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部编版七年级数学下册第一单元教学设计教案一、教学目标知识与技能1. 理解有理数的乘方，掌握乘方的定义和性质。
2. 掌握平方根和算术平方根的概念，能够求一个数的平方根和算术平方根。
3. 理解相反数的概念，能够求一个数的相反数。
过程与方法1. 通过实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，培养学生的观察和分析能力。
2. 通过小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法，培养学生的合作和交流能力。
3. 通过练习题，让学生巩固相反数的概念，提高学生的运算能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，让学生感受到数学的实用性。
2. 培养学生的团队合作精神，让学生学会分享和互助。
二、教学重点与难点重点1. 有理数的乘方2. 平方根和算术平方根的求法3. 相反数的概念难点1. 有理数乘方的规律2. 平方根和算术平方根的区别三、教学方法讲解法1. 通过讲解有理数的乘方，让学生理解乘方的定义和性质。
2. 通过讲解平方根和算术平方根的概念，让学生掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法。
3. 通过讲解相反数的概念，让学生理解相反数的意义。
互动教学法1. 通过实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，让学生积极参与课堂讨论。
2. 通过小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法，培养学生的合作和交流能力。
3. 通过练习题，让学生巩固相反数的概念，提高学生的运算能力。
案例分析法1. 通过分析实际案例，让学生理解有理数乘方的应用。
2. 通过分析例题，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
四、教学过程导入1. 通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考有理数乘方的意义。
新课导入1. 讲解有理数的乘方，让学生理解乘方的定义和性质。
2. 通过例题，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
3. 讲解相反数的概念，让学生理解相反数的意义。
课堂互动1. 引导学生探究有理数乘方的规律，让学生积极参与课堂讨论。
2. 组织小组讨论，让学生掌握平方根和算术平方根的求法。
初中七年级上册数学北师大版第一单元第一课以下是北师大版初中七年级上册数学第一单元第一课《丰富的图形世界》的课程内容概述和教学目标：课程内容概述：本节课将带领学生进入丰富多彩的图形世界，让学生了解图形的分类和特点，认识常见的几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等，并学习如何从不同的角度观察物体。
教学目标：1. 知识目标：让学生掌握图形的分类和特点，了解常见的几何体的名称和基本性质。
2. 能力目标：培养学生的观察、思考和动手能力，让学生能够从不同的角度观察物体，并用数学语言描述图形的特征。
3. 情感态度和价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的空间观念和几何直觉，让学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点与难点：重点：掌握图形的分类和特点，了解常见的几何体的名称和基本性质。
难点：如何从不同的角度观察物体，并用数学语言描述图形的特征。
教具和多媒体资源：教具：几何体模型、投影仪、PPT课件。
多媒体资源：几何体动画、图形图片。
教学方法：1. 激活学生的前知：通过提问学生日常生活中常见的物体是什么形状，回顾已经学过的平面图形知识。
2. 教学策略：采用实物展示、讲解、示范相结合的方法进行教学，并组织学生进行小组讨论和实践操作。
3. 学生活动：观察几何体模型，从不同角度观察物体，用数学语言描述图形的特征。
教学过程：1. 导入：通过展示一些常见的物体图片，引导学生观察它们的形状和特点，从而引出本节课的主题。
2. 讲授新课：介绍图形的分类和特点，以及常见的几何体的名称和基本性质。
利用PPT课件和实物展示进行教学，并穿插一些实例和例题进行讲解。
同时组织学生进行小组讨论，互相交流学习心得。
3. 巩固练习：给学生提供一些练习题，让他们进行实际操作和思考，加深对所学知识的理解和掌握。
4. 归纳小结：对本节课所学内容进行总结归纳，强调重点和难点，并引导学生进行自我评价和反思。
评价与反馈：1. 设计评价策略：通过课堂小测验、观察学生在小组讨论中的表现、口头提问等方式进行评价。
人教版初中七年级数学第一单元有理数数轴一、教学目标（一）学习目标1.理解数轴的意义和数轴上的点与有理数的对应关系；2.会正确画出数轴，会根据数轴上的点读出所表示的有理数，会用数轴上的点表示给定的有理数；3.掌握从数与形两方面考虑问题的方法，能够用数轴解决现实生活中的实际问题。
（二）学习重点理解数轴上的点与有理数的对应关系（三）学习难点用数轴上的点表示有理数，并用数轴解决现实生活中的实际问题。
二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴；（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的原点表示的数是0；（3）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
