七年级数学《角的比较与运算》教案

七年级上册数学教案《角的比较与运算》教学目标1、掌握角的大小的比较方法。

2、理解角平分线，掌握角的和、差、倍、分的意义和数量关系，并能解答相关问题。

教学重难点掌握角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，能够用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。

教学过程一、问题导入我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？1、度量法2、叠合法二、探究新知1、角的比较（1）想一想，什么情况下，∠AOB等于∠A'O'B'，∠AOB大于∠A'O'B'？2、思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角。

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC∠AOB = ∠AOC - ∠BOC∠AOC - ∠AOB = ∠BOC3、探究：借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？可以拼出15°的倍数的角。

4、类比线段的中点，明确角平分线的概念我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段。

类似地，图中如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC = 2∠AOB = 2（∠BOC），∠AOB = ∠BOC = 1/2(∠AOC)。

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，还有角的三等分线等。

5、角的加与减、乘与除如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数。

分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB。

解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB = ∠AOC+∠BOC。

所以∠BOC = ∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′6、把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角。

4.3.2 角的比较与运算（1）教学目标：1.理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，并会进行度、分、秒的角度的计算;2.类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比的思想。

教学重点：角的大小比较，角的和、差、倍、分的意义和计算方法教学难点：度、分、秒的角度的计算教学过程一．情景引入有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们你们有办法帮他们判断吗？怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?二. 解读目标三．新课讲解1.温故知新问题1：前面我们研究了线段，学习了线段的比较与运算。

你能回忆一下，在这一节我们学习了哪些知识？师生活动：学生回顾所学内容，教师归纳2.探究新知问题2：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的？师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表交流学生展示交流后提问：比较角的大小的方法有几种？每种方法应注意什么？（1）度量法（2）叠合法（叠合两角时注意：两角顶点重合；一边重合；另一边落在重合边的同旁）你能用图形和几何语言，说明两个角的大小关系吗？（1）''B O 落在B A 0∠的外部，''OB A ∠大于B A 0∠，记作''OB A ∠>B A 0∠（2）''B O 与OB 重合，''OB A ∠等于B A 0∠，记作''OB A ∠=B A 0∠（3）''B O 落在B A 0∠的内部，''OB A ∠小于B A 0∠，记作''OB A ∠<B A 0∠问题3：如图，图中共几个角？它们之间有什么关系？师生活动：学生确定角的个数，明确角的和差关系教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系提问：你能用符号表示这些角之间的和差关系吗？AOC ∠是AOB ∠与BOC ∠的和，记作AOC ∠=AOB ∠+BOC ∠AOB ∠是AOC ∠与BOC ∠的差，记作AOB ∠=AOC ∠-BOC ∠类似地，AOC ∠-AOB ∠=BOC ∠问题4：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出这些角的一些特殊角，如：15°，30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°等问题5：在前面我们已经说过一个角的大小可以用度、分、秒来表示，会进行度、分、秒来表示，会进行度、分、秒的转换，还需要会进行加、减运算。

角的比较与运算教学设计教学设计：角的比较与运算一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的比较与运算的概念，并能运用角的比较与运算进行问题的解决。

2.过程与方法：通过引导学生进行观察实验、讨论与练习等学习活动，培养学生的观察、分析和判断能力，激发学生的学习兴趣和创造力。

3.情感态度与价值观：培养学生的数学思维、数学兴趣、数学求知欲，提高学生的学习自信心和独立思考能力。

二、教学内容三、教学重难点四、教学过程及设计1.激发兴趣（5分钟）通过引入问题的方式激发学生对角的比较与运算的兴趣，并提出具体问题：如何比较两个角的大小？2.观察实验（15分钟）让学生自由选取两根杆和一个角规进行实验，观察并记录两个角的大小。

引导学生总结发现，让学生猜想两个角的大小与杆的长度、角度的大小是否相关。

3.探究规律（20分钟）引导学生进行角度的比较，比较两种角度的大小时，可先比较角度的大小，再比较两根杆的长度；或者比较两根杆的长度，再比较角度的大小。

通过实验和探究，学生会发现角的大小不仅与角度的大小有关，还与角的位置有关。

4.角度运算（20分钟）介绍角度的运算：角的相加、角的相减和角的相等。

引导学生进行角度的运算练习，通过实际问题进行讨论和解答。

如：两个角度相加后的度数是多少？两个角度相减后的度数是多少？5.运用与拓展（15分钟）通过多个实际问题的运用，让学生掌握角度的比较与运算的方法和技巧。

并进行拓展，例如：三个角度相加后的度数是多少？6.小结与反思（10分钟）对本节课进行小结，总结本节课所学的内容。

并请学生进行反思，提出关于角的比较与运算方面的问题或疑惑。

五、教学手段与资源1.教学手段：讲授、讨论、实验、练习、问题解决等。

2.教学资源：黑板、板书、杆、角规等。

六、教学评价与反馈1.教师在课堂上观察学生的学习情况，及时给予肯定和鼓励，同时指导学生进行角的比较与运算的练习和解答。

2.可以设计学生进行课后作业，巩固所学知识，并对学生的作业进行评价和反馈。

人教版七年级数学上册第四章《角的比较与运算》教案一、教学目标【知识与技能】1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.【过程与方法】实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；【情感态度与价值观】角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 1.角的大小比较方法2.角平分线的意义，角度的运算. 【教学难点】1.从图形中观察角的和、差关系 2.结合图形进行角度的运算.五、课前准备教师：课件、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张等。

