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2.2 二元一次方程组教学目标知识与技能1．了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．2．会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解．过程与方法通过实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型．情感、态度与价值观培养学生乐于探究、勇于实践的精神．重点难点重点理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义难点二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系．教学设计一、问题引入：有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？（不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了）2、50只动物都是兔子吗？（不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了）3、一半是鸡，一半是兔子对吗？（不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚）.怎么办？4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只）5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？（若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只兔，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了，然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？解法二：设有x 只鸡，则有（50-x ）只兔根据题意，得2x +4（50-x ）＝140 追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？解法三：设有x 只鸡，y 只兔，依题意得：x +y ＝50，2x +4y ＝140针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：1、结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？x +y ＝50和2x +4y ＝140是一对数x ，y 必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩并称之为二元一次方程组.从解法一，我们还知道，x ＝30，y ＝20，使方程组中每一个方程成立.所以我们把3020x y =⎧⎨=⎩叫做方程组5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩的解. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.二、巩固练习篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x ＋y ＝222x ＋y ＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、课堂小结让学生回答以下问题：1、什么叫二元一次方程组？2、什么叫二元一次方程组的解？四、布置作业。
课题：解二元一次方程组●教学目标：一、知识与技能目标：1.会用代入消元法解二元一次方程组；2.会用加减消元法解二元一次方程组；3.理解解二元一次方程组的消元的概念。
二、过程与方法目标：1.了解解二元一次方程组的消元思想；2.初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。
三、情感态度与价值观目标：1.在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2.通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。
●重点：1.二元一次方程组的解法；2.求二元一次方程组的解。
●难点：用二元一次方程组的求解。
●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，现在我们一起回忆一下相关概念。
回顾1：二元一次方程组①定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．②解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.③求解的方法：列表尝试法.回顾2：将二元一次方程变形成为指定的形式：x+2y=100①用含有x的式子表示y:=②用含有y的式子表示x:=那么，如果两个二元一次方程的解到底该怎么求解呢？那么，今天我们将进一步的走进二元一次方程组，一起学习求解二元一次方程组的方法。
【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。
二、活动探究探究1：已知方程组：，将②带入①可得到什么方程？解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数∴将②带入①时，即∴得到方程：x+x+10=200探究2：求的解.解：对于该方程组的而言，y表示同一个同一未知数当y=10时，通过方程x+y=200，可得x+10=200解得x=190∴当y=10时，x=190.∴此时方程组的解是：探究3：填空：解方程组：解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数∴将②带入①时，即∴得到方程：x+x+10=200 .解得x=95 .把解得的x的值带入①，得95+y=200 ，y= 105 .∴原方程组的解为：问题：观察解方程组和时，有什么特点？特点：用某一个方程带入到另一个方程；化成一元一次方程.三、讲解新课解二元一次方程组的方法一：解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.四、例题讲解例1：解方程组解：把②代入①，得2y-3（y-1）=1，即 2y-3y+3=1，解得 y=2.把y=2代入②，得x=2-1=1.∴原方程组的解是例2：解方程组解：由①，得2x = 8+7y,即x=把③代入②，得3×-10=0∴1-10=0∴y=把y=带入③，得x==∴方程组的解是:填空：解方程组：将②带入①时，得到2y-(3y-1)=7 .解得y= -6 .把解得的y的值带入①，得-12-x=7 .解得x= -19 .∴原方程组的解为：小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；(2)代替：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值;(3)回代：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(3)写出解（检验）：写出方程组的解，并口算检验.．【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。
《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。
