余姚市2019学年第二学期高二数学期末试卷小题压轴题分析

2019-2020学年浙江省宁波市余姚姚中书院高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 分类变量和的列联表如下，则(A)越小，说明与的关系越弱(B)越大，说明与的关系越强(C)越大，说明与的关系越强(D)越接近，说明与关系越强参考答案：C2. 不等式log(–x ) < 2的解集是（）（A）[ - 1，) （B）( - 1，) （C）(，) （D）[ - 1，)参考答案：A2.下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A. B. C. D.参考答案：D略4. 已知过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线仅与双曲线的右支有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A5. 已知两个正数a，b满足，则的最小值是A. 23B. 24C. 25D. 26参考答案：C【分析】根据题意，分析可得，对其变形可得，由基本不等式分析可得答案．【详解】根据题意，正数a，b满足，则，当且仅当时等号成立.即的最小值是25．本题选择C选项.【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．6. 直线,当m变动时，所有直线都经过的定点坐标为（▲）A．(－2,1) B．(1,2) C．(1,－2) D．(2,1)参考答案：A7. 已知数列满足：>0，，则数列{ }是（）A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定参考答案：B由等比数列的定义可知根据条件>0，可确定数列{ }是等比数列，并且是递减数列.8. 在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】茎叶图．【分析】根据系统抽样方法的特征，将运动员按成绩由好到差分成6组，得出成绩在区间[130，151]内的组数，即可得出对应的人数．【解答】解：将运动员按成绩由好到差分成6组，则第1组为，第2组为，第3组为，第4组为，第5组为，第6组为，故成绩在区间[130，151]内的恰有5组，故有5人．故选：C．9. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中高.考.资.支出在元的同学有人，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A10. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有________参考答案：576种略12. 在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_____________.参考答案：略13. 将二进制数化为十进制数，结果为__________参考答案：4514. 坐标原点到直线4x+3y﹣15=0的距离为_________．参考答案：3略15. 已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则参考答案：3略16. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则= .参考答案：4略17. 设的夹角为;则等于______________.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2019年高中高二数学下学期期末考试试卷解析
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xxxx年高中高二数学下学期期末考试试卷答案解析
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因为存在，使得，所以不等式有解.
即，解得：或.-------------------------6分
因为“或为真”，“且为假”，所以与一真一假.--------
由得，因为------------------9分
所以是以为首项，以8为公比的等比数列，所以----12分
或，即原不等式的解集为.------------------12分
20.解：，由条件知，故.-------2分
21.解:因为函数的定义域为,,
当时,,-------------------2分
若,则;若,则.
所以是上的减函数,是上的增函数,故,
故函数的减区间为,增区间为,极小值为,无极大值.---6分
所以是上的增函数,是上的减函数.
故当且仅当时等号成立.
所以当且仅当时,成立,即为所求.--------14分
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亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年度第二学期期末考试高二理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先化简集合B,再求，再求.详解：由题得B={x|x>2},所以={x|≤2}，所以=.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查集合的化简和集合的交集补集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)化简集合B时，注意它表示函数的定义域，不是函数的值域.2. 已知复数满足（为虚数单位），为的共轭复数，则（）A. 2B.C.D. 4【答案】B【解析】分析：先求复数z,再求，再求.详解：由题得，所以故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的共轭复数和模，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数的共轭复数复数的模.3. 已知是公差为2的等差数列，为数列的前项和，若，则（）A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】D【解析】分析：由是公差为的等差数列，，可得，解得，利用等差数列求和公式求解即可.详解：是公差为的等差数列，，，解得，则，故选D.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4. 设，向量，且，则（）A. 5B. 25C.D. 10【答案】A【解析】分析：首先根据向量垂直的充要条件求出的坐标，进一步求出，利用向量模的坐标表示可得结果.详解：已知，由于，，解得，，，，故选A.点睛：利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5. 函数的部分图象可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先求函数的奇偶性，排除A,C,再排除D.详解：由题得，所以函数f(x)是奇函数，所以排除A,C.当x=0.0001时，，所以排除D,故答案为：B.点睛：(1)本题主要考查函数的图像和性质，考查函数的奇偶性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似这种根据解析式找函数的图像，一般先找差异，再验证.6. 某几何体的三视图及尺寸大小如图所示，则该几何体的体积为（）A. 6B. 3C. 2D. 4【答案】C【解析】分析：先通过三视图找几何体原图，再求几何体的体积.详解：由三视图可知原几何体是一个四棱锥，底面是一个上底为1，下底为2，高为2的直角梯形，四棱锥的高为2,所以几何体的体积为故答案为：C. 点睛：（1）本题主要考查三视图找几何体原图，考查几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力. (2)通过三视图找几何体原图常用方法有直接法和模型法.7. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以照表：（单位：）（单位：度）由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为时，用电量约为（）A. 56度 B. 62度 C. 64度 D. 68度【答案】A【解析】分析:先求样本中心点,再求的值,再预测当气温为时的用电量.详解：由题得因为回归直线经过样本中心点，所以40=-20+，所以=60.所以回归方程为，当x=2时，y=56. 故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查回归方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 回归直线经过样本中心点，这是回归方程的一个重要性质..................................8. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德车汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】执行程序框图可得：不成立，是奇数，不成立不成立，是奇数，不成立不成立，是奇数，不成立不成立，是奇数，成立不成立，是奇数，成立成立，故输出，结束算法故选9. 已知函数最小正周期为，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】分析：先化简函数f(x)=,再根据周期求出w，再讨论每一个选项的真假. 详解：由题得f(x)=，因为对于选项A,把代入函数得，所以选项A是错误的；对于选项B, 把代入函数得，所以选项B是错误的；对于选项C,令无论k取何整数，x都取不到,所以选项C 是错误的.对于选项D, 令当k=1时，，所以函数的图像关于点对称.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于三角函数图像和性质的判断，要灵活，不要死记硬背.10. 设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:先求圆心和半径,再求圆心到直线的距离,再根据数形结合得到d的取值范围. 详解：由题得所以圆心为（2，-2），半径为1.所以圆心到直线的距离为，所以动点P到直线的最短距离为4-1=3，最大距离为4+1=5，故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查圆的方程和点到直线的距离，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法. (2)解答本题的关键是数形结合思想的灵活运用.11. 已知双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比为1：2的两部分，则此双曲线的离心率等于（）A. 2B.C.D. 3【答案】A【解析】分析：先通过已知条件求出双曲线的渐近线的倾斜角和斜率，再求双曲线的离心率. 详解：圆的标准方程为，所以圆心坐标为（0,2），半径为2，且过原点.因为双曲线的一条渐近线经过坐标原点，截圆为弧长之比为1：2的两部分，所以双曲线的一条渐近线的倾斜角为，所以所以故答案为：A点睛：（1）本题主要考查双曲线和圆的几何性质，考查双曲线的离心率的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求离心率常用的方法有直接法和方程法.12. 已知是定义在上的偶函数，且满足，若当时，，则函数在区间上零点的个数为（）A. 2018B. 2019C. 4036D. 4037【答案】D【解析】分析：先把问题转化为函数的图像与函数y=的图像的交点的个数，再求函数f(x)的周期为2，再作出两个函数的图像观察图像得到零点个数.详解：函数在区间上零点的个数函数的图像与函数y=的图像的交点的个数，因为函数f(x)是定义在 R上的偶函数，且满足，即f(-x)=f(x),又因为f(x+1)=f(1-x),所以f(x)是周期为2的偶函数，当时，，作出函数f(x)与y=的图像如下图，可知每个周期内有两个交点，所以函数在区间上零点的个数为2018×2+1=4037.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查函数的图像和性质，考查利用函数的图像研究零点个数，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理数形结合的能力.(2)本题解答的关键有两点，其一是转化为函数的图像与函数y=的图像的交点的个数，其二是能准确作出两个函数的图像.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 曲线在处的切线方程为__________．【答案】【解析】∵，∴∴曲线在点P(0,3)处的切线的斜率为：，∴曲线在点P(0,3)处的切线的方程为：y=2x+3，故答案为y=2x+3.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．14. 已知变量满足约束条件，则的最大值与最小值的积为__________．【答案】-8【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值.解析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由得，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，即z最大.由，解得，即.将代入，得，即的最大值为2.故答案为：2.点睛：线性规划问题的解题步骤：(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线；(2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置；(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值．15. 展开式的常数项为80，则实数的值为__________．【答案】-2【解析】分析：先利用二项式展开式的通项求常数项，再令常数项为0，解之即得实数a的值. 详解：二项式的展开式中的通项公式为T k+1=C5k•a k•x10﹣2.5k，∵二项式的展开式中的常数项为80，∴当10﹣2.5k=0时，得k=4，此时常数项为C54•a4=80，即5a4=80，解得a=±2，因为a＜0，所以a=-2.故答案为：-2．点睛：（1）本题主要考查二项式定理的应用，考查利用二项式定理求特定项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 求出展开式的通项公式和化简是解决本题的关键．16. 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点，若，且的面积为，则此抛物线的方程为__________．【答案】【解析】分析：根据抛物线的定义可得，是等边三角形，由的面积为可得从而得进而可得结果.详解：因为以为圆心，为半径的圆交于两点，，由抛物线的定义可得，是等边三角形，，的面积为，到准线的距离为此抛物线的方程为，故答案为.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程、定义和几何性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，角所对的边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（Ⅰ）由，利用正弦定理可得，从而得，进而可得结果；（Ⅱ）结合（Ⅰ）由余弦定理可得，，即，.详解：（I）由题意得：.，即又，(Ⅱ)，，即点睛：以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18. 已知正项等比数列的前项和为，若，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）利用且得到关于的方程组，解方程组即得，再写出数列的通项公式.(2)先求得，再利用裂项相消求,再证明. 详解：（1）由题意得：∵，∴，即，解得：或（舍去）又∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴，又∵为递增数列，的最小值为：∴.点睛：（1）本题主要考查等比数列通项的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 类似（其中是各项不为零的等差数列，为常数）的数列、部分无理数列等.用裂项相消法求和.19. 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.附公式及表如下：【答案】（1）能；（2）400元.【解析】分析：（1）先根据已知的数据完成2×2列联表，再计算判断在犯错误概率不超过0.005前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.（2）利用二项分布求的分布列及数学期望.详解：（1）由表格数据可得2×2列联表如下：将列联表中的数据代入公式计算得：所以在犯错误概率不超过0.005前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.（2）视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为，记抽出的男“移动支付达人”人数为，则，由题意得，∴，；，所以的分布列为所以的分布列为由，得的数学期望元（或元）点睛：（1）本题主要考查独立性检验，考查随机变量的分布列和期望，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)若～则20. 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，已知，点为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】分析：(1)先证明A平面,再证明平面平面.(2)利用向量法求直线与平面所成角的正切值.详解：（1）由题意知：为的中点，∴，由平面得：，∵平面，且，∴平面，又∵平面，∴平面平面；（2）建立如图所示的空间直角坐标系.因为，所以，因此.设为平面的一个法向量，则，即，取，则，，设直线与平面所成角为，则，∵，∴∴，所以直线与平面所成角的正切值为.点睛：（1）本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，考查直线和平面所成的角的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力转化能力及计算能力.(2) 直线和平面所成的角的求法方法一：（几何法）找作（定义法）证（定义）指求（解三角形），其关键是找到直线在平面内的射影作出直线和平面所成的角和解三角形.方法二：（向量法），其中是直线的方向向量，是平面的法向量，是直线和平面所成的角. 21. 已知椭圆的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆相交于两点.①若线段中点的横坐标为，求的值；②在轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由. 【答案】（1）；（2）①,②.【解析】分析：（1）先根据已知得到a,c的两个方程，解方程即得椭圆的方程.(2) ①,先联立直线与椭圆的方程得到韦达定理=2×，即得k的值. ②假设存在定点使得为定值，设点,先求，再分析得到，即得m的值.详解：（1）由题意得：① ，②，由①②解得：，∴，∴椭圆的方程为.（2）由消去得，，设，则，①∵线段的中点的横坐标为，所以，即，所以；②假设存在定点使得为定值，设点，所以为定值，即，故，解得：，所以当时为定值，定值为.点睛：（1）本题主要考查椭圆方程的求法和椭圆的几何性质，考查直线和椭圆的位置关系，考查椭圆中的定值问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)本题的解题关键有两点，其一是计算出，其二是分析得到.22. 已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）记函数的导函数，当且时，证明：.【答案】（1）当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；在上单调递减；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）先求导，再对m分类讨论，求函数f(x)的单调性.(2)先把问题等价转化，，再构造函数设函数求即得证.详解：（1）的定义域为，①当时，；②当时，令，得，令，得，综上所述：当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；在上单调递减.（2）当时，，设函数，则，记，，则，当变化时，的变化情况如下表：由上表可知而，由，知，所以，所以，即，所以在内为单调递增函数，所以当时，即当且时，，所以当且时，总有.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值，考查利用导数证明不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化推理能力.(2)解答本题的关键有两点，其一是转化，，其二是构造函数设函数求。

