工程力学第三章练习题

第一章第二章第三章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。

按其是否直接接触如何分类？试举例说明。

3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。

第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。

12030200N习题2-1图页脚内容页脚内容2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。

2-3 求图中汇交力系的合力F R 。

2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。

使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。

b)合力为零。

2-5 二力作用如图，F 1=500N 。

为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。

245601习题2-2图(b)xy4530F 1=30NF 2=20NF3=40N A xy4560F 1=600NF 2=700NF 3=500NA 习题2-3图(a )x70F 2F 1=1.25kN A习题2-4图30F 1=500NAF 2页脚内容2-6 画出图中各物体的受力图。

(b)B (a )A (c)(d)DACDB页脚内容2-7 画出图中各物体的受力图。

2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。

习题2-6图(d)习题2-7图(a )C DB DABCBABC页脚内容2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。

习题2-8图P (d)PF( a )F 3M =6kN m F 3F 2页脚内容2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。

( a )q 1=600N/mq=4kN/m( b )q A =3kN/m习题2-9图( c ) F 4F 3页脚内容2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。

第 3 章 静力学平衡问题3－1 图 a 、b 、c 所示结构中的折杆 AB 以 3 种不同的方式支承。

假设 3 种情形下，作用在折杆 AB 上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为 M 。

试求 3 种情形下支承处的 约束力。

习题 3－1 图BB习题 3－1a 解图习题 3－1b 解图BD习题 3－1c 解 1 图习题 3－1c 解 2 图)解：由习题 3－1a 解图M F A = F B = 2l由习题 3－1b 解图MF A = F B = l将习题 3－1c 解 1 图改画成习题 3－1c 解 2 图，则MF A = F BD =l∴ F B M= F BD = l，F D =2 M2 F BD =l3－2 图示的结构中，各构件的自重都略去不计。

在构件 AB 上作用一力偶，其力偶矩 数 值 M ＝800 N·m 。

试求支承 A 和 C 处的约束力。

FCAB '习题 3－2 图习题 3－2 解 1 图习题 3－2 解 2 图解：BC 为二力构件，其受力图如习题 3－2 解 1 图所示。

考虑 AB 平衡，由习题 3－2 解图，A 、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。

F = F ′ = M = 800 = 269.4 N A BBD 1.2 × 1.83－3 图示的提升机构中，物体放在小台车 C 上，小台车上装有 A 、B 轮，可沿垂导轨 ED 上下运动。

已知物体重 2 kN 。

试求导轨对 A 、B 轮的约束力。

F A F B习题 3－3 图解：W = 2kN ，T = W ΣF x = 0， F A = F B习题 3－3 解图ΣM i = 0， W × 300 − F A × 800 = 0 ，方向如图示。

F = 3 W = 0.75kN A 8，F B = 0.75 kN ，3－4 结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆 1、2、3 杆所受的力。

“工程力学”习题第3章工程构件的静力学平衡问题3-1试求图示两外伸梁的约束力F阳、F RB。

(a)中M=60kN・m, F P=20 kN；习题3—1图(b)中Fp= 10 kN, Fpi=20 kN, q=20 kN/m, d=0. 8 m。

3—7装有轮子的起觅机，可沿轨道A、3移动。

起重机衍架下弦DE杆的中点C 上挂有滑轮(图屮未画出)，用来吊起挂在链索CO上的重物。

从材料架上吊起重量W=50kN的重物。

当此重物离开材料架吋，链索与铅垂线的夹角G=2(T。

为了避免重物摆动，又用水平绳索GH拉住重物。

设链索张力的水平分力仅由右轨道B承受，试求当重物离开材料架吋轨道A、3的受力。

3-8(C)试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。

已知d、g和M。

注意比较和讨论图3、b、c三梁的约束力以及图d、e两梁的约束力。

(只做(C))qq| Id i a d一i a习题3-8图3-11飞机起落架由弹簧液压杆4D和油缸D以及连杆OB和CB组成，0、A、B、C处均为較链。

假设：飞机起飞或降落时以匀速沿着跑道运动。

轮子所支承的载荷为24 k乂试求A处销钉所受的力。

习题3-11图3-13图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴0转动，B、C、D三处均为較链，杆DC处于水平位置。

