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matlab⼿动实现IIR滤波器使⽤⼯具为matlab7.0⼀，利⽤matlab fadtool⼯具获取SOS matrix 和 factor scales1.在命令框中输⼊fdatool2.配置滤波器信息，配置结果如下图3.将SOS matrix 和 factor scales保存到workspace,保存的变量名为SOS和scale，并且⽣成my_filter.m⽂件，my_filter.m的⽂件内容如下function Hd = my_filterN = 3; % OrderFc = 150; % Cutoff Frequencyh = fdesign.lowpass('N,Fc', N, Fc, Fs);Hd = butter(h);⼆.将SOS matrix 和 factor scales转化为A,B系数1.在matlab命令对话框输⼊命令g = prod(scale)[b,a] = sos2tf(SOS,g)三.⼿动编写代码实现IIR滤波器IIR差分⽅程如下：function F = filter()% 采样频率fs = 1000;x = 0:1/fs:20;% 构造的信号sing = 0.5sin(2pi100x)+0.8cos(2pi180x);% 将数据进⾏fft变换function my_plot(data)N = length(data);xdft = fft(data);xdft = xdft(1:N/2+1);% psdx = abs(xdft).^2;freq = 0:fs/N:fs/2;plot(freq, (2/N)abs(xdft))endsubplot(311)my_plot(sing)% A,B系数b = [0.04953,0.14860,0.14860,0.04953];a = [1,-1.16192,0.69594,-0.13776];len = length(sing);% 前⼏个时刻的输⼊值pre_x = [0, 0, 0, 0];% 前⼏个时刻的输出值pre_y = [0, 0, 0, 0];out = zeros(1,len);for i=1:lenpre_x(1) = sing(i);% 差分⽅程out(i) = b(1)pre_x(1)+b(2)pre_x(2)+b(3)pre_x(3)+b(4)pre_x(4)-a(2)pre_y(2)-a(3)pre_y(3)-a(4)pre_y(4);pre_y(1) = out(i);for j = 4 : -1 : 2pre_x(j) = pre_x(j-1);pre_y(j) = pre_y(j-1);endendsubplot(312)my_plot(out)% 运⾏直接保存的.m⽂件Hd = my_filter;output = filter(Hd, sing);subplot(313)my_plot(output)end结果如下：。
让我们深入探讨一下MATLAB中产生IIR滤波器系数差分方程的方法。
IIR滤波器是一种经典的数字滤波器，它具有无限脉冲响应（Infinite Impulse Response）的特点。
在MATLAB中，产生IIR滤波器系数差分方程可以通过多种方法实现，我们将逐步介绍其中的一些方法。
1. 我们需要清楚地了解IIR滤波器的概念和特点。
IIR滤波器是一种递归滤波器，它的输出不仅依赖于当前输入，还依赖于过去的输出和输入。
这种特点使得IIR滤波器在滤波效果上具有一定的优势，在一些应用中被广泛使用。
2. 接下来，我们可以使用MATLAB中的信号处理工具箱来生成IIR滤波器系数。
通过调用相关的函数和命令，我们可以指定IIR滤波器的阶数、通带频率、阻带频率等参数，然后MATLAB会自动生成对应的滤波器系数。
3. 除了使用信号处理工具箱，我们还可以手动计算IIR滤波器的系数。
这需要我们对IIR滤波器的原理有更深入的理解，可以通过巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等经典滤波器设计方法来产生系数。
4. 产生IIR滤波器系数之后，我们需要将其转化为差分方程的形式。
在MATLAB中，可以使用tf2sos函数或者zpk2sos函数来将IIR滤波器的传输函数转换为二阶节的级联形式。
5. 我们还可以通过MATLAB中的滤波器设计工具来可视化分析IIR滤波器的频率响应、脉冲响应等特性，以便更好地理解滤波器系数和差分方程之间的关系。
MATLAB中生成IIR滤波器系数差分方程的方法有多种，可以通过信号处理工具箱的函数、手动计算、转换传输函数等途径来实现。
通过深入了解和掌握这些方法，我们能够更好地应用IIR滤波器，并对数字滤波器的原理有更深入的理解。
就我个人而言，我认为掌握MATLAB中IIR滤波器系数差分方程的生成方法对于进行数字信号处理和滤波器设计是非常重要的。
通过实际操作和不断的学习，我们可以深入理解滤波器系数和差分方程之间的联系，从而在实际应用中更灵活地调整和优化滤波器的性能。
ＸX ＸX 大学XXXX 学院实验名称 IIR 数字滤波器的设计实验目的:加深理解ＩIR 数字滤波器的时域特性和频域特性,掌握ＩＩR 数字滤波器的设计原理与设计方法,以及I ＩＲ数字滤波器的应用。
