安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系教案2 (新版)沪科版

《直线与圆的位置关系》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解直线与圆的位置关系的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆的位置关系。

教学内容：1. 直线与圆的定义。

2. 直线与圆的位置关系的分类。

教学步骤：1. 引入直线和圆的定义，让学生回顾相关概念。

2. 提问：直线和圆有什么关系？它们可以相交、相切还是相离？3. 引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，让学生举例说明。

练习题目：a) 直线x=2与圆x^2+y^2=4b) 直线y=3与圆x^2+y^2=9c) 直线x+y=4与圆x^2+y^2=8第二章：直线与圆的相交教学目标：1. 让学生了解直线与圆相交的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相交的性质。

教学内容：1. 直线与圆相交的定义。

2. 直线与圆相交的性质。

教学步骤：1. 引入直线与圆相交的概念，让学生了解相交的含义。

2. 提问：直线与圆相交时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相交的性质，让学生举例说明。

练习题目：a) 直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第三章：直线与圆的相切教学目标：1. 让学生了解直线与圆相切的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相切的性质。

教学内容：1. 直线与圆相切的定义。

2. 直线与圆相切的性质。

教学步骤：1. 引入直线与圆相切的概念，让学生了解相切的含义。

2. 提问：直线与圆相切时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相切的性质，让学生举例说明。

练习题目：a) 直线y=3x+2与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第四章：直线与圆的相离教学目标：1. 让学生了解直线与圆相离的概念。

2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相离的性质。

九年级数学直线与圆的位置关系(2)教案学习目标：1、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系。

2、探索并掌握识别切线的方法。

3、增强学生应用数学的意识，逐步培养学生的创新意识。

学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用学习难点:：对用“反证法”推理切线性质的理解学习过程：一、新课导入1、直线与圆的位置关系有几种？2、雨天转动雨伞，观察水珠顺着什么方向飞出？这就是我们今天要研究的直线与圆相切的情况。

二、讲解新课画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA，观察直线与圆有几个交点？仅有一个交点，即直线l与⊙O相切。

结论：?请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可吗总结切线的识别方法：⑴直线与圆只有一个交点，⑵d＝r时就是切线，⑶过半径外端且垂直与半径。

思考：如果直线l是⊙A的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？证明：三、知识巩固：例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°直线AB是⊙O的切线吗？为什么？例2、如图，线段AB经圆心O，交⊙O与点A、C，∠BAD＝∠B≡30°边BD交圆与点D，BD是⊙O的切线吗？为什么？例3、如图，半径3㎝的⊙O切AC与B，AB＝3㎝，BC＝3，则∠AOC度数是。

例4、如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，且∠CAE＝∠B （1）试说明AE与⊙O相切于点A。

（2）如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？．E四、课堂练习P131 1、2五、课堂小结：谈谈你的收获。

五、课堂作业见学案EBA CB九年级数学直线与圆的位置关系(2)教案内容：4.5直线与圆的位置关系(2) 班级姓名日期月日等第1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边2 如图所示，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，若PA=3 ，PB=1，则∠APC为3如图所示，PA切⊙O于点A，线段PBC经过圆心O交圆于B、C两点，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为4、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是5、如图所示，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？6、如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O过BC中点D，DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。

《直线和圆的位置关系》教案及说明一、内容及内容解析（一）内容：本节课是人教版教材九年级上册第二十四章第二节第二课时“直线和圆的位置关系”。

本节课的核心内容是直线和圆的三种位置关系。

（二）内容解析：圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一，不仅在日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都看以看到圆，圆的许多性质集中反映了事物内部量变与质变之间的关系，一般与特殊的关系，矛盾的对立统一的关系等等，在生活中也有着广泛的应用。

教材第24章是让学生比较系统的研究圆的概念、性质、与圆有关的位置关系、正多边形和圆的关系以及一些与圆有关的计算问题。

结合圆的有关知识，可以对学生进行辩证唯物主义世界观的教育，所以这一章的教学，在初中的学习中占有重要地位。

本节课的内容是“直线和圆的位置关系”，是与圆有关的三种位置关系的第二种位置关系。

这种位置关系在生活中的应用比较广泛，它的探索是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的。

在这节课中，利用直线到圆心的距离和半径的大小关系判断直线和圆的数量关系的方法为学习切线的性质和判定提供了依据，本节课学习方法的形成、数形结合思想的渗透为后续的探索圆与圆的位置关系打下了坚实的基础，有着承前启后的重要作用。

基于以上分析，本节课的重点应是探索直线和圆的位置关系。

二、目标及目标解析：（一）目标：1、知识技能：探索并理解直线和圆的三种位置关系，能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系，能够用圆心到直线的距离和半径的数量关系判断直线和圆的位置关系。

2、数学思考：经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力以及用数学语言表述问题的能力；在探索直线和圆的位置关系的过程中，运用类比的方法，体会转化、数形结合的数学思想。

3、解决问题：能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题。

4、情感态度：体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美。