22001144年年西西方方经经济济学学计计算算题题集集合合一一、、计计算算题题((11××1100分分==1100分分))11..假假定定一一个个竞竞争争性性厂厂商商，，其其生生产产函函数数为为：：Q Q ==F F （（L L ，，K K ））==A A L L ααK K ββ，，生生产产要要素素L L 和和K K 的的价价格格分分别别为为w w 和和r r ..11））试试求求在在K K 为为不不变变投投入入时时厂厂商商的的短短期期成成本本函函数数；；22））求求厂厂商商的的长长期期成成本本函函数数，，并并讨讨论论不不同同的的规规模模报报酬酬对对平平均均成成本本曲曲线线形形状状的的影影响响。
22..假假设设一一个个经经济济的的人人均均生生产产函函数数为为y y ==k k 11//22，，其其中中K K 为为人人均均资资本本。
求求：： 11））经经济济的的总总量量生生产产函函数数；；22））在在没没有有人人口口增增长长和和技技术术进进步步的的情情况况下下，，假假定定年年折折旧旧率率为为δδ==1100%%，，储储蓄蓄率率为为S S ==4400%%..那那么么稳稳态态下下的的人人均均资资本本、、人人均均产产出出和和人人均均消消费费分分别别为为多多少少？？二二、、计计算算题题((11××1100分分==1100分分))11、、假假设设消消费费函函数数C C ==11000000++00..66Y Y ，，投投资资函函数数I I ==880000--6644r r ，，政政府府购购买买G G ==220000，，货货币币需需求求函函数数L L ==550000++00..55Y Y --112200r r ，，货货币币供供应应M M ==33000000，，价价格格指指数数P P ==11..55..求求：：((11))I I S S 曲曲线线和和L L M M 曲曲线线；；((22))产产品品市市场场和和货货币币市市场场同同时时均均衡衡时时的的利利率率和和国国民民收收入入；；((33))如如果果充充分分就就业业的的国国民民收收入入为为55000000亿亿元元，，在在价价格格水水平平不不变变的的条条件件下下要要实实行行多多大大力力度度的的财财政政政政策策才才能能实实现现充充分分就就业业？？挤挤出出效效应应是是多多少少？？ 22、、假假定定一一国国生生产产函函数数为为 ，，其其中中资资本本存存量量为为 K K ==4433220000 ，，有有效效劳劳动动力力A A L L ==220000 ，，折折旧旧率率为为 55%% ，，储储蓄蓄率率为为 00..44 ，，试试求求：：（（ 11 ））有有效效人人均均产产出出；；（（ 22 ））若若该该国国技技术术进进步步率率和和人人口口增增长长率率分分别别为为 33%% 和和 22%% ，，求求稳稳态态有有效效人人均均资资本本水水平平；；（（ 33 ））在在稳稳态态水水平平上上产产出出、、资资本本和和人人均均收收入入增增长长率率各各为为多多少少；； （（ 44 ））计计算算该该国国有有效效人人均均黄黄金金资资本本存存量量，，稳稳态态时时达达到到该该黄黄金金资资本本存存量量的的储储蓄蓄率率是是多多少少。
三三、、计计算算题题((11××1100分分==1100分分))11、、已已知知某某完完全全竞竞争争行行业业中中的的单单个个厂厂商商的的短短期期成成本本函函数数为为S S T T C C ==Q Q 22 —— 2200Q Q ++ 110000。
试试求求：：（（11））当当市市场场上上产产品品的的价价格格为为P P == 55时时，，厂厂商商的的短短期期均均衡衡产产量量和和利利润润。
（（22））当当市市场场价价格格下下降降为为多多少少时时，，厂厂商商必必须须停停产产。
22、、假假定定下下表表是是需需求求函函数数Q Q d d == 11000000 —— 330000P P 在在一一定定价价格格范范围围内内的的需需求求表表：：价价格格（（元元）） 1122 33 44 55 需需求求量量 22000000 11000000 550000 330000 00 （（11））求求出出价价格格22元元和和44元元之之间间的的需需求求的的价价格格弧弧弹弹性性。
（（22））根根据据给给出出的的需需求求函函数数，，求求P P ==22元元时时的的需需求求的的价价格格点点弹弹性性 四四、、计计算算题题((每每小小题题77..55分分，，共共1155分分))假假定定垄垄断断者者面面临临的的需需求求曲曲线线为为P P ==110000--44Q Q 。
