江西省九江县城门中学九年级数学证明三测试题

DECC'BF A九年级数学证明(三)单元测试题一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A. AB ∥CD ，AD = BC ； B . ∠B = ∠C ；∠A = ∠D ， C . AB =AD ， CB = CD ； D . AB = CD ， AD = BC2、下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3、如图，四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，∠EDF=60°，AE=2cm ， 则AD=（ ）。

A 、4cm B 、5cm C 、6cm D 、7cm4、在直角三角形ABC 中，∠ACB =︒90，∠A =︒30， AC =cm 3，则AB 边上的中线长为（ ）A cm 1B cm 2C cm 5.1D cm 35、矩形纸片ABCD 中, AD = 4cm , AB = 10cm , 按如图方式折叠,使点B 与点D 重合, 折痕为EF,则DE =（ ）cm ； A 、5.8 B 、6 C 、5 D 、86. 下列说法中错误的是（ ）A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B. 每组邻边都相等的四边形是菱形C. 四个角相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形7. 菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（ ） A. 3B. 4C. 8D. 838. 已知四边形ABCD 和对角线AC 、BD 。

顺次连结各边中点得四边形MNPQ ，给出以下六个命题： （1）若所得四边形MNPQ 为矩形，则原四边形ABCD 是菱形。

（2）若所得四边形MNPQ 是菱形，则原四边形ABCD 为矩形。

秋路口中学初三年级第一次月考数 学 试 题姓名___________ 分数_____________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如果1x -有意义，那么字母x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤D ．1x <2.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20， ②2x 2-3xy+4=0， ③412=-xx ， ④ x 2=0， ⑤ 0432=--x x A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 3.方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )A ．2(3)14x +=B ．2(3)14x -=C ．21(6)2x += D ．以上答案都不对4．下列计算错误．．的是 ( ) A.14772⨯= B.60523÷= C.9258a a a += D.3223-=5．若0)1(2=++-c bx x a 是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠－1D ．a=1 6．24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4；B ．5；C ．6；D ．7 7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）A.21a + B.12C.8D.278．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤39．把a a1-根号外的因式移入根号内的结果是（ ）A 、a - B 、a -- C 、a D 、a -10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A ．9B ．10C ．24D ．172 二、填空题（每小题3分，共30分） 1．方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是2. 如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝3. 若x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ___ 4. 比较大小：32_______23-- （填“＞”或“＜”＝）5. 方程x x 32=的解是＿＿＿＿；方程()()032=+-x x 的解是______________。

