初中数学八年级上册第七单元整体备课教学设计

课堂教学设计人民教育出版社《Go For It》八年级上册Unit7 How do you make a banana milk shake？SectionA (1a—1c)洛阳初中杨秋梅一、教材分析本课时是本单元的第一课时. “询问和描述水果奶昔制作过程.”是本单元的一个重点.。

通过学习本单元的基本词汇和语言，让学生进一步了解西方饮食文化，培养他们综合运用语言的能力。

二、教学目标：（一）语言知识目标:掌握并能熟练运用词汇和祈使句句型。

（1) New Words:shake ,milk shake, blender, peel , cut up, put…into , pour…into, turn on（2）Sentences: How do you make a banana milk shake?Peel the bananas./Cut up the bananas /Put the bananas and ice cream in to the blender / Pour the milk into the blender / Turn on the blender /Drink the milk shake.（二）语言能力目标：（三）情感目标：培养学生合作精神，爱生活，爱劳动；懂得感恩。

（四）文化意识目标：了解一些西方的饮食文化三、教学重点：掌握新单词、短语和句子。

学会制作水果奶昔并描述其过程四、教学难点：运用所学的英语书面表达水果奶昔的制作过程。

五、教学方法：主要是运用问题教学法，任务型教学法，情景教学法。

六、学法分析：学生合作探究，动手创新；通过情景，能灵活运用语言，学以致用。

七、教学手段：通过运用多媒体，直观教具、引趣激趣、做游戏、鼓励等手段进行问题教学。

八、教学准备：九、教学过程：Step1： Greeting (2 minutes) （相互问候，营造轻松的课堂气氛。

）Step2： Lead-in (3 minutes)（出示实物水果奶昔）Ask two students to taste the milk shake and guess.Ask:1) Would you like some?2) Does it taste good?3) What’s in it ?4)What’s it in English?（学生品尝奶昔猜原料）目的：激发学生的好奇心，让学生发现问题，很快进入课堂角色。

第七章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。

教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。

接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。

这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。

最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标〔知识与技能〕1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配7.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时7.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时7.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时7.4课题学习镶嵌…………………………………………… 1课时本章小结………………………………………………………… 2课时7.1.1三角形的边[教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

第7单元平行线的证明复习教案一、学生情况分析学生的技能基础：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：（1）了解命题的概念与命题的构成；（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；（3）进一步体会证明的必要性；数学能力：（1）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；（2）掌握证明的步骤与格式．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾——做一做——想一想——试一试——反馈练习．第一环节 知识回顾 活动内容：1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的简易的逻辑推理作好知识准备． 注意事项：由于学生对于上述概念都有较长时间的学习，但知识点是零散的，因此有必要在学生头脑中形成一个清晰的知识网络，如：}⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⇒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎩⎨⎧⇒⇒⇒⇒⇒⇒结论题设部分条件结构反例假命题公理外角推论内角和定理三角形性质判定平行线应用证明推论定理真命题分类命题证明）（）（第二环节 做一做活动内容：1.下列语句是命题的有（ ）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a |=|b |，则a =b .3. 如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。

教学设计时间：▁▁▁▁年▁▁月▁▁日主备人周丽莉星期▁▁▁▁课题：Unit 7 Will people have robots ?第 1 课时一、【教学目标】：（1、知识与技能、2、过程与方法、3、情感、态度与价值观）【1、知识与技能】1. 单词和短语: robot, paper, less, fewer, simple, unpleasant, factory, seem, etc.2. will 构成的一般将来时态的陈述句、否定句、疑问句及回答.3. There be 句型的一般将来时.4. more , less , fewer 的用法.【2、过程与方法】运用“交流——互动”模式进行教学【3、情感、态度与价值观】注意从学生的兴趣和生活经验出发，选择贴近学生实际的情景任务，培养学生主动学习英语的兴趣，提高教材的整合运用能力，优化课堂教学过程。

二、【学习重点】单词和短语: robot, paper, less, fewer, simple, unpleasant,factory, seem, etc.三、【学习难点】1. will 构成的一般将来时态的陈述句、否定句、疑问句及回答.2. There be 句型的一般将来时.四、【学法指导】通过时间对比复习一般过去时态、一般现在时态，巩固一般将来时.五、【教学准备】多媒体课件、录音机。