2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）考试时间：120分，满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题卡上）1．已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2A =，{}2,3B =，则()U AB ð等于（）． A ．{}1,2,3,4B ．{}3,4C ．{}3D ．{}4【答案】{}1,2,3AB =∴{}()4U A B =ð． 选D ．2．命题“若一个正数，则它的平方是正数”的逆命题是（）． A ．“若一个数是正数，则它的平方不是正数” B ．“若一个数的平方是正数，则它是正数” C ．“若一个数不是正数，则它的平方不是正数” D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是正数” 【答案】B【解析】逆命题为条件、结论互换，选B ．3．设函数21,()2,1,x x f x x x⎧+⎪=⎨>⎪⎩≤1,，则((3))f f =（）．A ．15B ．3C ．139D ．23【答案】C 【解析】2(3)3f =2413((3))1399f f f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭+．选C ．4．设0a b <<，则下列不等式中不成立的是（）． A ．11a b> B ．11a b a>-C ．a b >-D【答案】不妨令2a =-，1b =-，B ：111212=->--+不成立，选B ．5．已知函数11,1()2,1x f x xx a x ⎧->⎪⎨⎪-+⎩≤在R 上满足：对任意12x x ≠，都有12()()f x f x ≠，则实数a 的取值范围是（）． A ．(],2-∞B ．(],2-∞-C ．[)2,+∞D ．[)2,-+∞【答案】C 、【解析】按题意()f x 在R 上单调，而11x-在1x >时为减函数，∴()f x 为减函数， 1x =时，121x a x--≥+，2a -≥0+， ∴2a ≥． 选C ． 6．复数2i12i+-的共轭复数是（）． A ．3i 5-B ．3i 5C ．i -D ．i【答案】C 【解析】2i (2i)(12i)i 12i (12i)(12i)==--++++， ∴共轭复数为i -．选C ．7．由直线π3x =-，π3x =，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（）．AB ．1C ．12D【答案】A【解析】π3π3π3cos d sin π3S x x x-⎛=⋅==-= ⎝⎭-⎰ 选A ．8．函数()y f x =的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式()()f x f x x <-+的解集为（）．A ．|0x x ⎧⎪<<⎨⎪⎩或1x ⎫⎪<⎬⎪⎭≤B ．|1x x ⎧⎪-<<⎨⎪⎩1x ⎫⎪<⎬⎪⎭≤ C ．|1x x ⎧⎪-<<⎨⎪⎩0x <<⎪⎭D．|x x ⎧⎪<<⎨⎪⎩}0x ≠ 【答案】A【解析】显然()f x 为奇数， ∴可等价转换为1()2f x x <，当1x =时，1()02f x =<．当01x <<时，()f x ∴22114x x -<，1x <．当10x -<≤时，12x，∴0x <， 综上：|0x x ⎧⎪<<⎨⎪⎩1x ⎫⎪<⎬⎪⎭≤．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填在答题卡的横线上） 9．已知等差数列{}n a ，3510a a +=，2621a a =，则n a =__________． 【答案】1n a n =+【解析】设1(1)n a a n d =-+， ∴1111(2)(4)10()(5)21a d a d a d a d =⎧⎨=⎩++++， 解得：12a =1a =， ∴1n a n =+．10．已知二次函数2()4f x x ax =-+，若(1)f x +是偶函数，则实数a 的值为__________． 【答案】2a =【解析】2(1)(1)(1)4f x x a x =-++++ 2(2)5x a x a =--++为偶函数，有22()(2)5(2)5x a x a x a x a ----=--+++，2a =．11．若“1x m <-或1x m >+”是“2230x x -->”的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为__________． 【答案】【解析】（1）2230x x -->，得：3x >或1x <-， 若1x m <-或1x m >+为2230x x -->的必要不充分条件． 则1311m m ⎧⎨--⎩≤≥+，即20m m ⎧⎨⎩≤≥， ∴02m ≤≤．12．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且当[]1,2x ∈时，2()32f x x x =-+，则(6)f = __________；12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________．【答案】【解析】(2)()f x f x -=可知周期为2， (6)(2)0f f ==， ()f x 为奇函数， 113122224f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∴答案为0，14．13．直线11x t y t =+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）与曲线2cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）的位置关系是__________．【答案】【解析】121x tx y y t =⎧⇒-=⎨=-⎩++， 222cos 42sin x x y y αα=⎧⇒=⎨=⎩+，2x =．∴2d =．14．已知数列{}n a 中，n a =4S =__________．【答案】 【解析】n a12⎡⎤=⋅⎣⎦12n =⋅12⎡=⋅⎣ 12⎡=⋅⎣，∴1234110112a a a a ⎡+=-⎣+++ 1(32=．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分13分）已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和是n S ，1220a a +=，4218S S -=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式． （Ⅱ）求满足116n a ≥的n 的值． 【答案】【解析】（1）设11n n a a q -= 1220a a =+，2112a q a ==-， 4218S S -=，41111211112812a a ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦--= ⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪⎝⎭，11a =， ∴112n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭．（2）116n a ≥， 111216n -⎛⎫- ⎪⎝⎭≥． 当n 为偶数不成立， 当n 为奇数，141122n -⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭≥ ∴5n ≤． 又∵*n ∈N ， ∴{}1,3,5n =．16．（本小题满分13分）已知数列32()(,)f x ax x bx a b =++∈R ，g()()()x f x f x '=+是奇函数． （Ⅰ）求()f x 的表达式．（Ⅱ）讨论()g x 的单调性，并求()g x 在区间[]1,2上的最大值与最小值． 【答案】【解析】（1）2()32f x ax x b '=++32()()()(31)(2)g x f x f x ax a x b x b '==++++++．∵()()g x g x -=-，∴对x ∀有3232()(31)()(2)()(31)(2)a x a x b x b ax a x b x b ---=-++++++++++． 解得：13a =-，0b =．17．（本小题满分13分）设m ∈R ，不等式2(31)2(1)0mx m x m -+++>的解集记为集合P ． （Ⅰ）若{}|12P x x =-<<，求m 的值． （Ⅱ）当0m >时，求集合P ． 【答案】，【解析】（1）{}12P x x =-<<，∴1-，2为2(31)2(1)0mx m x m -=+++两根， ∴1x =-代入2(1)(31)2(1)0m m m -=++++， 12m =-．（2）[](2)(1)0x mx m -->+， 两根为2，1m m+， ①12m m=+，1m =时，2x ≠． ②12m m >+，01m <<时2x <或1m x m >+． ③12m m <+，1m >时，1m x m<+或2x >． 综上：01m <<时，{|2P x x =<或1}m x m>+， 1m =时，{},2P x x x =∈≠R ， 1m >时，1{|m P x x m=<+或2}m >．18．（本小题满分13分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32a =-，74S a =．（Ⅰ）1a =__________，d =__________，n a =__________，当n =__________时，n S 取得取小值，最小值为__________．（Ⅱ）若数列{}n a 中相异．．的三项6a ，6m a +，6n a +成等比数列，求n 的最小值． 【答案】【解析】（1）1(1)n a a n d =-+， 3122a a d -==+，1711(6)772132a a d S a d a d ===++++，∴11122618030a d a d a d =-⎧⎨=⇒=⎩+++， 解得2d =，16a =-， ∴6(1)228n a n n =--⋅=-+． 1(628)2n S n n =⋅--+27,*n n n =-∈N ，∴min 92112S =-=．（2）[][]22(6)842(6)8m n -=-++ 2(24)24m n =++，21(2)22n m =-+，6060m n +>⎧⎨+>⎩2m =-，2n =-， 13m -=-，n =分数， 04m =，0n =， 15m =-，n =分数， 26m --，6n =． 4 4- 4 6a 8a12a4 816综上，2m =时，n 的最小值6．19．（本小题满分13分）若实数x ，y ，m 满足x m y m -<-，则称x 比y 靠近m ． （Ⅰ）若1x +比x -靠近1-，求实数x 有取值范围．（Ⅱ）（i ）对0x >，比较ln(1)x +和x 哪一个更靠近0，并说明理由． （ii ）已知函数{}n a 的通项公式为112n n a -=+，证明：1232e n a a a a <．【答案】【解析】（1）|1(1)||(1)|x x --<---+ 22|2||1|(2)(1)x x x x <-⇔<-++， ∴12x <-．（2）①∵0x >，∴ln(1)0x >+， ∴|ln(1)0||0|ln(1)x x x x ---=-++， 记()ln(1)f x x x =-+， (0)0f =． 1()1011x f x x x-'=-=<++， ∴()f x 在(0,)∞+单减．∴()2(0)0f x f =，即ln(1)x x <+， ∴ln(1)x +比x 靠近0． ②120n ->， 由①得： 2323ln()ln ln ln n n a a a a a a =+++12111ln(12)ln(12)ln(12)22n n -----=+++<+++++111112(12)211212n ------=<=--，∴23e n a a a <．又∵12a =， ∴1232e n a a a a <．20．（本小题满分14分）已知函数()f x 的图象在[],a b 上连续不断，定义：{}1()min ()|f x f t a t x =≤≤[](,)x a b ∈， {}2()max ()|f x f t a t x =≤≤[](,)x a b ∈，其中，{}min ()|f x x ∈D 表示函数()f x 在D 上的最小值，{}max ()|f x x ∈D 表示函数()f x 在D 上最大值．若存在最小正整数k ，使21()()()f x f x k x a =-≤对任意的[],x a b ∈成立，则称函数()f x 为[],a b 上的“k 阶收缩函数”． （Ⅰ）若()cos f x x =，[]0,πx ∈，试写出1()f x ，2()f x 的表达式．（Ⅱ）已知函数2()f x x =，[]1,4x ∈-，试判断()f x 是否为[]1,4-上的“k 阶收缩函数”，如果是，求出对应的k ，如果不是，请说明理由．（Ⅲ）已知0b >，函数32()3f x x x =-+是[]0,b 上的2阶收缩函数，求b 的取值范围． 【答案】【解析】（1）1()cos f x x =，[]0,πx ∈，2()1f x =，[]0,πx ∈． （2）21,[1,0]()0,[0,4]x x f x x ⎧∈-=⎨∈⎩，221,[1,1)(),[1,4]x f x x x ∈-⎧=⎨∈⎩，22121,[1,0)()()1,[0,1),[1,4]x x f x f x x x x ⎧-∈-⎪-=∈⎨⎪∈⎩，当[1,0)x ∈-，21(1)x k x -≤+，∴12k x -≥≥， (0,1]x ∈，1(1)k x ≤+，∴11k x ≥+， ∴1k ≥，[1,4]x ∈，2(1)x k x ≤+，21x k x ≥+ 综上，165k ≥． 即存在4k =，使()f x 是[1,4]-上4阶收缩函数．（3）2()363(2)f x x x x x '=-=--+，10x =，22x =，令()0f x =，3x =或0．（ⅰ）2b ≤时，()f x 在[]0,b 单调，∴2()()3f x f x x x ==-+， 1()(0)0f x f ==，因32()3f x x x =-+是[]0,b 上2阶收缩函数．①∴21()()2(0)f x f x x --≤对[]0,x b ∈恒成立． ②[]0,x b ∈，使21()()f x f x x ->成立． ①即3232x x x -≤+对[]0,b 恒成立． 解得01x ≤≤或2x ≥， ∴有01b <≤．②即[]0,x b ∃∈使2(31)0x x x -<+ ∴0x <x <， 只需b ，- 11 - （ⅱ）2b >时，显然[]30,2b ∈∴()f x 在[]0,2上单调递增， 232728f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，1302f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴2133273232282f f ⎛⎫⎛⎫-=>⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，此时21()()2(0)f x f x x --≤不成立． 综（ⅰ）1b ≤．。