假设法码和汽车的重量分别为皿和临。

试求平衡时M和M之间的关系。

习题3—13图3-14体重为W的体操运动员在吊环上做十字支撑。

图屮d为两肩关节间的距离。

皿为两臂总重量。

已知/、0、d、阳和假设手臂为均质杆，试求肩关节受力.习题3-14图3-16尖劈起重装置如图所示。

尖劈A的顶角为物块B上受力F Q的作用。

尖劈A与物块B之间的静摩擦因数为/s （有滚珠处摩擦力忽略不计）。

如不计尖劈A和物块B的重量，试求保持平衡时，施加在尖劈A上的力Fp的范围。

习题3-16图3-17砖夹的宽度为250 mm,杆件AGB和GCED在G点较接。

已知：砖的重量为W；提砖的合力为F P,作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数；s = 0. 5。

工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第3章 力系的平衡3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ，其中（a ）M = 60kN ·m ，FP = 20 kN ；（b ）FP = 10 kN ，FP1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。

知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：图（a-1） 0=∑x F ，FAx = 00=∑A M ，05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN （↑）=∑y F ，0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN （↓）图（b-1），M = FPd 0=∑A M ，03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN （↑）=∑y F ，FRA = 15 kN （↑）3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。

试求A 处全部约束力。

A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)（a ）（b ） 习题3－1图FMB习题3－3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a ）： 0=∑x F ，0=Ax F=∑y F ，=Ay F （↑）0=∑A M ，0=-+Fd M M AM Fd M A -=3－3 图示拖车重W = 20kN ，汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。

试求拖车匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。

知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般解答： 图（a ）：0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ，4.6NA =F kN3－4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ，起重机重W = 3.5kN ，重心在D 。

第三章 平衡方程的应用习题解析3—1静定多跨梁的荷载及尺寸如图3－1所示，长度单位为m ，求支座反力和中间铰处的压力。

图3－1 题3—1图解：a)按照约束的性质画静定多跨梁BC 段受力图（见图3-2），对于BC 梁由平衡条件得到如下方程：图3－2062021660cos ,0)(201=⨯⨯-⨯=∑=NC ni i B F F M ，kN 120=NC F060sin ,001=-=∑=NC Bx ni ix F F F ， kN 9.10360sin 0==NC Bx F F060cos kN 620,001=+⨯-=∑=NC By ni iy F F F ， kN F By 60=故支座反力C 反力kN 120=NC F ，方向垂直与支撑面；中间铰处B 的压力kN 9.103=Bx F 、kN 60=By F 。

如果同学有兴趣，可以进一步计算固定端A 约束反力，按照约束的性质画AB 段受力图（见图3-3），由作用反作用定律得'Bx F Bx F =kN 9.103=、'By F By F =kN 60=。

对于BC 梁由平衡条件得到如下方程：图3-3'1,0Bx Ax ni ix F F F ==∑=kN 9.103=01=∑=ni iy F ， 'By Ay F F =kN 60=0340,0)('1=⨯-⋅-=∑=By A ni i A F m kN M F M ，A M m kN ⋅=220b) 按照约束的性质画静定多跨梁ABC 段、CD 段受力图（见图3-4），对于BC 梁由平衡条件得到如下方程：图3－40m kN 22.521m kN 54,0)(21=⋅⨯⨯-⋅-⨯=∑=ND ni i C F F M ， m kN 5.2⋅=ND F0,01==∑=Cx ni ix F F0kN 25.2,01=+⨯-=∑=ND Cy ni iy F F F ， kN 5.2=Cy F由作用反作用定律得'Cx F Cx F ==0、'Cy F Cy F =kN 5.2=。

《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。

2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。

材料力学研究的对象是变形固体。

（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。

（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。

（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。

但在实际中仍然按各向同性计算。

（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。

2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。

3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。

4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。

5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。

约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。

6、物体的平衡状态是静止状态。

（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。

（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。

（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。

（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。

（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。

主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。

（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。

（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。

1.当驱动外力的合力作用线与摩擦面法线所成的夹角不大于摩擦角时,物体总是处于状态。

(2 分)A.平衡B.运动C. 自由D. 自锁2.一力作平行移动后,新作用点的附加力偶矩一定。

(2 分)A.存在且与平移距离无关B.存在且与平移距离有关C.不存在3.平面一般力系的平衡条件是。

(2 分)A.合力为零B.合力矩为零C.各分力对某坐标轴投影的代数和为零D.合力和合力矩均为零4.若某刚体在平面一般力系作用下平衡,则此力系各分力对刚体的矩的代数和必为零。

