数学实验8(数据的统计描述和分析)
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实验8 数据的统计描述和分析
一、实验目的：
1．理解和掌握数据统计描述和分析的基本概念与原理、常用方法及用MATLAB实现的方法；
2．能够用MATLAB有关数据的统计描述和分析的方法解决实际问题，并根据所得的解给出实际问题合理的解释。
二、实验内容：
1．设)
X，求
N
~2
2,3(
（1）}5
{|>
X
|
{>
P;
X
P,}2
P,}3
<
<X
-X
P,}
2{<
10
{<
4
（2）满足条件}
X
P>
<的常数c。
c
=
{
}
{c
X
P
2．设)
5,
X，取容量为n的样本，样本均值记作x，
~2
N
40
(
（1）若36
n=，求x在38与43之间的概率；
（2）若64
n=，求x与总体均值之差不超过1的概率。
3．某炼钢厂生产一种25MnSi的钢，由于各种偶然因素的影响，各炉钢的含Si量是有些差异的，下面是120炉正常生产的25MnSi钢的含Si量的数据记录（百分数）：
0.86 0.83 0.77 0.81 0.81 0.80 0.79 0.82 0.82 0.81 0.81 0.87
0.82 0.78 0.80 0.81 0.87 0.81 0.77 0.78 0.77 0.78 0.77 0.77
0.77 0.71 0.95 0.78 0.81 0.79 0.80 0.77 0.76 0.82 0.80 0.82
0.84 0.79 0.90 0.82 0.79 0.82 0.79 0.80 0.76 0.78 0.83 0.75
0.82 0.78 0.73 0.83 0.81 0.81 0.83 0.89 0.81 0.86 0.82 0.82
0.78 0.84 0.84 0.84 0.81 0.81 0.74 0.78 0.78 0.80 0.74 0.78
0.75 0.79 0.85 0.75 0.74 0.71 0.88 0.82 0.76 0.85 0.73 0.78
0.81 0.79 0.77 0.78 0.81 0.87 0.83 0.65 0.64 0.78 0.75 0.82
0.80 0.80 0.77 0.81 0.75 0.83 0.90 0.80 0.85 0.81 0.77 0.78
0.82 0.84 0.85 0.84 0.72 0.85 0.84 0.82 0.85 0.84 0.78 0.78
（1）计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；
（2）检验分布的正态性；
（3）估计并检验其均值。
4．用某仪器间接测量温度（单位：C ），重复测量5次，得数据如下：1205，1265，1245，1260，1275
已知测量值服从正态分布，试求温度的真值的置信水平为%
95的置信区间。
5．某电器厂生产一种云母片，根据长期正常生产积累的资料知道，云母片的厚度服从正态分布，厚度的均值为0.13mm。
如果在某日的生产中随机抽取10片，得厚度数据如下：
0.2886 0.2829 0.1266 0.2757 0.0179
0.1089 0.2509 0.0030 0.0429 0.0626
α。
问该日生产的云母片厚度的均值与往日是否有显著差异)
(=
.0
05。
