下载文档原格式
本科毕业论文题目：晶体结构的二维图示法学院：物理与电子科学学院班级：08级物理1班姓名：指导教师：职称：完成日期：2012 年 05 月 04 日晶体结构的二维图示法摘要：在固体物理学中，我们常常需要绘制许多晶格结构图像。
与绘制三维图像相比，通过绘制晶体晶格结构的二维图像的方法，可以迅速、简单地做出晶格结构图像，直观、易理解。
本文首先介绍了晶体结构类型，并且一一做出其二维图示，突出展现了二维图示法在日常固体物理作图中的优势，最后利用二维图示法分析了铜的对称操作、金刚石结构的螺旋轴对称操作，进行了总结。
关键字:固体物理；晶格结构；二维；图示法；金刚石结构目录引言 (1)1 晶格结构的主要类型 (1)1.1 晶格结构的定义 (1)1.2 晶格结构的主要类型及其三维图示 (2)1.3 晶格结构三维图示法的利弊 (4)2 晶格结构的二维图示法 (4)2.1 晶格结构的二维图示法的描述 (4)2.2 常见晶格结构的二维图示法 (5)2.3晶格结构的二维图示法的优势 (7)3 二维图示的应用 (7)3.1 分析的单价金属铜的对称操作 (8)3.2 解释金刚石晶格结构的螺旋轴 (9)4综述 (10)参考文献 (11)引言固体物理学涉及的内容在现代科学技术中有着巨大的作用，可以说近七十多年类社会的空前重大的科技进步离不开固体物理学科领域的发展。
比如固体物理学使人们对固体的认识由表及里，由宏观到微观，由定性到定量，由现象到本质有了质的飞跃。
例如：固体电子态理论（能带论）中对导体、半导体、绝缘体、半金属等的解释，以锗、硅等半导体材料制成半导体器件带动了集成电路、无线电子技术、计算机技术、自动控制技术空前的革新；研究出适应特殊环境特殊合金、人造金刚石，以及新的存储技术，光线通信技术等等。
因此固体物理学不仅是物理类专业, 而且电子学、材料科学类等许多专业都开设了这门课程]1[。
固体物理学中常常需要绘制许多晶格结构图像，通常的画法是三维的，这样的图像直观、大方、生动、但是手绘出一个晶格结构的三维图像需要较长的时间，比较繁琐，很难做到美观的效果，并且对于晶格的对称操作、晶格点阵参数的判断比较困难，尤其是金刚石结构。
上讲回顾：晶体结构的衍射理论•衍射极大条件，仅是必要条件*Bragg定律*von Laue方程•能否观察到衍射极大*与几何结构因子有关*消光条件，两类消光http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测1http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测2→视野拓展→由von Lauer 条件看B 区边界•Brillioun 区边界面上的任何矢量都满足衍射极大这个条件→重要性质*在电子受原子作用时(因而有晶格也因而存在B 区边界)，电子受边界的散射，连续能级会形成一个能隙→在某些能量区域内，电子不允许存在*物理原因：电子波函数受Brillioun 区边界反射，反射波与行进波迭加，形成驻波！在边界上，原来自由电子在空间均匀分布的平面波（|exp(ikx)|2=常数），形成驻波(sin kx , cos kx )，能量分裂，受原子核吸引而驻其周围的能量低，受原子核排斥而驻原子核之间的能量高，中间留下一段能量空白，电子不允许具有这种能量！kxi e e kx e e ikxikx ikx ikx sin 2 ,cos 2=-=+--本讲目的•实验上如何观测晶体结构？http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测3第11讲、晶体结构的实验观测1.晶体结构衍射实验*原理：Ewald球*方法：von Laue方法、转动晶体法2.晶体结构其他实验方法*倒空间：电子衍射，中子衍射*实空间：FIM，STM*计算机（模拟）实验http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测41、晶体衍射实验方法•原理*Ewald球构造法•实验*von Laue方法*转动单晶法http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测5Ewald construction 反射球•衍射斑点与衍射条件*可根据观察到的斑点与结构推断晶体结构*理解衍射方法原理•CO= 2π/λ，入射方向，在C以CO为半径作圆，球面上的倒格点P满足衍射条件，将产生衍射，在PC方向可得衍射极大*K的两端都是倒格点ocphttp://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测62、其他晶体结构实验方法•倒空间*电子衍射*中子衍射•实空间观察原子的位置*显微镜？晶格典型间隔 10-10米*FIM（场离子显微镜）*STM（扫描隧道显微镜）http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测9http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构的实验观测11清洁Ni(111)表面和吸附H 后的LEED 图样•左图清洁Ni(111)表面。
