形面积之和最小为多少？23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在边AB上，且∠DCE=45°（1）以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；（2）若AD=2，BE=3，求DE的长；（3）若AD=1，AB=5，直接写出DE的长．24. 如图，已知抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A（﹣4，0）和点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若P是线段OC上的动点，过点P作PE∥OA，交AC于点E，连接AP，当△AEP的面积最大时，求此时点P的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，⊙Q为△ABD的外接圆，求证⊙Q与直线y=2相切．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ）A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ）A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．33π-9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是一个定值。

九年级 数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)01．将方程x (x －3)＝x 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）A ．－4、－3B ．－4、0C ．－3、0D ．－3、－4 答案：B02．下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 答案：D03．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转55°后得到△A ’OB ’，若∠AOB ＝15°，则∠AOB ’的度数是（ ）B 'A 'OBAA ．25°B ．30°C ．35°D ．40° 答案：D04．已知⊙O 的半径为5，若PO ＝4，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法判断 答案：A05．下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）A BCDEA BCDEA B CDEEDCBAA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：D06．已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2－ax －2＝0的两根，下列结论一定正确的是（ ）A ．x 1＝x 2B ．x 1＋x 2＞0C ．x 1·x 2>0D ．x 1＜0，x 2＜0 答案：A07．将抛物线y ＝12x 2－6x ＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝ 12(x －8)＋5 B ． y ＝ 12(x －4)2＋5 C ．y ＝ 12(x －8)2＋3 D ． y ＝ 12(x －4)2＋3 答案：D08．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x ＋8＝0的解，则这个三角形的周长是（ ）A ．8B ．8或10C ．10D ．8和10 答案：C09．关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋1＝0总有实数根，则k 应满足的条件是（ ） A ．k ≤2 B ．k ≤2且k ≠1 C ．k ＜2且k ≠1 D ．k ≥2 答案：B10．在△ABC 中，若O 为BC 边的中点，则必有AB 2＋AC 2＝2AO 2＋2BO 2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG 中，已知DE ＝4，EF ＝3，点P 在以DE 为直径的半圆上运动，则PF 2＋PG 2的最小值为（ ） A ．B ． 192C ．34D ．10 答案：B二、填空题(每小题3分，共18分)11．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是 ． 答案：1412如图，经过原点O 的⊙P 与x 轴、y 轴分別交于A 、B 两点，点C 是劣弧»OB上一点，则∠ACB ＝ ．P FEDCGH FE D CBA第10题图 第12题图 第15题图 第16题图 答案：90°13．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ． 答案：20%14．圆锥的底面半径为10cm ，它的展开图扇形的半径为30cm ，则这个扇形的圆心角a 的度数 为 度． 答案：12015．如图，若干全等正五边形排成环状，图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形． 答案：716．四边形ABCD 、AEFG 都是正方形，当正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转45°时，如图，连接DG 、BE ，并延长BE 交DG 于点H ．若AB ＝4，AE BH 的长是 ．三、解答题(共72分)17．(8分)解方程：x 2－x ＋1＝0答案：1x，2x =18．(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，弦CD ∥BM ，交AB 于点F ，且»»DADC =，连接AC ，AD ，延长AD 交BM 于点E ． (1)求证：△ACD 是等边三角形； (2)若DE ＝2，求⊙O 的半径．EBAABE答案：解：（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，BM 是⊙O 的切线，∴AB ⊥BE ．∵CD ∥BE ，∴CD ⊥AB ，∴»»AD AC =． ∵»»AD DC =，∴»»»AD DC AC ==，∴AD ＝AC ＝CD ，∴△ACD 是等边三角形． （2）解：连OE ，过O 作ON ⊥AD 于N ，则∠DAC ＝60°．∵AD ＝AC ，CD ⊥AB ，∴∠DAB ＝30°，∴BE ＝12AE ，ON ＝12AO ． 设⊙O 的半径为x ，∴ON ＝12x，AN ＝DN，∴EN ＝2BE ＝12AE ．