高中2019年高二数学下学期期末考试试题分析高中2019年高二数学下学期期末考试试题分析【】考点内容有什么变化?复习需要注意什么?查字典数学网高中频道小编整理了高中2019年高二数学下学期期末考试试题分析，希望为大家提供服务。

一、选择题：1.( B )2.( A )3.( D )4.( B )5.( A )6.( C )7.( C )8.( B )9.( B )10.( A)二.填空题：11. 15，12. ，13. ，14. 。

三.解答题15. (1) 6分(2) 12分16. (1) 解:2分3分. 5分的最小正周期为，6分，最大值为. 7分(2) 解:∵ . ∵为锐角，即，. 10分12分. 14分17.解：，，3分由正弦定理得：5分(米) 7分在中，(米)11分答：塔高是米.12分18.解：(Ⅰ) 、为锐角，，又，，7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，. 由正弦定理得，即，，，14分19.(Ⅰ)证明：由题设( )，得，即，.又，，所以是首项为1，公比为的等比数列.7分(Ⅱ)解法：由(Ⅰ) ，，，( ).将以上各式相加，得( ).所以当时，上式对显然成立.14分20、∵，由，可知满足数列{ ｝的变号数为3. 14分观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

高中2019年高二数学下学期期末考试卷答案高中2019年高二数学下学期期末考试卷答案【】为了帮助考生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了高中2019年高二数学下学期期末考试卷答案，供您参考! 必修2模块检测题(一)参考答案一.选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C A A C C D A C D A B A二.填空题：13.2x-y-5=0 14.③④ 15.x2+y2=9 16.三.解答题：17.(1)证明：因为A1B1//CD，且A1B1=CD，所以四边形A 1B 1CD是平行四边形，所以A 1D//B 1C，又B1C 平面CB1D 1，且A 1D 平面CB 1D 1，所以A 1D//平面CB 1D 1.(2)由(1)知A 1D//平面CB 1D 1，同理可证A 1B//平面CB 1D 1，又A1DA1B=A1，所以平面A1BD//平面CB1D1。

