2018洛阳二模word含答案 河南省洛阳市2017-2018学年高中三第二次统一考试理科综合生物试题

河南省洛阳市2017-2018学年高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）2．设集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|2＜2x＜8}，则A∪B=( )A．{x|2＜x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|1＜x＜4} D．{x|3＜x＜4}3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是( )A．f（x）=﹣x3B．f（x）=C．f（x）=﹣tanx D．f（x）=4．“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的( )A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．设F1、F2分别是椭圆+=1的左、焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )A．2 B．3 C．4 D．56．执行如图所示的程序框，输出的T=( )A．17 B．29 C．44 D．527．为了得到函数y=cos2x的图象，可以把函数y=sin（2x+）的图象上所有的点( )A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列正确的是( ) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥a，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β9．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且=，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若=x+y，则x的取值范围是( )A．（﹣1，0）B．（0，）C．（0，1）D．（﹣，0）10．已知正项等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若a m，a n满足=8a1，则+的最小值为( )A．2 B．4 C．6 D．811．一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的体积为( )A．12+2+3πB．12+3πC．π+2D．+212．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，设椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的取值范围是( )A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．则f（f（2））的值为__________．14．已知变量x，y满足条件，若z=y﹣x的最小值为﹣3，则z=y﹣x的最大值为__________．15．在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为m，n，则使得函数f（x）=x3+mx2﹣（n2﹣π）x+1有极值点的概率为__________．16．对于函数f（x）=te x﹣x，若存在实数a，b（a＜b），使得f（x）≤0的解集为[a，b]，则实数t的取值范围是__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，点（a，b）在直线x（sinA﹣sinB）+ysinB=csinC上．（1）求C的大小；（2）若c=7，求△ABC的周长的取值范围．18．某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小：（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．19．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点，如图2，将△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，连接BC，BD，P是棱BC上的中点．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AB=2，求三棱锥B﹣AEP的体积．20．如图，已知椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的离心率e=，短轴右端点为A，M（1，0）为线段OA的中点．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆Γ相交于两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM=∠QNM，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．21．设函数f（x）=lnx，h（x）=f（x）+mf′（x）．（1）求函数h（x）单调区间；（2）当m=e（e为自然对数的底数）时，若h（n）﹣h（x）＜对∀x＞0恒成立，求实数n 的取值范围．四、请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知AD是△ABC的对角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若FA=2，AD=6，求FB的长．四、请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值，并求出P点的坐标．四、请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-5：不等式选讲]24．已知f（x）=|x+l|+|x﹣2|，g（x）=|x+1|﹣|x﹣a|+a（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．河南省洛阳市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．解答：解：由（1+i）z=3+i，得，∴复数z在复平面内所对应的点的坐标是（2，﹣1）．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2．设集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|2＜2x＜8}，则A∪B=( )A．{x|2＜x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|1＜x＜4} D．{x|3＜x＜4}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：把集合A，B分别解出来，根据并集的概念求解即可．解答：解：（Ⅰ）∵A={x|x2﹣6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，B={x|2＜2x＜8}={x|1＜x＜3}，∴A∪B={x|1＜x＜4}，故选：C．点评：本题考查一元二次不等式的解法，集合间运算，属于基础题．3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是( )A．f（x）=﹣x3B．f（x）=C．f（x）=﹣tanx D．f（x）=考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性的定义，单调性的定义判断：①f（x）=﹣x3是奇函数又是减函数；②f（x）=，定义域（﹣∞，0]不是奇函数；③f（x）=﹣tanx在定义域上不是减函数；④f（x）=在定义域上不是减函数；即可判断f（x）=﹣x3是奇函数又是减函数，从而可得答案．解答：解：①∵f（x）=﹣x3，定义域为（﹣∞，+∞），∴f（﹣x）=﹣f（x），x1＜x2，则﹣x13，∴f（x）=﹣x3是奇函数又是减函数，②∵f（x）=，定义域（﹣∞，0]∴f（x）=不是奇函数，③f（x）=﹣tanx在定义域上不是减函数，④f（x）=在定义域上不是减函数，故选；A点评：本题考查了常见函数的单调性，奇偶性，注意定义域，单调区间的定义，属于中档题．4．“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的( )A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：由正弦函数的图象及周期性：当sinα=sinβ时，α=β+2kπ或α+β=π+2kπ，k∈Z，而不是α=β．解答：解：若等式sin（α+γ）=sin2β成立，则α+γ=kπ+（﹣1）k•2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin（α+γ）=sin2β成立，所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件．故选A．点评：本题考查充要条件的判断和三角函数的有关知识，属基本题．5．设F1、F2分别是椭圆+=1的左、焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )A．2 B．3 C．4 D．5考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意知，OM是三角形PF1F2的中位线，由|OM|=3，可得|PF2|=6，再由椭圆的定义求出|PF1|的值．解答：解：如图，则OM是三角形PF1F2的中位线，∵|OM|=3，∴|PF2|=6，又|PF1|+|PF2|=2a=10，∴|PF1|=4，故选：C．点评：本题考查椭圆的定义，以及椭圆的简单性质的应用，判断OM是三角形PF1F2的中位线是解题的关键，是中档题．6．执行如图所示的程序框，输出的T=( )A．17 B．29 C．44 D．52考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n，T的值，当S=12，T=29时满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．解答：解：模拟执行程序框图，可得S=3，n=1，T=2不满足条件T＞2S，S=6，n=2，T=8不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的S，n，T的值是解题的关键，属于基础题．7．