中考模拟试题

2023-2024学年湖北省九年级第五次模拟检测物理、化学试卷（本试题卷共12页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分物理一、选择题（共12题，每题2分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 关于声现象，以下说法正确的是（ ）A. 古筝是靠空气的振动发出声音B. 逐渐抽出真空罩中的空气，正在响铃的闹钟铃声逐渐减弱，说明真空能够传声C. 8个相同的水瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，从左到右音调越来越低D. 摩托车的消声器是在声源处防止噪声产生【答案】D【解析】【详解】A．古筝是靠琴弦的振动发出声音，故A错误；B．把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出玻璃罩内的空气所听到的铃声将会逐渐变小，并由此推理可知：如果玻璃罩内抽成真空后，就听不到闹钟响铃的声音了，最后得出结论：真空不能传声，故B 错误；C ．若用相同力量敲击它们，就可以发出不同的音调，此时发出声音的主要声源是瓶壁和水的振动，盛水越多，振动越慢，音调越低，从左到右音调越来越高，故C 错误；D ．减弱噪声的途径：在声源处、在传播过程中、在人耳处。

安装消声器是在声源处减弱噪声，故D 正确。

故选D 。

2. 近日，中国科学院院士猪君浩于北京现场展示了，利用特殊材料实现的“隐身术”。

据了解，褚君浩院士的其中一种“隐身术”借助了让光线有规律折射的神奇材料-“柱镜光栅”，下列四幅图中，与该隐身衣光的传播原理相同的是（ ）A. 水中倒影B. 照相机摄影C. 小孔成像D. 墙上手能【答案】B【解析】【详解】A ．水中倒影属于平面镜成像，是光的反射形成的，故A 不符合题意；B ．照相机摄影是利用凸透镜成像，属于光的折射现象，故B 符合题意；C ．小孔成像属于光的直线传播，故C 不符合题意；D ．墙上手影属于光的直线传播，故D 不符合题意。

徐州市2024年初中学业水平考试语文试题（A）姓名_____________ 考试证号_____________1．古诗文默写。

(10分）（1）夕阳西下，_____________.（马致远《天净沙·秋思》）（2）莫愁前路无知己，________?（高适《别董大》）（3）_______，两鬓苍苍十指黑。

卖炭得钱何所营?_____ _____________。

（白居易《卖炭翁》）（4）晴川历历汉阳树．_____________.（崔颢《黄鹤楼》）（5）坐潭上，四面竹树环合___________________________。

（柳宗元《小石潭记》（6）在登高抒怀诗作中，杜甫《望岳》中“会当凌绝顶，一览众山小”与王安石《登飞来峰》中的“_____________,___________________”有异曲同工之妙。

2．根据语境作答。

(6分)雨，是生命之源，富有生机。

雨，是上天赐给大自然最昂贵的礼物。

雨滴，是水的精灵，也是水极精巧的diǎn zhuì（）。

雨滴，落在花瓣上，是一种何等的幸运，绝对是机缘。

茫茫大地，（A）万千尺坠落，竟落在花瓣上，简直有些（B）!雨落在花瓣上，是美的叠加，也是雨和花最美的结合，温存的亲昵，无与伦比。

晶莹的雨滴，落在花瓣上，颤颤巍巍，摇摇欲坠，像是一场舞会，惟妙惟肖。

花瓣用尽了所有的能量，托住了雨滴，不让她坠落，雨滴也使出了浑身的xiè shù（），展现了最顽强的妖娆，紧紧地依附在花瓣上，久久不愿离去．在雨滴和花瓣结合的瞬间，花瓣醉了雨滴笑了。

那么甜 " 蜜，那么热情奔放，像是重逢的老友，紧紧相拥，有说不完的话，诉不完的情。

（1）在文中括号内填写正确的词语。

(2分)diǎn zhuì（）xiè shù ( )（2）为文中A、B处选择恰当的词语．(2分)A：广袤无垠无始无终 B：不可思议无可置疑（3）修改文中画线句的语病(2分)仔细观察下面的图片，完成3~4题。

中考济宁模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳从东方升起C. 月亮是地球的卫星D. 一年有13个月答案：B2. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开始？A. 鸦片战争B. 甲午战争C. 辛亥革命D. 五四运动答案：A3. 以下哪个是化学元素的符号？A. H₂OB. CO₂C. NaClD. Fe答案：D4. 以下哪个是数学中的基本概念？A. 质数B. 素数C. 合数D. 奇数答案：A5. 以下哪个是生物学中的基本概念？A. 细胞B. 原子C. 分子D. 电子答案：A6. 以下哪个是物理学中的基本概念？A. 质量B. 重力C. 速度D. 能量答案：A7. 以下哪个是地理学中的基本概念？A. 纬度B. 经度C. 海拔D. 气候答案：A8. 以下哪个是政治学中的基本概念？A. 国家B. 政党C. 政府D. 法律答案：A9. 以下哪个是经济学中的基本概念？A. 供给B. 需求C. 市场D. 价格答案：A10. 以下哪个是心理学中的基本概念？A. 认知B. 情感C. 行为D. 动机答案：A二、填空题（每题1分，共10分）1. 地球的自转周期是________。