2.预习自测（1）下列表示的数轴，正确的是（ ）【知识点】数轴-2 0 -1 2 1 -1 -2 0 1 2 3 -3 -1 0 1 2 3-2 0 2 AB C D【解题过程】解：单位长度不统一，故A 错误；－1、－2标反了，故B 错误；没有正方向，故D 错误，所以应选C【思路点拨】根据数轴的三要素即可判断.【答案】 C（2）在数轴上，原点及原点右边的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．整数D ．非负数【知识点】数轴【解题过程】解：在数轴上，原点及原点右边表示的数是非负数。
【思路点拨】根据数轴的概念即可求解；【答案】D（3）在数轴上表示－3，0，5，4，21-的点中，在原点左边的点有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【知识点】数轴【解题过程】在数轴上表示－3，0，5，4，21-的点中，在原点左边的点有－3，21- 【思路点拨】根据数轴的概念知，在原点左边的点表示负数即可求解.【答案】C（4）如图，在数轴上，A 、B 、C 、D 、E 各表示什么数？【知识点】数轴【解题过程】解：由图可知：A 表示－1，B 表示1.5，C 表示－1.5，D 表示－3.5，E 表示3.【思路点拨】可先观察该点在原点的左侧或是右侧，判断其正负，再看该点到原点的距离即可判断.【答案】A 表示－1，B 表示1.5，C 表示－1.5，D 表示－3.5，E 表示3.（二）课堂设计1.知识回顾（1）什么叫正数？什么叫负数？ -3-4-2-1 2 3A B C D E（2）整数和分数统称什么数？整数包括哪些数？分数包括哪些数？2.问题探究探究一理解数轴的意义★●活动①探究：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.师问：（1）用什么可表示马路？方向呢？（2）可以以什么地方为基准点？为什么？(分组讨论,交流合作,动手操作）师生合作画出对应的图形师问：能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系呢？生答：问题中，由于“东”与“西”、“左”与“右”都是具有相反意义，所以可以用正、负数来表示它们。
初一数学第一单元讲解摘要：1.初一数学第一单元内容概述2.初一数学第一单元重点知识点解析3.初一数学第一单元习题练习与解答4.学习策略与建议正文：初一数学第一单元主要涵盖了有理数、整式和一元一次方程等内容。
本单元是初中数学的基石，对于后续学习有着重要的铺垫作用。
下面我们将对重点知识点进行解析，并提供一些学习策略与建议。
一、有理数有理数是初一数学第一单元的基础内容，包括整数、分数、小数等。
学生需要掌握有理数的分类、性质、运算规则以及有理数的大小比较。
在实际解题中，熟练掌握有理数的计算和应用是关键。
二、整式整式部分主要包括单项式和多项式。
学生需要了解各项式的系数、次数的含义，并能进行加、减、乘、除等运算。
此外，掌握整式的恒等变形和因式分解方法对于提高解题技巧十分重要。
三、一元一次方程一元一次方程是初中数学的重要内容，学会如何建立一元一次方程、解一元一次方程以及应用一元一次方程解决实际问题是本单元的重点。
学生需要熟练掌握解一元一次方程的步骤，特别是代入消元法和加减消元法。
四、习题练习与解答为了巩固所学知识，学生需要进行大量的习题练习。
通过自主解题，学生可以发现自己的薄弱环节，并及时进行针对性的强化。
同时，学会分析题目、提取关键信息、运用解题技巧和方法是提高解题速度和准确率的关键。
五、学习策略与建议1.注重基础知识的掌握，打好数学基本功。
2.勤于练习，善于总结，培养解题思路和技巧。
3.及时复习，巩固所学，提高学习效率。
4.主动请教老师、同学，解决疑惑，拓宽视野。
总之，初一数学第一单元的学习关键是打好基础，掌握重点知识点，并养成良好的学习习惯。
新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=； （3）7.7×1.5=;（4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试 教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（ ）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（ ）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（ ）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（ ）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（ ）【答案】（1）X 2）√（3）X 4）X 5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________； （2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________； （5）（-15）×(-31)=________； （6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）； （5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74； （4）1592×（-1）=-1592； （5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275.