基于FLAC3D的复合格栅加筋岸坡数值分析

FLAC3D在路基边坡稳定性分析中的应用【摘要】Flac3D是岩土工程中广泛应用的软件,本文介绍了其基本原理和特点,如有限差分网格和有限差分方程的建立等,并应用Mohr-Coulomb本构模型对路基边坡进行了数值稳定性分析。

依据边坡位移变形和塑性区域的贯通情况对边坡稳定性进行了分析。

【关键词】Flac3D;边坡;稳定性分析;数值模拟1 FLAC3D的基本原理1.1拉格朗日法FLAC软件是美国Itasca咨询集团公司开发的专业岩土工程分析软件,其基本原理即是拉格朗日差分法。

利用节点位移连续的条件,对连续介质进行非线性大变形分析,可以模拟地应力场生成,边坡或地下工程的开挖、锚杆(锚索)设置、地下渗流等。

拉格朗日法源于流体力学,研究流体质点在任一时段内的运动轨迹、速度、压力等特征。

将其移植到固体力学中,把所研究的区域划分成网格,其结点相当于流体质点,然后按时步用拉格朗日法来研究网格结点的运动。

FLAC3D与有限元法相比,具有以下优点:(l)采用显式解析法不需要建立刚性矩阵,节省内存,提高了运算速度。

(2)采用离散法,正确地模拟了塑性破坏及塑性流动。

(3)能跟踪模型中任一点的历史,方便看出该点的应力、位移历程曲线。

1.2使用步骤(1)建立模型,产生网格,确定材料性质和边界条件。

(2)运行程序,建立原始平衡。

(3)根据实际工程情况改变模型的相关条件,重新运行程序达到新的平衡或出现某种形式的变形与破坏。

2 工程概况某一级公路路基设计宽度为30.0m,边坡设计坡度为1:1,路基土体分两层,基层为中硬粘土,层厚为30m;填筑中细砂土,并经压实,层厚25m,路基底部宽90m,模型见图l。

经室内土工试验测定,各土层的物理力学性质见表1。

其中体积模量K 和剪切模量G分别按式(1)、(2)计算:3 数值计算模型3.1数值建模根据实际工程情况和地层分布,数值分析模型在FLAC3D环境下完成。

为减少计算时间,取路基宽度的1/2进行建模。

交通与土木工程河南科技Henan Science and Technology总第874期第3期2024年2月收稿日期：2023-07-20作者简介：罗贤欢（1998—），男，硕士生，研究方向：地质工程与地质灾害。

通信作者：吴琦（1967—），男，博士，教授，研究方向：地质工程与地质灾害。

基于FLAC 3D 的路堑边坡稳定性分析罗贤欢　吴　琦（华北水利水电大学，河南　郑州　450046）摘　要：【目的】道路切割坡体、暴雨和车辆荷载等条件会对路堑边坡的稳定性造成极大的影响。

本研究以辉县市上八里镇回龙村张沟边坡为例，根据边坡所处的环境特征，分析其在不同工况影响下的变形特征及稳定性，为边坡的防治提供依据。

【方法方法】使用FLAC 3D 软件对边坡进行数值模拟，研究边坡在天然和暴雨条件下的变形和稳定性，并调用FLAC 3D 内置的Fish 函数对路堑边坡坡前道路车辆产生的动荷载进行模拟，对动荷载下滑坡体内部的变形特征进行分析。

【结果】①边坡在天然和暴雨情况下的稳定性系数分别为1.9和1.186；②坡前公路动荷载峰值由1×105 N 增加为1×106 N 时，坡脚处水平最大应变值增大13.4%，后缘水平最大应变值增大13.2%。

