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第6章 轮系
本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：
（1）定轴轮系 轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系 轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或OH公转。轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1 图1-2
1.1 定轴轮系
定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系
图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：
（1） 由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：
（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）
- 283 - 上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以
计算题
1、 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。试求传动动比。
解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有
：
化简后可得： -----(a)
对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有
即 -----(b) 分析两个基本轮系的联系，可知 -----(c)
将(a)、(c）两式代人(b)式，可得
化简整理后可得
计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
2、 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。试求传动比i15。
解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:
即 -------(a)
对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：
即： -------(b)
即： ------(c)
分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知
故有
-------(d)
-------(e)
将(d)(e)两式代人(a)式，得
整理后得:
计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。
3、 在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知nA=100r/min，nB=900r/min转向如图所示。试求输出轴H的转速nH的大小和方向。
解：
对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有
即:
对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有
即:
对于由齿轮5’和6组成的定轴轮系，有
福建专升本复习资料（二）
轮系计算
1.
2.在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设
逆时针为正)时，nH及i1H的值。
3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比
i15。
4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30,Z2=Z2’=35,Z3=90,Z4=60,求传动比
i14。
5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ3＝88，Ｚ3’＝Ｚ5，试求传动比i15
。
6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚb＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝18，Zb’＝66，
若na=15000rpm时，求np及nQ的大小及转向。
7.图示为一种大速比减速器的示意图,动力由齿轮1处输入,H处输出.已知各轮齿数为:Z1=12,Z2=48,
Z3=72,Z2’=48,Z3’=96,Z4=12,试求传动比i1H。
8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ2＝Ｚ5＝30，Ｚ2’＝22．各齿轮模数均相同，试求传动比i54。
9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速n1=19.5rpm,各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，
Ｚ2＝Ｚ2’＝30，Ｚ3＝Ｚ4＝40，Ｚ5＝120，试求箱体的转速？
10.图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ2＝20，Ｚ2’＝20，Ｚ3＝Ｚ4＝20，Ｚ5＝100，试求传动比i41？
11.在图示的混合轮系中，已知Ｚ1＝Ｚ5’＝1，Ｚ3＝99，Ｚ4’＝101，Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ5＝Ｚ6＝100，各
轮的模数相同，压力角相等．求：
1、i162、若w1顺时针方向转动，那么w６的转向如何？
3、回归轮系，3－4－4’-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归
轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？
4、若已知蜗杆1，蜗轮2组成的传动中，它们的模数m＝2mm,蜗杆特性系数q=13,那么蜗杆、蜗轮
计算题
1、 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。试求传动动比。
2、 在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。试求传动比i15。
3、 在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知nA=100r/min，nB=900r/min转向如图所示。试求输出轴H的转速nH的大小和方向。
齿轮机构及其设计
填空题
1.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 。
2.一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 。
3.蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 。
4.标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 端。
5.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和。
6.共轭齿廓是指一对 的齿廓。
7.用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 ，加工变位齿轮时，中线与分度圆 。被加工的齿轮与吃条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆 。
8.有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸 ，哪一个较大、较小或相等:db1 db2；da1 da2；d1 d2；df1 df2；sa1 sa2；s1 s2。
