EXCEL在多元线性回归分析中的应用

基于Excel 的地理数据分析多元线性回归分析多元线性回归分析是一元线性回归分析的推广，或者说一元线性回归分析是多元线性回归分析的特例。

掌握了一元线性回归分析，就不能学习多元线性回归分析方法了。

利用Excel进行多元线性回归与一元线性回归的过程大体相似，操作上有些细节方面的微妙差别。

不过，对于多元线性回归，统计检验的内容相对复杂。

下面以一个简单的实例予以说明。

【例】某省工业产值、农业产值、固定资产投资对运输业产值的影响分析。

通过产值的回归模型，探索影响交通运输业的主要因素。

我们想要搞清楚的是，在工业、农业和固定资产投资等方面，究竟是哪些因素直接影响运输业的发展。

数据来源于李一智主编的《经济预测技术》。

原始数据来源不详。

§2.1 多元回归过程2.1.1 常规分析在Excel 中，多元线性回归大体上可以分为如下几个步骤实现。

第一步，录入数据。

结果如下图所示（图2-1-1）。

第二步，计算过程。

比较简单，分为如下若干个步骤。

（1）打开回归对话框。

沿着主菜单的“工具（T）”→“数据分析（D）…”路径打开（2）“数据分析”对话框，选择“回归”，然后“确定”，弹出“回归”分析选项框，选项框的各（3）选项与一元线性回归基本相同（图2-1-2）。

具体说明如下。

（4）（2）输入选项。

首先，将光标置于“Y值输入区域（Y）”中。

从图2-1-1所示的F1单元（5）格起，至F19止，选中用作因变量全部数据连同标志，这时“Y值输入区域（Y）”的数据区域（6）中立即出现“$F$1:$F$19”。

然后，将光标置于“X值输入区域（X）”中。

从图2-1-1所示的C1单元格起，至E19止，选中用作自变量全部数据连同标志，这时“X值输入区域（X）”中立即出现“$C$1:$E$19”——当然，也可以直接在“X值输入区域（X）”中手动输入地址为“$C$1:$E$19”的单元格范围。

注意，与一元线性回归的设置一样，这里数据范围包括数据标志“工业产值x1”、“农业产值x2”、“固定资产投资x3”和“运输业产值y”。

Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细)1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。

2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。

3．选定单元格，在单元格内输入计算数据。

4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。

5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。

6．选择系列产生在：列，点击下一步。

7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。

此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。

8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。

9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。

10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。

11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。

12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。

利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。

方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。

4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。

2．单击插入，选择名称－定义。

3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列内容，最后单击确定。

“名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容a =$E$4b =$E$3f =$G$4n =$G$3rf =$G$6rxy =$E$5x =$A$3:$A$888y =$B$3:$B$888aa=$G$2yi1 =$E$12yi2 =$E$134．完成命名后，在相关单元格内输入下列程序内容。

如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析使用Excel进行数据线性拟合和回归分析的过程如下：一、数据准备：1. 打开Excel，并将数据输入到一个工作簿中的其中一列或行中。

