开发与借鉴 网壳结构的非线性分析 郎婷孙炳楠 浙江大学土木系 【摘要】结构非线性分析程序可用于分析梁、杆组成的结构，并可进行线性、几何非线性稳定分析 本文主 要彳卜绍该程序的分析理论、程序前后处理及基本功能，并采用典型算例进行分析验证。结果表明，该程序具有很 好的分析效率及较强的适用性。程序对大小相同、采用同种材料的单层网壳和局部双层网壳进行计算，发现两者 在稳定性方面的一些特性。 【关键词】线性几何非线性稳定性梁单元杆 元 单层局部双层 结构稳定非线性主要用于分析梁、杆单元组成 的结构，包括网壳结构、一般平面或空间粱系结构 等，研究它们的静力受力性能、结构整体稳定线性 分析及稳定的几何非线性分析。本文主要介绍该程 序的分析理论、程序前后处理及基本功能，并采用 大量各类算例进行分析验证．另外也对单层网壳和 局部双层网壳的稳定性能进行了一定的研究，得出 了一些结论。 １算法分析的理论 １．采用全Ｌａｇｒａｎｇｅ描述法（简称Ｔ．ＩＪ＿描述法， 即所有静力学和动力学变量总是参考于初始位形， 在整个分析过程中参考位形保持不变），运用适于 弹性大位移分析的基于有限元理论的非线性空间梁 单元的切线刚度矩阵，其中每个粱元有十二个内 力、位移变量，不同方向采用不同差值函数。 ２．预先进行一个线性特征值分析有助于非线性 分析的进行：特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载 荷的上限，可以作为非线性分析的给定荷载，在渐 进加载达到此荷载前，非线性求解应该发散；特征 矢量屈曲形状可以作为施加初步缺陷或扰动荷载的 根据 程序引入动力分析中的矩阵迭代法，求结构 基本频率（第一特征值）和振型（特征矢量），来 预测结构的理论屈曲强度。 ３．在钢结构、网壳设计中，为满足实际安装需 要，结点连接杆件的中心线也并不一定交汇于一 点，为了保证杆件连接区的刚性，经常采用加强板、 连接件等对结点进行刚度加强。对它的处理方法使 用主从节点法，采用带刚臂单元模型，认为杆件的 端部有一段刚性区域，把杆件刚性区的端点看作主 节点，而把杆件刚性区和弹性部分的连接点看作从 节点，建立“主”和“从”的各种量之间的关系， 从而导出整个杆件的相应关系。 ４．针对网壳结构在外载作用下表现出强烈的 大位移非线性效应，此类结构的节点转角位移已不 再是矢量＿２］，一般的线性迭加原理不再适用，必须 用一种适合于大位移条件下增量位移的修正方法。 采用了同济大学沈祖炎教授推导得出的增量位移迭 加公式 ’．用Ｃ．Ｏｒａｎ的“节点定向矩阵”的概念考 虑位移修正，直接求得坐标的转换矩阵。 ２程序前后处理 一个完善的有限元程序包括三大部分，即前处 理部分、主分析程序、后处理部分，前后处理程序 采用ｖｆｓｕａｌ Ｌｆｓｐ语言编制，创建可视化界面，与 ＣＡＤ接口，在其界面下直接进行数据生成、成果整 理，增强了软件的可读性，使之形象化，馊程序做 到正确、高效又使用方便。共有以下内容： １．材料定义：用户可以确定所有需要的型材， 程序调用钢结构规范中标准型钢规格的库文件供程 序使用；也可由用户自行定义截面类型。 ２．布置节点、布置构件：这两项功能程序设计 为单点、单根逐一连续布置 杆件可以根据其所定
数据结构之线性结构和⾮线性结构
线性结构：
⼀、概念
1. 线性结构作为最常⽤的数据结构，其特点是数据元素之间存在⼀对⼀的线性关系。
2. 线性结构拥有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的，链式存储的线性表称为链表，链
表中的存储元素不⼀定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
3. 线性结构中存在两种操作受限的使⽤场景，即队列和栈。栈的操作只能在线性表的⼀端进⾏，就是我们常说的先进后出（FILO），队列的插⼊操作在线性表的⼀端进⾏
⽽其他操作在线性表的另⼀端进⾏，先进先出（FIFO），由于线性结构存在两种存储结构，因 此队列和栈各存在两个实现⽅式。
⼆、部分实现
1. 顺序表（顺序存储）
按照我们的习惯，存放东西时，⼀般是找⼀块空间，然后将需要存放的东西依次摆放，这就是顺序存储。计算机中的顺序存储是指在内存中⽤⼀块地址连续的空间依次存放数据元素，⽤这种⽅式存储的线性表叫顺序表其特点是表中相邻的数据元素在内存中存储位置也相邻，如下图：
1 // 倒置线性表
2 public void Reverse()
3 {
4 T tmp = default(T);
5
6 int len = GetLength() - 1;
7 for (int i = 0; i <= len / 2; i++)
8 {
9 if (i.Equals(len - i))
10 {
11 break;
12 }