18.(1)证明：连接AC与BD相交于O，连接EO，则EO//PC，因为PC平面ABCD，所以EO平面ABCD，又EO 平面EDB，所以平面EDB平面ABCD；(2)在底面作OHBC，垂足为H，因为平面PCB平面ABCD，所以OH平面PCB，又因为OE//PC，所以OE//平面PBC，所以点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH，解得OH= .19.设直线PM的方程为y=k(x+1)，即kx-y+k=0，由点N到直线PM的距离d= ，解得k= ，所以直线PM的方程是y= (x+1)，又由|PM|= |PN|，得x2+y2-6x+1=0，两式联立解得x= ，y= 或，所以，，，要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

余姚中学2019学年第二学期期中考高二数学试卷一、选择题1.函数2cos y x x =+在π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上取最大值时，x 的值为（ ） A. 0 B.π6C.π3D.π2【答案】B 【解析】【详解】试题分析：函数2cos y x x =+的导数为12sin y x '=-，令12sin 0y x -'==得1sin 2x =，又因为0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以6x π=，当0,6x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0y '>，当,62x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0y '<，所以函数2cos y x x =+在0,6x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递增，在,62x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，所以使得函数2cos y x x =+取得最大值的x 的值为6π，故选B. 考点：利用导数研究函数在闭区间上的最值.【点晴】本题主要考查了利用导数研究函数在闭区间上的最值问题，属于基础题.函数在闭区间上的最值一般从极值点和区间端点处取得，解答的基本思路是先利用导数研究函数在给定区间上的单调性，看能否找到所需要的最值点，否则求出极值和区间端点的函数值进行比较，来找到所需要的最值点和最值,本题中只需要研究在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性，就能找到极大值点也就是最大值点. 2.函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为（ ） A. ()1,1- B. ()1,+∞C. ()0,1D. ()0,∞+【答案】C 【解析】 【分析】求出函数21ln 2y x x =-的定义域，利用导数研究函数的单调性，从而得解. 【详解】函数21ln 2y x x =-的定义域为()0,∞+，()()21111x x x y x x x x+--=-==′， ()()1100x x xx ⎧+-<⎪⎨⎪>⎩，解得01x <<， 所以函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为()0,1. 故选：C.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.函数与导数的问题中，要注意定义域优先法则的应用.3.用数学归纳法证明命题“当n 是正奇数时，nnx y +能被x y +整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）．A. 假设()n k k N +=∈，证明1n k =+命题成立B. 假设n k =（k 是正奇数），证明1n k =+命题成立C. 假设()21n k k N +=+∈，证明1n k =+命题成立D. 假设n k =（k 是正奇数），证明2n k =+命题成立 【答案】D 【解析】 【分析】根据n 是正奇数的条件，依次判断选项中的假设是否满足正奇数，由此得到结果. 【详解】对于A ，当()n k k N +=∈时，1k +表示除1以外的所有正整数， A 错误； 对于B ，当n k =（k 是正奇数）时，1k +表示正偶数，B 错误；对于C ，当()21n k k N +=+∈时，不包含1，且1k +表示正偶数，C 错误； 对于D ，当n k =（k 是正奇数）时，2k +表示下一个正奇数，D 正确. 故选：D .【点睛】本题考查数学归纳法的应用，属于基础题. 4.1180被9除的余数为（ ） A. 1- B. 1 C. 8 D. 8-【答案】C【解析】 【分析】将1180转化为()11811-，利用二项式定理，即可得解. 【详解】()111180811=-()()()()2101101210111110911111111111818118118111C C C C C =⋅+⋅⋅-+⋅⋅-++⋅⋅-+⋅-1210111110911111111181818181C C C C =-⋅+⋅++⋅- 1211109111181818111811C C =-⋅+⋅++⨯- 121110911118181811081811C C =-⋅+⋅++⨯+- 12111091111818181108180C C =-⋅+⋅++⨯+ 121110911118181811081728C C =-⋅+⋅++⨯++12111091111818181108172C C -⋅+⋅++⨯+可以被9整除，所以1180被9除的余数为8. 故选：C.【点睛】本题考查利用二项式定理解决余数问题，将原式变形为()11811-是本题的解题关键，属于中档题.5.6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的站队种数为（ ） A. 288 B. 144 C. 360 D. 180【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，分三步完成：第一步先排甲，第二步在与甲所选位置不在同一排也不在同一列的位置中，任选一个安排乙，第三步将剩下4 人安排其余的位置上，再由分步原理可求得结果.【详解】解：由题意知分三步：第一步，先安排甲，在6个位置中任选一个即，有166C =种选法；第二步，在与甲所选位置不在同一排也不在同一列的位置中，任选一个安排乙，有122C =种选法；第三步，将剩下4 人安排其余的位置上，有4424A =种安排方法由分步原理可知，甲乙两人不在同一排也不在同一列的站队种数为6224288⨯⨯=种 故选：A【点睛】此题考查排列、组合的综合应用，注意要优先分析受限制的元素，属于基础题. 6.在341(2)x x x-+的展开式中常数项为（ ） A. 28 B. 28-C. 56-D. 56【答案】A 【解析】 【分析】()2242311212x x x x x x x x--+-+==，故可通过求()821-x 展开式中的4x 的系数来求常数项.【详解】因为()2242311212x x x x x x x x--+-+==，故()82434112x x x x x-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，又()821-x 的展开式中4x 的系数为()628128C -=，故选A.【点睛】三项展开式的指定项的系数，可以利用二项式定理的推导方法求出指定项的系数，也可以把三项代数式变形为两项代数式，再利用二项式定理求出指定项的系数. 7.已知函数()22f x x mx n =++，则()1f 、()2f 、()3f 与1的大小关系为（ ）A. 没有一个小于1B. 至多有一个不小于1C. 都不小于1D. 至少有一个不小于1【答案】D 【解析】 【分析】通过反例可排除,,A B C ；采用反证法，利用()11f <和()21f <，结合不等式的性质可证得()31f >，由此知D 正确.【详解】当2m =-，0n =时，()222f x x x =-，则()10f =，()24f =，()312f =，可知,A C 错误；当0m n ==时，()22f x x =，则()12f =，()28f =，()318f =，可知B 错误；假设()11f <，()21f <，()31f <，由()11f <得：21m n ++<，即31m n -<+<-…①， 由()21f <得：421m n ++<，即523m n -<+<-…②，由①得：13m n <--<…③，由②+③得：40m -<<，1230m ∴-<<， 由③得：2226m n <--<…④，由②+④得：33n -<-<，33n ∴-<<，1533m n ∴-<+<，318321m n ∴<++<()31831f m n ∴=++>，与()31f <矛盾，可知至少有一个不小于1，D 正确.故选：D .【点睛】本题考查利用不等式的性质判断大小关系的问题；解决此类问题比较快捷的方法是采用排除法得到正确结果；解题关键是能够熟练应用绝对值不等式的解法和不等式的性质，采用反证法的方式确定正确结论.8.位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点(2,3)的概率为 A. 51()2B. 2551()2CC. 14/E mgd q =D.235551()2C C【答案】B 【解析】质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动5次后位于点(2,3)的概率为223511()(1)22P C =-．9.设函数()f x 是定义在R 上奇函数，且()20f =，当0x >时，有()()20xf x f x x'-<恒成立.则不等式()0xf x >的解集为（ ）A. ()()2,02,-+∞B. ()()2,00,2-C. ()(),22,-∞-+∞D. ()(),20,2-∞-【答案】B 【解析】 【分析】根据当0x >时，()0f x x '⎡⎤<⎢⎥⎣⎦可知()f x x 在()0,∞+上单调递减，结合()20f =可确定()0f x x >在()0,∞+上的解集；根据奇偶性可确定()0f x x>在(),0-∞上的解集；由此可确定结果.【详解】()()()2f x xf x f x x x ''-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，∴当0x >时，()0f x x '⎡⎤<⎢⎥⎣⎦， ()f x x∴在()0,∞+上单调递减， ()20f =，()202f ∴=，()0f x x∴>在()0,∞+上的解集为()0,2，即()0xf x >在()0,∞+上的解集为()0,2；又()f x 为R 上的奇函数，()()()f x f x f x x x x--∴==--， ()f x x ∴为()(),00,-∞⋃+∞上的偶函数，()0f x x∴>在(),0-∞上的解集为()2,0-， 即()0xf x >在(),0-∞上的解集为()2,0-； 当0x =时，()0xf x =，不合题意；综上所述：()0xf x >的解集为()()2,00,2-.故选：B .【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性求解函数不等式的问题，关键是能够通过构造函数的方式，确定所构造函数的单调性和奇偶性，进而根据零点确定不等式的解集.10.若函数()ln f x x =与函数2()2(0)g x x x a x =++<有公切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1(ln,)2e+∞ B. (1,)-+∞ C. (1,)+∞D.(ln 2,)-+∞【答案】A 【解析】设公切线与函数()ln f x x =切于点111(ln )(0)A x x x >，，则切线方程1111ln ()-=-y x x x x ；设公切线与函数2()2g x x x a =++切于点22222(2)(0)B x x x a x ，++<，则切线方程为22222(2)2(1)()y x x a x x x -++=+-，所以有2121212(1){ln 1x x x x a =+-=-+，．∵210x x <<，∴1102x <<． 又2211111111ln 11ln 2124a x x x x ⎛⎫⎛⎫=+--=-+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令11t x =，∴2102ln 4t a t t t ，<<=--． 设21()ln (02)4h t t t t t =--<<，则211(1)3()1022t h t t t t--=--'=<，∴()h t 在(0，2)上为减函数，则1()(2)ln 21ln2h t h e >=--=，∴1ln2a e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，，故选A ． 【点睛】本题主要考查了导数的几何意义等基础知识，考查了推理论证能力，运算能力，创新意识，考查了函数与方程，分类与整合，转化与化归等数学思想方法，属于难题，由切线方程可得，分离参数，得到关于1x 的函数，求出2211111111ln 11ln 2124a x x x x ⎛⎫⎛⎫=+--=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的取值范围即可，因此正确运用导数的性质是解决问题的关键. 二、填空题11.如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f = ；函数()f x 在1x =处的导数(1)f '= ．【答案】2 ；-2 【解析】((0))(4)2f f f ==；(1)2AB f k '==-．12.在二项式()61x -的展开式中，含3x 项的系数为______；各项系数之和为______.（用数字作答）【答案】 (1). 20- (2). 0 【解析】 【分析】二项式()61x -的展开式中的通项公式为()r+16rrT C x =-，可得含3x 项的系数，令1x =可得各项系数之和.【详解】二项式()61x -的展开式中的通项公式为()r+16rr T C x =- 所以含3x 项的系数为()336120C -=-设()62601261x a a x a x a x -=++++令1x =得()60126110a a a a -=++++=所以各项系数之和为0故答案为：(1). 20- (2). 0【点睛】本题考查二项式定理的指定项的系数和所有项的系数之和，属于基础题.13.某同学从家中骑自行车去学校，途中共经过5个红绿灯路口．如果他恰好遇见2次红灯，则这2次红灯的不同的分布情形共有______种；如果他在每个路口遇见红灯的概率均为13，用ξ示他遇到红灯的次数，则()E ξ=______.（用数字作答） 【答案】 (1). 10 (2).53【解析】 【分析】先用组合数表示出所有的分布情况，计算出结果即可；随机变量1(5,)3B ξ，再利用二项分布求数学期望的方法求解即可.