加速器原理作业习题

高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图为质谱仪的原理图。

电容器两极板的距离为d ，两板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B 1,方向垂直纸面向里。

一束带电量均为q 但质量不同的正粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场，磁场B 2方向与纸面垂直，结果分别打在a 、b 两点，若打在a 、b 两点的粒子质量分别为1m 和2m .求：(1)磁场B 2的方向垂直纸面向里还是向外? (2)带电粒子的速度是多少?(3)打在a 、b 两点的距离差△x 为多大? 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)1Uv B d = (3)12122()U m m x qB B d-∆=【解析】 【详解】(1)带正电的粒子进入偏转磁场后，受洛伦兹力而做匀速圆周运动， 因洛伦兹力向左，由左手定则知，则磁场垂直纸面向外. (2)带正电的粒子直线穿过速度选择器，受力分析可知：1UqvB qd= 解得：1U v B d=(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力22v qvB m R=可得：112m v R qB =，222m vR qB = 两粒子打在底片上的长度为半圆的直径，则：1222x R R ∆=-联立解得：12122()U m m x qB B d-∆=2．如图所示，A 、B 两水平放置的金属板板间电压为U(U 的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A 板的S 点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A 、B 板间的电场加速后从B 板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C 、D 板间，C 、D 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E ，匀强磁场的方向水平向里，大小为B 1。

其中一些粒子能沿图中虚线做直线运动到达上方竖直圆上的a 点，圆内存在磁感应强度大小为B 2、方向水平向里的匀强磁场。

高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121mv B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。

两极板之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里。

两极板上方一半径为R 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。

一带正电的粒子从A 点以某一初速度沿平行于金属板面且垂直于磁场的方向射入两极板间，而后沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，并从边界上的F 点射出。

速度选择器和回旋加速器习题知识归纳总结含答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。

电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。

求：（1）微粒速度v 的大小； （2）微粒的电量q ；（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。

【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423-【解析】 【详解】（1）在正交场中运动时：0U B qv qd= 可解得：v ＝2000m/s（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =2v Bqv m r=mv q rB=解得：q =2×10-22C（3）根据2mT Bqπ=则 4601036023t T -==2．PQ 和 MN 分别是完全正对的金属板，接入电动势为E 的电源，如图所示，板间电场可看作匀强电场,MN 之间距离为d ，其间存在着磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。

紧挨着P 板有一能产生正电荷的粒子源S ，Q 板中间有孔J ，SJK 在一条直线上且与 MN 平行。

产生的粒子初速度不计，粒子重力不计，发现粒子能沿着SJK 路径从孔 K 射出，求粒子的比荷q m。

【答案】222EB d 【解析】 【分析】粒子在PQ 板间是匀加速直线运动，根据动能定理列式；进入MN 板间是匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解即可． 【详解】PQ 板间加速粒子，穿过J 孔是速度为v 根据动能定理，有：212qE mv =沿着SJK 路径从K 孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡:qEqvB d= 解得:222q E m B d = 【点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.3．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E 、磁感应强度为B 的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d ，射出复合场后进入y 轴与MN 之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN 射出．虚线MN 与PQ 间为真空区域Ⅱ且PQ 与MN 平行．已知质子比荷为qm，不计重力．（1）求粒子做直线运动时的速度大小v ； （2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；（3）若虚线PQ 右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN 上的一点，求该磁场的最小面积S 和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t ． 【答案】（1）E B （2）mE qdB （3）(2)Bd Eπθ+【解析】 【分析】由电场力与洛伦兹力平衡即可求出速度；由洛伦兹力提供向心力结合几何关系即可求得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B 1；分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，求出磁场最小面积，在结合周期公式即可求得时间差． 【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示:由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv ＝Eq 解得：Ev B=（2）由洛伦兹力提供向心力，有：21v qB v m r=由几何关系得：r ＝d解得：1mEB qdB=（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r ，磁场最小面积为：2213222r r S π⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得：S ＝πd 2由题意得：B 2＝2B 1由2rT vπ= 可得：2m T qB π=由轨迹可知：△t 1＝（3T 1﹣T 1）2θπ， 其中112mT qB π=△t 2＝12（3T 2﹣T 2）其中222m T qB π=解得：△t ＝△t 1+△t 2＝()()122m dBqB Eθπθπ++=【点睛】本题考查带电粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用．4．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝1S 、2S 、3S 在一条直线上，1S 、2S 之间存在电压为U 的电场，平行金属板1P 、2P 相距为d ，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1B 。