教学设计时间：▁▁▁▁年▁▁月▁▁日主备人：何静星期▁▁▁▁课题：Unit 7 Will people have robots ?第2课时一、【教学目标】：（1、知识与技能、2、过程与方法、3、情感、态度与价值观）【1、知识与技能】1. There be 句型的一般将来时.2. 学习一般将来时态的相关知识，学会对未来进行预测.3.对five years ago ,today ,in five years 简洁回顾与展望的方式，贴近实际符合学生心理，激发学习兴趣.【2、过程与方法】创设情景任务，鼓励学生带着任务学习，在任务探究中提高能力，给予学生充分展示的舞台。

教研必备的精品教案：八年级上Unit7Unit 7作为一名优秀的教师，编写精品教案是必备的一项技能。

教案是教学工作的基础，是教学质量的保证。

因此，编写精品的教案对于带领学生学好每一个知识点，提高学生的学习成绩和综合素质具有重要意义。

本文将以八年级上Unit 7为例，探讨如何编写一份精品教案。

一、教学目标：1.综合运用所学语法知识，熟练使用一般现在时的句型结构，谈论自己和周围人们的生活习惯，增强语言运用能力。

2.提高学生听、说、读、写的能力，尤其是听说能力。

二、教学重难点：1.heavy的词义和词组。

2.一般现在时的句型结构以及使用方法。

三、教学过程：1.导入：通过问答形式，帮助学生复习所学内容，并激发学生的学习兴趣。

T:Good morning, class!Ss:Good morning, teacher!T:How are you today?Ss:We’re fine, thank you. And you?T:I’m fine, too. OK, let’s start our class. Can youtell me something about your daily routine? For example, when do you get up?S1:I get up at 6 o’clock.S2:I get up at 7 o’clock.T:Good job. And what about you, Tom? When do you get up?Tom:I get up at 8 o’clock.T:Oh, that’s late. Do you have enough time to eat breakfast and brush your teeth?Tom:Yes, I do.T:OK, let’s get started.2.观看视频，了解heavy的意思和用法。

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计【4篇】初中二元一次方程数学教案范文一：二元一次方程组——鸡兔同笼下面是小编精心为大家整理的初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计【4篇】，希望能够帮助到大家。

元一次方程公开课教案篇一【教学目标】【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】一、引入、实物投影1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3xxy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0二、议一议、师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

初中数学八年级上册第七单元整体备课授课方案年级八年级班级三班任教老师王建卿班级人数55教材解析学生解析授课目的授课重点授课难点本章与一元一次方程近似，重申建模思想，关注知识的形成与应用过程。

为此，教科书设计连续依据“问题情境—建立模型—讲解、拓展与应用”的模式，第一经过详细问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关看法，尔后研究其各种解法，并在现实情境中加以应用，的确提高学生的应企图识和能力。

在七年级，学生已经学习了一元一次方程，初步感觉了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实责问题的经验。

在此基础上，本章进一步研究二元一次方程组的有关看法、解法和应用等。

可引导学生由熟悉的一元一次方程下手，归纳总结出二元一次方程和二院一次方程组的有关看法，，使学生进一步领悟方程的模型思想，感觉代数方法的优越性，同时也将有助于牢固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。

1、经历从实责问题中抽象出二元一次方程组的过程，领悟方程的模型思想，发展学生灵便运用有关知识解决实责问题的能力，培养学生优异的熟悉应企图识。

2、认识二元一次方程（组）的有关看法，会解简单的二院一次方程组，能根据详细问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实责问题，并能检验解的合理性。

3、认识二元一次方程组的图象解法，初步领悟方程与函数的关系。

4、认识解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

理解二元一次方程（组）的有关看法，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实质数学问题。

会解简单的二元一次方程组；领悟解析实责问题的题意，找出等量关系；领悟方程与函数之间的关系。

本章授课建议1、侧重学生的活动，激励学生的自主研究与合作交流。

在授课时，应放手让学生经过自主研究列出二元一次方程组，解决简单的时间问题，并可引导学生思虑列方程时如何追求等量关系；2、侧重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程；3、侧重化归思想的浸透，代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法，其实质是“消元” 。