【详解】解：经过5个红绿灯路口，恰好遇见2次红灯的分布情形有2510C =种；因为随机变量1(5,)3B ξ，所以()15533E ξ=⨯=故答案为：10；53【点睛】此题考查了组合数的应用和二项分布的数学期望，考查学生的运算能力，属于基础题.14.已知()()()()()4250125212111x x a a x a x a x --=+-+-+⋅⋅⋅+-，则4a =______；123452345a a a a a ++++=______．（用数字作答）【答案】 (1). 16 (2). 81 【解析】 【分析】 将()()4212x x --转化为()()()441211211x x x --+--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，再利用二项式定理，即可求得4a ；将已知等式两边分别求导，令2x =，即可求出1225235a a a a +++⋅⋅⋅+的值. 【详解】()()()()()()()4444212211*********x x x x x x x --=-+--=--+--+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，展开后含有()41x -的项为()()()()()()34444104412121321161161x x x x x x C C -⋅⋅--⋅-=---=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以416a =；()()()()()4250125212111x x a a x a x a x --=+-+-+⋅⋅⋅+-，等号两边分别求导，得()()()()()()342412254212221213151x x x a a x a x a x -⨯⨯-+-=+-+-+⋅⋅⋅+-，令2x =，得()41225221235a a a a ⨯-=+++⋅⋅⋅+，即122523581a a a a +++⋅⋅⋅+=.故答案为：16；81.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，其中涉及到导数问题，属于中档题.“赋值法”是一种处理二项展开式系数和的常用方法，根据题意给变量合理赋值是本题的解题关键.15.北京《财富》全球论坛期间，某高校有8名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少2人，每人每天必须值一班且只值一班，则开幕式当天不同的排班种数为______. 【答案】2940【解析】【分析】根据题意，有两类分配方案，第一类：2，2，4三组，第二类：2，3，3三组，分别求得排班种数，再利用分类计数原理求解.【详解】由8名志愿者，根据早、中、晚三班，且每班至少2人，分为3组.第一类：2，2，4三组，共有22438643221680C C CAA⋅=种，第二类：2，3，3三组，共有23338633221260C C CAA⋅=种，所以每人每天必须值一班且只值一班，则开幕式当天不同的排班种数168012602940+=. 故答案为：2940【点睛】本题主要考查排列组合中的分组分配问题，还考查了分析求解问题的能力，属于中档题.16.某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有______种.（用数字作答）【答案】120【解析】【分析】由题意，6个部分.栽种4种不同颜色的花，必有2组颜色相同的花，从同颜色的花入手分类来求，最后利用分类加法计数原理得到结果.【详解】由题意，6个部分.栽种4种不同颜色的花，必有2组颜色相同的花， 若2、5同色，则3、6同色或4、6同色，所以共有44248A =种栽种方法；若2、4同色，则3、6同色，所以共有4424A =种栽种方法；若3、5同色，则2、4同色或4、6同色，所以共有44248A =种栽种方法；所以共有482448120++=种栽种方法. 故答案为：120【点睛】本题主要考查分类加法计数原理和排列组合的应用，考查学生的分析能力和分类讨论的思想，属于中档题.17.已知a R ∈，函数()1,0{,0x a x f x x e x -+>=<，若存在三个互不相等的实数123,,x x x ，使得()()()123123f x f x f x e x x x ===-成立，则a 的取值范围是__________．【答案】(,-∞- 【解析】若存在三个互不相等的实数123,,x x x ，使得()()()123123f x f x f x e x x x ===-成立，则方程()ex f x =-存在三个不相等的实根，当0x <时，x e ex -=-解得1x =-，所以当0x >时，1a ex x +=-有两个不等的实根，即1a ex x =-- 令()1g x ex x=--在⎛⎫↑+∞↓ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当x =()g x =-所以要有两个交点则a <-故答案为(,-∞-点睛：本题考查了分段函数零点问题，考查了转化思想，函数与方程思想，转化为函数图像的交点，参数分离是常用的处理方法,属于中档题. 三．解答题18.设数列{}n a 满足13a =，2122n n n a a na +=-+，1,2,3,n =⋅⋅⋅（1）求2a ，3a ，4a 的值，并猜想数列{}n a 的通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想.【答案】（1）25a =，37a =，49a =，猜想21n a n =+；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】（1）根据递推公式即可得2a ，3a ，4a 的值，根据2a ，3a ，4a 的值可猜想n a 的通项公式； （2）根据数学归纳法的步骤证明即可.【详解】解:（1）由题可得；25a =，37a =，49a =，猜想21n a n =+． （2）下面用数学归纳法证明21n a n =+． ①当1n =时，13211a ==⨯+猜想成立； ②假设n k =时，等式也成立，即21k a k =+．则1n k =+时()()()2212221221211k k k a a ka k k k k +=-+=+-⋅-+=++．即1n k =+时也猜想成立. 由①②知等式21n a n =+成立.【点睛】本题主要考查用数学归纳法证明等式成立，考查学生对数学归纳法的掌握程度，属于基础题.19.已知a 是实数，函数()()2f x xx a =-.（1）若()13f '=，求a 的值及曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程. （2）求()f x 在区间[]0,2上的最大值.【答案】（1）0a =；320x y --=（2）max 84,20,2a a f a -≤⎧=⎨>⎩【解析】 【分析】（1）求函数()f x 的导数，由()13f '=，计算可得a 和()1f ，根据点斜式即得在点()()1,1f处的切线方程；（2）由导数()232f x x ax '=-，令()0f x '=，可得10x =，223ax =，讨论a 的取值范围，利用函数单调性即得.【详解】（1）()232f x x ax '=-.因为()1323f a '=-=，所以0a =.又当0a =时，()11f =，()13f '=，则切点坐标()1,1，斜率为3，所以曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程为()131y x -=-化简得320x y --=.（2）()232f x x ax '=-，令()0f x '=，解得10x =，223a x =. 当203a≤，即0a ≤时，()f x 在[]0,2上单调递增，从而()max 284f f a ==-. 当223a≥，即3a ≥时，()f x 在[]0,2上单调递减，从而()max 00f f ==. 当2023a <<，即0<<3a ，()f x 在20,3a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在2,23a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，从而max84,020,23a a f a -<≤⎧=⎨<<⎩. 综上所述，max 84,20,2a a f a -≤⎧=⎨>⎩.【点睛】本题考查利用导数求函数的切线，以及研究含参数的函数的最大值，属于中档题. 20. 由0，1，2，3，4，5这六个数字． （1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？ （4）组成无重复数字四位数中比4032大的数有多少个？ 【答案】解：（1）；(2)31125244156A A A A +=；(3)11233421A A A +=；(4)312154431112A A A A +++=【解析】（1）由题意知，因为数字中有0，0不能放在首位，先安排首位的数字，从五个非0数字中选一个，共有15C 种结果，余下的五个数字在五个位置进行全排列，共有35A 种结果，根据乘法原理得到结果．（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数,只要末尾是偶数，首位不能为零，对于特殊位置优先安排可得（3）被25整除的数字包括两种情况，一是最后两位是25，需要先从余下的非0数字中选一个做首位，剩下的三个数字选一个放在第二位，二是最后两位数字是50，共有24A 种结果，根据加法原理得到结果．（4）当首位是5时，其他几个数字在三个位置上排列，当首位是4时，第二位从1，2，3，5四个数字中选一个，后两位没有限制，当前两位是40时，当前三位是403时，分别写出结果数，相加得到结果． 解：（1）………………………………………………3分(2)31125244156A A A A +=……………………………………………………6分 (3)11233421A A A +=……………………………………………………………9分(4)312154431112A A A A +++=…………………………………………………12分21.某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A 、B 、C 、D 四项考试不合格的概率均为12，参加第五项不合格的概率为23（1）求该生被录取的概率；（2）记该生参加考试的项数为X ，求X 的分布列和期望． 【答案】（1）548（2）5716【解析】【详解】（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格 记A={前四项均合格}，B={前四项中仅有一项不合格} 则4121()()(1)2348P A =-=⋅ 3141121()1122312P B C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又A 、B 互斥，故所求概率为4115()(128)48p P A P B =+=+=， 所以该生被录取的概率是548；（2）该生参加考试的项数X 可以是2，3，4，5.111(2)224P X ==⨯=，121111(3)(1)2224P X C ==-⨯⨯= 2231113(4)(1)22216P X C ==-⨯⨯=，1135(5)1441616P X ==---=X2 3 4 514 14 316 516113557()234544161616E X =⨯+⨯+⨯+⨯=考点：本题考查了随机变量的概率与期望点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键22.已知函数()()32ln 2123x f x ax x ax =++--()a R ∈（1）若2x =为()f x 的极值点，求实数a 的值；（2）若()y f x =在[)3,+∞上为增函数，求实数a 的取值范围；（3）当12a =-时，方程()()3113x b f x x--=+有实根，求实数b 的最大值．【答案】（1）0a =；（2）3130,4⎡+⎢⎣⎦；（3）0. 【解析】 分析】（1）根据(2)0f '=建立关于a 的方程求出a 的值.（2）本小题实质是()()()2221442021x ax a x a f x ax ⎡⎤+--+⎣⎦+'=≥在区间[)3,+∞上恒成立，进一步转化为()()22214420ax a x a +--+≥在区间[)3,+∞上恒成立,然后再讨论0a =和0a ≠两种情况研究.（3）12a =-时，方程3(1)(1)+3x b f x x--=可化为2ln (1)(1)b x x x x --+-=,问题转化为223ln (1)(1)ln b x x x x x x x x x x =--+-=+-在()0,∞+上有解，利用导数研究函数的单调区间极值最值，从而求出值域，问题得解. 【详解】解：（1）()()()222214422222121x ax a x a af x x x a ax ax ⎡⎤+--+⎣⎦'=+--=++因为2x =为()f x 的极值点，所以()20f '=，即22041aa a -=+，解得0a =. 又当0a =时，()(2)f x x x '=-，从而2x =为()f x 的极值点成立． （2）因为函数()f x 在[)3,+∞上为增函数，所以()()()2221442021x ax a x a f x ax ⎡⎤+--+⎣⎦+'=≥在[)3,+∞上恒成立.①当0a =时，()()20f x x x '=-≥在[)3,+∞上恒成立， 所以()f x 在[)3,+∞上为增函数，故0a =符合题意.②当0a ≠时，由函数()f x 的定义域可知，必须有210ax +>对3x ≥恒成立， 故只能0a >，所以()()22214420ax a x a +--+≥在[)3,+∞上恒成立.令函数()()()2221442g x ax a x a =+--+，其对称轴为114x a=-， 因为0a >，所以1114a-<，要使()0g x ≥在[)3,+∞上恒成立，只要()30g ≥即可， 即()234610g a a =-++≥a ≤≤因为0a >，所以0a <≤. 综上所述，a的取值范围为30,4⎡⎢⎣⎦.（3）当12a =-时，方程()()3113x b f x x--=+可化为()()2ln 11b x x x x --+-=. 问题转化为()()223ln 11ln b x x x x x x x x x x =--+-=+-在()0,∞+上有解，即求函数()23ln g x x x x x =+-的值域.因为函数()23ln g x x x x x =+-，令函数()2ln h x x x x=+-()0x >，则()()()211112x x h x x x x+-'=+-=， 所以当01x <<时，()0h x '>，从而函数()h x 在()0,1上为增函数， 当1x >时，()0h x '<，从而函数()h x 在()1,+∞上为减函数， 因此()()10h x h ≤=.而0x >，所以()0b x h x =⋅≤，因此当1x =时，b 取得最大值0．【点睛】本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性，函数的最值，构建函数是关键，还考查恒成立问题，正确分离参数是关键.。

