北师版数学六年级下册教案：圆柱体侧面积和表面积练习

北师大六年级数学 圆柱表面积运用

解决问题

1、如右下图，一个长方形沿着长的那条边旋转一周，求得到的形状

的表面积。

2、一种圆柱形的薯片包装筒，底面半径是3厘米，高是22厘米。用

纸板做这样一个薯片包装筒需要多少平方厘米的纸板？做10个

呢？

3、油桶的表面要刷漆，每平方米需要油漆0.6千克。每个油桶的底

面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需要

多少油漆？

4、右图是个无盖的铁皮水桶，做一对这样的无盖铁皮水桶，需要铁

皮多少平方分米？（单位：分米）

5、挖一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米。

在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

6、小亚有一个高13cm，底面直径8cm的竹笔筒，这个竹笔筒的表面

积是多少平方厘米？

7、做10节长2米，直径为30厘米的圆柱形通风管，至少要用多少

平方米的铁皮？

8、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，

（1）它滚动一周压过的路面有多大？100周呢？

（2）如果每分转动5周，1小时可以压多少平方米的路面？

9、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高3米，大柱周长18.84分米，

要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为30元计算，需用多

少钱？ 10、 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将

24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内（如下图所示），这个

纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

答案：

1、 3.14×2×2×5=62.8（cm²）

3.14×2²×2=25.12（cm²）

62.8+25.12=87.92（cm²）

2、 3.14×3×2×22=414.48（cm²）

3.14×3²×2=56.52（cm²）

414.48+56.52=471（cm²）

471×10=4710（cm²）

3、 40厘米=0.4米 60厘米=0.6米

3.14×0.4×0.6=0.7536（m²）

北师大版六年级下册数学全册教案

第一单元 圆柱与圆锥

单元教学内容：

面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积

单元教学目标：

一、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

二、从多种角度探讨圆柱和圆锥的特点。

3、探讨圆柱表面积的计算方式，进展空间观念。

4、经历圆柱和圆锥体积计算方式的探讨进程，体会“类比”的思想。

五、在解决实际问题顶用活所学知识，感受数学与生活的联系。

单元教材分析：

学生已经直观熟悉了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还熟悉了长方体（正方体），把握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方式。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元要紧通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的熟悉）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图表现以下要紧特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的进程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动表现的内容是“由平面图形通过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成进程的学习，同时体会面和体的关系也是进展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的缘故。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓舞学生进行观看，激活学生的生活体会，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的进程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成进程，进展空间观念。教材还提供了假设干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与试探、想象相结合，进展学生的空间观念操作与试探、想象相结合是学生熟悉图形、探讨图形特点、进展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每一个主题活动中都安排了操作活动，增进学生明白得数学知识、进展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来讲明圆柱的侧面展开后是一个如何的图形，并呈现了两种操作的方式：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把转变形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的转变，引导学生发觉规律，深化对圆柱表面积、体积的熟悉，并体会变量之间的关系。

圆柱体的侧面积教学设计

教学内容： 西师版小学数学六年级下册第二单元圆柱的侧面积推导公式及面积计算。

教学目标：

1、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

2、自主探索圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。提高解决实际问题的能力。

3、让学生在学习活动中感受到转化的数学思想。体会学习数学的乐趣。

教学重点：圆柱的侧面积的计算方法并能正确计算。

教学难点：圆柱的侧面展开的图形的各部分与圆柱的各部分之间的关系。

教、学具准备：教师准备课件、不同的圆柱模型及实物若干，学生小组准备一个圆柱模型小剪刀。

教学过程：

一、复习旧知

1、师：我们学习过那些平面图形？有关平面图形的一些知识同学们还记得吗？

2、长方形的面积怎么计算？圆的周长怎么计算？

长方形的面积=长×宽

圆的周长=圆周率×半径×2

圆的周长=圆周率×直径

3、圆柱一共有几个面？是哪几个面？

圆柱上、下两个面叫做底面。

圆柱周围的面叫侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

三、创设情境，探究新课

1、师：这有一个茶叶桶，它外面贴有一个商标纸，我想知道这个商标纸有多少平方分米？这是求圆柱的什么？

2、圆柱侧面展开图：2）

答：圆柱的侧面积是平方分米。

2、一个圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米，求它的侧面积？

四、拓展

一个圆柱形的游泳池，底面半径是60米，游泳池深250厘米，在游泳池内壁贴瓷砖，要贴多少平方米的瓷砖？

五、课堂总结

板书设计

圆柱的侧面积

长方形的面积= 长 × 宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

S = Ch

=πdh

=2πrh

圆柱的侧面积和表面积

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？ 小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）

二、引导探究，学习新知

（一）圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）