7.3平行线的判定（教学设计）【教材分析】本课是义务教育北师大版数学8年级上册第7章《平行线的证明》第3节。

课程内容是7年级下册已学过的《平行线与相交线》的继续，也是后继学习、探究平移及几何推理等内容的基础，是空间与图形的重要组成部分。

教学中，要引导学生区分哪些结论可以作为证明的依据，哪些结论不可以作为证明的依据，要注重引导学生分析命题的条件和结论，并据此准确画出图形，并用符号语言来描述命题的条件和结论。

由于学生第一次学习命题的证明，教师要借助规范的板书进行示范，让学生初步掌握命题证明的一般步骤、格式。

【学情分析】学生在七年级下册已经认识了平行线，并初步探究了两直线平行的条件，并具备了初步的作图能力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单的实际问题，但对问题的分析还处于简单的说理层面。

同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、定理等相关概念，已具备学习本节课的知识基础。

但对于命题的证明，不论是问题形式还是解决方法，学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力。

【教学目标】1.通过观摩和亲手操作，让学生学会用平行公理证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论.2.使学生经历命题证明的一般步骤和书写格式的训练过程，感受推理的严谨性，发展初步的演绎推理能力.【教学重点、难点】1.重点：使经历命题证明的一般步骤，根据命题的条件和结论，将命题的文字语言转化成图形语言和符号语言.2.难点：根据命题的条件和结论，准确画出图形，写出已知和求证.【教学方法】示范讲解与讨论探究相结合.【教学过程】环节1：复习引入教师活动：同学们，在七年级的学习中，我们认识了平行线，并对平行线的条件和特征做了初步的探究。

请问，什么是平行线（定义）？学生活动：举手口答老师的提问。

教师活动：对学生的回答作适当的评价，并继续追问：那么，除了平行线的定义外，我们还有哪些方法判断两条直线平行呢？学生活动：举手发言（并互相补充）。

初二数学上册第七章二元一次方程组教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。

用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。

本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。

结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。

八上数学第七章教案
二元一次方程组教案
(共6 课时)
4.1 二元一次方程
4.2 二元一次方程组
4.3 解二元一次方程组(第一课时)
4.3 解二元一次方程组（第二课时）
4.4 二元一次方程组的应用(第一课时)
4.4 二元一次方程组的应用(第二课时)
4.1二元一次方程
【教学目标】
?知识目标：1、通过观察，归纳二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 毛
2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

?过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。

?情感态度与价值观：通过”合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

【教学重点、难点】
?重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

?难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

【教学过程】。

初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.学会使用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

3.能够运用二元一次方程组解决实际问题。

二、教学重点与难点1.重点：二元一次方程组的定义及解法。

2.难点：代入消元法和加减消元法的灵活运用。

三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小黑板4.学生练习册四、教学过程第一课时：二元一次方程组的定义与解法1.导入新课师：同学们，我们在前一章节学习了二元一次方程，那么大家知道什么是二元一次方程组吗？今天我们就来学习二元一次方程组的定义和解法。

2.学习二元一次方程组的定义师：二元一次方程组是由两个二元一次方程构成的方程组。

比如，我们有方程组：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}$$这个方程组就是一个二元一次方程组。

3.学习二元一次方程组的解法师：我们学习二元一次方程组的解法。

解二元一次方程组有两种常用方法：代入消元法和加减消元法。

（1）代入消元法师：代入消元法就是先从方程组中选取一个方程，解出一个未知数，然后将其代入另一个方程，从而求解另一个未知数。

下面我们通过例题来学习这种方法。

例题：解方程组：$$\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}解：从第一个方程中解出x，得：$$x=\frac{83y}{2}$$将这个表达式代入第二个方程中，得：$$3\left(\frac{83y}{2}\right)2y=1 $$化简得：$$129y2y=2$$解得：$$y=1$$将y=1代入第一个方程，得：$$x=\frac{83\times1}{2}=2.5$$所以方程组的解为：\begin{cases}x=2.5\\y=1\end{cases}$$（2）加减消元法师：加减消元法就是将方程组中的两个方程相加或相减，从而消去一个未知数，求解另一个未知数。