【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（ ）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（ ）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（ ）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（ ） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）； （2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b-1，a b=ab-1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容，并练习用计算器来计算：（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.。
初一上册数学第一单元讲解
初一上册数学第一单元的主题是有理数，主要内容包括有理数的概念、有理数的加减法、有理数的乘除法以及去括号法则等。
有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
在进行有理数的加减法运算时，需要注意同号相加、异号相减的原则，同时还要注意符号的确定。
有理数的乘除法需要遵循分配律和结合律，其中分配律是指乘法和加法的结合律，结合律是指乘法或除法中相同符号的结合。
在进行有理数的乘除法运算时，需要注意符号的处理，以及如何进行约分和通分。
去括号法则是数学中的基本运算规则之一，它规定了在进行乘方、乘除、加减运算时，如何处理括号内的数字和符号。
具体来说，括号前是“+”时，去掉括号和前面的“+”，括号内的数字和符号都不改变；括号前是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的数字和符号都要改变。
在初一上册数学第一单元的学习中，需要掌握有理数的概念、加减法运算、乘除法运算以及去括号法则等知识点，并能够运用这些知识点解决实际问题。
同时还需要注意数学思维的培养，例如如何用数学模型描述现实问题、如何运用数学方法解决实际问题等。
初一第一单元数学摘要：一、初一第一单元数学概述1.课程目标2.主要内容3.教学方法二、课程目标1.使学生掌握基本的数学概念2.培养学生的逻辑思维能力3.激发学生对数学的兴趣三、主要内容1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加减法四、教学方法1.案例教学法2.问题驱动法3.小组讨论法正文：【初一第一单元数学】数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科，它的发展历史悠久，早在远古时代，人们就已经开始研究数学。
在我国，数学教育一直受到高度重视，从小学到初中、高中，再到大学，都有专门的数学课程。
今天，我们就来了解一下初一第一单元的数学内容。
一、初一第一单元数学概述初一第一单元数学课程目标是使学生掌握基本的数学概念，培养学生的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。
为了实现这些目标，教师采用了多种教学方法，如案例教学法、问题驱动法和小组讨论法等。
二、课程目标1.使学生掌握基本的数学概念数学概念是数学知识的基础，初一第一单元数学课程着重培养学生对有理数、数轴、绝对值等基本概念的理解。
掌握这些概念，将为以后的学习打下坚实的基础。
2.培养学生的逻辑思维能力数学的学习过程实际上就是一个不断进行逻辑推理的过程。
在初一第一单元数学课程中，学生通过解决各种数学问题，不断锻炼自己的逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣兴趣是最好的老师。
初一第一单元数学课程通过生动有趣的案例和实际应用，激发学生对数学的兴趣，使他们愿意主动去学习数学。
三、主要内容1.有理数有理数是指可以用两个整数的比来表示的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的概念是初一数学的基石，学生需要熟练掌握有理数的性质和运算。
2.数轴数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度，用以表示有理数的大小和位置。
学生需要学会利用数轴解决实际问题，如估算无理数的大小等。
3.绝对值绝对值是一个数到原点的距离，它表示一个数的大小，而不考虑其正负。
学生需要理解绝对值的含义，掌握绝对值的性质和运算方法。
初一数学第一单元课程讲解1. 引言初一数学第一单元课程是数学学习的起点，打下了数学学习的基础，对于学习者来说尤为重要。
本文将围绕初一数学第一单元课程展开深入的讲解，帮助读者全面理解这一重要内容，提高数学学习的效果。
2. 数学基础概念的引入在初一数学的第一单元课程中，我们将首先引入数学的基础概念，如整数、有理数、实数等。
在这一部分，我们将从简到繁地讲解这些基础概念，帮助学习者建立起对数学概念的初步认识。
在学习过程中，要重点理解每个概念的定义和性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
3. 整数的运算整数是初中数学中的重要内容，它包括加减乘除等运算。
在初一数学第一单元课程中，我们将详细讲解整数的四则运算及其规律，帮助学习者掌握整数运算的方法，并能够灵活运用于实际问题中。
在学习整数运算的过程中，要注意掌握运算规律，理解运算法则，培养灵活的计算能力。
4. 有理数的比较有理数是包括整数和分数在内的数的集合，它们可以相互比较大小。
在初一数学第一单元课程中，我们将重点讲解有理数的比较方法，包括同分母比较、通分比较等，帮助学习者掌握有理数比较的技巧，能够准确地比较有理数的大小。
在学习过程中，要重点理解比较方法的具体步骤，掌握比较符号的使用，培养正确的比较思维。