在Rt △NEO 与Rt △BEO 中，OE 2＝ON 2＋NE 2＝OB 2＋BE 2，即2222()2x x +=+，∴x ＝．19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A (1，1)，B (4，1)，C (3，3)．（1）将△ABC 向下平移5个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2； （3）判断以O ，A 1，B 为顶点的三角形的形状．(说明理由)答案：解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求； （2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求； （3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB ＝OA 1A 1BOB 2＋OA 12＝A 1B 2，∴三角形的形状为等腰直角三角形．20．(8分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，篮球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为12． (1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球(不放回)，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到篮球得1分，小明共摸6次小球(每次摸1个球，摸后放回)得20分，小明有 种摸法．答案：解：（1）设袋中黄球有m 个，由题意得：21212m =++，解得m ＝1，∴袋中有黄球1个．（2）树状图略，共有12种等可能的结果，其中两次摸到红球的情况有2种，∴P ＝16．（3）321．(8分)已知：如图，以Rt △ABC 的AC 边为直径作⊙O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，∠EAC ＝60°，求AD 的长．答案：（1）连接OF，则OF∥AB．易证△EOF≌△COF，∴∠OEF＝∠OCF＝90°，∴EF是⊙O的切线；（2）∵⊙O的半径为3，∴AO＝CO＝EO＝3．∵∠EAC＝60°，OA＝OE，∴∠EOA＝60°，∴∠COD＝∠EOA＝60°．∵在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3，∴CD＝3，AC＝6，∴AD＝22．(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45．（1）求一次函数y＝kx＋b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．答案：解：（1）y＝－x＋120；（2）W＝(x－60)(－x＋120)＝－x2＋180x－7200＝－(x－90)2＋900．∵抛物线的开口向下，∴当x＜90时，W随x的增大而增大，而60≤x≤87，∴当x＝87时，W＝891．（3）由W＝500，得500＝－x2＋180x－7200，整理得：x2－180x＋7700，解得x1＝70，x2＝110．由图象可知，要使该商场获得不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，∵60≤x≤87，∴销售单价x的范围是70≤x≤87．23．(10分)（1）如图1，已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD、∠AOB＝∠COD＝90°，点C、D 分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；（2）如图2所示：已知，正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，(点P与点F重合)，求证：EF2＋GQ2＝PQ2；（3）如图3，若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转a(0°＜a≤90°)，两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图3所示：并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系，说明理由．图1MDC BA图2QGP F EDC BA图3ABCDEF P GQ答案：解：（1）AD ＝2OM ，AD ⊥OM ；（2）过E 作EH ∥FG ，证△EAH ≌△GAQ ，∴EH ＝QG ，再证PQ ＝PH ． 在Rt △EPH 中，EP 2＋EH 2＝PH 2，∴EP 2＋GQ 2＝PQ 2．ABC DEF P GQHHQGPFEDCBA（3）过E 作EH ∥FG 交DA 延长线于点H ，连PH 、PQ ，证△EAH ≌△GAQ ，∴EH ＝QG ，再证PQ ＝PH ，在Rt △EPH 中，EP 2＋EH 2＝PH 2，∴EP 2＋GQ 2＝PH 2．在Rt △PFQ 中，PF 2＋FQ 2＝PQ 2，∴PF 2＋FQ 2＝EP 2＋GQ 2．24．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2－2ax －3a (a ＜0)与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，经过点A 的直线l ：y ＝kx ＋b 与y 轴负半轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且x D ＝－4x A ．(1)直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数表达式(其中k 、b 用含a 的式子表示)； (2)点E 是直线l 上方的抛物线上的动点，若△ACE 的面积的最大值为54，求a 的值；（3）设P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．答案：解：（1）A(－1，0)，∵D(4，5a)，∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a；（2）如图1，过点E作x轴的垂线交AD于F．设E(x，ax2－2ax－3a)，F(x，ax＋a)，则EF＝ax2－3ax－4a．∵S△ACE＝S△AEF－S△CEF＝12EF(x E－x A)－12EF(x E－x C)＝12EF(x C－x A)＝12(ax2－3ax－4a)＝12a(x－3 2)2－258a，∴S△ACE面积最大值为－258a，∴－258a＝54，解得a＝－25．（3）已知A(－1，0)、D(4，5a)，x P＝1，以AD为分类标准，分情况讨论：①如图2，如果AD为矩形的边，那么AD∥QP，AD＝QP，对角线AP＝QD．由x D－x A＝x P－x Q，得x Q＝－4，∴Q(－4，21a)，由y D－y A＝y P－y Q，得y P＝26a，∴P(1，26a)．由AP2＝QD2，得22＋(26a)2＝82＋(16a)2，整理得7a2＝1，∴a，∴P(1．②如图3，如果AD为矩形的对角线，那么AD与PQ互相平分且相等．由x D＋x A＝x P＋x Q，得x Q＝2，∴Q(2，－3a)，由y D＋y A＝y P＋y Q，得y P＝8a，∴P(1，8a)．由AD2＝PQ2，得52＋(5a)2＝12＋(11a)2，整理得4a2＝1，∴a＝－12，∴P(1，－4)．综上所述：点P的坐标为(1或(1，－4)．图1图3。