2.确保数据已经按照自变量（X）和因变量（Y）的顺序排列。

二、线性拟合：1. 在Excel中选择一个空白单元格，键入“=LINEST(Y数据范围，X数据范围，TRUE，TRUE)”。

-Y数据范围是因变量的数据范围。

-X数据范围是自变量的数据范围。

-最后两个参数设置为TRUE表示计算截距和斜率。

2. 按下“Ctrl +Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。

3. Excel将返回一列值，其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。

-第一个值为截距项。

-第二个值为斜率项。

三、回归分析：1. 在Excel中选择一个空白单元格，键入“=LINEST(Y数据范围，X数据范围，TRUE，TRUE)”。

2. 按下“Ctrl + Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。

3. Excel将返回一列值，其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。

-第一个值为截距项。

-第二个值为斜率项。

-第三个值为相关系数（R^2）。

-第四个值为标准误差。

四、数据可视化：1.选中自变量（X）和因变量（Y）的数据范围。

2.点击“插入”选项卡中的“散点图”图表类型。

3.选择一个散点图类型并插入到工作表中。

4.可以添加趋势线和方程式以可视化线性拟合结果。

-右键单击散点图上的一个数据点，选择“添加趋势线”。

-在弹出的对话框中选择线性趋势线类型。

-勾选“显示方程式”和“显示R^2值”选项以显示线性回归方程和相关系数。

五、解读结果：1.截距项表示在自变量为0时，因变量的预测值。

2.斜率项表示因变量随着自变量变化而变化的速率。

3.相关系数（R^2）表示自变量对因变量的解释力，范围从0到1，越接近1表示拟合的越好。

4.标准误差表示拟合线与实际数据之间的平均误差。

如何使用Excel进行多元统计分析和回归模型随着数据分析和统计学在各个领域的应用越发广泛，Excel作为一种常用的办公软件，也能提供一些强大的数据分析功能。

在本文中，我们将介绍如何使用Excel进行多元统计分析和回归模型。

一、多元统计分析多元统计分析是研究多个自变量对因变量的影响以及它们之间的关系的一种方法。

Excel提供了一些内置函数和工具，可以帮助我们进行多元统计分析。

1. 描述性统计分析描述性统计分析是将数据呈现为有意义的统计数字，包括平均值、中位数、方差等。

在Excel中，可以使用SUM、AVERAGE、MEDIAN等函数来计算这些统计数字。

2. 相关性分析相关性分析用于衡量两个或多个变量之间的关系强度。

Excel提供了CORREL函数，可以计算两个变量之间的相关系数。

相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无相关。

3. 回归分析回归分析用于建立自变量与因变量之间的数学关系模型。

在Excel 中，可以使用内置的回归工具进行回归分析。

首先，选择需要分析的自变量和因变量的数据，然后打开“数据”选项卡，选择“数据分析”并选择“回归”。

填写相应的参数，并点击“确定”即可生成回归结果报告。

二、回归模型回归模型用于预测因变量在给定自变量的情况下的数值。

Excel提供了多种回归模型，包括线性回归、多项式回归、指数回归等。

1. 线性回归模型线性回归是最常用的回归模型，适用于自变量与因变量呈线性关系的情况。

在Excel中，可以使用内置的线性回归工具进行线性回归分析。

选择自变量和因变量的数据，打开“数据”选项卡，选择“数据分析”并选择“回归”。

在参数设置中选择线性回归，并点击“确定”生成回归结果报告。

2. 多项式回归模型多项式回归适用于自变量与因变量呈多项式关系的情况。

在Excel 中，可以使用数据分析工具中的“回归”选项进行多项式回归分析。

选择自变量和因变量的数据，打开“数据”选项卡，选择“数据分析”并选择“回归”。

利用Ｅxcel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析２. 利用Ｅｘcｅｌ进行多元线性回归分析1．利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。

录入结果见下图(图1)。

图1第二步,作散点图如图２所示，选中数据(包括自变量和因变量）,点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。

图表向导的图标为。

选中数据后，数据变为蓝色(图２）。

图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图３）:图3在左边一栏中选中“XＹ散点图”，点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式（图4)：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图４第三步，回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。

只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。

从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。

回归的步骤如下:1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图５用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框（图6)：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表(图7)：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域(B1：Ｂ11，C1:C11）,标志,置信度(95%),新工作表组，残差,线性拟合图(图８-１）。

或者:X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:Ｃ11)，置信度(95%)，新工作表组,残差,线性拟合图（图8-2）。

注意：选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x （米) 灌溉面积y （千亩）后者不包括。

这一点务请注意(图8）。

图８－1包括数据“标志”图8-２不包括数据“标志”3.再后，确定,取得回归结果(图9）。

用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。

参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。

进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。

1、线性回归函数LINEST。

使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。

因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。

该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y 因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。