物理速度选择器和回旋加速器练习全集及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m vB qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。

虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。

一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。

【物理】物理速度选择器和回旋加速器练习题含答案含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为h 。

不计粒子的重力。

求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd=；（3）2222k qUh mU E d B d =+【解析】 【详解】（1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。

虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。

一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。

不计粒子重力。

(1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。

（物理）物理速度选择器和回旋加速器专项习题及答案解析及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。

某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。

求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。

【答案】(1)500m/s v =；(2)104.010kg m -=⨯【解析】 【分析】 【详解】(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有qEqvB解得带电粒子的速度大小100m/s 500m/s 0.2E v B === (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有2v qvB m R=而粒子偏转90°，由几何关系可知0.5m R L ==联立可得带电粒子的质量6102100.20.5kg 4.010kg 500qBL m v --⨯⨯⨯===⨯2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。

已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。

M 、N 两点间的距离为h 。

不计粒子的重力。

求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd=；（3）2222k qUh mU E d B d =+【解析】 【详解】（1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+3．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r ='解得：20212v v += 故010212122v v v v -+≤≤=4．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。

加速器考试复习第一章1、加速器就其加速原理有几类？各自的工作原理如何？ 答：1、按加速器原理的不同，可大致分为： （1）高压加速器原理：粒子一次（或两三次）通过一个高电势差，以便得到加速。

像倍压加速器、静电加速器、绝缘磁芯变压器等。

可用于加速电子，也可以加速质子、氘核、氦核以及其他重离子。

（2）涡旋电场加速的回旋式加速器原理：利用轴向磁场约束粒子，使粒子回旋运动；并利用电磁感应所产生的涡旋电场来加速粒子。

例如：电子感应加速器，只能用来加速电子。

（3）高频电场加速的回旋式加速器原理：利用轴向磁场使粒子回旋运动，多次通过高频加速电场得到加速。

这类加速器可分为两类：一类加速器里没有自动稳相现象，如普通回旋加速器。

另一类是有自动稳相现象的。

如稳相加速器、质子同步加速器、电子同步加速器、电子回旋加速器。

（4）直线加速器 原理：在这类加速器里，粒子大致沿直线轨道运动，在微波场的作用下得到加速，像行波电子加速器、质子驻波加速器。

（5）除了以上四类加速器外，还有利用电磁感应电场加速的直线加速器第二章8、串列加速器的工作原理如何？ 让粒子多次通过加速电势差，就有可能把粒子加速到很高的能量。

但是在静电加速器里的加速电压是恒定的，如果粒子从地向高压电极运动时得到加速，那么当它离开高压电极时，就会收到减速，能量反而降低，不能再一次被加速。

为了使粒子离开高压电极时再加速一次，就必须在粒子达到高压电极时，变换它的电荷的极性。

这就是串列加速器的工作原理。

第三章1. 旋转对称场中粒子的运动方程，轨道半径？说明轨道半径公式中负号的意义?运动方程：.,1,22dtd rB Z dt dz m dt d dt drB Z dt dz B Z E Z dt d m r dt d r dt d rB Z dt d m r dt dr m dt d r e z e re e z e θθθθθ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛半径方程： ze c B Z mv r θ-= 式中,dt d r v θθ= 式中负号表示对正电荷的粒子（Z>0）来说，v θ和B z 的符号应该相反。

