学年高中物理粤教版选修3-1：2-3研究闭合电路

【金版新学案】2014-2015学年高中物理第2章电路章末知识整合课时检测粤教版选修3-1基本计算专题一电路中能量转化的分析(1)电功：W＝UIt.(2)电功率：P电＝UI.(3)热量：Q＝2I Rt.(4)热功率：P热＝2I R.分析与方法：闭合电路中电功、热量和电功率、热功率的问题本质上都是能量转化和守恒问题．分析这类问题时，要注意区分电功和热量、电功率和热功率，抓住能量守恒这条主线；在纯电阻电路中，电功和热量相等，电功率和热功率相等；在非纯电阻电路中，电功大于热量，电功率大于热功率．一台洗衣机上的电动机的额定电压U＝220 V，线圈电阻R＝1 Ω，在额定电压下正常运转时电流I＝2 A，求：(1)电动机消耗的总功率和发热功率．(2)电动机的输出功率．解析：(1)电动机总功率即为电功率P总＝UI＝220×2 W＝440 W；发热功率即为线圈电阻的热功率P热＝I R2＝22×1 W＝4 W.(2)电动机的输出功率即为电动机的机械功率，由能量守恒可得：P总＝P出＋P热，所以P出＝P总－P热＝436 W.答案：(1) P总＝440 W P热＝4 W (2)P出＝436 W点评：电动机是非纯电阻元件，解答时要注意从能量转化和守恒的角度理解其消耗功率、发热功率和输出功率之间的关系．练习1．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V，电流为0.3 A；松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作．求：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？解析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r ＝U/I ＝0.30.3Ω＝1 Ω，电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P 入＝I 1·U 1＝0.8×2 W＝1.6 W ，电动机的机械功率P 机＝P 入－I 21·r ＝1.6 W －0.82×1 W＝0.96 W. 答案：1.6 W 0.96 W专题二 动态电路的分析在恒定电路中，常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化，出现牵一发而动全身的情况，此类问题即为动态电路问题． 方法一：“程序法”分析这类问题的常用方法是“程序法”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R 总的变化情况，再由欧姆定律判断I 总和U 外的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判定各部分的变化情况．电动势为E ，内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是( ) A ．电压表和电流表的读数都增大 B ．电压表和电流表的读数都减小 C ．电压表的读数增大，电流表的读数减小 D ．电压表的读数减小，电流表的读数增大解析：当滑动变阻器触点向b 端移动时，滑动变阻器的电阻R 增大，则R和R 2的并联电阻增大，回路外电阻R 外增大，由闭合电路欧姆定律I 总＝E R r 外可知，干路电流减小．由U＝E－I总r可知，路端电压增大，故电压表读数增大；R1两端的电压U1＝I 总R1，R2两端的电压U2＝U－U1，所以加在R2两端电压U2增大，流过R2的电流增大，流过电流表的电流I3＝I总－I2，故电流表的读数变小．综上所述可知，选项C正确．答案：C点评：分析动态电路问题时，关键是明确分析物理量的顺序，先部分再整体再部分；分析部分电路时，要先分析不变部分，再分析变化的部分；要注意思维的变换，分析电压不行时再分析电流．方法二：“并同串反”①“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．②“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大．如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时( )A．I变大，U变小 B．I变大，U变大C．I变小，U变大 D．I变小，U变小解析：本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小．简化电路结构可各知，电压表V，电流表A 均与R 5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V ，电流表A 的读数均与R 5的变化趋势相同，即两表示数均减小． 答案：D点评：(1)近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面．本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力．然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果．(2)注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路．对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用． 练习2．(双选)如图所示，图中的四个表均为理想表，当滑动变阻器的滑动触点向右端滑动时，下列说法正确的是( )A ．电压表1V 的读数减小，电流表1A 的读数增大B ．电压表1V 的读数增大，电流表1A 的读数减小C ．电压表2V 的读数减小，电流表2A 的读数增大D ．电压表2V 的读数增大，电流表2A 的读数减小解析：当滑动变阻器的滑动触点向右端滑动时，R 的阻值减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的总电流增大，即电流表A 1的读数增大；电压表V 1的读数为电路的路端电压，其读数减小，故A 正确．路端电压减小则电流表A 2的读数减小；总电流增大，A 2电流减小，则流过R 2的电流增大，故电压表V 2的读数增大，D 正确．答案：AD专题三电路故障分析方法故障类型①短路：电路被短路部分有电流通过(电流表有示数)被短路两点之间没有电压(电压表无示数)②断路：电路断路部分没有电流通过(电流表无示数)断路两点之间有电压，断路同侧导线两点无电压电路故障分析思路①认真审题，判断电路各元件连接方式，明确电流表、电压表测量的元件，各开关控制的元件．②根据故障现象分析有无电流，得出电路是短路还是断路．③根据电表示数变化分析找出故障位置．★利用电流表、电压表判断电路故障★(1)电流表示数正常而电压表无示数“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表．故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路．(2)电压表有示数而电流表无示数“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表．故障原因可能是：①电流表短路；②和电压表并联的用电器断路(3)电流表电压表均无示数“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，可能是干路断路导致无电流．★利用电导线判断电路故障★(主要判断断路故障)电路中无电流或灯泡不发光：将导线接在两点间，如果电路中有电流(或电路中灯泡发光了)，说明此两点间有断路．在如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后，发现其中一个电压表示数变大，则( )A．L可能变亮 B．R可能断路C．灯L可能断路 D．电阻R可能短路V 解析：首先分析电路的连接方式与电表的作用对象．灯L与电阻R串联，V测电源电压，1V 测电阻R电压．其次，从故障现象看，有一个电压表示数变大，而电源电压不变则可判断是1示数变大．根据上面的“故障分析思路”可判断：可能是灯L短路，或者可能是电阻R断路V也测电源电压)．所以，此题应选答案B.(1答案：B如图所示，开关S闭合电灯不亮，为了检查图中电路故障，现用一根导线进行判断，当导线连接BC时，灯不亮；当导线连接CD时，灯也不亮；当导线连接DE时，灯亮了．则电路故障原因是( )A．电阻R断路B．电灯L断路C．R、L同时断路D．变阻器R断路解析：在串联电路中，灯不亮，有两种可能，第一：灯短路；第二：电路中有断路处．根据导线的连接现象判断，应该不是第一种故障，所以是电路中有断路处．当把断路处连接好，灯就会亮．所以，此题应选答案D.答案：D专题四含容电路含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等． (3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝2 Ω，R 3＝5 Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF.求：(1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少？(2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少？解析：(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压回路电流I ＝12++E r R R ＝2 A.C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4 VC 1的带电量为：Q 1＝C C U 11＝4×106－×4 C＝1.6×105－ C C 2两端的电压C U 2＝U ＝I(R 1＋R 2)＝10 VC2的带电量为：Q2＝CC U22＝1×106－×10 C＝1.0×105－ C(2)断开S后，电容器C1通过电阻R2、R3放电；电容器C2通过电阻R1、R2、R3放电，放电电流均流过R2，且方向相同．因此，通过R2的电量为：Q＝Q1＋Q2＝1.6×105－ C＋1.0×105－ C＝2.6×105－C.答案：(1)1.6×510－ C 1.0×510－ C(2)Q＝2.6×510－ C实验部分专题一万用表及其应用用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻度线.②将K旋转到电阻挡“×100”位置.③将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件______，使指针对准电阻的________(填“0 刻线”或“∞刻线”).④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准解析：(1)首先要对表盘机械校零，所以旋动部件是S.接着是欧姆调零，将“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件T，让表盘指针指在最右端零刻度处．当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，必须将指针指在中间刻度附近，所以要将倍率调大．原因是指针偏转小，则说明刻度盘值大，现在要指针偏大即刻度盘值要小，则只有调大倍率才会实现．所以正确顺序ADC.答案：①S；③T；0刻线；④ADC练习3．如图是某同学连接的实验实物图，使用四节电动势为1.5 V的干电池做电源，合上开关S 后发现A、B灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障：(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：①那么选择开关应置于下列量程的几挡；A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________点(填“a”或“b”)(2)用欧姆挡的×1挡检查c、f段电路情况①测试前，应将开关S________；(填“断开”或“闭合”)②测试结果如表格所示，由此可以断定这段电路的故障是A.灯A 断路 B ．灯B 断路C ．灯A 、B 都断路 D ．de 间导线断路答案：(1)B ；a (2)断开；D专题二 测定电源的电动势和内阻为了测定某一电源的电动势E 和内阻r(E 约为4.5 V ，r 约为1.5 Ω)，实验室提供的实验器材有：量程为3 V 的理想电压表V ；量程为0.5 A 的电流表A(具有一定内阻)；固定电阻R ＝4 Ω；滑动变阻器R′；电键K ；导线若干．(1)画出实验原理图．(2)实验中，当电流表的读数为I 1时，电压表的读数为U 1；当电流表的读数为I 2时，电压表的读数为U 2.则可以求出E ＝________，r ＝________.解析：(1)电路中的短路电流I 0≈Er ＝3 A ，大于电流表量程，所以必须使用固定电阻保护电路，兼顾干路中电流测量的准确性，采用如图所示的电路．(2)由闭合电路欧姆定律有： U 1＝E －I 1 (R ＋r)，U 2＝E －I 2 (R ＋r)，联立两式解得E ＝222112I U I U I I --，r ＝2112U U I I --－R.答案：见解析练习4．小明的实验桌上有：A.待测电源一个(电动势约3 V，内阻小于1 Ω)；B.直流电流表(量程0～0.6～3 A，0.6 A挡的内阻约0.22 Ω，3 A挡的内阻约0.1 Ω)；C.直流电压表(量程0～3～15 V,3 V挡内阻为15 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)；D.滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许最大电流为1 A)；E.滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许最大电流为0.2 A)；F.开关；G.导线若干；H.小灯泡(电阻小于1 Ω)．假如你是小明，请你完成：(1)利用给出的器材测电源的电动势和内阻，有如图甲、乙两种电路，为了减小测量误差，应选择图______所示电路．(2)根据你选择的电路将图丙中的实物连接好．(3)你选择的滑动变阻器是________(填代号)，理由是________________________________________________________________________.(4)小明根据测出的数据，作出U－I图线如图丁a线所示，实验所测电源的电动势为E＝__________V，内电阻为r＝________Ω.解析：(1)伏特表测量的是路端电压，所以使用图乙电路．(2)图略．(3)D，电流适中且移动滑片时电流表示数较明显．(4)3,0.75.答案：见解析专题三测定小灯泡的U－I关系曲线线性元件的伏安特性曲线是过原点的直线，而非线性元件的伏安特性曲线则是过原点的曲线．因此，在分析非线性元件的伏安特性时，要充分认识到这一点，避免受线性元件伏安特性曲线的影响而形成思维定式．小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为过P 点的切线．则下列说法正确的是( )A．对应P点，小灯泡的电阻为0.1 ΩB．对应P点，小灯泡的电阻为0.05 ΩC．对应P点，小灯泡的电阻为10 ΩD．对应P点，小灯泡的电阻为20 Ω解析：该图线是小灯泡的伏安特性曲线，值得注意的是，流过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压并不是正比关系．对应P点，小灯泡的电阻R＝UI＝40.4Ω＝10 Ω.故选项C正确．答案：C点评：分析该题常见的错误有两种：一种是没有看清纵坐标和横坐标所代表的物理量，受思维定式的影响，认为小灯泡的电阻R ＝0.44Ω＝0.1 Ω，误选了A ；一种是误认为切线斜率的倒数就表示小灯泡的电阻，而误选了D.练习5．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，利用实验得到了8组数据，在图(a)所示的I －U 坐标系中，通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线．(1)根据图线的坐标数值，请在图(b)中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路．(2)根据图(a)，可判断出图(c)中正确的关系图是________(图中P 为小灯泡功率)．(3)将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与10 Ω的定值电阻串联，接在电压恒为8 V 的电源上，如图(d)所示，则电流表的示数为__________A ，每个小灯泡的功率为__________W.解析：(1)因描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，电流从零调到最大值，滑动变阻器应用分压式，故电路图如图所示．(2)由图(a)所示图象可知，随电流增大，灯泡电阻R增大，由P＝I2R可知，在P－I2图象中图象上某点与原点连线的斜率为电阻R，而电阻R又随I的增大而增大，则P－I2图象的斜率随I2的增大而增大，由图象可知，ABC错误，D正确．(3)由图(d)所示电路图可知，两灯泡并联，可以把电源与定值电阻等效为电源，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I. 在这个闭合电路中，E＝U＋2IR0，代入数据并整理得，U＝8－20I，在图(a)所示坐标系中作出U＝8－20I的图象如图所示，由图象可知，两图象交点坐标值为：U＝2 V、I＝0.3 A，此时通过电流表的电流值I A＝2I＝0.6 A，每只灯泡的实际功率P＝UI＝2×0.3＝0.6 W.答案：(1)电路图如图所示(2)D (3)0.6 0.6。