答案：24小时2. 中国的首都是________。

答案：北京3. 光在真空中的传播速度是________。

答案：3×10⁸米/秒4. 牛顿第二定律的公式是________。

答案：F=ma5. 人体最大的器官是________。

答案：皮肤6. 世界七大奇迹之一的长城位于________。

答案：中国7. 世界上最深的海沟是________。

答案：马里亚纳海沟8. 世界上最大的沙漠是________。

答案：撒哈拉沙漠9. 世界上最长的河流是________。

答案：尼罗河10. 世界上最高峰是________。

答案：珠穆朗玛峰三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述牛顿第三定律。

答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。

中考模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳从东方升起C. 月球是太阳系的中心D. 地球是太阳系的中心答案：B2. 以下哪个数学公式是圆的面积公式？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πdD. A = 4πr答案：A3. 以下哪个选项是英语中“苹果”的正确拼写？A. appleB. apleC. appelD. apel答案：A4. 以下哪个选项是化学元素周期表中氧的符号？A. OB. NC. CD. H答案：A5. 以下哪个选项是正确的历史事件顺序？A. 工业革命 - 法国大革命 - 罗马帝国的衰落B. 法国大革命 - 工业革命 - 罗马帝国的衰落C. 罗马帝国的衰落 - 工业革命 - 法国大革命D. 罗马帝国的衰落 - 法国大革命 - 工业革命答案：D6-10. （略）二、填空题（每题2分，共10分）1. 请写出中国四大发明中的任意两项：__________、__________。

答案：造纸术、指南针2. 请填写以下化学方程式中缺失的部分：Fe + __________ → Fe3O4 + CO2。

答案：2H2O3. 请写出中国历史上的一位著名诗人及其代表作：__________，《__________》。

答案：李白，《静夜思》4. 请写出两个相邻的整数：__________、__________。

答案：3、4（答案不唯一）5. 请写出一个直角三角形的两个直角边长度分别为3和4，斜边长度为：__________。

答案：5三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述牛顿第三定律的内容。

答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。

2. 请简述光合作用的基本过程。

答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能，将水和二氧化碳转化为葡萄糖和氧气的过程。

四、计算题（每题10分，共20分）1. 如果一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。

中考模拟语文试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，读音完全正确的一项是（）A. 倔强（jué jiàng）B. 蹒跚（pán shān）C. 蹊跷（qīqiào） D. 踌躇（chóu chú）2. 下列各句中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们受益匪浅。

B. 他不仅学习好，而且品德高尚。

C. 这篇文章的论点明确，论据充分，结构严谨。

D. 同学们都积极参加体育锻炼，增强了体质。

……20. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是（）A. 他像一头狮子一样勇猛。

B. 她的笑声如银铃般清脆。

C. 他的眼神里充满了坚定。

D. 这些话像春风一样温暖人心。

二、填空题（每题2分，共10分）1. “但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代词人______的《水调歌头》。

2. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”是唐代诗人______的《游山西村》中的名句。

3. “独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”是唐代诗人______的《九月九日忆山东兄弟》中的诗句。

4. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人______的《春晓》中的名句。

5. “老骥伏枥，志在千里”是东汉末年文学家______的《龟虽寿》中的名句。

三、阅读理解（共30分）（一）文言文阅读阅读下面的文言文，回答后面的问题。

《岳阳楼记》庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废俱兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。

属予作文以记之。

1. 解释文中加点的词语。

（1）谪：______（2）属：______2. 翻译文中划线的句子。

政通人和，百废俱兴。

3. 作者在文中表达了什么思想？（二）现代文阅读阅读下面的现代文，回答后面的问题。

《我的母亲》母亲是这个世界上最伟大的人。

她不仅给予了我们生命，还教会了我们如何做人。

……1. 作者在文中表达了对母亲的哪些情感？2. 母亲在作者心中扮演了哪些角色？四、作文（共40分）以“我的梦想”为题，写一篇不少于600字的作文。

2024年中考语文模拟试题一、积累运用（共16分）阅读下面语段，完成1-2题。

小说中许多生动鲜活的形象给我们留下了深刻印象：在生活重压下，苦得像一个木偶人的中年闰土；因为被忽视而露出鄙夷神色的杨二嫂；在游船上认出衣衫褴褛卖牡蛎的于勒后，脸色煞白、语无轮次的菲利普先生；中举后欣喜若狂以致摔倒不省人事的范进；思贤如渴，亲自前往拜谒诸葛亮的刘备。

正是小说中形形色色的人物，让我们认识了人性的复杂。

1.依次给语段中加点的字注音，全都正确的一项是（3分）（）A.lán shà yèB.jiān shà jiéC.lán shǎ jiéD.jiān shǎ yè2.上面文段中画线词语书写有误的一项是（3分）（）A.鄙夷B.语无轮次C. 不省人事D.思贤如渴3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（3分）（）A.极目远眺，连绵的群山鳞次栉比．．．．，气势磅礴，让我们感受到大自然的神奇魅力。