湖北省武汉市2018-2019学年九年级化学12月月考化学试题可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16K-39 Ca-40 Cl-35.5第I卷选择题（共24分）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1.下列变化前者是物理变化，后者是化学变化的是（）A.刻舟求剑轮胎爆炸B. 蜡炬成灰汽油燃烧C.滴水成冰光合作用D.大海捞针灯泡发光2.化学实验既要操作规范,更要保障安全。

如图所示实验基本操作符合这一要求的是( )A.给液体加热B.收集CO2并验满C.闻气体气味D.滴加液体3. 三甲基一氯硅[（CH3）3SiCl]是一种生产硅化合物的原料，遇火能燃烧甚至会发生爆炸，与水接触可产生盐酸.则下列说法错误的是（）A. 保存三甲基一氯硅时应密封防水B. 三甲基一氯硅充分燃烧的产物之一是二氧化碳C. 三甲基一氯硅由四种元素组成D. 三甲基一氯硅由碳、氢、硅、氯四个原子构成4．如图表示的是纯净物、单质、化合物、含氧化合物、氧化物之间的包含与不包含关系,若整个大圆圈代表纯净物,则在下列选项中,能正确指出①、②、③、④所属物质类别的是( )A. ①单质、③氧化物B. ②化合物、④氧化物C. ①单质、③化合物D. ②含氧化合物、④氧化物5.下列关于实验装置的使用方法正确的是（）①用于排水法收集氧气：C中充满水，由B进气，A排放水②用于收集二氧化碳：A进气，B排放空气③用于收集氢气：B进气，A排放空气④用于洗气，除去H2中少量CO2：C中足量石灰水，A进气，B出气⑤用于测量CO2的体积，C中充满水，B进气，A出水，计算溢出水的体积.A. 全正确B. ②③④C. ③④⑤D. ①②③④6.在一密闭容器内加入甲、乙、丙、丁四种物质,在一定条件下发生化学反应,反应前后各物质的质量变化如图。

下列说法中不正确的是 ( )A. 该反应为分解反应B. 丙可能为该反应的催化剂C. 参加反应的乙、丁质量比为3:2D.丁的相对分子质量是甲的2倍7.有关下图中甲、乙、丙、丁所示实验的说法错误的是( )A．甲实验目的是检验氢气的纯度，如果听到尖锐的爆鸣声，则氢气不纯B..乙实验既证明浓氨水易挥发，也说明分子是不断运动的C. 丙实验可证明通常情况下二氧化碳的密度比空气大且二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧D.丁实验既可证明二氧化碳能溶于水也可证明二氧化碳能与水反应8.已知木炭粉(假设木炭粉中不含其他杂质)和氧化铁（Fe2O3）在高温条件下发生化学反应。

2018—2019学年度上学期武昌区部分学校九年级12月份检测 九 年 级 数 学 试 卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 将一元二次方程3x 2+1=6x 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A 、3，-6B 、3，6C 、3，1D 、3x 2，- 6x 2.抛物线y=﹣3（x ﹣1）2+2的对称轴是( ) A ．x=1 B ．x=﹣1 C ．x=2D ．x=﹣23. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．一元二次方程x 2－3x +9＝0根的情况是（ ）．A.有两个相等实数根 B ．没有实数根 C ．有两个不相等实数根 D ．无法确定 5．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成了8个角， 下面结论错误的是（ ）A ．∠1=∠4 B. ∠2=∠8 C ．∠3=∠6 D. ∠4=∠26．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．48（1﹣x ）2=36B ．36（1+x ）2=48C ．36（1+2x ）=48D ．36（1+ x 2）=48 7. 圆的直径为10cm ，如果点P 到圆心O 的距离是d ，则( )A ．当d=8cm 时，点P 在⊙O 内B ．当d=10cm 时，点P 在⊙O 上C ．当d=5cm 时，点P 在⊙O 上D ．当d=6cm 时，点P 在⊙O 内8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，⊙O 是△ABC 的内切圆，三个切点分别为D 、E 、F ，若BF=2，AF=3，则△ABC 的面积是（ ） A ．6B ．7C ．73D ．12IQOADP第5题图 第8题图 第10题图 9. 当a ﹣1≤ x≤ a 时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或310.如图，扇形AOD 中，∠AOD ＝90°，OA ＝6，点P 为弧AD 上任意一点（不与点A 和D 重合），PQ ⊥OD 于Q ，点I 为△OPQ 的内心，过O ，I 和D 三点的圆的半径为r . 则当点P 在弧AD 上运动时，r 的值满足（ ）A ．30<<rB ．3=rC ．233<<rD ．23=r二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、在平面直角坐标系中，点A(l ，3)关于原点O 对称的点A′的坐标为12、将二次函数y ＝x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ．13. 某种植物的主干长出若干个数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是111，则每个枝干长出的小分枝的数目是______.14．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B ，C 两点，已知B (8,0)，C (0,6)，则⊙A 的半径为15．