人教版九年级下数学第一轮复习学案：统计与概率 5概率的应用

中考数学人教版专题复习：统计与概率的综合应用一、考点突破1. 会分析样本数据，并会求数据的特征数字（如平均数、标准差）理解各种统计方法。

2. 会用正确的算法求解概率统计。

3. 会利用概率解决实际问题。

二、重难点提示重点：应用各种统计方法解决数学问题。

难点：统计在实际生活中的应用。

考点精讲1. 随机事件与确定事件。

生活中的随机事件分为确定事件和随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件。

必然事件：在一定的条件下重复进行实验时，在每次实验中必然会发生的事件。

不可能事件：有的事件在每次实验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。

2. 事件发生的概率：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

【规律总结】①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件，那么0<P(A)<13. 概率的综合应用解题思想。

要判断随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复实验所获取一定的经验数据可以预测它们发生概率的大小；要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的概率是否一样。

【方法指导】所谓判断事件概率是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

典例精析例题1 在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是21”，小明做了下列三个模拟实验来验证：① 取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；② 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③ 将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。

【课标要求】1．统计⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．2．概率⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时大约需要7个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）2、基础知识数据的收集与处理⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．⑸用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率．⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．数据的代表⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．.则这组数据的方差是：用公式可表示为：Array可能性与概率⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率． ⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法． 2、 能力要求例1为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量为500【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体(学生)当作研究对象(体重).【解】D .例2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.⑴通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； ⑵通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；⑶2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力. 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.【解】⑴1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快； ⑵甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； ⑶200038%110560%1423⨯+⨯=（人）.答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.【说明】⑴本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据，折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况，扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例. ⑵从折线统计图可获得2003年甲校参加课外活动人数为2000人，乙校为1105人，再根据扇形统计图参加各类活动人数的百分比即可算出参加各类活动的人数.这里着重考查了学生的甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图 （1997～2003年）/年乙校 （图1）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图（图2） 甲校 乙校读图能力.例3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【分析】本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.【解】⑴该组数据的平均数=,5. 20)2361351322302275251020181871511216(50 1=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多少人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率800．【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值.例4 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么? 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性. 【解】⑴三辆车开来的先后顺序有6种可能，分别是:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)；⑵由于不考率其他因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得.于是不难看出，甲乘上等车的概率是31；而乙乘上等车的概率是21. ∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大. 【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.例5 某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．⑴写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； ⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．【分析】本题实际上是要在A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D ，E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案. 【解】⑴ 树状图如下：或列表如下：有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）． ⑵ 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是31.(3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x 解得⎩⎨⎧==.29,7y x所以希望中学购买了7台A 型号电脑．【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题. 【复习建议】⑴立足教材，理清概念，夯实基础，学生通过复习，应熟练掌握概率与统计的基本知识、基本技能和基本方法.⑵要突出统计思想，用样本估计总体是统计的基本思想，在复习中要使学生更多的机会接触这一思想，使学生对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及对不同的抽样所得结果的不确定性有更多的体会.⑶统计与现实生活、科学领域的联系是非常紧密的，教学中应特别注意将统计的学习与实际问题密切结合，选择典型的、充满趣味性和富有时代气息的现实问题作为例子，使学生在解决问题的过程中，学习数据处理方法，理解统计的概念和原理，培养学生的统计观念.⑷突出概率建模思想，对概率的计算问题，可以把不同背景下的各类问题加以变通，寻找他们之间是否存在相同的数学本质，对相同的一类问题，我们可以用一个概率模型来解决.这样也能对学生思维的灵活性、缜密性和开放性加以锤炼.⑸加强用列表法和树状图求解决简单事件的概率的复习，渗透分类讨论思想. ⑹重视学科间知识、方法的渗透，复习中可综合物理、化学等学科相关知识及特点，用数学的视角来加强相关知识的学习与巩固.。

九年级数学《概率初步与统计》生活应用教案引言：概率初步与统计是九年级数学的重要内容，它不仅是数学学习的基础，更是我们日常生活中不可或缺的一部分。

本教案将介绍概率初步与统计在生活中的应用，通过实际案例来帮助学生理解和应用相关的知识点。

一、实际情景中的概率问题概率问题是指通过统计数据和事件发生的频率来确定事件发生的可能性。

在日常生活中，我们经常会遇到各种涉及概率的问题。

比如：1. 抽奖活动中中奖的概率有多大？2. 在某个地区，每个家庭生男孩或生女孩的概率各是多少？3. 在扑克牌游戏中，获得特定牌型的概率是多少？二、生活中的统计问题统计是指通过收集、整理和分析数据来描述和解释现象的数学方法。