多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。

∙如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。

∙如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。

Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。

∙数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。

如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。

如果用到多个变量，则known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。

∙如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。

如何在Excel中使用LINEST函数进行线性回归分析Excel是一款广泛应用于数据分析和处理的电子表格软件，其中的LINEST函数能够进行线性回归分析。

LINEST函数的使用不仅能够帮助我们建立回归模型，还能对数据进行预测和评估。

下面将详细介绍如何在Excel中使用LINEST函数进行线性回归分析。

首先，在Excel中打开一个空白工作簿，在一个或多个列中输入你要进行线性回归分析的数据。

假设我们有两个变量x和y，x的数据在A列中，y的数据在B列中。

其次，选中一个空的单元格，该单元格将用于计算LINEST函数，然后输入以下公式：“=LINEST(B2:B11,A2:A11,TRUE,TRUE)”。

这个公式中的B2:B11代表y的数据列，A2:A11代表x的数据列，TRUE代表将输出附加的统计信息，TRUE代表将输出回归系数。

然后，按下回车键，Excel会自动计算出回归系数和统计信息。

回归系数中，第一个值为截距，后续的值为各个自变量的系数。

统计信息中，包括相关系数R^2、标准误差、F统计量等。

接着，我们可以进一步利用LINEST函数的结果进行数据预测和评估。

比如，我们可以输入新的自变量值，通过回归模型预测因变量的值。

假设我们要预测的自变量值为10，在一个空的单元格中输入公式：“=BETA(1)+BETA(2)*10”，其中BETA(1)和BETA(2)分别代表回归系数中的截距和自变量系数。

最后，按下回车键，Excel会根据线性回归模型计算出预测值。

通过这种方式，我们可以利用LINEST函数对未知数据进行预测。

综上所述，使用Excel中的LINEST函数进行线性回归分析的步骤如下：1. 输入数据，并将自变量和因变量分别放置在不同的列中。

2. 选中一个空的单元格，输入LINEST函数的公式：“=LINEST(因变量数据，自变量数据，TRUE，TRUE)”。

3. 按下回车键，获取回归系数和统计信息。

4. 利用回归系数进行数据预测和评估。

EXCEL在多元线性回归分析中的应用在统计学和数据分析中，多元线性回归是一种用来预测一个因变量与多个自变量之间关系的常用方法。

而在实际应用中，EXCEL作为一种广泛使用的分析工具，也可以用来进行多元线性回归分析。

在EXCEL中进行多元线性回归分析时，首先需要准备好数据集。

通常情况下，数据集应包含一个因变量和多个自变量，以及相应的观测值。

可以使用EXCEL的数据整理和处理功能，将数据集按照一定格式整理好，并确保数据的准确性和完整性。

接下来，在EXCEL中进行多元线性回归分析的关键步骤如下：1.打开EXCEL，并将数据集导入到工作表中。

2.选择“数据”选项卡，在“数据分析”组中选择“数据分析”选项。

如果找不到“数据分析”选项，可以通过“文件”选项卡中的“选项”进行设置。

3.在弹出的对话框中，选择“回归”选项，并点击“确定”。

4.在回归对话框中，填写相关参数。

在“输入Y范围”中选择因变量的数据，通常为一列数字。

在“输入X范围”中选择自变量的数据，通常为多列数字。

勾选“常数”选项表示在回归模型中包含常数项。

点击“确定”。

5.EXCEL会计算回归模型的系数和其它统计指标，并将结果显示在新的工作表中。

通过多元线性回归分析的结果，我们可以得到以下几个重要的统计指标：1.回归方程：回归方程描述了因变量与自变量之间的关系。

在回归分析结果中，可以找到回归方程的系数，每个系数代表自变量对因变量的贡献程度。

2.R平方值：R平方值是多元线性回归分析的一个重要指标，它表示因变量的变异程度可以被自变量解释的比例。

R平方值的取值范围在0到1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释能力越强。

3.F值和显著性水平：F值是多元线性回归模型的整体显著性检验指标，它判断自变量的整体线性关系是否存在显著。

显著性水平则表示F值的置信水平，通常取0.05或0.014.t值和p值：t值和p值是多元线性回归模型中每个系数的显著性检验指标。

t值表示该系数对应的自变量对因变量的贡献程度是否显著，p值则表示该系数的显著性水平，通常取0.05或0.015.残差分析：残差是由回归模型无法解释的部分，它反映了模型的拟合程度。

