【压轴卷】初二数学上期中第一次模拟试卷(带答案)

【压轴卷】初二数学上期中第一次模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为

A．20201010xx B．20201010xx

C．20201106xx D．20201106xx

2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）

A．66° B．104° C．114° D．124°

3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )

A．△ABC≌△CDE

B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点

4．如图，ABCV是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABPV绕点A逆时针旋转后，能与ACPV重合，如果3AP，那么PP的长等于（ ）

A．32 B．23 C．42 D．33

5．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A=12∠B=13∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3

D．∠A=2∠B=3∠C 6．如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.5

7．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（ ）

A．20° B．30° C．40° D．70°

8．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．a  1b  3 B．a  3b  1 C．a  1b  4 D．a  4b  19．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

10．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）

A．9 B．34 C．12 D．43

11．2012201253()(2)135( )

A．1 B．1 C．0 D．1997

12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）

A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0

二、填空题

13．已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=______．

14．若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______

15．当m=________时，方程233xmxx会产生增根．

16．当x＝_________时，分式33xx的值为零．

17．多项式241a加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）

18．若关于x的分式方程1101axx的解为正数，则a的取值范围_______．

19．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

20．若关于x的分式方程111xxm＝2有增根，则m＝_____．

三、解答题

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD．

22．先化简，再求值：22211(2)xxxxx，其中21x．

23．已知2410xx，求代数式22(23)()()xxyxyy的值．

24．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

25．如图所示90,ADABDC，点,EF在BC上且BECF．

（1）求证：AFDE；

（2）若PO平分EPF，则PO与线段BC有什么关系？为什么？

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

设原来的行驶速度为xkm/h，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106xx，故选C.

点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.

【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°

∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；

故选C．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键． 3．D

解析：D

【解析】

【分析】

首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断．

【详解】

在Rt△ABC和Rt△CDE中，

ABCDBCDE，

∴△ABC≌△CDE，

∴CE=AC，∠D=∠B，

90DDCEoQ，

90BDCEo，

∴CD⊥AB，

D：E为BC的中点无法证明

故A、B、C.正确，

故选. D

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，

根据勾股定理得：223332PP，故选A．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据三角形内角和为180°，直接进行解答．

【详解】

解：A中∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形， D选项中∠A=2∠B=3∠C，即3∠C +32∠C +∠C =180°，∠C =036011，三个角没有90°角，故不是直角三角形． “点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．

【详解】

（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，

由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，

解得：m=-2，

故选：B．

【点睛】

此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．

【详解】

解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，

∴∠ADE＝∠B=40°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAE=30°，

∴∠ADC=70°，

∴∠CDE=70°-40°=30°；

故选：B．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.

【详解】

平移后，如图，

易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).

故选B.

【点睛】

本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

在Rt△AEC中，由于CEAC=12，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．

【详解】

解：在Rt△AEC中，∵CEAC=12，∴∠1=∠2=30°，

∵AD=BD=4，∴∠B=∠2=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=12AD=2．

故选A．

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．

10．C

解析：C

【解析】

试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，

∴x2m-n=2()mnxx=36÷3=12.

故选C.

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据积的乘方公式进行简便运算.