【结论】暴雨降低了岩土体的强度，直接破坏了边坡的稳定性，坡前竖直方向动荷载增加了坡体水平方向剪切带的连续性，但其对坡体最大应变量造成的影响较小。

关键词：辉县市；路堑边坡；FLAC 3D ；动荷载；稳定性中图分类号：U416.1 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）03-0060-05DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2024.03.012Stability Analysis of Cutting Slope Based on FLAC 3DLUO Xianhuan WU Qi(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046,China)Abstract: [Purposes ] The conditions of road cutting slope body, rainstorm and vehicle load have great in⁃fluence on the stability of cutting slope. In this study, zhanggou landslide in Huilong Village, Shangbali Town, Huixian City is taken as an example, to analyzes the deformation characteristics and stability of the landslide under the influence of different working conditions, so as to provide a basis for slope pre⁃vention. [Methods ] The FLAC 3D software was used to simulate the deformation and stability of the slopeunder natural and rainstorm conditions, and the FLAC 3D built-in Fish function was called to simulate thedynamic load generated by the road vehicles before the cutting slope, and the deformation characteristicsof the landslide body under the dynamic load were analyzed. [Findings ] ① The stability coefficient of the slope in natural and rainstorm conditions is 1.9 and 1.186 respectively; ②When the peak dynamic load of the anterior slope highway increases from 1×105 N to 1×106 N, the horizontal maximum strainvalue at the slope foot increases by 13.4%, and the horizontal maximum strain value at the posterior edge increases by 13.2%.[Conclusions ] The rainstorm reduces the strength of the rock and soil mass and di⁃rectly destroys the stability of the slope, and the vertical dynamic load before the slope increases the con⁃tinuity of the horizontal shear band, but the influence on the maximum stress variable of the slope body issmall.Keywords: Huixian city; cutting slope; FLAC 3D ; dynamic load; stability0 引言近年来，在极端天气及人类工程活动的影响下，地质灾害频发，滑坡灾害严重威胁人民的生命财产安全。

１４７８地下空间与工程学报第２卷料达到屈服极限时的塑性流动现象。

由于ＦＬＡＣ３Ｄ采用了显示差分格式和混合离散技术，可以精确的模拟材料的屈服和塑性流动。

它的三维网格可以由用户根据所模拟物体的形状进行调整，网格由若干六面体单元组成，每个单元在指定的力和边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料发生屈服或是塑性流动，单元网格可以在大变形的计算模式下发生很大的变形‘３｜。

２八字门滑坡概况八字门滑坡为一土质古滑坡，滑坡分布高程１３９～２８０ｍ，面积１２万ｍ２，滑坡体积４００万ｍ３。

滑坡体位于侵蚀构造中低山山前斜坡，地形上前凸中平后凹，以上陡下缓的连续斜坡形态兼具三级堆积平台地貌。

滑坡体内冲沟较发育，滑坡后壁高程２５０ｍ，滑坡璧较陡，坡度４０。

～６０。

，其剖面形态呈凹槽状。

滑坡前缘为人长江河口附近的香溪河，河道较直，受三峡库区蓄水影响，目前水位已达１３９ｍ，形成了水面宽阔的库区。

滑坡体簸箕状展布于岸坡坡脚，长３８０ｍ，宽１００～５００ｍ，厚１０—３５ｍ。

滑体主要为结构松散的崩坡积、坡积物。

滑带在上部松散堆积层与下部基岩面间连续分布，滑带物质以粉质粘土含角砾为主，颜色较杂。

滑床基岩在１３９ｍ蓄水位以上主要为侏罗系下统（Ｊ，）岩层，水位以下主要为三叠系中统（Ｔ２）岩层。

目前，八字门滑坡具有发生失稳的可能性。

滑坡变形影响因素：２．１三峡水库蓄水在三峡水库蓄水１７５ｍ后，滑坡的滑体大部分将处于库水位以下，地下水位强烈上升；同时在库水位１４５～１７５ｍ变化大幅度涨落期间，地下水产生的渗透动水压力，会加剧滑坡的整体失稳。