excel求出多元回归方程
要在Excel中求出多元回归方程，您可以使用Excel的“数据分析”工具中的“回归”功能。

以下是求出多元回归方程的步骤：
1. 准备数据：首先，您需要准备包含自变量和因变量的数据。

确保您的数据在Excel工作表中整齐排列，其中一列包含自变量值，另一列包含因变量值。

2. 加载数据分析工具：在Excel中，点击“文件”菜单，选择“选项”，然后在“Excel 选项”窗口中，选择“加载项”。

在加载项列表中，勾选“分析工具”，然后点击“确定”。

3. 打开回归分析工具：在Excel中，点击“数据”菜单，选择“数据分析”。

在弹出的“数据分析”对话框中，选择“回归”选项，然后点击“确定”。

4. 设置回归参数：在回归对话框中，选择您的自变量和因变量数据范围。

根据需要选择其他选项，例如是否包括常数项或线性趋势项等。

5. 运行回归分析：点击“确定”按钮，Excel将运行回归分析并生成回归结果。

6. 分析回归结果：在回归结果中，您将看到回归方程的系数、截距、标准误差、判定系数、F值和p值等统计量。

您可以使用这些统计量来评估模型的拟合效果和可靠性。

通过以上步骤，您可以在Excel中求出多元回归方程并评估其拟合效果。

《计量地理学》实验指导§2 运用EXCEL、SPSS进行相关分析和线性、非线性回归分析回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。

可以通过软件EXCEL 和SPSS实现。

一、利用EXCEL软件实现回归分析以第4章习题2为例，运用EXCEL进行回归分析。

首先在菜单中选择工具==>加载宏，把“分析工具库”和“规划求解”加载上。

然后在“工具”菜单中将出现“数据分析”选项。

点击“数据分析”中的“回归”，将出现对话框如下图1所示。

图1 回归界面【输入】用以选择进行回归分析的自变量和因变量。

在“Y值输入区域”内输入B7:B11，在“X值输入区域”输入A7：A11，如果是多元线性回归，则X值的输入区就是除Y变量以外的全部解释变量“标志”；置信度水平为95％，输出结果选择在一张新的工作表中；“残差分析”，并绘制回归拟合图，点击“确定”即得到残差表。

【输出选项】用于指定输出结果要显示的内容，包括是否需要残差表及图，参差的正态分布图等。

输出结果解释图 2 回归结果显示回归结果分为三部分：（1）回归统计：包括R^2 及调整后的R^2、标准误差和观测值个数（2）方差分析：包括回归平方和、残差平方和总离差平方和以及它们的自由度、均方差和F通机量（3）回归方程的截距、自变量的系数以及它们的t统计值、95%的上下限值图3 残差与子变量之间的散点图图4 预测值与实际值散点图同样，如果在“数据分析”中点击“相关系数”，可以对多个变量进行相关系数的计算。

二、.利用SPSS软件实现回归分析在SPSS软件中，同样可以简单的实现回归分析，因为回归分析包含了线性回归与曲线拟合两部分内容，首先来看线性回归分析过程（LINEAR）（一）线性回归分析过程（LINEAR）例如，课本中数据，把降水量（P）看作因变量，把纬度（Y）看作自变量，在平面直角坐标系中作出散点图，发现它们之间呈线性相关关系，因此，可以用一元线性回归方程近似地描述它们之间的数量关系。

如何在Excel中使用Regression进行回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计技术。

