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奥林匹克竞赛模拟试卷(十一)

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奥林匹克竞赛模拟试卷（十一）
一、选择题：
1、某校学生100人参加数学竞赛，其中至少有女生9人，又知参赛者中任何10人中至少有1名男生，则参赛男生人数为（ ）
（A ）89 （B ）91 （C ）82 （D ）63
2、方程组⎩
⎨⎧=+=+2363yz xz yz xy 的正整数解的组数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
3、在△ABC 中，AB=AC=7，BC=4，点M 在AB 上，且BM=
31AB ，过M 做EF ⊥AB ，交BC 于E ，交CA 延长线于F ，则EF 的长为（ ）
（A ）55 （B ）3
335 （C ）54 （D ）56 4、如果方程0)2)(1(2=+--m x x x 的三个根可以做为一个三角形的三边长，那么实数m 的范围是（ ）
（A ）10≤<m （B ）43≥m （C ）14
3≤<m （D ）1≥m 5、一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是0，就只用个位数字去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方，则具有上述性质的四位数共有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
6、已知5
910102+-=x x y ，且||x y ≤，则x 的取值范围是（ ） （A ）9≤x （B ）6-≥x （C ）10951≤
≤x 或10353≤≤-x （D ）92≤≤x 或36-≤≤-x 二、填空题
1、 设二次函数22++--=m mx x y 的图象顶点为
A ，与x 轴两个交点为
B 、
C ，则ABC 的面积的最小
值是_________._
2、如图，在 Rt △ABC 内有一矩形，D 在AB 边上，G 在
AC 边上，EF 在斜边BC 上，已知AB=3，BC=4，矩形DEFG
的面积等于3
5，则BE 的长等于__________。

3、 设自然数n 使得n 222118++为完全平方数，则
n=__________。

4、 如图，A 、B 、C 、D 四点在同一圆周上，且BC=CD=4·AE=6，
线段BE 和DE 的长都是正整数，则BD 的长等于__________。

二、解答题：
1、 已知圆内接正n 边形n n A A A A A ,,,1321- ，p 是圆上异于n n A A ,2-的弧
n n A A A 12-上的一点，求1
2--+n n n PA PA PA 的值。

2、 以a ，b ，c 为三边的直角三角形的周长的数值与面积的数值相等，且a ，b ，c 为自
然数，求证：关于x 的方程()02=+++-abc x c b a x 无实数根。

3、 是否可能将正整数1，2，3，…64分别填入8⨯8的正方形的64个小方格内，使得
形如图（方向可以任意转置）的任意四个小方格内数总能被5整除，试说明理由。

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奥林匹克数学竞赛试题及答案

奥林匹克数学竞赛试题及答案

奥林匹克数学竞赛试题及答案奥林匹克数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，旨在激发中学生对数学的兴趣和热爱。

以下是一份奥林匹克数学竞赛的模拟试题及答案，供参考：奥林匹克数学竞赛模拟试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或12. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. -3D. 1/33. 将一个圆分成三个扇形，每个扇形的圆心角都是120°，那么这三个扇形的面积之和等于：A. 圆的面积B. 圆面积的1/3C. 圆面积的2/3D. 圆面积的1/24. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

这个数列的第10项是：A. 144B. 145C. 146D. 147二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根等于它本身，这个数可以是______。

7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是______。

8. 一个圆的半径为5，那么它的周长是______。

9. 一个等差数列的前5项之和为50，如果这个数列的公差为3，那么它的首项是______。

10. 如果一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a, b, c, d是整数，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a - d的值是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意的正整数n，1^3 + 1^2 + 1 + ... + 1/n^3总是大于1/n。

12. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 > 0。

13. 一个圆的直径为10，求圆内接正六边形的边长。

14. 给定一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求这个数列的第20项。

初中生信息学奥林匹克竞赛初赛模拟试题(PASCAL语言)附参考答案

初中生信息学奥林匹克竞赛初赛模拟试题(PASCAL语言)附参考答案

信息学竞赛初赛模拟试题(十一)(初中组PASCAL语言，两小时完成)♦♦请将正确答案在答卷上填写，在本试题卷上答题无效♦♦一、选择题(每题只有一个选项符合题目要求，多选无效，1.5*20=30分)1、当一个应用程序窗口被最小化后，该应用程序将()。