在我们的日常生活中，统计问题无处不在。

我们可以运用统计的方法来回答以下问题：1. 在某个学校，男生和女生的人数比例是多少？2. 一家商店销售的商品中，哪种类别的商品销量最高？3. 某城市的交通事故发生率是多少？三、概率在抽奖活动中的应用抽奖活动是生活中常见的活动形式。

我们可以用概率的知识来分析和计算中奖的可能性。

比如，某次抽奖活动中，总共有100个奖品，参与者有1000人，那么每个人中奖的概率是多少？通过计算，我们可以了解到每个人中奖的可能性是1/10。

四、概率在生育比例中的应用在科学研究中，人们对生育比例感兴趣。

生育比例是指男孩和女孩出生的概率比例。

根据统计数据，全球范围内的生育比例是约为105:100。

这就意味着在100个新生儿中，大约有105个是男孩。

通过对概率的计算，我们可以了解到生育比例的分布情况。

五、统计在数据分析中的应用统计学可以帮助我们分析和解释各种数据。

比如，某班级的学生考试成绩情况。

我们可以通过统计的方法来计算班级的平均成绩、最高分、最低分等。

这有助于我们了解整个班级的学习情况，并可以采取相应的措施来提高学习质量。

六、统计在市场调研中的应用市场调研通常会涉及到大量的数据收集和分析。

通过统计的方法，我们可以对市场需求、消费者偏好等进行系统的分析，并为企业的决策提供科学依据。

1699.1 抽签方法合理吗学习目 标：1.通过实例的研究分析，澄清日常生活的一些错误认识；2.在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；3.经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.学习重点：运用概知识解释游戏是否公平合理． 学习难点:设计公平合理的游戏规则． 学习过程： 一、 知识准备日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。

二、学习内容学习课本，懂得先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。

抽签的方法是合理的1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。

这种方法公平吗？请说明理由。

小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。

这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 2、 分别转动如图所示的两个转盘各转一次。

a) 求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。

b) 请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。

三、达标测试1.小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。

你认为这个游戏（ ）A.对小明有利B.对小亮有利C.对双方公平D.无法确定2.在摸排游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3。

从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。

这个游戏对双方公平吗？红 黄红黄1703.一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。

小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。

规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢 。

课题专题统计和概率的应用主备人第课时教学目标1.通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．2.理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型教学重点1.理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型教学难点1.理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型教法与教具小组合作、学讲结合教学过程个案调整自主先学1．学生自主复习统计和概率的应用的相关内容，整理知识要点；2．完成《初中复习指导》丛书中第79 页中的基础训练。

3．学生自学《初中复习指导》丛书中第 80页中的例题。

小组讨论1．教师出示本课内容的考知识要点：1.通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．2.理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型2．学生根据自己的自主学习情况并对照教师出示的知识要点分组讨论自己目前还没有解决的问题。

交流展示1．学生组际之间讨论交流自己目前还没有解决的问题。

2．教师根据实际情况结合本部分知识要点，出示以下问题让学生汇报交流，展示其学习成果：1.抛掷两枚分别标有 1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件为；再写出这个实验中的一个必然事件为。

2.如图是一个被分成6等份的扇形的转盘，小明转了2次，结果指针都停留在红色区域．小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是（）质疑拓展1.某号码锁有2个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当2个拨盘上的数字组成某一个二位数字号码(即：开锁号码）时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，问：试开一次就能把锁打开的概率是（） A.110B.120C.1100D．以上结论都不对2.甲、乙两人一起玩转盘游戏，如图，甲先转动转盘一，若指针指向黄色部分，则甲胜．否则，由乙转动转盘二，若指针指向红色部分，则乙胜，否则甲胜，你觉得这个游戏公平吗？为什么？3.如图若紫色、黄色、绿色区域面积分别为1、5、10,点D为线段BC中点.有一只猫在三角形ABC内随意走动,求小猫停留在黑色区域的概率是多少？4.两个袋中分别放有5个球，各球上分别标有l～5这五个数中的一个，这五个球除数字标号外没有任何区别，现从中各摸出1球，其数字之差的绝对值为3的概率为多少？检测反馈1.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个 B．30个 C．36个 D．42个2.军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（）A.56B.13C.15D.163.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（） A.12B.13C.14D.154.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是_________小结反思学生总结本节课所复习的内容。