2020-2021学年高二物理粤教版选修3-1教师用书：第2章第3节研究闭合电路含解析第三节研究闭合电路［学习目标]1。

［物理观念］理解电动势的概念．（难点）2.[物理观念]理解闭合电路的欧姆定律,掌握其内容及公式．(重点)3.［科学思维]掌握路端电压与负载的关系．（重点）4。

[科学探究］会使用电压表和电流表测电源的电动势和内阻．(重点)一、闭合电路及电动势1．闭合电路的组成(1）电路错误!(2)电阻错误!2．电动势:数值上等于不接用电器时电源正、负两极间的电压，它反映了电源本身的一种性质．二、闭合电路的欧姆定律1．电压错误!2．电势错误!3．闭合电路欧姆定律(1）内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．（2）公式：I＝错误!．（3)电动势与内、外电压的关系：E＝U外＋U内．三、路端电压跟负载的关系1．路端电压与电流的关系（1)公式：U＝E－Ir．（2）图象（U-I图象如图所示）2．路端电压随外电阻的变化规律（1）外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无穷大（断路)时,I＝0，U＝E．(2）外电阻R减小时，电流I增大，外电压U减小，当R减小到零（短路）时，I＝错误!，U＝0．1．正误判断(1)根据I＝错误!得E＝I(R＋r)，由此可知，电动势与电流成正比．（×)(2）闭合电路欧姆定律I＝错误!适用于纯电阻电路，而E＝U外＋U内适用于任何电路．（√)（3)闭合电路中U。