如图，⊙O 的半径为2cm ，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则图中阴影部分面积 为 cm 2．（结果保留π）第14题图 第15题图 第16题图 16．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线y= x 2+k 与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题（共9小题，共72分） 17．（6分）解方程：2x 2－3x －1=0．18．（本题8分）．如图，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形．(1) 求证：点C 是弧AB 的中点． (2) 求∠AOB 的度数19、（本题8分）如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，BCAO垂足为点C ，交⊙O 于点D ， 点E 在⊙O 上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB 的度数； （2）若CD=2，AB=8，求半径的长．20.（8分）如右图的边长为1的网格中有△ABC 和点O ， （1）将△ABC 以O 为中心旋转180°得到△A 1B 1C 1，请画出旋转后的图形。

湖北省武汉市关山中学2018-2019学年度第一学期九年级数学上册12月月考测试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)01． 将方程3x 2+1=6x 化为一元二次方程的一般形式，其中二次顶系数为3，则一次项系数、常数项分别是( )A ．-6，1B ．6，1C ．6，-1D ．-6，-1 02． 下列交通标志中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 03． 下列说法中正确的是( )A 投掷一枚质地均与的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次B ． 随机事件发生的概率为0．5C ． 概率很小的事件是不可能发生D ．不可能事件发生的概率为004．抛物线y=(x-1)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式( )A ． y=(x-1)2+5B ． y=(x-4)2+4C ． y=(x-4)2+6D ． y=(x-1)2 05．如图，AB 是⊙O 的直径，BC CD DE ==，∠COD=38°，则∠AEO 的度数是( ) A ．52° B ．57° C ．66° D ．78°06．某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份的销售额是6．75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是( ) A ．25% B ． 30% C ． 40% D ． 50%07．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距高x(m)之间的函数关系式是21251233y x x =-++则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) A ． 6m B ．12m C ． 8m D ． 10m08． 关于x 的方程(1-m)x 2-2x-l=0有两个不相等的实数根，则整数m 的最大值是( ) A ．0 B ． 1 C ．2 D ．309．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5，1)D ．点(6， 1)10． 如图，抛物线了2y ax bx c =++ (a≠0)的顶点为B （1，3)，与x 辅的交点人在点(2，0)和(3，0)之间。

2019学年湖北省武汉市九年级上12月考物理试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 三只小灯L1、L2、L3串联在电路中，灯L1最亮，灯L3最暗，则通过它们的电流（）A．灯L1最大 B．灯L2最大 C．灯L3最大 D．一样大2. 如图所示的电路，开关闭合后，电压表的示数是1.5V，的示数是4.5V，则电源电压是（）A．1.5V B．3V C．4.5V D．6V3. 如图所示，下列用电器的额定功率最接近1kW是（）电压力锅A. 家用电冰箱B. 电视机C. 节能灯D.4. 卫生间里安装了照明灯和换气扇，有时需要独立工作，有时需要同时工作．下列电路图符合要求的是（）A. B.C. D.5. 发光二极管俗称LED，如图所示，把LED接入电路，闭合开关后LED正常发光，用手触摸几乎不发热．以下说法正确的是（）A．LED主要将电能转化为内能B．LED由超导材料制成C．电源左端是正极D．把电源正负极对调，LED也会发光6. 关于欧姆定律及其推导公式，理解正确的是（）A．由公式I=可知，通过导体的电流与其两端电压成正比B．由公式U=IR可知，电阻一定时，导体两端电压与其电流成正比C．由公式R=可知，导体电阻与其两端电压成正比，与其电流成反比D．导体的电阻与其两端的电压及通过其中的电流无关7. 将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入同一家庭电路中，通电时间相同，下列说法正确的是（）A．三个用电器产生的热量相同 B．电风扇产生的热量最多C．电烙铁产生的热量最多 D．电视机产生的热量最多8. 将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示．接通电路后发现L1要亮一些，则下列判断正确的是（）A. L1的电阻比L2的小B. L1的额定功率比L2的大C. 两灯正常工作时L1发光要暗一些D. 若将两灯并联接入电路，L1发光要亮一些9. 如图所示，开关闭合，两个灯泡都发光，突然，一个灯泡熄灭，两个电表一个示数变大，一个变小，则该电路故障可能是（）A．一定是L1开路 B．一定是L2短路C．可能是电流表断路 D．可能是电压表短路10. 如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法中正确的是（）A. 电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B. 当乙两端电压为2V时，R乙=5ΩC. 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为2VD. 