河南省周口市郸城县郸城二高、郸城三高2024-2025学年高
二上学期开学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．已知复数z
满足
()2
1i2iz×+=-，则z
的虚部为（
）
A
．
iB
．
i-C
．
1D
．
1-
2
．在
ABCV中，若
sincossinABC=，则
ABCV是（
）
A
．锐角三角形B
．直角三角形C
．钝角三角形D
．无法确定
3
．已知平面向量
()
2,1a=-r
，则与
ar
垂直的单位向量的坐标可以是（
）
A
．()
1,2
B
．12
,
33æö
ç÷
èøC
．525
,
55æö
ç÷
ç÷
èøD
．255
,
55æö
-
ç÷
ç÷
èø
4
．已知
,ab为异面直线，则过空间一点
A且与
,ab都平行的平面有（
）
A
．
0个或
1个B
．
1个C
．
0个D
．无数个
5
．若古典概型的样本空间
{}
1,2,3,4,5,6W=，事件
{}
2,4,6A=，
{}
1,2,3,4B=，则（
）
A
．B
包含AB
．A
与B
对立C
．A
与B
互斥D
．A
与B
相互独立
6
．已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径均为2
，若圆柱的侧面积是圆锥的侧面积的
2倍，
则圆柱的表面积为（
）
A
．8πB
．12πC
．16πD
．24π
7
．如图，图（1
）和图（2
）均为“单峰”频率分布直方图，图（1
）的中位数和平均数分
别为a
，b
，图（2
）的中位数和平均数分别为c
，d
，则（
）
试卷第11页，共33页
A
．
ab>B
．
cd
．
adbc+<+D
．
adbc+>+
8
．设正四棱锥
PABCD-的底面中心为O
，以O
为球心的球面与正四棱锥的所有棱均相切，
若正四棱锥PABCD-
的体积为16
3，则球O
的体积为（
）
A
．4π
3B
．82π
3C
．162π
3D
．32π
3二、多选题
9
．在平面四边形ABCD
中，E
，F
分别为AD
，BC
的中点，则下列结论正确的是（
）
A
．若
ABDC=uuuruuur
，则
EFBC^uuuruuur
B
．若
ABDC=uuuruuur
，则
EFABuuuruuur
试卷第1页，共4页 安徽省鼎尖教育联考2024-2025学年高二上学期开学考试数学
试题
一、单选题
1
．已知集合
14Axx
，
ln2Bxx
，则ABI
（
）
A
．
14xx
B
．
2
0exx
C
．
04xx
D
．
e4xx
2
．已知复数z满足48izzz
，则z
（
）
A
．
2 B．
22 C．
5 D．
25
3．已知平面向量1
sin,
2a
r
，3
,cos
2b
r
，则
1abr
r
是
ab∥r
r
的（
）
A
．充分不必要条件 B
．必要不充分条件 C
．充分必要条件
D
．既不充分也不必要条件
4
．腰鼓是中国汉族古老的民族打击乐器，腰鼓为木制鼓身，两端蒙牛皮，腰鼓的鼓身中间
粗，两端细．一种腰鼓长为40cm
，两侧鼓面直径为20cm
，中间最粗处直径为24cm
，若将
该腰鼓近似看作由两个相同圆台拼接，则腰鼓的体积约为（
）
A
．3
7280πcm B
．3
14560πcm C．7280π
33
cm D．14560π
33
cm
5
．函数2
1
3xax
y
在区间
1,2
上单调递增，则实数a
的取值范围是（
）
A
．2a B
．4a C
．2a D
．
4a
6
．正六边形六个顶点中任取四个点，构成等腰梯形的概率是（
）
A．1
10 B．1
5 C．1
3 D．2
5
7
．
fx
是定义在R上的函数，若
01f
，且对任意xR，满足
22fxfx
，
88fxfx
，则
2024f
（
）
A
．2023 B
．2024 C
．2025 D
．
2026 试卷第2页，共4页 8
．已知1124
7
sincos
22
，
0,π
，则cos2
（
）
A．17
81 B．17
