2019高考物理二轮复习专题一力与运动第2讲匀变速直线运动规律及牛顿运动定律突破练20190105144

第2讲 匀变速直线运动规律及牛顿运动定律[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分(45分钟)一、单项选择题1．(2018·陕西西安中学高三上学期期中)一汽车刹车可看作匀减速直线运动，初速度为12 m/s ，加速度大小为2 m/s 2，运动过程中，在某一秒内的位移为7 m ，则此后它还能向前运动的位移是( ) A ．6 m B.7 m C ．9 mD ．10 m解析：设经过t 时间开始计时，1 s 时间内质点的位移恰为7 m ，则有v 0(t ＋1)－12a (t ＋1)2－(v 0t －12at 2)＝7，解得t ＝2 s ，汽车从刹车到停止总共经历的时间为t 总＝v 0a ＝6 s ，此后它还能向前运动的位移即为汽车后3 s 的位移，把汽车刹车过程逆过来看即为初速度为零的匀加速直线运动，则有x ＝12at 2＝9 m ，故C 正确．答案：C2．(2018·江苏六市第二次联考)如图所示，质量为m 2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m 1的物块A ，A 通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M 的物块C 连接．释放C ，A 和B 一起以加速度a 从静止开始运动，已知A 、B 间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小为( ) A ．Mg B ．Mg ＋Ma C ．(m 1＋m 2)aD ．m 1a ＋μm 1g解析：把A 、B 看作一个整体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得F T ＝(m 1＋m 2)a ，故C 正确．答案：C3．(2018·湖南长沙高三一模)如图所示，小车在恒力F 作用下沿水平地面向右运动，其内底面左壁有一物块，物块与小车右壁之间有一压缩的轻弹簧，小车内底面光滑，当小车由左侧光滑地面进入到右侧粗糙地面时，物块一直与左壁保持接触，则车左壁受物块的压力F N1和车右壁受弹簧的压力F N2的大小变化情况是( )A ．F N1变大，F N2不变B ．F N1不变，F N2变大C ．F N1和F N2都变小D ．F N1变小，F N2不变解析：因物块相对于小车静止不动，故弹簧长度不变，弹簧弹力不变，车右壁受弹簧的压力F N2不变；小车由左侧光滑地面进入右侧粗糙地面时，小车向右的加速度会减小，由于物块和小车的加速度相同，故物块所受合外力减小，又弹簧弹力不变，物块受车左壁的支持力变小，由牛顿第三定律知F N1变小，选项D 正确． 答案：D4.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v ­t 图象如图所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，乙车在甲车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：根据v ­t 图象知，甲、乙都沿正方向运动．t ＝3 s 时，甲、乙相遇，此时v 甲＝30 m/s ，v 乙＝25 m/s ，由v ­t 图线所围面积对应位移关系知，0～3 s 内甲车位移x 甲＝12×3×30 m＝45 m ，乙车位移x 乙＝12×3×(10＋25) m ＝52.5 m ．故t ＝0时，甲、乙相距Δx 1＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，即甲在乙前方7.5 m ，B 选项错误；0～1 s 内，x 甲′＝12×1×10 m＝5 m ，x 乙′＝12×1×(10＋15) m ＝12.5 m ，Δx 2＝x 乙′－x 甲′＝7.5 m ＝Δx 1，说明在t ＝1 s 时甲、乙第一次相遇，A 、C 错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x ＝x 甲－x 甲′＝45 m －5 m ＝40 m ，所以D 选项正确． 答案：D5.(2018·山东临沂检测)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A 、B 质量分别为m 和2m .物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无弹力．已知重力加速度为g ，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( ) A ．物块A 的加速度为0 B ．物块A 的加速度为g3C ．物块B 的加速度为0D ．物块B 的加速度为g2解析：剪断细线前，弹簧的弹力F 弹＝mg sin 30°＝12mg ，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F 弹＝12mg ；剪断细线瞬间，对A 、B 系统，加速度为a ＝3mg sin 30°－F 弹3m ＝g3，即A 和B的加速度均为g3，故选B. 答案：B6．(2018·山西太原市高三期末)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x ­t 图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )A ．