第9章 正弦交流稳态电路分析

第九章（正弦稳态电路分析）习题解答一、选择题1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为21Y Y Y eq += ，则 。

A ．L Y C Y ω-=ω=1j, j 21； B ．C Y RY ω==j , 121；C ．L Y R Y ω-==1j , 121 ；D ．正为实数）k kY Y ( 21=2．图9—2（a ）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。

已知00 /100=UV ，045 /210=I A ，则图9—2（b ）、9—2（c ）、9—2（d ）、9—2（e ）四个电路中不是图9—2（a ）的等效电路的为 。

A ．图9—2（b ）；B ．图9—2（c ）；C ．图9—2（d ）；D ．图9—2（e ）3．电路如图9—3所示，Z 是一段不含独立源的电路。

开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和1A ；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和8.0A 。

那么Z 是 电路。

A ．电阻性；B ．容性；C ．感性；D ．不能确定4．电路如图9—4所示，U固定不变。

如果 ，则改变Z （Z 不等于无限大）时，I不变。

A ．21Z Z =； B ．21Z Z -=； C ．21Z Z =； D ．)Arg()Arg(21Z Z =5．Ω=10R 的电阻，F 1μ=C 的电容与电感L 串联，接到频率1000Hz 的正弦电压源上。

为使电阻两端的电压达到最高，电感应取 。

A ．1H ；B ．π21Ｈ； C ．21H ； D ．241πＨ二、填空题1．若Ω=3R ，Ω=ω6L ，Ω=ω2011C ，Ω=ω2012C ，则图9—5所示电路的输入阻抗为 j4)3(-Ω。

.2．线性一端口电路如图9—6所示，A /02 V ,30/5000=-=I U。

则此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为V A 30/1000、W 350、50Var 。

9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1 ：6V ；V 2 ：2V ；U S =10V 。

求:(1)、图中电压表V 3、V 4的读数； (2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？答案（1）V U U U 32.622214=+= V 4的读数为 6.32V ； 23221)(U U U U S -+=64)(212232=-=-U U U U s832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。

(2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===1001.010I U Z ︒-=-=-=1.5368arctan arctan132U U U ϕ Ω-=︒-+︒=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。

9-002、答案9-003、求图示电路的等效阻抗，已知ω＝ 105 rad/s 。

例 9 — 3 图解：感抗和容抗为：所以电路的等效阻抗为9-004、例9-4图示电路对外呈现感性还是容性？例 9 — 4 图解： 图示电路的等效阻抗为：所以 电路对外呈现容性。

9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。

解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流：A Z U I 377.0583220===灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=⨯==9-006、5、 与上题类似今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。

已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。

第九章正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析应用相量法。

通过引入相量法，建立了阻抗和导纳的概念，给出了KCL，KVL和欧姆定律的相量形式，由于它们与直流电路的分析中所用的同一公式在形式上完全相同，因此能够把分析直流电路的方法，原理，定律，例如，网孔法（回路法），结点法，叠加定理，戴维宁定理，等效电源原理等等直接应用于分析正弦电路的相量模型，其区别仅在于：（1）不直接引用电压电流的瞬时表达式来表征各种关系，而是用对应的向量形式来表征各种关系；（2）相应的运算不是代数运算，而是复数的运算，因而运算比直流复杂。

但根据复数运算的特点，可画出向量图，利用向量图的几何关系来帮助分析和简化计算，从而扩大了求解问题的思路和方法。

（3）引入了一些新的概念，如平均功率，无功功率，视在功率，复功率，最大功率传输，谐振等。

认识以上区别，对正弦稳态电路的分析是有益的。

9-1试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。

解：（a）Z=1+=1+=Y====S(b) Z==Y=（c） Y=SZ=题9-1图设端口电压相量为，根据KVL，得所以输入阻抗为导纳设端口电压，电流相量为，，根据KCL，得且有所以输入阻抗导纳注：本题的求解过程说明，引入阻抗和导纳的概念以后，正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与计算和直流电路输入电阻（或电导）的定义与计算是相似的。