(2 分)A.特定点B.重心C.任意点D.坐标原点5.这便于解题,力矩平衡方程的矩心应取在上。

(2 分)A.坐标原点B.未知力作用点C.任意点D.未知力作用线交点6.力矩平衡方程中的每一个单项必须是。

(2 分)A.力B.力矩C.力偶D.力对坐标轴上的投影7.一力向新作用点平移后,新点上有。

(2 分)A.一个力B.一个力偶C.一个力与一个力偶8.若平面一般力系向某点简化后合力矩为零,则其合力。

(2 分)A.一定为零B.不一定为零C.一定不为零9.为便于解题,力的投影平衡方程的坐标轴方向一般应按方向取定。

(2 分)A.水平或铅垂B.任意C.与多数未知力平行或垂直10.摩擦角是物体作用线与接触面法线间的夹角。

(2 分)A.全反力B.最大静摩擦力C.最大全反力D.驱动力11.( )平面一般力系的合力和合力偶的方向均与简化中心位置有关;合力和合力偶的大小均与简化中心位置无关。

(2 分)12.( )滚动摩擦力小于滑动摩擦力。

(2 分)13.( )作用于刚体上的力,其作用线可在刚体上任意平行移动,其作用效果不变。

(2 分)14.( )只要正确列出平衡方程,则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定,未知量的最终计算结果总应一致。

(2 分)15.()对于受平面一般力系作用的物体系统,最多只能列出三个独立方程,求解三个未知量。

( )(2 分)16.( )对受平面一般力系作用的刚体列平衡方程时,三种形式的方程的使用条件均相同,每种形式均可求解三个未知量。

第三章 习 题D o n e （略）3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。

求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。

解：（1）将力系向O 点简化N6.43752300101200211505210121321R-=---=---=∑='F F F F F x xN6.16151300103200211505110321321R-=+--=+--=∑='F F F F F y y()()N F F F y x 5.4666.1616.437222R 2R R=-+-='+'='设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有61206.4376.161arctanarctanRR '︒=--=''=x y F F θ因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第三象限。

mN 44.2108.02002.0513001.02115008.02.0511.021)(31⋅=⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯==∑F F F M M O O F(a)(b) (c)将力系向O 点简化的结果如图（b ）。

(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小mm 96.4504596.05.46644.21N 5.466RR R ====='=m F M d F F o3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。

为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。

已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。

解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小kNN dy y dy y q P mN y dyy dy y q 5.9922105.9922245108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(3234534533=⨯=⨯⨯=⋅-⨯=⋅=-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=⎰⎰（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则kN 5.9922R==∑='P F F x xkN 3057621168940821R-=--=--=∑='W W F F y y()kN 7.32145305765.9922222R 2R R=-+='+'='y x F F FkN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2194081094088.9104.218)545(332331=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=(a) (b) (c)设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有︒=-=''= 02.725.992230576arctanarctanRR x y F F θ因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第四象限，如图（b ）。

《工程力学》第三章精选习题及解答提示3—1 图示空间三力5001=F N ，10002=F N ，7003=F N ，求此三力在x ，y ，z 轴上的投影；并写出三力矢量表达式。

【解】（1）求三力在x ，y ，z 轴上的投影。

力1F的投影： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⨯=+⨯==⨯=+⨯-=N 224515002110N 447525002122211112211F F y xoz F F F F z y x 轴垂直）坐标面内，与位于—（———＝－－ 力2F 的投影（采用二次投影法）：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯=++⨯=-=⨯-=+⨯+++⨯-=⨯=+⨯+++⨯-=N 26714110003211N 802143100032132132N 53514210003223213222222222222222222222222F F F F F F z y x ＝－－ 力3F 的投影（3F 位于xoy 坐标面内，与x 轴平行同向）：⎪⎩⎪⎨⎧====00N 7003333z y x F F F F（2）写出三力的矢量表达式： k i k F j F i F F z y x ⋅+⋅-=⋅+⋅+⋅=2244471111 k j i k F j F i F F z y x ⋅+⋅-⋅-=⋅+⋅+⋅=2678025352222 i k F j F i F F z y x ⋅=⋅+⋅+⋅=7003333 3—2 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ，如图所示。

已知角α和角β，求力F 沿坐标轴的投影及力F 对y 轴之矩。

【解】（1）求力在坐标轴的投影。

根据图中所示的力F 的位置关系，可知本题宜采用二次投影法：⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=⋅⋅-=⋅⋅=αβαβαsin cos cos sin cos F F F F F F z y x（2）求力F 对y 轴之矩： 由图可知，力F 可分解为三个分力，分别是：轴向力a F ；径向力r F ；圆周力t F ，即： t r a F F F F ++=由合力矩定理得：βαβαsin cos sin cos 00)()()()(⋅⋅⋅=⋅⋅⋅++=++=r F r F F m F m F m F m t y r y a y y 3—3 铅垂力500=F N ，作用于曲柄上，如图所示，求该力对于各坐标轴之矩。