为了得到函数y=cos2x的图象，可以把函数y=sin（2x+）的图象上所有的点( )A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答：解：把函数y=sin（2x+）的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x的图象，故选：C．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．8．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列正确的是( ) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥a，则n∥α D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．分析：用具体事物比如教室作为长方体，再根据面面平行的判定定理及线面平行的性质定理判断．解答：解：A不正确，比如教室的一角三个面相互垂直；B不正确，由面面平行的判定定理知m与n必须是相交直线；C不正确，由线面平行的性质定理知可能n⊂α；D正确，由m∥n，m⊥a得n⊥α，因n⊥β，得α∥β故选D．点评：本题考查了线面平行的性质定理和面面平行的判定定理，利用具体的事物可培养立体感．9．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且=，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若=x+y，则x的取值范围是( )A．（﹣1，0）B．（0，）C．（0，1）D．（﹣，0）考点：向量数乘的运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：由已知O，B，C三点共线，所以得到x+y=1，又由=，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），利用共面向量基本定理即可得出解答：解：由已知O，B，C三点共线，所以得到x+y=1，所以=x+y=x+（1﹣x）=x（）+=x+，点D在线段BC的延长线上，且=，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），所以x的取值范围为﹣1＜x＜0；故选：A．点评：本题考查了向量的三角形法则、共线向量定理、共面向量基本定理，考查了推理能力，属于基础题．10．已知正项等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若a m，a n满足=8a1，则+的最小值为( )A．2 B．4 C．6 D．8考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由等比数列的性质易得m+n=8，可得+=（+）（m+n）=（10++），由基本不等式求最值可得．解答：解：∵正项等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，∴q2a5=qa5+2a5，即q2﹣q﹣2=0，解得公比q=2，或q=﹣1（舍去）又∵a m，a n满足=8a1，∴a m a n=64a12，∴q m+n﹣2a12=64a12，∴q m+n﹣2=64，∴m+n﹣2=6，即m+n=8，∴+=（+）（m+n）=（10++）≥（10+2）=2当且仅当=即m=2且n=6时取等号，故选：A．点评：本题考查基本不等式求最值，涉及等比数列的通项公式，属基础题．11．一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的体积为( )A．12+2+3πB．12+3πC．π+2D．+2考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图得到圆几何体，然后由圆锥和三棱锥体积公式得答案．解答：解：由几何体的三视图可得原几何体如图，则几何体为两个半圆锥及中间一个平放的三棱柱的组合体，∵左视图EAD为边长为2的正三角形，∴圆锥的高EP=，∴两个半圆锥的体积和为；中间三棱柱的体积为．∴几何体的体积为．故选：D．点评：本题考查空间几何体的三视图，关键是由三视图得到原几何体，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．12．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，设椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的取值范围是( )A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（，+∞）考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．解答：解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m﹣n=2a2，即有a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c＞10，可得c＞，即有＜c＜5．由离心率公式可得e1+e2=+=+==，∵f（x）=在（，5）上是减函数，∴0=＜＜=，∴=＜＜+∞，故选：B．点评：本题考查椭圆和双曲线的定义和性质，考查离心率的求法，考查三角形的三边关系，考查运算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．则f（f（2））的值为2．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：计算题．分析：本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f（2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值．解答：解：由题意，自变量为2，故内层函数f（2）=log3（22﹣1）=1＜2，故有f（1）=2×e1﹣1=2，即f（f（2））=f（1）=2×e1﹣1=2，故答案为 2点评：本题的考点分段函数，考查复合函数求值，由于对应法则是分段型的，故求解时应根据自变量的范围选择合适的解析式，此是分段函数求值的特点．14．已知变量x，y满足条件，若z=y﹣x的最小值为﹣3，则z=y﹣x的最大值为．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，先求出m的值，然后通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=y﹣x得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，为﹣3，即z=y﹣x=﹣3，由，解得，即C（2，﹣1），C也在直线x+y=m上，∴m=2﹣1=1，即直线方程为x+y=1，当直线y=x+z经过点B时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即B（，），此时z=y﹣x=﹣=，故答案为：．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．15．在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为m，n，则使得函数f（x）=x3+mx2﹣（n2﹣π）x+1有极值点的概率为．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据f（x）有极值，得到f'（x）=0有两个不同的根，求出a、b的关系式，利用几何概型的概率公式即可的得到结论解答：解：在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为m，n，则使得函数f（x）=x3+mx2﹣（n2﹣π）x+1有极值点则f′（x）=x2+2mx﹣（n2﹣π）=0有两个不同的根，即判别式△=4m2+4（n2﹣π）＞0，即m2+n2＞π对应区域的面积为4π2﹣π2．如图∴由几何概型的概率公式可得对应的概率P=．故答案为：．点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，利用函数取得极值的条件求出对应a的取值范围是解决本题的关键16．对于函数f（x）=te x﹣x，若存在实数a，b（a＜b），使得f（x）≤0的解集为[a，b]，则实数t的取值范围是（0，）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：转化te x≤x，为t的不等式，求出表达式的最大值，以及单调区间，即可得到t的取值范围．解答：解：te x≤x（e是自然对数的底数），转化为t≤，令y=，则y′=，令y′=0，可得x=1，当x＞1时，y′＜0，函数y递减；当x＜1时，y′＞0，函数y递增．则当x=1时函数y取得最大值，由于存在实数a、b，使得f（x）≤0的解集为[a，b]，则由右边函数y=的图象可得t的取值范围为（0，）．故答案为（0，）．点评：本题考查函数的导数的最值的应用，考查转化思想与计算能力．属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，点（a，b）在直线x（sinA﹣sinB）+ysinB=csinC上．（1）求C的大小；（2）若c=7，求△ABC的周长的取值范围．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）把点（a，b）代入直线方程，利用正弦定理进行化简后求出cosC的值，由内角的范围即可求出C；（2）利用余弦定理和基本不等式化简，求出a+b的范围，再由三边的关系求出△ABC周长的取值范围．解答：解：（1）由题意得，点（a，b）在直线x（sinA﹣sinB）+ysinB=csinC上，∴a（sinA﹣sinB）+bsinB=csinC，根据正弦定理得，a（a﹣b）+b2=c2，整理得，ab=a2+b2﹣c2，则cosC=，由0＜C＜π得，C=；（2）由（1）和余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab则49=（a+b）2﹣3ab≥，∴（a+b）2≤4×49，则a+b≤14（当且仅当a=b时等号成立），∵a+b＞7，c=7，∴△ABC的周长的取值范围是（14，21]．点评：本题考查了正弦、余弦定理，三角形三边关系，以及基本不等式的综合应用，属于中档题．18．某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小：（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．考点：等可能事件的概率；茎叶图．