2018年秋沪科版七年级数学上册：第二次月考卷

2018年秋七年级数学上册第二次月考试卷测试范围：第一章～第五章时间：120分钟 分数：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式结果是负数的是( ) A .－(－3) B .－|－3| C .3 D .(－3)22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是( )A .步B .量C .青D .春第2题图 第3题图3.如图，点O 在直线AB 上，若∠BOC ＝60°，则∠AOC 的度数是( ) A .60° B .90° C .120° D .150°4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是( ) A .五条线段，三条射线 B .一条射线，三条线段C .三条线段，两条射线，一条直线D .三条线段，三条射线第4题图 第7题图 第8题图5.下列计算正确的是( )A .3x 2－x 2＝3B .－3a 2－2a 2＝－a 2C .3(a －1)＝3a －1D .－2(x ＋1)＝－2x －2 6.如果x ＝－1是关于x 的方程5x ＋2m －7＝0的解，则m 的值是( ) A .－1 B .1 C .6 D .－67.如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝14AB ，D 为AC 中点.若DC ＝2.5，则AB 的长是( )A .5B .3C .13D .48.如图，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )A .46°B .43°C .40°D .33°9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝27010.如图，已知点B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论：①AB ＝13AC ；②B 是AE 的中点；③EC ＝2BD ；④DE ＝AB.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第11题图 第12题图12.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角. 13.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .15.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .16.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°10′，则∠AOB 的度数为 .第16题图 第17题图17.如图，点C 把线段AB 分为2∶3两段，点D 把线段AB 分为1∶4两段.若DC ＝5cm ，则AD ＝ cm ，AB ＝ cm .18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)； (2)－12－⎝⎛⎭⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x －3(20－x)＝－4； (4)2x －13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy 2＋xy)－13×(12xy －6xy 2)，其中x ＝1，y ＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)如图，已知线段AB＝2，若D是线段AB的中点，延长线段AB到点C，使得BC＝2AD，请你补全图形并求线段DC的长.23.(10分)如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.(1)求∠AOB的度数；(2)求∠COD的度数.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB＝12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点P的运动时间为t秒.(1)解决问题：①当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？(2)探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点.当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN 与线段PQ的数量关系(写出过程).参考答案与典题详析1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C 解析：由BC ＝2AB ，AC ＝AB ＋BC ，得AC ＝3AB ，故①正确；由E 是BC 的中点，BC ＝2AB ，得BE ＝AB ，故②正确；由D ，E 分别是AB ，BC 的中点，得EC ＝BE ＝AB ＝2BD ，故③正确；由上述结论，得DE ＝DB ＋BE ＝12AB ＋AB ＝32AB ，故④错误.故选C.11.两点确定一条直线 12.5 13.－2 14.3或－5 15.－6 16.100°40′ 17.5 2518.20 解析：设那一天是x 号，则左边日期为x －1，右边日期为x ＋1，上面日期为x －7，下面日期为x ＋7，依题意得x －1＋x ＋1＋x －7＋x ＋7＝80，解得x ＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋13＝9＋13＝913.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)4x －60＋3x ＝－4,7x ＝56，解得x ＝8.(9分)(4)2(2x －1)－(5－x )＝－6,4x －2－5＋x ＝－6,5x ＝1，解得x ＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy 2＋4xy －4xy ＋2xy 2＝6xy 2.(4分)当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6.(6分) 21.解：设这种商品的原价是x 元，根据题意得75%x ＋10＝90%x －38，解得x ＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分) 22.解：补图如图所示.(2分)因为D 是线段AB 的中点，AB ＝2，所以AD ＝BD ＝12AB ＝1.(5分)因为BC ＝2AD ＝2，所以DC ＝BC ＋BD ＝2＋1＝3.(8分)23.解：(1)因为∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝80°＋40°＝120°.(5分)(2)因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC＝60°－40°＝20°.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x 张用A 方法，所以裁剪时(19－x )张用B 方法.所以裁剪出侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x )＝(95－5x )个.(4分)(2)由题意得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7.(8分)所以2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)①因为点A 表示的数为8，点B 在A 点左边，AB ＝12，所以点B 表示的数是8－12＝－4.(2分)因为动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以当t ＝1时，点P 表示的数是8－3×1＝5.(4分)②由题意可知AP ＝3t ，BQ ＝2t ，PQ ＝3.当点P 在点Q 右边时，则有BQ ＋PQ ＋AP ＝AB ，即2t ＋3＋3t ＝12，解得t ＝1.8；当点P 在点Q 左边时，则有AP ＋BQ －PQ ＝AB ，即3t ＋2t －3＝12，解得t ＝3.综上所述，点P 运动1.8秒或3秒时与点Q 相距3个单位长度.(8分)(2)2MN ＋PQ ＝12或2MN －PQ ＝12.(9分)理由如下：如图，当点P 在点Q 右侧时，MN ＝MQ ＋NP －PQ ＝12AQ ＋12BP －PQ ＝12(AQ ＋BP －PQ )－12PQ ＝12AB －12PQ ＝12(12－PQ )，即2MN ＋PQ ＝12.同理可得，当点P 在点Q 左侧时，2MN －PQ ＝12.(12分)。

