人教版八年级数学 11.3 多边形及其内角和 (2)

人教版八年级上册§11.3.2-多边形的内角和教案设计

1 / 4 §11.3.2 多边形的内角和

课型： 新授课 教学工具： 多媒体辅助教学 教学方法： 引导讲授法

姓名： 田如意 学校： 花垣县雅酉镇九年一贯制学校

一、教学目标

知识与技能：了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想；

过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和

语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从

特殊到一般的认识问题的方法。

3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问

题的方法，并能有效地解决问题。

情感、态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养

成良好的数学思维品质.

二、教学重难点

重点： 探索多边形的内角和及外角和公式.

难点：多边形的内角和公式及其推导过程.

三、教学过程

1.复习回顾，引入新课

（1）三角形的内角和等于 ;（2）正方形的内角和等于 ;

（3）长方形的内角和等于 ;（4）平行四边形的内角和等于 ;

2.合作交流 探究方法

思考：想一想，任意一个四边形的内角和是否也等于3600呢？你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？

分析：要用三角形的内角和定理证明四边形内角和等于3600，我们可用分割的 人教版八年级上册§11.3.2-多边形的内角和教案设计

2 / 4 CDBA方法，即将四边形沿对角线分割成若干个三角形即可.

多边形的内角和

教案背景

1、面向学生 ：中学

2、学科:数学

课题和课时：

新课标人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上册）第十一章“11.3.2

多边形的内角和”第1课时

教材分析：

教材的地位和作用：

本节课为第十一章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和。再将多边形内角和应用于平面镶嵌、环环相扣、层层递进，这样编排易于激发学生学习的兴趣，适合学生的认知特点。

教学目标：

知识目标：了解多边形的内角和公式,进一步了解转化的数学思想；

能力目标：

1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

教学重点、难点：

1．重点：多边形的内角和公式

2．难点：多边形的内角和定理的推导

教学方法：

1、情境教学法

2、启发性教学法

3、利用多媒体借以突破难点。

教学思路：

1、创设情境，导入新课

2、合作交流，探索新知

3、教师引导，归纳总结

4、课堂练习，巩固新知

5、反思收获，完成作业

教学过程：

一、创设情境，导入新课

用多媒体展示一组美丽的图片，同时提出问题：为了美化环境，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？这个丰富的素材，使学生感受到数学就在身边。勾起对现实世界中已有知识的回忆与联想，也为下节课作了影射。

二、合作交流，探索新知

在学生回答完之后，趁机问学生：三角形，正方形，长方形的内角和分别是多少，教师拿出一个四边形教具，让学生观看,提出问题：

多边形内角和教学设计

教材分析

《多边形的内角和》是八年上册第11.3章第二节内容，本节内容安排一个课时。

为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。

教学目的：

1、使学生理解多边形的定义，掌握多边形的内角和公式。

2、经历探索多边形内角和公式的推导过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。

3、让学生体会转化（把未知化已知）等数学思想。

4、培养学生合作、表达等能力情感。

【设计意图：目标的制定具体、完整，体现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标】

教学重点：多边形的内角和

教学难点：多边形内角和公式的推导过程 教学方法：以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知识解决新问题的方法，培养学生化归思想的应用．

教具、学具

教具：多媒体课件。

学具：三角板、量角器。

教学过程：

（一）复习提问，导入新课

多媒体展示问题：三角形的定义是如何描述的？正方形和长方形的定义又该如何描述呢？

【设计意图】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。

（二）引申思考，探索新知

1、 多边形定义

2、 多边形的边、内角、顶点、对角线及多边形的记法

3、 凸多边形概念

师：屏幕上的这一类多边形我们称为凸多边形，还有一类如：

我们叫做凹多边形，不在我们今天的研究范围之内。

4、正多边形的定义

【设计意图：这样设计不仅能激起学生的学习欲望，也向学生透露了这节课的教学重点】

第十一章 三角形 11.3.2 多边形的内角和

1. 下列度数中,不可能是某个多边形的内角和的是( )

A.180 B.270 C.2700 D.720°

2. 一个多边形的内角和不可能是（ ）

A.1800° B.540 ° C.720 ° D.810 °

3.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）

A.360° B.540 ° C.720

° D.900 °

4. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是________.

5.五边形的内角和为 ,十边形的内角和为 .

6. 1.若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正____边形.

7. 已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形.

8. 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______．

9. 如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，

又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是

_____米．

10. 判断正误．

(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( )

(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( )

(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( )

11. 三角形的内角和是多少？正方形，长方形的内角和是多少？

12. 从五边形的一个顶点出发可以引______条对角线,它们将五边形分成_______个三角形,那么五边形的内角和等于多少度？

13. 从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？那么n边形的内角和等于多少度？