江西省九江市2019-2020学年中考三诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7 B．8 C．9 D．102．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．3．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．196．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，157．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×1058．下列运算正确的是（）A ．2a ﹣a=1B ．2a+b=2abC ．（a 4）3=a 7D ．（﹣a ）2•（﹣a ）3=﹣a 59．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（ ） A ．极差是3.5B ．众数是1.5C ．中位数是3D ．平均数是310．“一般的，如果二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材中的话，判断方程x 2﹣2x=1x﹣2实数根的情况是 （ ） A ．有三个实数根B ．有两个实数根C ．有一个实数根D ．无实数根11．二次函数224y x x =-++的最大值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5D ．612．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.25×1010B ．2.5×1010C ．2.5×109D ．25×108 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为 ．14．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上的点，»»AD CD=．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．15．从﹣2，﹣1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是_____． 16．正五边形的内角和等于______度．17．利用1个a×a 的正方形，1个b×b 的正方形和2个a×b 的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．18．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知平行四边形ABCD ，点M 、N 分别是边DC 、BC 的中点，设AB u u u r =a r ，AD u u u r =b r ，求向量MN u u u u r 关于a r 、b r的分解式．20．（6分）某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务；（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元．21．（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．22．（8分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a 的值至少是多少？23．（8分）如图山坡上有一根旗杆AB ，旗杆底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63BC 的坡度i=13F 处测量旗杆的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF=1米，从E 处测得旗杆顶部A 的仰角为45°，旗杆底部B 的仰角为20°． （1）求坡角∠BCD ； （2）求旗杆AB 的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24．（10分）如图1，抛物线y1=ax1﹣12x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，34），抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1．（1）求抛物线y1的解析式；（1）如图1，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．25．（10分）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.26．（12分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？27．（12分）已知关于x的分式方程11mx+-=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非负数．（1）求m的取值范围；（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C．【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.2．D【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选D．【点睛】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．3．C【解析】矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．4．A【解析】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A．5．A【解析】【详解】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.故选A.【点睛】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条.6．D【解析】【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.7．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7×10﹣1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答．【详解】A、2a﹣a=a，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3=a12，故本选项错误；D、（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 9．C【解析】【分析】由极差、众数、中位数、平均数的定义对四个选项一一判断即可.【详解】A.极差为5﹣1.5=3.5，此选项正确；B.1.5个数最多，为2个，众数是1.5，此选项正确；C.将式子由小到大排列为：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位数为12×（2.5+3）=2.75，此选项错误；D.平均数为：18×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此选项正确.故选C.【点睛】本题主要考查平均数、众数、中位数、极差的概念，其中在求中位数的时候一定要将给出的数据按从大到小或者从小到大的顺序排列起来再进行求解.10．C【解析】试题分析：由得，，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意. 11．C 【解析】试题分析：先利用配方法得到y=﹣（x ﹣1）2+1，然后根据二次函数的最值问题求解． 解：y=﹣（x ﹣1）2+1， ∵a=﹣1＜0，∴当x=1时，y 有最大值，最大值为1． 故选C ．考点：二次函数的最值． 12．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.5×1． 故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】试题分析：∵圆锥底面半径为rcm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为211°的扇形， ∴2πr=360216×2π×10，解得r=1． 故答案为：1． 【考点】圆锥的计算． 14．25°【解析】【分析】连接BC，BD, 根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠CBD，从而可得到∠BAD的度数．【详解】如图，连接BC，BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=40°，∴∠ABC=50°，∵»»AD CD，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=25°，∴∠CAD=∠CBD=25°．故答案为25°．【点睛】本题考查了圆周角定理及直径所对的圆周角是直角的知识点，解题的关键是正确作出辅助线.15．5 6【解析】【分析】列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可．【详解】如图：共有12种情况，在第三象限的情况数有2种，故不再第三象限的共10种，不在第三象限的概率为105= 126，故答案为56．【点睛】本题考查了树状图法的知识，解题的关键是列出树状图求出概率．16．540【解析】【详解】过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3 180=540°17．a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．18．1【解析】试题分析：设该商品每件的进价为x元，则150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝1．即该商品每件的进价为1元．故答案为1．点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．答案见解析【解析】试题分析：连接BD，由已知可得MN是△BCD的中位线，则MN=12BD，根据向量减法表示出BD即可得.试题解析：连接BD,∵点M、N分别是边DC、BC的中点，∴MN是△BCD的中位线，∴MN∥BD，MN=12BD，。

江西省九江市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·鄞州期末) 计算20190的结果是（）A . 2019B . 1C . 0D .2. （2分）从不同方向看到的一立体图形如图所示，那么这个立体图形应是（）A . 长方体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 球体3. （2分）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠GED＝80°，则∠EFG的度数为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分）直线y=﹣x与双曲线y=在同一坐标系中的大致位置是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·湛江模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A . ∠1=2∠2B . ∠1+∠2=90°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°7. （2分） (2016七下·高密开学考) 平面上有3条直线，则交点可能是（）A . 1个B . 1个或3个C . 1个或2个或3个D . 0个或1个或2个或3个8. （2分）如图，在△ABC中，AB>AC，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A′．若四边形AD A′E是菱形，则下列说法中正确的是（）A . DE是△ABC的中位线B . AA′是BC边上的中线C . AA′是BC边上的高D . AA′是△ABC的角平分线9. （2分）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A . 9cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm10. （2分）(2014·宿迁) 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A . y=（x+2）2+3B . y=（x﹣2）2+3C . y=（x+2）2﹣3D . y=（x﹣2）2﹣3二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七上·惠城期末) 比较大小： ________ ．（填“＜”或“＞”）．12. （1分）(2019·澄海模拟) 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为________．13. （1分）(2017·石狮模拟) 如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=________．14. （1分）(2017·贵港) 如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为________．三、解答题 (共11题；共84分)15. （5分）(2017·徐汇模拟) 计算：2sin60°﹣|cot30°﹣cot45°|+ ．16. （5分） (2019八下·江苏月考) 解分式方程：（1）（2）17. （5分） (2019八上·荣昌期中) 如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使P点到∠AOB的两边的距离相等，也使P点到C、D两点的距离相等。