在Excel中，你可以使用Regression函数进行回归分析，通过拟合数据点的回归线来预测因变量。

本文将详细介绍如何在Excel中使用Regression函数进行简单线性回归和多元线性回归分析。

一、简单线性回归分析简单线性回归分析适用于只有一个自变量和一个因变量的情况。

以下是在Excel中进行简单线性回归分析的步骤：1. 准备数据首先，将需要进行回归分析的数据录入Excel表格中。

通常，自变量应该在A列，而因变量应该在B列。

2. 插入回归分析工具点击Excel菜单栏中的"数据"选项卡，然后点击“数据分析”按钮。

如果在"数据分析"中找不到“回归”选项，请先点击“加载项”按钮，然后勾选“分析工具包”，最后点击“确认”。

3. 选择回归分析工具在“数据分析”对话框中，选择“回归”，然后点击“确定”。

4. 设置输入和输出范围“输入X范围”设置为自变量的数据列。

选择“标签”选框，并选择“输出范围”。

点击“确定”。

5. 分析回归结果在指定的输出范围中，Excel将显示回归分析的结果，包括截距、斜率、相关系数等。

二、多元线性回归分析多元线性回归分析适用于有多个自变量和一个因变量的情况。

以下是在Excel中进行多元线性回归分析的步骤：1. 准备数据同样地，将需要进行回归分析的数据录入Excel表格中。

自变量应该在不同的列，而因变量应该在单独的列中。

2. 插入回归分析工具同样地，点击Excel菜单栏中的"数据"选项卡，然后点击“数据分析”按钮。

确保你已经加载了“分析工具包”。

3. 选择回归分析工具在“数据分析”对话框中，选择“回归”，然后点击“确定”。

4. 设置输入和输出范围“输入X范围”设置为所有自变量的数据列。

选择“标签”选框，并选择“输出范围”。

点击“确定”。

Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用宋爱萍等:Excel在线性回}羟方程中数据处理的方法和应用 Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用TheMethodandApplicationofExcelintheDataProcessingofLinearRegressionEquation 宋爱萍郑欢(江西东华计量测试研究所,江西南昌330029) 摘要:本文介绍了如何利用Excel来完成线性回归方程中数据处理,文中给出了计算的公式及电子表格的设计方法,只需输入活塞面积,指示器值P 和三次检测数据R,就可以自动生成所需要的回归方程,内插误差,负载效率等数据结果,主要例举了千斤顶和量力环数据的处理方法. 关键词:Excel;线性回归方程;千斤顶;量力环1线性回归方程的应用在检定与测试过程中,有大量的数据要进行分析处理,经常用到线性回归方程来计算测量结果,并需求得线性回归方程P:A+B×F 中系数A和B及数据组P和F 的相关性,此时可以利用Excel来自动生成对测量结果的线性回归方程的计算.下面通过千斤顶和量力环--+实例来说明Excel在线性回归方程中数据处理的应用.在千斤顶检测中,根据规程需要给出校准方程,也就是线性回归方程,以力值为自变量F,压力P为应变量的方程P=A+B×F,及负载效率内插误差等数据结果,并用于判断千斤顶是否合格,利用Excel可以节省大量的手动数据计算过程.线性方程为:P=A+B×F根据表1的测量数据,利用电子表格进行线性回归求出工作曲线的截距A,斜率B和相关系数尺值:A=0.010739B=0.019836R:0.999973 根据所求得的R值,可看出F和P成线性关系,其回归直线方程为:P=0.010739+0.019836xF 2Excel表格设计和函数公式的应用上述各值的计算均由表1的Excel电子表格来完成,根椐千斤顶规程设计好的电子表格见表1,下面将该表的主要设计方法作一介绍:(1)在A3中输入活塞的面积大小,B1,D1合并表格中输入方程式,B2,D2中输入各列的表示符号,将各列设置为居中,如表1所示.(2)在A4,A5-J4,J5表格中输入如表1的文字信息和符号,也将各列设置为居中.(3)在A6,Al6中输入压力P的各个检定点系列值. (4)在t36--B16中输入检测千斤顶时在标准测力仪上的各个检定点第一次的测量值.同样,在C6-C16中输入第二次的测量值.在D6--D16中输人第三次的测量值. (5)在B3单元格中输入":INTERCEPT(A6:A16, E6:El6)",在C3单元格中输入":SL0PE(A6:A16,E6: El6)",在D3单元格中输入"=CORREL(A6:A16,E6: El6)".可分别获得工作曲线的截距A,斜率B和相关系数尺值.(6)在E6中输入"=AVERAGE(B6,C6,I36)",在E7中输入"=AVERAGE(B7,C7,D7)",同理一直输入到B16,也可用复制方法以,把E6的内容复制到E7, El6单元格中,函数中的参数会自动和行数一致.(7)在F6中输入"=100*(MAX(136,C6,I36)一MIN(B6,C6,136))/E6",在F7中输入"=100*(MAX(B7,C7,D7),MIN(B7,,D7))/E7",同理一直输入到B16,也可用复制方法以,把F6的内容复制到F7,F16单元格中,函数中的参数会自动和行数一致.表1括l面积拉准方程式F=A~BxFiI.{^fBR!f'00532400.0107390.0199360.399373Ij 蝎;册;力值/kMf?