第七章平行线的证明1 为什么要证明【知识与技能】1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.2.发展学生的推理意识.【过程与方法】通过观察、猜想、验证、归纳等方法让学生多角度思考问题、解决问题.【情感态度与价值观】让学生明白仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明，培养学生科学严谨的学习态度.体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性.感受证明的必要性.多媒体课件.教材第162页“做一做”上方的问题.【教学说明】让学生通过观察、实验、归纳等方法初步体会得到的结论是否正确.一、思考探究，获取新知验证结论的正确性.做一做：教材第162页“做一做”.【教学说明】（1）中让学生体会数学教学中从特殊到一般的思想方法；（2）中利用先猜想再验证的方法；培养学生从不同的角度来用不同的数学方法解决实际问题.【归纳结论】实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.二、运用新知，深化理解1.最近有很长一段时间没有下雨了.并且今天是艳阳高照，那么晚上不会下雨，这个判断是的.（填“正确”或“不正确”）2.下列说法不正确的是（）A.若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角.B.若∠1与∠2是对顶角，则∠1=∠2.C.若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c.D.若∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠2.3.如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B，同时出发，速度相等，则（）A.甲先到B.乙先到C.甲乙同时到D.不确定4.在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，连结EF,EF 与AD和BC有怎样的位置关系和数量关系？你的结论对所有的梯形都成立吗？5.当a=1,b=2时，12+22>2×1×2;当a=-1,b=3时，（-1）2+32>2×（-1）×3；当a=-12,b=-3时，（-12）2+（-3）2>2×(-12)×(-3).于是猜想：对于任意实数总有a2+b2>2ab成立.这个结论正确吗？说明理由.【教学说明】让学生独立完成，检查学生对于所学知识的掌握程度，根据反馈的情况适当查漏补缺，有困难的学生采用互相交流的形式得出结论.【答案】1.不正确； 2.A; 3.C4.EF∥AD∥BC.EF=12(AD+BC).这个结论对所有的梯形都成立.证明：连结AF并延长交BC的延长线于点G.∵AD∥BC,∴∠D=∠FCG,∠DAF=∠G,又∵F是CD的中点，∴DF=CF,∴△ADF≌△GCF(AAS),∴AD=CG,AF=GF.又∵E是AB的中点，∴AE=BE,∴EF=12BG=12(BC+CG)=12(BC+AD).5.解：不正确.当a=b时，a2+b2=2ab,找得到实数a、b，如a=b=1,使得a2+b2=2ab 成立，因为对于任意的实数a、b都有a2+b2-2ab=(a-b)2≥0成立，所以a2+b2≥2ab 成立，而不是a2+b2>2ab.通过这节课的学习，经过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确？说说你的经验与困惑，与同学交流.【教学说明】让学生大胆发言，进行知识的提炼和归纳总结，与同学交换意见相互补充，利于共同提高.1.P111.学生的直观判断、实验操作得出的结论可能带有极大的片面性.数学是一门科学，讲究的是周密的计算和合乎逻辑的推理证明，不能想当然，让学生在学习过程中不断去体会.第七章平行线的证明2 定义与命题【知识与技能】1.了解定义、命题的概念.2.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，学会用反例说明一个命题是假命题.【过程与方法】通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.【情感态度与价值观】在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.命题的概念及真假的判断.对于命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果……那么……”形式.多媒体课件.（1）阅读新华社酒泉2013年6月11日这篇报导：神舟十号载人飞船于6月11日上午发射，……神舟十号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°，近地点高度为200千米，远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？（2）什么叫做平行线？（在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线）.什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）.【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入，为下面给出定义的概念得以顺理成章.一、思考探究，获取新知问题1：从以上两个问题中，你能得出什么是定义吗？并举例说明.【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念，并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.【归纳结论】证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2.命题问题2：下面的语句中，哪些语句对事情做了判断？哪些没有？与同学们交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.【教学说明】通过讨论、交流让学生对命题形成初步认识，安排了不是命题的问题参入，让学生逐步体会一个句子是不是命题的关键是对一件事情是否作出判断.【归纳结论】判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就不是命题.问题3：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的特征？