杭埠中心校2013—2014学年度第一学期第二阶段质量检测七年级数学试卷一、选择题。

（3′×10=30′）1、 在代数式中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2、 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π，6 D.－3，73、已知2x 3y 2 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是（ ）A.20B.－20C.28D.－284、下列各题去括号错误的是（ ）A ：B ：C ：D ： 5、由 ，可以得到用y 表示x 的式子（ ）A ． B. 342x y =- C. D. 6、方程 ，去分母后正确的是（ ）. A 、x x 41)2(3=++B 、x x 1212)2(12=++C 、x x 312)2(4=++D 、x x 412)2(3=++7、下列方程变形中，正确的是（ ）.A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程 ，未知数系数化为1，得D 、方程 化成 8.若x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为 （ ）A.5±B.1或5C.±1D.－1或－5222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++3142x x =++324x y -=243y x -=423y x -=11(3)322x y x y --=-+1(463)2332x y x y --+=-++112112()()237237a b c a b c +--+=++-()m n a b m n a b +-+-=-+-4312y x -=2332=t ;1=t 15.02.01=--x x ()1215=--x x222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4 9.满足方程组 解的x 与y 之和为2，则a 的值为（ ）. A 、一4 B 、4 C 、0 D 、任意数10、下列正确的式子是( )A .B . C. D.π->-14.3 二、填空题。

七年级第一学期数学第二次月考试卷（60分钟完成，满分100分）一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.方程510x 的根是x .2. 若代数式21y 的值等于3，则y.3. 在方程53ba中，用含b 的代数式表示a.4. 某数的40%减去9等于12，设某数为x ，列方程为：..5. 若n m ，则m 21n 21（填“>”“<”或“=”）.6. 已知3,5x y 是方程22yax 的一个解，那么a.7.a ＞0，b ＜0，a ＋b ＞0，则｜a ｜______｜b ｜. 8.观察规律填空：1，－12，13，－14，________，－16，17…9.｜x －3｜＋｜y ＋2｜＝0，则x －y ＝__________. 10.22)3(3=___________二、选择题：（本大题共10，每小题3，满分共30）11 下列方程是二元一次方程的是……………………………………（）（A ）3150054x y ；（B ）0y x ；（C ）210x ；（D ）12xy.12在方程12,132,31,92xy x x x中不是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13当a=3，b=-2时，代数式22ab ab的值为（）A 、9711B 、9212C 、9212D 、971114若两个数的和为负数，则下列结论正确的是（）A 、两数都是负数B 、只有一个负数C 、至少有一个负数D 、必有一个是正数15 对于近似数 3.07万，下列说法正确的是（） A ．精确到0.01 B.精确到百分之一 C ．有两个有效数字 D.精确到百位16.若代数式2237a a 的值为9，则2469a a 的值为（）A ．0 B.4 C.5 D 6 17.如果nm xy 与y x 2123是同类项，则m+n=()A . 2B.3C. 4D . 518.已知方程3.的解是ｘ)1(422x a x ,则a=()A.22B.10C.20D.1519．如果方程107y 2x 的解x 、y 互为相反数，则该方程的解为（）A. 21{yx B. 22{yx C. 42{yx D. 22{yx 20、满足方程）个的正整数解有（92y x A ．3 B 4 C. 5 D 6三、解答题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）21. 计算：242394222、化简：)]3n 2mn m()n 2mn 5m[()3n (5m 22223、已知|x|=|-2|，y 3=-27,求4y 5xyx3的值.24、解方程：2131232y y 25、解方程组：681001002178x y xyyx四、（10分）阅读下面计算11×3＋13×5＋15×7＋…＋19×11的过程，然后填空。