B.为了我市“创建全国文明城市”工作的顺利推进，广大领导干部深入基层，开展了一系列富有成效的工作，真是无所不为．．．．。

C.川流不息．．．．的汉江水滚滚而来，汇集于丹江口水库，又经南水北调线渠道缓缓北上，润泽了干渴的北方。

D.5月1日，济南泉城公园全新开放，从湖上纵目四望，长堤拂柳，碧波荡漾，美不胜收．．．．。

4.下列各句中，没有语病的一项是（3分）（）A.学生睡眠不足，就会严重降低学习效率和思考状态。

B.对于这座纪念馆是否收门票的问题，有关部门出面予以否认。

C.在沿河风光带慢跑，能使人看到清澈的河水、青青的垂柳。

D.经过事实教育，全体医务人员对继承祖国医学遗产的问题有了正确认识。

5．剪纸是中国古老的传统文化，为传承中华优秀传统文化，九年级三班开展“走近非遗文化——剪纸”的语文实践活动，请根据要求完成以下任务。

（共4分）（1）任务一：根据下面的材料，从四个方面概括剪纸的特点。

浙江省嘉兴市海宁一中2024年初中学业水平模拟测试数学试题卷卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.数1，01中，是负数的是（）A.1B.0C D.－12.如图所示的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.2023年12月27日，第58颗北斗卫星成功定点于距地球36000公里的同步轨道上，数据36000用科学记数法表示为（）A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×1034.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率（）A.45B.35C.25D.155.如图，△ABC与△DEF是位似三角形，点O为位似中心．OA＝AD，则△ABC与△DEF的位似比为（）A.1∶1B.2∶3C.1∶2D.1∶36.化简（－2a）3∙a＝（）A.－8a4B.－8a3C.－6a4D.－6a37.如图所示的△ABC，进行以下操作：①以A，B为圆心，大于12AB为半径作圆弧，相交点D，E；②以A，C为圆心，大于12AC为半径作圆弧，相交于点F，G．两直线DE，FG相交于△ABC外一点P，且分别交BC点M，N．若∠MAN＝50°，则∠MPN等于（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为（）A．－1B.12C.0D.129.如图1，在矩形ABCD中，点E在BC上，连结AE，过点D作DF⊥AE于点F．设AE＝x，DF＝y，已知x，y满足反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0），其图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（）图1图2A.B.9C.10D.10.如图，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；仰视点C（点E，C，B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为（）mm．A.30－B.37－C.23＋D.23＋卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：m 2－4＝ ．12.某校九（1）班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有 人．13.已知扇形的圆心角为120°，它的半径为2，则扇形的面积为 （计算结果保留π）．14.不等式2（x －1）＞x ＋3的解为 ．15.已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c （b ，c 为常数且b ＞0，c ＜0），当－5≤x ≤0时，－11≤y ≤5，则c 的值为 ． 16.如图1是古塔建筑中的方圆设计，寓意天圆地方．据古塔示意图，以塔底座宽AB 为边作正方形ABCD （图2），塔高AF ＝AC ，分别以点A ，B 为圆心，AF 为半径作圆弧，交于点G ．正方形ABCD 内部由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若点G 落在AM 的延长线上，连接GP 交DQ 于点T ，则GT GP的值为 ．图1 图2三、解答题（本题有8小题，共72分）17.（本题8分）（10(1)|5|---．（2）计算：223221a a a a a a --+--． 18.（本题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高线，点E ，F 分别在AC ，CD 上，且∠1＝∠2（1）求证：AD∥EF．（2）当CE∶AE＝3∶5，CF＝6时，求BC的长．19.（本题8分）如图，是3个相同大小的6×6的方格，图1中放置一副七巧板组成的正方形图案，其顶点均在格点上，称之为格点图形．利用七巧板中的3种图形，按下列要求作出符合条件的格点图形．（1）在图2中，拼成一个轴对称但不是中心对称的图形．（2）在图3中，拼成一个中心对称但不是轴对称的图形．图1图2图320.（本题8分）某校组织的知识竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和九年级二班的成绩整理并绘制统计图，如图所示．（1）分别求出九年级一班成绩的平均数、中位数和众数；（2）规定成绩在90分以上为优秀（含90分），已知九年级二班成绩的平均数为87.6分，中位数为80分，众数为100分，优秀率为48%，请你选择两个统计量综合评价两个班的成绩．21.（本题8分）汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离y（m）与刹车时间的速度x（m/s）有以下关系式：y＝ax2＋bx（a，b为常数，且a≠0）．某车辆测试结果如下：当车速为10m/s时，刹车距离y为3m；当车速为15m/s，刹车距离y为7.5m．（1）求出a，b的值；（2）行车记录仪记录了该车行驶一段路程的过程，汽车在刹车前匀速行驶了20s，然后刹车直至停下．测得刹车距离为5m，问：记录仪中汽车行驶路程为多少米？22.（本题10分）在Y ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EG⊥BD于点G，FH⊥BD于点H，连接GF，EH．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形．（2）当∠ABD＝45°，tan∠EHG＝14，EG＝1时，求AD的长．23.（本题10分）综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．图1图2【素材1】校门前的斜坡上铺着相同的长方形石砖，如图2，从测量杆AB到校门所在位置DE在斜坡上有15块地砖．【素材2】在点A处测得仰角tan∠1＝19，俯角tan∠2＝524；在点B处直立一面镜子，光线BD反射至斜坡CE的点N处，测得点B的仰角tan∠3＝15；测量杆上AB∶BC＝5∶8，斜坡CE上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．【讨论】只需要在∠1，∠2，∠3中选择两个角，再通过计算，可得CE的坡度．24.（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6，AB＝8，点D在AC上，过点B，D，C所作的弧为优弧BDC，交AB于点E，作DF//BC交BDC于点F，BF与CE，CD分别交于点G，H，连接DE．（1）求证：点H 是AC 的中点．（2）当»BE，»ED ，»DF 中的两段相等时，求DE 的长． （3）记△ADE 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，若122596S S ，求¼BDC 所在圆的半径．。