初三证明题练习题及答案1. 已知直角三角形ABC中，AB = 3 cm，BC = 4 cm，求证：∠B = 90°。

证明：首先，我们知道直角三角形的定义是其中一个角为90°。

所以，我们需要证明∠B = 90°。

假设∠B ≠ 90°，即角B为锐角或钝角。

若∠B为锐角，则根据三角形内角和为180°的性质，∠A + ∠B + ∠C = 180°，因为∠B是一个锐角，所以∠A + ∠C > 90°。

但根据余弦定理，我们可以计算出AB^2 + BC^2 = AC^2：3^2 +4^2 = 9 + 16 = 25 = AC^2。

然而，当∠A + ∠C > 90°时，对于一个给定的直角三角形，AC的长度必定大于5（根据三角不等式），但根据计算结果AC = 5。

这与实际情况不符，所以假设不成立，∠B不能是一个锐角。

若∠B为钝角，则根据三角形内角和为180°的性质，∠A + ∠B + ∠C = 180°，因为∠B是一个钝角，所以∠A + ∠C < 90°。

但根据余弦定理，我们可以计算出AB^2 + BC^2 = AC^2：3^2 +4^2 = 9 + 16 = 25 = AC^2。

然而，当∠A + ∠C < 90°时，对于一个给定的直角三角形，AC的长度必定小于5（根据三角不等式），但根据计算结果AC = 5。

这同样与实际情况不符，所以假设不成立，∠B不能是一个钝角。

综上所述，假设∠B ≠ 90°不成立，所以∠B = 90°，即三角形ABC 是一个直角三角形。

2. 已知直角三角形ABC中，AC = 5 cm，BC = 12 cm，求证：AB = 13 cm。

证明：为了证明AB = 13 cm，我们可以利用勾股定理。

根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。

九江市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）的倒数是（）A . ﹣2B . 2C .D . -2. （3分）(2019·宜昌) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·洪泽模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2016·德州) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣2xB . y=3x﹣1C . y=5. （3分）如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （3分）分式方程的解为（）A . x=1B . x=2C . x=4D . x=37. （3分）(2017·高邮模拟) 若锐角α的正弦值为0.58，则（）A . α=30°B . α=45°C . 30°＜α＜45°D . 45°＜α＜30°8. （3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A . 88°B . 92°C . 106°D . 136°9. （3分）抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（）A . y=-x2B . y=-x2+1D . y=-x2-110. （3分） (2018九上·耒阳期中) 一个三角形的三边长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形中有一条边长为6.则这个三角形的周长不可能是（）A .B . 18C . 48D . 24二、填空题（满分30分） (共10题；共30分)11. （3分）(2018·哈尔滨模拟) 2018年全国高考报名考生共9420000人, 9420000用科学技术法表示为________．12. （3分） (2017八下·蒙阴期中) 计算2 ﹣的结果是________．13. （3分）函数y=中自变量x的取值范围是________ ．14. （3分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________15. （3分）不等式组的解集为________16. （3分）(2018·青岛) 如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是________．17. （3分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________ ．18. （3分）(2016·梅州) 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．19. （3分） (2016八上·常州期中) 如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB=________．20. （3分）如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=________．三、解答题（满分60分） (共7题；共60分)21. （7分）(2018·天河模拟) 先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ﹣1．22. （7.0分） (2019八上·东台期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为________；（3）△ABC的周长为________；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)23. （8.0分）(2018·房山模拟) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下.收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 25 15 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据销售额/万元1214151617181922232425272931人数114321112312分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数众数中位数2018得出结论（1）请补充完整表中数据.（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为________万元．（3）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月________万元，理由为________．24. （8.0分）在△ABC中，已知AB=AC，BE是角平分线．（1）若BE=AE，求证：∠ABC=2∠A；（2）若BE⊥AC，求证：△ABC为等边三角形．25. （10分） (2019七下·海口月考) 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨和粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）。