三峡水库蓄水后即库水位调节是影响八字门滑坡稳定的最重要因素。

２．２降雨连续的降雨易使滑坡体处于饱和状态，自重不断增加，地下水的下渗，由于滑面相对隔水，上层地下水在此集中。

使滑面的强度大大降低，有可能诱发滑坡失稳。

据调查近几年来，在连续暴雨之后，在滑体中前部多次发生小型的塌滑，在滑坡后缘和边界产生裂缝。

应用FLAC3D模拟分析输变电工程中的边坡稳定摘要：近年来，我国电网工程发展迅速，输变电工程设计中应用FLAC3D （三维快速拉格朗日分析程序）模拟分析杆塔定位和变电站选址过程中遇到的边坡稳定问题，可帮助设计人员对边坡的稳定性作出快速有效的判断，以便及时避让或提前做好防治预案。

关键词：FLAC3D；输电线路；边坡稳定1 引言连续介质快速拉格朗日差分法(Fast Lagrangian Analysis of Continua，简写FLAC)是近年来发展起来的一种新型数值分析方法，它与通常的有限元法和边界元法的不同之处在于：前者是显式的方法，而后者则是隐式的。

显式差分法求解时未知数集中在方程式的一边，无须形成刚度矩阵，不用求解大型联立方程，因而占用内存少，便于微机求解较大的工程问题。

另外，由于该方法采用的是随流观察法，即研究每个流体质点随时间变化的情况，所以适合于解决非线性大变形问题，这一点恰好可以满足岩土工程中力学分析的需要。

2 FLAC3D的基本原理简介FLAC3D是美国Itasca公司开发的三维快速拉格朗日分析程序，该程序使用了如下三种计算方法[1]：(1)离散模型方法。

(2)有限差分方法。

(3)动态松弛方法。

(1) 空间导数的有限差分近似在快速拉格朗日分析中采用混合离散方法[2]，即将区域离散为常应变六面体单元的集合体，而在计算过程中，又将每个六面体看作以六面体角点为角点的常应变四面体的集合体，应力、应变、节点不平衡力等变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其内四面体的体积加权平均，六面体内四面体的应力应变第一不变量由该六面体内所有四面体的体积加权平均得到，然后重新得到四面体的应力、应变。

如图4.2所示一四面体，节点编号为1到4，第n面表示与节点n相对的面，设其内任一点的速率分量为vi，则可由高斯公式得：（1）图1四面体式中：V为四面体的体积；S为四面体的外表面；nj为外表面的单位法向向量分量。

浅析FLAC3D软件在边坡稳定性分析中的应用浅析FLAC3D软件在边坡稳定性分析中的应用摘要：随着科技的进步以及岩土工程的高速发展,分析边坡稳定性的软件或工具也在日益完善,尤其是FLAC3D软件。

本文主要介绍了FLAC3D软件的基本原理、使用步骤等,并举例进一步分析了该软件在实际运用中的方法,从而得知FLAC3D软件在分析边坡的稳定性模拟方面具有很大的优势。

关键词：FLAC3D软件边坡有限元稳定性1、基本概述这些年来由于边坡的稳定性问题而引发的地质灾害,给人类社会带来了极大的痛苦,为避免地质灾害的再次发生,边坡的稳定性研究已经成为地质单位共同关注的对象。

边坡的稳定性受诸多参数的影响,主要有路基中的结构面、夹层、夹层中填充物料等。

目前来看,边坡的稳定性分析方法有很多种,较为方便快捷的是极限平衡分析方法及有限元分析方法,前者方便快捷,后者在解决小变形这一块有较大的优越性,但是这两种分析方法均存在一定的局限性,并不能解决某些大变形方面,而采用FLAC3D软件分析边坡的稳定性可以很好的完成其它方法不能解决的问题。

2、FLAC3D软件2.1 基本原理FLAC3D是Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions的缩写,该软件是由美国Itasca Consulting Group Inc.与明尼苏达大学联合创发的,该软件的基本原理即为拉格朗日有限差分法。

拉格朗日有限差分法结合了力学—数学的具体模型,经过实际考察与分析,便得到边坡稳定性变化的规律。

FLAC3D软件在模拟施工过程以及分析材料的弹塑性、大变形等领域占有很大的优势。

它能够很好的模拟六种不同本构关系的材料的三维力学现象,能够准确的模拟地应力场的变化、边坡或地下工程的施工、混凝土铺设、锚杆定位等。

2.2 与其它有限元法相比FLAC3D软件具有的优势FLAC3D软件与其它有限元相比最大的优势主要在于它能够更方便、准确的解决大变形的问题,以前在遇到大变形问题时通常会用有限元来解决,但这种解决方法相对来说较为繁杂。