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率为1.2W11. 如图所示的电路，闭合开关后，当滑片P向左移动时，下列说法正确的是（）A. 灯泡L变亮B. 电压表示数变大C. 电流表A1示数变小D. 电路消耗的总功率变大12. 如图所示，电源电压保持不变，L1上标有“1.2V？W”，L2上标有“9V？W”．闭合开关S1后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，L1此时的实际功率是额定功率的；当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V．若将L1和L2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，下面说法中正确的是：（设灯丝电阻不随温度改变）（）A. 电源电压为10VB. L1的额定功率为2WC. L2的额定功率3WD. 滑动变阻器的最大阻值20Ω二、填空题13. 如图所示，开关S1、S2、S3均处于断开状态；若要使灯L和电铃串联，应只闭合开关；若要使灯L和电铃并联，应只闭合开关．14. 下课后王老师去关闭微机房的总电闸时，发现如图所示的电能表转盘在缓慢地转动，他利用手表估测了一下，2min转盘转动了5R，那么2min内消耗了 J电能；经检查发现，原来机房内还有30台型号相同的电脑显示器处于待机状态．则一台电脑显示器的待机功率约为 W．三、实验题15. 瑞瑞同学在中考物理实验加试时，对串联电路电压规律进行了探究．【猜想与假设】串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和【设计与进行实验】（1）按图所示的电路图连接电路；（2）闭合开关，用电压表测出L1两端的电压；（3）在测L2两端的电压时，瑞瑞同学为了节省实验时间，采用以下方法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上；（4）测出AC间的电压．【交流与评估】（1）在拆接电路时，开关必须；（2）瑞瑞同学用上面的方法能否测出L2两端的电压？为什么？．（3）方法改进后，所测出AB、BC、AC间的电压记录在下面表格中．分析瑞瑞同学的实验数据可以得出的结论是：串联电路总电压各用电器两端的电压之和（填“等于”或“不等于”）．16. AB两点间的电压UAB/VBC两点间的电压UBC/VAC两点间的电压UAC/V1.42.43.75td17. 小明、小红和小亮在做“探究影响导体的电阻大小因素”实验时，做出了如下猜想．猜想一：导体的电阻可能与导体的长度有关．猜想二：导体的电阻可能与导体的横截面积有关．猜想三：导体的电阻可能与导体的材料有关．实验室提供了4根电阻丝，其规格、材料如表所示18. 编号材料长度（m）横截面积（mm2）A镍铬合金0.251.0B镍铬合金0.501.0C镍铬合金0.252.0D锰铜合金0.251.0td19. 在一次测量小灯泡额定功率的实验中，（电源由三节新干电池串联组成）小刚连接了如图所示的电路．同组的小明发现电路连接有错．（1）连接电路时开关应，闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到端（填“A”或“B”）．（2）小明主张拆了以后重新连接，可是时间来不及了，小刚灵机一动，在图示电路中只改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡额定功率．请你在图中小刚改动的导线上画“×”，并正确的连线．（3）小刚同学闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数（如图乙所示）为 V，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑片P向（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V．（4）小明同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I﹣U 图象，根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W．（5）小刚和小明认真思考后发现，在原有器材基础上，补充一个已知阻值的定值电阻R，只要一个电表也可以测出小灯泡的电功率．图丁电路图中，在不改变电路连接的情况下，不能测出小灯泡额定功率的是．20. 圆圆同学在探究“电流通过导体产生热的多少与什么因素有关”时采用了如图所示的实验装置．请仔细观察甲、乙两图．（1）实验中通过观察两个U形管中的变化来比较电流通过电阻丝产生的热量的多少．（2）甲图所示的装置用来研究电流通过电阻丝产生的热量与的关系，图中（填“左”或“右”）侧液面高度差较大．（3）由乙图可得出结论：在相同时，电流越大，导体放出的热量越多．（4）该实验采取的探究方法是（填一个即可）．四、计算题21. 如图所示的电路中，电源电压恒为6V．（1）当开关S1闭合，S2，S3断开时，电流表示数为0.3A，求R的阻值；（2）闭合开关S1，S3，断开S2时，小灯泡正常发光，电流表示数为0.9A，求通电10s灯泡消耗的电能．22. 用豆浆机制作豆浆的过程是：按合适的比例把豆料、清水放人豆浆机中、经过预热、打浆、加热等程序．即可制成熟豆浆．某豆桨机的参数如下表：23. 型号额定电压额定频率打浆功率加（预）热功率容量SYL﹣624220V50Hz200W1100W2000mLtd参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。

2018—2019学年度第一学期阶段性质量调研试卷九年级数学 2018.12考试时间：90分钟 满分分值：100分一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共计24分）：1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 （ ）A ．31y x =-；B ．2y a x b x c=++； C ．2221s t t =-+ D ．21y x x=+； 2.把抛物线y =12x 2 向下平移2个单位，得到抛物线解析式为 （ ） A ．y =12x 2+2B ．y =12x 2-2C ．y =12( x+2)2D ．y =12( x-2)23．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为 （ ） A ．60 B ．48 C ．60π D ． 48π4．⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ） A ．相切B. 相交C. 相离D. 不能确定5．