中考数学模拟试卷（附带答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一选择题（本题共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中只有1个选项正确）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣2．（3分）如图所示的几何体中主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图直线AB∥CD∠ABE＝45°∠D＝20°则∠E的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°4．（3分）某种离心机的最大离心力为17000g．数据17000g用科学记数法表示为（）A．0.17×104B．1.7×105C．1.7×104D．17×1035．（3分）下列计算正确的是（）A．＝B．2+3＝5C．＝4D．（2﹣2）＝6﹣26．（3分）将方程+3＝去分母两边同乘（x﹣1）后的式子为（）A．1+3＝3x（1﹣x）B．1+3（x﹣1）＝﹣3xC．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝3x7．（3分）已知蓄电池两端电压U为定值电流I与R成反比例函数关系．当I＝4A时R ＝10Ω则当I＝5A时R的值为（）A．6ΩB．8ΩC．10ΩD．12Ω8．（3分）圆心角为90°半径为3的扇形弧长为（）A．2πB．3πC．πD．π9．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣1 则当0≤x≤3时函数的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．210．（3分）某小学开展课后服务其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球排球篮球足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种）并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为10°二填空题（本题共6小题每小题3分共18分）11．（3分）9＞﹣3x的解集为．12．（3分）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球记下标号后放回并再次摸出一个球记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．13．（3分）如图在菱形ABCD中AC BD为菱形的对角线∠DBC＝60°BD＝10 点F为BC中点则EF的长为．14．（3分）如图在数轴上OB＝1 过O作直线l⊥OB于点O在直线l上截取OA＝2 且A在OC上方．连接AB以点B为圆心AB为半径作弧交直线OB于点C则C点的横坐标为．15．（3分）我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物人出八盈三人出七不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物每人出8元钱会多3钱每人出7元钱又差4钱问人数有多少．设有x人则可列方程为：．16．（3分）如图在正方形ABCD中AB＝3 延长BC至E使CE＝2 连接AE．CF平分∠DCE交AE于F连接DF则DF的长为．三解答题（本题共4小题其中17题9分18 19 20题各10分共39分）17．（9分）计算：（+）÷．18．（10分）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A B两家供应商到服装店推销服装两家服装价格相同品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料通过特殊操作检验出其纯度（单位：%）并对数据进行整理描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75Ⅲ．A B两供应商供应材料纯度的平均数中位数众数和方差如下：平均数中位数众数方差A757574 3.07B a75b c根据以上信息回答下列问题：（1）表格中的a＝b＝c＝（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？19．（10分）如图在△ABC和△ADE中延长BC交DE于F．BC＝DE AC＝AE∠ACF+∠AED＝180°．求证：AB＝AD．20．（10分）为了让学生养成热爱图书的习惯某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元2022年用于购买图书的费用是7200元求2020﹣2022年买书资金的平均增长率．四解答题（本题共3小题其中21题9分22 23题各10分共29分）21．（9分）如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知AE⊥BE BC⊥BE CD∥BE AC＝10.4m BC＝1.26m点A关于点C的仰角为70°则楼AE的高度为多少m？（结果保留整数．参考数据：sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75）22．（10分）为了增强学生身体素质学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m女生跑了80m然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s当到达终点时男女均停止跑步女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间y轴代表跑过的路程则：（1）男女跑步的总路程为（2）当男女相遇时求此时男女同学距离终点的距离．23．（10分）如图1 在⊙O中AB为⊙O的直径点C为⊙O上一点AD为∠CAB的平分线交⊙O于点D连接OD交BC于点E．（1）求∠BED的度数（2）如图2 过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F过点D作DG∥AF交AB于点G．若AD＝2DE＝4 求DG的长．五解答题（本题共3小题其中24 25题各11分26题12分共34分）24．（11分）如图1 在平面直角坐标系xOy中直线y＝x与直线BC相交于点A．P（t0）为线段OB上一动点（不与点B重合）过点P作PD⊥x轴交直线BC于点D△OAB 与△DPB的重叠面积为S S关于t的函数图象如图2所示．（1）OB的长为△OAB的面积为（2）求S关于t的函数解析式并直接写出自变量t的取值范围．25．（11分）综合与实践问题情境：数学活动课上王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知AB＝AC∠A＞90°点E为AC上一动点将△ABE以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点D落在BC上时∠EDC＝2∠ACB．”小红：“若点E为AC中点给出AC与DC的长就可求出BE的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1 请你回答：问题1：在等腰△ABC中AB＝AC∠A＞90°△BDE由△ABE翻折得到．（1）如图1 当点D落在BC上时求证：∠EDC＝2∠ACB（2）如图2 若点E为AC中点AC＝4 CD＝3 求BE的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A＜90°的等腰三角形可以将问题进一步拓展．问题2：如图3 在等腰△ABC中∠A＜90°AB＝AC＝BD＝4 2∠D＝∠ABD．若CD＝1 则求BC的长．26．（12分）如图在平面直角坐标系中抛物线C1：y＝x2上有两点A B其中点A的横坐标为﹣2 点B的横坐标为1 抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c过点A B．过A作AC∥x 轴交抛物线C1另一点为点C．以AC AC长为边向上构造矩形ACDE．（1）求抛物线C2的解析式（2）将矩形ACDE向左平移m个单位向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′点C的对应点C′落在抛物线C1上．①求n关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围②直线A′E′交抛物线C1于点P交抛物线C2于点Q．