A)被终止执行B)继续在前台执行C)被暂停执行D)被转入后台执行2、在"替换"对话框中指定了查找内容但没有在"替换为"框中输入内容，则执行"全部替换"后，将()。

A)只进行查找，不进行替换B)不能执行，提示输入替换的内容C)每找到一个欲查内容，就提示用户输入替换的内容D)把所有找到的内容删除3、计算机网络最主要的功能在于()。

A)扩充存储容量B)提高计算速度C)传输文件D)共享资源4、在计算机领域中，通常用英文单词"BYTE〃来表示()A)字B)字长C)二进制位D)字节5、发现计算机病毒后，一种较为彻底的清除方法是()。

A)删除磁盘文件B)格式化磁盘C)用查毒软件处理D)用杀毒软件处理6、对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为()，A)nB)n+1C)n-1D)n+e7、互联网址中公司的顶级域名一般是()。

A)NETB)GOVC)EDUD)COM8、在微机中，硬盘连同其驱动器属于()。

A)外(铺助)存储器B)输入设备C)输出设备D)主(内)存储器9、在全角状态下，输入的字母在屏幕上占有()个ASCII码字符的位置。

A)1个B)2个C)3个D)4个10、二进制数10011010和00101011进行逻辑乘运算(即"与"运算)的结果是()。

A)00001010B)10111011C)11000101D)1111111111、已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为：ABDEGCFH和DBGEACHF，层次序列为()。

A)GEDHFBCAB)DGEBHFCAC)ABCDEFGHD)ACBFEDHG12、下列字符中，其ASCII码值最大的是()A)9B)DD)aD)y13、某顺序存储的表格，其中有90000个元素，已按关键项的值的上升顺序排列。

2024年浙江省高中化学奥林匹克竞赛模拟试卷

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2024年浙江省高中化学奥林匹克竞赛模拟试卷一、单选题1．下列物质都能与浓热氢氧化钠溶液反应，产生气体与众不同的是A．Al B．Si C．P D．B2．某铼(Re)的氯化物，它可由CCl4和Re2O7在封闭管中子400℃反应而成。

在晶态时，用X 射线测得其结构为二聚体，该二聚体为两个八面体共用一条棱得到，则该二聚体的化学式为A．ReCl8B．ReCl7C．ReCl6D．ReCl53．缺铁性贫血是世界上最普遍的营养性问题，一个简单的解决办法是生产铁强化酱油，即在酱油中加入易吸收铁的添加剂——Na2FeY，其中Y4-是乙二胺四乙酸(H4Y)的酸根形式，H4Y结构如下左图。

生产铁强化酱油产生的废水可用绿色消毒剂X(如下图)来杀菌。

下列有关说法正确的是A．从酸碱质子理论来说，H4Y只有酸性B．H6Y2+只有4个pKa数值C．[FeY]2-即[FeEDTA]2-，亚铁离子周围6配位，形成6个五元环D．X能够杀菌的原因是其水解可产生次氯酸4．元素周期表的形式多种多样，下图是扇形元素周期表的一部分(1~36号元素)，与中学常见的长式元素周期表相比，第一到第十八可看成族，℃为Fe元素。

由扇形周期表的填充规律，下列有关已填入的元素说法不正确的是A．℃处于长式周期表第二周期第VIA族B．℃最高价氧化物水化物能与℃的最高价氧化物反应C．℃与℃均可形成既含极性键又含非极性键的化合物D．℃单质能与CO形成两种稳定配合物Fe(CO)5和Fe(CO)65．胂(AsH3)是非常毒的气体，受热分解成两种单质。

在—40℃时，向刚性的1升容器中充入0.0128mol的AsH3(g)，其压力为186torr，在很短的时间内加热到250℃，然后再回到—40℃，这时容器中的压力为250torr，则AsH3(g)分解的百分数约为A．17%B．26%C．34%D．69%6．N2CO分子呈链状结构，最稳定Lewis结构式中形式电荷为0的N原子数为x，采用sp2杂化的N原子数为y，则x、y分别为A．1，2B．4，1.2C．2，2D．2，17．下面三个晶体结构示意图中，具有相同点阵型式的是A．1与2B．2与3C．1与3D．1，2与38．科学家将H2、CH4、NH3和H2O等无机物放在还原性气氛中放电一周，并通过相应方式模拟早期地球的海洋等实际情况，结果分离得到了氨基酸、嘌呤等具有生物活性的物质。

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。

2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。

两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。