二次函数y =2(x ﹣1)2+3的图象的顶点坐标是 （ ） A ．（1,3） B ．（－1,3） C ．（1，－3） D ．（－1，－3） 6．某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 （ ） A ．144(1－x )2=100 B ．100(1－x )2=144 C ．144(1＋x )2=100 D ．100(1＋x )2=144 7．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝25°，则∠BAO 的度数是 （ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°8.某超市在迎新年促销活动中，推出一种长方体巧克力礼盒，内装两个上下倒置的精品巧克力，且互不挤压，每个高为4cm ，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一第7题第8题HEB第16题个抛物线，为了美观和节省成本，长方体上底面为玻璃纸，其余各面为纸板，包装要尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少要纸板（ ）.（图3为俯视图，结果保留一位小数，不计重合部分）A. 252.9 cm 2B.288.6 cm 2C.191.4 cm 2D.206.3 cm 2 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）9．将抛物线y ＝－x 2向上平移2个单位后，得到的图像的函数表达式是 ___ _． 10.抛物线y ＝(x-2)2+3的顶点坐标是 .11.已知⊙O 的弦AB ＝8cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径为 cm ． 12．如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A =35°，则∠B 的度数是 ． 13．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径为8cm 、深为2cm 的小坑，则该铅球的直径为_________cm第14题 第15题14．如图，小明用长为2.5m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点O ．此时，竹竿与这一点O 相距6m 、与旗杆相距12m ，则旗杆AB 的高为___________m ．15．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，已知点A 的坐标是（-2，4），点C 的坐标是（1，3），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ．16．如图，等边三角形ABC 中，AB =6，动点E 从点B 出发向点C 运动，同时动点F 从点C 出发向点A 运动，点E 、F 运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AE 、BF 相交于点P ，点H 是线段BC 上的中点，则线段PH 的最小值为 ． 三、解答题：17．解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)2(2-=-x x ． （2）x 2－5x －4＝0；第12题18．(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝6，点E 在AD 边上且AE ＝4，EF ⊥BE 交CD 于点F .(1)求证：△ABE ∽△DEF . (2)求EF 的长．19.（本题满分8分）已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）AD ＝BD ；（2）DF 是⊙O 的切线．20．（本题满分6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC ．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） （1）图中AC 边上的高为_________个单位长度； （2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：以点C 为位似中心，作△DEC ∽△ABC ，且相似比为1∶2； 21．（本题满分10分）已知：二次函数的图像经过点A(-1,0)、B （3,0）、C （0,3）求（1）求这个函数的关系式；（2）当x 取何值时，y 有最值；（3）当—3＜x ＜2时，求y 的取值范围？22．（本题满分10分）由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y （台）与销售单价x （元）的关系为y =﹣2x +1000． （1）该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式； （2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？23.（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，线段AB 的两个端点A （0，2），B （1，0）分别在y 轴和x 轴的正半轴上，点C 为线段AB 的中点，现将线段BA 绕点B 按顺时针方向旋转90°得到线段BD ，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过点D ．（1）如图1，若该抛物线经过原点O ，且31- a ．①求点D 的坐标及该抛物线的解析式；②连结CD ，问：在抛物线上是否存在点P ，使得∠POB 与∠BCD 互余？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过点E （1，1），点Q 在抛物线上，且满足∠QOB 与∠BCD 互余．若符合条件的Q 点的个数是3个，请直接写出a 的值．2018—2019学年度第一学期阶段性质量调研试卷九年级数学 答案一、选择题：1、C2、B3、D4、B5、A6、D7、D8、C 二、填空题：9、y=-x 2+2 10、（2，3） 11、5 12、55° 13、10 14、7.515、（-1，2） 16 三、解答题：17、（1）122,5x x == （2）、125522x x ==18、 ①∵EF ⊥BE ，∠A=90°∴∠ABE=∠DEF(都是∠AEB 的余角)又∠A=∠D ∴△ABE ∽△DEF②AB=3，AE=4 AD=6∴BE=5 DE=2 △ABE ∽△DEF ∴EF:BE=DE:AB ∴EF=19、（1）证法一：连结CD ，∵BC 为⊙O 的直径 ∴CD ⊥AB ∵AC ＝BC ∴AD ＝BD ．连结OD ， ∵OB=OD∴∠BDO ＝∠B ∵∠B ＝∠A ∴∠BDO=∠A ∵∠A+∠ADE ＝90° ∴∠BDO ＋∠ADE ＝90° ∴∠ODF=90° ∴DF 是⊙O 的切线．20、21、（1）2y 23x x =-++ （2）当x=1时，y 最大值=4； （3）—12＜y ≪4.22、 23、2122max min (20)(21000)21400200000(2)300,400345000350,45000;20025000w x x x x x x x y x y =--+=-+-==+====（）y=-2(x-350)当时当时，。