第二次月考卷测试范围：第1章～第4章时间：120分钟 分数：120分班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式结果是负数的是( ) A .－(－3) B .－|－3| C .3 D .(－3)2 2.下列说法正确的是( )A .x 2＋1是二次单项式B .－a 2的次数是2，系数是1C .－23πab 的系数是－23D .数字0也是单项式 3.如果ma ＝mb ，那么下列等式中不一定成立的是( ) A .ma ＋1＝mb ＋1 B .ma －3＝mb －3 C .－12ma ＝－12mb D .a ＝b4.下列计算正确的是( )A .3x 2－x 2＝3B .－3a 2－2a 2＝－a 2C .3(a －1)＝3a －1D .－2(x ＋1)＝－2x －2 5.若x ＝－1是关于x 的方程5x ＋2m －7＝0的解，则m 的值是( ) A .－1 B .1 C .6 D .－66.点A ，B ，C 在直线l 上的位置如图所示，下列结论中不正确的是( )A .AB ＞AC B .AB ＞BC C .AC ＞BCD .AC ＋BC ＝AB7.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝2708.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是( )9.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为( )A .50元、150元B .50元、100元C .100元、50元D .150元、50元10.定义运算a ⊗b ＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－2)＝6；②2⊗3＝3⊗2；③若a ＝0，则a ⊗b ＝0；④若2⊗x ＋x ⊗⎝⎛⎭⎫－12＝3，则x ＝－2. 其中正确结论的序号是( )A .①②③B .②③④C .①③④D .①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)11.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 .12.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .13.若75x 3n y m ＋4与－3x 6y 2n 是同类项，则mn 的值为 .14.如图，点A ，B ，C 是直线l 上的三个点，图中共有 条线段，有 条射线.第14题图 第16题图 第18题图15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足.问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x 只，鸟y 只，则可列方程组为 .16.如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为 .17.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.18.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为 . 三、解答题(共66分) 19.(12分)计算及解方程(组)：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－⎝⎛⎭⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x －3(20－x)＝－4； (4)20.(6分)先化简，再求值：4(xy 2＋xy)－13×(12xy －6xy 2)，其中x ＝1，y ＝－1.21.(8分)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件.22.(8分)小明解关于x 的方程2x －13＝x ＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.23.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面. 现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法. (1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x 的代数式表示)； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.(10分)如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝90°.(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(2)如图②，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.25.(12分)阅读下列材料：在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.4.28×10612.－213.014.3 616.4解析：设AD＝x.因为C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，所以DC＝AD＝x，AC＝BC＝2AD ＝2x，AB＝2AC＝4x，DB＝DC＋BC＝3x.因为AD＋AC＋AB＋DC＋DB＋BC＝26，所以x＋2x＋4x＋x＋3x＋2x ＝26，解得x＝2，即AC＝2x＝4，故答案为4.17.20解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.18.20°解析：如图，∠BOD＝90°－∠AOB＝90°－30°＝60°，∠EOC＝90°－∠EOF＝90°－40°＝50°.因为∠1＝∠BOD＋∠EOC－∠BOE，所以∠1＝60°＋50°－90°＝20°.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分) (2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x －60＋3x ＝－4.移项、合并同类项，得7x ＝56.系数化为1，得x ＝8.(9分)(4)②×6，得3x －2y ＝6③，③－①得3y ＝3，解得y ＝1.将y ＝1代入①中，得3x －5＝3，解得x ＝83，所以方程组的解为20.解：原式＝4xy 2＋4xy －4xy ＋2xy 2＝6xy 2.(4分)当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得解得答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.(8分)22.解：由题意得x ＝3是方程12×2x －13＝12×x ＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a )－1，解得a ＝4.(4分)将a ＝4代入原方程，得2x －13＝x ＋44－1，去分母得4(2x －1)＝3(x ＋4)－12，去括号，得8x －4＝3x ＋12－12，移项、合并同类项得5x ＝4，解得x ＝45.(8分)23.解：(1)因为裁剪时x 张用A 方法，所以裁剪时(19－x )张用B 方法.所以裁剪出侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x )＝(95－5x )个.(4分)(2)由题意得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分) 答：能做30个盒子.(10分)24.解：(1)因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，所以∠COE ＝12∠AOC ，∠DOF ＝12∠BOD .因为∠COD ＝90°，所以∠AOC ＋∠BOD ＝180°－∠COD ＝90°，所以∠COE ＋∠DOF ＝12(∠AOC ＋∠BOD )＝45°，所以∠EOF＝∠COE ＋∠DOF ＋∠COD ＝45°＋90°＝135°.(5分)(2)因为OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，所以∠AOE ＝12∠AOD ，∠BOF ＝12∠BOC ，所以∠EOF ＝∠AOF－∠AOE ＝180°－∠BOF －12∠AOD ＝180°－12∠BOC －12∠AOD ＝180°－12(∠BOC ＋∠AOD )＝180°－12(180°＋∠COD )＝90°－12∠COD ＝90°－45°＝45°.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况讨论：①当点P 在点A 左侧时，P A ＝－2－x ，PB ＝4－x .由题意得－2－x ＋4－x ＝10，解得x ＝－4；(6分)②当点P 在点A ，B 之间时，P A ＝x －(－2)＝x ＋2，PB ＝4－x .因为P A ＋PB ＝x ＋2＋4－x ＝6≠10，即此时不存在点P 到A ，B 两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B 右侧时，P A ＝x ＋2，PB ＝x －4.由题意得x ＋2＋x －4＝10，解得x ＝6.(10分)综上所述，当x ＝－4或x ＝6时，点P 到A ，B 两点的距离和为10.(12分)。