捆6拮费载效率内插误差"算l^一一…i250.2251.050.8ro.i?66.20.04,25l50.315251.210507.35093『5085508.40.4,532.50.955038I-0915751.2752.I751.4.751.6'01}7087094'/5570.5,…20…L1002.7二0037l001.91002.80.21065.00.941007Tj0.525{1263926Z3264_-2_l25l__0.2,…j1331.一09312':99I-0330}15040506.31506102159709415il『043517763777.i1777.417769J0.i19637o.951739一-or402ol8.3:1018.2j2019.i…2019i00,?21299o?95208oI-o.1t5f2262.1f:1261I,2260.42261.2ro.123962o.94:2281io3502512?3{2515-02516?52514?7{02'266240?29zoio-28512775.02774.II2778.72778.1;0229288i095{27722【-01只斋镇^活塞面积,拍示嚣示值和对应三次的柱捌力值即可自动生成所嚣要的数据结果.注意单位一致(8)在G6中输入"=A6*A3*1000",即千斤顶的理论输出力值(F=P×S,S为活塞面积),同理在G7中输入"=A7*A3*1000",直至G16.(9)在H6中输入"=E6/G6",即各检定点的测量平均值除千斤顶理论输出力值.也可以用复制方法,把H6 的内容复制到哪,H16单元格中,函数中的参数会自动和行数一致.10)在16--116中是根据校准方程已算出来的系数计 (算出来的力值,即F=(P—A)/B,所以在I6中输入"=(A6 《计量与渤试技4C)2009年第36卷第5期一)/C3",I7中输入"=(A7一~)/C3",直至I16中. (1l1)在J6中是内插误差,按规程等于计算值减平均值再除平均值的百分数,在J6中输入"=100*(I6一 E6)/E6"同理复制一直到J16.表2菇鞭慧,鬻IA,?鬻》l糟;饕瓣B茹簸黧量力环}寰I试i羹数1载荷百分表示值2(kN)(m)30.0003.00040.1003.17050.2003.34060.3003.51270.4003.69080.5003.86290.6004.036100.7004.208110.8004.379120.9004.56113i.0004.740141.2005.09115量力环率定系数(N/O01m)5.73831617线性相关系数0999975关于该电子表格中的数据的对齐方式,数字的显示位数及显示形式的设置在此不再说明.表中有11个检测点,对于小于11个检测点的,后面的行空着就行,多于11个点可以再添加进去,到此,表格制作完成,只需输入活塞面积,指示器示值和对应三次的检测力值即可自动生成所需要的数据结果,大大减少数据处理的时间和错误. 3Excel在量力环数据处理的应用量力环是利用弹性体(钢环)的弹性形变,用百分表指示其形变进程来复现力值大小的,现多用于土工和地质勘察中,检定时要给出检定力值,线性度和率定系数等值.如表2制定电子表格,在A3,A14输入是检定点的负载值,在B3,B14输入是各点对应的百分表进程值, 在A16中输入":SLOPE(A3:A14,B3:B14)*10",即得到其率定系数(N/0.01mm),也就是百分表每走一格对应输出力值大小.在B17中输入":COr~REL(A3:A14,B3:B14)",即可得到此量力环的线性度.4结束语对于类似的测量数据处理只要对电子表格略作修改,可以求得所需要的数据处理结果,对回归方程的计算大大减少了用手工计算的重复和繁琐工作,可以自动生成所需的数据,减少人为计算过程中的偶然错误,若检定点数据多或少了则可以插入或删去即可,再将相关单元格中的公式进行复制或修改,十分方便快捷.这种利用工程软件来处理大量数据计算的方法,可以在计量检测中有更大的推广应用,如标准测力仪,负荷传感器,压力传感器以及不确定度评定的计算中都可应用. 参考文献[1]张迎新着.Excel2003函数应用完全手册.2004. [2]液压千斤顶检定规程(VerificationRegulationofHydraulicJack)JJ(21—2005.全国力值硬度计量技术委员会. 作者简介:宋爱萍,男,工程师.工作单位:江西东华计量测试研究所.通讯地址:330029江西省南昌市南池路35号. 郑欢,江西东华计量测试研究所(南昌330029). 收稿时间:2008—12—11(上接第44页)(u.2)V==^,jj4.66×10—V(4)标准电阻器引起的不确定度分量:标准电阻器标称值为100fl,0.01级,其最大允许误差(MPE):?0.01n,半宽为0.01Q,属均匀分布,包含因子k=?3,由标准电阻器引起的不确定度z'(R):=5.77x10—3Qj3.4合成标准不确定度"(A)=~/f}"()4-c2u()4-c2u(2)4-c2u(尺)=6.78×10—3mA3.5扩展不确定度取包含因子k:2,则:k?=2×6.78×10一.mA=1.4X10一mA测量点10mA的相对扩展不确定度:==×100%=0-14%3.6剩余电流动作特性检测仪剩余电流示值误差测量结果的相对扩展不确定度报告Urd=0.14%k=24结束语用校准仪器串联人剩余电流动作特性检测仪内部对剩余电流示值进行校准的方法,测量结果的不确定度较小,尽管该校准方法没有考虑外部线路及磁场对校准结果的影响,但计量检测部门利用现有仪器比较容易实现. 作者简介:刘四林,男,助理工程师.工作单位:广东省汕头市质量计量监督检测所.通讯地址:515041广东省汕头市东厦北路155号. 吴俊生,广东省汕头市质量计量监督检测所(汕头515041). 收稿时间:2009一Ol一13。