第 晶体的结构及其对称性1.1石墨层中的碳原子排列成如图所示的六角网状结构，试问它是简单还是复式格子。
为什么？作出这一结构所对应的两维点阵和初基元胞。
解：石墨层中原子排成的六角网状结构是复式格子。
因为如图点A 和点B 的格点在晶格结构中所处的地位不同，并不完全等价，平移A →B,平移后晶格结构不能完全复原所以是复式格子。
1.2在正交直角坐标系中，若矢量k l j l i l R l 321++=，错误！未找到引用源。
i，j，k 为单位向量。
错误！未找到引用源。
为整数。
问下列情况属于什么点阵？（a ）当i l为全奇或全偶时； （b ）当i l之和为偶数时。
解： 112233123l R l a l a l a l i l j l k=++=++ 错误！未找到引用源。
()...2,1,0,,321±±=l l l当l 为全奇或全偶时为面心立方结构点阵，当321l l l ++错误！未找到引用源。
之和为偶数时是面心立方结构 1.3 在上题中若=++321l l l 错误！未找到引用源。
奇数位上有负离子，=++321l l l 错误！未找到引用源。
偶数位上有正离子，问这一离子晶体属于什么结构？解：是离子晶体，属于氯化钠结构。
1.4 （a ）分别证明，面心立方（fcc ）和体心立方（bcc ）点阵的惯用初基元胞三基矢间夹角相等，对fcc 为错误！未找到引用源。
，对bcc 为错误！未找到引用源。
（b ）在金刚石结构中，作任意原子与其四个最近邻原子的连线。
证明任意两条线之间夹角θ均为'1cos 109273arc ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ '1cos 109273arc ⎛⎫-= ⎪⎝⎭解:（1）对于面心立方()12a a j k =+ 错误！未找到引用源。
()22a a i k =+ ()32a a i j =+13222a a a a === ()1212121602a a COS a a a a ⋅⋅===()2323231602a a COS a a a a ⋅⋅===()1360COS a a ⋅=（2）对于体心立方()12a a i j k =-++ ()22a a i j k =-+ ()32a a i j k =+-12332a a a a === ()12'12121129273a a COS a a a a ⋅⋅==-=()'1313131129273a a COS a a a a ⋅⋅==-=()'2312927COS a a ⋅=（3）对于金刚石晶胞()134a i j k η=++()234a i j k η=--()2212122122314934a COS a ηηηηηη-⋅⋅===-错误！未找到引用源。
第九章材料的亚稳态材料的稳定状态是指其体系自由能最低时的平衡状态，通常相图中所显示的即是稳定的平衡状态。
但由于种种因素，材料会以高于平衡态时自由能的状态存在，处于一种非平衡的亚稳态。
同一化学成分的材料，其亚稳态时的性能不同于平衡态时的性能，而且亚稳态可因形成条件的不同而呈多种形式，它们所表现的性能迥异，在很多情况下，亚稳态材料的某些性能会优于其处于平衡态时的性能，甚至出现特殊的性能。
因此，对材料亚稳态的研究不仅有理论上的意义，更具有重要的实用价值。
材料在平衡条件下只以一种状态存在，而非平衡的亚稳态则可出现多种形式，大致有以下几种类型：1).细晶组织。
当组织细小时，界面增多，自由能升高，故为亚稳状态。
其中突出的例子是超细的纳米晶组织，其晶界体积可占材料总体积的50%以上；2).高密度晶体缺陷的存在。
晶体缺陷使原子偏离平衡位置，晶体结构排列的规则性下降，故体系自由能增高。
另外，对于有序合金，当其有序度下降，甚至呈无序状态（化学无序）时，也使自由能升高；3).形成过饱和固溶体。
即溶质原子在固溶体中的浓度超过平衡浓度，甚至在平衡状态是互不溶解的组元发生了相互溶解；4).发生非平衡转变，生成具有与原先不同结构的亚稳新相，例如钢及合金中的马氏体。
贝氏体，以及合金中的准晶态相等；5).由晶态转变为非晶态，由结构有序变为结构无序，自由能增高。
9.1纳米晶材料霍尔—佩奇(Hall-Petch)公式指出了多晶体材料的强度与其晶粒尺寸之间的关系，晶粒越细小则强度越高。
但通常的材料制备方法至多只能获得细小到微米级的晶粒，霍尔—佩奇公式的验证也只是到此范围。
如果晶粒更为微小时，材料的性能将如何变化？制得这种超细晶材料，是一个留待解决的问题。
自20世纪80年代以来，随着材料制备新技术的发展，人们开始研制出晶粒尺寸为纳米（nm）级的材料，并发现这类材料不仅强度更高（但不符合霍尔一佩奇公式），其结构和各种性能都具有特殊性，引起了极大的兴趣和关注。