基于FLAC3D的边坡稳定性分析与数值模拟一、简介边坡稳定性分析在工程领域中有着重要的作用。

它涉及到建筑、交通、水利、矿山等各个领域。

对于一个边坡的稳定性分析，既可以通过经验式来求解，也可以使用数值模拟的方法来模拟。

不过经验式的只提供了一种极为近似的方法，它的不精确性会极大影响到工程的稳定性，因此本文将着重讨论与介绍基于FLAC3D的边坡稳定数值模拟。

二、FLAC3D介绍FLAC3D是三维有限差分数值模拟软件，它可以对不同地质结构进行分析，用于工程设计和施工中的不同步骤。

它不同于其他软件在于它的第一原则是保证“力学流变关系与物质本质无关”，也就是说它考虑了岩土材料的物性力学关系，基本上可以表示材料弹性、塑性和损伤行为。

三、FLAC3D边坡稳定性分析建模1.模型建立边坡建模过程中，首先需要进行数据输入。

包括边坡的空间坐标、地层的力学特性、边坡各部分的理论参数以及模拟的初始状态等。

其次，建立边坡的三维模型，并将其导入FLAC3D中，进行有限差分离散化有限元分析。

2.力学特征参数建立模型后，需要输入材料特性参数。

边坡材料类型、岩石力学特性参数、孔隙度等参数必须输入，以及整个模拟的潜在地震活动参数，还需要进行弹性模量、泊松比、拟合合金数量等参数的选取和计算。

3.模拟结果有限差分离散化分析后，在FLAC3D的图形用户界面上显示出边坡的应力、应变、位移、位移梯度、杆升沉和过程时间等参数。

这些参数可以分别被检测和评估，对于模拟结果的评估相当重要。

四、FLAC3D数值模拟的优势与不足1.优势一方面，FLAC3D基于真实岩体力学模型，同时考虑了地震影响对边坡稳定性的影响，模拟结果更加真实可靠。

另一方面，FLAC3D模拟具有可重复、精确、精细的特点，它捕捉到了许多实际难以测量或难以理解的复杂现象。

2.不足FLAC3D模拟过程需要输入大量的实验数据，并且计算量也比较大，所以对计算机的要求较高，模拟过程的时间和稳定性需要保持充分的考虑。

桥台边坡加固方案FLAC数值模拟计算报告1边坡稳定及加固方案计算本次计算采用美国FLAC3D6.0软件，采用二维有限差分方法，结合小里程桥台边坡加固项目，重点研究边坡在自然条件及各个推荐加固方案下的安全系数及塑性破坏与形变规律，评价边坡的稳定性，以研究对桥梁运营的安全保证。

本次研究的小里程桥台边坡断面，边坡最大高差约42.7m，属于一级高边坡分类，安全等级一级边坡，边坡的加固成效将对后期桥梁的运营起着重要影响，因此本研究将从施工力学角度对各个方案进行分析论证，以找出最佳方案为施工借鉴。

1.1 岩体物理力学特性根据该勘查资料中岩土体的物理力学参数指标（本次计算为按小里程参数，因强风化弹性模量参数未给，将按中风化岩石的20%参考取用），各岩土强度值按标准值取为：根据边坡所处地理位置及组成成分,参照表1中力学参数取粘聚力c、内摩擦角φ、密度、泊松比μ，FLA程序可以根据反算公式B=E/3(1- 2μ)，S=E/2(1+μ)，（式中：B为土体的体积模量,S为土体的剪切模量，E为土体的弹性模量）很容易的确定FLAC 软件中计算需要输入的各层土体的体积模量及、剪切模量。