与同学们交流.（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2;（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.【教学说明】学生通过观察、思考得出命题是由两部分组成的，并掌握它们各自的概念，进一步加深了命题的理解.【归纳结论】一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.问题4：指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同学们交流.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c;（3）全等三角形的面积相等；（4）如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.【教学说明】进一步加深对命题组成的理解，同时学会利用自己学的知识对命题做出正确的判断.【归纳结论】正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.二、运用新知，深化理解1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是，结论是.2.若a2=b2,则a=b.这个命题是命题（填“真”或“假”）.3.下列语句不是命题的有（）个①相等的角是直角；②两点之间线段最短；③煤球是白色的；④连线A、B 两点.A.0B.1C.2D.34.下列句子哪些是命题？是命题的判断真假.①对顶角相等；②画一个角等于已知角；③两直线平行，同位角相等；④a，b两直线平行吗？⑤鸟是动物；⑥若a2=4，求a的值；⑦若｜a｜=｜b｜，则a=b.【教学说明】由学生自主完成，通过练习，使学生对知识的理解由浅入深，从感性上升到理性，及时反馈，便于发现问题、解决问题、提高课堂效率.提高45分钟的质量.【答案】1.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行；2.假；3.B;4.命题有：①③⑤⑦；真命题有：①③⑤；假命题有：⑦.1.师生共同回顾定义、命题、条件、结论、真命题、假命题和反例的概念等知识点.2.谈谈你对本节课的收获.【教学说明】使学生对本节课的知识有一个完整的认识，进一步形成知识网络.不断对知识进行提炼和归纳，有助于概念的理解.1.P113.本节课概念比较多，千万不要死记硬背，在教学中要利用实例帮助理解记忆.对于命题中的条件和结论不很明显的改写成“如果……那么……”的形式有些困难，这方面有待今后不断强化提升.第七章平行线的证明3 平行线的判定【知识与技能】1.理解并掌握平行线的判定方法.2.经历探索直线平行的条件的过程，并能运用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”进行简单的证明.【过程与方法】经过观察、想象、推理、交流等活动，进一步加强学生空间观念、推理能力和有条理的表述能力.【情感态度与价值观】在活动中培养学生良好的习惯、与他人合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时也能够认同他人.探索两直线平行的条件.运用直线平行的判定方法解决问题.多媒体课件.前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试试看.【教学说明】通过复习旧知识的形式，为本节课进一步学习直线平行的条件做准备.两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角.同位角相等，两直线平行，那么利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？【教学说明】这个问题的提出，直截了当地切入本节课的中心内容，通过学生的猜想、讨论，引起学生的探究欲望.一、思考探究，获取新知1.内错角相等，两直线平行.问题1：如右图，∠1与∠2是什么位置关系？问题2：当∠1=∠2时，直线a、b有什么关系？为什么？【教学说明】通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力，感受转化的思想.由未知转化为已知，把已知条件转化为以前学过的旧知识，从而达到解决问题的目的.为了给学生一个清晰的证明过程，教师展示如下：证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）.∴∠3=∠2（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.2.同旁内角互补，两直线平行.问题1：如右图，∠2与∠3是什么位置关系？问题2：当∠2+∠3=180°时，直线a、b有什么关系？为什么？【教学说明】让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证的能力.在思考探究的过程中，体会判断两条直线平行的条件.这个证明的过程，教师可以引导学生自己书写.【归纳结论】已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论.二、运用新知，深化理解1.已知：如图，∠1=76°，要使a∥b,则∠3= .2.若a∥b,b∥c,则a c ;若a⊥b,a⊥c，则b c.3.如图，直线a、b被直线c所截，以下四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的是（）A.①②B.①③C.①④D.③④4.如图，直线EF交AB、CD于N、M，且∠EMC=65°,∠MNB=115°,则下列结论正确的是（）A.AE∥DFB.AB∥CDC.∠A=∠DD.∠E=∠F.5.如图，填空.（1）由∠A+∠ADC=180°,可得∥.（2）由∠DBC=∠BCE,可得∥.（3）由∠A=∠CBE,可得∥.【教学说明】学生自主完成，加深对所学两个定理的理解与记忆和检测学生对知识的掌握情况，有困难的学生教师及时给予点拨和强化指导.【答案】1.104°；2.∥，∥；3.A；4.B；5.（1）DC AE；（2）BD CE;（3）AD BC1.到目前为止，你有多少种判定两条直线平行的方法？与大家共享.2.学习过程中你有哪些疑惑？请与同学们交流.【教学说明】通过小结的形式让学生在大脑中对平行线的判定方法形成知识体系，培养学生归纳总结的能力和综合运用的能力.1.P115.学生对于三线八角的掌握比较牢固.根据角之间的关系判断哪两条直线平行很准确.