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据茎叶图的数据，由平均数、方差的计算公式，可得甲、乙两人得分的平均数与方差；（Ⅱ）根据题意，可得乙在6场比赛中的得分，用数组（x，y）表示抽出2场比赛的得分情况，列举（x，y）的全部情况，分析可得其中恰好有1场得分在10以下的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．解答：解：（Ⅰ）根据题意，甲=（7+9+11+13+13+16+23+28）=15，\overline{x}乙=（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，s2甲=[（﹣8）2+（﹣6）2+（﹣4）2+（﹣2）2+（﹣2）2+12+82+132]=44.75，s2乙=[（﹣8）2+（﹣7）2+（﹣5）2+02+22+42+62+82]=32.25．甲、乙两名队员的得分均值相等，甲的方差较大；（Ⅱ）根据题意，乙在6场比赛中的得分为：7，8，10，15，17，19；从中随机抽取2场，用（x，y）表示这2场比赛的得分情况，有（7，8），（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），（10，15），（10，17），（10，19），（15，17），（15，19），（17，19），共15种情况，其中恰好有1场得分在10以下的情况有：（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），共8种，所求概率P=．点评：本题考查等可能事件的概率，涉及列举法的运用，注意列举时，按一定的顺序，做到不重不漏．19．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点，如图2，将△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，连接BC，BD，P是棱BC上的中点．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AB=2，求三棱锥B﹣AEP的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）连接BD，取AE中点M，连接BM，DM，根据等边三角形可知BM⊥AE，DM⊥AE，BM∩DM=M，BM，DM⊂平面BDM，满足线面垂直的判定定理则AE⊥平面BDM，而BD⊂平面BDM，得到AE⊥BD．（2）利用V B﹣AEP=V P﹣AEB=V C﹣AEB，即可求出三棱锥B﹣AEP的体积．解答：（1）证明：设AE中点为M，连接BM，∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点，∴△ABE与△ADE都是等边三角形．∴BM⊥AE，DM⊥AE．∵BM∩DM=M，BM、DM⊂平面BDM，∴AE⊥平面BDM．∵BD⊂平面BDM，∴AE⊥BD；（2）∵面BAE⊥面AECD，面BAE∩面AECD=AE，DM⊥AE，∴DM⊥面AECD，∵AB=2，∴AE=2，∴BM=DM=，∴V B﹣AEP=V P﹣AEB=V C﹣AEB==．点评：本题考查线面垂直，考查三棱锥B﹣AEP的体积，解题的关键是掌握线面垂直，三棱锥体积的计算方法，属于中档题．20．如图，已知椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的离心率e=，短轴右端点为A，M（1，0）为线段OA的中点．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆Γ相交于两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM=∠QNM，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）根据离心率，短轴右端点为A，M（1，0）为线段OA的中点，求出几何量，即可求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）分类讨论，设PQ的方程为：y=k（x﹣1），代入椭圆方程化简，若∠PNM=∠QNM，则k PN+k QN=0，即可得出结论．解答：解：（Ⅰ）由已知，b=2，又，即，解得，所以椭圆方程为．…（Ⅱ）假设存在点N（x0，0）满足题设条件．当PQ⊥x轴时，由椭圆的对称性可知恒有∠PNM=∠QNM，即x0∈R；…当PQ与x轴不垂直时，设PQ的方程为：y=k（x﹣1），代入椭圆方程化简得：（k2+2）x2﹣2k2x+k2﹣8=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），则则==…若∠PNM=∠QNM，则k PN+k QN=0即=0，整理得4k（x0﹣4）=0因为k∈R，所以x0=4综上在x轴上存在定点N（4，0），使得∠PNM=∠QNM…点评：本题考查椭圆的几何性质与标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．21．设函数f（x）=lnx，h（x）=f（x）+mf′（x）．（1）求函数h（x）单调区间；（2）当m=e（e为自然对数的底数）时，若h（n）﹣h（x）＜对∀x＞0恒成立，求实数n 的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（1）由题意先求函数h（x）的定义域，再求导h′（x），从而讨论导数的正负以确定函数的单调性；（2）由h（n）﹣h（x）＜转化为，即成立，利用导数求出在（0，e）上的最小值即可．解答：解：（1），h（x）=，定义域为（0，+∞）=当m≤0时，在（0，+∞）上h′（x）＞0，此时h（x）在（0，+∞）单调递增，当m＞0时，在（0，m）上h′（x）＜0，此时h（x）在（0，m）单调递减，在（m，+∞）上h′（x）＞0，h（x）在（m，+∞）上单调递增，综上：当m≤0时，h（x）在（0，+∞）单调递增，当m＞0时，h（x）在（0，m）单调递减，在（m，+∞）上单调递增；（2）当m=e时，，不等式为即只需由（1）知，在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增，∴当x=m时，g min（x）=g（e）=2故lnn＜2，可得0＜n＜e2∴n的取值范围为（0，e2）．点评：本题考查了，利用导数求函数的单调区间，运用了等价转换等数学思想，是一道导数的综合题，难度中等．四、请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知AD是△ABC的对角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若FA=2，AD=6，求FB的长．考点：与圆有关的比例线段．专题：选作题；推理和证明．分析：（1）欲证FB=FC，可证∠FBC=∠FCB．由A、C、B、F四点共圆可知∠FBC=∠CAD，又同弧所对的圆周角相等，则∠FCB=∠FAB，而∠FAB=∠EAD，则∠FCB=∠EAD，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，得∠CAD=∠EAD，故∠FBC=∠FCB；（2）由（1）知，求FB的长，即可以转化为求FC的长，联系已知条件：告诉FA与AD的长度，即可证△FAC∽△FCD．解答：（1）证明：∵A、C、B、F四点共圆∴∠FBC=∠DAC又∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC又∵∠FCB=∠FAB（同弧所对的圆周角相等），∠FAB=∠EAD∴∠FBC=∠FCB∴FB=FC；（2）解：∵∠BAC=∠BFC，∠FAB=∠FCB=∠FBC∴∠FCD=∠BFC+∠FBC=∠BAC+∠FAB=∠FAC∵∠AFC=∠CFD，∴△FAC∽△FCD∴FA：FC=FC：FD∴FB2=FC2=FA•FD=16，∴FB=4．点评：本题主要考查了圆周角定理及相似三角形的判定．在圆中，经常利用同弧或者等弧所对的圆周角相等来实现角度的等量转化．还要善于将已知条件与所要求的问题集中到两个三角形中，运用三角形相似来解决问题．四、请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值，并求出P点的坐标．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：本题（1）可以先消参数，求出直线l的普通方程，再利用公式将曲线C的极坐标方程化成平面直角坐标方程，（2）利用点到直线的距离公式，求出P到直线l的距离的最小值，再根据函数取最值的情况求出P点的坐标，得到本题结论．解答：解：（1）∵，∴x﹣y=1．∴直线的极坐标方程为：ρcosθ﹣ρsinθ=1．即，即．∵，∴，∴ρcos2θ=sinθ，∴（ρcosθ）2=ρsinθ即曲线C的普通方程为y=x2．（2）设P（x0，y0），，∴P到直线的距离：．∴当时，，∴此时，∴当P点为时，P到直线的距离最小，最小值为．点评：本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为平面直角坐标方程、点到直线的距离公式，本题难度不大，属于基础题．四、请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-5：不等式选讲]24．已知f（x）=|x+l|+|x﹣2|，g（x）=|x+1|﹣|x﹣a|+a（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）f（x）=|x+l|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1和2对应点的距离之和，而﹣2 对应点到﹣1和2对应点的距离之和正好等于5，3对应点到﹣1和2对应点的距离之和正好等于5，从而得到不等式f（x）≤5的解集．（Ⅱ）由题意可得|x﹣2|+|x﹣a|≥a 恒成立，而|x﹣2|+|x﹣a|的最小值为|2﹣a|=|a﹣2|，故有|a ﹣2|≥a，由此求得a的范围．解答：解：（Ⅰ）f（x）=|x+l|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1和2对应点的距离之和，而﹣2 对应点到﹣1和2对应点的距离之和正好等于5，3对应点到﹣1和2对应点的距离之和正好等于5，故不等式f（x）≤5的解集为[﹣2，3]．（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，即|x﹣2|+|x﹣a|≥a 恒成立．而|x﹣2|+|x﹣a|的最小值为|2﹣a|=|a﹣2|，∴|a﹣2|≥a，∴（2﹣a）2≥a2，解得a≤1，故a的范围（﹣∞，1]．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化数学思想，属于中档题．。