1.2 边坡计算方法1965年，外国学者R. W. Clough率先在土石坝受力分析上运用了有限元分析方法。

在复杂土体作用下的土石坝稳定性得到了有效的分析。

从此以后，各国研究学者将其方法应用于各领域。

迄今为止，在岩土工程中此方法一样发挥着重要的作用，已经把许多重大项目的诸多问题[75]解决了。

随着计算机技术快速发展，岩土工程师越来越青睐根据实际工程概况使用数值模拟软件来解决难题。

随着数值计算方法的迅速发展及计算机技术的不断革新，很多类似的数值模拟软件被设计、开发出来，为工程研究提供了有力的工具，如ANSYS 、FLAC 、Midas 等软件。

FLAC 软件是土木工程领域应用最多的研究型数值模拟软件之一，该软件由 Cundall 和美国 ITASCA 开发的有限差分数值计算程序。

浅谈数值模拟软件FLAC3D在某边坡工程中的应用作者：苏恩华王胜来源：《科技资讯》 2015年第11期苏恩华1 王胜2（1.湖北省成套招标有限公司湖北武汉 435000；2.宜昌通衢公路建设有限责任公司湖北宜昌 443100）摘要：我国地质条件复杂，常常发生边坡变形破坏。

以某边坡工程为例，运用数值模拟软件FLAC3D对该边坡的应力场规律性进行了数值模拟分析，并且对边坡的破坏形式进行了分析。

研究结果表明，该边坡并未出现明显的拉应力区，总体基本上以压应力为主，也就是说该边坡若发生破坏，是以“压－剪”破坏模式为主。

关键词：边坡数值模拟软件FLAC3D 应力场中图分类号：P5.TP31 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（b）-0092-02我国地质条件复杂，常常发生边坡变形破坏，国家每年需花费大量资金进行边坡治理。

边坡通常会发生变形和滑坡破坏二种。

斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面所发生的滑移现象，称为滑坡[1]。

滑坡的主要作用原理是滑动带（简称滑带）或某一滑移面上的剪应力超过了滑带或滑移面的抗剪强度所致。

对边坡破坏形式认识和稳定性分析，对于边坡的治理有着积极意义。

在边坡稳定性分析方法中，经常用到的有剩余推力法、极限平衡法和概率法等，这些方法已经在边坡的稳定性分析得到了广泛应用[2-3]。

由于上述的每种方法都有一定的局限性，约束条件和假设条件较多，有时候会给较带来较大偏差。

数值模拟方法的出现，由于其准确率高，能预测边坡的变形破坏形式，因而在边坡工程中得到了广泛应用，因而常常为边坡工程分析提供科学的理论依据[4]。

1 滑坡的数值模拟分析某边坡工程，岩土结构特征上部覆盖层主要由残坡积体分布，下伏为基岩。

覆盖层主要由残、坡积堆积层组成，其成分为碎石土及粘土夹碎石，呈中密至密实状态，厚约4.5～11.0m，下层基岩为强化砂岩。

此边坡工程位于降雨充沛地区，降雨使得此边坡覆盖层的土质强度降低，使得边坡容易发生变形和滑坡破坏。

4.2计算条件4.2.1计算模型根据上述边坡工程地质模型，建立的设计边坡计算模型和坐标系的空间形态如图4.2所示。

坐标系以与西帮边坡垂直且指向采场方向为x轴，以与西帮边坡平行方向为z轴，铅锤方向为y轴。

计算模型沿x向边坡倾向宽度为600m，沿z向边坡走向长度为700m，y向边坡垂直高度250m。

图中浅蓝色部分为冰碛土体，浅绿色部分为强节理化辉长岩体。

图4.2计算模型和坐标系边坡几何模型、地质界面以及地下水面的生成均在ANSYS中完成，网格划分后保存单元和节点几何信息，然后通过接口程序转化为FLAC3D的前处理数据格式。