由于刚学书写证明过程，还有不少学生的逻辑推理能力不强，在今后的训练中不断完善.第七章平行线的证明4 平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质，并能用性质进行简单的推理和计算.【过程与方法】在学习过程中进一步培养学生的推理能力.发展学生的空间观念.【情感态度与价值观】培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯.平行线性质的探索及性质的理解.运用平行线的性质和判定结合去解决问题.多媒体课件.现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？【教学说明】了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课程的学习做准备.一、思考探究，获取新知平行线的性质及其证明.问题1：我们已经探索过平行四边形的性质，两直线平行，同位角相等，那它如何证明呢？【教学说明】给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.此题的证明可以让学生感受反证法.问题2：利用上面的定理，你能证明其他两条性质吗？试一试！【教学说明】培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.问题3：例已知：如图，b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.【教学说明】利用平行线的性质进行有关的证明，逐步培养学生的推理论证能力.发展他们的数学思维和空间观念.【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线平行.讨论：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同学们交流.【教学说明】通过学生交流、讨论，帮助他们形成知识体系，为以后的证明提供了很好的方法.二、运用新知，深化理解1.如图，已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,则∠4= .2.如图，AB∥CD∥EF，则∠A+∠ACE+∠E= .3.如图BD平分∠ABC，ED∥BC,则图中相等的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，∠1=40°.求∠2的度数.5.如图，已知A、B、C同在一条直线上,D、E、F同在一条直线上，且∠A=∠F,∠C=∠D,判断AE与BF的位置关系，并说明理由.【教学说明】通过对练习的处理，培养学生的口语表达能力和逻辑推理能力.使学生逐步学会运用推理的方法去证明问题，在具体的问题情境中能自觉地运用转化的思想去解决问题.对学习有困难的学生教师及时给予指导和点拨.【答案】1.105°；2.360°；3.D.4.解：∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.又∵EG平分∠BEF,∴∠3=12∠BEF=12×140°=70°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.5.AE∥BF.证明：∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用，加深对所学知识的认识，提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中，图形有着至关重要的辅助作用.1.P117.本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培养学生的逻辑思维能力和规范的推理过程的表述.再到平行线的性质与判定的综合运用，加深对所学知识的认识，提高运用知识解决实际问题的能力.在证明的过程中，图形有着至关重要的辅助作用.第七章平行线的证明课时1 三角形内角和【知识与技能】学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理重新研究证明，并能利用三角形的内角和解决有关问题.【过程与方法】感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力.通过渗透“化归”的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法.【情感态度与价值观】通过师生共同探究活动确认“三角形内角和是180°”，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣和体会学习数学的价值.三角形内角和定理的证明和利用三角形内角和进行有关的证明与计算.用不同的方法证明三角形内角和定理.多媒体课件.我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？【教学说明】通过问题引入，激发学生的学习兴趣，同时使学生认识到，测量的方法只能进行有限次的验证，并不能对所有三角形进行验证，所以必须寻找一种能说明所有三角形的内角和是180°的方法，为后面的证明做准备.一、思考探究，获取新知三角形内角和定理的证明.思考：（1）如图，如果我们只把∠A移到了∠1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？(2)根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同学们交流.【教学说明】使学生从对三角形内角和的感性认识上升到理性认识，由于学生刚刚接触证明，并且还需添加辅助线，所以教师必须要有规范的示范，通过讲练结合，使学生逐步掌握推理的方法步骤.【归纳结论】三角形的内角和等于180°.思考：（1）你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？（2）如果把三角形三个角“凑”到A处，过点A作直线PQ∥BC（如图），他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？与同学们交流.【教学说明】让学生尝试模仿用另外的方法证明三角形内角和是180°，从而培养学生多角度分析问题和解决问题的能力，学生的推理能力和证明方法再次得到深化.运用所学的知识，你能解决下面的问题吗？例如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.【教学说明】通过例题，要让学生体会三角形内角和定理在角的求值问题中的应用.