速度选择器和回旋加速器习题知识点及练习题附答案一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。

照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。

现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m v B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．某速度选择器结构如图所示，三块平行金属板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它们之间距离均为d ，三金属板上小孔O 1、O 2、O 3在同一竖直线上，Ⅰ、Ⅱ间有竖直方向匀强电场E 1，Ⅱ、Ⅲ间有水平向左电场强度为E 2的匀强电场及垂直于纸面向里磁感应强度为B 2的匀强磁场．一质子由金属板I 上端O 1点静止释放，经电场E 1加速，经过O 2进入E 2、B 2的复合场中，最终从Ⅲ的下端O 3射出，已知质子带电量为e ，质量为m ．则A ．O 3处出射时粒子速度为222E v B = B ．Ⅰ、Ⅱ两板间电压2122mE U eB =C ．粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属板和Ⅱ、Ⅲ金属板的时间之比为1︰1D ．把质子换成α粒子，则α粒子也能从O 3射出 【答案】AB 【解析】 【详解】A ．经过O 2点进入E 2、B 2的复合场中，最终沿直线从Ⅲ的下端O 3点射出，因质子受到电场力与洛伦兹力，只要当两者大小相等时，才能做直线运动，且速度不变的，依据qE 2=B 2qv解得：v=22E B故A 正确；B ．质子在Ⅰ、Ⅱ两板间，在电场力作用下，做匀加速直线运动，根据动能定理，即为qU 1=12mv 2，而质子以相同的速度进入Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，则有v =22 E B ，那么Ⅰ、Ⅱ两板间电压U 1=2222 2mE eB 故B 正确；C ．粒子通过Ⅰ、Ⅱ金属板做匀加速直线运动，而在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，依据运动学公式，即有d =102vt +⋅ 而d =vt 2，那么它们的时间之比为2：1，故C 错误； D ．若将质子换成α粒子，根据qU 1=12mv 2 导致粒子的比荷发生变化，从而影响α粒子在Ⅱ、Ⅲ金属板做匀速直线运动，因此α粒子不能从O 3射出，故D 错误； 故选AB ． 【点睛】考查粒子在复合场中做直线运动时，一定是匀速直线运动，并掌握动能定理与运动学公式的应用，注意粒子何时匀加速直线运动与匀速直线运动是解题的关键．3．回旋加速器原理如图所示，D 1和D 2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于D 1圆心处的离子源A 能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能E k 后，再设法将其引出。

高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。

电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。

图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。

一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。

（物理）物理速度选择器和回旋加速器专项习题及答案解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。

今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。

求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。

速度选择器和回旋加速器习题综合题及答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e 。

求：(1)电子通过小孔O 时的速度大小v ；(2)板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向。

【答案】（12eU m （212mUL e方向垂直纸面向里 【解析】 【详解】(1)电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：212eU mv = 解得：2eUv m=(2)两板间电场的电场强度大小为：2UE L=由于电子在两板间做匀速运动，故：evB eE = 解得：12mUB L e=根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外.2．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线 OO ′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO ′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为qm的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器.已知电容器两板间的距离为23mEqB ，带电粒子的重力不计。

（1）求下极板上 N 、P 两点间的距离；（2）若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P 点离开，求这种粒子的比荷。

【答案】（1）23mEx qB=（2）'4'7q q m m = 【解析】 【分析】（1）粒子自 O 点射入到虚线MN 的过程中做匀速直线运动，将MN 右侧磁场去掉，粒子在MN 右侧的匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的的规律求解下极板上 N 、P 两点间的距离；（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求解圆周运动的半径，然后根据2''m v q vB R= 求解比荷。

•电子感应加速器工作原理如图1所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图）它主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。

当电磁铁绕组通以交变电流时,产生交变磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场。

电子将在涡旋电场作用下得到加速。

（1）设被加速的电子被“约束”在半径为的圆周上运动，整个圆面区域内的平均磁感应强度为，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小与的变化率满足什么关系。

（2）给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速几次？（3）在（1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的磁场应满足什么关系？•【标准解答】（1）（2）1次（3）【详细解析】（1）设被加速的电子被“约束”在半径为的圆周上运动，在半径为的圆面上，通过的磁通量为，是整个圆面区域内的平均磁感应强度，电子所在圆周上的感生电场场强为。

根据法拉第电磁感应定律得,感生电场的大小。

（2）给电磁铁通入交变电流，从而产生变化的磁场，变化规律如图2所示（以图1中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下看，以下同）加速，一方面感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个周期内加速电子；而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二个周期才满足。