实验内容:IIR 数字滤波器一般为线性移不变的因果离散系统,N 阶IIR 数字滤波器的系统函数可以表达为-1z 的有理多项式，即 -1-1-2-M =0012-1-2-N -112=1z +z +z ++z (z)==1+z +z ++z 1+zM j j M N Ni i b b b b b H a a a a ∑∑ 式中：系数i a 至少有一个非零。
对于因果II Ｒ数据滤波器,应满足M N ≤。
ＩＩR 数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现。
首先在频域将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,然后将任意的模拟滤波器为原型模拟低通滤波器指标，根据模拟滤波器的设计指标来设计出模拟低通滤波器(s)LP H ,然后又(s)LP H 经过相应的复频域转换得到H(s),最后又H(s ）经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需要的III Ｒ数字滤波器H （z)。
由此可见，IIR 数字滤波器设计的重要环节是模拟滤波器的设计。
设计模拟低通滤波器的主要方法有Butterwor ｔ、Ch ｅby ｓhev 、和椭圆等滤波器设计方法。
实验步骤1.Butterw ｏｒt 数字滤波器设计(1) Bu ｔt ｅrwort 滤波器是通带阻带都单调衰减的滤波器。
调用b ｕｔｔord 函数可以确定巴特沃斯滤波器的阶数，其格式为:[N,Omegac ］=bu ｔt ｏｒｄ(Ｏｍegap,Ｏｍe ｇas,Rp,As ，’s ’)。
其中,输入参数Rp,Ａs 分别为通带最大衰减和阻带最小衰减，以d Ｂ为单位；Om ｅg ａp,Ｏmegas 分别为通带截止频率和阻带截止频率,‘s ’说明所设计的是模拟滤波器。
输出参数为滤波器的阶数，Omeｇac为3ｄB截止频率。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
STM32实现IIR低通滤波器matlab的fdatool是好东西，不过很多人不知道该怎么使用它生成的C头文件。
趁着放假有时间，摸索了几天，终于搞定。
希望阿莫给条裤子。
该程序已经用于心电采集实验导联aVF，带宽1-25Hz实验过程中图片(原文件名:DSCF6003.JPG)液晶截图(原文件名:aVF_LCD.jpg)不多说，切入正题这里有个fdatool设计的IIR高通滤波器，采样率400Hz时截止频率1Hz。
设计定型之后，要做些调整。
以下说明中的英文名词有些可能对不上fdatool界面上的原文，请大家意会吧第一步：点击菜单中的Edit->Convert Structure 选择Direct Form I ，SOS，（必须是Direct Form I， II不行）一般情况下，按照默认设置，fdatool设计都是由二阶部分串联组成的。
这种结构的滤波器稳定性比一个section的要好很多，其他方面的性能也好些。
如果不是的话，点击Convert to second order sections。
这时，滤波器的结构（structure）应该显示为 Direct Form I，second order sections第二步：选择quantize filter，精度选择single precision floating point （单精度浮点）之所以不用定点是因为噪声太大，也不容易稳定。
点击菜单中的Targets -> generate c header ，选择export as：single precision floating point （单精度浮点）填写变量名称时，把NUM改成IIR_B，DEN改成IIR_A,其他不用动，保存为iir_coefs.h保存好的文件如下：//一大堆注释//然后：/* General type conversion for MATLAB generated C-code */#include "tmwtypes.h"/** Expected path to tmwtypes.h* C:\Program Files\MATLAB\R2010a\extern\include\tmwtyp es.h*//** Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.* The resulting response may not match generated theoret ical response.* Use the Filter Design & Analysis T ool to design accurate* single-precision filter coefficients.#define MWSPT_NSEC 9const int NL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1,3,1,3,1,3,1 }; const real32_T IIR_B[MWSPT_NSEC][3] = {{0.8641357422, 0, 0},{1, -2, 1},{0.9949035645, 0, 0},{1, -1.999938965, 1},{0.9985351563, 0, 0},{1, -1.99987793, 1},{0.9996337891, 0, 0},{1, -1.99987793, 1},{1, 0, 0};const int DL[MWSPT_NSEC] = { 1,3,1,3,1,3,1,3,1 }; const real32_T IIR_A[MWSPT_NSEC][3] = {{1, 