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第九章 自然循环原理及计算第一节 自然循环的基本原理一、自然循环概述由汽包、下降管、联箱、上升管等组成的循环回路中，上升管在炉内受热，管内的水被加热到饱和温度并产生部分蒸汽；而下降管在炉外不受热，管内为饱和水或未饱和水。
因此，上升管中汽水混合物的密度小于下降管中水的密度，在下联箱中心两侧将产生液柱的重位差，此压差推动汽水混合物沿上升管向上流动，水沿下降管向下流动。
工质在沿汽包、下降管、下联箱、上升管、上联箱、连接管道再到汽包这样的回路中的运动是由其密度差造成的，而没有任何外来推动力。
因此将这种工质的循环流动称为自然循环。
二、自然循环回路的总压差画出简单循环回路示意图。
下联箱中心截面A-A 两侧将受到不同的压力。
截面左侧管内工质作用在截面A-A 的静压为：gh P P xj ρ+=01 a P ( 9-1) 截面右侧管内汽水混合物作用在截面A-A 的静压为：gh P P ss ρ+=02 a P (9-2) 从式（9-1）和式（9-2）可以看出，由于ss xj ρρ〉，所以静压21P P 〉，表示截面A-A 两侧所受压力是不同的，此压力差将推动联箱内工质由左向右移动。
循环回路中，工质流动时要克服磨擦阻力和局部阻力。
现根据流体流动的基本原理分析，流动状态下联箱中心处的压力：1、下降管系统作用在联箱中心处的压力在流动时，下降管系统有流动阻力损失xj P ∆，水向下流动时在联箱中心处的实际压力1P 要比静压小xj P ∆，即xj xj P gh P P ∆-+=ρ01 a P （9-3）2、上升管系统作用在联箱中心处的压力由于上升管内工质流动是由下向上流动，联箱中心处的压力P 2应能克服上升管系统的总流动阻力ss P 和重位压差，才能使工质进入汽包，因此ss ss P gh P P ∆++=ρ02 a P （9-4）3、总压差（1）下降管系统的总压差为：xj xj xj P gh P P P ∆-=-=∆ρ01* a P （9-5）（2）上升管系统的总压差为：ss ss ss P gh P P P ∆-=-=∆ρ02* a P （9-6） 在稳定流动时，联箱中流体只有一个压差值（与汽包压力的差值），所以这两个压差值必须相等，即**ssxj P P =∆ （9-7） 式（9-7）是用来计算锅炉水循环的主要依据，这种方法称为水循环计算中的压差法。
一、题目：计算下面回路的自然循环流量。
已知：闭合回路，水平边长2m, 竖直边长6m, 回路管道为不锈钢管，钢管Φ20×2。
回路中充满单相水，系统压力为常压（绝对压强：1atm ）。
加热段为Φ10×1的不锈钢管，2m 长，均匀加热。
冷却器总损失系数假设为3（水头损失中速度按回路管内流速计算）。
冷却器总长2m 。
设冷却器冷却功率恰好等于加热段加热功率，忽略回路对外界的散热损失。
求：该回路自然循环时的流量。
说明：可以使用换热中心假设。
编程计算，程序语言不定，可以使用excel 。
加热段入口温度由同学自己设定，可以从20℃-50℃中任意选一个。
加热功率 2kW, 5kW, 8kW, 10kW, 任意选择两个。
使用强制循环时相应公式，需要的公式和系数从有关书里查。
解： 1、基本说明1.符号：入口焓值：i h ，入口密度：i ρ，出口焓值：o h ，出口密度：o ρ，流量：m q ，输入功率：q ，驱动压头：d p ，阻力压降：z p ，雷诺数：νρνA q Vdm==Re ，2m动压头：22222Aq V mρρ=，平均密度：2_o i ρρρ+= 管径：3231108,1016--⨯=⨯=d d 面积：522242111003.541001.24--⨯=⋅=⨯=⋅=d A d A ππ,2.基本参数误差密度值：参考《分析化学用水密度表》，标准值。
比焓值：参考《水和水蒸气热力性质图表》，插值数据最大误差0.2%。
粘性系数：参考工程用推荐公式ρυ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=C T B A 10，其中s Pa 10414.25⋅⨯=-A ；K 8.247=B ；K 140=C ；T ：热力学温度，K ；ρ为T 对应密度值，㎏/m 3。
插值最大误差1.5%。
2、阻力确定 1.局部阻力确定弯头4个：冷段3个，热段1个，取ξ=0.88.024.222122121⨯+⨯=A q A q p o mi m ρρ 突扩：16916811222212=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=d d ξ，参考速度为上游流速突缩：5.0=ξ，参考速度为下游流速5.0216922222222⨯+⨯=A q A q p i m o m ρρ 冷凝器：ξ=3.03221_23⨯=A q p m ρ2.