第三章 平面任意力系3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。

求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。

解：（1）将力系向O 点简化N6.43752300101200211505210121321R-=---=---=∑='F F F F F x xN6.16151300103200211505110321321R-=+--=+--=∑='F F F F F y y()()N F F F y x 5.4666.1616.437222R 2R R=-+-='+'='设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有61206.4376.161arctanarctanRR '︒=--=''=x y F F θ因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第三象限。

08.02002.0513001.02115008.02.0511.021)(31⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯==∑F F F M M O O F(a)(b) (c)将力系向O 点简化的结果如图（b ）。

(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小mm 96.4504596.05.46644.21N 5.466RR R ====='=m F M d F F o3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。

为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。

已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。

解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小kNN dy y dy y q P mN y dyy dy y q 5.9922105.9922245108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(3234534533=⨯=⨯⨯=⋅-⨯=⋅=-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=⎰⎰（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则kN 5.9922R==∑='P F F x xkN 3057621168940821R-=--=--=∑='W W F F y y()kN 7.32145305765.9922222R 2R R=-+='+'='y x F F FkN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2194081094088.9104.218)545(332331=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=(a) (b) (c)设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有︒=-=''= 02.725.992230576arctanarctanRR x y F F θ因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第四象限，如图（b ）。

第三章平面一般力系答案一、填空(将正确的答案填写在横线上)1、作用在物体上的各力的作用线都在同一平面内 ,并呈任意分布的力系,称为平面一般力系。

2、平面一般力系的两个基本问题是平面力系的简化 ,其平面条件的的应用。

3、力的平移定理表明,若将作用在物体某点的力平移到物体上的另一点,而不改变原力对物体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶距等于原来的力对新作用点的距。

4、平面一般力系向已知中心点简化后得到一力和一力偶距。

5平面一般力系的平衡条件为;各力在任意两个相互垂直的坐标轴上的分量的代数和均为零力系中所有的力对平面内任意点的力距的代数和也等零。

6.平面一般力系平衡方程中,两个投影式ΣFix=0 和ΣFiy=0 保证物体不发生移动 ;一个力矩式ΣMo(Fi)=0 保证物体不发生转动。

三个独立的方程,可以求解三个未知量。

7.平面一般力系平衡问题的求解中,固定铰链的约束反力可以分解为相互垂直的两个分力固定端约束反力可以简化为相互垂直的两个分力和一个附加力偶矩。

8.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣFiX=0适用于平面一般力系,使其用限制条件为AB连线与X轴不垂直。

9.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣMc(Fi)=0的使用限制条约为ABC不在同一直线上。

10.若力系中的各力作用现在同一平面内且相互平行,称为平面平行力系。

它是平面一般力系的特殊情况。

11.平面平行力系有两个独立方程,可以解出两个未知量。

12.平面平行力系的基本平衡方程是：ΣFi X=0，ΣM O(Fi)=0二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1.作用于物体上的力,其作用线可在物体上任意平行移动,其作用效果不变。

(×)2.平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。

(√)3.若用平衡方程解出未知力为负值,则表明：(1)该力的真实方向与受力图上假设的方向相反。

(√)(2)该力在坐标轴上的投影一定为负值。

.1第一章 第二章第三章 绪论 思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。

按其是否直接接触如何分类？试举例说明。

3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。

第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。

2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。

习题12030200N.22-3 求图中汇交力系的合力F R 。

2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。

使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。

b)合力为零。

2-5 二力作用如图，F 1=500N 。

为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。

F4560F1习题b)xy453F 1=30N F 2F 3=40N A xy456F 1=600NF 2=700N F 3=5A习题a )x 70F2F 1=1.25kNA习题3F 1=500NAF 2习题.32-6 画出图中各物体的受力图。

C(b)(a)C(c)C(d)FBEqDA CCD EBCAB DD.42-7 画出图中各物体的受力图。

2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。

习题b)Bc)d)习题B(a )a )ABCBABC.52-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。

习题P(d) c)Fb)(5kNM =6kN mxx.62-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。

(Bq 1=600N/m Bq=4kN(q A =3k q C =1C (习题2-(6kNx1=x.72-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。

第三章 静力平衡问题 习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若3-2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。

题3-2图试绘下列各轴的扭矩图，并求出 。

已知ma=2o oN ・ m,mb=4OoN.m,mc=6ooN,m.<10<b)弟二早习题3-1试求图视各轴在指定横截面17、2・2和3・3上的扭矩，并在各截面上表示出钮 矩的方向。