河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试英语试题第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will Jerry buy for his mom?A. Baseballs.B. Gloves.C. Bread.2. What are the speakers talking about?A. Lily’s room.B. Alisa’s drawing.C. Tim’s lovely studio.3. When will the man see the doctor?A. This Friday morning.B. This Sunday afternoon.C. This Saturday afternoon.4. What is Jenny doing?A. Apologizing.B. Complaining.C. Suggesting.5. What is Fred’s plan for his vacation?A. Visiting universities.B. Working part-time.C. Traveling by bike.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6. What happened to the man?A. He got on a wrong bus.B. He forgot to take money.C. He lost his map.7. How long will the man walk before taking a turning?A. For about 2 minutes.B. For about 10 minutes.C. For about 20 minutes.听第7段材料,回答第8、9题。

洛阳市2017--2018 学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则复数21i+在复平面内所对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.已知集合{0,1,2}A=，{1,}B m=.若B A⊆，则实数m的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或23.下列函数为奇函数的是（）A．323y x x=+ B．2x xe ey-+= C．23log3xyx-=+D．siny x x=4.已知平面向量(2,1)a=-r，(1,1)b=r，(5,1)c=-r，若()//a kb c+rr r，，则实数k的值为（）A．114-B．12C. 2 D．1145.已知双曲线2221(0)4x ybb-=>的右焦点与抛物线212y x=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．5B．3 C.5 D．426.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．233B．152C.476D．87.已知,x y满足约束条件5040250yx yx y-≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≥⎩，则2z x y=+的最小值为（）A.1B.3 C，5 D.78.定义[]x表示不超过x的最大整数，例如[0.6]0=，[2]2=，[3.6]3=.下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图.则输出a=（）A.9B.16C.23D.309.下列叙述中正确的个数是（ ）①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；②命题:[0,1]p x ∀∈，1x e ≥，命题0:q x R ∃∈，20010x x ++<，则p q ∧为真命题；③“cos 0α≠”是“2()2k k Z παπ≠+∈的必要而不充分条件；④将函数sin 2y x =的图象向左平移512π个单位长度得到函数sin(2)6y x π=-的图象. A.1B ，2C.3D ，410.函数12log (sin 2coscos 2sin )44y x x ππ=-的单调递减区间是（ ）A ．5(,),88k k k Z ππππ++∈ B ．3(,],88k k k Z ππππ++∈ C. 3[,),88k k k Z ππππ-+∈ D ．35[,),88k k k Z ππππ++∈ 11.已知函数3,0(),0x x f x ax b x ≥=+<⎪⎩满足条件：对于1x R ∀∈，且10x ≠，存在唯一的2x R ∈且12x x ≠，使得12()()f x f x =.当(2)(3)f a f b =成立时，a b +=（ ） A ．632-+ B ．62- C.632+ D ．6212.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分別为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB V 是以A 为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A 2B ．2352 D 63第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点(3,4)P ，则sin 2cos sin cos αααα+=-．14.关于x 的方程ln 10x x kx -+=在区间1[,]e e上有两个不等实根，则实数k 的取值范围是． 15.在正三棱锥S ABC -中，2AB =，M 是SC 的中点，AM SB ⊥，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为．16.在ABC V 中，D 是AB 的中点，ACD ∠与CBD ∠互为余角，2AD =，3AC =，则sin A 的值为． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围.18. 高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高中生答题情况是：选择家的占25、选择朋友聚集的地方的占310、选择个人空间的占310.上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占35、选择家的占15、选择个人空间的占15. （1）请根据以上调查结果将下面22⨯列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：在家里最幸福 在其它场所最幸福 合计 洛阳高中生 上海高中生 合计中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c =+++d.19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，90ACB ︒∠=，M 是AB 的中点，12AC CB OC ===.（1）求证：平面1A CM ⊥平面1l ABB A ； （2）求点M 到平面11A CB 的距离.20.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，A 为抛物线C 上异于原点的任意一点，过点A 的直线l 交抛物线C 于另一点B ，交x 轴的正半轴于点D ，且有||||FA FD =.当点A 的横坐标为3时，ADF V 为正三角形.（1）求抛物线C 的方程；（2）若直线12//l l ，且1l 和抛物线C 有且只有一个公共点E ，试问直线AE 是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由. 21.已知函数2()(1)2x t f x x e x =--，其中t R ∈. （1）函数()f x 的图象能否与x 轴相切?若能，求出实数t ，若不能，请说明理由； （2）讨论函数()f x 的单调性.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l 的极坐标方程为sin()224πρθ+=，现以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线1C 的参数方程为12cos 22sin x y ϕϕ=-+⎧⎨=-+⎩（ϕ为参数）.