CD 第5题 九江县城门中学九年级数学证明三测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2008年义乌市）下列命题中，真命题是 （ ） A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形 D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 2、（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（ ）A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．BC=2ADC ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分∠DCB3、（2007江西）如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4、（2008年江西）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠ 5、（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＝60º. 现沿直线E 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的解的个 数为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6、（2011江苏泰州）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 7．（2011江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补 8、（2011山东滨州）如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60° ,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形: ①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分） 9、（2010山东德州）在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 （只要写出一种即可）． 10、（2010年怀化市）如图5，在直角梯形ABCD 中， AB ∥CD ，AD ⊥CD ，AB=1cm ，AD=6cm ，CD=9cm ，则BC= cm ． 11、（2011山东烟台，）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .12、（2010山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 .cm 2． 13、（2010湖北孝感，16，3分）已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 .14、2009年江西5．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度．15、2011年江西14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系式是 .E DCB A（第8题图）E C ' 22.5（第3题）（第4题）1（第14题）A B C x y第15题ABCFE'A 第12题图（'B ）D16、（2010四川宜宾3）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出 下列五个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一 定是等腰三角形；④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的序号是 ．三、（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线上的点，CE=AF ． 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：18、（2011四川南充市）如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC,点E,F 在BC 上，且BE=CF,连接DE,AF. FE D C B A 求证：DE=AF.FEDCB A19、2008年江西如图：在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （1-，0），C （1，0）三点坐标．（1）若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD四、（本大题共3小题，每小题8分，共16分）20、（10分）已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断① OA ＝OC ② AB ＝CD ③∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.x PFEDCBAA C DE F21、（2008年江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设AE a AB b BF c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．五、（本大题共两小题、每小题9分，共18分）22、（2006年江西）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD> CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E （1）求证：四边形CDC’E是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.C'E DCB A23、（2011山东临沂)如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；ABCDFA'B' E六、（本大题两小题，每小题10分、共20分）24. （2010莱芜）在□ ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF 、GH ，分别交平行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE . （1）如图①，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF ⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是 ；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC =BD ，四边形EGFH 的形状是 ； （4）如图④，在（3）的条件下，若AC ⊥BD ，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由.25、（2009年江西）如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离； （2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =. ①当点N 在线段AD 上时（如图2），P M N △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由； ②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使P M N △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.A D E BF C图4（备用）AD EBF C 图5（备用）A D EB F C图1 图2A D E BF C PNM图3A DEBFCPN M （第25题） HGF E O D C B A 图① HG F E O D C BA 图②A B CDO E F G H 图③A BC D O E F G H图④（第23题图）。

江西省九江市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）计算－（－5）的结果是（）．A . 5B . －5C .D . －2. （2分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（）A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似B . 对角线相等的菱形是正方形C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／53. （2分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 300cm24. （2分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A .B . 1C . 2D .5. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A . OE= DCB . OA=OCC . ∠BOE=∠OBAD . ∠OBE=∠OCE6. （2分）(2018·丹棱模拟) 如图,点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB 边运动到点B,再沿BC边运动到点C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)8. （1分）点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为________9. （1分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解________10. （2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=， E为AC的中点，那么sin∠EDC 的值为________ ．11. （2分） (2020八上·吴兴期末) 课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的，，满足的数量关系是________. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知，，，则△ABC的面积是________.12. （2分） (2019八上·龙湾期中) 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm2。

城门中学九年级数学上学期第一二章检测题一、填空题〔3分×10=30分〕1. 方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。

2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，那么这两个码头间的距离AB= m 〔答案可带根号〕．3. 如图2，在△ABC 中，AC=27，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于50，那么BC= ．4. 如图3，方格纸中是4个一样的正方形，那么∠1＋∠2＋∠3＝ ．5. 如图4，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个条件是 ．6. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一步应假设 。

7. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。

某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。

假设设每次降价的百分率为x ，那么由题意可列方程为 .8. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，假设PB=3，那么PP ′= 。