在0～t 0时间内，甲、乙的运动方向相同B ．在0～t 0时间内，乙的速度一直增大C ．在0～t 0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值D ．在0～2t 0时间内，甲、乙发生的位移相同解析：在0～t 0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A 错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t 0时间内，乙的速度一直减小，选项B 错误；在0～t 0时间内，乙的位移为2x 0，甲的位移为x 0，乙平均速度的值(v 乙＝2x 0t 0)大于甲平均速度的值(v 甲＝x 0t 0)，选项C 正确；在0～2t 0时间内，甲发生的位移是－2x 0，乙发生的位移是2x 0，负号说明两者方向不同，选项D 错误． 答案：C7.(2018·青海西宁二十一中高三月考)质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，假设最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0到t ＝6 s 这段时间内的位移大小为( ) A ．4 m B ．8 m C ．10 mD ．12 m解析：最大静摩擦力F fmax ＝μmg ＝0.2×2×10 N＝4 N ，当拉力大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动，所以在t ＝2 s 时才开始运动；2～4 s 时，F >F fmax ，物体由静止开始做匀加速直线运动，摩擦力为滑动摩擦力，F f ＝F fmax ＝4 N ，根据牛顿第二定律可得加速度为a ＝F －F fm＝6－42 m/s 2＝1 m/s 2，位移为x 1＝12at 2＝12×1×4 m＝2 m,4 s 末的速度为v ＝at ＝1×2 m/s＝2 m/s ，4～6 s 时根据牛顿第二定律可得加速度为a 1＝F －F f m ＝2－42m/s 2＝－1 m/s 2，位移为x 2＝vt ＋12a 1t 2＝2×2 m＋12×(－1)×4 m＝2 m ，则物体的总位移是x ＝x 1＋x 2＝2 m ＋2 m ＝4 m ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A 二、多项选择题8．将一足够长的木板固定在水平面上，倾角为α＝37°，将一铁块由长木板的底端以一定的初速度冲上木板，经过一段时间铁块的速度减为零，该过程中的速度随时间的变化规律如图所示．已知sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2，则( )A ．长木板与铁块之间的动摩擦因数为0.5B ．铁块沿长木板上滑的最大距离为3.6 mC ．铁块沿长木板下滑时的加速度大小为10 m/s 2D ．铁块滑到长木板底端时的速度大小为655 m/s解析：由铁块上滑过程的速度—时间图象可知，铁块上滑时的加速度大小为a ＝v 0t ＝60.6m/s2＝10 m/s 2，对铁块受力分析，根据牛顿第二定律可得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma ，代入数据解得μ＝0.5，A 正确；由速度—时间图象可知，铁块沿长木板上滑的最大距离为x ＝6×0.62m ＝1.8 m ，B 错误；铁块沿长木板下滑时，由牛顿第二定律mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ′，代入数据可解得a ′＝2 m/s 2，C 错误；由运动学公式v ＝2a ′x ，代入数据解得v ＝65 5 m/s ，D 正确． 答案：AD9．(2018·浙江金丽衢十二校联考)酒后驾驶会导致许多安全隐患是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据可知，下列说法正确的是( )A.B．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2C．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍D．若汽车以25 m/s的速度行驶时发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车解析：由x1＝vt可得正常情况下的反应时间为0.5 s，酒后的反应时间为1.0 s，选项A说法正确；由刹车距离x2＝x－x1＝v22a解得驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为a＝7.5 m/s2，选项B说法正确；若汽车的初速度增加一倍，思考距离增大一倍，而刹车距离将增大三倍，选项C说法不正确；若汽车以25 m/s的速度行驶时，酒后思考距离为25×1.0 m＝25 m，刹车距离为v22a＝41.7 m，制动距离为25 m＋41.7 m＝66.7 m，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，选项D说法正确．答案：ABD10．