（1）求直线l 的直角坐标方程和曲线1C 的普通方程；（2）若曲线2C 为曲线1C 关于直线l 的对称曲线，点A ，B 分别为曲线1C 、曲线2C 上的动点，点P 坐标为(2,2)，求||||AP BP +的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()3|||31|f x x a x =-++，g()|41||2|x x x =--+. （1）求不等式()6g x <的解集；（2）若存在1x ，2x R ∈，使得1()f x 和2()g x 互为相反数，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5： DCCBA 6-10：ADCBB 11、12：AD 二、填空题13. 10 14.1(1,1]e + 15. 3π16.3或4三、解答题17.解：（1）①1n =时，由11a =+，得11a =，②2n ≥时，由已知，得24(1)n n S a =+，∴2114(1)n n S a --=+，两式作差，得11()(2)0n n n n a a a a --+--=， 又因为{}n a 是正项数列，所以12n n a a --=. ∴数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列. ∴21n a n =-. （2）∵111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===-⋅-+-+，∴12n n T b b b =+++L11111111(1)()()2323522121n n =-+-++--+L 111(1)2212n =-<+. 又因为数列{}n T 是递增数列，当1n =时n T 最小，113T =， ∴11[,)32n T ∈. 18.解：（1）由已知得，∴2100(2236933)1001134.628 3.841316955453123K ⨯⨯-⨯⨯⨯==≈>⨯⨯⨯⨯，∴有95%的把握认为“恋家”与城市有关.（2）用分层抽样的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有1人，分别设为123,,,a a a b ；∵Ω121312323{(,),(,),(,),(,),(,)(,)}a a a a a b a a a b a b =， ∴6n =，设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件A ，123{(,),(,),(,)}A a b a b a b =，∴3m =，则所求的概率为31()62m P A n ===. 19.（1）由1A A ⊥面ABC ，CM ⊂平面ABC ，则1A A CM ⊥. ∵AC CB =，M 是AB 的中点，∴AB CM ⊥. 又1A A AB A ⋂=，∴CM ⊥平面11ABB A又CM ⊂平面1ACM ，∴平面1A CM ⊥平面11ABB A . （2）设点M 到平面11A CB 的距离为h ，由题意可知11112AC CB A B MC ====1124A CB S ==V 11A MB S =V 1211ABB A S四边形122=⋅⋅=由（1）可知CM ⊥平面11ABB A ， 得111111111133C A MB A MB M A CB A CB V MC S V h S --=⋅==⋅V V ， ∴点M 到平面11A CB 的距离1111A MB A CB MC S h S ⋅=VV =20.解：（1）由题意知(,0)2pF ， 设(,0)(0)D t t >，则FD 的中点为2(,0)4p t+， 因为||||FA FD =，由抛物线的定义知：3||22p p t +=-， 解得3t p =+或3t =-（舍去）， 由234p t+=，解得2p =， 所以抛物线C 的方程为24y x =.（2）由（1）知(1,0)F ，设000(,)(0)A x y x >，(,0)(0)D D D x x >， 因为||||FA FD =，则0|1|1D x x -=+， 由0D x >得02D x x =+，故0(2,0)D x +， 故直线AB 的斜率为02AB y k =-， 因为直线1l 和直线AB 平行， 故可设直线1l 的方程为02y y x b =-+， 代入抛物线方程得200880b y y y y +-=， 由题意知20064320b y y ∆=+=，得02b y =-. 设(,)E E E x y ，则04E y y =-，204E x y =， 当204y ≠时，0020044E AE E y y yk x x y -==--，可得直线AE 的方程为000204()4y y y x x y -=--，由2004y x =，整理可得0204(1)4y y x y =--， 所以直线AE 恒过点(1,0)F ，当204y =时，直线AE 的方程为1x =，过点(1,0)F ，所以直线AE 恒过定点(1,0)F .21.解：（1）由于()()xxf x xe tx x e t '=-=-. 假设函数()f x 的图象与x 轴相切于点0(,0)x ，则有0()0()0f x f x '=⎧⎨=⎩，即0020000(1)020x x t x e x x e tx ⎧--=⎪⎨⎪-=⎩. 显然00x ≠，将00x t e =>代入方程0200(1)02xt x e x --=中， 得200220x x -+=.显然此方程无解.故无论t 取何值，函数()f x 的图象都不能与x 轴相切. （2）由于()()x xf x xe tx x e t '=-=-，当0t ≤时，0xe t ->，当0x >时，()0f x '>，()f x 递增，当0x <时，()0f x '<，()f x 递减； 当0t >时，由()0f x '=得0x =或ln x t =， ①当01t <<时，ln 0t <，当0x >时，()0f x '>，()f x 递增， 当ln 0t x <<时，()0f x '<，()f x 递减， 当ln x t <，()0f x '>，()f x 递增； ②当1t =时，()0f x '>，()f x 递增； ③当1t >时，ln 0t >，当ln x t >时，()0f x '>，()f x 递增， 当0ln x t <<时，()0f x '<，()f x 递减， 当0x <时，()0f x '>，()f x 递增.综上，当0t ≤时，()f x 在(,0)-∞上是减函数，在(0,)+∞上是增函数； 当01t <<时，()f x 在(,ln ),(0,)t -∞+∞上是增函数，在(ln ,0)t 上是减函数； 当1t =时，()f x 在(,)-∞+∞上是增函数；当1t >时，()f x 在(,0),(ln ,)t -∞+∞上是增函数，在(0,ln )t 上是减函数. 22.解：（1）∵sin()4πρθ+=sin cos ρθθ=， 即cos sin 4ρθρθ+=，∴直线l 的直角坐标方程为40x y +-=；∵12cos 22sin x y ϕϕ=-+⎧⎨=-+⎩，∴曲线1C 的普通方程为22(1)(2)4x y +++=. （2）∵点P 在直线4x y +=上，根据对称性，||AP 的最小值与||BP 的最小值相等. 曲线1C 是以(1,2)--为圆心，半径2r =的圆.∴min 1||||AP PC r =-23==.所以||||AP BP +的最小值为236⨯=.23.解：（1）∵()g x =33,2151,24133,4x x x x x x ⎧⎪-+≤-⎪⎪---<≤⎨⎪⎪->⎪⎩，当2x ≤-时，336x -+<解得1x >-，此时无解. 当124x -<≤时，516x --<，解得75x >-，即7154x -<≤. 当14x <时，336x -<，解得3x <，即134x <<，综上，()6g x <的解集为7{|3}5x x -<<.（2）因为存在1x ，2x R ∈，使得12()()f x g x =-成立.所以{|(),}y y f x x R =∈{|(),}y y g x x R =-∈≠∅I .又()3|||31|f x x a x =-++|(33)(31)||31|x a x a ≥--+=+， 由（1）可知9()[,)4g x ∈-+∞，则9()(,]4g x -∈-∞. 所以9|31|4a +≤，解得1351212a -≤≤. 故a 的取值范围为135[,]1212-.。