当点E′为线段PQ的中点时求m的值③抛物线C2与边E′D′A′C′分别相交于点M N点M N在抛物线C2的对称轴同侧当MN＝时求点C′的坐标．参考答案与试题解析一选择题（本题共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中只有1个选项正确）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|＝6．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义掌握一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0是解题的关键．2．（3分）如图所示的几何体中主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形得出主视图即可．【解答】解：如图所示的几何体中主视图是B选项故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图关键是掌握主视图和左视图所看的位置．3．（3分）如图直线AB∥CD∠ABE＝45°∠D＝20°则∠E的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【分析】由平行线的性质可得∠ABE＝∠BCD从而求出∠DCE再根据三角形的内角和即可求解．【解答】解：∵AB∥CD∴∠ABE＝∠BCD＝45°∴∠DCE＝135°由三角形的内角和可得∠E＝180°﹣135°﹣20°＝25°．故选：B．【点评】本题考查平行线的性质和三角形的内角和定理熟练掌握性质是解题关键．4．（3分）某种离心机的最大离心力为17000g．数据17000g用科学记数法表示为（）A．0.17×104B．1.7×105C．1.7×104D．17×103【分析】用科学记数法表示较大的数时一般形式为a×10n其中1≤|a|＜10 n为整数且n比原来的整数位数少1 据此判断即可．【解答】解：17000＝1.7×104．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣表示较大的数一般形式为a×10n其中1≤|a|＜10 确定a与n的值是解题的关键．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝B．2+3＝5C．＝4D．（2﹣2）＝6﹣2【分析】先根据零指数幂二次根式的加法法则二次根式的性质二次根式的乘法法则进行计算再得出选项即可．【解答】解：A．（）0＝1 故本选项不符合题意B．2+3＝5故本选项不符合题意C．＝2故本选项不符合题意D．（2﹣2）＝﹣2＝6﹣2故本选项符合题意故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算和零指数幂能灵活运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．6．（3分）将方程+3＝去分母两边同乘（x﹣1）后的式子为（）A．1+3＝3x（1﹣x）B．1+3（x﹣1）＝﹣3xC．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝3x【分析】分式方程变形后去分母得到结果即可做出判断．【解答】解：分式方程去分母得：1+3（x﹣1）＝﹣3x．故选：B．【点评】此题考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．（3分）已知蓄电池两端电压U为定值电流I与R成反比例函数关系．当I＝4A时R ＝10Ω则当I＝5A时R的值为（）A．6ΩB．8ΩC．10ΩD．12Ω【分析】设I＝则U＝IR＝40 得出R＝计算即可．【解答】解：设I＝则U＝IR＝40∴R＝＝＝8故选：B．【点评】本题考查反比例函数的应用解题的关键是掌握欧姆定律．8．（3分）圆心角为90°半径为3的扇形弧长为（）A．2πB．3πC．πD．π【分析】根据弧长公式计算即可．【解答】解：l＝＝π∴该扇形的弧长为π．故选：C．【点评】本题考查弧长的计算关键是掌握弧长的计算公式．9．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣1 则当0≤x≤3时函数的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【分析】根据抛物线的解析式求得对称轴为直线x＝1 根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2∴对称轴为直线x＝1∵a＝1＞0∴抛物线的开口向上∴当0≤x＜1时y随x的增大而减小∴当x＝0时y＝﹣1当1≤x≤3时y随x的增大而增大∴当x＝3时y＝9﹣6﹣1＝2∴当0≤x≤3时函数的最大值为2故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质二次函数的最值熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．10．（3分）某小学开展课后服务其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球排球篮球足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种）并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为10°【分析】利用扇形图可得喜欢排球的占10% 喜欢篮球的人数占被调查人数的30% 最喜欢足球的学生为100×40%＝40人用360°×喜欢排球的所占百分比可得圆心角．【解答】解：A本次调查的样本容量为100 故此选项不合题意B最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% 故此选项不合题意C最喜欢足球的学生为100×40%＝40（人）故此选项不合题意D根据扇形图可得喜欢排球的占10% “排球”对应扇形的圆心角为360°×10%＝36°故此选项符合题意故选：D．【点评】本题考查的是扇形统计图读懂统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二填空题（本题共6小题每小题3分共18分）11．（3分）9＞﹣3x的解集为x＞﹣3．【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算即可解答．【解答】解：9＞﹣3x3x＞﹣9x＞﹣3故答案为：x＞﹣3．【点评】本题考查了解一元一次不等式熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．（3分）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球记下标号后放回并再次摸出一个球记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．【分析】根据题意画出相应的树状图然后即可求得两次标号之和为3的概率．【解答】解：树状图如图所示由上可得一共存在4种等可能性其中两次标号之和为3的可能性有2种∴两次标号之和为3的概率为＝故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法解答本题的关键是明确题意画出相应的树状图求出相应的概率．13．（3分）如图在菱形ABCD中AC BD为菱形的对角线∠DBC＝60°BD＝10 点F为BC中点则EF的长为5．【分析】由四边形ABCD是菱形可得BC＝DC AC⊥BD∠BEC＝90°又∠DBC＝60°知△BDC是等边三角形BC＝BD＝10 而点F为BC中点故EF＝BC＝5．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形∴BC＝DC AC⊥BD∴∠BEC＝90°∵∠DBC＝60°∴△BDC是等边三角形∴BC＝BD＝10∵点F为BC中点∴EF＝BC＝5故答案为：5．【点评】本题考查菱形的性质及应用涉及等边三角形的判定与性质解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．14．（3分）如图在数轴上OB＝1 过O作直线l⊥OB于点O在直线l上截取OA＝2 且A在OC上方．连接AB以点B为圆心AB为半径作弧交直线OB于点C则C点的横坐标为1+．【分析】在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB＝则AB＝BC＝进而求得OC ＝1+据此即可求解．