81 C．79
128 D．79
128
二、多选题
9
．对于随机事件
A和事件
B，
0.3PA
，
0.4PB
，则下列说法正确的是（
）
A
．若
A与
B互斥，则
0.3PAB
试卷第1页，共4页 安徽省多校联考2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
一、单选题
1
．已知集合
14,2,5AxxB
，则
RBAð
（
）
A
．
1,2
B
．
1,2
C
．
,45,
D
．
,15,U
2
．某学校高二某班向阳学习小组8
位同学在一次考试中的物理成绩如下：95
，45
，62
，78
，
53
，83
，74
，88
，则该小组本次考试物理成绩的第60
百分位数为（
）
A
．53 B
．74 C
．78 D
．83
3
．已知,mnR
，则“
mn”是11
33mn的（
）
A
．充分不必要条件 B
．必要不充分条件
C
．充要条件 D
．既不充分也不必要条件
4
．已知命题
0:1,px
，
0001130xxax
为假命题，则实数a
的取值范围为
（
）
A
．
,23
B
．
,231
C
．
23,
D
．
231,
5
．已知平面向量,abr
r
满足2,1abr
r
，且
br
在ar上的投影向量为1
4ar
，则ar
与
br
的夹角为
（
）
A．π
3 B．2π
3 C．3π
4 D．5π
6
6
．如图，在正三棱柱
ABCDEF中，,MN
分别为棱,DFBC
的中点，2ADDE，则异面
直线,MCEN
所成角的余弦值为（
）
试卷第2页，共4页 A
．5
10 B
．19
10 C
．5
5 D．9
10
7
．已知
2log2,1,
11
1,1
33aaxx
fx
xaxax
是R上的减函数，则实数a
的取值范围为（
）
A．1
,1
2
B
．
2,6
C
．
3,6
D
．
2,3
8
．已知
456log5,log6,log7abc
，则（
）
A
．cba B
．bac C
．acb D
．abc
二、多选题
9．已知复数2i
1iz
，则（
）
A
．z的虚部为1
2 B．13
i
22z
C
试卷第1页，共5页 广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学
期开学调研考试数学试题
一、单选题
1
．若集合
2AxxZ
，
23Bxx
，则ABI
（
）
A
．
03xx
B
．
24xx
C
．
0,1,2,3
D
．
2,1,0,1,2,3,4
2
．设复数z
满足i1iz，则
iz
（
）
A
．2i B
．2i C
．i D
．i
3
．某公司在职员工有1200
人，其中销售人员有400
人，研发人员有600
人，现采用分层随
机加样的方法抽取120
人进行调研，则被抽到的研发人员人数比销售人员人数多（
）
A
．20 B
．30 C
．40 D
．50
4
．已知向量(1,2),(3,1)abrr
，则
ar
在
br
上的投影向量为（
）
A．31
,
22
B．1
,1
2
C
．525
,
55
D
．31010
,
1010
5
．已知数据
1238,,,,xxxxL的平均数10x，方差2
110s
，则
123832,32,32,,32xxxxL的平均数y
和方差2
2s
分别为（
）
A．2
232,90ys
B．2
232,92ys
C．2
230,90ys
D．2
230,92ys
6
．在正方体
1111ABCDABCD
中，E为
1DD
的中点，则异面直线AE与
1BD
所成角的余弦值
为（
）
A
．5
5 B
．15
5 C
．3
3 D
．10
5
7
．若函数
2
3sincoscosfxxxx
，则函数
fx
的单调递增区间为（
）
A．ππ
2π,2π
36kk
，kZ B．π2π
2π,2π
63kk
，kZ
C．ππ
π,π
36
kk
，kZ D．π2π
π,π
63kk
，kZ
8
．在直角梯形ABCD中，ADBC∥
，90ABC
，222ADABBC
，点
P为梯形