用Excel做线性回归分析报告1. 引言1.1 主题背景介绍在当今数据分析日益普及的大背景下，Excel作为一款广泛使用的电子表格软件，凭借其强大的数据处理和计算能力，成为了众多行业和领域中不可或缺的工具。

线性回归作为统计学中最基础也是应用最广泛的预测模型之一，其在Excel中的实现和应用，极大地便利了各类研究和决策过程。

通过对Excel线性回归分析的深入研究，可以帮助我们更好地理解数据间的内在联系，为决策提供科学依据。

1.2 研究目的和意义本次研究的目的是通过Excel实现线性回归分析的全过程，探索其在实际数据中的应用效果。

研究意义主要体现在以下几个方面：1.提高数据处理效率：通过掌握Excel线性回归分析，可以快速处理大量数据，提高工作效率。

2.辅助决策制定：利用线性回归模型，可以为企业或个人提供更为准确的数据预测，辅助决策的制定。

3.普及统计知识：Excel线性回归分析的普及有助于提升公众对统计学基本概念的理解和认识。

1.3 研究方法概述本研究主要采用以下方法：•文献调研：收集和整理线性回归相关理论知识，以及Excel进行线性回归分析的实操步骤。

•数据实践：选取合适的数据集，使用Excel进行实际操作，包括数据清洗、模型建立、求解以及结果分析等。

•模型评估与优化：结合实际应用场景，对建立的模型进行评估和优化，确保分析结果的准确性和可靠性。

2. Excel线性回归分析基本概念2.1 线性回归的定义与原理线性回归是统计学中最基础也是应用最广泛的预测模型之一，它主要用于描述两个或两个以上变量之间的线性关系。

其基本原理是通过历史数据，寻找一个或多个自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间的最佳线性关系表达式。

简单线性回归涉及一个自变量和一个因变量，其模型可以表示为：[ Y = _0 + _1X + ]其中，( Y )代表因变量，( X )代表自变量，( _0 )是截距项，表示当( X = 0 )时( Y )的期望值，( _1 )是斜率，表示( X )每变化一个单位时( Y )的平均变化量，( )是误差项，表示模型未能解释的随机变异。

文档内容1. 利用Excel进行一元线性回归分析2. 利用Excel进行多元线性回归分析1. 利用Excel进行一元线性回归分析第一步，录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。

录入结果见下图（图1）。

图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。

图表向导的图标为。

选中数据后，数据变为蓝色（图2）。

图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。

只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。

从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。

回归的步骤如下：1.首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图5用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图62. 然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。

或者：X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。

注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(千亩)后者不包括。

这一点务请注意（图8）。

图8-1包括数据“标志”图8-2不包括数据“标志”3.再后，确定，取得回归结果（图9）。

图9线性回归结果4. 最后，读取回归结果如下：截距：356.2=a ；斜率：813.1=b ；相关系数：989.0=R ；测定系数：979.02=R ；F 值：945.371=F ；t 值：286.19=t ；标准离差（标准误差）：419.1=s ；回归平方和：854.748SSr =；剩余平方和：107.16SSe =；y 的误差平方和即总平方和：961.764SSt =。

利用EXCEL函数LINEST进行统计学中的回归分析回归分析是统计学中常用的一种分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。