洛阳市2017—2018学年高中三年级第三次统一考试理科综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Ag-108第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列有关“结构和功能相适应”的观点中，叙述正确的是A.细胞中的DNA分子结构发生变化后，生物的性状一定随之改变B.突起使神经元细胞膜面积扩大，有利于酶的附着，以提高代谢效率C.皮肤汗腺细胞中的高尔基体发达，有利于排汗D.哺乳动物成熟的红细胞没有细胞核，有利于携带氧气2.下列有关艾滋病的叙述，正确的是A.艾滋病是一种免疫系统的疾病，因可通过母婴传播，所以属于遗传病B.艾滋病患者有很多死于癌症，这与免疫系统的监控和清除功能下降有关C.HIV只能引发机体产生细胞免疫，所以患者体内无HIV抗体D.HIV侵人人体后，T细胞数量就会持续下降3.如图所示，内共生起源学说认为：线粒体、叶绿体分别起源于一种原始的好氧细菌和蓝藻类原核细胞，它们最早被先祖厌氧真核生物吞噬后未被消化，而是与宿主进行长期共生，逐渐演化为重要的细胞器。

下列表述正确的是A.线粒体和叶绿体分裂繁殖的事实不支持内共生假说B.根据此假说，线粒体的外膜是从原始的真核细胞的细胞膜衍生而来C.线粒体和叶绿体的膜结枃不同于细胞膜和其它细胞器膜，不支持此假说D.先祖厌氧真核生物吞噬需氧菌后使其解体，解体后的物质组装成线粒体4.图1、图2为处于不同分裂时期的两种细胞示意图，下列相关叙述正确的是A.图中两个细胞都能产生两种子细胞B.图中两个细胞均处于有丝分裂前期C.图中，引起姐妹染色单体上存在等位基因的原因都相同D.图中两个细胞都含有两个染色体组5.洋葱是常用的生物学实验材料，下列相关实验叙述正确的是A.利用光镜观察洋葱鳞片叶外表皮细胞时，可看到紫色液泡染色体等结构B.观察根尖细胞的有丝分裂时，应用酒精洗掉洋葱根尖上的染色剂C.观察洋葱鳞片叶外表皮细胞中的线粒体时，需要用健那绿染色D.洋葱鳞片叶外表皮细胞在质壁分离的过程中，吸水能力会逐渐增强6.人类已进入信息时代，信息在现代社会中十分重要。

河南省洛阳市2018届高三年级第二次统一考试语文试题2018年3月28日一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

从大禹治水到诺亚方舟看中西文化差异古老的文明是从人类与洪水的斗争开始的。

无论是我国的大禹治水传说还是西方诺亚方舟故事，都说明了在远古洪荒时代已经开始了与洪水抗争的事实。

两个故事在东西方千古流传，积淀了各自的文明，饱含了中西文化的差异，演绎了多彩的文化世界。

大禹治水和诺亚方舟体现了中西文化不同的世界观。

诺亚靠神的启示，借方舟开避了神降给人们的灾难，而大禹则把洪水看作自然现象，带领人民一起用疏导的办法战胜洪水；诺亚给人类繁衍留下了种子，但也给人类向上帝忏悔自己的罪恶提供了先例，而大禹留给人类的却是与自然界和谐与斗争的思考。