5. 总结与回顾初一数学第一单元课程涵盖了数学的基础概念引入、整数的运算、有理数的比较等内容，这些知识对于学习者来说是非常重要的。
在学习过程中，要重视基础知识的打牢，注重运算方法的掌握，培养比较能力的提高。
只有在打好基础的前提下，才能更好地学习和掌握进阶的数学知识。
6. 个人观点与理解对于初一数学第一单元课程，我个人认为它是数学学习的关键节点，它的重要性不言而喻。
只有在打好基础后才能更好地学习和掌握进阶的数学知识。
在学习初一数学第一单元课程时，我会注重基础知识的打牢，加强练习和应用，以便更好地掌握数学知识。
通过本文的深入讲解，相信读者对初一数学第一单元课程有了更全面、深刻和灵活的理解，能够更好地应用于实际学习中。
部编版人教版七年级数学上册第一单元集
体备课教案
一、教学目标
1. 理解并掌握数的读法和数的数位表示法；
2. 能够辨认数表中的各个部分；
3. 能够使用数表进行数的认识和数位的读写练。
二、教学重点
1. 理解数的基本概念；
2. 掌握数位的读写方法。
三、教学步骤
1. 导入：引导学生回顾前序知识，复数的基本概念和读法；
2. 导入新课：通过展示数表，介绍数表的构成和作用；
3. 拓展练：组织学生进行数表中数位的认识和读写练；
4. 单元总结：对本单元所学内容进行总结概括。
四、教学评价
教师通过观察学生在拓展练环节的表现来评价学生的掌握程度和运用能力。
五、教学资源
1. 数表PPT；
2. 学生练册。
六、教学延伸
1. 学生可通过设计自己的数表来进一步巩固所学的知识；
2. 学生可使用数表进行数的排列和比较练。
七、教学反思
在教学过程中，要确保学生真正理解数表的作用，并能够准确使用数表进行数的认识和数位的读写练习。
同时，要根据学生的实际情况，调整教学步骤和难度，以提高教学效果。
初一数学第一单元人教版七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数和负数大于0的数叫做正数.在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.0既不是正数，也不是负数.“负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；既没有增加又没有减少的情况下增长率是0. 增长1就是增加1.归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.1.2 有理数1.2.1 有理数正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.1.2.2 数轴在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求:(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”. 分数或小数也可以用数轴上的点表示.归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的▁边，与原点的距离是▁个单位长度；表示数-a的点在原点的▁边，与原点的距离是▁个单位长度.1.2.3 相反数归纳一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地, a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例如：当a=1时，-a=-1, 1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1.在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a|. 这里的数a可以是正数、负数和0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝值是0. 即(1)如果a＞0, 那么| a | = a; (2)如果a = 0, 那么| a | = 0; (3)如果a＜0, 那么| a | = -a.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.一般地，(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法引入负数后，除已有的正数与正数相加、正数与0相加外，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等.有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值.(先定符号，再算绝对值.)有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a + b = b + a.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b + c ）.利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义. 1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +（ - b ）. 归纳引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a + b -c = a + b +（-c）.(-20)+(+3)+(+5)+(+7)可以省略算式中的括号和加号写成 -20+3+5-7.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值. 要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.