其中，最常见的是线性回归分析，通过线性回归模型来描述自变量与因变量之间的线性关系。

在Excel中，可以使用LINEST函数进行线性回归分析。

LINEST函数是一个数组函数，它返回一组结果，包括回归系数、截距、决定系数等等。

首先，我们需要准备好数据，其中一列作为自变量，另一列作为因变量。

然后，选中一个空白的区域，用于存放LINEST函数的结果。

接下来，我们需要输入LINEST函数的语法。

该函数的语法如下：LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])其中，known_y's是因变量的数据范围；known_x's是自变量的数据范围，通常使用一个数组来表示；const是一个布尔值，用于指定是否强制截距为零；stats是一个布尔值，用于指定是否返回附加统计信息。

假设我们有以下数据：自变量（x）：1,2,3,4,5因变量（y）：2,4,6,8,10我们将x和y分别放在A列和B列，然后选中一个空白区域，例如C1:E5，输入以下公式：C1:=LINEST($B$1:$B$5,$A$1:$A$5,TRUE,TRUE)这个公式的意思是将y的范围指定为B1:B5，将x的范围指定为A1:A5，同时强制截距为零，并且返回附加统计信息。

按下Ctrl+Shift+Enter键，以数组公式的方式输入公式，会得到如下结果：C1:斜率D1:截距E1:标准误差C2:2D2:0E2:0C3:D3:...结果中，C1为回归系数（斜率），D1为截距，E1为标准误差。

结果的下方是一些附加统计信息，比如决定系数、F统计量、F临界值等等。

通过使用LINEST函数，我们可以得到回归模型的系数和一些统计信息，从而进行统计学中的回归分析。

此外，Excel还提供了其他一些函数，比如FORECAST函数（用于根据回归模型进行预测）、RSQ函数（用于计算决定系数）等等，以帮助进一步分析回归模型的有效性和进行预测。

回归曲线公式excel
回归曲线公式通常使用最小二乘法来拟合数据点，其中最常见的回归曲线包括线性回归、多项式回归、指数回归等。

在Excel中，可以使用内置的函数来进行回归分析以获得回归曲线公式。

对于线性回归，可以使用Excel的LINEST函数来获取回归线的参数，回归曲线公式为：
y = mx + b
其中，m为斜率，b为截距。

对于多项式回归，可以使用Excel的线性拟合函数（如趋势线分析）来获取回归线的参数，回归曲线公式为：
y = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0
其中，a_n为多项式的系数。

对于指数回归，可以使用Excel的指数拟合函数来获取回归线的参数，回归曲线公式为：
y = a*e^(bx)
其中，a和b为指数回归的参数。

除了使用Excel内置的函数，还可以使用数据分析工具包来进行更复杂的回归分析，如多元线性回归、Logistic回归等。

总之，在Excel中进行回归分析可以方便快捷地获得回归曲线公式，帮助我们理解数据之间的关系并进行预测。

在Excel中，LINEST函数通常用于执行线性回归分析，而INDEX 函数则用于返回数组中的特定元素。

如果你想要使用这两个函数来获取多元回归系数，你需要稍微调整一下你的公式。

首先，你需要了解多元线性回归方程的形式：
y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn
其中，y是因变量，x1, x2, ..., xn是自变量，而β0, β1, β2, ..., βn是回归系数。

LINEST函数可以返回多元线性回归的系数，但是它不会直接返回β0以外的系数，除非你指定const参数为TRUE。

此外，LINEST函数返回的是一个数组，所以你需要使用INDEX函数来访问特定的系数。

以下是一个例子，展示如何使用LINEST和INDEX函数来获取多元回归系数：
excel
=LINEST(因变量范围，自变量范围，TRUE, FALSE)
这个公式的意思是，我们首先使用LINEST函数来计算回归系数，包括常数项β0。

因为const参数被设置为TRUE，所以LINEST函数会返回一个包含β0的数组。

然后，我们使用INDEX函数来获取数组中β1到βn的位置，这些位置是从第三列开始的。

例如，如果你想要获取β1到βn的系数，你的公式可能会看起来像这样：
excel
=INDEX(LINEST(因变量范围，自变量范围，TRUE, FALSE), 3,
FALSE)
这个公式将会返回数组中第三列的第一个元素，即β1。

如果你有多个自变量，你需要继续使用INDEX函数来获取后续的系数。

请注意，Excel的函数可能在不同版本中有所不同，所以确保查看你使用的Excel版本的帮助文档以获取最准确的信息。