所以只有在磁场变化的第一个周期内，电子才能在感生电场的作用下不断加速。

因此，一个周期内电子只能被加速一次。

（3）设电子在半径为的轨道上运动时，轨道所在处的磁感应强度为，而在半径为的圆面区域内的平均磁感应强度为，维持电子在恒定的轨道上加速必须满足：切线方向列牛顿第二定律方程由得（1）半径方向列牛顿第二定律方程得化简得（2）将（2）式对时间微分得（3）由（1）（3）得即电子轨道处的磁感应强度为轨道内部平均磁感应强度的一半。

粒子加速器技术考试试题一、选择题1. 粒子加速器是一种用于将带电粒子加速到高能量的装置，以下哪项不是粒子加速器的应用？A. 核物理研究B. 粒子疗法C. 原子能发电D. 食品辐照2. 常见的粒子加速器中，以下哪个不属于线性加速器？A. 水平环形加速器B. 垂直环形加速器C. 直线加速器D. 螺旋加速器3. 以下哪个参数不是用来描述粒子对物质的贯穿能力？A. 碰撞横截面B. 衰减系数C. 能量损失D. 范德瓦尔斯力4. 粒子加速器中常用的加速结构是？A. 电感加速结构B. 电容加速结构C. 磁感应加速结构D. 静电加速结构5. 粒子加速器中常用的束流诊断方法是？A. 磁谱仪B. 微波干涉仪C. 电子倍增器D. 散裂质谱仪二、填空题1. 粒子加速器中的主要能量损耗机制包括_______和_______。

2. 粒子加速器中常用的真空系统是通过_______来实现的。

3. 粒子加速器中的强磁场常通过________来产生。

4. 粒子加速器中的束流质量可以通过________进行测量。

5. 粒子加速器中的束流聚焦通常采用__________。

三、简答题1. 请简要介绍粒子加速器的基本原理。

2. 简述线性加速器和环形加速器的主要区别。

3. 粒子加速器中的束流如何被加速和捕获？4. 简述粒子束流质量的测量方法。

5. 粒子加速器中的磁铁系统在加速过程中起到什么作用？参考答案：一、选择题1. C2. A3. D4. D5. A二、填空题1. 能量损失、散射2. 泵3. 磁铁4. 质谱仪5. 磁铁系统三、简答题1. 粒子加速器的基本原理是利用外部电磁场的作用力将带电粒子加速到高能量。