在中国，一般把宇宙的起源和发展视为一种健动不息的自然过程，而人则是宇宙之中的一个有机组成部分，人要适应宇宙的流程，也就是“天人合一”。

正是这种宇宙观，使大禹面对洪水，因势利导，不“堵”而“疏”，使我们的人民在治水斗争中凝聚一起，形成了一个伟大的民族，造就了一种古老的东方文明。

而在西方，却试图为宇宙寻找一个不变的绝对存在，并从这种绝对存在出发规定万事万物的基本性质。

作为西方文明源头之一的犹太—基督教神学，就把上帝作为时间和万物的创造者，是上帝拯救了诺亚，从而演绎了西方文明。

大禹治水和诺亚方舟体现了中西文化的核心——稳健和激进、娴静和跃动、综合和分析的差异。

面对人类的“罪恶”，上帝采取的方式是毁灭人类。

这种突破原有平衡取得新的跃进和突变，是西方文化的突出特征。

因而在哲学上表现为充满躁动和遐思，而在思维方式上则表现为片面的掘进，用哲学家的语言就是一分为二，同中求异。

上帝不用做整体思考，仅执一端就可以让人类重新繁衍，哲学家、思想家仅围绕一个着眼点，便可寻根究底地铸造自己的理论大厦，形成自己的学派、主义，以至思潮蜂起、理论迭出，再现了西方文化典型的特征——分析。

2017——2018学年高中三年级第二次统一考试理科综合试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

其中第Ⅱ卷33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科自填写在答题卷上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题巷上无效。

3．非选择题用0．5毫米黑色墨水签字笔直接写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4．考试结束后，请将答题卷上交。

可能用到相对原子质量：H－1 Li－7 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24Ca－40 Cr－52 Cu－64 Au－197一、选择题（每小题给出的4个选项中只有一个选项符合题意，共13小题，每小题6分。

）1．有关人体成熟红细胞的叙述中，正确的是A．细胞中无染色体，只进行无丝分裂 B．细胞中无线粒体，只进行被动运输C．细胞中有血红蛋白，只运输却不消耗氧 D．细胞中无遗传物质，只转录却不复制2．下列生命系统的活动中，不是单向进行的是A．植物细胞发生质壁分离过程中，水分子的运动B．蛋白质合成过程中，核糖体在mRNA上的移动C．食物链和食物网中，能量和物质的流动 D．两个神经元之间，兴奋的传递3．用32p标记了果蝇精原绍胞DNA分子的双链，再将这些细胞置于只含31p的培养液中培养，发生了如下图A→D和D→H的两个细胞分裂过程。

相关叙述正确的是A．BC段细胞中一定有2条Y染色体 B．EF段细胞中可能有2条Y染色体C．EF段细胞中含32p的染色体一定有8条D．FG段细胞中含32p的染色体可能有8条4．Ⅰ型糖尿病可能因人的第六号染色体短臂上的HLA—D基因损伤引起。

该损伤基因的表达使胰岛B细胞表面出现异常的HLA－D抗原，T淋巴细胞被其刺激并激活，最终攻击并使胰岛B 细胞裂解死亡。

洛阳市2017-2018学年高中三年级第二次统一考试英语试卷本试卷共12页，全卷满分150分，考试用时120分-钟。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1. How long has David been an athlete?A.6 years.B.14 years.C.20 years.2. What does the woman want to do?A. Give up smoking.B. Turn on the light.C. Smoke a cigarette.3. What help does the woman need?A．To have her car fixed.B. To send Jim to the airport.C. To be driven to the airport.4. When does it often rain?A. In June.B. In March.C. In August.5. What're they talking about?A.A movie.B.A novel.C.A live concert.第二节（共15小题；每小题1.5分，共22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6.7题。

6. How many people will live in the apartment?A. Three.B. Six.C. Nine.7. What will the man do tomorrow?A. Have his things packed.B．Move to the new room.C. Buy some new furniture.听第7段材料，回答第8、9题。