总总成成本本函函数数为为T T C C ==5500++2200Q Q 。
求求11、、垄垄断断者者利利润润极极大大化化时时的的产产量量，，价价格格和和利利润润。
22、、假假定定垄垄断断者者遵遵循循完完全全竞竞争争法法则则，，厂厂商商的的产产品品、、价价格格和和利利润润为为多多少少？？五五、、计计算算题题((2200分分))一一个个垄垄断断者者在在一一个个工工厂厂中中生生产产产产品品而而在在两两个个市市场场上上销销售售，，他他的的成成本本曲曲线线和和两两个个市市场场的的需需求求曲曲线线方方程程分分别别为为：：T T C C ==((Q Q 11++Q Q 22))^^22++1100((Q Q 11++Q Q 22))；； Q Q 11==3322--00..44P P 11；； Q Q 22==1188--00..11P P 22 ((T T C C ：：总总成成本本，， Q Q 11，，Q Q 22：：在在试试场场11，，22的的销销售售量量，， P P 11，，P P 22：：试试场场11，，22的的价价格格))，，求求：：((11))，，厂厂商商可可以以在在两两市市场场之之间间实实行行差差别别价价格格，，计计算算在在利利润润最最大大化化水水平平上上每每个个试试场场上上的的价价格格，，销销售售量量，，以以及及他他所所获获得得的的总总利利润润量量R R 。
((22))，，如如果果禁禁止止差差别别价价格格，，即即厂厂商商必必须须在在两两市市场场上上以以相相同同价价格格销销售售。
计计算算在在利利润润最最大大化化水水平平上上每每个个市市场场上上的的价价格格，，销销售售量量，，以以及及他他所所获获得得的的总总利利润润R R 。
六六、、证证明明题题((每每个个1100分分，，共共计计2200分分))11，，在在微微观观经经济济学学中中给给定定一一一一般般的的线线形形需需求求函函数数Q Q ==f f ((Q Q )) ((Q Q ：：需需求求量量，，P P ：：价价格格))请请用用代代数数方方法法证证明明该该函函数数任任意意两两点点上上的的需需求求函函数数弹弹性性不不等等。
22，，证证明明宏宏观观经经济济学学中中的的总总需需求求函函数数Y Y ==f f ((P P )) ((Y Y ：：总总需需求求，， P P ：：价价格格水水平平))的的斜斜率率为为负负数数。
七七、、计计算算题题((每每个个1100分分，，共共计计2200分分))11、、关关于于完完全全竞竞争争厂厂商商长长期期均均衡衡分分析析的的试试题题（（练练习习册册上上最最常常见见最最简简单单的的一一种种题题））22、、关关于于国国民民均均衡衡收收入入核核算算的的题题（（Y Y ==C C ++I I ++G G 的的应应用用））八八、、证证明明题题（（1188分分））11））若若生生产产函函数数F F （（K K ，，L L ））为为k k 次次齐齐次次且且二二阶阶连连续续可可微微，，证证明明：：成成本本函函数数C C （（Q Q ））==A A （（r r ，，w w ））Q Q ^^（（11//k k ）），，其其中中r r ，，w w 分分别别为为K K 和和L L 的的价价格格。
22））证证明明成成本本理理论论中中的的S S h h e e p p h h a a r r d d ’’s s L L e e m m m m a a 。
九九、、计计算算题题（（1188分分））已已知知消消费费函函数数为为C C ==6600++00..88Y Y ，，投投资资为为自自主主投投资资，，I I ==5500，，求求：： ((11)) 均均衡衡的的国国民民收收入入Y Y 为为多多少少？？((22)) 如如果果投投资资变变为为I I ==110000，，均均衡衡的的国国民民收收入入变变为为多多少少？？ ((33)) 投投资资乘乘数数K K 为为多多少少？？