高中2019年高二下册数学期末考试题分析高中2019年高二下册数学期末考试题分析【】高中2019年高二下册数学期末考试题分析是查字典数学网为您整理的高中动态，请您详细阅读!一、试卷分析本份试卷共22道题，与高考相当。

本次期末考试有很多题目源于课本，又高于课本，紧扣考纲，注重双基，充分考察了本学期所学内容，不失为一份好的试卷。

选择题共12道题，其中第8、9、11、12题失分较为严重，其中8、9、12题为排列组合和概率问题，失分的主要原因为学生分析问题不够全面，审题不够仔细。

第11题为立体几何问题，学生因为对面面垂直的性质和线面角部分的内容掌握不好而造成失分。

填空题共4道题。

学生出错较多的在第16题，因为对球面距离掌握不好而造成失分。

解答题共6道题。

其中第17题考察的为二项式定理，难度不大，学生交易的分。

第18、21、22为立体几何内容，这部分内容学生得分容易，但想得全分较难。

第18题学生较易入手，很容易得到分，但最后的求距离用的是向量的办法，学生不易想到。

第21题难度不大，造成学生失分的主要原因是时间，多数学生做到该题时，所剩时间已经不多，从而出现焦躁现象，不能以平和的心态解答试题，从而造成失分。

第22题共三问，其中前两问都是常规体型，只有第三问较难，学生失分也主要集中在第三问，时间问题也是造成本题失分的主要原因。

第19题为排列组合问题，学生做的较好。

第20题为概率、期望与方差问题，第(1)、(2)问学生做的较好，第(3)问联系生活实际，学生失分较多。

从整张试卷来看，学生解答的不是很理想，主要反映在基础不够扎实，考虑问题不够全面，解题格式不够规范，审题不够仔细等方面。

二、成绩分析在上个学期中，我所教的二(2)和二(4)两个班，较好地完成了教学任务，现将成绩分析如下。

三门峡前500名(2)班有4人，普通班(4)班有1人。

前1000名(2)班7人，(4)班1人。

前1500名(2)班10人，(4)班3人。

浙江省宁波市余姚丈亭镇中学2019年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)＝x3－3x2＋1是减函数的区间为( )A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(0,2) D．(－∞，0)参考答案：C2. 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦。

若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O-ABC中，，S为顶点O所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】作四面体，，于点，连接，结合勾股定理可得答案。

【详解】作四面体，，于点，连接，如图.即故选C.【点睛】本题主要考查类比推理，解题的关键是将勾股定理迁移到立体几何中，属于简单题。

3. 下列选项中，说法正确的是A．若命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题B．是的必要不充分条件C．是的充要条件D．命题“若构成空间的一个基底，则构成空间的一个基底”的否命题为真命题参考答案：D4. 右边的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )A. B.C． D.参考答案：A5. 已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）A.2B.1C.D.4参考答案：A略6. 已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的横坐标的取值范围（）A． B．C． D．C7. 已知向量的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形参考答案：D8. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A、角度和它的正切值B、人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和表面积D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间参考答案：B9. 若，，，则、、大小关系是A．D． B．C．参考答案：A略10. 下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．其中真命题的序号是（）A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，逆命题：三个内角均为60°的三角形是等边三角形；②，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假；③，“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等三角形的不面积相等；④，“若ab=0，则a=0或b=0”．【解答】解：对于①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题：三个内角均为60°的三角形是等边三角形，故为真命题；对于②，“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0的△=4+4k＞0，有实根”，∴原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；对于③，“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等三角形的不面积相等，故为假命题；对于④，“若ab≠0，则a≠0”的否命题：“若ab=0，则a=0”，故为假命题．故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的展开式中各项的系数和为27，则实数的值是▲参考答案：4略12. 直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是 .来参考答案：x-y-=0略13. 两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_________．参考答案：－＜＜－14. 若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为_______ 。