注意向学生分析解决问题的思路和方法.二、运用新知，深化理解1.在△ABC中，∠A=80°,∠B-∠C=40°,则∠C= .2.∠A=∠B+∠C,则这个三角形是.3.直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对4.若△ABC的一个内角是另一个内角的23，也是第三个内角的45，则它的三个内角的度数为（）A.30°，60°，90°B.40°，60°，80°C.48°，52°，80°D.48°，72°，60°5.如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，且∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数.【教学说明】让学生自主完成，加深对三角形内角和定理的理解和检验学生运用的情况，第5题教师可以引导，对有困难的学生及时帮助、纠正强化.【答案】1.30°；2.直角三角形；3.C；4.D.5.解：在△ABC中，∠B=35°,∠C=45°,∴∠BAC=180°-(35°+45°)=100°.又∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°.在△ACD中，∠ADC=90°,∠C=45°,∴∠CAD=90°-45°=45°.∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-45°= 5°.你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法？在证明的过程中遇到了哪些困难？请与大家共同交流.【教学说明】帮助学生回顾本节课的证明方法、加深对三角形内角和定理的理解和掌握，便于灵活熟练的运用.1.P120.通过让学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，教师的主导作用和学生的主体作用得到充分的展示，学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣.特别是证明方法的多样性让不同的学生有不同的发展，交流更是一种互补.第七章平行线的证明课时2 三角形的外角【知识与技能】1.了解三角形的外角.2.知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.3.学会运用简单的道理来计算三角形相关的角.【过程与方法】培养学生的实践能力和观察总结能力.【情感态度与价值观】在学习的过程中，体验主动探究的成功与快乐.三角形外角的性质.运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理.多媒体课件.（1）什么是三角形的内角？它是由什么组成的？（2）三角形的内角和定理的内容是什么？【教学说明】为本节课进一步学习与三角形有关的角做准备.一、思考探究，获取新知三角形内角和定理的推论.△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角.如图,∠1是△ABC的外角.问题1：你能在图中画出△ABC的其他外角吗？∠1与其他角有什么关系？能证明你的结论吗？【教学说明】结合图形，学生通过观察、思考、讨论等一系列活动，既巩固了对概念的理解，又让学生进行证明，培养了学生的推理论证能力.【归纳结论】三角形内角和定理的推论：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.你能运用所学的知识解决下面的问题吗？问题2：（1）已知：在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC.（2）已知如图，P是△ABC内一点，连接PB、PC.求证：∠BPC>∠A.你们的证明方法一样吗？与大家共同交流.【教学说明】学生的讨论、交流、解决问题的过程，也是一个培养学生发散思维与创新能力的过程，它不受教师点拨的思维定势的影响，可以自由发挥学生的思维灵活性.二、运用新知，深化理解1.如图，已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=30°,则∠E= .2.如图，△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,∠AFD=158°,则∠EDF的度数等于.3.一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.如图所示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（）A.∠BOC=∠2+∠6+∠AB.∠2=∠5-∠AC.∠5=∠1+∠4D.∠1=∠ABC+∠45.如图，△ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点.求证：∠BAC>∠B.6.已知△ABC中，D是BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数.【教学说明】独立完成有助于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况，根据实际有针对性地进行矫正强化.同时也培养了学生自主学习的习惯.【答案】1.45°；2.68°；3.C; 4.C.5.证明：∵∠BAC为△ADC的外角，∴∠BAC>∠1.又∵∠1=∠2，∴∠BAC>∠2.又∵∠2为△BCD的外角，∴∠2>∠B.∴∠BAC>∠B.6.解：∵∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∴∠3=2∠2.又∵∠4=∠3，∴∠4=2∠2.设∠2=x°,则∠4=2x°,在△ABC中，x°+2x°+78°=180°,解得x°=34°.∴∠3=∠4=68°.∴∠DAC=180°-(∠3+∠4)=180°-136°=44°.1.师生共同回顾三角形外角的概念及三角形内角和定理的两个推论等知识.2.谈谈你的收获，还存在哪些不足？【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深概念和定理的理解，还可以帮助学生形成知识体系，前后联系，领悟方法.1.P121.本节课学习了三角形内角和定理的两个推论，学生可能对第一个推论在理解上出现偏差，教师可以适当强调.在计算角的度数、证明两个角相等或角的和差倍分时，常常用到了三角形内角和定理及推论，在遇到证明角不等的时候常用到推论2，为学生的计算和证明指明了方向.。