【解答】解：∵OA⊥OB∴∠AOB＝90°在Rt△AOB中AB＝＝＝∵以点B为圆心AB为半径作弧交直线OB于点C∴AB＝BC＝∴OC＝OB+BC＝1+∴点C的横坐标为1+．故答案为：1+【点评】本题主要考查勾股定理实数与数轴利用勾股定理正确求出AB的长是解题关键．15．（3分）我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物人出八盈三人出七不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物每人出8元钱会多3钱每人出7元钱又差4钱问人数有多少．设有x人则可列方程为：8x﹣3＝7x+4．【分析】根据货物的价格不变即可得出关于x的一元一次方程此题得解．【解答】解：依题意得：8x﹣3＝7x+4．故答案为：8x﹣3＝7x+4．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）如图在正方形ABCD中AB＝3 延长BC至E使CE＝2 连接AE．CF平分∠DCE交AE于F连接DF则DF的长为．【分析】过点F作FM⊥CE于M作FN⊥CD于点N首先证四边形CMFN为正方形再设CM＝a则FM＝FN＝CM＝CN＝a BE＝5 EM＝2﹣a然后证△EFM和△EAB相似由相似三角形的性质求出a进而在Rt△AFN中由勾股定理即可求出DF．【解答】解：过点F作FM⊥CE于M作FN⊥CD于点N∵四边形ABCD为正方形AB＝3∴∠ACB＝90°BC＝AB＝CD＝3∵FM⊥CE FN⊥CD∠ACB＝∠B＝90°∴四边形CMFN为矩形又∵CF平分∠DCE FM⊥CE FN⊥CD∴FM＝FN∴四边形CMFN为正方形∴FM＝FN＝CM＝CN设CM＝a则FM＝FN＝CM＝CN＝a∵CE＝2∴BE＝BC+CE＝5 EM＝CE﹣CM＝2﹣a∵∠B＝90°FM⊥CE∴FM∥AB∴△EFM∽△EAB∴FM：AB＝EM：BE即：a：3＝（2﹣a）：5解得：∴∴在Rt△AFN中由勾股定理得：．故答案为：．【点评】此题主要考查了正方形的判定及性质相似三角形的判定和性质勾股定理等解答此题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法理解相似三角形的对应边成比例．三解答题（本题共4小题其中17题9分18 19 20题各10分共39分）17．（9分）计算：（+）÷．【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里再算括号外然后进行计算即可解答．【解答】解：原式＝[+]•＝•＝．【点评】本题考查了分式的混合运算准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（10分）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A B两家供应商到服装店推销服装两家服装价格相同品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料通过特殊操作检验出其纯度（单位：%）并对数据进行整理描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75Ⅲ．A B两供应商供应材料纯度的平均数中位数众数和方差如下：平均数中位数众数方差A757574 3.07B a75b c根据以上信息回答下列问题：（1）表格中的a＝75b＝75c＝6（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？【分析】（1）根据平均数众数和方差的计算公式分别进行解答即可（2）根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案．【解答】解：（1）B供应商供应材料纯度的平均数为a＝×（72+75+72+75+78+77+73+75+76+77+71+78+79+72+75）＝7575出现的次数最多故众数b＝75方差c＝×[3×（72﹣75）2+4×（75﹣75）2+2×（78﹣75）2+2×（77﹣75）2+（73﹣75）2+（76﹣75）2+（71﹣75）2+（79﹣75）2]＝6故答案为：75 75 6（2）选A供应商供应服装理由如下：∵A B平均值一样B的方差比A的大A更稳定∴选A供应商供应服装．【点评】本题考查了方差平均数中位数众数熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键．19．（10分）如图在△ABC和△ADE中延长BC交DE于F．BC＝DE AC＝AE∠ACF+∠AED＝180°．求证：AB＝AD．【分析】由“SAS”可证△ABC≌△ADE可得结论．【解答】证明：∵∠ACB+∠ACF＝∠ACF+∠AED＝180°∴∠ACB＝∠AED在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴AB＝AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质证明三角形全等是解题的关键．20．（10分）为了让学生养成热爱图书的习惯某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元2022年用于购买图书的费用是7200元求2020﹣2022年买书资金的平均增长率．【分析】设2020﹣2022年买书资金的平均增长率为x利用2022年用于购买图书的费用＝2020年用于购买图书的费用×（1+2020﹣2022年买书资金的平均增长率）2可列出关于x的一元二次方程解之取其符合题意的值即可得出结论．【解答】解：设2020﹣2022年买书资金的平均增长率为x根据题意得：5000（1+x）2＝7200解得：x1＝0.2＝20% x2＝﹣2.2（不符合题意舍去）．答：2020﹣2022年买书资金的平均增长率为20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键．四解答题（本题共3小题其中21题9分22 23题各10分共29分）21．（9分）如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知AE⊥BE BC⊥BE CD∥BEAC＝10.4m BC＝1.26m点A关于点C的仰角为70°则楼AE的高度为多少m？（结果保留整数．参考数据：sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75）【分析】延长CD交AE于H于是得到CH＝BE EH＝BC＝1.26m解直角三角形即可得到结论．【解答】解：延长CD交AE于H则CH＝BE EH＝BC＝1.26m在Rt△ACH中AC＝10.4m∠ACH＝70°∴AH＝AC•sin70°＝10.4×0.94≈9.78（m）∴AE＝AH+CH＝9.78+1.26≈11（m）答：楼AE的高度约为11m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题正确地作出辅助线是解题的关键．22．（10分）为了增强学生身体素质学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m女生跑了80m然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s当到达终点时男女均停止跑步女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间y轴代表跑过的路程则：（1）男女跑步的总路程为1000m（2）当男女相遇时求此时男女同学距离终点的距离．【分析】（1）根据男女同学跑步的路程相等即可求解（2）求出女生跑步的速度列方程求解即可．【解答】解：（1）男生匀速跑步的路程为4.5×100＝450（m）450+50＝500（m）则男女跑步的总路程为500×2＝1000（m）故答案为：1000m（2）设从开始匀速跑步到男女相遇时的时间为xs女生跑步的速度为（500﹣80）÷120＝3.5（m/s）根据题意得：80+3.5x＝50+4.5x解得x＝30∴此时男女同学距离终点的距离为4.5×（100﹣30）＝315（m）答：此时男女同学距离终点的距离为315m．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用关键是正确理解题意找出题目中的等量关系然后设出未知数列出方程．23．（10分）如图1 在⊙O中AB为⊙O的直径点C为⊙O上一点AD为∠CAB的平分线交⊙O于点D连接OD交BC于点E．（1）求∠BED的度数（2）如图2 过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F过点D作DG∥AF交AB于点G．