((11))Y Y ==C C ++I I ==6600++00..88Y Y ++5500,,Y Y ==555500((22)) Y Y ==C C ++I I ==6600++00..88Y Y ++110000,,Y Y ==880000((33)) M M P P C C ==00..88,,K K ==11//((11--M M P P C C ))==55十十、、计计算算题题（（2255分分））11、、一一个个公公司司有有两两种种要要素素可可投投入入，，产产出出为为f f ((x x 11,,x x 22))，，要要素素市市场场完完全全竞竞争争，，价价格格为为w w 11,,w w 22，，产产品品市市场场也也完完全全竞竞争争，，价价格格为为p p11））写写出出收收益益函函数数 22））写写出出收收益益最最大大化化的的一一阶阶条条件件与与二二阶阶充充分分条条件件 33））写写出出成成本本最最小小化化函函数数 44））证证明明利利润润最最大大化化的的企企业业必必定定成成本本最最小小化化 55））假假设设第第33问问中中的的成成本本最最小小化化函函数数可可以以用用c c ((y y ))表表示示，，重重新新写写出出11））中中的的收收益益函函数数22、、假假设设社社会会上上有有一一个个消消费费者者一一个个生生产产者者，，消消费费者者提提供供劳劳动动力力--L L ,,L L <<==00，，厂厂商商生生产产商商品品Q Q ，，Q Q >>==00，，厂厂商商资资本本利利用用不不变变，，产产出出全全部部消消费费，，消消费费者者效效用用函函数数为为U U ==Q Q //((1122--L L ))，，生生产产者者生生产产函函数数为为Q Q ==((--L L ))^^00..55，，问问社社会会产产品品和和劳劳动动价价格格是是多多少少，，最最后后产产出出多多少少产产品品消消费费者者提提供供多多少少劳劳动动？？ （（1188分分））十十一一、、计计算算题题（（共共 3344题题，，每每题题 1100 分分，，共共 4400 分分））11、、一一个个消消费费者者基基数数效效用用函函数数是是U U ((x x ,,y y ))==((x x y y ))^^11//44，，问问((11))U U ((x x ,,y y ))==x x y y 也也是是该该消消费费者者的的基基数数效效用用函函数数((22))求求x x 和和y y 的的消消费费函函数数((33))如如果果有有两两种种方方案案面面临临选选择择：：方方案案A A :: 5500%%取取得得x x ,,y y 各各11单单位位，，5500%%取取得得x x ,,y y 各各33单单位位；；方方案案B B ：：110000%%得得到到x x ,,y y 各各22单单位位问问该该消消费费者者会会如如何何选选择择？？为为什什么么？？ （（ 1155分分））22、、生生产产函函数数f f ((X X 11,,X X 22))==√√X X 11++√√X X 22((两两个个都都是是根根号号))，，产产品品价价格格P P ，，要要素素11和和22价价格格分分别别为为W W 11和和W W 22，，（（11））求求要要素素需需求求函函数数和和产产出出供供给给函函数数；；（（22））求求条条件件要要素素需需求求函函数数；；（（33））要要素素需需求求函函数数和和条条件件要要素素需需求求函函数数间间存存在在什什么么关关系系？？ 33、、假假设设垄垄断断者者供供应应两两个个分分市市场场，，两两市市场场的的反反需需求求函函数数分分别别为为：：P P 11((X X 11))==11--X X 11,,((00<<==X X 11<<==11)),,和和P P 22((X X 22))==22((11--X X 22)),, ((00<<==X X 22<<==11)),,垄垄断断者者的的成成本本函函数数为为C C ((X X ))==k k ，，X X ==X X 11++X X 22,,（（11））如如果果垄垄断断者者按按照照第第三三等等级级价价格格歧歧视视的的原原则则分分别别供供应应两两个个市市场场，，那那么么它它在在两两个个市市场场上上的的价价格格和和销销量量分分别别为为多多少少？？（（22））假假设设垄垄断断者者必必须须以以相相同同的的价价格格供供应应这这两两个个市市场场，，那那么么什什么么是是它它的的最最优优价价格格和和最最优优销销售售量量？？（（33））谁谁能能从从价价格格歧歧视视中中得得益益？？谁谁会会因因此此而而受受损损失失？？44、、某某村村要要修修公公路路，，公公路路长长度度为为X X ，，成成本本C C ==X X 平平方方//22，，村村民民的的边边际际收收益益为为P P ==11--X X ．．（（11））求求最最适适合合长长度度。