湖北省武汉市南湖中学2018－2019学年度第一学期九年级数学上册12月月考测试题一.选择题(每小题3分,共30分)01.方程3x 2－8x －10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和－8C.3和－10D.3和10 02.在下列四个图案中,不是中心对称图形的是( )03.抛物线y =4(x －1)2－2的顶点坐标是( )A.(－1.2)B.(－1.－2)C.(1.2)D.(1.－2) 04.如图,AB 是⊙O 的直径,∠AOC =130°,则∠D 等于( )A.25°B.35°C.50°D.65°05.方程x (x +3)=x 的根为( )A.0B.－1C.0和－3D.0和－2 06.抛物线y =2x 2向上平移一个单位得到抛物线( )A. y =2x 2+1B. y =2x 2－1C. y =2(x+1)2D. y =2(x －1)2 07.已知圆O 的直径是26,圆心到弦AB 的距离是12,则弦长AB 为( )A.13B.12C.10D.508.如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m 时,水面宽4m :若水面下降2.5m ,则木面宽度增第4题ODCBA第9题OF ECB加( )A.1mB.2mC.3mD.6m09.如图,等腰Rt △ABC ,点O 为斜边AC 上一点,作⊙O 与AB 相切于点D ,交BC 于点E 、点F 已知AB =BC =9,CF =1,则BE 的长度为( ).A.1B.2C.3D.5 10.已点P (m ,n )是线y =12x 2－2上一动点，过P 点作直线L 交y 轴于Q (0,s ),且直线L 和 抛物线只有唯一公共点,则n +x 的值是( )A.－1B.－2C.－4D.－6 二、填空题(每题3分,共18分)11.点A(－3,m )和点B(n ,2)关于原点对称,则m －n =12.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数是91.若设主干长出x 个支干,则可列方程是13.关于x 的方程(m +1)x 2+2mx +m －3=0有实数根,则m 的取值为14.如图,要拧开一个边长为a =6mm 的正六边形螺帽,扳手张开的开口b 至少为 mm .15.如图,正方形ABCD 中,AB =5,点E ,F 分别在BC 、CD 上,BE =3,∠BAE +∠DAF =∠EAF ,则 △AEF 的面积是16.如图,已知A (5.0),⊙O 半径为2.点B 为⊙O 上一动点,点C 在第一象果,且△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC=90°,则线段OC 的取值范围是 三、解答题(共72分)第15题A BCDE F第16题yxABCO17.(8分)解方程:2x2+3x－1=018.(8分)如图,BE是⊙O的直径,半径OA⊥弦BC,点D为垂足,连AE.EC.(1)若∠AEC=28°,求∠AOB的度数；(2)若∠BEA=∠B,BC=6,求⊙O的半径.19.(8分)我市某蔬生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18°的条件下生长最快的新品种,下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象(实线部分),其中BC段是双曲线kyx的一部分,AD,AB是直线上一部分,且AB∥x轴,请根图中等答下列问题：第18题(1)求k 的值;(2)当x =16时,大棚内的温度约为多少度?(3)一天24小时大棚内温度达到或超过12℃的时间有多少小时？20.(8分)如图,点P 是等边△ABC 外一点,PB =3,PB =4,PC =5. (1)将△APC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AP 1C 1(P 1与P 对应). ①画出旋转后的图形:保留作图瓶:②求∠APB 的度数; (2)在(1)的图形中,直接写出转过程中线段AP 扫过的面积.21.(8分)如图1,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,点P 是»AB 的中点,BE ⊥AC 交AC 的延长线于E . (1)求证:PE 是⊙O 的切线;(2)如图2,作PH ⊥AB 于H ,交BC 于N ,若NH =3,BH =4,求PE 的长.第20题ABCP图2图1BAAB22.(10分)某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100－x)件,设利润为y元.(1)写出y与x的函数关系式(结果为一般形式)？(2)试说明如何定价才能使利润最大?(3)如果商家要求利润不得低于1200元,应该如何定价?请结合图像进行说明.23.(10分)如图,在等Rt△ABC中,AB,点P为斜边AB上一个动点(不与A、B)重合)，以CP为斜边在CP右侧作等腰Rt△CPD.(1)直接写出∠APD与∠ACD的数量关系(2)求证:DA=DP;(3)点P从B向A运动过程中,△BCD的面积是否发生改变,若不变求其值,若变化求出其取值范围.PDCBA24.(12分)已知,抛物线y=a(x2－cx－2c2)(a>0)交x轴于A,B两点(A在B的左侧),点H为y轴负半轴上一点.(1)若物线交y轴于点C(0,－2),且抛物线的对称轴为直线x=12,求抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下,若点M在第四象限的抛物线上,且∠MCB=∠ACB,求点M的坐标；(3)直线BH交抛物线于点D.直线HA交抛物线于E,EF⊥y轴于F,若BD=DH,求EFAB的值.图1图2。