沿程阻力确定冷管段：管长8m ，取入口密度，截面积1A ，特征长度1d()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-i i m i m t A d q f A q p νρρ1132124101682 热管段：管长4m ，取出口密度，截面积1A()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-o o m o mt A d q f A q p νρρ1132125101642 加热段：管长2m ，取平均密度，截面积2A ，特征长度2d⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-2108222_2322_26o i m m t t A d q f A q p νρρ 3.沿程阻力系数计算： Re<2320：Re64=f 2320< Re <4000：()81.0Re lg 21-=f f4000< Re <1×105：25.0Re 3164.0-=fRe >1×105：237.0Re 221.00032.0-+=f4.阻力压降∑==61i i z p p3、驱动压头gL p o i d )(ρρ-=4、迭代方式5、程序代码Public m(0 To 50), e(0 To 50), n(0 To 50) As Single ‘子块公用变量定义Private Sub Command2_Click()Text1.Text = ""Text2.Text = ""Picture1.ClsEnd SubPrivate Sub Command3_Click()EndEnd SubPrivate Sub Command1_Click()Picture1.Clsa1 = 2.747E-04 '大管截面积m2a2 = 5.367E-05 '小管截面积m2q = Val(Text1)tin = Val(Text2)hi = ttoh(tin)pi = ttom(tin)qm = q / (ttoh(100) - hi)l = qm / 10000pd = 2pz = 1i = 1re: If (pd > pz) Thenqm = qm + lho = hi + q / qmtout = htot(ho)po = ttom(tout)p1 = 0.5 * qm ^ 2 / a1 ^ 2 * (2.4 / pi + 0.8 / po)p2 = 0.5 * qm ^ 2 / a2 ^ 2 * (9 / (16 * pi) + 1 / (2 * po))p3 = 0.5 * qm ^ 2 / a1 ^ 2 * (1.5 / (pi + po))re = qm * 0.016 / (pi * a1 * ttou(tin))p4 = 0.5 * qm ^ 2 * 500 * f(re) / (pi * a1 ^ 2)re = qm * 0.016 / (po * a1 * ttou(tout))p5 = 0.5 * qm ^ 2 * 250 * f(re) / (po * a1 ^ 2)re = qm * 0.008 / ((pi + po) * a2 * ttou((tin + tout) / 2) / 2)p6 = 0.5 * qm ^ 2 * 250 * f(re) / ((pi + po) * a2 ^ 2 / 2)pz = p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6pd = (pi - po) * 49.05 / 2i = i + 1GoTo reElseIf (i = 2) ThenPicture1.Print vbCrLfPicture1.Print "不能建立单相自然循环"End IfIf (Abs(pd - pz) * 100 / pd >= 5 And i > 2) ThenPicture1.Print vbCrLfPicture1.Print "压力误差:"; Spc(1); Format((pd - pz) * 100 / pd, "0.000"); "%" Picture1.Print "循环次数:"; Spc(1); Format(i, "0"); "次"Picture1.Print "出口温度:"; Spc(1); Format(tout, "0.00"); "℃"Picture1.Print "出口焓值:"; Spc(1); Format(ho, "0.00"); "kJ/kg"Picture1.Print "出口密度:"; Spc(1); Format(po, "0.000"); "kg/m^3"Picture1.Print "循环流量:"; Spc(1); Format(qm * 1000, "0.00"); "g/s" Picture1.Print "入口焓值:"; Spc(1); Format(hi, "0.00"); "kJ/kg"Picture1.Print "阻力压降:"; Spc(1); Format(pz, "0.00"); "Pa"Picture1.Print "驱动压力:"; Spc(1); Format(pd, "0.00"); "Pa"Picture1.Print "误差过大，请修正参数"ElsePicture1.Print vbCrLfPicture1.Print "出口温度:"; Spc(1); Format(tout, "0.00"); "℃"Picture1.Print "出口焓值:"; Spc(1); Format(ho, "0.00"); "kJ/kg"Picture1.Print "出口密度:"; Spc(1); Format(po, "0.000"); "kg/m^3"Picture1.Print "循环流量:"; Spc(1); Format(qm * 1000, "0.00"); "g/s" Picture1.Print "入口焓值:"; Spc(1); Format(hi, "0.00"); "kJ/kg"Picture1.Print "阻力压降:"; Spc(1); Format(pz, "0.00"); "Pa"Picture1.Print "驱动压力:"; Spc(1); Format(pd, "0.00"); "Pa"Picture1.Print "压力误差:"; Spc(1); Format((pd - pz) * 1000 / pd, "0.00"); "‰" Picture1.Print "循环次数:"; Spc(1); Format(i, "0"); "次"End IfEnd SubPrivate Sub Form_Load()Dim tin, tout, pi, po, hi, ho, re, q, qm As Single '入口温度，出口温度，入口密度，出口密度，入口焓值，出口焓值，雷诺数，功率，流量Dim p1, p2, p3, p4, p5, p6, pz, pd As Single '各项阻力Dim i, j, k, l, te As SingleDim a1, a2 As SingleOpen "f:\密度值.txt" For Input As #1 '密度数值表输入，2度一值，共51For j = 0 To 50Line Input #1, inputdatam(j) = Val(inputdata)Next jClose #1Open "f:\比焓值.txt" For Input As #2 '比焓值值表输入，2度一值，共51For j = 0 To 50Line Input #2, inputdatae(j) = Val(inputdata)Next jClose #2Open "f:\粘性系数.txt" For Input As #3 '粘性系数表输入，2度一值，共51For j = 0 To 50Line Input #3, inputdatan(j) = Val(inputdata)Next jClose #3End SubFunction htot(h)j = 0 '由焓值求温度re: If (h >= e(j) And h <= e(j + 1)) Thenhtot = 2 * j + 2 * (h - e(j)) / (e(j + 1) - e(j))Else: j = j + 1GoTo reEnd IfEnd FunctionFunction ttoh(t)k = Int(t / 2)If (t = 2 * k) Thenttoh = e(k)Elsettoh = e(k) + (t / 2 - k) * (e(k + 1) - e(k)) / 2 '由温度求焓值End IfEnd FunctionFunction mtot(p)j = 0re: If (p <= m(j) And p >= m(j + 1)) Thenmtot = 2 * j + 2 * (p - m(j)) / (m(j + 1) - m(j))Else: j = j + 1GoTo reEnd IfEnd FunctionFunction ttom(t)k = Int(t / 2)If (t = 2 * k) Thenttom = m(k)Elsettom = m(k) + (t / 2 - k) * (m(k + 1) - m(k)) / 2 '由温度求密度End IfEnd FunctionFunction ttou(t)k = Int(t / 2)If (t = 2 * k) Thenttou = n(k)Elsettou = n(k) + (t / 2 - k) * (n(k + 1) - n(k)) / 2 '由温度求粘性系数End IfEnd FunctionFunction f(re)'沿程阻力系数计算If (re < 2320) Thenf = 64 / reElseIf (re > 2320 And re < 5000) Thente = 15k = 1re: If (Abs(k) > 0.000001) Thente = te - (te - 2 * Log(re * te) / Log(10) + 0.8) / (1 + 1 / (te * 2.305)) k = te - 2 * Log(re * te) / Log(10) + 0.8GoTo reEnd Iff = te ^ (-2)ElseIf (re > 5000 And re < 100000#) Thenf = 0.3164 / ((re) ^ 0.25)ElseIf (re > 100000#) Thenf = 0.0032 + 0.221 / (re ^ 0.237)End IfEnd Function6、计算结果注：功率：kW；温度：入口温度，℃；流量：g/s；“--”：单相循环不能建立；压力误差控制：<5%。