0, 0},{1, -1.938049316, 0.9401855469},{1, 0, 0},{1, -1.989501953, 0.9900512695},{1, 0, 0},{1, -1.996887207, 0.9971923828},{1, 0, 0},{1, -1.999084473, 0.9993286133},{1, 0, 0};第三步：打开iir_coefs.h把MWSPT_NSEC替换成IIR_NSEC, NL、DL数组删除掉，real32_T改成float ，其中有一个#include "twmtypes.h",不要它了，删掉改完的文件如下：#define IIR_NSEC 9//原来叫做MWSPT_NSECconst float IIR_B[IIR_NSEC][3] = {//为什么改为float很明显了吧{0.8641357422, 0, 0},{1, -2, 1},{0.9949035645, 0, 0},{1, -1.999938965, 1},{0.9985351563, 0, 0},1, -1.99987793, 1},{0.9996337891, 0, 0 },{1, -1.99987793, 1},{1, 0, 0}};const float IIR_A[IIR_NSEC][3] = { {1, 0, 0},{1, -1.938049316, 0.9401855469 },{1, 0, 0},{1, -1.989501953, 0.9900512695 },{1, 0, 0},1, -1.996887207, 0.9971923828},{1, 0, 0},{1, -1.999084473, 0.9993286133},{1, 0, 0}};保存文件，然后使用以下代码进行滤波这段代码是根据Direct Form I 2阶IIR滤波的差分方程编写的a0*y[n] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2] - a1*y[n-1] -a2*y[n-2];//iir_filter.c#include "datatype.h"#include "iir_filter.h"#include "iir_coefs.h"static float y[IIR_NSEC][3];static float x[IIR_NSEC+1][3];int16 iir_filter(int16 in)uint16 i;x[0][0] = in;for(i=0;i<IIR_NSEC;i++){y[0] =x[0]*IIR_B[0]+x[1]*IIR_B[1]+x[2]*IIR_B[2]-y[1]*IIR_A[1]-y[2]*IIR_A[2];y[0] /= IIR_A[0];y[2]=y[1];y[1]=y[0];x[2]=x[1];x[1]=x[0];x[i+1][0] = y[0];}if( x[IIR_NSEC][0]>32767) x[IIR_NSEC][0]=32767;if( x[IIR_NSEC][0]<-32768) x[IIR_NSEC][0]=-32768;return ((int16)x[IIR_NSEC][0]);}//复位滤波器void iir_reset(void){uint16 i,j;for(i=0;i<IIR_NSEC+1;i++){for(j=0;j<3;j++){x[j]=0;}}for(i=0;i<IIR_NSEC;i++){for(j=0;j<3;j++){y[j]=0;}}}//iir_filter.h#ifndef _IIR_FILTER_H__#define _IIR_FILTER_H__int16 iir_filter(int16 x);void iir_reset(void);#endif使用方法:首先写好iir_coefs.h，然后调用iir_filter.c对数据流进行滤波一个伪代码例子：while(运行中){保存到SD卡(iir_filter(读取ADC采样值()));}这个函数比STM32 DSP库中的函数要好很多，DSP库中的2个IIR滤波函数都不能连续处理数据流。
利用MATLAB设计IIR滤波器IIR滤波器是一种数字滤波器，它基于无限脉冲响应（Infinite Impulse Response）的概念。
与FIR滤波器相比，IIR滤波器具有更高的灵活性和更小的计算复杂度。
MATLAB是一种强大的数学软件，它提供了丰富的信号处理工具箱，可以用于设计、分析和实现各种数字滤波器，包括IIR滤波器。
设计IIR滤波器的一种常用方法是脉冲响应不变方法（Impulse Invariance Method）。
下面将以该方法为例，介绍如何使用MATLAB设计IIR滤波器。
首先，我们将使用MATLAB的`iirdesign`函数来设计IIR滤波器。
该函数的语法如下：```matlab[b, a] = iirdesign(wp, ws, rp, rs);```其中，`wp`是通带截止频率，`ws`是阻带截止频率，`rp`是通带衰减，`rs`是阻带衰减。
`b`和`a`分别代表滤波器的分子和分母系数。
例如，我们希望设计一个低通IIR滤波器，通带截止频率为0.4π，阻带截止频率为0.6π，通带衰减为3dB，阻带衰减为40dB。
则可以使用以下代码：```matlabwp = 0.4 * pi;ws = 0.6 * pi;rp = 3;rs = 40;[b, a] = iirdesign(wp, ws, rp, rs);```设计完成后，我们可以使用MATLAB的`freqz`函数来绘制滤波器的频率响应曲线。