八年级数学上册教案七八年级数学上册教案篇19教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图。

疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。

多种常见的图案及其形成过程的动画演示。

教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。

(展示课本图3—23)明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。

对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。

其中图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通过旋转适合角度形成(可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置)，另外图(2)、(3)、(5)也可以通过轴对称变换形成(可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数)，而图(2)可以通过平移形成。

2、课本1 欣赏课本75页图3—24的图案，并分析这个图案形成过程。

评注：图案是密铺图案的.代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。

例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。

八年级数学第七章《平行线的证明》单元教学方案课程背景：第七章《平行线的证明》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册《圆》的学习打下坚实的基础。

核心素养：空间观念推理能力、模型思想。

符合意识及规范的书写能力。

使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

课程标准：1.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力2.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.3.结合具体实例，会区分命题的条件和结论.4.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式.5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断- 个命题是错误的.6.探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质.7.掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，8.掌握基本事实:过直线外-点有且只有一条直线与这条直线平行.9.掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.‘了解平行线性质定理的证明.10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补).11.了解平行于同一条直线的两条直线平行.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形的任意两边之和大于第三边。

课程目标：1.理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会演绎推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力.2.通过具体实例了解定义、命题、定理、推论的含义，会区分命题的条件和结论.3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.4.初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值5.经历对顶角定理、两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论的证明过程，初步掌握综合法证明的格式;能利用这些定理解决简单的问题.课程内容及时间安排：课程实施建议：1.关注对证明必要性的理解和证明意识的建立要让学生知道数学需要证明数学之外的其他事物，也应该追究其缘由，问个为什么；初步感受公理化方法在数学和人类文明中的作用，证明的必要性，不仅要从几何的角度加以认识，还要从代数甚至其他学科、实际生活等角度加以认识，让学生认识到说话办事要有根有据。

北师大版八年级数学上册第七八章教案Revised by Petrel at 20212009-2010学年度上学期八年级数学科教案主备人：王晓丽高阳镇初级中学2009年10月第七章二元一次方程组第三节鸡兔同笼【教学目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。

【重点】会用二元一次方程组来解决简单的古代数学问题。

【难点】能够准确地找到问题中的数量关系并能够用二元一次方程组来表示，能够灵活运用所学的二元一次方程组解决古代的数学问题。

【课时安排】一课时【教学设计】一、创设情境，引入新课用图片出示鸡兔同笼问题，引入课题。

二、出示学习目标会根据具体问题的情景，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，解决实际问题。

三、自学指导阅读课本229页内容1、看鸡兔同笼问题，能将实际问题转化成数学问题，并解决。

2、看例1，掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤。

（6分钟后看谁能正确的回答问题）四、自学检测列方程组解古算题：“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”、2头牛、5只羊共价值8两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金”五、议一议从上面的问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流。

用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义2、正确设出未知数3、找出相等关系，并列出方程组。

4、解此方程组5、写出答案六、本课小结经过本节课的学习，你有什么收获和体会？1、会用二元一次方程组解决实际问题2、用二元一次方程组解决实际问题的步骤七、作业习题第一题八、课后反思第四节增收节支【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。