江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 Word版含答案

1 玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考

理科数学试卷（23—36班）

考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：邹莉 审题人：邓锋

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.660sin的值是（ ）

A.21 B.23 C.23 D.21

2.圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程为( )

A.5)1(22yx B.25)1(22yx

C.5)1(22yx D.25)1(22yx

3.在空间直角坐标系中，点)5,4,3(P关于z轴对称的点的坐标为( )

A.)5,4,3( B.)5,4,3( C.)5,4,3( D.)5,4,3(

4.直线)(03Rmmyx的倾斜角为( )

A．30 B．60 C． 120 D．150

5. 已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为 （ ）

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

6.式子6sin12sin6cos12cos的值为( )

A.21 B.22 C.23 D.1

7.若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）

A. 052yx B. 032yx C. 01yx D. 30xy

8.方程04222ymxyx表示圆，则k的范围是( )

2 A.),2()2,( B.),22()22,(

C.),3()3,( D.),32()32,(

9.已知31sin，36cos，且，都是锐角，则2=( )

A.3 B.2 C.32 D.43

10.在ABC中，若2lnsinlncoslnsinlnCBA，则ABC的形状是( )

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定

11.一束光线从点)3-,4(A出发，经y轴反射到圆1)3()2(:22yxC上的最短路径的长度是( )

A.4 B.5 C.125 D.126

12.曲线)33(192yyx与直线54kkxy有两个不同的交点时，实数k的取值范围

是（ ）

A.]43,125( B.]38,247( C.),38[ D.),32()247,-(

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知直线01yax与直线022yx互相平行，则a=___________。

14. 已知两圆221:4Cxy,2222:(1)(2)(0)Cxyrr，当圆1C与圆2C有且仅有两条公切线时，则r的取值范围 .

15.已知方程41)1(22yx，则22yx的最小值是________ 。

16.若圆4)1(22yx上恰有2个不同的点到直线)(03Rmmyx的距离为1，则m的取值范围是________________。

3 三、解答题：共6小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相应位置。

17.（10分）已知角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点(,1)Pmm，且cos5m .

（1）求实数m的值；

（2）若0m，求3sin(3)cos()2cos()sin()2的值.

18. （12分）已知53cos，)2,0(

(1)求2sin； (2)求)3cos(； (3)求)4tan(

19.（12分）已知圆C经过点)0,0(A,)7,7(B，圆心在直线xy34上

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线l与圆C相切且与yx,轴截距相等，求直线l的方程.

4

20.（12分） 角ABC、、是ABC的内角，且sin2sin()CAB，6B，

（1）求角A的大小；

（2）若1cos()3Ax，求cos(2)Ax的值.

21.（12分）已知圆0364:22yxyxC和直线024kykx

(1) 证明：不论k取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；

(2) 求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.

22. （12分）已知圆C：226850xyxyt，直线l：3150xy．

5 （1）若直线l被圆C截得的弦长为210 ，求实数t的值；

（2）当1t时，由直线l上的动点P引圆C的两条切线，若切点分别为BA,，则直线AB

是否恒过一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 高一理科数学（23-36班）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

B A A D C B D D B B D

C

2.13a

2525.14r

41.15

5137.16mm或

916tan)2(34)1.(172cossin22xmmxx原式或

713411344tantan14tantan)4tan()3(1034354235321sin23cos21)3cos()2(252453542cossin22sin)1.(18

0725072543:225)4()3(543)7()7(34)0()()(1.192222222222yxyxxylyxCrbabarbaabrrbyaxC或或）（的标准方程为所以圆则的标准方程为）设圆（

7 971)3(sin21)6(cos2)6(2cos)23cos()2cos(98)3(cos1)3(sin31)3cos()2(3,3tan6tantan3cossincossin3cossin2cossin2cossincossin)sin(2)sin()sin(2sin)1.(202222xxxxxAxxxAABABBAABABBAABBABABABAC则又

112r2212124322.,165)32()24(16)3()2()2,4(02)4(024::)1.(21222222CPkkklCPPPyxCPyxkkykxlcpcp弦长此时垂直时，弦长最短，和直线）分析可知，当直线（同的交点即直线与圆总有两个不在圆内点点带入方程方程为：圆直线恒过定点直线证

8 ）上存在定点（故点是任意的，带入上式得上，点在又因为）方程为（直线即此时为直径的动圆上在以，，所以则）满足条件，（假设存在一点相离与直线圆的方程为时，圆当的距离为到直线则圆心半径为故圆心为可化为：）圆（1,2120)53(404180153m0543)4(3043)4()3(143,,,10330r30)4()3(1)2(1510)10()103(1039115123525r),4,3(525)4()3(1.2222222222AByxPyxnyxnlPnmynxmABnmynxmyxnymxyxPCBABCPBACPAnmPlCyxCttrdlCtCtyxC