若AD＝2DE＝4 求DG的长．【分析】（1）根据圆周角定理证得两直线平行再根据平行线的性质即可得到结论（2）由勾股定理得到边的关系求出线段的长再利用等面积法求解即可．【解答】解：（1）∵AB为⊙O的直径∴∠ACB＝90°∵AD为∠CAB的平分线∴∠BAC＝2∠BAD∵OA＝OD∴∠BAD＝∠ODA∴∠BOD＝∠BAD+∠ODA＝2∠BAD∴∠BOD＝∠BAC∴OD∥AC∴∠OEB＝∠ACB＝90°∴∠BED＝90°（2）连接BD设OA＝OB＝OD＝r则OE＝r﹣4 AC＝2OE＝2r﹣8 AB＝2r∵AB为⊙O的直径∴∠ADB＝90°在Rt△ADB中BD2＝AB2﹣AD2由（1）得∠BED＝90°∴∠BED＝∠BEO＝90°∴BE2＝OB2﹣OE2BE2＝BD2﹣DE2∴BD2＝AB2﹣AD2＝BE2+DE2＝OB2﹣OE2+DE2∴＝r2﹣（r﹣4）2+42解得r＝7或r＝﹣5（不合题意舍去）∴AB＝2r＝14∴∵AF是⊙O的切线∴AF⊥AB∵DG⊥AF∴DG⊥AB∴∴．【点评】本题考查了圆周角定理勾股定理切线的性质解一元二次方程熟练掌握圆周角定理和勾股定理是解题的关键．五解答题（本题共3小题其中24 25题各11分26题12分共34分）24．（11分）如图1 在平面直角坐标系xOy中直线y＝x与直线BC相交于点A．P（t0）为线段OB上一动点（不与点B重合）过点P作PD⊥x轴交直线BC于点D△OAB 与△DPB的重叠面积为S S关于t的函数图象如图2所示．（1）OB的长为4△OAB的面积为（2）求S关于t的函数解析式并直接写出自变量t的取值范围．【分析】（1）由t＝0时P与O重合得S＝t＝4时P与B重合得OB＝4 （2）设A（a a）由×4a＝得a＝A（）分两种情况：当0≤t≤时设OA交PD于E可得PE＝PO＝t S△POE＝t2故S＝﹣S△POE＝﹣t2当＜t＜4时求出直线AB解析式为y＝﹣x+2 可得C（0 2）由tan∠CBO＝＝＝＝得DP＝PB＝（4﹣t）＝2﹣t故S＝S△DPB＝DP•PB＝（2﹣t）×（4﹣t）＝t2﹣2t+4．【解答】解：（1）t＝0时P与O重合此时S＝S△ABO＝t＝4时S＝0 P与B重合∴OB＝4 B（4 0）故答案为：4（2）∵A在直线y＝x上∴∠AOB＝45°设A（a a）∴S△ABO＝OB•a即×4a＝∴a＝∴A（）当0≤t≤时设OA交PD于E如图：∵∠AOB＝45°PD⊥OB∴△PEO是等腰直角三角形∴PE＝PO＝t∴S△POE＝t2∴S＝﹣S△POE＝﹣t2当＜t＜4时如图：由A（）B（4 0）得直线AB解析式为y＝﹣x+2 当x＝0时y＝2∴C（0 2）∴OC＝2∵tan∠CBO＝＝＝＝∴DP＝PB＝（4﹣t）＝2﹣t∴S＝S△DPB＝DP•PB＝（2﹣t）×（4﹣t）＝（4﹣t）2＝t2﹣2t+4综上所述S＝．【点评】本题考查动点问题的函数图象涉及锐角三角函数待定系数法等腰直角三角形等知识解题的关键是从函数图象中获取有用的信息．25．（11分）综合与实践问题情境：数学活动课上王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知AB＝AC∠A＞90°点E为AC上一动点将△ABE以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点D落在BC上时∠EDC＝2∠ACB．”小红：“若点E为AC中点给出AC与DC的长就可求出BE的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1 请你回答：问题1：在等腰△ABC中AB＝AC∠A＞90°△BDE由△ABE翻折得到．（1）如图1 当点D落在BC上时求证：∠EDC＝2∠ACB（2）如图2 若点E为AC中点AC＝4 CD＝3 求BE的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A＜90°的等腰三角形可以将问题进一步拓展．问题2：如图3 在等腰△ABC中∠A＜90°AB＝AC＝BD＝4 2∠D＝∠ABD．若CD＝1 则求BC的长．【分析】问题1：（1）由等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB由折叠的性质和三角形内角和定理可得∠A＝∠BDE＝180°﹣2∠C由邻补角的性质可得结论（2）由三角形中位线定理可得CD＝2EF由勾股定理可求AF BF即可求解问题2：先证四边形CGMD是矩形由勾股定理可求AD由等腰三角形的性质可求MD CG即可求解．【解答】问题1：（1）证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵△BDE由△ABE翻折得到∴∠A＝∠BDE＝180°﹣2∠C∵∠EDC+∠BDE＝180°∴∠EDC＝2∠ACB（2）解：如图连接AD交BE于点F∵△BDE由△ABE翻折得到∴AE＝DE AF＝DF∴CD＝2EF＝3∴EF＝∵点E是AC的中点∴AE＝EC＝AC＝2在Rt△AEF中AF＝＝＝在Rt△ABF中BF＝＝＝∴BE＝BF+EF＝问题2：解：连接AD过点B作BM⊥AD于M过点C作CG⊥BM于G∵AB＝BD BM⊥AD∴AM＝DM∠ABM＝∠DBM＝∠ABD∵2∠BDC＝∠ABD∴∠BDC＝∠DBM∴BM∥CD∴CD⊥AD又∵CG⊥BM∴四边形CGMD是矩形∴CD＝GM在Rt△ACD中CD＝1 AD＝4 AD＝＝＝∴AM＝MD＝CG＝MD＝在Rt△BDM中BM＝＝＝∴BG＝BM﹣GM＝BM﹣CD＝＝在Rt△BCG中BC＝＝＝．【点评】本题是几何变换综合题考查了等腰三角形的性质折叠的性质勾股定理矩形的性质和判定灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．26．（12分）如图在平面直角坐标系中抛物线C1：y＝x2上有两点A B其中点A的横坐标为﹣2 点B的横坐标为1 抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c过点A B．过A作AC∥x 轴交抛物线C1另一点为点C．以AC AC长为边向上构造矩形ACDE．（1）求抛物线C2的解析式（2）将矩形ACDE向左平移m个单位向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′点C的对应点C′落在抛物线C1上．①求n关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围②直线A′E′交抛物线C1于点P交抛物线C2于点Q．当点E′为线段PQ的中点时求m的值③抛物线C2与边E′D′A′C′分别相交于点M N点M N在抛物线C2的对称轴同侧当MN＝时求点C′的坐标．【分析】（1）根据题意得出点A（﹣2 4）B（1 1）利用待定系数法求解析式即可求解．（2）①根据平移的性质得出C′（2﹣m4﹣n）根据点C的对应点C′落在抛物线C1上可得（2﹣m）2＝4﹣n即可求解．②根据题意得出P（﹣2﹣m m2+4m+4）Q（﹣2﹣m﹣m2﹣2m+4）求得中点坐标根据题意即可求解．③作辅助线利用勾股定理求得MG＝设出N点M点坐标将M点代入y＝﹣x2﹣2x+4 求得N点坐标进而根据点C的对应点C′落在抛物线C1上即可求解．【解答】（1）根据题意点A的横坐标为﹣2 点B的横坐标为1 代入抛物线C1：y＝x2∴当x＝﹣2时y＝（﹣2）2＝4 则A（﹣2 4）当x＝1时y＝1 则B（1 1）将点A（﹣2 4）B（1 1）代入抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c∴解得∴抛物线C2的解析式为y＝﹣x2﹣2x+4．（2）①∵AC∥x轴交抛物线另一点为C当y＝4时x＝±2∴C（2 4）∵矩形ACDE向左平移m个单位向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′点C的对应点C′落在抛物线C1上．∴C′（2﹣m4﹣n）（2﹣m）2＝4﹣n整理得n＝﹣m2+4m∵m＞0 n＞0∴0＜m＜4∴n＝﹣m2+4m（0＜m＜4）②如图∵A（﹣2 4）C（2 4）∴AC＝4∵∴E（﹣2 6）由①可得A′（﹣2﹣m m2﹣4m+4）E′（﹣2﹣m m2﹣4m+6）∴P Q的横坐标为﹣2﹣m分别代入C1C2∴P（﹣2﹣m m2+4m+4）Q（﹣2﹣m﹣m2﹣2m+4）∴∴PQ的中点坐标为（﹣2﹣m m+4）∵点E′为线段PQ的中点∴m2﹣4m+6＝m+4解得m＝或m＝（大于4 舍去）．③如图连接MN过点N作NG⊥E′D′于点G则NG＝2∵∴设N（a﹣a2﹣2a+4）则M（a﹣﹣a2﹣2a+6）将M点代入y＝﹣x2﹣2x+4得解得a＝当a＝∴将y ＝代入y＝x2解得∴或．【点评】本题考查了二次函数的综合应用解题的关键是作辅助线掌握二次函数的性质．第31 页共31 页。