13
14 tmp = data[i];
15 data[i] = data[len - i];
16 data[len - i] = tmp;
17 }
18 }
2. 链表（链式存储）
假如我们现在要存放⼀些物品，但是没有⾜够⼤的空间将所有的物品⼀次性放下（电脑中使⽤链式存储不是因为内存不够先事先说明⼀下...，具体原因后续会说
到），同时设定我们因为脑容量很⼩，为了节省空间，只能记住⼀件物品位置。此时我们很机智的找到了解决⽅案：存放物品时每放置⼀件物品就在物品上贴⼀个⼩纸
演示型课件非线性结构的实现与制作
杨斌，李飞敏
（黄冈师范学院教育科学与技术学院，湖北黄州４３８０００）
摘要：针对多媒体课件的制作需要，对演示型课件的结构进行了分析，介绍了演示型课件非线性结构实现的
基本方法．并提出了演示型课件自由导航的策略。
关键词：演示型课件；非线性结构；结构超链接；网络导航
中图分类号：Ｇ４３６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—７８００（２００８）０９—００７０—０２
０引言
随着对计算机辅助教学研究的逐步深入，人们对多媒体课
堂教学效果提出了更高的要求，已经不再满足于使用多媒体
计算机简单地代替黑板粉笔的课堂教学，而在追求利用多媒
体在课堂上进行探究式的教学。探究式的多媒体课堂教学除
了要求教师要有新的教学思想和好的教学方法外．还要求能
制作出结构新颖的多媒体课件。教师在多媒体演示型的课件
制作中一般采用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ软件，人们在课堂演示型课件制作
中，关注得比较多的是课件中多媒体信息元素的引入，但对课 件的结构形式研究较少。本文从课堂教学实际出发，对演示型
课件的结构形式作简单的探讨。
１演示型课件的基本结构形式
多媒体课件以超媒体的结构形式存在。超媒体是由节点、
链和网络组成的。节点是存贮信息的基本单元，又称信息块
每个节点表达一个特定的主题，节点可以是文本、图片、声音和
视频。链表示不同节点问信息的联系。它南一个节点指向其它
节点．或从其它节点指向该节点。网络则是超媒体中南节点和
链构成的一个信息的有向网络，当节点之间按一定的顺序链
接就形成了线性网络结构，如果节点之间按类似于人脑的联
想记忆方式链接就形成了非线性网络结构。多媒体课件是按
照非线性的网状结构来组织管理信息的。
通常用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔＴ．具制作的演示型课件内容是逐页按顺
序显示的。这种结构主要用于表现一些按顺序展示的媒体内
容，非常适用于教师在课堂上讲授。这是最简单的一种结构．
也是最为常用的线性结构，因为线性结构的课件能将基本知 识点按预定的顺序串接起来，学习的顺序和内容是固定的，它
非线性粘滞性阻尼器的结构运动方程的解法
提要： 本文基于国内外现有的粘滞阻尼器性能试验和计算研究，提出单自由度粘滞阻尼器的计算方法 文中给出了粘滞阻尼器非线性运动方程的解法，并运用该方法进行了大量的比较计算，研究了这种解法的精度.
关健词： 非线性粘滞阻尼器sap2000
１引言
粘滞性阻尼器是抗震被动控制中的一种十分有效的耗能减震装置，一般是由缸体、活塞和流体组成。活塞在缸筒内可作往复运动 活塞上有适量小孔，筒内盛满流体，利用活塞在粘滞性流体中运动消耗地震时输入结构的能量。国内外关于粘滞性阻尼器的数值计算和试验研究都很多，但大多数都局限于将其简化为线性阻尼器模型再进行计算。但是当一个长周期的结构承受强烈的地面振动时，线性的粘滞性阻尼器会产生额外的阻尼力，这对结构来说是不利的，而非线性的粘滞阻尼器则不同，它不但在结构运动速度很快时提供阻尼力，而且可以有效的限制阻尼力的幅值。
采用非线性时程分析的方法求解单自由度系统的非线性的运动方程，可以得出系统在动力荷载作用下的反应。目前，国内外学者对粘滞性阻尼器多采用等效刚度等效阻尼模型进行非线性时程分析。但是等效模型将粘滞性阻尼器的刚度、阻尼均简化为线性，会导致阻尼器应力应变曲线有一定程度的失真，将直接影响到减震结构的时程分析结果。
为了保证减震结构设计的安全可靠，有必要对设有粘滞阻尼器的消能减震结构进行更加深人，更加准确的非线性时程分析。为此，本文提出了一种非线性时程分析的计算方法.
２非线性粘滞阻尼器
非线性粘滞阻尼器的力和位移的关系可以写成：
（１）
其中 为对应不同速度指数ａ值零频率时的阻尼系数，ａ为正实数指数，其变化范围在 0.1—1.0之间。符号ｓｇｎ（Ｄ）是一个正负符号函数。当ａ=１时，方程（１）可写为
，这时方程表示的是线性的粘滞性阻尼器；当 =０时，方程（1）可写为 ，这时方程表示的是纯摩擦阻尼器。因此ａ为非线性粘滞阻尼器的非线性特征量。
