2019-2020学年秋七年级数学上册 3.2 代数式导学案苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式学案 （新版）苏科版课 题学习内容订正栏 学习目标1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。

2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

一、课前预习1 ．________________ 2 ．3、 1.5%m ，r R ππ+,abc,bc ac ab a222,++等式子都是 . 或 也是代数式.即用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式。

二、合作探究例1下列各式中哪些是代数式？(1)m+5 (2)a+b=b+a (3)0 (4)2x (5)x+y>1(6)abc （7）432++x x （8）x1 （9）m (10)q p ≠例2、观察abc a s m a a 和8.0,5,%5.115,2,22⨯等式子它们有怎样的共同点？ 单项式是指 ， 或 也是单项式 叫做单项式的系数，叫做单项式的次数如:5s 的系数是 ，次数是 ；abc 的系数是 ，次数是 ； 3232c ab 的系数是 ，次数是 ；223abc 的系数是 ，次数是 ； 例3 观察b a x x m r R ++-+-,13,5,222ππ，等式子，它们 有什么共同点？多项式是指 ；多项式的一个项是指 ；多项式的次数是指 .如22r R ππ-是 ， 两项的和，每一项的系数分别是 ， ，它的每袋a 元 每袋b 元次数是 .是 次 项式5213+m 是 ， 两项的和，每一项的系数分别是 ， ；它的次数是 .是 次 项式132+-x x 是 ， ， 三项的和，每一项的系数分别是 ， ， ；它的次数是 .是 次 项式 和 统称为整式.例4（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4, 该超市9月份营业额为多少元?(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm 、b cm 、5 cm, 它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、达标检测 【基础演练】1.代数式a 的系数是_____; 代数式－ 35a 2b 3的系数是____.次数是 .2.写出一个含有字母a 、b ，并使它的系数是－31的单项式是_______.3.代数式-x 2y+3xy-y 3是____、 _____、 _____三项的和，每一项系数分别为____、 _____ 、_____，其次数为_____次。

2019-2020学年七年级数学上册第三章《3.2代数式》学案
一、学习目标：
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；
4、能熟练求代数式的值，并根据特定的问题找出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算。
7、下列式子中，哪些符合代数式书写要求？那些不符合？把不符合的改正过来。
① ，② ，③ ，④
环节三.课后拓展
1、若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（）
A、1 B、3 C、6 D、9
2、当a = ，b = 9时，代数式的值是24的是（）
A、（3a+2）（b-1）B（2a+1）（b+10）C、（2a+3）（b-1）D、（a+2）（b+1）
四、小节与收获：
1、本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？
2、前置作业准备时的疑难解决了吗？
5、用代数式表示：
（1）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。
（2）x的6倍再加上3可以表示为
（3）m的 与n的3倍的和为。
（4）某水稻去年平均亩产为b吨，今年增长5%，则今年的平均亩产是吨。
6、下列各式中，哪些是代数式，那些不是代数式？
二、重点、难点
教学重点：列代数式。
教学难点：（1）根据代数式，给出能表示代数式的问题情景。
（2）根据特定的问题列出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算。
三、学习过程：
预习课本81、82页
环节一预习检测
1、回答下列问题：

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式导学案2（新版）苏科版一：学习目标:1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

三：学习难点：单项式概念的建立。

四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

五：教学过程：（一）学前准备1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（二）.探究理解学习研讨：1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。

例如，错误！嵌入对象无效。

、错误！嵌入对象无效。

、abc、－m都是单项式。

特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

例如，错误！嵌入对象无效。

的系数是错误！嵌入对象无效。

，错误！嵌入对象无效。

的系数是错误！嵌入对象无效。

，abc的系数是1，－m的系数是－1。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

例如，abc的次数是3，错误！嵌入对象无效。

的次数是4。

注意（1）圆周率错误！嵌入对象无效。

是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如错误！嵌入对象无效。

，－abc；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如错误！嵌入对象无效。

最后，我发现学生在完成作业时，存在一些错误和不准确的地方。为了提高学生的作业质量，我计划在未来的教学中加强对学生作业的辅导和指导，及时纠正学生的错误，帮助他们提高作业的准确性和质量。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5. 单项式的字母部分：单项式中不含数字因数的字母部分叫做单项式的字母部分。
6. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法：
- 系数：观察单项式中的数字因数。
- 次数：计算单项式中所有字母的指数的和。
- 字母部分：去掉单项式中的数字因数，剩下的字母部分。
7. 代数式的分类：根据含有的字母和运算符的不同，代数式可以分为单项式和多项式。
3. 数学建模：在解决实际问题时，学生能够运用单项式的知识建立数学模型，从而培养学生的数学建模能力。
三、重点难点及解决办法
重点：
1. 单项式的定义及其相关概念。
2. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法。
难点：
1. 理解单项式系数、次数和字母部分的内在联系。
2. 应用单项式知识解决实际问题。
解决办法：
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用代数式来表示数量的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。