2019学年第二学期期末考试试题（卷）高二数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，共60分,每小题只有一个选项是正确的。

1. 设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A. P⊆QB. Q⊆PC. P∈QD. Q∈P【答案】B【解析】由得：，故，故选B.2. 如图所示，可表示函数图象的是（）A. ①B. ②③④C. ①③④D. ②【答案】C3. 已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（）A. 0或B. 0或3C. 3或D. 1或3【答案】C【解析】试题分析：由A∪B＝A可得或考点：集合的子集4. 下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）内为增函数的是（）A. y=（）xB. y=x-2C. y=x2+1D. y=log3（-x）【答案】B.. ..........5. 若集合A={y|y=2x+2}，B={x|-x2+x+2≥0}，则（）A. A⊆BB. A∪B=RC. A∩B={2}D. A∩B=∅【答案】D【解析】由，得，，则，故选D.6. 命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是（）A. 若a＜-1，则x+a＜1nxB. 若a≥-1，则x+a＜1nxC. 若a＜-1，则x+a≥1nxD. 若a≥-1，则x+a≤1nx【答案】B【解析】“若，则”的否定是若，则，故选B.7. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（）A. B.C. D.【答案】B【解析】∵）在上递增，，，故选B.8. 已知函数，那么的值为（）A. 27B.C. -27D.【答案】B【解析】由题可得：，故，故选B.9. 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B. 命题“若cos x=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题C. 命题“∃x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“∀x∈R，2x2-1＜0”D. “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题【答案】D【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”，A错误；命题“若，则”为假命题，则其逆否命题为假命题，B错误；命题“，使得”的否定是“，使得”，故C错误；若，则互为相反数的逆命题是：互为相反数，则，为真命题；故选D.10. 函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A. （-1，1）B. （-1，+∞）C. {x|x＞0或x＜-2}D. {x|x＞1或x＜-1}【答案】D【解析】当时，即，，∴，当时，即，，综上满足的的取值范围或，故选D.点睛：本题考查分段函数的意义，解不等式的方法，体现了分类讨论和等价转化的数学思想，基础性较强；分和两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解.11. 若对任意实数x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A. [2，6]B. [-6，-2]C. （2，6）D. （-6，-2）【答案】A【解析】对任意实数，不等式恒成立，则，解得，即实数的取值范围是，故选A.12. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f （x）=log a|x|有六个不同的根，则a的范围为（）A. B. C. D. （2，4）【答案】A【解析】由得：，当时，函数的图象如图：，再由关于的方程有六个不同的根，则关于的方程有三个不同的根，可得，解得，故选A.点睛：本题主要考查了函数的周期性，奇偶性，函数的零点等基本性质，函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于中档题；首先求出的周期是4，画出函数的图象，将方程根的个数转化为函数图象交点的个数，得到关于的不等式，解得即可.二、填空题(本大题共4小题，共20分)13. 命题“∃x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的 ______条件．【答案】充要【解析】∵命题“”为假命题，∴命题“”为真命题，则判别式，即，解得，则命题“”为假命题，是“”的充要条件，故答案为充要.14. 若-2≤x≤2，则函数的值域为 ______．【答案】【解析】设，则；∴，∴时，，时，，∴的值域为，故答案为.点睛：本题主要了考查指数式的运算，换元法求函数的值域，以及配方求二次函数值域的方法；先写出，从而可设，根据的范围即可求出的范围，进而得到二次函数，这样配方求该函数的值域即可得出的值域.15. 函数的取值范围为______ ．【答案】或【解析】易知函数为奇函数，且当时，，当时，，即函数的取值范围为或.16. 下列说法错误的是______ ．①已知命题p为“∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，则非p是真命题②若p∨q为假命题，则p，q均为假命题③x＞2是x＞1充分不必要条件④“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题．【答案】①【解析】对于①，∵，∴，成立即命题是真命题，则非是假命题，故错；对于②，若为假命题，则，均为假命题，正确；对于③，∵，反之不能，∴是充分不必要条件，正确；对于④，∵不全等三角形的面积可能相等，∴“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题，正确；故答案为①.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. 已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：2m+1＜4．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）若为真命题，则应有，解得实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，则，应一真一假，进而实数的取值范围.试题解析：（1）若为真命题，则应有，解得；（2）若为真命题，则有，即，因为为真命题，为假命题，则，应一真一假，①当真假时，有，得；②当假真时，有，无解，综上，的取值范围是．18. 在平面直角坐标系x O y中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角．（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．【答案】（1）（为参数）【解析】试题分析：（1）根据直线经过点，倾斜角，可得直线的参数方程．（2）把直线的方程代入，得，由此能求出的值.试题解析：（1）∵直线经过点，倾斜角，∴，（为参数）（2）∵圆C的参数方程为（为参数），∴圆的直角坐标方程为，把直线的方程代入，得，设，是方程的两个实根，则，则．19. 一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）参考数据：，，．参考公式：相关系数计算公式：,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．【答案】（1）y与x有很强的线性相关关系；（2）；（3）机器的转速应控制在15转/秒以下.【解析】试题分析：（1）根据表中数据计算与相关系数的值，判断与有很强的线性相关关系；（2）求出回归方程的系数、，写出线性回归方程；（3）利用回归方程求出的值即可.试题解析：（1）根据表中数据，计算，，，所以相关系数；因为，所以与有很强的线性相关关系；（2）回归方程中，，，∴所求线性回归方程为．（3）要使，即，解得，所以机器的转速应控制在转/秒以下．20. 已知．（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用分类讨论思想分为，，三种情形，将问题转化为解不等式组问题，求出不等式的解集即可；（2）要使对任意实数成立，得到，解出即可. 试题解析：（1）不等式即为，等价于或或，解得或，因此，原不等式的解集为或.（2），若恒成立，则，则，解得．点睛：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及转化与化归思想，难度一般；常见的绝对值不等式的解法，法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．21. 已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＞1}（1）求实数a，b的值；（2）若0＜x＜1，，求f（x）的最小值．【答案】（1）；（2）9.【解析】试题分析：（1）根据题意，分析可得方程的两个根是1和4，由根与系数的关系分析可得，，解可得、的值；（2）由（1）知的解析式，将其表示为由基本不等式分析可得答案.试题解析：（1）根据题意，不等式的解集为或，则方程的两个根是和，则有，，即，.（2）由（1）知，因为，所以，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为9．点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．22. 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，求动点P的轨迹方程．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设为圆上任一点，的中点为，,所以,为所求；（2）先由求出点的坐标,再由点在圆上，所以，化简就可得到动点的轨迹方程．试题解析：（1）设为圆上任一点，的中点为，∵在圆上，∴△为等腰三角形，由垂径定理可得，为所求圆的极坐标方程．（2）设点的极坐标为，因为在的延长线上，且，所以点的坐标为，由于点在圆上，所以，故点的轨迹方程为．考点：简单曲线的极坐标方程.。

高中2019年高二下学期数学期末考试试题解析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢高中xxxx年高二下学期数学期末考试试题答案解析[编辑推荐]中国（）高中频道的编辑就为您准备了高中xxxx年高二下学期数学期末考试试题答案解析一.基础题1.【解析】选A。

坐，徒，空。

2.【解析】选c。

c项与例句一样，均为名词作状语，在梦里/在早上。

A项，动词的为动用法，为……发愁。

B项，动词的使动用法，使……凋谢。

D项，形容词的使动用法，使……增多。

3.【解析】选c。

A项，明年，古义指第二年，今义指今年的下一年。

B项，颜色，古义指容颜，今义指色彩。

D项，然后，古义指这以后，今义指表示一件事情之后接着又发生另一件事情。

4.【解析】选D。

D项，动词作名词“活着的人”。

A项，名词作动词，敲鼓。

B项，名词作动词，穿衣。

c项，名词作动词，种植。

5.【解析】选B。

B项是名词作动词，解释为“游水”，其余三项均为名词作状语。

6.【解析】选D。

A项，“江河”，古义特指长江、黄河，今义泛指一切河流。

B项，“爪牙”，古义指爪子和牙齿，今义比喻坏人的党羽。

c项，“以为”，古义指“把……制成”，今义是认为。

7.【解析】选c。

c项与例句同为定语后置句。

A项，为宾语前置;B项，为状语后置;D项，为宾语前置。

9、c(A.成分残缺，“遭受”缺少宾语“的冲击”;两面与一面搭配不当，将前半句中的“是否”“能否”去掉。

D.句式杂糅，去掉“取得的”或“靠的”。

文言文阅读【解析】11、B【解析】12、B【解析】13、⑴“你父亲严挺之竟然有你这样的儿子!”严武虽然急躁暴烈，却也不认为他忤逆。

⑵杜甫曾游览耒阳的岳庙，被洪水阻隔，十多天都得不到食物。

⑶宗武的儿子嗣业，从耒阳迁走杜甫的棺柩，只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上考取自己理想的成绩。