中考数学模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -12. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是：A. 45°B. 135°C. 90°D. 180°3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 44. 以下哪个选项不是二次根式？A. √2B. √(3x)C. √x/2D. √x²5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

7. 一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么它的周长是______。

8. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是______。

9. 一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，那么它的斜边长是______。

10. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

三、解答题（共80分）11. 解一元一次方程：3x - 5 = 14（10分）12. 证明：如果一个三角形的两边长分别是a和b，且a > b，那么这个三角形的第三边c满足b - a < c < a + b。

（15分）13. 已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。

（15分）14. 计算：(2 + √3)²（15分）15. 一个圆的直径是14cm，求它的半径、直径和面积。

（25分）四、附加题（10分）16. 一个数列的前三项是1，1，2，从第四项开始，每一项都是它前三项的和。

求这个数列的第10项。

答案：一、选择题1. C2. B3. C4. D5. B二、填空题6. ±57. 128. 89. 1010. 4三、解答题11. 解：3x - 5 = 14，移项得3x = 19，两边同时除以3得x = 19/3。

初中中考数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 正数C. 零D. 无法确定2. 已知一个圆的半径为5厘米，那么这个圆的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的体积是：A. 240立方厘米B. 180立方厘米C. 120立方厘米D. 90立方厘米4. 一个数的相反数是-5，则这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 无法确定5. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 150°D. 180°6. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是：A. 负数B. 正数C. 零D. 无法确定7. 一个三角形的内角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°8. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1或09. 一个数的平方是16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 无法确定10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是：A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米二、填空题（每空2分，共20分）1. 一个数的绝对值是它与______的距离。

2. 一个数的平方根是它本身的数是______。

3. 一个圆的周长是2πr，其中r代表______。

4. 一个数的立方是它自身的数是______。

5. 一个数的相反数是它与______的距离。

6. 一个数的补角是它与______的角度。

7. 一个数的平方是25，那么这个数是______。

8. 一个数的立方根是它自身的数是______。

9. 一个三角形的外角和是______。

10. 一个直角三角形的斜边是两直角边的______。