如图所示，长为L＝6 m、质量为m＝10 kg的木板放在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，一个质量为M＝50 kg 的人从木板的左端开始向右加速跑动，从人开始跑到人离开木板的过程中，以下v­t图象可能正确的是(g取10 m/s2，a为人的v­t图象，b 为木板的v­t图象)( )解析：人在木板上加速，受到木板向右的摩擦力，F f＝Ma1，木板与地面之间的最大静摩擦力F fm＝μ(M＋m)g＝120 N；A中人的加速度a1＝1 m/s2，F f＝Ma1＝50 N<120 N，木板静止不动，t ＝2 3 s内人的位移x＝6 m，A正确；同理B正确；C中人的加速度a1＝3 m/s2，F f＝Ma1＝150 N>120 N，木板向左加速，F f－μ(M＋m)g＝ma2，a2＝3 m/s2，t＝ 2 s内人的位移大小x1＝3 m，木板的位移大小x2＝3 m，C正确；D中木板要运动的话只能向左运动，其位移为负值，v­t 图线应在时间轴的下方，因此D错误．答案：ABC11.在斜面上，两物块A 、B 用细线连接，当用力F 沿斜面向上拉物块A 时，两物块以大小为a 的加速度向上运动，细线中的张力为F T ，两物块与斜面间的动摩擦因数相等．则当用大小为2F 的拉力沿斜面向上拉物块A 时( )A ．两物块向上运动的加速度大小为2aB ．两物块向上运动的加速度大小大于2aC ．两物块间细线中的张力为2F TD ．两物块间细线中的张力与A 、B 的质量无关解析：设斜面倾角为θ，A 、B 两物块的质量分别为M 和m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得两物块的加速度大小为a ＝F －M ＋m g sin θ－μM ＋m g cos θM ＋m＝FM ＋m－g (sin θ＋μcos θ)，当拉力为2F 时，加速度大小为a ′＝2FM ＋m－g (sin θ＋μcos θ)，则a ′－a ＝FM ＋m>a ，即a ′>2a ，A 项错误，B 项正确；两物块间细线中的张力F T ＝ma ＋mg sin θ＋μmg cos θ＝mF M ＋m，与斜面倾角和动摩擦因数无关，则当拉力为2F 时，细线中的张力为2F T ，但张力与两物块的质量有关，C 项正确，D 项错误． 答案：BC 三、非选择题12．(2018·江西新余一中二模)斜面长度为4 m ，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v 0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v 20的关系图象(即x ­ v 20图象)如图所示．(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s ，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？ 解析：(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2－v 20＝2ax 得图线的斜率为k ＝－12a， 由x ­v 20图象知图线的斜率为k ＝14，则a ＝－2 m/s 2.所以滑块下滑的加速度大小为2 m/s 2.(2)由x ­v 20图象可知，当滑块的初速度为4 m/s 时，滑块刚好滑到斜面底端，故当滑块下滑的初速度为5.0 m/s 时，滑块可滑到斜面底端．设滑块在斜面上滑动的时间为t ，则有x ＝v 0t ＋12at 2， 其中x ＝4 m ，a ＝－2 m/s 2，解得t ＝1 s ，或t ＝4 s. 又因滑块速度减小到零所用时间为t ′＝0－v 0a ＝－5－2s ＝2.5 s ，所以t ＝4 s 舍去． 答案：(1)2 m/s 2(2)1 s13．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100公里时，应当与同车道前车保持100米以上的距离，高速公路上为了保持车距，路边有0、50 m 、100 m 、200 m 车距确认标志牌，以便司机很好地确认车距．一总质量为m ＝1.2×103 kg 的小汽车在一条平直的高速公路上以v 0＝108 km/h 的速度匀速行驶，某时刻发现前方有一辆故障车停在路上，汽车司机做出反应后立即踩下踏板，汽车以a ＝－6 m/s 2的加速度减速运动，已知司机的反应时间为t 1＝0.5 s ．求： (1)从司机看到前方故障车开始直到停止，汽车通过的距离x ； (2)汽车刹车时受到的阻力F ；(3)从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度v . 解析：(1)由题意可知，v 0＝108 km/h ＝30 m/s 汽车刹车前行驶的距离x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m＝15 m 减速行驶的距离x 2＝0－302－m ＝75 m可得x ＝x 1＋x 2＝90 m.(2)根据牛顿第二定律可知F ＝ma ＝1.2×103×(－6)N ＝－7.2×103N(“－”表示方向与运动方向相反)(3)汽车从刹车到停止的时间t 2＝v －v 0a ＝0－30－6s ＝5 s可得从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度v ＝x t 1＋t 2＝900.5＋5m/s ＝16.4 m/s.答案：(1)90 m (2)7.2×103N ，方向与运动方向相反 (3)16.4 m/s。