学生：三角尺、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张、铅笔。

六、教学过程（一）导入新课有一天学生小明和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:小明:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. （出示课件2-3）小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们有办法帮他们进行判断吗？怎样比较∠ABC 和∠DEF的大小?（二）探索新知1.师生互动，探究角的大小与比较教师问1：我们知道，线段可以比较大小，观察下图，说一说谁长谁短？（出示课件5-6）线段长短的比较：学生回答：AB>CD 学生回答：AB=CD 学生回答：AB<CD教师讲解：线段的和、差：AB=BC+ACBC=AB–ACAC=AB–BC线段中点：若点 C 是线段AB 的中点，则AC = BCAC = BC = ( 1 )/2ABAB = 2 AC = 2 BC教师问2：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？（出示课件7）师生共同解答如下：可以用度量法，量角器直接测量出角度再比较大小教师问3：还有其他方法吗？教师引导学生回答：叠合法。

将两个角放在同一个顶点进行比较。

角的比较与运算教案教学目标•了解角的比较与运算的基本概念•掌握角的大小比较和角度的四则运算•能够灵活运用所学知识解决与角度大小、运算相关的问题教学重点•角的比较与大小•角的四则运算教学难点•能够灵活运用所学知识解决实际问题教学过程1. 角的基本概念回顾•恢复学生对角的概念的理解，包括角的定义、顶点、边、度数等。

2. 角的比较与大小•从涉及角大小的实例出发，让学生探究角的大小的比较方法。

自己找寻或者提供材料，让学生辨认出哪一个角是锐角，哪一个是直角等，并判断它们之间的大小关系。

3. 角的四则运算1.加法：将相邻的角分别以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相加。

–举例说明：•60度 + 30度 = 90度2.减法：将被减角和减角以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相减。

其实，可翻折角进行建模，然后应用加法原则进行运算。

–举例说明：•180度 - 60度 = 120度3.乘法：不同角度之间的乘法，能够应用余弦公式进行计算。

–举例说明：•cos(60度) * cos(30度) = (1/2) * √(3)/24.除法：只能应用余弦公式进行计算，即除以某一角的余弦值来使角度相除。

–举例说明：•cos(60度) / cos(30度) = 1/√(3)4. 实际应用•联系实际应用场景，例如使用角的比较与运算解决一个三角形问题；或者试着去解决以下问题：–一段铁棒，一端是x度，另一端是y度，在中间钳制一把夹子，勾出了z度，问夹子的大小是多少度？教学总结•总结角的比较与运算的基本概念与方法•强调实际应用，让学生掌握角的比较与运算的解决实践问题的方法参考资料•《初中数学》•《初中数学知识同步课程》。

人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计一、教学目标1.知道角的比较运算的定义。

2.熟练掌握角的比较运算的方法。

3.能够独立进行角的比较运算的练习。

4.培养学生的观察、分析和推理能力，以及解决问题的能力。

二、教学内容角的比较与运算三、教学重难点1.教学重点：角的比较与运算的定义和基本方法。

2.教学难点：角的比较与运算在实际应用中的具体运用。

四、教学方法1.示范演示法结合辅助教具（白板、幻灯片等）。

2.课堂讨论法或小组合作学习法。

3.练习与实践相结合的教学方法。

五、教学过程1.导入环节老师可以通过展示不同角度的图片，让学生观察并寻找其中任意两个角，题目可设为“比较这两个角的大小，哪个角更大？”或“判断两个角是否相等？”，鼓励学生表述自己的观点和理由。

2.梳理知识点向学生介绍角的比较运算的定义，以及常见的拓扑符号。

然后演示两个角的比较运算过程，并让学生自己练习。

3.练习环节根据学生的实际能力安排不同难度的练习，要求学生通过对比和运算来观察、分析、解决问题，提高其思维能力和创新能力。

4.总结评价老师可以询问学生掌握了哪些角比较运算方面的知识，以及它们能在什么情况下应用。

鼓励学生自我评价，以检查学习进度。

六、教学评估通过课堂观察、小组活动、作业、考试、学生自我评价等方面进行教学评估和监督，为后续教学提供参考意见。

七、教学反思教学过程中应该多采用互动式的教学方式，注重学生参与，积极引导学生思考，帮助学生潜移默化地掌握教学内容，明确巩固教学成果的方法。

《角的比较与运算》教案3教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．教学重点角的概念及表示方法.教学难点角的准确度量及度、分、秒的换算.教学过程(一)情景导入1.、观赏画面(找挂图)和实物，请在画面中的共同点――――角.(二)探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角． 3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法(四种方法)O B AO B AOO (1)用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠A O B ；(2)用数字：∠1，∠2；(3)用希腊字母：∠α，∠β；(4)用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角． 角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线O B 绕O 点旋转，当终止位置O A 与起始位置O B 在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线O B 绕O 点旋转，当终止位置O A 与起始位置O B 重合时，形成周角．终边始边O A O ）平角 周角6、角的度量(1)我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．(2)填空：1周角= 0 1平角= 010= ′ 1′= ″(三)实践与应用例 1 如右图：在∠A O B 的内部有两条射线O C ，O D ，请问图中有几个角？(小于平角的角)例2如图：用另一种方法来表示角：(1)∠а表示为 (2)∠F C G表示为(3)∠r表示为(4)∠1表示为(5)∠BD E表示为例3 (1)把3.620化为度、分、秒.(2)把50023′45″化成度.例4一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？(四)小结与收获1.角的两种定义、2.四种表示方法、3.度分秒的转化、角度制(五)作业设计课本第144页习题4. 3第7题。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。

本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。

教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。

但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。

2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。

2.教学资源：教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。

如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。

同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。