粒子在经过加速结构时，受到电磁场的作用力使其动能增加，从而实现加速。

2. 线性加速器与环形加速器的主要区别在于加速方式。

线性加速器是将粒子沿直线轴线加速，典型的例子是直线加速器；而环形加速器是将粒子在一个环形轨道中加速，形成闭合的轨道，典型的例子是环形正负电子对撞机。

回旋加速器练习题1.一个回旋加速器，当外加磁场一定时，可以把质子的速率加速到v ，质子所获得的能量为正.（1）这一加速器能把α粒子加速到多大速率_______B.v 21 D.v 41 (2)这一加速器加速α粒子的电场频率跟加速质子的电场频率之比为_______∶1 ∶1 ∶2 ∶42.利用回旋加速器来加速质量为m ，带电量为q 的带电粒子，如果加速电压u 以及匀强磁场的磁感应强度B 已知，则将上述带电粒子的能量加速到E 所需的时间为多少？3.回旋加速器的D 形盒半径为R = m ，两盒间距为d = cm,用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为 MeV ，加速电压为u =×104 V , 求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B .（2）质子在D 形盒中运动的时间.（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间.（已知质子的质量为m =×10-27 kg ，质子的带电量e =×10-19 C ）4.如图所示为一回旋加速器的示意图，已知D 形盒的半径为R ，中心上半面出口处O 放有质量为m 、带电量为q 的正离子源，若磁感应强度大小为B ，求：（1）加在D 形盒间的高频电源的频率.（2）离子加速后的最大能量.（3）离子在第n 次通过窄缝前后的速度和半径之比.5.如图所示是回旋加速器示意图，一个扁圆柱形的金属盒子，盒子被分成两半（D 形电极）分别与高压交变电源的两极相连，在裂缝处形成一个交变电场，在两D 形电极裂缝的中心靠近一个D 形盒处有一离子源K ，D 形电极位于匀强磁场中，磁场方向垂直于D 形电极所在平面，由下向上，从离子源K 发出的离子（不计初速，质量为m 、电量为q ）在电场作用下，被加速进入盒D ，又由于磁场的作用，沿半圆形的轨道运动，并重新进入裂缝，这时恰好改变电场的方向，此离子在电场中又一次加速，如此不断循环进行，最后在D 盒边缘被特殊装置引出.(忽略粒子在裂缝中的运动时间)（1）试证明交变电源的周期T =qBm 2. （2）为使离子获得E 的能量，需加速多长时间？（已知加速电压为u ，裂缝间距为d ，磁场的磁感应强度为B ）（3）试说明粒子在回旋加速器中运动时，轨道是不等间距分布的.6.试述回旋加速器的优缺点.参考答案：1.(1)B (2)C2.πEm /q 2uB提示：粒子经n 次加速后获得的能量为E =nqu ,则粒子加速的总时间为t =2n T 3.(1)B = T(2)质子在D 形盒中运动的时间为×10-3s(3)质子在电场中运动的总时间为×10-9 s提示：（1）最后一圈的半径与盒的半径相同（2）n=E/qu =200,则t =100 T(3）带电粒子在电场中运动连接起来，相当于发生了200d 位移的初速度为零的匀加速直线运动，即200d =2121t mdqu ⋅⋅ 4.解析：（1）带电粒子在一个D 形盒内做半圆周运动到达窄缝时，只有高频电源的电压也经历了半个周期的变化，才能保证带电粒子在到达窄缝时总是遇到加速电场，这是带电粒子能不能被加速的前提条件，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T =2πm/qB .T 与圆半径r 和速度v 无关，只决定于粒子的荷质比q /m 和磁感应强度B ，所以粒子做圆周运动的周期保持不变，由于两D 形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间，因此只要高频电源的变化周期与粒子做圆周运动的周期相等，就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速，故高频电源的频率应取f =mqB T π21=. (2)离子加速后，从D 形盒引出时的能量最大，当粒子从D 形盒中引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D 形盒半径R ，由带电粒子做圆周运动的半径公式可知R =mv /qB =qB mE k /2所以被加速粒子的最大动能为E k =q 2B 2R 2/2m由此可知，在带电粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能获得的最大动能只与加速器的半径R 和磁感应强度B 有关，与加速电压无关.（3）设加在两D 形盒电极之间的高频电压为u ，粒子从粒子源中飘出时的速度很小，近似为零，则粒子第一次被加速后进入下方D 形盒的动能、速度、半径分别为E k 1=qu v 1=m qu /2 r 1=qBmqu qB mv 21=当粒子第n 次通过窄缝时，由动能定理可知，粒子的动能为E kn =mqu v n =12mv mnqu = 由此可知，带电粒子第n 次穿过窄缝前后的速率和半径之比为n n v v n n 11-=- n n R R n n 11-=-从上面的式子可知，随着粒子运动圈数增加，粒子在D 形盒做圆周运动半径的增加越来越慢，轨道半径越来越密.5.解析：（1）由qvB =mv 2/r 得v =qBR /m经过半圆的时间t 1=πR /v =πm /qB故交变电流的周期T =2t 1=2πm /qB（2）离子只有经过缝隙时才能获得能量，每经过一次增加的能量为qu ，要获得E 的能量，经过缝隙次数必须为n =E /qu .所需时间t =nt 1=qBm qv E π⋅=E πm /q 2vB （3）设加速k 次的速率为v k ,半径为R kk +1次的速度为v k +1，半径为R k +1则kqu =221k mv 可得v k =m kqu 2∝k 同理v k +1∝1+k又R k =qB mv k ∝v k ,故11+=+k k R R k k 因k 取不同的值时，R k /R k +1的值不同，故轨道是不等间距分布的.6.回旋加速器的优点是使带电粒子在较小的空间受到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量.缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高，因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对论，粒子质量将随着速率的增加而显著地增。