I图象与纵轴的交点的值就是电动势的值，图象斜率的绝对值就是电源内阻．(√) (4）闭合电路中U.I图象与横轴的交点为短路电流，此时路端电压为电源的电动势．(×）（5)外电路电阻增大时，电流减小，但路端电压增大．（√)2．（多选）若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流,则下列各式中正确的是（）A．U＝2U′B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝错误!·EBD[由闭合电路欧姆定律可知,E＝U＋U′＝Ir＋IR.U＝IR，可推得:U′＝E－U，U＝错误!·R.故B、D正确，A、C错误．] 3．有两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为错误!，则该电源的内阻是（）A．R B．错误!C．4R D．错误!C［由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝错误!，两电阻并联时错误!I＝错误!·错误!，解得r＝4R，故选C.］对电动势的理解1．对电动势的理解电动势的大小由电源自身的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．不同电源的电动势一般不同．2．电源电动势与电势差的区别和联系电势差电动势n个完全相同的电池串联时，总电动势:E＝nE,总内阻:r总＝总nr。

高二物理选修3《闭合电路欧姆定律》教学设计一、教材分析1、本节内容在教材中的地位和作用《闭合电路欧姆定律》是普通高中课程标准实验教科书《物理》（选修3—1）中是第二章第七节的内容，电动势作为单独的一节在前面已经介绍，所以本节主要从能量角度得出闭合电路欧姆定律，然后研究路端电压跟负载的关系。

《闭合电路欧姆定律》是高中物理电学部分最基础、也是最重要的知识之一，它与我们的生活、生产和科学技术息息相关，只有掌握了这部分内容，才能有效的应用它解决实际问题。

2、教学目标结合教材内容和学生的特点，本节课的教学目标定位如下：知识与技能①能够从能量的角度分析出电源的电动势等于内、外电压之和；②理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决电路有关的问题；③理解路端电压与负载（或干路电流）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。

过程与方法①通过学生实验：探索闭合电路中路端电压与负载的关系，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法；②通过利用闭合电路欧姆定律解决一些问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

情感与价值观通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，探究物理规律培养学生创新精神和实践能力。

3、教学中的重点和难点重点：1、闭合电路欧姆定律；2、路端电压U与负载R（或干路电流I）的关系。

难点：路端电压U与负载R（或干路电流I）的关系及U—I图线的物理意义的理解。

二、教学设计思想在这节课的设计过程中，首先设置一个与学生现有知识相矛盾的实验引入课题，这样能激发学生的求知欲望，并能很快切入主题；然后利用能量转化守恒定律，分析得出闭合电路中电源电动势与内、外电压的关系和闭合电路欧姆定律，并用滑滑梯动画类比帮助学生理解；关于路端电压U和负载R的关系的探索，教师介绍实验原理电路图，采用学生分组实验，引导学生用导学卡，在实验中发现规律，交流讨论并用所学闭合电路欧姆定律知识解释实验现象，再鼓励学生代表将自己的探究成果与大家共享。

成功总是属于那些坚持不懈的人
UR
直线(如图乙)．由图丙可知该电池的电动势E为 3.3 V、内阻r 为 0.25Ω.(结果均保留两位有效数字)
第2章 恒定电流
成功总是属于那些坚持不懈的人内阻．
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)
时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之
①图线与纵轴交点为 电源电动势E ； ②图线斜率的绝对值为 内阻r . 即：r U
I
第2章 恒定电流
成功总是属于那些坚持不懈的人
【误差分析】
高中2021级选修3-1
1.偶然误差 (1)读数不准引起误差。 (2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差。
第2章 恒定电流
成功总是属于那些坚持不懈的人
A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在上图方格纸上作出 R 1 的关系图像．
I
第2章 恒定电流
成功总是属于那些坚持不懈的人
高中2021级选修3-1
由图像可计算出该干电池的电动势为 1.33(1.V30(结～果1.3保6均留可三)位 有效数字)；内阻为 1.2(1Ω.0(～结1果.4均保可留)两位有效数字)．
(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端. (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一 组数据(I1，U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中. (4)断开开关，拆除电路，整理好器材.
第2章 恒定电流
成功总是属于那些坚持不懈的人
高中2021级选修3-1
【数据处理】 (1)列方程组EE＝ ＝UU21＋ ＋II21rr ，解出 E、r，并多次测量求平均值. (2)用作图法处理数据，如图所示.