在FLAC3D中导入这些数据之后生成的网格模型见图4.3。

整个模型由四面体、五面体和六面体混合网格单元组成，共7220个节点，14231个单元。

由于在FLAC3D中直接生成符合勘察资料所述的复杂空间几何形态的地下水面比较困难，因此，将导入FLAC3D的网格模型先按水上和水下两部分进行分组，并在这两部分的分界面(水面)处生成界面单元，然后以之为辅助单元，遍历界面单元节点，生成依附于水下部分表面的水面，同时生成静水压力。

接着再一次导入网格模型几何数据，并按实际材料性质进行分组。

最后，删除先前导入的作为水面和静水压力载体的网格模型。

地下水面和静水压力由于有了新的网格模型载体依然得以存在。

采用上述方法生成的空间水面及其在模型中的位置见图4.4。

图4.3 网格模型图4.4 空间水面形态及其在模型中的位置4.2.2 约束条件和初始条件计算模型除坡面为设为自由边界外，模型底部（z=0）设为固定约束边界，模型四周设为单向边界。

在初始条件中，不考虑构造应力，仅考虑自重应力产生的初始应力场和水压力。

地下水位为稳定地下水位，不发生变化，静水压力在计算过程中保持不变，静水压力云图见图4.5。

图4.5 静水压力云图4.2.3岩土体物理力学性质的输入参数岩土体强度参数的选取以本文第2章和第3章研究成果为依据，冰碛土抗剪强度参数取值为常数，系参照相关研究经验进行折减和取整而得；强烈节理化辉长岩体强度则直接取由地质强度指标(GSI)法获得的估计值；其它参数则依文献[80]提供的相关数据选取。

复合式格栅加筋陡坡数值分析龙丽吉;何光春【摘要】重庆某滨江防洪护岸综合整治工程,为减少环境影响和尽快恢复生态环境,适应三峡蓄水后的施工条件,提出了低桩承台+两级格栅加筋陡坡的结构方案.针对该工程的新型结构方案,运用有限元方法,对低桩承台内力和变形、两级格栅加筋陡坡的格栅拉力和坡面变形等进行了分析,并结合强度折减法分析了复合陡坡的整体稳定性.结果表明,由于土工格栅的拖拽作用,低桩承台的内力和变形比未加筋陡坡分别减少了1/4和1/2,坡顶的沉降减少了1/3,坡面的侧向变形减少了1/2,陡坡格栅加筋的综合效用明显.数值计算分析为工程建设方案的确定提供了较完整的计算基础,可供类似工程参考.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2010(000)011【总页数】5页(P22-25,39)【关键词】复合式格栅加筋陡坡;有限元;强度折减;护岸工程【作者】龙丽吉;何光春【作者单位】重庆西南水运工程科研所,重庆,400016;重庆西南水运工程科研所,重庆,400016【正文语种】中文【中图分类】U656.3随着经济建设的发展、经济实力的增强和生活水平的提高，对滨江路建设提出了新的要求。

重庆的滨江路建设经过20多年的实践，从最初的防洪、交通和沿江国土整治利用，到如今的环境生态保护、亲水休闲、沿江景观以及城市区域综合功能体现等。

在重庆某段长江滨江路建设中，为满足滨江路建设新的功能要求，适应三峡工程175 m蓄水后沿江工程新的施工条件、尽可能减少对环境的影响、尽可能快地恢复生态环境，同时考虑工程建设的综合效益，设计者提出了低桩承台+两级格栅加筋陡坡的复合式加筋陡坡护岸综合整治堤防方案，较好地解决了护岸堤防工程的环境保护、生态恢复、亲水休闲、沿江景观、防洪、交通、城市建设和工程施工等多方面的问题。

在长江上游一般的河岸岸坡上，高差较大、覆盖土层力学性能较差、下覆岩层面较陡，加之在岸坡上的堤防需要进行高填方形成，给岸坡稳定带来很大隐患[1]。

FLAC3D软件建立边坡的三维数值模型分析结合FLAC3D软件的优点，以某公路工程的边坡为例，对FLAC3D软件在建立边坡三维数值模型中的应用进行了分析和探讨。

标签：FLAC3D软件边坡三维数值模型0前言对于公路工程而言，边坡的稳定性直接影响着工程施工的顺利进行，影响着整个工程的施工质量，在工程中的作用是十分巨大的。

影响边坡稳定性的因素是多种多样的，运用FLAC3D软件，结合相应的岩土勘察参数，可以建立边坡的三维数值模型，从而方便对边坡的应力场分布规律以及最大不平衡力的收敛情况进行分析，以实现对边坡的加固。