洛阳市2017--2018 学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则复数21i+在复平面内所对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.已知集合{0,1,2}A=，{1,}B m=.若B A⊆，则实数m的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或23.下列函数为奇函数的是（）A．323y x x=+ B．2x xe ey-+= C．23log3xyx-=+D．siny x x=4.已知平面向量(2,1)a=-，(1,1)b=，(5,1)c=-，若()//a kb c+，，则实数k的值为（）A．114-B．12C. 2 D．1145.已知双曲线2221(0)4x ybb-=>的右焦点与抛物线212y x=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．5B．3 C.5 D．426.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．233B．152C.476D．87.已知,x y满足约束条件5040250yx yx y-≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≥⎩，则2z x y=+的最小值为（）A.1B.3 C，5 D.78.定义[]x表示不超过x的最大整数，例如[0.6]0=，[2]2=，[3.6]3=.下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》.执行该程序框图.则输出a =（ ）A.9B.16C.23D.309.下列叙述中正确的个数是（ ）①将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；②命题:[0,1]p x ∀，1x e ≥，命题0:q x R ∃∈，20010x x ++<，则p q ∧为真命题；③“cos 0α≠”是“2()2k k Z παπ≠+∈的必要而不充分条件；④将函数sin 2y x =的图象向左平移512π个单位长度得到函数sin(2)6y x π=-的图象. A.1B ，2C.3D ，410.函数12(sin 2coscos 2sin )44y x x ππ=-的单调递减区间是（ ）A ．5(,),88k k k Z ππππ++∈ B ．3(,],88k k k Z ππππ++∈ C. 3[,),88k k k Z ππππ-+∈ D ．35[,),88k k k Z ππππ++∈ 11.已知函数3,0),0x x f x ax b x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩满足条件：对于x R ∀∈，且0x ≠，存在唯一的x R ∈且2x x ≠，使得12()()f x f x =.当(2)(3)f a f b =成立时，a b +=（ ） A ．63+ B ．663+ D 612.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分別为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB 是以A 为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A ．22B ．23- C.52- D ．63- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点(3,4)P ，则sin 2cos sin cos αααα+=-．14.关于x 的方程ln 10x x kx -+=在区间1[,]e e上有两个不等实根，则实数k 的取值范围是． 15.在正三棱锥S ABC -中，2AB =，M 是SC 的中点，AM SB ⊥，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为．16.在ABC 中，D 是AB 的中点，ACD ∠与CBD ∠互为余角，2AD =，3AC =，则sin A 的值为． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围.18. 高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题.洛阳高中生答题情况是：选择家的占25、选择朋友聚集的地方的占310、选择个人空间的占310.上海高中生答题情况是：选择朋友聚集的地方的占35、选择家的占15、选择个人空间的占15. （1）请根据以上调查结果将下面22⨯列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与城市有关：在家里最幸福 在其它场所最幸福 合计 洛阳高中生 上海高中生 合计中随机抽取2人到洛阳交流学习，求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c =+++d.19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，90ACB ︒∠=，M 是AB 的中点，12AC CB OC ===.（1）求证：平面1A CM ⊥平面1l ABB A ； （2）求点M 到平面11A CB 的距离.20.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，A 为抛物线C 上异于原点的任意一点，过点A 的直线l 交抛物线C 于另一点B ，交x 轴的正半轴于点D ，且有||||FA FD =.当点A 的横坐标为3时，ADF 为正三角形.（1）求抛物线C 的方程；（2）若直线12//l l ，且1l 和抛物线C 有且只有一个公共点E ，试问直线AE 是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由. 21.已知函数2()(1)2x t f x x e x =--，其中t R ∈. （1）函数()f x 的图象能否与x 轴相切?若能，求出实数t ，若不能，请说明理由； （2）讨论函数()f x 的单调性.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l 的极坐标方程为sin()224πρθ+=，现以极点O 为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线1C 的参数方程为12cos 22sin x y ϕϕ=-+⎧⎨=-+⎩（ϕ为参数）.（1）求直线l 的直角坐标方程和曲线1C 的普通方程；（2）若曲线2C 为曲线1C 关于直线l 的对称曲线，点A ，B 分别为曲线1C 、曲线2C 上的动点，点P 坐标为(2,2)，求||||AP BP +的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()3|||31|f x x a x =-++，g()|41||2|x x x =--+. （1）求不等式()6g x <的解集；（2）若存在1x ，2x R ∈，使得1()f x 和2()g x 互为相反数，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5： DCCBA 6-10：ADCBB 11、12：AD 二、填空题17.②2n ≥又因为∴数列∴n a=（2∴n n T b =++111(1(23522n =++-1(12=n n 13∴11[,)32n T ∈. 18.解：（1）由已知得，∴22100(2236933)1001134.628 3.841316955453123K ⨯⨯-⨯⨯⨯==≈>⨯⨯⨯⨯， ∴有95%的把握认为“恋家”与城市有关.（2）用分层抽样的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“个人空间”感到幸福的有1人，分别设为123,,,a a a b ；∵Ω121312323{(,),(,),(,),(,),(,)(,)}a a a a a b a a a b a b =， ∴6n =，设“含有在“个人空间”感到幸福的学生”为事件A ，12{(,),(A a b a =19.（1）由1A A ∵AC CB =，又1A A AB ⋂=又CM ⊂平面（2）设点M 由题意可知1AC 11A CB S =11A MB S=12S 由（1）可知得111111111133C A MB A MB M A CB A CB V S V h S--===⋅，∴点M 到平面的距离1111A MB A CB MC S h S⋅=233=. 20.解：（1）由题意知(,0)2pF ， 设(,0)(0)D t t >，则FD 的中点为2(,0)4p t+， 因为||||FA FD =，由抛物线的定义知：3||22p p t +=-， 解得3t p =+或3t =-（舍去），由234p t+=，解得2p =， 所以抛物线C 的方程为24y x =.（2）由（1）知(1,0)F ，设000(,)(0)A x y x >，(,0)(0)D D D x x >， 因为||||FA FD =，则0|1|1D x x -=+， 由0D x >得02D x x =+，故0(2,0)D x +， 故直线AB 的斜率为02AB y k =-， 因为直线1l故可设直线1l 由题意知∆=设(,)E E E x y 当204y ≠可得直线AE 由2004y x =所以直线AE 当204y =所以直线AE 21.解：（1）由于()()xxf x xe tx x e t '=-=-. 假设函数()f x 的图象与x 轴相切于点0(,0)x ，则有0()0()0f x f x '=⎧⎨=⎩，即0020000(1)02xx t x e x x e tx ⎧--=⎪⎨⎪-=⎩. 显然00x ≠，将00x t e =>代入方程0200(1)02xt x e x --=中， 得200220x x -+=.显然此方程无解.故无论t 取何值，函数()f x 的图象都不能与x 轴相切. （2）由于()()xxf x xe tx x e t '=-=-，当0t ≤时，0x e t ->，当0x >时，()0f x '>，()f x 递增， 当0x <时，()0f x '<，()f x 递减； 当0t >时，由()0f x '=得0x =或ln x t =， ①当01t <<时，ln 0t <，当0x >时，()0f x '>，()f x 递增， 当ln 0t x <<'当ln x t <，(f '②当1t =时，f ③当1t >时，当ln x t >时，当0ln x t <<当0x <时，f '综上，当0t ≤当01t <<时，当1t =时，(f x 当1t >时，(f x 22.解：（1）∵即cos ρθρ+∵12x y =-+⎧⎨=-+⎩（2）∵点P 曲线1C 是以(1,2)--为圆心，半径2r =的圆.∴min 1||||AP PC r =-23==.所以||||AP BP +的最小值为236⨯=.23.解：（1）∵()g x =33,2151,24133,4x x x x x x ⎧⎪-+≤-⎪⎪---<≤⎨⎪⎪->⎪⎩，当2x ≤-时，336x -+<解得1x >-，此时无解.当124x -<≤时，516x --<，解得75x >-，即7154x -<≤. 当14x <时，336x -<，解得3x <，即134x <<，综上，()6g x <的解集为7{|3}5x x -<<. （2）因为存在1x ，2x R ∈，使得12()()f x g x =-成立.所以{|(),}y y f x x R =∈{|(),}y y g x x R =-∈≠∅.又()3|||31|f x x a x =-++|(33)(31)||31|x a x a ≥--+=+， 由（1）可知9()[,)4g x ∈-+∞，则9()(,]4g x -∈-∞.所以9|31|4a +≤故a。