代码示例如下：```matlab[H, w] = freqz(b, a);mag = 20 * log10(abs(H));figure;plot(w/pi, mag);xlabel('Normalized Frequency');ylabel('Magnitude (dB)');```上述代码中，`freqz`函数返回滤波器的频率响应`H`和频率向量`w`。
MATLAB IIR低通滤波器设计IIR滤波器是一种数字滤波器，其中包含反馈环，它可以提供更窄的过渡带和更低的滤波器阶数。
MATLAB是一种广泛使用的工程软件，能够帮助工程师和科学家设计和分析IIR低通滤波器。
本文将介绍如何使用MATLAB来设计IIR低通滤波器。
1. 理论基础在设计IIR低通滤波器之前，首先需要理解滤波器的基本原理。
IIR滤波器是一种递归滤波器，其输出取决于当前输入和过去的输出。
在设计IIR低通滤波器时，需要确定滤波器的截止频率和通带波纹等参数。
通常情况下，设计人员会根据特定的要求来确定这些参数，然后使用MATLAB来实现这些要求。
2. 设计步骤设计IIR低通滤波器通常需要以下几个步骤：（1）确定要求的滤波器规格，包括截止频率、通带波纹和阻带衰减等参数。
（2）选择合适的滤波器结构，如Butterworth、Chebyshev或Elliptic等。
（3）使用MATLAB中的滤波器设计工具箱来实现滤波器设计。
（4）对设计的滤波器进行验证和性能评估，确保其符合要求。
3. MATLAB工具箱MATLAB提供了丰富的滤波器设计工具箱，其中包括了各种滤波器设计方法和函数。
下面是一些常用的MATLAB滤波器设计函数：（1）butter：用于Butterworth滤波器设计。
（2）cheby1和cheby2：分别用于Chebyshev Type I和Type II滤波器设计。
（3）ellip：用于Elliptic滤波器设计。
（4）fir1和fir2：分别用于线性相位和最小相位FIR滤波器设计。
4. 实例演示接下来以一个实例来演示如何使用MATLAB设计IIR低通滤波器。
假设我们需要设计一个15阶Butterworth低通滤波器，截止频率为500Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为40dB。
我们可以按照以下步骤使用MATLAB来实现这一设计：```matlab定义滤波器参数order = 15; 滤波器阶数fc = 500; 截止频率A_p = 3; 通带最大衰减A_s = 40; 阻带最小衰减设计Butterworth低通滤波器[b, a] = butter(order, fc/(Fs/2));绘制滤波器幅频响应freqz(b, a, 1024, Fs);```通过上述代码，我们可以使用MATLAB设计出满足要求的IIR低通滤波器，并绘制出其幅频响应图。
第6章 IIR 数字滤波器的MATLAB 实现6.1 实验目的● 要求掌握IIR 数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤； ● 能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；● 掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤；6.2 实验原理及实例分析6.2.1 IIR 数字滤波器的传递函数及特点设IIR 滤波器的输入序列为x(n)，则IIR 滤波器的输入序列x(n)与输出序列y(n)之间的关系可以用下面的方程式表示：)()()(1j n x a i n x b n y Nj j M i i -+-=∑∑==其中，j a 和i b 是滤波器的系数，其中j a 中至少有一个非零。
与之相对应的差分方程为：NN M M z a z a z b z b b z X z Y Z H ------++==....1....)()()(11110由传递函数可以发现无限常单位冲激响应滤波器有如下特点： （1） 单位冲激响应h(n)是无限长的。
（2） 系统传递函数H(z)在有限z 平面上有极点存在。
（3） 结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。
6.2.2 IIR 数字滤波器的设计与实现IIR 数字滤波器的设计有多种方法，如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。
下面只介绍频率变换设计法。
首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，其基本的设计过程如下:（1） 将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标； （2） 设计模拟滤波器G(S)；（3） 将G(S)转换成数字滤波器H(Z)；在低通滤波器的设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如下：（1）给定数字滤波器的设计要求（高通、带阻、带通）；（2）转换为模拟（高通、带阻、带通）滤波器的技术指标；（3）转换为模拟低通滤波器的指标；（4）设计得到满足第三步要求的低通滤波器传递函数；（5）通过频率转换得到模拟（高通、带阻、带通）滤波器；（6）变换为数字（高通、带阻、带通）滤波器。