二元一次方程组的应用〔第3课时〕教学内容分析：本节课一方面在列方程〔组〕的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程〔组〕解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和开展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙〞.教学目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3、学会用二元一次方程组解决实际问题.4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等.教学过程：一、创设情景，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题.1、出示情景〔多媒体显示实际情景〕.2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解.3、合作学习、解决问题〔展示学生的解题过程〕.4、讨论：〔1〕此题用什么知识来解决问题〔引出课题〕〔2〕列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.二、分析问题解决问题归纳步骤〔一〕典型例题，例1的教学1、能不能用刚刚合作学习中得来的知识解决实际问题〔出例如1〕2、让学生分析题中的与未知，并问：如何找等量关系.3、给学生提供表格〔书中的分析〕帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张.4、师生共同完成解题过程.x+2y=1000 ①解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，得4x+3y＝2000 ②①×4－②得，5y ＝2000 ∴y ＝400把y ＝400代入①，得x ＋800＝1000 ∴x ＝2000∴方程组的解为⎩⎨⎧==400200y x经检验这个解满足方程组，且符合题意.答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完.5、合作讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤： 理解问题——制订方案——执行方案——回忆反思〔多媒体显示〕.其中理解问题指审题，搞清和未知，分析数量关系；制订方案是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组，执行方案是指列出方程算求解，得到原数；回忆反思是指回忆解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.6、归纳指出：此题的等量关系不很明显，可通过列表格的形式帮助我们理解问题与制订方案.〔二〕做一做.1、例1的变式练习〔课内练习1〕. 指出：回忆反思是解决问题必不可少的一局部.2、练习2指出：运用线段图能帮助我们分析数量关系，更好地理解问题、解决问题.下面是此题的线段图.设甲、乙两人每时分别走x 千米、y 千米，那么〔1〕〔2〕三、自主建构，形成系统，拓展提高.〔一〕通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几个方面展开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系.2、应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤.3、列二元一次方程组的关键是什么〔找等量关系〕应注意什么4、要注重理解问题与回忆反思的重要性.〔二〕做一做.解决一个配套问题：作业是第2题，学生解决后指出：配套问题主要是如何配套，如此题中挖出的土＝运出的土，当然这也是一个等量关系.四、布置作业教科书104页的作业题与作业本上的练习.也可根据实际情况，从以下的备选中选做. 备选例题： 一千零一夜 中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一局部在树上欢歌，另一局部在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“假设从你们中飞上来一只，那么树下的鸽子就是整个鸽群的31；假设从树上飞下去一只，那么树上、树下的鸽子就一样多了〞.你知道树上、树下各有多少鸽子备选练习：1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米设计思想：。
《二元一次方程组》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了二元一次方程，本节教师主要从三个角度带同学们了解二元一次方程组，分别为：二元一次方程组、二元一次方程组的解、建二元一次方程组的模型。
【知识与能力目标】1、了解二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程组的解的概念；3、建二元一次方程组的模型。
【过程与方法目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感态度价值观目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【教学重点】归纳二元一次方程组及其解的概念。
【教学难点】本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入师：1 在方程2x+3y=5中，如果x=y ，则x=_____， y=_________。
2 如果x=2a ，y=3a.则2x+3y=__________。
3 设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？ （设第一个数为x ，第二个数为y ，则有⎩⎨⎧=+=2022y x y x ，所以⎩⎨⎧==510y x ） （二）探究新知1. 二元一次方程组的定义师：一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图2—1）这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2－2）问苹果和梨的质量各为多少克？☆ 教师评语：在这个问题中如果设苹果和梨的质量分别为x 克和y 克，同学们能列出几个方程，请同学们把它们写出来（x+y=200 y=x+10）☆ 教师然后解释：方程x+y=200和方程y=x+10中，x ，y 都分别表示同一个未知数，也就是说，x ，y 的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把这两个方程合起来，写成 ⎩⎨⎧+==+10200x y y x ☆ 教师归纳（板书）：像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫作二元一次方程组。
浙教版七年级数学下册《二元一次方程》教学设计
一、教学目标
1.了解二元一次方程的概念。
2.掌握二元一次方程解法。
3.能够应用二元一次方程解决实际问题。
二、教学重点
1.二元一次方程的解法。
2.应用二元一次方程解决实际问题。
三、教学难点
二元一次方程应用实际问题的解法。
四、教学方法
通过引入实际问题、示范演示和练习、合作探究和讨论等多种教学方法实现教学目的。
五、教学过程
Ⅰ.引入新课
通过出示“小学生是如何求解二元一次方程的”漫画进行讲解，引出新知——二元一次方程。
Ⅱ.学生探究
1.利用具体的实际例子，通过让学生小组协作来解决展示的实际问题，让学生自己尝试寻找解决问题的方法，培养学生的独立思考能力。
2.通过引入方程组的解法，让学生能够熟练掌握二元一次方程组的解法。
Ⅲ.学习总结
1.将学生小组的解决方案展示在课堂上，让同学发表意见，从
而通过互动学习更深刻地理解求解方程组的方法。
2.通过演示归纳总结出二元一次方程组的通式和解法，进一步
巩固学生的学习成果。
Ⅳ.作业布置
1.标准计算练习小题选做题。
2.每周进行考试。
六、教学建议
1.教师应该在教学过程中及时纠正学生的错误，并鼓励学生尝试，鼓励学生知错能改，引导学生积极参与课堂互动，以便更好地实现教学效果。
2.老师应该注重授课的多样性，注重培养学生的独立思考能力，鼓励提问，努力帮助学生解决遇到的问题。
《解二元一次方程组》学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了二元一次方程组，本节教师主要从两个方法角度带同学们了学会解二元一次方程组，分别为：代入消元法、加减消元法。
【知识与能力目标】1、了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路──通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤；2、学会用加减消元法解二元一次方程组；3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。