9. 三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程070172=+-x x 的两根之一，那么此三角形的周长是 ；10. 如下图，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余局部种草.假设使每一块草坪的面积为144m 2，求甬路的宽度. 假设设甬路的宽度为xm ，那么x 满足的方程为 .图1 图2 图3 图4 图5 二、选择题〔3分×10=30分〕11. 以下方程中，是关于x 的一元二次方程的是 〔 〕A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x12.△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，CD ⊥AB 于点D 假设BC=a ，那么AD 等于〔 〕 A.21a B.23a C.23a D.3a13. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 〔 〕 A ． 假设x 2=4，那么x ＝2 B ．方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C ．假设x 2+2x +k =0有一根为2，那么8＝－k D ．假设分式1232－＋－x x x 值为零，那么x ＝1，214.用配方法解以下方程是，配方错误的选项是 〔 〕 A 、100)1(099222=+=-+x x x 化为 B 、465)27(04722=-=--m m m 化为 C 、25)4(09822=+=++x x x 化为 D 、910)32(024322=-=--x x x 化为15.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 〔 〕A 、 三边的垂直平分线的交点B 、 三条高的交点C 、 三条角平分线的交点D 、 三条中线的交点16. 利用13m 的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m 2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。

九江市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）据从化市政府网的数据显示，2013年春节黄金周期间，我市商贸经济交易活跃，实现消费额约59 600 000元，用科学记数法表示这个消费额为（）A . 5.96×107B . 59.6×106C . 0.596×107D . 5.96×1082. （2分） (2016八上·汕头期中) 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·潜江期中) 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）(2017·吉林) 如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A .C .D .5. （2分） (2016九上·黔西南期中) 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（）A . （x﹣3）2=B . 3（x﹣1）2=C . （3x﹣1）2=1D . （x﹣1）2=6. （2分） (2017七下·泸县期末) 如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°7. （2分）一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是（）A .B .D .8. （2分）(2018·河南模拟) 下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布年龄/岁12131415人数515x12﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数、中位数B . 平均数、方差C . 众数、中位数D . 中位数、方差二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）因式分解：a2b–b=________10. （1分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为________11. （1分）如果点(1,2)在双曲线上，那么该双曲线在第________象限.12. （1分）(2019·抚顺) 如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是__.13. （1分） (2017八下·黑龙江期末) 如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=________．14. （1分） (2019八上·海淀月考) 如图，∠AOB＝20°，点P在OA边上．⑴以点O为圆心，OP长为半径作，交OB于点C；⑵分别以点P、C为圆心，PC长为半径作弧，交于点D、E；⑶连接DE ，分别交OC、OP于点F、G；⑷连接DP ．根据以上作图过程及所作图形，下列结中正确的是________．（填序号）①OC垂直平分DP；②∠COD＝∠COP；③DF＝FG；④OD＝DE ．15. （2分） (2017九上·商水期末) 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．16. （1分）某校七、八、九三个年级共有学生800人,学校在分析全校学生体育达标情况后，公布了两张统计图(如图3).甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说:“七年级的学生学生体育达标率最高”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的学生体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是________.三、解答题 (共12题；共105分)17. （5分）(2020·陕西模拟) 计算:18. （5分）(2017·丰县模拟) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a是小于3的正整数．19. （5分） (2017八上·泸西期中) 如图，E、A、C三点共线AB∥CD,BC=ED,AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E20. （10分） (2019九上·十堰期末) 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且（1+x1）（1+x2）＝3，求k的值.21. （10分）(2020·衡阳) 如图，在中，，平分交于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段上，交于点E，交于点F．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．22. （7分）(2019·行唐模拟) 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．23. （10分） (2016九上·北京期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．24. （10分） (2020九上·息县期末) 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点 .（1）求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）连接，，求的面积.（3）结合图象，请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量的取值范围.25. （7分）(2020·谯城模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=5，BC=15，．E 为射线CD上任意一点，过点A作AF//BE，与射线CD相交于点F．联结BF，与直线AD相交于点G．设CE=x，．（1）求AB的长；（2）当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果，求线段CE的长．26. （10分）(2017·盘锦模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O，且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；（2）求证：∠ABC=90°；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2018八上·宜兴月考) 如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并直接写出此时线段PE和线段PQ的位置关系；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2 ，请用t的代数式表示S；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？28. （11分）(2017·丰南模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，∠ABO=30°，OB=3OC．（1）试说明直线AC与直线AB垂直；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共105分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。