湖北省武汉市七里学校2018－2019学年度第一学期九年级数学上册12月月考测试题一．选择题（每小题3分，共30分）1． 将一元二次方程2316x x +=化为一般形式，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，1 D ．32x ，－6x2． 一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，4个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）A ．12 B ．13 C ．15D ．310 3． 下列说法正确的是（ ）A ．概率很小的事件不可能发生 C ．任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件B ．把一粒种子种在花盒中发芽是必然事件 D ．射击运动员射击一次，一定命中靶心 4． 在平面直角坐标系中，点A （－1，3）关于原点O 对称的点A ＇的坐标为（ ）A ．( －1，3 )B ．(1，－3 )C ．( 3，1 )D ．( －1，－3 )5． 抛物线263y x x =-++的对称轴是（ ）A ．x ＝－3B ．x ＝3C ．x ＝6D ．x ＝－66． 已知⊙0的半径为5，点A 在直线l 上，OA ＝5，则直线l 与⊙0的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离或相交D ．相交或相切 7． 关于x 的一元二次方程2410ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a >－4 B ．a ≥－4 C ．a ≥－4且a ≠0 D ．a >－4且a ≠0 8． 抛物线上有A （－0.5，1y ），B （2，2y ）和C （3，3y ）三点，若抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．312y y y <<D ．231y y y <<9． 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接OE ，OE ＝52，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ）A ．3B ．278 C ．256D ．5 10． 如图，边长为4的正方形ABCD 外有一点E ，∠AEB ＝90°，F 为DE 的中点，连接CF ，则CF 的最大值为（ ）A ．131+B ．1312+ C ．131- D ．1312-OE CBA(第9题图)FEBCD A(第10题图)二．选择题（每小题3分，共30分）11．在平面直角坐标系中，将抛物线221y x x=--+先向右平移一个单位，再向下平移一个单位，所得新抛物线的解析式__________________ .12．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都只比赛一场，计划交排15场比赛，设组织者邀请x个队参赛，则可列方程为______________________ .13．对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件，10件，60件，150件，600件，900件，1200件，1800件，检查结果如下：抽取件数n 5 10 60 150 600 900 1200 1800合格件数m 5 8 53 131 542 820 1091 1631合格率mn1 0.8 0.883 0.873 0.903 0.911 0.909 0.906则该厂产品合格率约__________ .(精确到0.1)14．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_______ . 15．如图，正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的面积为________ cm2 .16．已知函数243y x x=++，点P（a，2a+b）在该函数图像上，若这样的点P恰好有4个，则b的取值范围为__________________ .(第15题图)三．选择题（每小题3分，共30分）17．解方程：240x x+-=18．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC＝BD .ODC BA19．一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意模出一个球是红球的概率为12. （1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次都摸出红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，黄球3分，蓝球2分（每次摸后放回）. 乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次随机摸到蓝球，若再随机摸一次，求乙同学三次摸球所得的分数之和不低于10分的概率.20． 如图在平面直角坐标系中，A （0，2），点B 在x 轴上，将线段BA 绕点B 顺时针旋转90°，使点A与点C 重合．（1） 若B （－1，0），作图并直接写出点C 的坐标C （_______ ，________ ）； （2） 若B （m ，0）① 作图并直接写出点C 的坐标C （_______ ，________ ）； ② 点C 的运动轨迹是否为一条直线，若是直接写出这条直线的函数解析式，若不是说明理由．xyB A xyBA21． 如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点．（1） 若BC 是⊙O 的直径，连AC ，OP ，求证：OP ∥AC ；（2） 若BC ∥AP ，若⊙O 的半径为5，P A ＝25，求BC 的长．OPBCAACBPO（图1） （图2）22． 如图，有长为24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10m ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．设花圃的宽AB 为x m ，面积为S 2m ． （1）求S 与x 的函数解析式；（2）若要围成面积为452m 的花圃，则AB 的长是多少米？（3）能围成面积比452m 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.DCB Aa23． 如图，在△ABC 中，点D 是△ABC 外一点，∠ACD ＝∠ABD ，BD 与CA 的延长线交于点E ．（1）当AB ＝AC 时，求证：DA 平分∠CDE ；（2）当BC ＝BA 时，点P 在CD 延长线上，BP ＝BC ，求证：DA ＝DP ； （3）若AB ＝AC ＝BC ，当∠E ＝45°时，直接写出BDDE的值。