【过程与方法目标】通过浅显易懂并形象的实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。
通过例题让学生经历代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。
【情感态度价值观目标】提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
【教学重点】了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤；用加减消元法解二元一次方程组。
【教学难点】要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入、熟练掌握加减法的技巧。
多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入提问：1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2. 下列哪些数对⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==2y 1x 0y 1x 1y 2x 4y -1x 是方程组⎩⎨⎧==+1y -x 3y x 的解。
3. 引导性材料：我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？如果设鸡有x 头，兔有y 头，所得的式子怎样？上节我们碰到过二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 可知⎩⎨⎧==105y 95x 是方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 的解，但这是通过观察检验后得来的，那么，有没有一种一般解法？鸡兔同笼问题又如何解答？（二）探究新知1. 代入消元法解二元一次方程组师： 观察课本合作学习中图示，小组讨论下列问题：1、观察图4－3，你得到什么启发？2、如何解二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10x y 200y x 观察x+(x+10)=200与⎩⎨⎧+==+②① 10x y 200y x 有没有内在联系？有什么内在联系？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系──把方程①中的“y”用“x +10”去替换就可得到一元一次方程。
2.2 二元一次方程组
一、教学目标：
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组的解的概念；
3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；
4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，
同时培养学生观察、归纳、概括能力.
二、教学重点：
二元一次方程组及其概念.
三、教学难点：
利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解.
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
教学环节教学流程流程意图
引入新课在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵
的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的
奥运笔，奥运书包等.
在奥运主题的大背
景下体现研究问题
的必要性.
讲授新课1活动一:
为了响应奥运精神，七年级（9）班要举办“迎奥
运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品.因
此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别
为多少元？
信息一：
信息二：
设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？
2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？
3、你是怎么得到的？
师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法
已知x+2y=56，填写下表：
x…333435363738…
y
已知2x+3y=102，填写下表：
x…333435363738…
y
由活动一让学生体
会到有两个未知量
的实际问题，用一个
二元一次方程无法
解决，但可以由两个
方程共同解决，从而
引出二元一次方程
组的概念；通过列表
求解，让学生归纳得
到二元一次方程组
解的概念；同时，让
学生初步了解解二
元一次方程组的一
种方法------列表尝
试法.
12
12
x y ⎧=⎪⎪⎨
⎪=-⎪⎩
方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解 （3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.
合 作 交 流
活动二：[合作交流]
了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了.她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表 一等奖
二等奖 三等奖
买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x 名和y 名，请根据问题中的条件列出关于x 、y 的方程组，并用列表尝试的方法求解.
设问：你能用一元一次方程来解吗？
综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导.
通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔.
互 动 游 戏
以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决.并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组. 通过互动游戏，更加
体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高
学生探索问题、分析问题的能力. 小 结 、 作 业
课堂小结：
谈谈本节课你学到了哪些知识. 作业：
书本上的作业题和作业本.
教学设计说明：
本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解.为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的.
在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法.
由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析.通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系.同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解.
在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过
综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔.
最后安排一个互动游戏.通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力.
整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习.无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范.。