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浙江省宁波市余姚大隐中学2019-2020学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知（）A． B. C. D.参考答案：A2. 设a n=﹣n2+9n+10，则数列{a n}前n项和最大值n的值为（）A．4 B．5 C．9或10 D．4或5参考答案：C【考点】数列的函数特性．【分析】由题意可得S n≥S n+1，解出不等式根据项的符号可作出判断【解答】解：解：a n=﹣n2+9n+10=﹣（n﹣10）（n+1），∵{a n}的前n项和S n有最大值，∴S n≥S n+1，得a n+1≤0，即﹣[（n+1）﹣10][（n+1）+1]≤0，解得n≥9，易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=﹣12，则S9=S10最大，此时n=9或10．故选C．3. “”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A4. 若随机变量η的分布列如下：0.10.2则当时，实数x的取值范围是（）Ａ．x≤2 Ｂ．1≤x≤2 Ｃ．1＜x≤2 Ｄ．1＜x＜2参考答案：C略5. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是(A)若，则函数在其定义域内不是减函数(B)若，则函数在其定义域内不是减函数(C)若，则函数在其定义域内是减函数(D)若，则函数在其定义域内是减函数参考答案：B6. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 或参考答案：C7. 已知等比数列{a n}满足a n＞0，n=1，2，…，且a5?a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A．n（2n﹣1）B．（n+1）2 C．n2 D．（n﹣1）2参考答案：C【考点】等比数列的性质．【分析】先根据a5?a2n﹣5=22n，求得数列{a n}的通项公式，再利用对数的性质求得答案．【解答】解：∵a5?a2n﹣5=22n=a n2，a n＞0，∴a n=2n，∴log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=log2（a1a3…a2n﹣1）=log221+3+…+（2n﹣1）=log2=n2．故选：C．8. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是A. x+2y-5=0B. 2x+y-4=0C. x+3y-7=0D. x+3y-5=0参考答案：A9. 函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（）A、B、C、D、参考答案：A略10. 命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是（）A．若x≤1，则x≤0B．若x≤1，则x＞0 C．若x＞1，则x≤0D．若x＜1，则x＜0参考答案：A【考点】四种命题．【专题】简易逻辑．【分析】根据否命题的定义：“若p则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”，所以应该选A．【解答】解：根据否命题的定义，x＞1的否定是：x≤1；x＞0的否定是：x≤0，所以命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是：“若x≤1，则x≤0”．故选A．【点评】考查否命题的定义．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于.参考答案：略12. 已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100人的血清，则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为（精确到小数点后四位）________.参考答案：1-0.997100=0.2595略13. 若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣2，a+2）内不是单调函数，则实数a的取值范围．参考答案：[2，）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣，根据题意可得到，0＜a ﹣2＜＜a+2从而可得答案．【解答】解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣，f′（x）＞0得，x＞，f′（x）＜0得，0＜x＜，∵函数f（x）定义域内的一个子区间[a﹣2，a+2]内不是单调函数，∴0≤a﹣2＜＜a+2，∴2≤a＜，故答案为：[2，）．【点评】点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0≤a﹣2＜是关键，也是难点所在，属于中档题．14. 已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么参考答案：略15. 若椭圆的离心率是，则的值为 .参考答案：3或16. 抛物线y=4x2的焦点坐标是．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．【解答】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为【点评】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．17. 圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是．参考答案：ρ=6cos（θ﹣）【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】由题意画出图形，利用圆周角是直角，直接求出所求圆的方程．【解答】解：由题意可知，圆上的点设为（ρ，θ）所以所求圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是：ρ=6cos（θ﹣）．故答案为：ρ=6cos（θ﹣）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2019年高二下数学期末考试题解析
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xxxx年高二下册数学期末考试题答案解析
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一、选择题：
题号12345678910
答案ADBcADBccD
二、填空题：。

三、解答题：
17.解：展开式共11项，中间项为第6项，
18.解：设第一次抽到次品为事件A,
第二次都抽到次品为事件B.
⑴第一次抽到次品的概率
⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
19.解：甲恰好击中目标2次的概率为
乙至少击中目标2次的概率为
设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，包含以下2个互斥事件本文导航1、首页2、高二下册数学期末考试题答案-2 B1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次
P=
B2：乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次，
P=
则P=P+P
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
20.解：因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故设黑球个数为x，则
设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则
故袋中白球5个，黑球4个，红球1个。

由题设知ξ的所有取值是0，1，2，3，则随机变量ξ的分布列为
ξ0123
P
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高中2019年高二下学期数学期末考试卷分析高中2019年高二下学期数学期末考试卷分析【】高中2019年高二下学期数学期末考试卷分析是查字典数学网为您整理的学习资料 ,请您详细阅读!参考公式：(1) =n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,其中n=a+b+c+d为样本量(2)线性回归：①相关系数附表一、选择题：本大题共12小题.每题5分 ,共60分.在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.在复平面内 ,复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根据偶函数定义可推得函数在上是偶函数的推理过程是( )A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案3.计算的结果是( )A. B. C. D.4.由直线与圆相切时 ,圆心到切点连线与直线垂直 ,想到平面与球相切时 ,球心与切点连线与平面垂直 ,用的是()A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.其它推理5. 在线性回归模型中 ,以下说法正确的选项是 ( )A. 是一次函数B.因变量是由自变量唯一确定的C.随机误差是由于计算不准确造成的 ,可以通过精确计算防止随机误差e的产生D.因变量除了受自变量的影响外 ,可能还受到其它因素的影响 ,这些因素会导致随机误差的产生6. 类比等差数列的定义给出一个新数列等和数列的定义是()A.连续两项的和相等的数列叫等和数列B.从第二项起 ,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列C.从第二项起 ,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列D.从第一项起 ,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列7.在建立两个变量与的回归模型中 ,分别选择了4个不同模型 ,他们的相关指数如下 ,其中拟合的最好的模型是( )A.模型1的相关指数为B.模型2的相关指数为C.模型3的相关指数为D.模型4的相关指数为8.图中所示的是一个算法的流程图.,输出的结果为 ,那么的值为( )A.B.9.复数为纯虚数是的( )A.充分条件 ,但不是必要条件B.必要条件 ,但不是充分条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件10. 满足且 ,那么以下选项中一定成立的是( )A. B. C. D.本文导航 1、首页2、高二下学期数学期末考试卷分析-23、高二下学期数学期末考试卷分析-34、高二下学期数学期末考试卷分析-411. 如右图 ,小圆圈表示网络的结点 ,结点之间的箭头表示它们有网线相联 ,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。

浙江省宁波市余姚职业中学2019-2020学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为( )（A）（1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）参考答案：B略2. 已知在圆x2+y2﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．B．6C．D．2参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆x2+y2﹣4x+2y=0即（x﹣2）2+（y+1）2=5，圆心M（2，﹣1），半径r=，最长弦AC为圆的直径．BD为最短弦，AC与BD相垂直，求出BD，由此能求出四边形ABCD的面积．【解答】解：圆x2+y2﹣4x+2y=0即（x﹣2）2+（y+1）2=5，圆心M（2，﹣1），半径r=，最长弦AC为圆的直径为2，∵BD为最短弦∴AC与BD相垂直，ME=d=，∴BD=2BE=2=2，∵S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=BD×EA+×BD×EC=×BD×（EA+EC）=×BD×AC==2．故选：D3. 下列说法正确的是（）A.直线平行于平面α内的无数直线，则∥αB.若直线在平面α外，则∥αC.若直线∥b，直线bα，则∥αD.若直线∥b，直线bα，那么直线就平行平面α内的无数条直线参考答案：D略4. 直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若线段的长为6，的中点到轴的距离为2，则该抛物线的方程是A. B. C. D.参考答案：C5. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（）参考答案：C6. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A B CD参考答案：B7. 点F1、F2是两个定点，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a(a为非负常数)，则动点P的轨迹( )A．是线段 B．是椭圆 C．不存在D．前三种情况都有可能参考答案：D略8. 底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是A、一定是正三棱锥B、一定是正四面体C、不是斜三棱锥D、可能是斜三棱锥参考答案：D9. 下列四个说法：①，则；②，则与不平行；③，则；④，则；A．1个B．2 个C．3个D．4个参考答案：C考点：点线面的位置关系试题解析：对①：，则或异面，故错；对②：，则与相交或异面，故不平行，正确；对③：，则或相交，故错；对④：，则或相交或异面，故错。