3・2试绘岀下列各轴的钮矩图，并求c=©==®zz ©=3m 2m3znm4 税(a)3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=i3oN..cm, mb=3OoN.cm , mc=iooN.cm,md=7oN.cm;^$段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7・5cm, Dcd=5cm （1）画出扭矩图；<2）求1-4、2-2、3-3截面的最大切应力。

3・5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d二6・巧5,承受扭矩m=ioooN.m・（1）求弘、％（2）绘出横截而上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知G=8ooooMpa・3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^^SooN.m, =i2ooN.m,试求最大切应力和最大相对扭矩。

已知G=8o*l沪Pa.题3-6图3-7 一钢轴的转矩n=24o/min.传递功率丹=44」kN.m.已知L可=4ol\4pa,2」」3,G=8o*l，MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确泄，3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。

传递的功率=7-5kw,轴的转速n=ioor/min,试选择实心轴直径和空心轴外径叫2。

己知％/空2 =0.5，[rlL J=4oMpa・3-9图示AB轴的转速 n=i2or/min,AK B 轮上输入功率丹=4okw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。

已知锥齿轮的节圆直径 a=6oomm：各轴宜径为^=ioomm, ^2=8omm, ^3=6omm, t^=2oMPa.试对各轴进行强度校核。

3-1。

船用推进器的轴，一段是实心的，直径为28omm,列一段是空心的，其内径为外径的一半。

第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。

接触处都不计摩擦。

1-1试分别画出下列各物体的受力图。

1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。

1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。

1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。

1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。

1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。

1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。

1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH 部分的受力图。

参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，故：2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有故：方向沿OB。

2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（b）由平衡方程有：联立上二式，解得：（拉力）（压力）（c）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)（压力）（d）由平衡方程有：联立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由由(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，，由由2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由联立后，解得：由二力平衡定理2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡由联立上二式，解得：（受压）（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由（2）取B点列平衡方程由2-10解：取B为研究对象：由取C为研究对象：由由联立上二式，且有解得：取E为研究对象：由故有：2-11解：取A点平衡：联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系：由对称性及2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡由联立上二式得：（压力）列C点平衡联立上二式得：（拉力）（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡联立方程后解得：（2）取ABCE部分，对C点列平衡且联立上面各式得：（3）取BCE部分。

第三章习题3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。

3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求。

3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出。

已知ma=,mb=,mc=600N,m.3-4 一传动轴如图所示，已知ma=130N..cm, mb= , mc=, md=;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=, Dcd=5cm(1)画出扭矩图；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。

3-5 图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=,承受扭矩m=.(1)求、（2）绘出横截面上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.3-6 已知变截面钢轴上的外力偶矩=, =, 试求最大切应力和最大相对扭矩。

已知G=80*Pa.3-7一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率=已知=40Mpa,=,G=80*MPa, 试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确定，。

3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。

传递的功率=,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径。

已知/=，=40Mpa.3-9 图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。

已知锥齿轮的节圆直径=600mm；各轴直径为=100mm, =80mm, =60mm, =20MPa，试对各轴进行强度校核。

3-10 船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。

在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.3-11 有一减速器如图所示。

已知电动机的转速n=960r/min, 功率=5kw；轴的材料为45钢，=40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。

3-12 一传动轴传动功率=3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力=40MPa。

3-3在图示刚架中，已知kN/m3=mq，26=F kN，mkN10⋅=M，不计刚架自重。

求固定端A处的约束力。

mkN12kN60⋅===AAyAxMFF，，3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。

对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

Aθ3lGβGθBBFARF32lO解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中βsinlAO=，θ-︒=∠90AOG，β-︒=∠90OAG，βθ+=∠AGO由正弦定理：)90sin(3)sin(sinθβθβ-︒=+ll，)cos31)sin(sinθβθβ=+l即βθβθθβsincoscossincossin3+=即θβtantan2=)tan21arctan(θβ=解法二：：=∑xF，0sinR=-θGF A（1）=∑yF，0cosR=-θGF B（2）)(=∑FAM，0sin)sin(3R=++-ββθlFlG B（3）解（1）、（2）、（3）联立，得)tan21arctan(θβ=3-5 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度kN/m 10=q ，力偶矩m kN 40⋅=M ，不计梁重。

kN 15kN 5kN 40kN 15===-=D C B A F F F F ；；；解：取CD 段为研究对象，受力如图所示。

0)(=∑F CM，024=--q M F D ；kN 15=D F取图整体为研究对象，受力如图所示。

0)(=∑F AM ，01682=--+q M F F DB；kN 40=BF 0=∑yF ，04=+-+DBAyF q F F ；kN 15-=AyF 0=∑x F ，0=AxF3-6如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。

已知起重机重P1 = 50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P2 = 10kN 。

如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。