九年级数学教案概率的应用与解题九年级数学教案：概率的应用与解题教学目标：1. 了解概率的基本概念和应用2. 掌握概率计算的方法和技巧3. 学会运用概率解决实际生活问题教学重点：1. 概率的计算方法2. 学会应用概率解答问题教学难点：1. 通过实例让学生理解概率的应用2. 培养学生运用概率解决实际问题的能力一、引入可以通过展示一张抽奖活动的海报或者摆放几个抽奖奖品的图片引入概率的概念。

然后和学生一起讨论什么是概率，以及我们在日常生活中如何运用概率。

二、概率的定义与计算1. 引导学生理解概率的定义：指某一事件发生的可能性大小。

2. 讲解概率计算的基本方法：a. 事件的概率计算公式：P(A) = 事件A的可能数 / 样本空间的可能数b. 事件的互斥与对立事件的概率计算c. 圆盘模型和点模型的概率计算方法d. 测试题目：计算掷一枚骰子出现6的概率、抽出一张红桃牌的概率等。

三、概率的应用1. 概率与事件的组合a. 引导学生理解事件的独立与互不独立b. 分析实例，让学生通过计算概率判断事件是否是独立的c. 测试题目：两枚骰子掷出的点数和为7的概率、从扑克牌中抽出两张A的概率等。

2. 概率与排列组合a. 介绍排列和组合的基本概念b. 引导学生理解排列组合与概率的关系c. 通过实例让学生学会应用排列组合解决概率问题d. 测试题目：从1、2、3、4、5这5个数中任取2个数组成一个两位数，使得个位数比十位数大的概率是多少。

四、实际问题中的概率应用1. 货币游戏：假设有两个硬币，一个翻转到正面，一个翻转到反面，我们分别标记为硬币A和硬币B。

现在我们将两个硬币放入一个袋子中，随机选择一个硬币并将其翻转，然后再放回袋子中。

重复这个过程三次，我们希望正面向上的次数为2次或3次的概率是多少？a. 分析问题，找到样本空间和事件b. 计算概率c. 与学生一起讨论并解答问题2. 彩票中奖概率：让学生通过实际的彩票中奖规则来计算中奖概率，提高他们运用概率解决实际问题的能力。

九年级数学教案概率与统计一、引言数学是一门抽象而又实用的学科，而九年级的数学教学是学生基础数学知识的巩固和扩展的阶段。

而概率与统计是数学中的一个重要分支，有着广泛的实际应用。

本教案将以九年级数学概率与统计的内容为基础，结合教学大纲，设计合理的教学活动，帮助学生理解概率和统计的概念，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标通过本课的学习，学生将能够：1.了解概率和统计的基本概念；2.掌握概率计算和统计分析的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学内容1.概率与事件：1.1 概率的基本概念；1.2 事件与样本空间；1.3 事件的概率计算；1.4 互斥事件和对立事件。

2.统计与数据分析：2.1 数据的收集与整理；2.2 数据的表示与分析；2.3 集合的基本概念；2.4 频率分布表和频率分布图。

四、教学重点与难点1.重点：概率的计算方法、统计数据的分析方法；2.难点：事件的概率计算、数据的整理和分析。

五、教学方法1.引导式教学：通过提问和讨论，激发学生的思维和兴趣，培养他们解决问题的能力；2.实践探究教学：通过实际问题的尝试和实验，帮助学生深入理解概率与统计的概念与方法；3.合作学习：组织学生进行小组讨论和合作实验，促进彼此之间的学习与交流。

六、教学过程1.导入环节：教师可以通过一个生活中的例子引入概率与统计的概念，如讨论抛硬币的概率，或者询问学生是否了解统计学调查的重要性。

2.知识讲解：2.1 概率与事件的概念讲解：通过简单明了的语言，解释概率与事件的基本概念；2.2 概率计算方法的演示：引导学生掌握计算概率的基本方法，如频率方法和几何方法；2.3 统计数据分析方法的讲解：介绍数据的整理和分析方法，如频率分布表和频率分布图的绘制。

3.拓展探究：3.1 概率的实际应用：通过实际问题引导学生运用概率的知识解决问题，如抽样调查等；3.2 统计分析的实践应用：通过实际数据的收集和分析，帮助学生理解统计学在实际生活中的应用。