即输入阻抗若有n个阻抗串联，等效阻抗若有n个导纳并联，等效导纳为只不过Ｚ和Ｙ是复数。

９－２已知图示电路中，。

试求电路中合适的元件值（等效）。

解：把u用余弦函数表示有u和I的相量形式为,根据入端导纳的定义，有既图示的两并联元件为电导和电容，其参数为注：以上计算表明，导纳的模等于电流与电压的模值之比，导纳角等于电流与电压的相位差，若导纳角，表示电流超前电压，导纳为电容性，反之为电感性。

9-3 附图中N为不含独立源的一端口，端口电压u，电流I分别如下列各式所示。

试求没一种情况下的输入阻抗Z和导纳Y，并给出等效电路图（包括元件的参数值）。

《电路分析》正弦稳态交流电路相量的研究实验报告一、实验目的1．研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系。

2. 掌握单相正弦交流电路中电压、电流及功率的测量方法3. 理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。

二、实验原理1. 在单相正弦交流电路中，用交流电流表测得各支路的电流值，用交流电压表测得回路各元件两端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律。

2. RC串联电路，在正弦稳态信号U的激励下，U R与U C 保持有90º的相位差，即当R阻值改变时，U R的相量轨迹是一个半园。

U、U C与U R三者形成一个直角形的电压三角形，如图4.1所示。

R值改变时，可改变φ角的大小，从而达到移相的目的。

图4.13. 在感性负载两端并联电容，可以改善电路的功率因数（cosφ值）。

三、实验平台NI Multisim 14.0四、实验步骤与数据记录、处理1. 单相交流电路的基尔霍夫电压定律按图4.2所示调用元件，连接电路。

将万用表均选为交流电压档，开启仿真开关，记录各万用表显示的数值至表格4-1中，并保留截图。

验证电压的相量关系，是否符合电压三角形。

表4-1 电压相量测量2、RLC交流参数测量按图4.3所示调用元件，建立RLC电路。

正确接入功率表，将万用表分别选为交流电压挡和交流电流挡，开启仿真开关，记录各仪表显示的数值至表格4-2中，并保留截图。

表4-2 RLC参数测量根据测量结果，计算RLC各参数，与实际值进行比较。

3、并联电路─电路功率因数的改善按图4.4所示调用元件，建立电路。

正确接入功率表，将万用表选为交流电流挡，开启仿真开关，记录各仪表显示的数值至表格4-3中。

改变电容的数值，记录各参数，观察功率因数的改变情况。

图4.4 功率因数改善电路表4-3 功率因数的改善五、实验结果总结1. 完成数据表格中的计算。

2. 根据实验数据，分别绘出电压、电流相量图，验证相量形式的基尔霍夫定律。

3. 画出功率因数随并联电容变化的曲线图。

第九章（正弦稳态电路分析）习题解答一、选择题1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为21Y Y Y eq += ，则 。

A ．L Y C Y ω-=ω=1j, j 21； B ．C Y RY ω==j , 121；C ．L Y R Y ω-==1j , 121 ；D ．正为实数）k kY Y ( 21=2．图9—2（a ）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。

已知00 /100=UV ，045 /210=I A ，则图9—2（b ）、9—2（c ）、9—2（d ）、9—2（e ）四个电路中不是图9—2（a ）的等效电路的为 。

A ．图9—2（b ）；B ．图9—2（c ）；C ．图9—2（d ）；D ．图9—2（e ）3．电路如图9—3所示，Z 是一段不含独立源的电路。

开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和1A ；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W 、220V 和8.0A 。

那么Z 是 电路。

A ．电阻性；B ．容性；C ．感性；D ．不能确定4．电路如图9—4所示，U固定不变。

如果 ，则改变Z （Z 不等于无限大）时，I不变。

A ．21Z Z =； B ．21Z Z -=； C ．21Z Z =； D ．)Arg()Arg(21Z Z =5．Ω=10R 的电阻，F 1μ=C 的电容与电感L 串联，接到频率1000Hz 的正弦电压源上。

为使电阻两端的电压达到最高，电感应取 。

A ．1H ；B ．π21Ｈ； C ．21H ； D ．241πＨ二、填空题1．若Ω=3R ，Ω=ω6L ，Ω=ω2011C ，Ω=ω2012C ，则图9—5所示电路的输入阻抗为 j4)3(-Ω。

.2．线性一端口电路如图9—6所示，A /02 V ,30/5000=-=I U。

则此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为V A 30/1000、W 350、50Var 。