乘积是1的两个数互为倒数.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.归纳几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.a xb 也可以写为a·b 或ab.当用字母表示乘数时，“x”号可以写成“·”或省略.有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法交换律：ab=ba.有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：（ab）c = a（bc）.有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a（b+c）=ab + ac.运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础.1.4.2 有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b=a·1/b (b≠0).两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. (有理数除法法则的另一种说法）分数可以理解为分子除以分母.因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号,最后求出结果.有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a,记作a ,读作“a的n次方”.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在a 中，a叫做底数，n叫做指数，当a 看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.一个数可以看作这个数本身的一次方.因为a 就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.5.2 科学记数法一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，把一个大于10的数表示成a×10 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n 是正整数），使用的是科学记数法.1.5.3 近似数一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.初一数学第一单元测试题姓名：______________ 分数：__________一、填空题（每小题3分，共30分）1. 数3，1/2，-0.6,41,127%，0.3，-10,11/7，负数有_________,分数有___________。
2. 大于-6的负整数是_____________________。
3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则比较-a 与-b的大小为____________。
4.若a+b=0,|a|=3，则|a-b|=___________.5. 世界上最高峰是珠穆朗玛峰，它的海拔高度是8848.13m，陆地上最低处位于亚洲西部的死海，它的海拔高度是-392m，则两地海拔高度相差__________.6. 若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为7.2，则这两个点表示的数分别为________________.7. 若|a-1|与（b+2）（b+2）互为相反数，则（a+b） =__________.8. 计算：-2 +（1-0.2×3/5）÷(-2)=_____________.9. 1m长的铁丝，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的铁丝长度为____________.10. 近似数9.105×10 精确到___________位，有____________个有效数字。
二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列说法中，不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B.0不是自然数C.0的相反数是0D.0的绝对值是012.下列判断正确的是（）A．有理数就是正数和负数B.有理数结合中没有最小的数C. 任何两个有理数，一定可以进行加减乘除运算D.在|-2|，-|+5|，- （-3），|-4|，-|0|,-(-2) 中负数共有3个13.如果两个有理数的和为负数，那么这两个数（）A.同为负数B.同为正数C.一个正数一个负数D.不能确定14.下列等式中正确的是（）A. 2 =2×3B.2 =3C.-2 =(-2)D.(-2) =-(2)15.下列各式中不正确的是（）A.|-4|=4B.|-3|=-(-3)C.|-7|>|-3|D.|-5|<016.在有理数-(-1/4),-1,0,-4 ,(-3) ,-(-3/2) ,-|2 -8|中，负数的个数是（）个。
A．2 B.3 C.4 D.517.设a为有理数，则|a|-a的值（）A.可以是负数B.不可能是负数 C．必是正数 D.可以是正数也可以是负数18.已知a<0,那么下列等式成立的是（）A. a =(-a)×aB.a =(-a)C. a =|a |D.5a>4a19.有理数a,b在数轴上对应的位置如图，下列结论正确的是（）.A.a+b>bB.a-b>0C.b-a<0D.a-b<020.如果|a|=+2,b=-1,那么|a+b|的值为（）A．1 B. 3 C.1或者3 D.-1或者-3三、解答题（共60分） 21.（20分）计算。