1 FLAC3D软件概述FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。

FLAC3D采用了显式拉格朗日算法以及混合离散分区技术，可以非常准确地对材料的塑性破坏和流动进行模拟。

由于不需要形成刚度矩阵，可以在较小的内存空间中，求解大氛围的三维问题。

FLAC3D的优点包括以下几个方面：（1）混合离散法的应用，相比于有限元法中常用的离散集成法更加准确，更加合理；（2）采用动态运动方程实现对于静态系统的模拟，在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍；（3）采用了“显式解”方案。

因此，显式解方案对非线性的应力-应变关系的求解所花费的时间，几乎与线性本构关系相同，而隐式求解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。

而且，它没有必要存储刚度矩阵，这就意味着；采用中等容量的内存可以求解多单元结构；模拟大变形问题并不比小变形问题多消耗更多的计算时间，因为没有任何刚度矩阵要被修改。

2 FLAC3D软件建立边坡的三维数值模型2.1工程概况某城乡高速通道全长21km，从山林地区穿行，与该地区的一条河流并行，公路整体边坡呈岩质，部分路段为土质边坡。

受公路自身承载力等因素的影响，边坡工程出现了风化、滑坡等病害，严重影响了公路的行车安全，需要引起相关人员的重视和研究。

在我国经济高速发展的同时，公路、铁路等基础设施建设的发展也突飞猛进。

截止到2019年年底，我国建成的公路里程达到501.25万公里，其中高速公路约为14.96万公里，规模位居世界第一[1]。

同时我国也是一个多山、多丘陵的国家，工程建设开挖出大量的人工边坡，对水土保持、生态环境等都产生了不利的影响。

传统的护坡主要采用浆砌石护坡、锚喷护坡等方法，技术相对成熟，但在环境保护、运营维护方面仍存在许多问题，比如经济成本高、与自然景观融合不好、不利于生态环境保护等。

现阶段提倡采用植被护坡的方法不仅能弥补传统护坡的不足，在保证边坡稳定性的同时还能美化生态环境，在我国交通建设中已逐渐得到了广泛应用[2]。

关于植被根系是如何改善边坡稳定性的问题，国内外专家学者从力学、水文和生态效应等方面进行了大量研究，总结出很多有效的结论。

封金财[3]等认为植被根系护坡是通过根系整体的加筋作用以及粗长根的短锚杆作用。

赵华[4]将生态护坡分为广义生态护坡和狭义生态护坡，狭义生态护坡指在斜坡上种植护坡植物，利用根系的锚固作用改善表层岩土体物理力学参数；广义生态护坡是将新兴的生态植被护坡与传统护坡相结合，利用传统护坡技术保证边坡的深层稳定，生态护坡改善坡面景观，提高坡面浅层稳定性。

孙红[5]等基于CHASI 软件研究不同植被类型在降雨入渗条件下，通过改变填土体的内摩擦角等参数，评价不同类型的植被对边坡稳定性的改善效果。

朱力[6]等人从微观角度对护坡植被根系和土体的相互作用开展了研究，分析了已知植被根系强度及其在岩土体中分布的情况下，植被护坡的锚固力学机理。

肖本林[7]等人通过建立植被根—土复合体力学模型研究根系的抗拉锚固能力，得出植被根系提高岩土体的抗剪强度主要是通过接触面的摩擦把根系的拉应力转换成土体的抗剪应力。

刘瑾[8]等人从改善土体力学性质出发，采用高分子聚醋酸乙烯酯型稳定剂提高坡面的岩土体参数，从而提高土体强度和抵抗雨水的冲刷，同时有利于改善土体的保温和透气功能，促进植被的生长和发育。